Robot Millennium 19 0 Manual SPA Capitulo 3

ROBOT Millennium 19.0- MANUAL DEL USUARIO

3. REGLAS GENERALES EN DEFINICION DE MODELO DE ESTRUCTURA

3.1.Tipos de Estructura

En el sistema Robot Millenium, se pueden utilizar: elementos de barra de 2 nudos usados por la definición de estructuras de barras; elementos finitos 2D usados para la generación de malla de elementos finitos para la

definición de placas y láminas; elementos finitos 3D utilizados al generar el mallado para las estructuras volumétricas. Pueden definirse estructuras mixtas que contienen tipos diferentes de elementos. El tipo del elemento usado depende del tipo de estructura proyectada.

Actualmente, los siguientes tipos de estructura están disponibles dentro del sistema del Robot: Pórticos y celosías 2D, Pórticos y celosías 3D, Emparrillado, Laminas y cáscaras. Estructuras en tensión plana Estructuras en deformación plana Estructuras ejesimétricas Estructuras volumétricas (sólidos).

Además, el programa le proporciona una librería extensa de barras y estructuras de tipo placa o lámina. La definición de tal estructura permite simplificar el ingreso de varios parámetros (vea capítulo 3.14).

NOTA : Después de haber importado un archivo cualquiera de tipo SSDNF, DXF, IGS, etc., hay que definir manualmente el tipo de estructura. El programa modifica automáticamente el tipo de estructura (el tipo lámina es definido).

3.2.Nudos y Barras

La definición de estructura de barras consiste en definir la posición de nudos y de barras y de sus características. No es necesario definir separadamente nudos y luego barras; cuando se definen las barras, los nudos son automáticamente creados al principio y al final de la barra. Por consiguiente bastará con el método de definición de barras descrito a continuación.

Para hacerlo, puede seleccionar una de las tres opciones disponibles: seleccionar en el menú el comando : Estructura/Barras o

un clic en el icono en la barra de herramientas Definición de la Estructura selección del esquema BARRAS

Web:www.robot97.com e-mail:[email protected] techsupport :[email protected]

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Si se seleccionan el esquema NUDOS o BARRAS, la pantalla será dividida en tres partes: editor gráfico usado para la definición de la estructura, cuadro de diálogo Nudos o Barras tabla desplegando las barras o los nudos definidos en la estructura.

Una vez seleccionada la opción, se desplegará en la pantalla el siguiente cuadro de diálogo.

Aparte de la información con respecto al número, al nudo inicial y final de la barra, las siguientes propiedades adicionales de barras pueden ser desplegadas de la ventana de dialogo anterior. Tipo de barra – este parámetro es usado en los

cálculos reglamentarios de las barras de la estructura (diseño y verificación de las barras de la estructura según la norma seleccionada)

Sección – sección transversal de la barra Material predeterminado (material asignado a las

secciones),

De más, ena la parte superior del cuadro de diálogo se ubica el campo no editable Nombre con la vista previa del nombre creado de acuerdo con la sintaxis seleccionada en el cuadro de diálogo Nombres de barras / objetos. Por defecto la sintaxis del nomre de la barra se define usando variables : %t_%n y %t_%s, donde : %t – nombre de tipo de barra%n – nombre de objeto%s – nombre de sección para la barra o nombre de espesor para el panel. De más, pueden utilizarse las siguientes variables:%i – número del nudo inicial de la barra%j – número del nudo final de la barra%m – nombre de material para la barra o parra el panel. Un clic en el botón (...) ubicado a la derecha del campo Nombre abre el cuadro de diálogo Nombre de barras/objetos en el que puede definirse una sintaxis nueva del nombre de barras.

NOTA: En la parte superior de la ventana del diálogo, a la derecha del campo de selección: Tipo de la Barra y Sección, dos botones están localizados. Un clic en este botón abre respectivamente el cuadro de diálogo Definición de barra o Nueva sección en los cuales el nuevo tipo de barra o de sección pueden ser definidos. El tipo de barra o de sección definido será agregado a la apropiada lista de barras o secciones.

La parte inferior del cuadro de diálogo contiene la zona Posición de los ejes; la zona contiene la lista de selección Excentricidad permitiendo seleccionar el tipo de excentricidad,


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es decir la distancia del centro de la sección transversal del perfil respecto al eje de la barra. Hay que añadir que si la excentricidad está aplicada a la barra, la excentricidad no se modificará al cambiar el perfil de la barra. Por defecto, la lista contiene los siguientes tipos de excenricidad: ala superior y ala inferior. Estos tipos están definidos en el sistema local respecto a las dimensiones de la sección; eto significa que, por ejemplo, la selección de la excentricidad ala superior causa el desplazamiento del eje de la barra hacía el medio del borde superior del perfil, independientemente de la forma de la sección transversal de la barra. Un clic en el botón (...) abre el cuadro de diálogo Excentricidad en el que puede definirse el nuevo tipo de excentricidad. El tipo de excentricidad definido se añade a la lista de tipos de excentricidad activos.

Existen varias maneras para definir una barra:

1. En el cuadro de diálogo, ingrese en los campos de edición apropiados el número de la barra y las coordenadas de su origen y las del extremo (o seleccione las propiedades si es necesario), luego presione el botón Agregar.

2. Pulse el botón izquierdo del ratón en el campo Inicio, pase al visor gráfico y usando el botón izquierdo del ratón presione primero en el punto que indica el principio de la barra de elementos y luego en el punto el cual será su extremo.

3. Método combinando los dos métodos ("texto" y "gráfico”) discutidos anteriormente.

El modo de definición gráfica de los nudos extremos de las barras depende del método de puntero.

Para seleccionar el método de puntero, pase en la ventana Vista, haga clic con el botón derecho del ratón y seleccione el comando Método de puntero en el menú contextual (vea el capítulo 2.5).


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En el programa son accesibles dos opciones: Propiedades del nudo y Propiedades de la barra. La opción Propiedades del nudo sirve para la presentación de los datos de un nudo específico de la estructura. En el cuadro de diálogo Propiedades del nudo es imposible modificar los parámetros del nudo.

NOTA: La presentación de los parámetros se efectúa únicamente para un sólo nudo. Si se selecciona más que un nudo entonces en el cuadro de diálogo Propiedades del nudo se presentan informaciones que se refieren al nudo del menor número.

La opción es accesible después de haber resaltado un nudo de la estructura: del menú, seleccionando el comando: Resultados/Información/Nudo o del menú contextual, seleccionando el comando Propiedades del objeto (el menú

contextual se abre después de haber hecho un clic en el botón derecho del ratón en el cuadro gráfico).

En la barra de título del cuadro de diálogo, al lado del nombre de la ventana (Propiedades del nudo) se presentan las siguientes informaciones: el número del nudo seleccionado el número y el nombre del caso de carga seleccionado.

El cuadro de diálogo Propiedades del nudo se compone de tres pestañas: Geometría, Desplazamientos y Reacciones.

El campo de edición Nudo n.° permite seleccionar un nudo: de modo gráfico haciendo un clic en el

nudo de la estructura entrando el número del nudo en el campo

de edición.

NOTA: En este cuadro de diálogo es imposible editar el número del nudo.

La parte inferior del cuadro de diálogo contiene los botones estándar (Cerrar, Ayuda) y el botón Imprimir. Un clic en este botón genera la nota de cálculo conteniendo las informaciones acerca del nudo seleccionado.

En la pestaña Geometría presentada en el dibujo de arriba se encuentran las informaciones básicas sobre el nudo seleccionado. En las pestañas restantes, en relación al número del nudo y al caso de carga seleccionado se presentan los valores de los desplazamientos o de las reacciones calculadas para el nudo y este caso de carga. Los desplazamientos son presentados en forma de tabla. Si la selección activa contiene más que un caso, la tabla presenta los valores extremos de los desplazamientos.


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NOTA: El número de columnas en la tabla de desplazamientos y el número de reacciones depende del número de grados de libertad del nudo para el tipo de estructura seleccionado.

La opción Propiedades de la barra sirve para presentar los datos básicos y los resultados de cálculo para una barra específica de la estructura. En el cuadro de diálogo que presenta las propiedades de la barra, es posible modificar algunas características de la barra (tipo, sección, material).

NOTA: Los parámetros pueden ser presentados únicamente para una barra.

La opción es accesible después de haber resaltado una barra, luego, hay que efectuar una de las siguientes operaciones: en el menú principal, seleccionar el comando: Resultados/Información/Barra o en el menú contextual, seleccionar el comando Propiedades del objeto, (el menú

contextual se abre después de haber hecho un clic en el botón derecho del ratón en el visor gráfico).

La parte inferior del cuadro de diálogo contiene los botones estándar (Aplicar, Cerrar, Ayuda) y el botón Imprimir. Un clic en este botón genera la nota de cálculo conteniendo las informaciones acerca de la barra seleccionada.

Después de seleccionar esta opción, en la pantalla aparece el cuadro de diálogo en el que se pueden encontrarse cinco pestañas: Geometría, Características, NTM, Desplazamientos y Verificación. En las dos primeras pestañas se presentan las informaciones generales sobre la geometría de la barra y sobre las características de su sección transversal. En la parte superior de las pestañas NTM y Desplazamientos se encuentran los diagramas del valor seleccionado en la zona Diagrama. En el diagrama puede ser presentado el diagrama de una sola magnitud. Los diagramas de las siguientes magnitudes son accesibles: fuerzas FX, FY y FZ, momentos MX, MY y MZ, tensiones Smax y Smin y desplazamientos. Los diagramas se regeneran si se cambia el caso de carga.

NOTA: El número de magnitudes accesibles depende del tipo de estructura.

Las opciones disponibles en la pestaña Verificación del cuadro de diálogo Propiedades de la barra sirven a efectuar rápidamente la verificación de la resistencia del perfil de la barra.

NOTA: Si los cálculos de la estructura no han sido efectuados (la barra de título de la ventana con la vista de la estructura muestra la información: Resultados MEF: ausentes o no actuales), la pestaña no es accesible.

El contenido de la pestaña Verificación depende del tipo de la barra seleccionada: aparecen unos valores para las barras de acero, aluminio y de madera y otros para las barras de hormigón armado (cálculo de la armadura teórica).

La tabla puede presentar los valores de la magnitud seleccionada o los valores extremos. Si el puntero del ratón está situado en la tabla, en el campo en el punto, y luego se lo traslada al diagrama de la magnitud seleccionada de la parte superior del cuadro de diálogo, aparece una


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línea vertical que permite definir los valores de la coordenada para la que serán presentados los valores en la tabla. Si el puntero del ratón está situado en el campo de la tabla para la barra, y luego se lo traslada a la vista de la estructura, entonces la indicación con el puntero a otra barra actualiza el contenido del cuadro de diálogo Propiedades de la barra a la selección actual.


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3.3.Secciones y Materiales

Una vez que la geometría de la estructura es definida, las secciones deben ser aplicadas a las barras (si no han sido definidas durante la definición de barra de estructuras).

La opción para la definición de la barra está disponible: seleccionando el cuadro de diálogo Barras y luego, la sección pertinente en el campo

Sección en el menú, seleccionando: Estructura/Características/Sección haciendo clic en el icono en la barra de herramientas Definición de la Estructura, seleccionando el esquema SECCIONES y MATERIALES.

Una vez que la opción se selecciona, la ventana del diálogo mostrada debajo se desplegará en la pantalla.

La ventana de diálogo consiste en tres partes principales: Varios iconos localizadas en su parte superior, Un campo conteniendo la lista de secciones activas, El campo de selección actual y botones estándar

Los iconos siguientes se localizan en la parte superior de la ventana del diálogo:

= - agrega un nuevo tipo de la sección,= - quita un tipo de sección seleccionado de la lista de secciones activas,= , , y - despliega una lista de las secciones activas como iconos grandes, iconos pequeños, lista corta o lista larga.= - permite quitar de la lista activa todas las secciones que no aparecen en el proyecto estudiado.= - permite abrir el cuadro de diálogo Base de características.

Al explicar el proceso de asignar secciones a las barras, se explicará de manera general el modo de aplicación de atributos a la estructura (apoyos, desplazamientos, tipos de barras, etc.).


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El proceso de asignar secciones a las barras está dividido en dos pasos:

Definición del tipo de sección

Si la lista de secciones activas está vacía o si desea agregar una nueva sección a la lista activa, pulse el icono Nueva Sección.Dos situaciones son posibles: Si no está seleccionado ningún tipo de sección, pulse el icono Nueva Sección para abrir

la ventana de diálogo para definir un nuevo tipo de sección; la primera etiqueta tomará los parámetros de la última sección definida (salvo el campo Nombre) o se pondrán parámetros predefinidos.

Si cualquiera de las secciones está selecciona y se pulsa el botón Nueva sección, se abre el cuadro de diálogo para una nueva definición de tipo de sección y una etiqueta apropiada para el tipo de sección seleccionado aparecerá. Todos los campos de edición tomarán los parámetros del perfil seleccionado, excepto para el campo Nombre.

También es posible abrir la ventana de diálogo Nueva Sección haciendo doble clic en un elemento de la lista de secciones activas. La ventana de diálogo Nueva Sección tomará los parámetros correspondiente al tipo de la sección seleccionada por el usuario.

Después de la modificación de parámetros apropiados, el nuevo tipo de la sección es agregado (o actualizado) en la lista de secciones activas después que Ud pulse el botón AGREGAR o apriete la tecla <ENTER>. Si la etiqueta no puede ser modificada, la nota apropiada se desplegará en la pantalla. Esta opción, accesible en la ventana del diálogo, permite una modificación fácil de la sección.

La ventana del diálogo consiste en las siguientes: Estándar, Usuario, Sección variable, Compuestos, Especial y valores Ax Wx Ix, Wy…

La ficha Estándar sirve para definir la selección de perfiles en bases de datos (cátálogos de perfiles estándar). La ficha Paramétricos sirve para definir la selección de perfiles creados por el usuario. La ficha Sección variable permite definir la selección de perfiles creados por el usuario (estos perfiles se caracterizan por una sección variable en la longitud de la barra).


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La ficha Compuestos sirve para definir/seleccionar perfiles compuestos (con ramales múltiples). Las secciones compuestas constan en dos o más ramales unidas por traviesas o diagonales. Estas secciones se usan como perfiles para fustes de pilares (perfiles en U, perfiles en I, angulares) y perfiles de barras de celosías (el más frecuentemente, conjuntos de angulares). La comprobación reglamentaria de la resistencia de las secciones compuestas se efectúa de manera analógica a la de los perfiles de paredes macizas tomando en consideración la rigidez ficticia. La rigidez ficticia considera la influencia de las traviesas y la esbeltez de los ramales específicos. Al verificar se debe comprobar también la resistencia de las traviesas o de las diagonales (vea el capítulo 6.1 – Dimensionado de acero).

La ficha Especial sirve para definir la selección especiales (perfiles ondulados, perfiles con alma vacía). Los perfiles con alma ondulada son periles en I con almas de paredes delgadas formadas de manera ondulada:- grupo de perfiles SIN - perfiles con dimensiones definidas por el usuario.Los perfiles vacíados se forman soldando almas de perfiles laminados cortados en la dirección longitudinal (perfiles en I laminados disponibles en las bases de perfiles). Están disponibles dos tipos de perfiles:- con huecos haxagonales- con huecos redondos. Hay que añadir que no todas las barras de perfiles especiales se dimensionan en los modulos de dimensionado de acero/aluminio. Las barras de alma ondulada pueden dimensionarse sólo según la norma de acero polaca, las barras vacíadas no se dimensionan actualmente en los mmódulos del programa Robot.La ficha Ax, Iy, Iz sirve para definir los perfiles enrando los valores geométricos característicos de la sección (área de sección de la sección transversal, momentos de inercia, coeficientes de resistencia etc.).

