RM 3º Marzo a Julio

7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio

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Academia Cesar Vallej o 1 Tercer Grado 2010

RA ZONA M ENTO MATEMÁ T CO_

¡Hola!

RAZONAMIENTOMATEMÁTICO

3 er

Grado

I I I



2Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

RA ZONA MIENTO MATEM

CO NT EN IDO

L1 Regiones sombreadas

ni"n e in#erse$$i"n%

L1 &roblemas dos $on'n#os%




(Academia Cesar Vallej o Tercer Grado

CONTEO DE )E*MENTO)

+C,ÁNTO) )E*MENTO) HA- EN .A /I*,RA AD0,NTA

a b $ d e

)egmen#os $on 1 le#ra a b $ d e 3 4

)egmen#os $on 2 le#ras ab b$ $d de 3 5

)egmen#os $on ( le#ras ab$ b$d $de 3 (

)egmen#os $on 5 le#ras ab$d b$de 3 2

)egmen#os $on 4 le#ras ab$de 3 1

To#al 6 14 segmen#os

RACTIQUEMOS

1 % Halla el n7mero de segmen#os de la 8igra sigien#e9

2 % En la 8igra :alla el n7mero de segmen#os9

. .

. .

. .





( % Halla el n7mero de segmen#os9

5 % Halla el n7mero de segmen#os en la8igra9

4 % +C;n#os segmen#os :a< en la 8igra

= % Halla el n7mero de segmen#os en la8igra9

¡>?8;$il!

¡@amos#7edes!



B % +C;n#os segmen#os :a< en la 8igra +

% Hallar el n7mero de segmen#os en la 8igra9

% Halla el n7mero de segmen#os en la 8igra9

1

1 % Halla el n7mero de segmen#os de la 8igra9



=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

de n dFgi#o 6 1 2 ( 3 (2 de dos dFgi#os 6 12 2( 3 2

( de #res dFgi#os 6 12( 3 1

CONTEO DE TRI Á N*,. O)

E' em l o 16

+C;n#os #ri;nglos :a<

1

To#al 6 = #ri;nglos

RACTIQUEMOS

G Hallar el n7mero de #ri;nglos en6

1 %

2 %

( %



BAcademia Cesar Vallej o Tercer Grado

5 %

4 %

= %

B %

%




Academia Ces ar Vallej o Tercer Grado 2011

E0 ERCICIO) &RO&,E)TO)

1 % Hallar el n7mero de #ri;nglos en6

2 % Hallar el n7mero de < #ri;nglosen6

a% (b% 5$% 4d%

a% =

b% 5$% d% B

( 9 Hallar el n7mero de #ri;nglos en la sigien#e 8igra6

a% =

b% $% 5d% 12

5 % Hallar el n7mero de #ri;nglosen6 a% B

b% 4$% =

d%

4% +C;n#os #ri;nglos :a< en la8igra a% 12

b% B$% d% 1

¡>?8;$il!



Academia Cesar Vallej o Tercer Grado 2011

=% Hallar el n7mero de #ri;nglosen6 a% 1

b%

$% 4d% 5

B% Hallar el n7mero de #ri;nglosen6 a% 12

b%

$% 1=

d% 1

% El n7mero de #ri;nglos en la 8igraes6

% Hallar el #o#al de #ri;nglos6

1% Hallar el n7mero de #ri;nglos en6

a%

b% =

$% 4

d% B

a% 1

b% 12

$% 4

d%

a% B

b% 4

$% (

d% 1(






1 2 % El n7mero de #ri;nglos en la 8igraes6

a% 2

b% (

$% 4d% B

a%

b% 4

$% 5

d% B

1(% El n7mero de #ri;nglos en la 8igra es6

a% 5

b% =

$%

d% (

15% Halla el n7mero de #ri;nglos en6

a% =

b% B

$%

d% 1


a% 5

b% 4

$% (

d%



CO NT EN IDO

L1 &ir;mides

+ N7meros Na#rales

+ Oera$iones Combinadas

+ &roblemas



&IRÁ MIDE) N,MRICA )

+C"mo se $ons# r <en

Obsera la sigien#e ir;mide nm?ri$aa:F er;s Je la sma o di8eren$ia dedos n7meros e$inos es igal al n7meroJe es#; en la ar#e serior in#ermedia9

41

20 21

9 11 10

5 4 3

¡A:ora $omrobamos!

