1 RAZ. MATEMTICO TEMA 8SAN MARCOS REPASO 2014 I

RAZONAMIENTO MATEMTICOTEMA 8

TAREA

SNI3RMR8T

NIVEL I

1. De cuntas maneras diferentes pode-mos elegir a 5 personas de un grupo de11 para ir a una fiesta, si se sabe queentre las 11 hay una pareja de espososque no va el uno sin el otro?A) 126 B) 3528 C) 630D) 3024 E) 210

2. Un ladrn quiere abrir una caja fuertecuya clave consta de tres dgitos sola-mente. Sabe que los dgitos posibles son1, 3, 5, 7 y 9. Cul es el mayor nmerode combinaciones erradas que podra in-tentar?A) 60 B) 116 C) 125D) 124 E) 136

3. De cuntas maneras diferentes se pue-de ir de "A" hacia "B", haciendo uso delos caminos mostrados en el siguienteesquema?

A

x

y

B

A) 31 B) 26 C) 28D) 30 E) 32

4. En un grupo de 9 personas de 5 varonesy 4 mujeres. Cuntos comits de 4 per-

sonas se podrn formar tal que siempredebe haber dos varones en cada comit?A) 54 B) 72 C) 60D) 120 E) 24

5. Cuntas palabras se pueden formar conlas siete letras de la palabra "SUSURRO"?A) 630 B) 620 C) 640D) 580 E) 590

6. Se colocan al azar en una fila 6 bolasazules y 4 rojas. De cuntas formas sepueden colocar en una fila teniendo losextremos de diferente color?A) 106 B) 56 C) 112D) 102 E) 168

7. Karen tiene 4 casacas, 5 polos, 4 cami-sas, 2 pantalones y 2 pares de zapati-llas. De cuntas maneras diferentespodr vestirse para salir a pasear?A) 180 B) 100 C) 164D) 116 E) 144

8. Del patio a la sala hay 4 puertas diferen-tes y de all al dormitorio hay 5 puertasdistintas. De cuntas formas se puedeir y volver del patio al dormitorio pasan-do por la sala?A) 20 B) 200 C) 400D) 15 E) 40

ANLISIS COMBINATORIO

SAN MARCOS REPASO 2014 IRAZ. MATEMTICOTEMA 8 2

9. Se tienen 5 libros de fsica (2 iguales), 5de qumica (3 iguales). De cuntas for-mas se podrn ubicar en un estante dedos niveles (5 en cada uno) y debenestar juntos los que son de la mismamateria?A) 5! B) 6! C) 20(5!)D) 4!(5!) E) 72

10. Una persona que va de visita al hospi-tal, tiene que sacar un pase que tienecomo clave, una letra o un nmero deuna cifra. Cuntos pases diferentespodr sacar?A) 38 B) 36 C) 37D) 39 E) 35

11. Se tienen 4 libros de fsica y 3 libros dequmica. De cuntas formas se podrnubicar en un estante donde solo entran5 libros y deben estar alternados?A) 212 B) 216 C) 234D) 251 E) 281

NIVEL II

12. Cuntas palabras diferentes se pue-den formar con todas las letras de lapalabra TIFFANY de manera que la T yla I estn juntas?A) 360 B) 540 C) 720D) 480 E) 320

13. Cuntos nmeros distintos de 5 cifrasse pueden formar con los nmeros: 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9?A) 15 120 B) 15 010C) 15 110 D) 12 015E) 15 000

14. En un plano hay (3x + 2) y en otro(2x + 1) puntos coplanares no colinealestres a tres, el nmero de tringulos enel primero es al nmero de tringulos enel segundo como 33:7. Halla el valor de(4x + 3).A) 15 B) 24 C) 48D) 19 E) 23

15. Calcula:M = 2!(2) + 3!(3) + 4!(4)

+ ... + 30!(30)A) 30! 1 B) 30! 2C) 31! 2 D) 29! 2E) 31! 1

16. Con 10 jugadores, de cuntas mane-ras diferentes se pueden ubicar 6 juga-dores de fulbito en la cancha, si sabe-mos que todos cumplen funciones dife-rentes?A) 15 100 B) 15 120C) 15 200 D) 126E) 15 220

