Riesgo de Mercado Diplomado de Especialización en Riesgo.
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Riesgo de MercadoRiesgo de MercadoDiplomado de Especialización en RiesgoDiplomado de Especialización en Riesgo
DefiniciónDefinición
El Riesgo de Mercado se configura como una medida de predicción de las pérdidas asociadas a una posición, cartera o entidad, al producirse movimientos desfavorables en los factores de riesgo que determinan el valor de sus posiciones abiertas.
Por ejemplo:◦ Tipos de Interés◦ Tipos de Cambio◦ Precios de los activos financieros◦ Precios de las materias primas◦ Correlaciones y volatilidades
Según CSBBSegún CSBB
Tipificación:◦Los Asociados a la cartera de
negociación◦El riesgo de Tipo de Cambio◦El Riesgo de Precios de las Mercancías
Modelos:◦Normalización.◦Modelos internos de medición y
control
Instrumentos para medir la Instrumentos para medir la exposición a Riesgo de exposición a Riesgo de MercadoMercadoValor en RiesgoDuraciónConvexidadAproximación de TaylorOtros.
Valor en Riesgo (VaR)Valor en Riesgo (VaR)
Promovida y difundida por JP Morgan en 1994
“Medida estadística de riesgo de mercado que estima la pérdida máxima que podría registrar un portafolio en un intervalo de tiempo y con cierto nivel de probabilidad o confianza.
Utilizada para evaluar el mercado en situación normal.
¿Cuántos días?¿Cuántos días?
Metodologías VaRMetodologías VaR
Métodos no paramétricos: Consiste en utilizar una serie histórica, para construir una serie simulada´.
Métodos paramétricos: ◦Rendimiento con distribución normal
Método no paramétrico o de Método no paramétrico o de simulación históricasimulación histórica
Simulación histórica con crecimientos absolutos
Simulación histórica con crecimientos logaritmicos
Simulación histórica con crecimientos relativos.
Simulación histórica con Simulación histórica con crecimientos absolutoscrecimientos absolutos
Serie histórica de 250 – 500 preciosCalculo de las perdidas o
ganancias.
Simulación de Precios
Obtener los rendimientos simulados
1 ttt PPP
it PPP 0*
0
0**
P
PPR ii
Calcular el VaR utilizando percentiles según el nivel de confianza.
Multiplicar el rendimiento identificado por el valor del portafolio.
Simulación histórica con Simulación histórica con crecimientos absolutoscrecimientos absolutos
Simulación histórica con Simulación histórica con crecimiento logarítmicocrecimiento logarítmico
Serie histórica de 250 – 500Calcular los rendimientos como:
Simular serie como:
Obtener serie de tiempo perdidas/ganancias como:
)ln(Re1
t
t
P
Pnd
rend)1(* 0 PP
*0 PP
Simulación histórica con Simulación histórica con crecimiento relativoscrecimiento relativos
Serie histórica de 250 – 500Calcular los rendimientos como:
Simular serie como:
Obtener serie de tiempo perdidas/ganancias.
1
1Re
t
tt
P
PPnd
rend)1(* 0 PP
*0 PP
VAR ParamétricoVAR ParamétricoMódulo Riesgo de Mercado
•VaR de un activo Individual•VaR de un potafolio de activos (método de varianzas y covarianzas o delta normal)•Repaso estadístico-matemático
El VaR de un activo El VaR de un activo individualindividual
calcular desea se queen tiempode horizonte t
activos los de osrendimient los deestandar desviación
riesgoen totalexposición la oinversión la de totalmonto S
confianza de nivel F
:Donde
tSFVaR
El VaR de un activo El VaR de un activo individualindividual
Ejemplo:◦Inversión en 10.000 acciones◦Precio por acción 30,00◦Volatilidad del precio: 20% anual◦VaR diario con 95% de confianza.
◦Interpretación...
$6.236.41 252
10.20$30 10.000 1.65 VaR
VaR de un Portafolio de VaR de un Portafolio de Activos Activos (Método de varianzas – (Método de varianzas – covarianzas o Delta Normal)covarianzas o Delta Normal)
ww
tSFVaR
p
Pp
scovarianzay varianzasde matriz
to transpuespesos de vector w
posiciones las de pesos de vector w
tiempot
confianza de nivel
:
t
F
Donde
CovarianzaCovarianza
Utilidad: Se usa para establecer el tipo de relación que existe entre dos variables en un mismo espacio temporal, en función de sus variaciones.
Ejemplos: - Asociación entre la tasa de interés y la tasa de cambio.Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no
permite determinar con exactitud del nivel de asociación
1
n
yyxx iixy
1
nyyxx ii
xy
=COVAR()
=COVAR()Diferencia entre el cálculo manual y el Excel.
Matriz de varianzas y Matriz de varianzas y CovarizanzasCovarizanzas
Formada:◦Diagonal de varianzas◦Restantes Covarianzas
3,32,31,3
3,221,2
3,12,11
1
2
3
1 2 3
Coeficiente de Coeficiente de CorrelaciónCorrelación
Utilidad: Permite conocer la intensidad con que se relacionan las variaciones de dos grupos de datos.
Interpretación: En la medida que el resultado se aproxima a cero debita la relación, mientras que entre más se aproxime al 1 o -1, la relación se intensifica.
yx
xyxy ss
sr
yx
xyxy ss
sr =COEF.DE.CORREL
=CORREL
Matriz de CorrelaciónMatriz de Correlación
Formada:◦Diagonal de 1◦Restantes Coeficiente de Correlación
1
1
1
2,31,3
3,21,2
3,12,1
1
2
3
1 2 3
Multiplicaciones de Multiplicaciones de MatricesMatrices El producto de dos matrices se puede definir sólo
si el número de columnas de la matriz izquierda es el mismo que el número de filas de la matriz derecha. Si A es una matriz m-por-n y B es una matriz n-por-p, entonces su producto matricial AB es la matriz m-por-p (m filas, p columnas)
Por ejemplo:
El producto de dos matrices no es conmutativo, es decir, AB ≠ BA.
EjemploEjemplo