9 11 10

5 4 4 3

4 K 5 3 5 K B 3 11 B K ( 3 1

20

9 11

21

11 10

K 11 3 2 11 K 1 3 21

41

20 21

2 K 21 3 51



9

10 1

19 9 !

3! 19 10 2

19

3! 19

9

19 10

!

10 2

( L 1 3 1 1 L 1 3 1 L 2 3 10 1

19 9 9 !

( L 1 3 1 L 3 1

9

10 11 L 1 3

E'em lo6

• Cal$la aK b

41

a 20

" ! 12

a% 25b% 12$% (5d% 42

Resol$i"n6

Hallemos el alor de a

41

a 20

Hallemos el alor de b

21

" !

Cal$lamos a K b

a + 20 = 41

a = 41 20 = 21

" + ! = 21

" = 21 ! = 13

a K b 3 21 K 1( 3 (5 R#a6 $




Academia Cesar Vallej o 1 4 Tercer Grado 2011

)igamos&ra$#i$ando

20

15 49

4

1!

5

35 30

10

19 2

0

3

2 !

12

2 ! 20

2

10 12 1

10

1 15



Academia Ces ar Vallej o 1 = Tercer Grado 2011

RA#A$ EMOS EN CASA

!0

20

45 0

35

1 20 15

10

50 40

20

14 3%

50 23

31

20

30 5

39 20

50

1!

2

100

0



1BAcademia Cesar Vallej o Tercer Grado


)igamos&ra$#i$ando

1 9 Cal$la a K b K $

&

5 %

3 a "

a% 14b% 1B$% 1d% 21

29 Cal$la e K L 8

e

11 '

2! 1 ( 2

a% 1b% 15$% 12

d% 1=

(9 Cal$la m K n K

44

20 )

*

2 +

a% (2b% 5$% 2

d% (

59 Cal$la n ξ

1!

12 ,

a% (=b% 52$% 45d% 5

* 4 2



49 Cal$la a ÷

b K $

!

12 &

20 a "

a% 5

b% =

$% d% 1

=9 Cal$la m ξ n

10

44

*

10 )

14 %

a% =5

b% 24$% 52

d% B

B9 Cal$la a K b K $

40

11

"

a% 2Bb% 2($% 2d% 1B

a 3 &

9 Cal$la K < K P K Q

-

25 35

12 /

!

a% 1

b% 14

$% 12

d% 124



¡Resolemos oera$iones $ombinadas!

G 0er ar JFa de l as oer a$i ones $ando no :a< ar ?n# esi s9

1 Resele las ml#ili$a$iones9

2 Resele las smas o res#as en el orden Je aare$en siemre de iPJierdaa dere$:a%

E' em l o6

Resele6 3 ξ 4 + 12 2 ξ % + 20

Resol$i "n6

3 ξ 4 + 12 2 ξ % +

20

⇐ M,&a&o*e

1 2 + 1 2 12 +

20

2 4 1 2 +

20

1 2 + 20

32

⇐

Ad&6*

⇐

Sra&&6*

⇐

Ad&6*

¡E s# !di a <Tr i !n8 a!

G 0er ar JFa de l as oer a$i ones $ando :a< ar ?n # esi s

1 Resele las oera$iones Je es#;n den#ro de los ar?n#esis rese#ando la 'erarJFa de las oera$iones9

2 Resele las ml#ili$a$iones9

( Resele las smas o las res#as siemre de iPJierda a dere$:a9




E' em l o6

1% Resele6 5 ξ 3 + 3 ξ (10 5 ) ξ 2

Resol$i "n6

5 ξ 3 + 3 ξ (10 5 ) ξ 2

= 7a r8*e

5 ξ 3 + 3 ξ

5

1 5 + 1 5

3 0

ξ

2

14

1 4

=

M,&a&o*e

= Ad&6*

= S ra &&6 *

1%

ResoliendoA$er#i'os• +&or J? es el ga# o dos e$es ani m al

C6do

%0 A

2! E

35 G2 :

! O

3% 7

45 Q

54 R

! 0 S0 T

1 U%3 ;



O&ERA CIONE) COMS INA DA )

