Riesgo de tipos de interés
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Riesgo de tipos de interés Profesor: Miguel Angel Martín Mato
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Riesgo de tipos de interés
Profesor: Miguel Angel Martín Mato
Instrumentos de Renta Fija – Profesor: Miguel Angel Martín
Supuestos de la TIR
La TIR o el rendimiento de un bono es la rentabilidad que tendrá el inversor hasta el vencimiento bajo dos supuestos: El rendimiento (TIR) permanece constante durante
toda la vida del instrumento Los cupones se reinvierten a la TIR
Estos dos supuestos rara vez se cumplen lo que implica que es una rentabilidad hasta vencimiento aproximada.
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Volatilidad de las Rent. de los Bonos
Para que la inversión en el bono tenga un rendimiento igual a la YTM es necesario mantenerlo hasta vencimiento, y que las tasas de reinversión sean las mismas que la YTM.
Riesgo de tipos de interés
Riesgo de reinversión
RIESGO DE TIPOS DE INTERÉS
Para bonos con un vencimiento > periodo de posesión, si r PRECIO lo que implica pérdida de capital
Los Bonos pueden incluso tener rentabilidades negativas si i
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Riesgo de Reinversión
Es el riesgo al que el inversor se enfrenta si las tasas futuras de reinversión son menores que la YTM del bono al momento de la compra
El riesgo de reinversión depende de:
TIEMPO HASTA VENCIMIENTO, a mayor vencimiento mayor riesgo
TASA DE CUPÓN. A mayor tasa de cupón, mayor es el riesgo de reinversión.
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Rendimiento Efectivo del Periodo de Inversión
La Inversión o Capital inicial vendría dada por el precio de compra del instrumento.
El Capital final estará compuesto por: Todos los flujos obtenidos durante la vida del instrumento, esto
es, cupones y nominal en el caso de que se llegase hasta el vencimiento.
Las reinversiones de dichos flujos a las tasas de interés que realmente se hayan dado durante el periodo de inversión.
El precio de venta del instrumento, o el nominal en caso de que se esperase al vencimiento.
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Rendimiento Efectivo del Periodo de Inversión
Es la rentabilidad anual que verdaderamente obtiene el inversor en su periodo de posesión.
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Rendimiento Compuesto del periodo de inversión
La Tasa de rentabilidad efectiva del periodo de inversión es un tipo de interés anual efectivo (TAE) que puede calcularse fácilmente de la siguiente forma
1Inicial Capital
Capital1
t
TAE
tTAE 1Inicial Capital
Final Capital
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Medición de los riesgos: Ejemplo de Aplicación
Un inversor compra un bono a 10 años con una tasa de cupón de 9% y una yield de 12%.
Trascurridos 6 años cierra su posición.
$49.830)12.01(
$1000$90
)12.01(
$90...
)12.01(
$90
)12.01(
$9010921
compraP
AÑO 1 2 3 4 5 6
T. Rendimiento 12% 11% 10% 9% 8% 7%
Evolución de los tipos de interés durante los 6 años
$64.1067)07.01(
$1000$90
)07.01(
$90
)07.01(
$90
)07.01(
$904321
ventaP
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Cálculo de la Rentabilidad Efec.
830.49
1067.74
540
126.79
1067.74
540
126.79
Precio deCompra
Precio deVenta
Reinversiones
Cupones
0 1 2 3 4 5 6
CapitalFinal
1734.53
Periodo de Inversión 6 años
CapitalInicial
tTAE 1Inicial Capital
Final Capital 61830.49$
1734.43$TAE %06.131
830.49
1734.53 6
1
TAE
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Año 6: Riqueza final si las tasas permanecen en 12% : 1639.24$
Compra a
830.49$
Cupones reinvertidos durantes los años 1-6
Venta del bono al Valor Presente de los cupones y nominal sin amortizar
Cuando los tipos de interés aumentan:
Cuando los tipos de interés decrecen:
Valor de los cupones reinvertidos incrementa
Valor de los cupones reinvertidos disminuye
Valor del Bono en el año 6 decrece
Valor del Bono en el año 6 incrementa
0 10
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Calculo del Riesgo de tipos de Interés Riesgo de Tipos de Interés =
PV (Real) – PV Hipotético (Rend. original)
Riesgo de Tipos de Interés = PV (Real) – PV Hipótetico (Rend. original) = 1067.64$ - 908.88$ = 158.76$
$88.908)12.01(
$1000$90
)12.01(
$90
)12.01(
$90
)12.01(
$904321
hipotéticoPV
$64.1067)07.01(
$1000$90)07.01(
$90)07.01(
$90)07.01(
$904321
realPV
Compra el Bono
Tasa=12%
P= 830.49 Vencimiento
Vende el Bono
Tasa=7%
P=1067.74
0 años 10 años6 años
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Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética
REINVERSIÓN REAL1° cupón: 90$ (1.11)(1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 138.41$2° cupón: 90$ (1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 124.70$3° cupón: 90$ (1.09)(1.08)(1.07) = 113.36$4° cupón: 90$ (1.08)(1.07) = 104.04$5° cupón: 90$ (1.07) = 96.30$6° cupón: 90$ = 90.00$
Total 666.77$
REINVERSION HIPOTETICA AL 12%1° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 158.61$2° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 141.61$3° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12) = 126.44$4° cupón: 90$ (1.12)(1.12) = 112.89$5° cupón: 90$ (1.12) = 100.80$6° cupón: 90$ = 90.00$
Total 730.35$
Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética = 666.77$ - 730.35$ = - 63.58$
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Riesgo Total
B° Riesgo Total = B° Riesgo de Tipos de Interés + B° Riesgo de Reinversión =
= 158.76$ - 63.58$ = 95.18$