Asignar una sección a las barras de la estructura


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Hay varias maneras de asignar una sección a las barras de la estructura (se asume que por lo menos un tipo de sección está en la lista de secciones activas): Si ninguna selección se ha hecho antes de que la ventana de diálogo Secciones haya sido

abierta, para asignar la sección, seleccione la sección apropiada de la lista activa, mueva el puntero al visor gráfico hacia la barra (pulse el botón izquierdo del ratón) a la que en desea asignar la sección. Las opciones escogidas son marcadas (una flecha aparecerá en el lado izquierdo del símbolo de tipo de sección).El puntero cambia su forma al icono de la sección escogida cuando está fuera de la ventana de diálogo (en la pantalla gráfica); cuando el puntero esté situado en la pantalla, la barra más próxima del puntero será resaltada (el programa funciona siempre de esta manera al afectar atributos).

Si una selección se ha hecho antes de que la ventana Secciones haya sido abierta, al abrir la ventana del diálogo, la lista de objetos seleccionados es transferida al campo de edición Líneas/Barras. Para asignar el tipo de sección a las barras enumeradas, seleccione el tipo de sección de la lista activa y presione ENTER o el botón APLICAR. El tipo de sección ha sido asignado

Nota: La lista de barras seleccionadas está borrada del campo de edición Líneas/Barras),

Si la selección no está hecha al abrir la ventana de diálogo Secciones - primero el campo "Líneas/Barras" debe estar activado (localice el cursor en este campo). Cuando el cursor es movido fuera de la ventana de dialogo (hacia el vizualizador gráfico), esto se hará en el modo de selección. Por consiguiente, la selección de cualquier barra de estructura es posible y los números de barras seleccionadas estarán desplegadas en el campo Líneas/Barras. Para asignar el tipo de sección a las barras escogidas, seleccione el tipo de sección desde la lista y presione <ENTER> o el botón APLICAR.

Nota: La lista de barras seleccionadas está borrada del campo de edición Líneas/Barras),

Para cancelar una sección asignada, debe usarse el icono Eliminar Sección (icono BORRAR). El icono Eliminar Sección siempre está disponible en la lista de secciones activas en la ventana de diálogo Secciones. Este tipo de sección no puede modificarse: la sección nula es asignada de la misma manera como la definición de sección en la estructura.

NOTA: La descripción representada a continuación y la descripción de todas las fichas se refiere a las secciones de acero (el aspecto de la ficha es semejante para los perfiles de madera y de aluminio). Si en el cuadro de diálogo Secciones se selecciona una sección de hormigón armado (por ejemplo, pilar o viga de hormigón armado), la forma del cuadro de diálogo Nueva sección será diferente. Están disponibles los siguientes tipos de secciones transversales: Pilares de hormigón armado (Tipo de perfil – viga de hormigón armado): rectangular, sección en T, sección en L, sección en Z, sección poligonal regular, sección redonda, ½ de círculo, ¼ de círculo Vigas y cimentaciones corridas de hormigón armado (Tipo de perfil – viga de hormigón armado) : rectangular, sección en T, sección en I.

Por ejemplo, para las vigas de hormigón armado el cuadro de diálogo Nueva sección toma la forma representada en el dibujo a continuación.


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En este cuadro de diálogo el usuario puede:

seleccionar el tipo de sección de la viga (rectangular, sección en T, sección en I, sección en T con alas aliviadas) y definir las dimensiones de la sección

entrar el nombre de la sección; el programa propone por defecto un nombre de sección compuesto de unas letras representando el tipo de sección y de las dimensiones de la sección transversal

seleccionar el nombre de la sección.

El usuario puede seleccionar uno de cuatro tipos de viga/viga de cimentación, rectangular, sección en T, sección en I y sección en T con alas aliviadas. En función de la sección seleccionada, el cuadro de diálogo presenta los parámetros definiendo el tipo de sección seleccionado. El cuadro de diálogo representado antes define los parámetros para la sección rectangular. El cuadro de diálogo presenta opciones semejantes si se selecciona la sección en T. Después de la selección de la sección en T con alas aliviadas el cuadro de diálogo muestra las fichas adicionales: Losas y Entalles. La activación de la opción Sección variable permite aplicar la sección variable linealmente para la sección transversal de la viga, por ese, se define en el campo h2 el valor correspondiente a la altura dela extremidad derecha del segmento seleccionado. La opción Reducción de momentos de inercia permite definir los coeficientes de reducción de momentos de inercia de la sección Iy o Iz en la definición de la sección (viga de hormigón armado y pilar de hormigón armado). La reducción está relacionada con alas características de la sección dada y no es un parámetro global del análisis. Los momentos de inercia reducidos se presentan como las características actuales de las secciones (en las tablas o en los cuadros de diálogo. Las características reducidas se consideran en los cálculos estáticos y se transfieren en los módulos de dimensionamiento.La reducción de momentos de inercia para secciones de hormigón armado se utiliza en los cálculos estáticos para considerar la fisuración de las secciones. Este método se admite, por


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ejemplo, en normas estadounidenses USA (UBC 1997 punto 1910.11.1 o ACI 318-95 p.10.11.1).

Este cuadro de diálogo le proporciona el botón Análisis elasto-plástico (el botón es disponible en las pestañas Estándar y Usuario). Las opciones disponibles en el cuadro de diálogo que se abre después de un clic en este botón permiten definir los parámetros para el análisis elasto-plástico de la barra con la sección seleccionada.Para el tipo de perfil seleccionado (por ejemplo, para el perfil en I), la división del perfil se puede definir. La división depende del tipo de perfil y, habitualmente, es definida por el número de divisiones a lo largo del alma y de las alas. Se supone que para los perfiles estándar no hay divisiones a lo largo del espesor de las paredes. En la versión actual del programa, los siguientes tipos de material son disponibles : elástico con plasticidad ideal y élastico con plasticidad por endurecimiento. Los dibujos a continuación presentan las características tensión – deformación para los tipos de material enumerados. El valor de la tensión límite elástica ha estado tomado basándose en la resistencia de cálculo Re definido en la base de datos de materiales para el material dado.

Modelo del material:

elasto-plástico ideal elasto-plástico por endurecimiento

Si el modelo elasto-plástico por endurecimiento es seleccionado, es accesible el campo de edición E/E1 en el cual se puede definir el valor del parámetro de endurecimiento plástico definido como el cuociente del valor de la rigidez del material (módulo de Young E) en el dominio elástico por la rigidez en el dominio plástico (en este dominio se adopta el modelo lineal para al material). Cuatro tipos de descarga son disponibles : elástico plástico colapso mixto (después de haber seleccionado este tipo de descarga, es accesible el campo de

edición de definición dl parámetro ; 0 < < 1).

Además, el esquema de SECCIONES/MATERIALES muestra la ventana del diálogo MATERIAL. La ventana está también disponible al seleccionar la opción en el menú (Geometría /

Materiales) o al hacer clic en el icono .


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La parte superior de esta ventana del diálogo contiene una lista de materiales disponibles en el programa. Debajo, se muestra una lista de secciones en dos columnas: la primera columna presenta los nombres de

las secciones, la segunda columna muestra los materiales

asignados a las secciones respectivas. La lista desplegada en la ventana del diálogo Material es idéntica a la lista de secciones activas presentada en la ventana de diálogo Sección.

Al pulsar el botón Guardar se abre el cuadro de diálogo permitiendo guardar el material en la base de datos de materiales actual. La parte central del cuadro de diálogo Guardar en la base de datos contiene la lista de materiales definidos en el programa. Al entrar en este cuadro de diálogo se resaltan todos los materiales que no están guardados en la base de datos. Un clic en el botón Guardar guarda los materiales seleccionados en la base de datos actual.

Para asignar material a una sección dada:1. Seleccione la sección apropiada (pulsando el botón izquierdo del ratón)2. Seleccione un material de la lista de materiales disponibles.3. Presione el botón "Aplicar".

Mientras se asigna secciones para estructura de barras, se asignan materiales a ellos.


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3.3.1. Definición de la sección de la barra de ramales múltiples - ejemplo

El programa posibilita definir secciones de barras de ramales múltiples. A continuación se presentará la definición del perfil de ramales múltiples. Para empezar la definición del perfil de la barra de ramales múltiples, hay que: Abrir el cuadro de diálogo Secciones (seleccionar en el menú el comando Geometría /

Características / Perfiles de barras o pulsar el icono )

en el cuadro de diálogo Secciones pulsar el icono Nuevo en el cuadro de diálogo Nueva sección pasar en la ficha Compuestos definir los siguientes parámetros para el perfil del pilar compuesto:

Nombre: Pilar 2 U 100Color: AutoSección: U 100 Separación: 12 cm Perfiles en U unidos por alas Ángulo gama = 0Tipo de perfil: Acero

en el cuadro de diálogo Nuevo perfil pulsar los botones Añadir y Cerrar en el cuadro de diálogo Secciones pulsar el botón Cerrar.

Después de haber definido la sección del perfil compuesto, hay que definir los parámetros normativos del pilar compuesto: abrir el cuadro de diálogo Tipo de barra (en el menú, el comando Geometría /

Parámetros normativos / Tipo de barra de acero\aluminio o pulsar el icono )

en el cuadro de diálogo Tipo de barra pulsar el icono Nuevo en el cuadro de diálogo Definición de la barra - parámetros pulsar el botón Sección

compuesta en el cuadro de diálogo Sección compuesta activar la opción Barras compuestas y definir

los parámetros de las diagonales/traviesas. pulsar el botón OK en el cuadro de diálogo Sección compuesta en el cuadro de diálogo Definición de la barra - parámetros entrar el nombre del tipo de

barra (campo de edición Tipo de barra): por ejemplo, Pilar de ramales múltiples pulsar los botones Guardar y Cerrar en el cuadro de diálogo Definición de la barra -

parámetros

El tipo de parámetros normativos definido para el pilar de ramales múltiples puede ser añadido a la lista de tipos de parámetros normativos; este tipo puede utilizarse al definir barras en la estructura.


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3.4.Paneles

Las mallas de elementos finitos para estructuras de placas y láminas se definen en dos fases. La primera fase consiste en definir áreas donde las mallas de elementos finitos serán generadas. Las áreas son creadas definiendo sus bordes (los contornos del área son definidos por medio de la opción Polilínea-Contorno. En las áreas indicadas, se definen paneles que modelan los pisos y las paredes de la estructura. Durante la definición del panel, se le atribuyen ciertas propiedades (espesor, tipo del armado). El segundo paso (después de la definición del panel y después del comienzo de los cálculos de la estructura) consiste en generar automáticamente una malla de elementos finitos planos basándose en los parámetros seleccionados en la ventana de dialogo Preferencias (Opciones de mallado),

Para definir los contornos de paneles para las estructuras de tipo placas, láminas y sólidos, se puede utilizar la opción Polilínea-Contorno.

La ventana de diálogo Polilínea-Contorno es accesible : En el menú escogiendo:

Estructura/Objetos/Polilínea-contorno o En la barra de herramientas Definición de la

estructura, pulsando el icono

La zona Método de generación de la ventana Polilínea-Contorno lista los métodos de definición objetos (líneas, polilíneas y contornos).

Los siguientes dibujos muestran, de manera esquemática, los modos de definición de líneas, polilíneas y contornos.

Definición de línea:La línea será definida usando dos puntos: principio y final de la línea.Definición de polilínea: La polilínea será definida proporcionando los puntos consecutivos en la líneaDefinición de contorno: El contorno será definido dando los puntos consecutivos en el contorno.


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En la pestaña Geometría se puede determinar el modo de diseño de líneas entre dos puntos:

En el caso de seleccionar esta opción será definida una línea recta entre los dos puntos.

En el caso de seleccionar esta opción, un arco construido a base del tercer punto será definido entre los dos puntos.El tercer punto define la extremidad del arco. En el caso de seleccionar esta opción, un arco construido a base del tercer punto será definido entre los dos puntos.El segundo punto define la extremidad del arco.

Las características de los arcos pueden ser modificados en la zona Parámetros.

Una vez que se definen contornos, se deben determinar los paneles a ser incluidos en la estructura. Esto puede hacerse desde la opción disponible en: El menú, comando Estructura/Paneles o

Barra de herramientas Definición de la Estructura seleccionando el icono .

La definición del panel se realiza entrando: Número del panel Bordes del panel (contorno) y, eventualmente, bordes (contornos) de huecos localizados

en el panel y bordes de los lados (paredes) en el panel. Se puede hacerlo de tres maneras: entrando el punto interior del panel/hueco señalando el número del objeto entrando la lista de los elementos finitos superficiales

tipo de armadura del panel material predeterminado para el tipo de espesor seleccionado para el panel (la

información presentada en este campo no se puede modificar) espesor del panel

En el caso de seleccionar la opción Cara en el campo Tipo de contorno, se hacen inaccesibles todas las opciones en el campo Características que se encuentra en la parte inferior del cuadro de diálogo. La selección de esta opción hace que el objeto creado será definido como cara de un objeto geométrico (sin atribuir las propiedades como el tipo de armado y espesor). Tal objeto podrá ser utilizado para crear estructuras volumétricas (sólidos) es decir, se podrá constituir la cara de un objeto volumétrico.


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NOTA: en la parte superior de la ventana del diálogo, a la derecha de los campos de edición Armado y Espesor) se localizan dos botones .Un clic en uno de estos botones abre respectivamente la ventana de dialogo Parámetros de armado o Espesor en las cuales pueden ser definidos un nuevo espesor de placas y láminas o el tipo de refuerzo. La definición de tipo de espesor y o del tipo de armado está luego agregada a la lista activa de espesores o de tipos de armado de placas y láminas.

Una vez definidos los paneles y comenzados los cálculos de estructura, el programa crea una malla de elementos finitos según los parámetros seleccionados en el cuadro de diálogo Preferencias del proyecto (apartado Opciones de mallado).La malla de elementos finitos es visible sólo si la opción Mallado EF está activada en la ventana de diálogo Visualizar atributos.El procedimiento de crear una malla del elemento para un contorno dado puede repetirse varias veces; pero es importante señalar que el nuevo mallado borrará el mallado precedente. En el programa, dos tipos de elementos finitos 2D están disponibles: elementos triangulares (3 o 6 nudos), elementos cuadrangulares (4 o 8 nudos).

En el programa Robot se aconseja el uso de elementos 2D de 3 o 4 nudos. En el caso de utilizar los elementos 2D de 6 y 8 nudos para la generación del mallado, las siguientes opciones pueden funcionar de una manera incorrecta: Relajamientos lineales Operaciones booleanas (corte) Ajuste del mallado para paneles adyacentes y para barras y paneles adyacentes.


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Las funciones usadas durante la generación del mallado por elementos finitos crean los nudos dentro del área seleccionada primero y luego se asignan los nudos generados a los elementos 2D correspondientes. Los nudos dentro del área (contorno) pueden ser creados según el algoritmo de triangulación de Delaunay o por medio del método de Coons.

NOTA : Ejemplos de generación del mallado para las estructuras de tipo placas y láminas han sido incluidos en los anejos del presente manual del usuario.