Hal l ar el r es l # ad o 8 i n al d e l as s i g i

e n # es oer a$ iones6

A % (4 K 2= L 12 L

S % L (1 L 14 K 22

C % 1B L 125 L 21 K B1

D % 24B K 121 L 2 L 52

E % 154 L =2 K 2(% K B L 2%

/ % 5 L 21 K =% L 14 L 5%



* % B K 55% L (4 K 52% K 2 K (% L B L 42%

H % =1 K 1% L =1 L 1% K 21 K15 % L (1

I % 4= K 25% L (4 K 52% K 2 K (% L B= L 52%

0 % 2 ( K ( ( L 5 2 K 2 4

% 4 5 K 1 L 2 B K 2

I % ( 11 K 2 1 L 5 5 K 2 B




r Grado 2010Academia Cesar Vallej o 2 (

¡@amos a oerar! Terce

.lena el $r$ile#ras es$ribiendo en le#ras los resl#adosde las oera$iones9

Hor i Po n# al es @er#i $ales

19 5 ξ ( 3 + 2 ) =

=9 2 ξ 5 ξ 1 =

B9 1 ξ 1 =

1 9 ( ! ξ 13

) =

1 1 9 4 ξ 3 ξ 5 =

1 ( 9 ( 4 + 3 ) ξ 10

=

1 4 9 1%9 ξ 0 =

1 = 9 3 + 1 1 =

1 B 9 5 ξ 2 ξ 2 ξ 5=

19 3 ξ 3 ξ 3 =

29 5 ξ 3 ξ 2 =

(9 ξ ( % + 2 ) = 5%

59 ( 4 + % ) ξ ! =

49 2 ξ 2 ξ 2 ξ 2 ξ 2 =

9 1 ξ 1 ξ =9 3 ξ 5 ξ 5 ξ 4 =

1 2 9 ξ ( 15 13 )=

1 5 9 ( 2004 2001) ξ 3 =




1 23C

I

N

C

U

E

N

T

A

;

S

E

I

S




Resel e6

1 % (= K B2 L 25 L1

2 % 4 L (= K 2 L 52

( % 15 K 21% L 1B L 2% K 5 L %

5 % 2 K 25% L (= K 1=% L 51 L 2%

4 % 1(4 L 5 K 11% L 2( K12%



Academia Cesar Vallej o 2 4 Tercer Grado 2011

= % ( U 4 K 2 U 1 L 2 U B L ( U (

B % ( U 11 K 2 U 12 L 5 U 4 K 5 U 5

% 4 U 1 L 1(% K ( U 2= L 21%

% 1 L1% U 2 K 1( L =% U ( L 4 U 2

1 % = U 2 K ( U 1 L 4% L U 2



2=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado


¡A Resoler &roblemas!

Obser a l os r e$ios de losar#e8a$#os < r esel e9

1 % Comr? na li$adora n D@D < na $om#adora +C;n#o ag? en #o#al

2 % Comr? n :orno mi$roondas < n D@D agando $on 5 bille#es de 2 soles+C;n#o re$ibF de el#o

( % Comr? 5 li$adoras < ( D@D9 +C;n#o ag? en #o#al





&ROS . EMA ) CON NVMERO) NAT,RA. E)

1 % +Ana #iene )W =9 si $omra 2 olos Je $es#an )W14 $ada no9 +C;n#o re$ibe de el#o

2 % Me 8al#an )W 1(9 ara $omrar n #eleisor Je $es#a )W 5 +C;n#o

dinero #engo

( % +A $"mo debo ender n libro Je me $os#" )W 19 ara ganar )W =9

5 % .is #iene )W 529 &ee #iene )W 149 m;s Je .is9 +C;n#o #ienen los dos 'n#os

4 % En n $orral :a< 14 a#os = $one'os 12 gallos 1 gallinas 4 erros < 5 aos9

+C;n#as aes :a< en el $orral



2 Academia Ces ar Vallej Tercer Grado


= % En el sal"n de (X :a< (5 almnosY en el sal"n de 5X :a< 1 almnos m;s Je en(X < en el sal"n de 4X :a< 2= almnos9 +C;n#os almnos :a< en #o#al en los (salones