17. Cuntas banderas bicolores diferen-tes pueden disearse con telas de 4colores distintos?A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

18. Calcula el producto de los 18 primerosnmeros impares.A) 35!/18!(218)

B) 35!/18!(2)C) 35!/17!(217)D) 34!/16!(2)E) 35!/17!(2)

ANLISIS COMBINATORIO

3 RAZ. MATEMTICO TEMA 8SAN MARCOS REPASO 2014 I

19. Cuntas secuencias diferentes se pue-den formar intercambiando la posicinde los signos de la secuencia

, , , , , , ,si , y deben estarjuntos siempre?A) 144 B) 120 C) 360D) 48 E) 60

20. En el transcurso del mes de marzo, uncomerciante debe realizar 5 viajes a Icay 3 viajes a Trujillo. Cuntas manerasdiferentes en cuanto al orden hay, pararealizar estos 8 viajes?A) 20 B) 32 C) 48D) 60 E) 56

21. Los hijos de la Sra. Mara son: Carlos,Jos, Roger, Carmen y Nstor, ningunoson mellizos. Si uno desea averiguar elorden en que nacieron estos hermanos,cuntas posibilidades hay?A) 120 B) 48 C) 32D) 24 E) 60

22. Un comerciante tiene 4 pelotas blancas,5 negras y 3 amarillas. Un da vende suspelotas en el s iguiente orden:BBAANBBANNNN, de cuntas otras ma-neras podra haber vendido sus 12 pe-lotas?A) 36 431 B) 36 430C) 27 720 D) 27 719E) 22 519

23. De 6 nmeros positivos y 5 nmerosnegativos, se escogen 4 nmeros al azary se multiplican. Calcula el nmero deformas que se pueden multiplicar, de talmanera que el producto sea positivo.

A) 60 B) 80 C) 100

D) 120 E) 170

NIVEL III

24. Cuntos tringulos se pueden formarcomo mximo, emplendose "n" rectascoplanares?

A)n2

B)n3

C)n6

D) P(n, 3) E) n!

25. Cuntas palabras diferentes de 4 letras,aunque no necesariamente tengan sen-tido, se puede formar con las letras de lapalabra AMOR, de modo que:

I. Tenga siempre la slaba "MA"

II. La letra "O" est siempre antes que "R"

Da como respuesta, la suma de los 2resultados.

A) 12 B) 18 C) 20

D) 24 E) 36

26. Con 6 clases de vinos tomados tres atres, cuntas mezclas diferentes sepueden obtener, entrando igual canti-dad de cada una de dichas clases?

A) 100 B) 110 C) 120

D) 130 E) 150

27. Veinticuatro personas que asistieron auna fiesta y todos gentiles entre s, sedespiden con un apretn de manos,cuntos apretones se dieron en total?

A) 270 B) 275 C) 278

D) 276 E) 277

ANLISIS COMBINATORIO

SAN MARCOS REPASO 2014 IRAZ. MATEMTICOTEMA 8 4

respuesta

1. E 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. E 8. C 9. C 10. C

11. B 12. C 13. A 14. A 15. C 16. B 17. C 18. C 19. B 20. E

21. D 22. D 23. E 24. B 25. B 26. C 27. D 28. E 29. D 30. C

28. Si el nmero de combinaciones de "n"objetos tomados de dos en dos es iguala 36. Halla "n".A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

29. En un plano existen 13 puntos, en laque no hay ms de dos que seancolineales, cuntos segmentos comomximo se podrn formar?

A) 70 B) 74 C) 76D) 78 E) 80

30. Un club social tiene 16 miembros. Decuntas maneras puede formar un co-mit de 4 personas miembros de dichoclub?A) 1800 B) 1810C) 1820 D) 1805E) 1900