3.4.1. Tipos de elementos finitos 2D

El Método de Triangulación de Delaunay

El método de la triangulación de Delaunay puede ser usado para crear una malla de elementos finitos para cualquier superficie 2D. Si los huecos ocurren dentro del dominio, el usuario debe definirlos como el borde del contorno. Ellos no se tendrán en cuenta durante la creación del mallado EF. Un ejemplo de la malla de elementos finitos creado usando el método de Delaunay se muestra en el dibujo debajo.

Los parámetros siguientes pueden ser definidos por el método de Delaunay:

El método de generación del mallado: El método de Delaunay solo El método de generación de nodos adicionales (el método de Kang - emisoras).

Los emisores son los nudos definidos por el usuario cerca de la cual la malla de elementos finitos será refinada. Los parámetros del refinamiento se dan como los parámetros de Kang.

H0 parámetros que definen la longitud de la primera onda Los parámetros de Kang (Hmax, Q y k) Los parámetros específicos del método de Kang representan:

Hmax - la longitud de la segunda onda hasta la última antes del extremo de la malla espesa;Q - la relación de la longitud de la onda próxima hasta la anteriork - este parámetro no está actualmente en uso.

Método de Coons


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Las superficies de Coons son superficies 3D limitadas por contornos cuadrangulares o triangulares cuyos lados opuestos son divididos en el mismo número de segmentos. Las formas de los elementos creados corresponden a la forma del contorno para el que se crea la malla. El concepto general de este método presupone conectar todos los puntos creados en el borde del contorno seleccionado con los puntos correspondientes en el borde opuesto del contorno. El punto de intersección de cada par de líneas horizontales y verticales marca la posición extrema del nodo dentro de la región (vea el siguiente dibujo).

Una vez que el contorno es seleccionado, el usuario debe definir los parámetros de método de Coons que describe la forma del mallado por elementos finitos (triángulos, cuadriláteros, tipo del elemento mixto) así como la división de parámetros: division1 y división 2. Los parámetros de la división describen el número de elementos que se crearán en el primer lado (entre el primero y la segundo vértice del contorno) y en el segundo lado (entre el segundo y tercer vértice del contorno). Los bordes del contorno opuesto a los lados del contorno listados serán divididos automáticamente para que la división corresponda a la división aceptada en el primer y segundo borde del contorno. Para las regiones triangulares, la división del borde entre el tercer y primer vértice del contorno es igual que entre el segundo y tercer vértice del contorno. En regiones cuadrangulares, la división entre la tercer y cuarto vértice del contorno es igual que entre la segundo y tercer vértice. Sí, por ejemplo, la división entre el tercer y el cuarto vértice del contorno es más grande que la existente entre la primer y segundo vértice, entonces el número inicial de divisiones dado por el usuario para el borde entre el primer y segundo vértice del contorno se aumentará automáticamente.

El método de Coons puede ser utilizado tanto para generar el mallado para superficies 2D (se definen contornos planos - vea el dibujo de arriba) como para superficies 3D (contornos definidos en espacio tridimensional, vea el dibujo abajo).


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Los parámetros siguientes pueden definirse para el método de Coons: = tipo de mallado de elementos finitos (topología de Coons) = los parámetros de creación de malla (division1 y division2) explicados antes.

El programa proporciona la opción Puntos de base para el mallado que sirve a definir los puntos del panel que constituirán la base para la generación del mallado por elementos finitos según el método de Coons. La opción está disponible: En el menú, después de haber seleccionado el comando Análisis / Modelo de cálculo / Puntos principales del mallado

En la barra de herramientas, después de haber hecho clic en el icono .

Parámetros de Generación de Malla EF

Después de un clic en el botón Modificar en la ventana de diálogo Preferencias para el proyecto (apartado Opciones de mallado) o después de la selección del comando Análisis/Modelo de cálculo/Opciones de mallado, la siguiente ventana de diálogo aparecerá en pantalla.

NOTA: El comandos Análisis/Modelo de cálculo/Opciones de mallado está disponibles en el menú para los siguientes tipos de estructura: placa, lámina y estructuras volumétricas.


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En la parte superior del cuadro de diálogo, en el campo Métodos de mallado disponibles se puede seleccionar el método de generación del mallado de elementos finitos: Mallado simple (método de Coons) Mallado compuesto (métoda de Delaunay) Selección automática del método de mallado (parámetro por defecto).

La zona Generación del mallado sirve para definir el tipo de mallado. Tres opciones están disponibles: Automático Del usuario – para el método de Coons se pueden definir dos parámetros: división 1 y

división 2 Tamaño del elemento – si se selecciona esta opción, se vuelve disponible el campo de

edición en el que se puede definir el tamaño característico del elemento de mallado de elementos finitos; por ejemplo, si se toma un elemento igual a 0.5 m, esto significa que: - para el mallado de elementos finitos superficiales (cuadrados), se generará un

mallado de elementos finitos cuya forma será próxima a la de un cuadrado con el lado 0.5 m

- para el mallado de elementos finitos superficiales (triángulos), se generará un mallado de elementos finitos cuya forma será próxima a la de un triángulo equilateral con el lado 0.5 m

- para el mallado de elementos finitos volumétricos, se generará un mallado de elementos cuya forma será próxima a la de un cubo con el lado 0.5 m.

Esta zona agrupa también la opción permitiendo definir el tipo de mallado por elementos volumétricos que deben generarse (mallado fino o grueso). Debajo está disponible la opción Mallado adicional de la superficie del sólido. Si se activa esta opción, al generar el mallado


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de elementos finitos volumétricos se efectuará la generación del mallado adicional en la superficie (contorno) del sólido, este mallado influirá en el refinamiento del mallado de elementos volumétricos en el interior del sólido. Hay que resaltar el hecho que la activación de esta opción aumenta la densidad del mallado de elementos volumétricos.

NOTA: La opción Mallado adicional de la superficie del sólido no debe utilizarse par las superficies de contacto de dos sólidos.

La parte inferior de la ficha Métodos de mallado contiene el botón Opciones avanzadas; un clic en este botón abre el cuadro de diálogo Opciones avanzadas de mallado representado en el dibujo a continuación.

Después de la selección de la opción Mallado simple (Coons) o Mallado compuesto (Delaunay) en la ficha Métodos de mallado, en el cuadro de diálogo aparece las segunda ficha Parámetros del método en la que se pueden definirse los parámetros del método de mallado seleccionado. Estos parámetros están discutidos en la parte relativa al cuadro de diálogo Opciones avanzadas de mallado.

En esta ventana del diálogo pueden escogerse los parámetros de generación de la malla de elementos finitos. En la zona Métodos admisibles de generación de la malla pueden escogerse los siguientes métodos:


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método de Coons método de Delaunay. método isoparamétricoAdicionalmente, para cada método de generación de la malla, puede determinarse la frecuencia y el grado de obligación de la aplicación del método: nunca, poco frecuente, frecuente. Si, por ejemplo, el usuario selecciona método de Coons y se define el grado de aplicación frecuente y el uso impuesto, esto significa que la generación del algoritmo de mallado impondrá la generación del mallado según el método de Coons para la zona seleccionada.

En la zona Elementos Finitos puede escogerse el tipo de elementos finitos usados durante la generación de malla de elementos finitos: triángulos de 3 nudos, triángulos de 6 nudos, cuadriláteros de 4 nudos, cuadriláteros de 8 nudos.

Triángulos de 3 y 6 nudos

Cuadriláteros de 4 y 8 nudos

En el programa Robot se aconseja usar los elementos finitos 2D de 3 y 4 nudos. En el caso de usar los elementos 2D de 6 y 8 nudos, para la generación de la malla las siguientes opciones pueden funcionar de una manera incorrecta: relajamientos lineales operaciones booleanas (corte) ajuste del mallado para paneles adyacentes y para barras y paneles adyacentes.

En esta zona también puede definirse la necesidad de usar el tipo de elementos finitos superficiales seleccionado. Por ejemplo, si triángulos de 3 nudos y el uso Cualquiera han sido seleccionados, eso significa que el algoritmo de generación de malla usará cualquier tipo de elementos finitos superficiales durante la generación de la malla.

En la zona Generación de la malla puede seleccionarse el método automático o definido por el usuario. En el método de Coons y para el método isoparamétrico, se pueden definir los siguientes dos parámetros: División 1 - el parámetro define el número de elementos que se usaron en el primer borde

del contorno (entre la primero y segundo vértice). El borde del contorno opuesto al lado del contorno mencionado será dividido automáticamente para que la división corresponda al primer borde del contorno.


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División 2 - el parámetro define el número de elementos que se usaron en el segundo borde del contorno (entre el segundo y tercero vértice). El borde del contorno opuesto al lado del contorno mencionado será dividido automáticamente para que la división corresponda al segundo borde del contorno.

Es también posible definir el valor para el tamaño de los elementos finitos creados al generar la malla. Para hacerlo utilice la opción Tamaño del elemento.

En esta zona se encuentra también una opción que permite definir qué tipo de malla de elementos volumétricos finitos ha de ser generado: el botón permite la selección de un mallado más fino o más espeso.

En el zona Parámetros del método de Coons puede escogerse uno de los tipos de división de contorno siguientes: Triángulos de contornos triangulares Triángulos y cuadrados en contorno rectangular Triángulos y rombos en contornos triangulares Cuadrados en contorno rectangular Triángulos en contorno rectangular.

Adicionalmente, en esta zona puede definir la obligación de usar el tipo de división seleccionado para el mallado según el método de Coons.

En la zona Parámetros del método de Delaunay puede seleccionarse el método de generación de la malla: Si se selecciona el método de Delaunay - el mallado utilizara únicamente el método

Delaunay. Si selecciona el método de Kang - el mallado se generará alrededor de los emisores

únicamente según los el método de Kang y según los parámetros seleccionados para este método (H0, Hmax y Q).

El método combinado de Delaunay y Kang – el mallado se generará según el método de Kang cerca de los emisores y según el método de Delaunay lejos de los emisores.

Los emisores son los nudos alrederor de los cuales el mallado de elementos finitos será rafinado. Están disponibles dos tipos de emisoras:

Por defecto – creados automáticamente por el programa en los puntos característicos (en los puntos característicos de los paneles: en los vértices de los paneles, en la proximidad de huecos y en los nudos de apoyo) – estas opciones pueden definirse en el cuadro de diálogo Opciones avanzadas de mallado

Usuario – indicados por el usuario, definidos en el cuadro de diálogo Emisores disponible al seleccionar en el menú la opción Análisis / Modeo de cálculo / Emisores.

Si durante la generación de la malla la opción Alisar se utiliza, el programa también usará un algoritmo para alisar la malla generada de elementos finitos.

Opciones para la generación y modificación de la malla de elementos finitos

Las opciones están accesibles después de haber hecho clic en el icono Opciones de

generación del mallado EF que se encuentra en la barra de herramientas principal.


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El programa muestra la barra de herramientas presentada en el dibujo de abajo

Los iconos específicos permiten:

- generar el modelo de cálculo, es decir crear mallado de elementos finitos

- definición de los puntos que constituirán la base del mallado según el método de Coons.

- abrir el cuadro de diálogo Opciones para la generación de la malla para el panel seleccionado

- inmovilizar la malla para el panel seleccionado – el hecho de seleccionar esta opción significa que durante la generación del modelo de cálculo, la malla en este panel no se modificará

- movilizar la malla para el panel seleccionado – el hecho de seleccionar esta opción significa que el panel será tomado en consideración durante la generación del mallado de elementos finitos.

- generar la malla local – la malla será generada sólo para los paneles seleccionados(Nota: el uso de esta opción hace inmovilizar la malla)

- eliminar la malla local para el panel seleccionado

- definir emisores del usuario

- consolidar la malla – la opción permite la conversión de los elementos triangulares en cuadriláteros para los elementos finitos seleccionados.

- afinar la malla – esta opción permite efectuar la conversión de elementos triangulares en triangulares o cuadrangulares para los elementos finitos seleccionados.

- calidad del mallado – esta opción permite efectuar una estimación de la calidad del mallado de elementos finitos para los paneles seleccionados.

NOTA: Los ejemplos de la generación del mallado de elementos finitos para la estructura de tipo placa/lámina están presentados en el anexo de este manual.

3.4.2. Emisores, refinamiento, consolidación y calidad del mallado para los elementos finitos

Los emisores son unos nudos definidos por el usuario, alrededor de los cuales la malla de elementos finitos será refinada. Es una opción muy importante durante los cálculos de placas/láminas o durante el cálculo de estructuras volumétricas, cuando el usuario desea recibir los resultados de cálculos más precisos en los puntos característicos de la estructura (apoyos, puntos de la aplicación de las fuerzas etc.). La opción es accesible: seleccionado del menú el comando Análisis/Modelo de cálculo/Emisoras en la barra de herramientas, presionando el icono .


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Hay dos métodos de definir un emisor. Estos métodos dependen del modo de incrementar la densidad del mallado de los elementos finitos: incremento de densidad - constante - este método se aplica a las estructuras de placas o

láminas incremento de densidad - variable - este método se aplica a las estructuras volumétricas.

Después de seleccionar esta opción en la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado a continuación (el dibujo muestra el caso Incremento de densidad – constante).

En este cuadro de diálogo se puede seleccionar una de tres opciones accesibles: insertar un nudo con emisor – es posible definir

el nudo en el que estará localizado el emisor en unas determinadas coordenadas

agregar un emisor al nudo/nudos – la definición del número de nudo/s en los que se encontrará el emisor.

eliminación del emisor – la definición del número del nudo/s de los que se eliminará el emisor.

Los parámetros de las opciones presentadas son los siguientes: inserción del nudo junto con emisor:

H0 – longitud de la onda inicial (los otros parámetros de la generación de la malla alrededor del emisor pueden ser definidos en el cuadro de diálogo Opciones de generación del mallado EF)

coordenadas - coordenadas de la posición del nudo emisor con parámetro H0 definido agregación de un emisor al nudo o nudos existentes:

H0 – longitud de la onda inicial del mallado (los otros parámetros de la generación del mallado alrededor de la emisora pueden ser definidos en el cuadro de diálogo Opciones de generación del mallado EF)

lista de nudos - lista de los números de nudos en los que se encuentra el emisor con los parámetros definidos H0

eliminación de la emisora:lista de nudos - lista de números de nudos de los que será eliminado el emisor.

Después de seleccionar la opción Incremento de densidad – variable son accesibles todas las opciones que se refieren al mallado de incremento de densidad. Además, los siguientes campos de edición son disponibles: r1 - radio de la esfera, en la que la malla se caracterizará por la longitud inicial de la onda

H0


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r2 - radio de la esfera, en la que la densidad del mallado será reducida (eso significa que la reducción de la densidad del mallado se efectuará en la zona entre los radios r1 y r2)

Número estimatorio de los elementos de la esfera r1 – este campo es inaccesible; el programa define el número de elementos después de indicar las coordenadas del emisor y de los valores H0, r1 y r2.

Durante la creación de la malla de elementos finitos 2D también pueden ser aprovechadas las siguientes opciones: Consolidación y Refinamiento de la malla. La opción CONSOLIDACIÓN efectúa la conversión de los elementos triangulares seleccionados en elementos cuadrangulares (se reduce el número de elementos). Se aconseja el uso de la opción CONSOLIDACIÓN después de la generación de la malla de elementos finitos siguiendo el método de triangulación de Delaunay. Como resultado los elementos triangulares son convertidos en cuadrangulares para los cuales normalmente se suele obtener unos resultados de cálculo más exactos. Antes de efectuar la opción CONSOLIDACIÓN el usuario debe definir los siguientes datos: Parámetros (coeficiente de conversión) sus valores se incluyen en el intervalo: [1, +1] lista de elementos para los cuales ha sido realizada la consolidación.