B % Migel na$i" en 129 +>? edad #iene :o<

% .$:o #iene )W9 2(9 9 Ángel #iene el doble9 +C;n#o #ienen los dos 'n#os

% )i $omro n relo' Je $es#a )W9 =(9 me sobran )W 1(9 9 /inalmen#e$omr? n libro a )W9 49 +C;n#o me sobr"

1 %En n sal"n :a< 4 8ilas de sillas9 )i en $ada 8 ila :a< 11 sillas9 +C;n#as sillas :a<en #o#al




2Academia Cesar Vallej o Tercer Grado

¡M;s r o b l em i # as ! !

1 % Ana rear#e )W 59 en#re ss 5 sobrinos9 +C;n#o re$ibe $ada no

2 % )i na reis#a $es#a )W (9 +C;n#o $os#aran 12 reis#as

( % Tengo ( manPanas si Jiero $olo$arlas en bolsas de = manPanas $ada bolsa9+C;n#as bolsas ne$esi#o

5 % .is $omra 2 li#ros de le$:e diarios9 +C;n#os li#ros de le$:e $omrar; en na

semana

4 % ,n $ami"n llea = $a'as de ollos < $ada $a'a $on#iene 4 ollos9 +C;n#os ollosllea en #o#al

= % ,n ele8an#e #iene 5 a#as9 +C;n#as a#as #ienen ( ele8an#es

B % )i $ada aJe#e de galle#as $es#a )W 29 < $ada 'go de mango $es#a )W (9 +C;n#o ag? or 4 aJe#es de galle#as < or = 'gos de ia



(Academia Ces ar Vallej Tercer Grado





(1Academia Cesar Vallej o Tercer Grado




(2Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

CO NT EN IDO

L1 AnalogFas

+ Nm?ri$as+ .i#erarias



2 51 % 12

14 % 5


((Academia Cesar Vallej o Tercer Grado

A NA . O* A)

Esdes$brir la

rela$i"noera#ia en#re da#os

nm?ri$os Je sedan < :allar el

#?rmino des$ono$ido9

I 9 A N A . O* A ) N, M RIC A

) E'emlo 16

Hallar el n7mero Je 8al#a en6

1ra9 8ila 6 2 K 12 3 51

2da9 8ila 6 14 K 5 3 1

E'emlo 26

Hallar el n7mero Je 8al#a en6 5 5 %

( 2 % 1

2 % B

1ra9 8ila 6 5 [ % L 1 3 4 L 1 3 5

2da9 8ila 6 ( [ 1% L 1 3 ( L 1 3 2

(ra9 8ila 6 2 [ B% L 1 3 5 L 1 3 (



(5Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

RACTIQUEMOS

1 % 5 % 4

( 21 % B

2 12 % =

a% b% 1 $% 2 d% 21 e% 1

2 % = 1 % 5

1( % 4

1 % 1

a% 11 b% $% 1 d% e% 12

( % 2 B % (

5 11 % 4

B % (

a% 1 b% 5 $% 1( d% 12 e% 11

5 % ( 14 % =

% 2

= % 2

a% 11 b% B $% 1 d% 1= e% 14



(4Academia Cesar Vallej o Tercer Grado

4 % 15 % 2B % 11 % =

a% 1( b% 1 $% = d% e% 12

= % B % 1( = % 145 21 % 2

a% b% B $% = d% 1 e%

B % B (1 % 4

= % 5( 2( %

a% 2 b% 25 $% 2 d% 1 e% 21

% B % 22 % 51= % 5

a% 5 b% $% 12 d% 2 e% B

RA#A$ EMOS EN CASA

1 % B ( % 5= % = = % 2

a% 4 b% = $% d% 12 e% 11

2 % 12 (2 % 214 2B % 12 % 5

a% 5 b% 5 $% (2 d% 12 e% (2

( % 2 % = % 54 % =

a% 1 b% ( $% 2 d% 5 e%



(=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

5 % ( 1= % 45 12 % 2B % (

a% 1 b% 12 $% 2 d% 5 e% 11

4 % 1 12 % 5( 5 % 1B % 5

a% 11 b% ( $% 12 d% 4 e% =

I I 9 A N A . O * A ) . I T ER A . E )