Si el valor del coeficiente de la conversión es igual a “+1” eso significa que los cuadrángulos serán creados a base de los elementos triangulares en todos los sitios posibles de la zona seleccionada (pero eso puede llevar a una generación de cuadrángulos de formas incorrectas y en consecuencia de un mal acondicionamiento del sistema de ecuaciones). Si el valor “-1” está tomado como el parámetro de ponderación, en el mallado de elementos finitos, la conversión de triángulos en cuadrángulos será efectuada solamente para los triángulos que crearán elementos en forma de un cuadrángulo. La aplicación de la opción REFINAMIENTO provoca el aumento de la densidad del mallado de elementos finitos en la zona seleccionada por el usuario. La malla de elementos cuadrangulares es dividida en unos elementos más pequeños triangulares o cuadrangulares según los parámetros adoptados. Para refinar la malla de elementos finitos hay que: seleccionar el tipo de consolidación definir la lista de elementos, para los cuales será realizada la consolidación.

En el programa hay tres tipos de consolidación:

Simple – los bordes de los elementos finitos no serán divididos

Doble – cada borde del elemento finito será dividido en dos partes


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Triple - cada borde del elemento finito será dividido en tres partes

En los dos cuadros de diálogo, la opción Inmovilizar la malla EF para los paneles modificados está disponible.Esta opción, si es activada, posibilita la inmovilización de la malla de elementos finitos generada para los paneles seleccionados. Eso significa que durante la preparación de la estructura para los cálculos (generación del modelo de cálculo de la estructura), la malla de elementos finitos no será modificada. Si se activa la opción, durante la preparación de la estructura para los cálculos, la malla de elementos finitos puede ser modificada para el panel seleccionado; y entonces se aplicarán los parámetros de generación de la malla de elementos finitos definidos en el cuadro de diálogo Opciones para la generación de la malla EF.

Un clic en el icono Calidad del mallado en la barra de herramientas abierta con el icono Opción de generación de malla de elementos finitos, permite evaluar la calidad de la malla de elementos finitos para los paneles seleccionados. Cada elemento posee un coeficiente de proporción que define la calidad de su mallado, eso quiere decir que indica si el elemento está bien o mal parametrizado. El coeficiente está incluido en el intervalo (0,1), en el que 1 describe el elemento de tipo cuadrado o triangular equilateral. Los valores más pequeños son tomados por los elementos parametrizados de una manera peor, es decir, estos cuya geometría difiere de un cuadrado o un triángulo equilateral. Para los paneles seleccionados, dos coeficientes son verificados de una manera global:

Q1 – coeficiente ponderado que toma en consideración la importancia del elemento relacionado con su área de superficie (cuando más grande es el área de superficie del elemento, más grande es el peso de su calidad en el coeficiente global)

Q2 – toma en consideración el número de triángulos “buenos” y “malos” sin acordar la importancia de su peso.

Los valores de dos elementos son incluidos en el intervalo (0,1). Si el coeficiente es próximo al valor 1, esto significa que la calidad del mallado es buena y cuando el coeficiente es próximo a 0, el mallado no es satisfactorio. El coeficiente Q1 bajo significa que el mallado contiene unos elementos superficiales grandes y mal parametrizados. En cambio, un valor bajo del coeficiente Q2 indica que los elementos mal parametrizados son numerosos en relación con el número total de elementos. Al mismo tiempo, se pueden encontrar los elementos en los que el coeficiente de proporción es más bajo que una cierto valor (el campo Precisión en el cuadro de diálogo Calidad del mallado).

NOTA: Los ejemplos de la generación de la malla de elementos finitos para la estructura de tipo placa o lámina, tomando en cuenta la consolidación y el refinamiento del mallado son presentes en el anexo de presente manual.


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3.5.Espesor del Panel

Para asignar un espesor a los paneles definidos, hay que efectuar una de las siguientes operaciones: tipo de espesor en el cuadro de diálogo Paneles, en el campo Características en el menú, seleccione el comando Estructura/Características/Espesor

en la barra de herramientas Definición de la Estructura, seleccione el icono pase al esquema de CARACTERISTICAS - este esquema está sólo disponible para los

tipos de la estructura siguientes: placa y lámina.

El cuadro de diálogo Nuevo espesor se compone de dos pestañas: Uniforme y Ortótropo. En la pestaña Uniforme se pueden definir los siguientes parámetros: espesor:

1. espesor constante con el valor en el campo Esp2. espesor variable lineal en la dirección de la línea seleccionada (parámetros definidos

en el campo de edición relativos a los puntos P1 y P2)3. espesor variable definido por un punto en la dirección definida por el punto

seleccionado (parámetros definidos en el campo de edición relativos a los puntos P1, P2 y P3)

valor del coeficiente KZ – coeficiente de elasticidad del apoyo material.

En la parte inferior del cuadro de diálogo, para ciertas normas de hormigón armado puede estar disponible la opcion Reducir el momento de inercia; si se activa esta opción, esto permite reducir los elementos de matriz de inercia en flexión. NOTA: La reducción no influye en la rigidez de membrana (compresión, tracción) y en las fuerzas transversales. Los elementos de la matriz de flexión para los elementos finitos se multiplican por el valor dado de coeficiente de reducción. La reducción de los momentos de inercia para las secciones de hormigón armado se utiliza en los cálculos estáticos para considerar el impacto de la fisuración de las secciones. Este método se admite, entre otros, en las normas estadounidenes (UBC 1997, punto 1910.11.1 o ACI 318-95 p.10.11.1). A continuación encontrará un ejemplo de valores de reducción según ACI:- muros no fisurados 0,70* Ig- muros fisurados 0,35* Ig- losas planas 0,25* Ig

Además, para cada dirección, se puede definir el distanciamiento de la placa/lámina del suelo. La opción es accesible solamente cuando se define el coeficiente de elasticidad del suelo. Hay tres posibilidades: Ningún – el distanciamiento no tendrá lugar “+” - el distanciamiento será efectuado en la dirección conforme con el sentido del eje

(por ejemplo UX+) “-“ - el distanciamiento será efectuado en la dirección inversa al sentido del eje (por

ejemplo, UZ-).


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Las opciones que están disponibles en la pestaña Ortótropo sirven para tomar en consideración la ortotropia estructural de las placas y láminas. La ortotropia toma en consideración las diferencias de rigidez en las direcciones perpendiculares, pero en cambio, no tiene en cuenta la heterogeneidad del material. Toda la heterogeneidad geométrica es tenida en cuenta por las matrices de rigidez de los elementos. La placa que posee este espesor hay que tratarla como una estructura con espesor equivalente que posee las rigideces diferentes en las direcciones perpendiculares.NOTA: La variación local de la rigidez de los nervios no se tiene en cuenta, la

geometría precisa no se presenta en la pantalla y no es tomada en consideración al calcular el armado.

En el cuadro de diálogo de definición de tipo de espesor ortótropa se encuentran las siguientes opciones:

el botón Dirección – un clic en este botón abre el cuadro de diálogo Selección de la dirección principal, en el cual se puede definir la dirección principal de la ortotropia

lista desplegable que contiene los tipos de geometría predefinidos de una placa (rigidizadores, piso alveolar, emparillado, ortotropia del material). Se puede también definir las matrices de ortotropia después de la selección de tipo de geometría de la placa. Se abren los respectivos campos de edición y se puede definir las dimensiones de la placa.

La tecla Mostrar o Definir, abre un nuevo cuadro de diálogo Matrices de rigidez

La opción Espesor equivalente – después de su activación son accesibles los campos de edición que permiten la definición de los espesores Esp., Esp 1, Esp 2. El espesor equivalente Esp sirve para calcular el peso propio de la placa. Los espesores Esp, Esp1 y Esp2 sirven para la definición de los espesores equivalentes utilizados al calcular las cargas térmicas. Estos espesores son calculados automáticamente a base de los parámetros geométricos de la placa.

NOTA: El cálculo de armadura para este tipo de placas no dará resultados correctos. Por eso habrá que introducir un algoritmo de armadura de placas que toma en consideración la sección en I simétricas o asimétricas. Entonces los cálculos de armadura para este tipo de placas serán efectuados de la misma manera que para la placa uniforme de sección constante


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Un clic en el botón Elasticidad del suelo abre el cuadro de diálogo Suelos consctructibes – cálculo del coeficiente K, este cuadro de diálogo sirve como una calculadora para el cálculo del valor del coeficiente de elasticidad del suelo K para el suelo estratificado.

Del mismo modo que en el cuadro de diálogo de definición de las barras, apoyos etc. el proceso de definición de un espesor se dividirá en dos etapas: Definición del tipo de espesor del elemento finito 2D (panel) Aplicación del espesor a los paneles

Para eliminar un tipo de espesor aplicado a un panel que forma parte de la estructura, hay que utilizar el espesor cero (icono ELIMINAR), siempre presente la lista activa en el cuadro de diálogo Espesor EF. El espesor cero no puede ser modificado; el proceso de su aplicación es igual al proceso de aplicar los espesores reales. Después de la aplicación de un espesor, su símbolo es mostrado en la pantalla gráfica.


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3.6.Sólidos (estructuras volumétricas)

La opción sirve para crear los elementos volumétricos (sólidos). La opción es accesible: del menú seleccionando el comando: Estructura/Sólido o

de la barra de herramientas Definición de la estructura seleccionando el icono .

Después de seleccionar esta opción, el programa muestra el cuadro de diálogo presentado a continuación.

Para definir el sólido hay que entrar: el número del sólido bordes (contorno) del sólido.

Se puede hacer de dos maneras: mostrando los objetos superficiales que

definen el contorno del sólido entrando la lista de los elementos finitos

3D entrando la lista de elementos 2D que

definen el contorno del sólido ; si la opción Eliminar elementos superficiales está activada, los elementos superficiales definiendo el contorno del sólido serán eliminados de la estructura volumétrica.

Características del sólido.

NOTA: En la parte inferior del cuadro de diálogo se encuentra el botón (a la derecha del campo Características). Un clic en este botón abre el cuadro de diálogo Definición de las características de los sólidos, en el que se puede definir las características físicas de los sólidos. Los tipos de características de sólidos definidos son agregados a la lista de las características activas.

Los volúmenes de los sólidos son creados a partir de sus caras y bordes (definición de los contornos del volumen). Se puede definir los sólidos de dos maneras: Entrando una lista de los objetos superficiales que definen la superficie exterior del

sólido. Entrando los números de los elementos finitos 3D generados. La aplicación de esta

opción puede ser utilizada después de la creación de la malla de elementos finitos.

NOTA: Si se crea los objetos de tipo sólido con ayuda de la opción lista de elementos volumétricos, la malla de elementos finitos no puede contener las inclusiones (esto significa que están prohibidos los huecos en los sólidos. La solución de este problema consiste en crear dos sólidos que no contengan inclusiones.


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NOTA: Si la estructura contiene una barra definida cuyo nudo se superpone a un nudo del elemento volumétrico, entonces la barra trabaja en la estructura como si en el nudo que une la barra con el elemento volumétrico se encontrara una rótula.

La opción Características sólidos sirve para definir las propiedades de los elementos volumétricos y aplicar las características a los elementos volumétricos de la estructura (sólidos). La opción está accesible: en el menú seleccionando el comando: Estructura/Características/Características de los

sólidos o

en la barra de herramientas Definición de la estructura seleccionando el icono después de seleccionar el cuadro de diálogo CARACTERISTICAS – es accesible para

el tipo de estructura sólido.

Después de seleccionar esta opción en la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado a continuación.

Después de presionar el icono Nuevo aparece el cuadro de diálogo presentado en el dibujo


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Para definir un nuevo tipo de características de sólido hay que: entrar el nombre del tipo de características para definir seleccionar el color para el tipo de características definidas entrar el modelo de material (en la versión actual es accesible el material elástico) definir los parámetros que caracterizan el modelo de material.

Un clic en el botón Importar a partir del catálogo abre el cuadro de diálogo, en el que se puede seleccionar materiales disponibles en la base de datos. Después de seleccionar el material los parámetros son entrados en los correspondientes campos en el cuadro de diálogo Definición de las características de los sólidos.

Después de la definición de los parámetros y de hacer un clic en la tecla Agregar, el tipo de características definidas será añadido a la lista de los elementos tipos de características activas.

3.6.1. Descripción de los elementos finitos 3D

Para efectuar la modelación de las estructuras volumétricas, Robot utiliza los elementos finitos 3D isoparamétricos con una aproximación del campo de desplazamientos por las funciones de forma de primer orden. Los tipos de elementos disponibles son: paralelopípedo B8, prisma W6 y tetraedro T4. Las funciones de la forma con la numeración de los nudos definidos en los modelos de elementos 3D, son presentadas en la tabla:


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Tipo de elemento Funciones de la forma

La descripción de la geometría del elemento, la definición de las deformaciones, tensiones, matrices de rigidez y masas como los vectores de fuerzas en los elementos para todos los tipos de elementos se realizan de la siguiente manera:

Geometría del elemento La geometría del elemento está definida por la proyección del elemento modelo sobre cualquier elemento.


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Campo de desplazamiento al interior del elemento

Definición de las deformaciones

,

donde las matrices B son calculadas como:

,

Las funciones de forma derivadas en los elementos de la matriz B son calculadas como:


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Tensiones (elasticidad lineal)

,

,

donde eo representa las deformaciones impuestas (influencias térmicas, de contracción), D es una matriz constitutiva; la matriz constitutiva D (material linealmente elástico, isotropo) presentado a continuación:

Signos convencionales

Las estructuras volumétricas en el programa Robot son modeladas con ayuda de los elementos finitos 3D isoparamétricos con una aproximación del campo de los desplazamientos por las funciones de forma de la primer orden. Los signos convencionales son presentados de manera esquemática en el dibujo de abajo. El criterio de signos es presentada para las tensiones; las tensiones presentadas en el dibujo tienen el signo positivo.


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3.7.Operaciones sobre objetos 2D (extrusión, revolución) y sobre los objetos 3D (redondeo, chaflán)

El sistema Robot Millenium está provisto con opciones que permiten crear elementos 3D simples por medio de extrusión o revolución de objetos bidimensionales creados antes. La opción Extrusión es accesible: Por el menú, comando Estructura/Objetos/Extrusión o

En la barra de herramientas, pulsando el icono Extrusión Después de un clic en el botón Extrusión disponible en el cuadro de diálogo Objetos –

operaciones y modificaciones (primero, un objeto existente debe seleccionarse).

Nota: La opción sólo es accesible para los siguientes tipos de estructura : placa, lámina y estructura volumétrica.

Hay dos maneras de definir la extrusión de un objeto bidimensional o tridimensional (sólido) : El primer método consiste en definir las tres coordenadas del vector que determina la

dirección y longitud de la extrusión. El segundo método de definir la operación de extrusión consiste en determinar el eje del

sistema de coordenadas globales a lo largo del que será efectuada la extrusión y la longitud del vector de la extrusión.

Para efectuar la operación de extrusión del objeto a través de la definición del vector, hay que:

1. Definir un objeto bidimensional, ej. un rectángulo (vea la figura debajo)

2. Seleccionar el objeto3. Abrir la ventana del diálogo Extrusión 4. Definir los parámetros de la extrusión del objeto; para el rectángulo definido, tomar los

parámetros siguientes: el vector de extrusión - (0,10,0), número de divisiones - 10, base inferior y superior - inactivas, escala - 0.5, opción Objeto nuevo - inactiva.