E'emlo 16Obseramos el lgar Je o$an en $ada alabra 8era del ar?n#esis9

\ MANO * O MA

MA*O %

E'emlo 26

\ SO.A *AT A

SOTA %

RACTIQUEMOS

1 % ME)A )A&O% &OCO*A.A % TA.A

a% *a#a b% .ala $% .a#a d% Al#a e% *ala2 % &ERA &ATO%

&ITA %TINOCATO

a% &a#o b% Ta#o $% &i#o d% Ca#a e%

( % MA.O&ATO

.OMA% MANO % CARA

a% &a#o b% Caa $% Tora d% &a$a e%



% MANI IRA % .ORA

&ERA % MATO

5 % &A.OMA &A0E% TI0ERA

TETERA %

&A.ETAa% Tea b% Te#a $% Tele d% .e#e e% Ra#a

4 % &A@O @O*A% *ATO

TORO % )A&O

a% Rosa b% Tosa $% Roo d% )aro e% Too

= % .,NA NANO% MANO

&ITA % TAZA

a% TiPa b% &iPa $% TaPa d% &i#a e% Ta#a

B % ROMA RO)A% )ARA

RITA % CA&

a% Ria b% Ta$a $% Ri$a d% Ca#a e% &a#a

a% Ama b% Toa $% A#o d% Oe e% &eo

% R,TA R,.A % .A.A

&,.O % MANA

a% &ma b% .oma $% .ona d% Ma e% Malo

1 % CAR&A AR&A %

.AM&A .A,RA %

.ENTO



a% .ale b% Ra#o $% .a#o d% Ara e% A#o



RA#A$ EMOS ENCASA

1 % CARNE ANTE % DANTE

A&TA) % /AN*O

2 % /.OR .ORO % MA.O

IMÁN % .,&A

( % CARI]O RI)A % .O)ETA

SARATO % DORADO

5 % E)TADO )O&A % &OMADA

ARTERO % MANADA

4 % CAME..O CAMA % MA.ETA

&A.ETA % .A&IDA

= % .I)A )A>,E% >,I>,E

&ENA % .E@E

B % .A*,NA *,.A % HI.ADO

CR,CERO % MIRA)O.

% &ERA &ENA % .,NA

.ODO % 0,*O




1r a $olmna 6 ( U 2 3 =2d a $olmna 6 5 U 1 3 5

DI)TRIS ,CIONE)

I 9 D I ) T R I S , C I O N E ) N,M R I C A )

.a rela$i"n oera#iano siemre son en#relos e#remos de na8ila sino e den ser en#re los elemen#osde las $olmnasdiagonales e#$9

E'emlo 16Halla el alor de ^

2 ( =5 4 5= ^

En#on$es6

1r a $olmna 6 2 K 5 3 =2da $olmna 6 ( K 4 3

(er a $olmna 6 = K 5 3 1 3 ^

E'emlo 26

2 4 (

= 2 ^

4 1 5

1r a 8ila 6 2 K 4 K ( 3 12da 8ila 6 = K 2 K ̂ 3 1 ^ 3 2(er a 8ila 6 4 K 1 K 5 3 1

E'emlo (6

( 5 42 1 n= 5 14

(er a $olmna 6 4 U n =

14 =

n 3 (



cer Grado 2010

RACTIQUEMOS

1 % 4

^

1

(

14

1 a% B b% $% = d% 1( e% 1=

15

1ra

2d a

e ra

= 2

2 % 5 ( =

4 ^ ( a% 1 b% = $% 1 d% 25 e% B

2

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21 1

( % = 5 4

( ( a% 2 b% ( $% 4 d% = e% 5

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1ra

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B 5

5 % 5 2 ^

( = a% b% 1 $% 2 d% ( e% 5

4

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2d a

5 (



1 % ( =4 2 514

1ra

2d a

^ 25

RA#A$ EMOS ENCASA

a% 11 b% B $% 1 d% 15 e%

2 % 1 5 124 2 ( a% ( b% 1 $% 5 d% 4 e% 2^ 2

1ra

2d a

(e ra

( % =B ^ a% 5 b% 4 $% = d% B e%

1= 1( 141ra

2d a

(e ra

5 % ( 5 12= ^ ( a% 2 b% ( $% 5 d% 4 e% =B 2 15

1ra

2d a

(e ra

4 % 2 5 4( 4 ( a% 2 b% 1 $% d% 12 e% =B 11 ^

1ra



2d a

(e ra



5(Academia Cesar Vallej o Tercer Grado

¡)igamos &ra$#i$ando!!1 % B 5

4 B 1 a% b% 4 $% = d% B e%

1 ^

1ra

2d a

( e r a

2 % 1 ( 4 ^ a% 5 b% 4 $% = d% B e% 12 5

1ra

2d a

(e ra

( % ( = B5 1 ( a% = b% B $% 5 d% 4 e% (1 ^ 1

1 r a

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(e ra

5 % ( 2 41 ( ( a% 1 b% 14 $% 1= d% 1 e% 1B4 ^

1ra

2d a

(e ra

4 % 5 4 ^= ( 1 a% b% 1 $% 2 d% ( e% 14B 5 2

1ra

2d a

(e ra




I I 9 DI ) TRI S , C IONE ) *R Á / I C A )

E'emlo 1611 12 ^

2 ( B 2 5 4

5 2 ( 1 =

)i obseramos las 2 8igras $omle#as no#ar;s Je la sma de los alores de lase#remidades nos da $omo resl#ado el alor de la $abePa91ra 8igra 6 2 K ( K 5 K 11

2da 8igra 6 B K 2 K K 12

(era 8igra 6 5 K 4 K 1 K 1= 3 ^

E'em lo 26

4 4 4

9 14 <

2 3 5 5 3 1

1r a 8igra 2K5K( 3

2da 8igra 4K4K5 3 15

(era 8igra (K1K 5 3 3 ^

R ACTIQUEMOS

3 1 31 % 2 3 3

! 9 <

4 5 3 4 4 %

a% 1( b% 1= $% 1 d% e%

1ra 8igra 6

2d a

8igra 6(e ra 8igra 6




2 %

2B ( ^

( = 4 5 (

a% 12 b% B $% 1 d% 14 e% 2

1ra 8igra 6

2d a 8igra 6

(e ra 8igra 6

( % 2 21 ^

5 4 ( B 2

1ra 8igra

2d a 8igra

a% 1= b% 1 $% 2 d% 15 e% 22

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5 % 14 5

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( 14

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1ra 8ila

2d a 8igra

(

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8igra

a% 1 b% 1 $% 1= d% 14 e% 2

4 % 2 2 B = 5

12 11 ^

4 ( 1 ( 2 1

1ra 8igra

2d a 8igra

(e ra 8igra

a% 1 b% 12 $% 15 d% 14 e% 1(



RA#A$ EMOS EN CASA

1 % 2 ( 4

5 1 2

12 ^

a% B b% ( $% 1 d% 1( e% 15

1ra 8igra

2

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8igra(er a 8igra

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12 ^1 5 4 ( (

a% 12 b% 1 $% = d% 14 e% (

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5 %1B

( 5

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^

1

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a% 1B b% 22 $% 12 d% 14 e% 2

1ra 8igra

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(er a 8igra

4 %1(

2 B

B

14

^

1=

a% = b% $% B d% 4 e%

1ra 8igra

2da 8igra

(er a 8igra

¡)igam os &ra$ # i$ ando!!