5. Presionar el botón Aplicar para efectuar la extrusión del rectángulo definido.

La operación produce el objeto presentado en la figura debajo:


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De manera similar, la opción Revolución se usa para crear objetos volumétricos simples mediante la revolución de objetos 2D o 3D alrededor del eje seleccionado. La opción es accesible: En el menú: Estructura/Objetos/Revolución En la ventana de diálogo Objetos – operaciones y modificaciones, pulsando el botón

Revolución (primero, un objeto debe seleccionarse).

Nota: La opción sólo es accesible para dos tipos de estructura: placa y lámina.

Para efectuar la revolución de un objeto bidimensional dado, el usuario debe definir varios parámetros: los parámetros del eje de la rotación (inicio y extremo del eje), el valor del ángulo de la rotación, número de divisiones, presencia de basa inferior y superior, escala y el nuevo objeto.

Un ejemplo de la operación de revolución de un cuadrado cuyo lado es igual a 6 se presenta debajo.Para efectuar la revolución del cuadrado, hay que :1. Definir un objeto bidimensional, ej. un cuadrado (vea la figura debajo); las coordenadas

de sus vértices son: (0,0,-6), (0,0,0), (6,0,0), (6,0,-6)

2. seleccionar el objeto3. abrir la ventana de diálogo Revolución 4. definir los parámetros de la rotación para el cuadrado dado: inicio del eje: (12,0,0),

extremo del eje: (12,0,-6), ángulo de la rotación: -90, número de divisiones,: 10, opciones base superior y inferior - inactivas, escala : 1.0, opción objeto nuevo - inactiva

5. presione el botón Aplicar para llevar a cabo la operación de revolución del cuadrado predefinido.

La operación produce el objeto presentado en la figura debajo:


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Cuando se generan objetos por medio de las opciones sobre-descritas, el programa también crea sus componentes (lados, bases, bordes). Ellos son apropiadamente marcados. La sintaxis de listas para los componentes de objetos creados de esta manera se presenta en el capítulo 2.2.6.Para editar y modificar objetos por medio de las opciones Extrusión y Revolución, se puede utilizar la opción Objetos – operaciones y modificaciones. La opción está accesible en el menú Edición/ Modificar Estructura/Modificar objetos.

La ventana del diálogo está dividida en cuatro partes. el campo de edición Objeto donde el usuario

determina el número o identifica el objeto creado o seleccionado

zona Geometría y sub-objetos zona Lista de modificaciones del objeto zona Lista de las operaciones sobre las

modificaciones.

Al pulsar el botón Lista de modificaciones del objeto, el cuadro de diálogo de Polilínea-contorno se abre. En este cuadro de diálogo, uno puede definir un objeto que sufrirá modificaciones y/o operaciones sobre las modificaciones definidas.

La parte del cuadro de diálogo llamado Lista de modificaciones del objeto contiene opciones que permiten seleccionar modificaciones que serán aplicadas al objeto y definir sus parámetros. En el programa, hay tres tipos de modificaciones: Extrusión, Revolución y Extrusión a lo largo de la Polilínea. Después de un clic en uno de los botones de la zona Agregar modificación del objeto, la modificación seleccionada se agrega a la lista que especifica las fases sucesivas de la modificación aplicada al objeto bidimensional dado.

Las modificiones del objeto efectuadas pueden ser canceladas.


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Una vez que una modificación del objeto se selecciona de la lista, un clic en el botón Cancelar (al lado de la lista de modificación del objeto) elimina la modificación seleccionada de la lista.

Una vez que una modificación del objeto se selecciona, al pulsar el botón Parámetros de la modificación del objeto, la ventana Objetos – operaciones y modificaciones muestra la parte donde se pueden modificar los parámetros de la modificación del objeto seleccionada (Extrusión, Revolución o Polilínea).

Los parámetros de estas modificaciones del objeto se discuten en las descripciones de las opciones Extrusión y Revolución.

Después de la definición de la modificación del objeto, un clic en el botón Aplicar efectúa la modificación del objeto de acuerdo con los parámetros adoptados para la modificación definida.

En la ventana de diálogo, la zona Lista de las operaciones sobre las modificaciones contiene opciones que le permiten al usuario seleccionar las operaciones que serán aplicadas a las modificaciones del objeto definidas en la parte superior de la ventana del diálogo. Además, las opciones le permiten al usuario determinar los parámetros de las operaciones sobre modificaciones. Hay cuatro tipos de modificaciones del objeto disponibles en el programa: Translación, Rotación, Homotecía y Deformación. Si uno de botones respectivos (en el grupo Agregar operación) se aprieta, la operación seleccionada se agrega a la lista de las operaciones sucesivas sobre las modificaciones del objeto bidimensional dado. Las operaciones de modificación del objeto pueden ser canceladas. Después de la selección de la operación, un clic en el botón Eliminar (al lado de la Lista de funcionamientos en modificación del objeto) suprime la modificación seleccionada de la lista. Después de la selección de la operación, un clic en el botón Parámetros de la operación, la ventana de diálogo muestra los parámetros de la operación seleccionada (Translación, Rotación, Homotecía y Deformación).

Los parámetros de la translación y los de rotación son iguales que aquellos de la extrusión y los de la revolución. La operación de homotecia permite determinar el coeficiente de escala para los ejes específicos del sistema de coordenadas. Si el valor de escala es más grande que 1.0, el objeto se agrandará en la dirección seleccionada. Si el valor de escala es más pequeño que 1.0, el objeto se reducirá en la dirección seleccionada. La deformación permite desplazar puntos característicos del objeto en el curso de modificación (ej. en el caso de un objeto rectangular, sus vértices serán trasladados). En otras palabras, si el objeto sometido a la extrusión es un cuadrado, la operación de extrusión permite obtener, por ejemplo, un trapezoide si los parámetros son seleccionados de manera apropiada.

Si las modificaciones del objeto y las operaciones de modificación de estas operaciones han sido definidas, un clic en el botón Aplicar actualiza el objeto seleccionado según los parámetros adoptados.

La opción Unión de los objetos sirve para crear los objetos compuestos a base de los objetos 2D. La opción es accesible desde el menú seleccionando el comando:

Estructura/Objetos/Unión de los objetos o presionando el icono . La opción es accesible sólo para las estructuras de tipo placa y lámina y para las estructuras volumétricas.


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Después de seleccionar esta opción en la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado a continuación.

Las opciones disponibles en este cuadro de diálogo permiten efectuar la unión de los objetos 2D y 3D definidos (superficies de los tubos, paralelepípedos, arcos etc.) en objetos compuestos. Para los objetos 2D, las operaciones serán efectuadas para las superficies y no para los objetos volumétricos (3D).

NOTA: El aspecto de este cuadro de diálogo y las operaciones booleanas disponibles dependen del hecho si para crear objetos booleanos se utiliza la tecnología ACIS Kernel (vea el cuado de diálogo Preferencias / Avanzado) o los mecanismos internos del programa Robot.

NOTA : No se aconseja utilizar la tecnología ACIS para los siguientes tipos de estructur: placa, tensión plana, deformación plana y estructuras ejesimétricas.

En el programa, son accesibles las siguientes operaciones en los objetos: Operaciones booleanas diádicas - unión,

sustracción (separadamente para las estructuras superficiales y volumétricas), intersección, disyunción

Operaciones booleanas monádicas - unión, intersección, disyunción

Corte.

Las operaciones booleanas susmencionadas son disponibles al seleccionar los mecanismos internos del programa Robot). Las operaciones booleanas usando el núcleo ACIS son las siguientes : intersección, reunión, división, disyunción, sustracción y división en componentes (Los tres últimos tipos son disponibles sólo para las informaciones diádicas). Para que las operaciones booleanas sean efectuadas por los módulos ACIS Kernel, hay que activar la opción Núcleo geométrico ACIS en el cuadro de diálogo Preferencias (NOTA : la opción Núcleo geométrico ACIS es disponible en el cuadro de diálogo si la opción ACIS Kernel es proporcionada por la protección del programa Robot).Al utilizar la tecnología ACIS, hay que ser consciente de las siguientes limitaciones:

es imposible modificar la operación booleana efectuada es decir que, después de haber efectuado una operación cualquiera (por ejemplo, un hueco en un sólido), no será posible modificar/corregir ls parámetros de la operación; para solucionarlo hay que cancelar la operación usando la opción UNDO o efectuar operaciones booleanas adicionales para restituir el estado inicial de la estructura.


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no es posible usar elementos de tipo sólido con elementos de tipo placa o lámina, es a decir que es imposible efectuar la unión de estos objetos (la lámina no puede formar intersección con el sólido y tampoco ser tangete al sólido.

La activación de la opción Núcleo geométrico ACIS influye en el funcionamiento de las siguientes opciones disponibles en el programa Robot: Redondeo 3D y Chaflán. Las opciones son disponibles en el menú Estructura/Objetos o, respectivamente, después de haber hecho

un clic sobre los iconos: y . Las opciones sirven para crear arcos (redondeos) entre los bordes de paredes que forman un objeto tridimensional o para crear chaflanes entre dos bordes las paredes que forman un objeto tridimensional.

La presente versión del programa Robot proporciona las siguientes operaciones de edición para los objetos utilizando la tecnología ACIS:

Redondeo 3D

Chaflán

Unión de objetos

Unión de facetas

Decalaje de facetas

Doblaje de objetos

Estiramiento de objetos

Torsión de objetos

Deformación de objetos .

De más, las siguientes opciones están completadas por las operaciones sobre las facetas de los objetos utilizando la tecnología ACIS (su funcionamiento puede iniciarse si sólo facetas de objetos están seleccionadas): extrusión extrusión según polilínea revolución eliminación operaciones de edición disponibles (incluso la transformación múltiple).

NOTA: En el caso de unir los objetos con elementos finitos 2D (tipo placa o lámina) no se debe utilizar el mallado según el método de Coons; para este tipo de objetos hay que servirse del método de Delaunay.

Para efectuar las operaciones booleanas (monádicas o diádicas), hay que: definir el número de los objetos compuestos que será creado de la base de los objetos

seleccionados seleccionar la operación monádica o diádica seleccionar el tipo de la operación booleana (unión, sustracción, intersección, disyunción)

- véase el dibujo de abajo definir la lista de objetos que serán tomados en cuenta durante la creación de los objetos

compuestos hacer clic en el botón Aplicar.


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La operación de corte permite definir las partes de las superficies de los objetos seleccionados que se encuentran de uno de los lados del plano definido. El resultado de esta operación es un objeto “cortado” de los objetos seleccionados por el plano definido; la definición de la dirección permite qué parte del objeto será “cortada”.El ejemplo de esta operación está presentado en el dibujo de abajo. Dos objetos A y B serán sometidos a la operación de corte. La línea (plano) de corte y la dirección (un punto cualquiera en un de los lados) han sido definidas. El resultado de esta operación es el objeto marcado con el color gris.


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3.8.Apoyos

Para aplicar apoyos a los nudos de la estructura, puede efectuar una de las acciones siguientes: En el menú, seleccionar el comando: Estructura/Apoyos

En la barra de herramientas Definición de la Estructura, seleccionar el icono Seleccionar el esquema APOYOS.

Una vez que la opción se selecciona, una ventana del diálogo mostrada debajo se desplegará en la pantalla.

El cuadro de diálogo Apoyos contiene tres fichas permitiendo asignar el tipo de apoyo seleccionado a los siguientes tipos de objetos: ficha Nodal - apoyo en el nudo de la estructura

(punto) ficha Líneal - apoyo definido en la línea

(segmento) pe. en el borde de la placa o en el borde de la estructura volumétrica (accesibles para la estructura: placa, lámina, estructura volumétrica)NOTA: usando esta opción no se puede asignar apoyos a elementos de tipo barra

ficha Superficial - apoyo definido en la superficie (accesible para las estructuras de tipo placa, lámina y para las estructuras volumétricas).

Como en el cuadro del diálogo para la definición de otros atributos de la estructura, la definición de apoyos en la estructura está dividida en dos pasos:

El apoyo superficial puede ser definido en el sistema de coordenadas global o local (según el sistema local del panel); en el sistema local de coordenadas la definición será considerada sólo para superficies (por ejemplo, para las facetas de las estructuras de tipo sólido). La definición de apoyos en el sistema local no se aplica para los apoyos asignados para nudos o para aristas.

NOTA: Si en el nudo de la estructura se define simultáneamente un apoyo lineal y un apoyo superficial, para un tal nudo incluido a varios bordes o superficies apoyadas, se crean nuevos aopyos con características compuestos resultando de la suma de grados de liberta apoyados (incluso la adición de los valores de coeficientes de elesticidad de los apoyos). La misma situación se produce si también si dos apoyos definidos de manera idéntica (basados con el mismo


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modelo) están definidos en los sistemas de coordenandas locales de líneas o de superficies. Si en el nudo está definido un apoyo lineal y superficial, los parámetros del apoyo lineal reemplazan los parámetros del apoyo superficial; si en el nudo están definidos un apoyo nodal y linea, los parámetros del apoyo nodal reemplazan los parámetros del apoyo lineal.El algoritmo de adicionar los parámetros de los apoyos está descrito en la ayuda del programa Robot.

Igualmente que en el cuadro de diálogo sirviendo para definir otros atributos de la estrctura, el proceso de definir el apoyo en la estructura está dividido en dos etapas: definición del tipo de apoyoSi la lista activa de los apoyos no contiene ningún apoyo definido o cuando desea agregar

un nuevo tipo de apoyo a la lista actual de los apoyos, hay que hacer clic en el icono Definir un apoyo nuevo. Hay dos posibilidades:

si ningún tipo de apoyo queda resaltado, entonces se puede definir un nuevo apoyo haciendo un clic en el icono; se abre el cuadro de diálogo que sirve para la definición de un nuevo tipo de apoyo. Los campos serán rellenados como durante la última definición de apoyo (salvo el campo NOMBRE) o se aplicarán los parámetros predefinidos accesibles para los siguientes tipos de apoyos:

- apoyo rígido (con posibilidad de modelación del levantamiento del apoyo) - apoyo elástico - apoyo con amortiguamiento. - apoyo no lineal.

La definición de un nuevo tipo de apoyo consiste en la selección de los grados de libertad bloqueada en el nudo (UX, UY, UZ, RX, RY, RZ) y eventualmente en la posibilidad de la selección de la dirección del levantamiento de los apoyos, entrando los valores de los coeficientes de elasticidad del suelo en la dirección apropiada (en el caso del apoyo elástico) y entrando los valores de los coeficientes de amortiguamiento (en el caso del apoyo con amortiguamiento) o apoyos con modelo de no linealidad definido. Los apoyos pueden ser definidos en el sistema de coordenadas global y local. Debajo del dibujo esquemático del apoyo en el cuadro de diálogo Nuevo apoyo se ubica el botón Dirección; un clic en este botón abre el cuadro de diálogo Dirección del apoyo en el que puede definirse la dirección del eje local x del apoyo (orientándolo hacía un punto, un nudo o efectuando la rotación del apoyo respecto un eje cualquiera del sistema de coordenadas globales). NOTA: El apoyo con amortiguamiento puede ser utilizado en el programa Robot sólo para el análisis modal de la estructura si está activada la opción Considerar amortiguamiento (según PS92) en el cuadro de diálogo Parámetros del análisis modal. Se considera la interacción de la estructura con el suelo y, por consecuencia, su impacto en el valor del amortiguamiento estructural de la estructura. El programa le proporciona una opción que permite definir el comportamiento no lineal de los apoyos, relajamientos y nudos compatibles. Esta opción puede ser utilizada en todos los tipos de estructura. La opción puede ser activada en las pestañas No lineal en los cuadros de diálogo de definición de apoyos, relajamientos y nudos compatibles. Se puede definir la relación no lineal entre la fuerza (momento) y el desplazamiento (rotación) para las direcciones o grados de libertad seleccionados. Estas relaciones pueden ser definidas de manera independiente para cada dirección específica (sin interacción). En la versión actual del programa los siguientes tipos de no linealidad:


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lineal, bilineal, parabólico, parabólico según EC2, plasticidad ideal, plasticidad con refuerzo, resorte/gancho y el modelo definido por el usuario (definición de la función). Además, para cada dirección se puede definir el levantamiento del apoyo. Hay tres posibilidades disponibles: Ninguno (el levantamiento no tendrá lugar), “+” – el levantamiento se producirá en la dirección conforme con la orientación del eje (por ejemplo UX+), “-“ – el levantamiento se producirá en la dirección contraria a la orientación del eje (por ejemplo UZ-). Si el levantamiento ha sido definido para el apoyo (por ejemplo el levantamiento en el sentido del eje Z es decir UZ+), es también posible definir, por ejemplo, el coeficiente del suelo elástico KZ para este apoyo. Pero no se puede olvidar que el coeficiente de elasticidad del suelo será entonces definido solamente para la orientación opuesta a la definida para el levantamiento (es decir para UZ-) – véase el dibujo presentado abajo.

En el cuadro de diálogo Nuevo apoyo se encuentra el botón Avanzados que abre el cuadro de diálogo en el que se encuentran las opciones que sirven para la definición de los parámetros específicos utilizados durante la definición y el análisis de las estructuras de hormigón. Estas opciones son utilizadas en el modelo que sirve para el cálculo del armado de las losas de hormigón armado. En función del tipo de apoyo, el apoyo puede definirse como:- apoyo definido en un nudo (tipo de apoyo por defecto)- apoyo definido por la definición de dimensiones del pilar; hay dos posibilidades:

pilar rectangular – es necesario definir la anchura y la altura de la sección transversal del pilar (dimensiones b y h) - para apoyos nodalespilar redondo – es necesario definir el diámetro de la sección transversal del pilar d - para apoyos nodales

- apoyo definido por la definición de las dimensiones de la pared; es necesario definir la anchura de la pared b. De más, para la opción Pared, está disponible la lista desplegable conteniendo los tipos de paredes disponibles (mampostería, hormigón). La lista está disponible al seleccionar la opción Pared. El tipo de pared definido se considera sólo al dimensionar la armadura de placas y láminas con barras o redes electrosoldadas; el parámetro no influye en los parámetros de cálculo del modelo – para apoyos lineales.

Para los apoyos superficiales el botón Avanzado no está activo.

En la etiqueta Elásticos está disponible el botón Coeficientes de elasticidad ; al pulsar este botón se abre el cuadro de diálogo Suelos constructibles – cálculo del coeficiente K, este cuadro de diálogo sirve como una calculadora para determinar el valor del coeficiente de elasticidad del suelo K para el suelo estratificado.

Si un tipo de apoyo es resaltado, hacer clic en el icono “Nuevo tipo de apoyo” abre el cuadro de diálogo que sirve para la definición de los nuevos tipos de apoyos; todos los campos de edición, salvo el campo NOMBRE, serán rellenados conforme con el


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tipo resaltado. En el cuadro de diálogo Definición del apoyo sólo están activas las opciones disponibles para el tipo de apoyo (en función de la selección de la ficha Nodal, Lineal o Superficial) t para el tipo de estructura seleccionado.

Se puede abrir la definición de un nuevo apoyo haciendo un doble clic en el elemento que se encuentra en la lista de los apoyos activos. Como resultado se abre el cuadro de diálogo Definición del apoyo con todos los campos de edición rellenados conforme con el tipo de apoyo seleccionado por el usuario. Después de efectuar las correspondientes modificaciones de los parámetros de apoyo, éstas se añaden a la lista activa haciendo un clic en el botón AGREGAR o en el botón <ENTER>. Si no cambia el nombre, igual que en el caso de la creación de un nuevo apoyo, aparecerá una advertencia. Esta opción del cuadro de diálogo permite una modificación fácil de los apoyos.

La aplicación del apoyo a los nudos de la estructura – operación similar a la de aplicar las secciones a las barras

Para eliminar un nuevo apoyo aplicado a un nudo de la estructura, se debe utilizar el apoyo cero (icono ELIMINAR), que se encuentra siempre en la lista activa. El apoyo cero no puede ser modificado: se puede aplicar de una manera similar a la de la aplicación de los otros atributos de la estructura. Después de la aplicación del apoyo, sus símbolos son dibujados en la pantalla gráfica.


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3.8.1. Definición del apoyo con rotación

En el programa es posible definir varios tipos de apoyos. A continuación se muestra un ejemplo de definición de apoyo empotrado con rotación de un ángulo dado. Para empezar la definición del tipo de apoyo, hay que: - abrir el cuadro de diálogo Apoyo (en el menú, comando Geometría / Apoyos o pulsar el

icono )

- en el cuadro de diálogo Apoyo pulsar el icono Nuevo - en el cuadro de diálogo Definición del apoyo, en la ficha Rígido entrar los parámetros del tipo de apoyo: Nombre: por ejemplo. Empotrado_rotación_ángulo_45 Sistema de coordenadas: global Bloquear todas las direcciones (UX, UY, UZ, RX, RY, RZ) Pulsar el botón Dirección En el cuadro de diálogo Dirección del apoyo definir el Ángulo beta (rotación alrededor del eje Y) = 45 Pulsar el botón OK en el cuadro de diálogo Dirección del apoyo- pulsar los botones Añadir y Cerrar en el cuadro de diálogo Definición del apoyo.

El tipo de estructura definido puede será asignado a un nudo cualquiera de la estructura (por ejemplo, el apoyo izquierdo de la estructura representada a continuación).

3.8.2. Definición de apoyos elásticos (suelos estratificados)

El programa Robot le proporciona la posibilidad de calcular el valor del coeficiente equivalente de elasticidad del suelo estratificado. Al instalar el programa Robot, en el disco duro se instala también la calculadora de suelos permitiendo calcular el coeficiente equivalente para los suelos estratificados. El coeficiente de elasticidad puede utilizarse en la definición de: Apoyos elásticos Suelo elástico para barras


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Suelo elástico para paneles.

La calculadora permite calcular el coeficiente de elasticidad basándose directamente en el perfil geotécnico del suelo estratificado. La calculadora permite: Definir el perfil del suelo usando la base de datos disponible de características de suelos Guardar y leer el perfil geotécnico completo definido por el usuario Calcular el coeficiente de elasticidad para le perfil definido Transferir el valor calculado en los cuadros de diálogo de definición de apoyos o de

suelos.

La opción funciona como un dispositivo distinto en el que se puede calcular el coeficiente de la presión del suelo para la cimentación y el perfil del suelo definidos. El perfil del suelo guardado puede utilizarse en las calculadoras de hormigón armado y en el calculador de cimentaciones corridas.

Durante la concepción del calculador se adoptaron las siguientes hipótesis: En el intervalo las fuerzas dadas, el suelo trabaja en el estado elástico, lo que corresponde

al estado límite último en las normas disponibles; esta hipótesis permite tomar los principios de la teoría de elasticidad lineal.

El ambiente del suelo es un espacio elástico semiinfinito en el que los cambios de los parámetros de los materiales se producen sólo en los planos paralelos a la superficie

Los cálculos se efectúan para una cimentación rectangular de rigidez infinita El modelo del suelo es un modelo discreto estratificado con el espesor constante del

estrato.

Para abrir la calculadora puede efectuar las siguientes operaciones: Seleccionar en el menú el comando Herramientas / Suelos constructibles

Hacer clic en el icono Suelos constructibles ubicado en la barra de herramientas Herramientas

Hacer clic en el icono ubicado en el escritorio de la computadora Seleccionar la opción Suelos constructibles –cálculo del coeficiente K ubicado en el

grupo creado al instalar el programa Robot Hacer clic en el botón Coeficiente de elasticidad ubicado en varios cuadros de diálogo

del programa Robot (cuadros de diálogo Nuevo apoyo, Nuevo tipo de suelo, Nueva espesor).

Al abrir la calculadora el programa muestra el cuadro de diálogo (modulo) representado en el dibujo a continuación, el cuadro de diálogo sirve para calcular el coeficiente equivalente.


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En la calculadora, el coeficiente K se calcula basándose en los valores medios de las tensiones bajo la cimentación para la superficie unitaria. Se calcula también el coeficiente equivalente KZ para la cimentación con dimensiones dadas.Para calcular el coeficiente equivalente K para el suelo estratificado, hay que efectuar las siguientes operaciones: En la tabla ubicada en la parte superior del cuadro de diálogo, definir los parámetros de

los estratos sucesivos del suelo (están disponibles los suelos de la base de datos de suelos seleccionada en el cuadro de diálogo Preferencias para el proyecto del programa Robot) – los estratos sucesivos del suelos serán representados de manera esquemática en la parte inferior izquierda del cuadro de diálogo. Después de haber seleccionado el tipo de suelo en la lista desplegable disponible en la columna Nombre, hay que definir el nivel del estrado del suelo, por eso se usan dos valores: Nivel y espesor; los demás parámetros se toman desde el catálogo de suelos

Seleccionar el tipo de cimentación:

cimentación aislada con dimensiones A x B; la unidad para el coeficiente KZ es (fuerza /longitud); el valor calculado KZ = K * A * B puede utilizarse al definir el coeficiente de elasticidad en el cuadro de diálogo de definición de apoyos


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cimentación corrida con dimensiones: A (longitud de la cimentación) y B (anchura de la cimentación); la unidad para el coeficiente KZ es (fuerza/longitud^2); e valor calculado KZ = K * B puede utilizarse al definir el coeficiente de elasticidad en el cuadro de diálogo de definición de suelos elásticos

losa de cimentación con dimensiones A x B, la unidad para el coeficiente KZ es (fuerza/longitud^3); el valor calculado KZ = K puede utilizarse al definir el coeficiente de elasticidad en el cuadro de diálogo de definición de espesores de paneles.

seleccionar el tipo de cimentación: cimentación rígida o elásticaesto permite tomar tensión media debajo de la cimentación según la solución del problema de ‘estampilla’ (cimentación rígida) de un semi espacio elástico cargado uniformemente en la zona determinado por el contorno de la cimentación (caso de cimentación flaca, es decir de la carga aplicada en realidad directamente al suelo); las diferencias en los valores de cargas influyen en las diferencias de valores de hundimiento elástico, lo que corresponde al valor numérico de la rigidez elástica de suelo; la distribución de las tensiones debajo de las estructuras reales es más próximo al caso de cimentación rígida

definir la carga estimada aplicada a la cimentación – este valor sirve sólo para limitar el alcance del cálculo de las tensiones en el suelo

Definir los dimensiones del tipo de cimentación seleccionado Después de haber definido las dimensiones, presionar la tecla Tab o OK, el campo K =

mostrará el valor del coeficiente equivalente para el suelo estratificado.

Al presionar la tecla OK el valor calculado del coeficiente KZ será transferido en el campo de edición ubicado en el cuadro de diálogo Nuevo apoyo, Nuevo tipo de suelo elástico o Nueva espesor (eso sucede si el cuadro de diálogo correspondiente está abierto y si el campo de edición para la definición del coeficiente de elasticidad está disponible). ATENCIÓN: La transferencia del valor del coeficiente K es admisible sólo para loas

campos de edición KY, KZ de los cuadros de diálogo antes mencionados. No hay que olvidar que los valores del coeficiente de elasticidad se transfieren al cuadro de diálogo apropiado, en función del tipo de cimentación seleccionado.

El perfil geotécnico definido puede guardarse en el disco duro. Un clic en el botón Guardar como permite guardar el perfil en un archivo con extensión *.mdb (base de datos). El campo Nombre muestra el nombre del perfil geotécnico actual con la ruta de acceso completa. Un clic en el botón Abrir permite abrir archivos en los que los parámetros del perfil geotécnico definidos están guardados.


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3.9.Cargas

Para definir las cargas aplicadas a la estructura, se recomienda usar el esquema de CARGAS de Robot Millenium. La pantalla está dividida en tres partes: un visor gráfico que permite la definición de la estructura, una ventana del diálogo Casos de Carga (mostrado debajo) y una tabla que le permite al usuario definir cargas para los casos de carga creados.

En esta ventana de diálogo, los casos de carga para la estructura creada serán definidos por el usuario.

Para cada caso hay que definir su naturaleza, número y nombre (el programa propone un nombre predefinido).

Después de un clic en el botón Nuevo, el caso se definirá y se agregará a la lista de los casos definidos en la parte inferior de la ventana de diálogo Casos de carga. Los parámetros del caso pueden ser modificados, para hacerlo, haga clic en el botón Modificar.

Los pasos siguientes deben seguirse para modificar parámetros de caso de carga: seleccione un caso de carga a ser modificado

de la lista de casos de carga definidos cambie el número, nombre o naturaleza del

caso de carga apriete el botón Modificar

En Robot Millenium, es posible definir los casos de carga siguientes: peso propio, cargas permanentes, cargas de explotación, cargas de viento, nieve, cargas térmicas, accidentales y sísmicas.

Una vez que los casos de carga se han definido, hay que definir las cargas que actúan en cada uno de los casos de carga definidos. Esto puede hacerse de dos maneras: Pase a la tabla localizada en la parte inferior del esquema de CARGAS que se usa para

definir cargas que actúan en los casos de carga dados.

Para definir la carga que actúa en uno de los casos de carga definidos, debe hacerse lo siguiente: Haga clic del botón izquierdo del ratón en el campo Caso de carga y seleccione de la lista

el caso de carga deseado definido en la ventana de diálogo Caso de carga.


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Para el caso de carga seleccionado, defina el tipo de la carga aplicada. La lista de tipos de carga disponibles en el sistema aparecerá después de pulsar el botón en un campo en la columna Tipo de Carga. Los tipos de carga disponibles en Robot Millenium son:Para las estructuras de la barra: peso propio, fuerzas nodales, las cargas uniformes, cargas trapezoidales, fuerzas sobre barras, cargas térmicas, desplazamientos impuestos, dilatación y momentos distribuidos.Para las estructuras de tipo placa y lámina: peso propio, carga superficial uniforme, cargas superficiales definidas con 3 puntos, cargas lineales definidas con 2 puntos, cargas de presión, cargas superficiales uniformes en contorno, cargas superficiales definidas con 3 puntos en el contorno, y cargas térmicas.

Para seleccionar las barras o nudos de la estructura a los que se aplicará la carga, haga clic en el campo localizado en la columna de la LISTA y seleccione las barras o los nudos deseados (gráficamente en el editor de carga o usando la opción Seleccionar en el menú contextual del editor gráfico).

Una vez que el tipo de carga se selecciona, la tabla de carga cambiará para corresponder al tipo de carga seleccionado (es decir la tabla contendrá sólo las columnas necesarias para la definición del tipo de carga seleccionado). por ejemplo, para una carga uniforme en el 2D marco, la tabla consiste en columnas siguientes: definición de cargas en las direcciones los X y Z (valores px y pz) sistema de coordenadas (indica si la carga debe aplicarse en el sistema de la coordenadas

locales o globales y si la carga debe proyectarse o no).

Para obtener el mismo efecto, se puede abrir la ventana de diálogo Carga que permite la definición de cargas para los casos de carga creados. El cuadro de diálogo Carga está disponible: en el menú, escogiendo el comando Cargas/Cargas.