1 %2(

14

2 ^

1( B =

a% 1= b% 14 $% ( d% 45 e% 4

1ra 8igra

2da 8igra

(er a 8igra



2 %( 4

= 5 4 5 B 2

1( 15 ^a% 14 b% 1= $% 1 d% 1B e% 1

1r a 8igra

2da 8igra

(era 8igra

( %

= 2

(

4 4

1= 2 ^ 5

2 1

2 2 ( 4

1r a

8igra2da 8igra

(era 8igra

5 % B 4 (

25 51( ( 1 (

1r a 8igra

2da 8igra

(era 8igra

=Mra d6*de ,o*e ,e odo &a )*o er>* ero?




Academia Cesar Vallej o 5 Tercer Grado 2011

)E*,IMO) &RA CTICA NDO

En $ada $aso :alla el n7m er o Je 8al#a9

a% 54 b% (= $% 4( d% =

a% 1 b% 1 $% 15 d% 21

4 1 @

3 9 3 5 10 ! !

1 20 49 59

a% B b% 2 $% ( d% 4

5

30

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2 5

433

9

5 %

414

5

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! @!

% 4

a% 2 b% ( d% 5 d% 4

% 4 5 @

39 3 % 30 30 15 20 4

9 9 !

a% ( b% 5 $% 4 d% =




RA#A$ EMOS EN CASA

N7meros roes#os9 a% 11 b% 12 $% 1 d% 15

N7meros roes#os9 a% 5 b% 4 $% = d% 2

N7meros roes#os9 a% 5 b% $% B d% =

N7meros roes#os9 a% 1 b% $% d% B

N7meros roes#os9 a% 4 b% ( $% B d% (




N7meros roes#os9 a% 5 b% ( $% 2 d% =




Resele las sigien#es dis#rib$iones1 %

N7meros roes#os9 a% = b% 4 $% B d%

2 %

N7meros roes#os9 a% b% = $% 4 d%

( %

N7meros roes#os9 a% 4 b% ( $% 2 d% =

5 %

N7meros roes#os9 a% 2 b% ( $% 5 d% 4

4 %

N7meros roes#os9 a% 1= b% 1 $% 2 d% 14

= %

N7meros roes#os9 a% 15 b% 1= $% 1 d% 2



4(Academia Cesar Vallej o Tercer Grado




CO NT EN IDO

L1 Con'n#os

+ Regiones sombreadas

ni"n e in#erse$$i"n%

+

&roblemas dos $on'n#os%



4 5Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

A % ,NI`N υ

%

Obsera los $on'n#os / < R

= Ba " &DEn#on$es6 υ R = Ba " &deD

CON0 ,NTO)

amigos la ni"n de dos o m;s$on'n#os es el $on'n#o 8ormadoor #odos los elemen#os Jeer#ene$en a di$:os $on'n#os9

R = Ba " &d eD

R

a d

& "

e

S % INTER)ECCI`N ν%

υ

R

.a in#erse$$i"n de dos o m;s$on'n#os es el $on'n#o8ormado or los elemen#os$omnes de di$:os $on'n#os9

Obsera los $on'n#os D < E

= B2 F 3 F 4 F

5D E = B4 F % F

!D

En#on$es6 ν E 35 E

2 %3 4




5 !

ν E



4=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

A HORA A &. ICA . O A &RENDIDO

1 % Obsera el diagrama9 Comle#a los elemen#os de los sigien#es $on'n#os6

A # A =

1 5 # =

3 4 %

2

A υ # =

A ν # =

2 % Comle#a los elemen#os en $ada gr;8i$o gi;ndo#e de los da#os roor$ionadosa $on#ina$i"n6 E

I% D 3 aY bY $Y dE 3bY dY eY 8

II% M υ N = B0 F 2 F 4 F % F ! F 10D M N

N = B4 F % F ! F 10D 4

%

( % )ombrea de a$erdo a la oera$i"n indi$ada6

L M N

υ

L M ν NA

7 #

Q 7 ν Q



4BAcademia Ces ar Vallej Tercer Grado

A υ

#



Academia Cesar Va llej o 4 B Tercer Grado 2011

¡,#ili$emos Nes#ra Obsera$i"n!

Ob ser a l os g r;8 i$o s e ind i$a Je oera$ i"n re res en#an6





)om br ea seg7n #e indi$a la oer a$i"n6

7

Q7 ν Q

A

#

A υ #

ν

EE

HI

H υ I





&ROS . EMA ) CON CON0 ,NTO)

Amigos obseren la resol$i"n

del sigien#e roblema <lego odr;n resoler lodem;s9

E ' em l o 6( almnos $omen 8r#as9 )e sabe Je 1 de ellos $omen s"lo 8resas $omen 8resas < manPanas9+C;n#os $omen s"lo manPanas

M

10 !

Res ol$i "n 6

I /6 Con'n#o de almnos Je $omen 8resas9I M6 Con'n#o de almnos Je $omen manPanas9I almnos Je $omen s"lo 8resas6 1I almnos Je $omen 8resas < manPanas6

I almnos Je $omen s"lo manPanas6 ( L 1 K %3 12

R #a6 .os almnos Je s"lo $omen manPanas son 129

A:ora es ##rno9

1 % Obsera < resonde6

a% @an s"lo al $ine 3

b% @an s"lo al #ea#ro 3

$% @an al $ine < al #ea#ro 3

d% En #o#al :a< ersonas9

CINE

9 %

TEATRO

2 % Tenemos dos $on'n#os6 A 3 ra$#i$an a#le#ismoY S 3 ra$#i$an basJe#bol

a% &ra$#i$an s"lo a#le#ismo 3

b% &ra$#i$an s"lo basJe#bol 3

$% &ra$#i$an basJe#bol < a#le#ismo 3

d% &ra$#i$an basJe#bol o a#le#ismo 3

e% En #o#al :a<

deor#is#as9




=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado

A #

1 2 1 1 0



=1Academia Cesar Vallej o Tercer Grado

( % A 12 nios de (er grado les agrada s"lo elF$las a 2 s"lo dib'os animadosY a 1las

dos $osas9

a% +C;n#os almnos :a< en el sal"n

b% +A $;n#os les gs#an las elF$las

$% +A $;n#os les gs#an los dib'osanimados

7ELJCULA I#U$ OS

5 % Ta#iana Agilar #oma $a8? o le$:e dran#e (1 dFas9 )i #oma s"lo $a8? dran#e 1dFas < le$:e < $a8? dran#e 4 dFas9 +C;n#os dFas #oma6

a% )"lo le$:e 3b% Ca8? o le$:e 3

CAK LECHE

4 % De n #o#al de ersonas 24 :ablan s"lo ingl?sY (4 :ablan ingl?s < esaol9

a% +C;n#os :ablan s"lo esaolb% +C;n#os :ablan s"lo nidioma$% +C;n#os :ablan ingl?s

INGLKS ES7A:OL

RA#A$ EMOS EN CASA

1% En n gro de nios B $omen manPanas $omen eras < 4 $omen eras <manPanas9 +C;n#os son los nios del gro

7ERAS MANZANAS

2% @ein#i$in$o nios $on$rren a na 8ies#a de $mleaos6 re$iben solamen#e globosY re$iben globos < gorri#os9 +C;n#os re$iben solamen#e gorri#os

GLO#OS GORRITOS



( % De n gro de 4 ersonas 2 $ono$en AreJia (2 $ono$en .ima < 14ambas $idades9 +C;n#os no $ono$en ningna de es#as $idades

AREQUI7A LIMA

5 % En na 8;bri$a :a$en Paa#os < Paa#illas9 )i 5 #raba'adores :a$en Paa#os 1

Paa#os < Paa#illas < ( :a$en Paa#illas9 +C;n#os #raba'adores :a< en la 8;bri$a

ZA7ATOS ZA7ATILLAS

4 % Cin$en#a nios an de aseo a na lagna < llean ara 'gar elo#as < barJi#os9 )i1 llean s"lo elo#as 2 llean elo#as < barJi#os9 )i 1 llean s"lo elo#as 2llean elo#as < barJi#os < (2 llean barJi#os9 +C;n#os llean n s"lo 'ge#e

7 ELOTAS #ARQUITOS

Re#oa#ingeni

RM 3º Marzo a Julio

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Transcript of RM 3º Marzo a Julio