Al hacer clic en el icono Cargas .

NOTA: El comando Cargas no es activo en el menú hasta que se define por lo menos un caso de carga.


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Una vez que la opción se selecciona, la ventana del diálogo mostrada a la derecha se desplegará en la pantalla.

La ventana del diálogo consiste en cuatro pestañas: Nudo, Barra, Superficie y Peso y masa.

Una vez que la etiqueta Nudo se selecciona, la ventana del diálogo contiene los iconos siguientes:

- abre el cuadro de diálogo para la definición de fuerzas nodales,

- abre el cuadro de diálogo para la definición de desplazamientos impuestos para los nudos de apoyo

- abre el cuadro de diálogo en el que se puede definir los valores de las fuerzas en el punto aplicadas a la estructura (La opción es accesible sólo para las estructuras de tipo placas y láminas)

- cancela un tipo de carga nodal seleccionado. Para quitar una carga de la estructura, seleccione el tipo de carga a ser anulado y indicar los nudos para los que la carga se anulará.

Una vez que la pestaña Barra se selecciona, el cuadro de diálogo contiene los iconos siguientes:

- abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas uniformes

- abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas trapezoidales (definidas por dos, tres o cuatro puntos),

- abre el cuadro de diálogo en el que pueden definirse los valores del momento distribuido en la longitud de la barra


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- abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas concentradas en la longitud del elemento,

- abre el cuadro de diálogo para la definición de valores de la dilatación,

- abre el cuadro de diálogo para la definición de carga térmica,

- abre el cuadro de diálogo para la definición de carga superficial transferida en las barras,

-- quita el tipo de carga seleccionado. Para quitar una carga de la estructura, seleccione el tipo de carga a ser cancelada e indique las barras para las que la carga se cancelará.

En el programa se puede tomar en consideración las cargas que no están aplicadas al eje de la barra (cargas excéntricas). Si aparecen estas excentricidades geométricas del eje de la barra entonces el punto de aplicación de la fuerza se define respecto al sistema local del elemento. La posición (distancia de la fuerza respecto al eje longitudinal de la barra) es definida en el sistema local de la barra.Las cargas excéntricas pueden definirse para los siguientes tipos de carga: fuerza (concentrada) y momento aplicado a un punto en la barra (carga sobre la barra) y carga uniforme sobre la barra.. La opción es accesible después de hacer un clic en el botón Carga excéntrica en los cuadros de diálogo que sirven para la definición de las cargas mencionadas.Las cargas excéntricas definidas son reducidas al eje de la barra (véase el dibujo de abajo que presenta la fuerza concentrada): La fuerza concentrada debe ser repartida en componentes principales, en la dirección del sistema local de los ejes del elemento Fx, Fy, Fz, y luego se pueden calcular los momentos suplementarios en el sistema local: Mx = Fz*y – Fy*z, My = Fx*z y Mz = - Fx*y.


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Una vez que la etiqueta Superficie se selecciona, la ventana del diálogo contiene los iconos siguientes:

abre el cuadro de diálogo para la definición de carga superficial uniforme solicitando la superficie entera del panel

abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas lineales definidas con 2 puntos actuando a lo largo de la línea definida,

abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas superficiales definidas con 3 puntos actuando en la superficie entera del panel,

abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas de presión,

abre el cuadro de diálogo para la definición de carga superficial uniforme en contorno (actuando en un fragmento del panel),

abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas superficiales definidas con 3 puntos en contorno (actuando en un fragmento del panel),

abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas térmicas definidas con 3 puntos,

abre el cuadro de diálogo para la definición de cargas lineales aplicadas a bordes

Quita el tipo de carga seleccionado. Para quitar una carga de la estructura, seleccione el tipo de carga a ser anulado y indique los elementos para los que la carga se anulará.

NOTA: En el caso de las estructuras volumétricas (sólidos) en la parte inferior del cuadro de diálogo aparece la opción Cargas sobre los sólidos. La activación de esta opción supone que las cargas definidas serán aplicadas a las estructuras volumétricas.

El programa ofrece la posibilidad de definir las partes de los paneles a los cuales será aplicado el tipo de carga de elementos finitos. Para eso sirve la opción Limitaciones geométricas. La opción es accesible después de hacer clic en el botón Limitaciones geométricas que se encuentra en los cuadros de diálogo que sirven para la definición de la carga superficial uniforme, carga superficial definida por tres puntos, carga con presión uniforme y hidrostática y carga térmica en los elementos finitos. La opción es también accesible en la tabla de cargas (después de presionar la tecla Limitaciones), en el caso de elegir anteriormente uno de los tipos de carga enumerados precedentemente.La carga será aplicada a la parte seleccionada del panel (objeto); esta parte es determinada por la dirección definida por el plano (el punto define la capa en la que serán aplicadas la cargas definidas). En el dibujo de abajo está presentada la capa de espesor d a la que será aplicada la carga.


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Una vez que la etiqueta Peso y masa, la ventana del diálogo contiene los iconos siguientes:

aplica el peso propio para la estructura entera, La carga de peso propio actúa en la dirección del eje Z del sistema de coordenadas globales, su orientación es contraria a la orientación de este eje.

abre el cuadro de diálogo para la definición de la dirección de la acción del peso propio.abre el cuadro de diálogo en el que pueden definirse las fuerzas de inercia

abre el cuadro de diálogo en el que pueden definirse las fuerzas en rotación

abre el cuadro de diálogo en el que pueden definirse los valores de las masas nodales (pesos nodales)abre el cuadro de diálogo en el que pueden definirse los valores de las masas (pesos) aplicadas a las barras

cancela la carga por peso propio. Para quitar la carga por peso propio aplicada a la estructura, seleccione el tipo de carga a ser anulado e indique las barras para las que la carga se anulará.

Los nuevos tipos de cargas permitiendo la definición de fuerzas de inercia y de fuerzas en rotación permiten analizar y dimensionar estructuras de industria marítima (estructuras relacionadas con la industria marítima de petróleo, por ejemplo, estructuras del equipo de plataformas de explotación submarina). Las cargas antes mencionadas son cargas generando fuerzas debidas a la inercia de la estructura debida a la velocidad o aceleración impuesta. Las cargas de este tipo son útiles para estructuras marítimas para las que las cargas de transportación pueden tener mucha importancia (por ejemplo, cuando la estructura está levantada con una grúa o puesta en un barco). Las cargas de este tipo no solucionan de manera completa los problemas de modelación de estructuras marítimas pero facilitan la solución.La carga por fuerzas de inercia es una carga estática teniendo en cuenta las masas agregadas. Esta carga genera las fuerzas debidas a las masas de los elementos y a las masas agregadas a los nudos o a los elementos para la aceleración dada a. El valor de la fuerza generada es igual a F = m*a. Las fuerzas en rotación son cargas estáticas permitiendo considerar las masas agregadas. Esta carga genera las fuerzas debidas a las masas de los elementos y a las masas agregadas a los nudos o a los elementos para el movimiento rotativo; se generan las siguientes fuerzas:fuerza centrífuga para la velocidad angular dada V: Fr = m * v^2 * rfuerza tangente a la dirección del movimiento en el punto de aceleración angular dada a:

Ft = m * a * r, donde r es la distancia entre el nudo de la masa dada y el eje del sistema de coordenadas ubicado en el centro de rotación (vea el dibujo a continuación).


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En el programa Robot está también disponible la definición de masas agregadas (pesos agregados) para nudos y barras y la conversión de cargas en masas. Las masas agregadas se consideran sobre todo en el análisis dinámico (análisis dinámico, armónico, espectral, sísmico y temporal), pero deben considerarse en los cálculos estáticos para el peso propio. Por eso, en la versión actual del programa: la tabla de masas está disponible si es definido por lo menos un caso de cargalas opciones de masas agregadas (para nudos y para barras) están siempre disponibles en

el cuadro de diálogola tabla de masas y el cuadro de diálogo Opciones de cálculo (ficha Conversión de

cargas) contiene la lista completa de casos simples.La influencia de la masa agregada para el caso de carga dado se produce si es definida una de las cargas mencionadas abajo generando las fuerzas debidas a las masas agregadas:peso propiofuerzas de inerciafuerzas de rotación.

Ocurre frecuentemente que el peso propio es aplicado a las barras/paneles de la estructura antes de acabar la definición de todas las barras /paneles de la estructura. En consecuencia, el peso propio no es aplicado a las barras/paneles que han sido definidos después de la aplicación del peso propio; los cálculos serán efectuados para la estructura cargada por peso propio de manera incompleta. Un problema similar puede manifestarse si se efectúa un operación de edición (translación, rotación etc.) con la opción Arrastrar activada: las barras creadas como efecto de esta operación no están cargadas automáticamente por peso propio.Para facilitar la consideración del peso propio para la estructura entera, en el registro de carga conteniendo el caso de carga que incluye el peso propio, se pueden aplicar los siguientes atributos: Estructura entera y Parte de la estructura. Si en la tabla, la opción Estructura entera está presente, el peso propio será aplicado automáticamente para todas las barras y los paneles de la estructura al generar los datos para los cálculos.El atributo Estructura entera puede ser definido de dos maneras: En el cuadro de diálogo Peso propio: un clic en el icono previsto para afectar el peso

propio a la estructura entera (todas las barras/paneles) significa que el peso propio será afectado automáticamente a la estructura entera.

En la tabla de cargas, seleccionando la opción Estructura entera en la línea con la definición del caso y carga por peso propio (valor por defecto del atributo).


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En el programa Robot es posible generar las cargas debidas al pretesado de los elementos de hormigón armado (hormigón pretensado). Los cálculos de las pérdidas en los elementos pretensados pueden efectuarse de acuerdo con las siguientes normas:- norma EuroCode 2 (ENV 1992-1 : 1999)- norma estadounidense ACI 318-99- norma francesa BAEL 91. - norma polaca PN-B-03264:1999Después de la selección de una de las normas mencionadas (opción Preferencias para el proyecto / Normas), la selección de un elemento de estructura de hormigón armado y la selección en el menú de la opción Análisis / Análisis de los elementos pretensados, Robot llama un hoja de cálculo correspondiente del sistema ESOP permitiendo calcular y generar las cargas de pretensado. En la hoja se transfieren los dados relativos al elemento seleccionado en la estructura (longitud del elemento y dimensiones de la sección) ; después de los cálculos efectuados en la hoja de cálculo del programa ESOP, se produce la modificación de la estructura (adición de casos de carga).NOTA: Para que funcione la vinculación entre los programas Robot y ESOP, ambos

programas tienen que ser instalados en el disco duro. Si el sistema ESOP no está disponible al intentar utilizar la opción Análisis / Análisis de elementos pretensados, Robot muestra el mensaje de que el sistema ESOP tiene que ser instalado.

Actualmente están disponibles tres hojas relativas a la estructuras pretesadas. Estas hojas incluyen cálculos y generación de cargas debidas al pretensado teniendo en cuenta las pérdidas instantáneas debidas a los siguientes fenómenos : - rozamiento del cable contra las paredes del camino- resbalamiento el cable en el anclaje- deformación plástica del hormigón. Las informaciones más detalladas relativas al funcionamiento de las hojas mencionadas se hallan en las descripciones de estas hoyas (ayuda) disponible en el programa ESOP.

La parte superior de la ventana del diálogo contiene información sobre el caso de carga seleccionado (nombre, número) para la carga definida y el tipo de carga a ser aplicado a nudos/barras/paneles en la estructura.

Una vez que el tipo de carga ha sido definido, la carga puede aplicarse a nudos y barras de la estructura de una de las siguientes maneras:1. Entre el número del nudos/barras/paneles en el campo de edición Aplicar a y apriete el

botón Aplicar;2. Agregue la carga definida a los nudos/barras/paneles específicos en la estructura (el

puntero cambiará su forma al símbolo de carga);3. Seleccione el nudos/barras/paneles gráficamente y apriete el botón Aplicar.

Si las cargas se definen en el cuadro de diálogo Cargas del programa Robot, en la esquina inferior derecha de la pantalla gráfica en la que se presenta la estructura, aparece una leyenda de los tipos de cargas definidas en la estructura. La leyenda contiene: los símbolos de las cargas y las unidades utilizadas durante la definición de la carga (la talla de la descripción de los símbolos depende del tamaño de la fuente elegida). La tabla presentada a continuación aparecen los símbolos utilizados para denominar los tipos de cargas correspondientes.

SIMBOLO TIPO DE CARGA


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Peso propio (en este ejemplo, el peso propio en la dirección Z – orientación opuesta al eje Z)

Carga uniforme

Fuerza concentrada

Momento

Aceleración impuesta, dilatación

Carga térmica

Carga superficial

Carga móvil

Masas (pesos)

NOTA: Los símbolos de los tipos de cargas definidas pueden ser también presentados en la pantalla gráfica (en cualquiera de las ventanas del programa Robot), si se activa la opción Símbolos en la pestaña Cargas del cuadro de diálogo Visualizar atributos.

Al final de cada registro de carga está disponible el campo Memo. Este campo permite agregar una descripción a cada carga (el usuario puede entrar una descripción suplementaria de la carga activa pe. cargas transmitidas del tejado a la barra).

En el programa Robot la manera ce calcular el centro de gravedad y el centro geométrico de la estructura es la siguiente:

Centro geométrico

i = x,y,z

Centro de gravedad

Para las estructuras 3D:la carga permanente actúa en la dirección Z Xc[0] = Sum(My(0,0,0))/Sum(Pz)


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la carga permanente actúa en la dirección ZXc[1] = -Sum(Mx(0,0,0))/Sum(Pz)

la carga permanente actúa en la dirección X Xc[2] = -Sum(My(0,0,0))/Sum(Px)

Para placas y emparillados:

la carga permanente actúa en la dirección ZXc[0] = Sum(My(0,0,0))/Sum(Pz)

la carga permanente actúa en la dirección ZXc[1] = - Sum(Mx(0,0,0))/Sum(Pz)

Xc[2] = 0

Para pórticos y celosías 2DPara tensiones planas y deformaciones planas

la carga permanente actúa en la dirección ZXc[0] = Sum(My(0,0,0))/Sum(Pz)

Xc[1] = 0

la carga permanente actúa en la dirección XXc[2] = -Sum(My(0,0,0))/Sum(Px)

Para estructuras axisimétricas

d la carga permanente actúa en la dirección YXc[0] = 0Xc[1] = 0

la carga permanente actúa en la dirección XXc[2] = -Sum(My(0,0,0))/Sum(Px)

3.9.1. Combinaciones de Casos de Carga

En el programa Robot Millennium es posible también definir las combinaciones de casos de carga creados. Hay dos posibilidades de crear combinaciones de casos de carga:

manual, por la especificación de la lista de casos de carga incluidos en la combinación (con los coeficientes correspondientes dependientes de la natura de caso de carga)


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automática, ejecutando la opción Combinaciones normativas; para la regulación normativa seleccionada se creará la lista de todas las combinaciones de casos de carga posibles.

Debajo se discutirá el modo de definir las combinaciones manuales; el siguiente capítulo trata de las combinaciones normativas.

Para hacer esto, seleccione en el menú la opción Cargas/Combinaciones o pulse el icono

combinaciones .. Una vez que el tipo de combinación y la naturaleza de combinación se especifica (ELU, ELS, accidental), se debe entrar el nombre de la combinación y definir la combinación de casos de carga junto con sus factores de seguridad. Una vez que el tipo de combinación general es escogido, la ventana de diálogo Combinaciones aparecerá en la pantalla, tal y como se muestra a continuación.

Todos los casos de carga definidos están listados en el campo localizado en la parte izquierda de la ventana del diálogo. Para crear una combinación de cargas, resalte los casos de carga apropiados y apriete el

botón . Se agregarán los casos de carga seleccionados, con el factor apropiado de seguridad asignado al tipo de carga, al campo en la parte derecha de la ventana del diálogo, así la combinación será definida (el factor de seguridad puede también introducirse manualmente en el campo Coeficiente). Presionando el botón Nueva, se puede crear una nueva combinación de casos de carga. Igualmente es posible modificar la combinación de carga existente presionando el botón Modificar. La modificación de la combinación se efectúa de la misma manera que la definición de la combinación.

En la versión actual del programa es posible crear combinaciones conteniendo casos de carga móvil. La opción tiene las siguientes limitaciones:


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después de la creación de la combinación lineal conteniendo casos de carga móviles se definen tres casos de carga auxiliares (como para las combinaciones normativas); estos casos están disponibles en la lista de selección de casos de carga; la combinación creada por el usuario está disponible sólo en el cuadro de diálogo y en la tabla de combinaciones; es imposible pedir resultados para esta combinación ya que se proporcionan los resultados para todos los componentes (la combinación definida con casos de cargas móviles contiene casos componentes como las combinaciones normativas)

las combinaciones cuadráticas (COMB QUA) no pueden contener ni casos de cargas móviles ni combinaciones conteniendo este tipo te casos; para las combinaciones cuadráticas conteniendo casos de carga móvil los resultados no están disponibles

las combinaciones lineales pueden contener varios casos de cargas móviles (los casos de carga pueden ser imbricados); es posible utilizar combinaciones cuadráticas en las combinaciones lineales conteniendo casos de cargas móviles.


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3.9.2. Combinaciones reglamentarias

El sistema Robot Millenium dispone de una opción que permite formar combinaciones de casos de carga descritas por el código seleccionado (el código debe escogerse en las Preferencias del Trabajo: opción Normas/Ponderaciones). La opción está disponible desde el menú escogiendo el comando Cargas/Ponderaciones o pulsando el icono Combinaciones

reglamentarias ..En el sistema Robot Millenium, las combinaciones reglamentarias automáticas (ponderaciones) le proporciona al usuario un método fácil para definir y calcular combinaciones seleccionadas. La ventana del diálogo está compuesta de seis pestañas : Casos, Combinaciones, Grupos, Relaciones, Ponderaciones simplificadas y Selección. Una vez que definidos los parámetros de creación de estructura (casos de carga, plantillas de combinaciones, relaciones adicionales eventuales etc.), presione el botón Calcular. Los cálculos actuales de ponderaciones consisten en determinar todas las combinaciones posibles (teóricamente aceptables) de casos de carga. Para un análisis detallado de ponderaciones, se crean casos ELU, ELS y accidentales, lo que permite observar resultados individuales para cada una de las combinaciones creadas y combinaciones componentes. Estos casos se usan también en los cálculos reglamentarios. Para una presentación de valor máximo y mínimo en las tablas, se crean los casos marcados ELU+, ELU- (ELS+, ELS-, ACC+, ACC-), lo que permite mostrar los valores extremos apropiados. La selección de casos SLS, SLS+, SLS- no influye en la presentación gráfica.

La pestaña Casos representada en el dibujo anterior sirve para seleccionar los casos de carga que se han definido para la estructura y qué serán considerados al crear las ponderaciones. La lista de los casos de carga definidos con naturalezas asignadas se localiza en el campo Selección de los Casos Activos. Para cada caso de carga definido por su naturaleza, se definen coeficientes apropiados usados durante la creación de la combinación. Por defecto, son seleccionados todos los casos mostrados en el campo Selección de los casos activos (un

símbolo aparece al lado del nombre y número del caso), es decir, todos los casos serán considerados al ser creadas las combinaciones del código. Si cualquiera de los casos de carga no es considerado al crear las combinaciones del código, pulse el botón derecho del ratón.


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La pestaña Combinaciones se usa para definir el tipo de combinaciones reglamentarias que se crearán.

El código en que se basan las combinaciones de código creadas es señalado en la ventana de diálogo anterior. El código puede seleccionarse en el cuadro de diálogo Preferencias del Proyecto (opción Cargas / Ponderaciones). Además, el usuario puede seleccionar las plantillas que se usarán al crear combinaciones reglamentarias.Los procedimientos numéricos permiten calcular más de diez combinaciones (reglas) tipo descritas en los archivos del código. Dependiendo del método de combinación seleccionado y del número de coeficientes, estas regulaciones están agrupadas en plantillas y son usadas en varios códigos según el siguiente principio: regulaciones para las cargas permanentes, cargas de explotación, cargas accidentales y sísmicas. El archivo de regulaciones define cuales son las regulaciones que el programa debería considerar. NOTA : la versión actual del programa Robot proporciona la aplicación adicional

PondEdit (en la carpeta SYSTEM / EXE del programa Robot), esta aplicación le permite editar los archivos de regulaciones existentes o crear regulaciones nuevas.

Así como durante la definición del número de casos activos, antes de calcular las ponderaciones, el usuario puede decidir qué plantillas serán excluidas. Si todos los casos están activos, la lista completa de combinaciones será generada para todas las plantillas indicadas.La pestaña Grupos se usa para definir y visualizar los grupos de casos de carga organizados según relaciones lógicas.


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En la versión actual del programa, todas las cargas permanentes constituyen un grupo de cargas simultáneas. Las cargas de vientos y nieve crean un grupo de casos “separados” (la ocurrencia de un caso excluye la del otro). Para todas las otras cargas variables. Las relaciones entre las específicas no existen.El programa crea automáticamente los grupos y relaciones mencionadas. Este método soluciona el problema de combinaciones de base. Para las combinaciones más avanzadas, pueden usarse las opciones accesibles en la pestaña Relaciones. Esto permite crear operaciones lógicas en los grupos de casos dentro de una misma naturaleza. AND' y ' OR' serán sus operadores lógicos (conjunción y disyunción). Al crear las operaciones, el usuario puede usar los paréntesis para unir o excluir los grupos seleccionados de casos.

Para explicar el funcionamiento de los operadores sirvámonos de un ejemplo.Supongamos que los tres grupos de casos de carga sean definidos para la estructura: G1, G2 y G3. El funcionamiento de los operadores lógicos es el siguiente: Y – selección de este operador hace que todas las cargas se apliquen simultáneamente

(la estructura será cargada al mismo tiempo con los casos del grupo G1, G2 y G3); Se puede presentarlo de una manera simbólica como: G1 G2 G3

O Exclusivo – selección de este operador hace que la acción de las cargas de los respectivos grupos de cargas se excluyan (la estructura será cargada o con las cargas del grupo G1, o G2, o G3); Se puede presentarlo de una manera simbólica como:

G1G2G3

O Inclusivo – selección de este operador hace que todas las combinaciones de grupos de casos de carga sean admisibles; Se puede presentarlo de una manera simbólica como:G1G2G3


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G1 G2G1 G3G2 G3G1 G2 G3.

Para las tareas más complejas, (más de 10 casos de carga para los que se crean ponderaciones), la creación de ponderaciones necesitar mucho tiempo. Por esta razón, ha sido creado un mecanismo para definir combinaciones de código simplificadas. Este mecanismo permite generar combinaciones extremas para un resultado específico o una conjunto de magnitudes. Para este propósito, se puede usar las opciones disponibles en la pestaña Ponderaciones simplificadas.

En tal caso, el usuario debe proporcionar la lista de puntos y definir el valor decisivo (fuerza, momentos, tensión). El programa decidirá qué combinaciones proporcionan estos valores, sólo estas combinaciones encontradas serán guardadas como ponderaciones para la barra escogida. En el caso de una interacción entre dos valores seleccionados, el sistema intentará de determinar el envolvente de esas variables.


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En el caso de tareas más complejas, la creación de combinaciones reglamentarias simplificadas puede llevarse a cabo también para los nudos y/o barras seleccionadas en la estructura. Para este propósito, se puede usar las opciones proporcionadas en la pestaña Selección: todas las barras (los valores seleccionados en la pestaña Ponderaciones Simplificadas se

verificarán para todas las barras de una estructura) o las barras determinadas (los valores seleccionados en la pestaña Ponderaciones Simplificadas serán verificados para las barras de una estructura seleccionadas por el usuario; la lista de barras seleccionadas debe introducirse en el campo apropiado).

todos los nudos (los valores seleccionados en la etiqueta Ponderaciones Simplificada se verificarán para todos los nudos de una estructura) o nudos de la lista dada (los valores seleccionados en la pestaña Ponderaciones Simplificadas serán verificados para los nudos seleccionados por el usuario; la lista de nudos seleccionados debe introducirse en el campo apropiado).


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3.9.3. Cargas móviles

La opción Cargas móviles permite al usuario analizar la estructura sometida a la acción de carga con un carro, descrito con una combinación de fuerzas cualquiera (en la definición de cargas pueden aparecer fuerzas concentradas, cargas lineales o superficiales), que se desplaza a lo largo de un trayecto definido. La opción es accesible: del menú seleccionando el comando Cargas/Cargas especiales/Cargas Móviles

de la barra de herramientas presionando el icono Cargas móviles .En la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado en el dibujo a continuación.

Las cargas móviles son definidas por: las características del carro, es decir, su camino en la estructura. El carro es un conjunto de fuerzas, direcciones, valores y posiciones dadas. El caso de carga móvil es también considerado como un conjunto de diferentes casos de carga estáticos (un caso de carga para cada posición del carro).

En la parte superior de este cuadro de diálogo se encuentran los siguientes iconos:= - permite agregar un nuevo carro = - permite eliminar el tipo de carro seleccionado de la

lista activa = , , y - permiten mostrar la lista de los carros

activos como: iconos grandes, iconos pequeños, una lista, una lista detallada

= - permite eliminar de la lista de carros activos todos los tipos de carros no utilizados en la estructura estudiada

El proceso de la definición de caso de carga en la estructura se puede dividir en unas etapas: definición y selección de un carro nuevo que se desplazará en la estructura;

Para seleccionar el carro hay que resaltarlo en la lista de los tipos de carros activos definición del caso de carga móvil

Para definir el caso de carga móvil hay que entrar el número y el nombre de esta carga; Un clic en el botón Nuevo hace crear un nuevo (siguiente) caso de carga móvil

definición del camino, sobre el que se desplazará el carro seleccionado

Para definir el camino sobre el que se desplazará el carro hay que presionar la tecla Definir. Entonces aparece el cuadro de diálogo Polilínea - contorno. Un clic en el botón Parámetros abre el cuadro de diálogo en el que se pueden definir los parámetros para el camino (coeficientes multiplicadores para el caso de carga móvil etc.).

Hay dos parámetros básicos que definen el caso de carga móvil: Paso – en este campo se puede definir el valor del paso tomado entre las diferentes

posiciones sucesivas del carro


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Dirección de la carga - en este campo se puede definir la dirección de los esfuerzos que definen el carro. Pero, también se puede seleccionar las opciones que sirven para la limitación de la posición de los carros en la estructura

La parte inferior del cuadro de diálogo contiene la zona de definición del plano de la aplicación de la carga: Automático – los esfuerzos son distribuidos automáticamente en los elementos más

cercanos tomados de todos los elementos de la estructura Seleccionar - los esfuerzos serán aplicados sólo a los elementos más cercanos (o a los

nudos que aparecen en estos elementos) seleccionados de la lista activa accesible en la esquina izquierda de la parte inferior del cuadro de diálogo. Si la opción Considerar las dimensiones del carro está activada, se define la selección de las barras para las que serán generadas las cargas debidas al corro; esta selección se define por las dimensiones del contorno del carro: b - anchura, d1 y d2 – deborde de frente y de atrás (los parámetros del contorne del carro se definen para cada carro con la definición del conjunto de cargas en el cuadro de diálogo de definición del carro).

Al generar las cargas aplicadas a barras debidas al carro se consideran todas las barras o la selección de barras definida en la lista Plano de aplicación - selección. Las barras están proyectadas en el plano creado por el segmento del camino y el vector perpendicular definido por el usuario como la Dirección de la carga. Si se activa la opción Considerar las dimensiones del carro, en el plano de la proyección se define el contorno del carro y la selección se reduce a las barras que caben en el contorno del carro o forman la intersección con el contorno del carro. Este tipo de limitación de selección de barras para las cuales se generan las cargas debidas al carro puede ser útil en los casos en los que la búsqueda automática de barras puede causar problemas.

Un clic en el botón Aplicar abre un nuevo caso de carga móvil.

El camino del carro, carro, elementos cargados con el carro y el conjunto de cargas pueden ser visualizados después de los cálculos de la estructura (opción Visualizar Atributos/Cargas).

Los resultados obtenidos para el caso de carga móvil pueden ser presentados de dos maneras. El primer método consiste en presentar los resultados de un caso estático para la posición de la carga móvil seleccionada por el usuario. También son accesibles las opciones que permiten modificar la situación de la carga móvil. El usuario puede desplazar la carga paso por paso o servirse de la animación del carro y de los resultados para la carga móvil. El otro método consiste en presentar las modificaciones de los valores de la magnitud seleccionada en cualquier punto durante el desplazamiento de las cargas por la estructura, es decir la presentación de la línea de influencia de la magnitud seleccionada (véase el capítulo 5.11).


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ADVERTENCIAS RELATIVAS AL USO DE LAS CARGAS MÓVILES PARA DIFERENTES TIPOS DE ESTRUCTURAS

Estructuras de barras

Para las estructuras de tipo barra (PÓRTICO, CELOSÍA, EMPARRILLADO) es posible aplicar las cargas debidas a los carros definidos por las cargas concentradas y lineales. Las fuerzas puntuales son aplicadas como las cargas que contienen barras en el caso en el que la fuerza concentrada no será aplicada directamente a la barra, el programa utiliza un algoritmo de repartición de la carga en las barras más cercanas. La fuerza lineal resultante es reemplazada por 10 fuerzas puntuales en la longitud de la carga lineal

NOTA: Para las estructuras de barras es imposible el uso de los carros definidos por las cargas superficiales.

Estructuras de tipo placa y lámina Para las estructuras de tipo placa y lámina es posible utilizar todos los tipos de carros (cargas puntuales, lineales y superficiales). La fuerza concentrada es aplicada como carga puntual geométrica en los elementos 2D y distribuida en los elementos de tipo barra. La fuerza lineal es aplicada como carga lineal geométrica en los elementos 2D y no es aplicada en las barras. La fuerza superficial es aplicada como carga de contorno geométrica en los elementos superficiales. Sirviéndose de este tipo de cargas hay que fijarse en que punto ha sido aplicada la carga de contorno, porque éste es generado en cada panel, que se encuentra en dentro de la proyección del contorno. Para aplicar este tipo de carga sólo en los paneles seleccionados hay que aprovechar la opción selección en la definición del caso de carga móvil.

La fuerza concentrada es aplicada igual que la carga puntual geométrica, en los elementos superficiales y repartida en los elementos de tipo barra.

La fuerza superficial es aplicada en los elementos 2D igual que la carga geométrica por contorno.

DEFINICIÓN DE NUEVO CARRO

El carro es un conjunto de fuerzas que constituye la carga en el caso de carga móvil. El carro se desplaza a lo largo del camino definido con la longitud definida del paso en el camino del caso de carga móvil. Cada posición del carro se guarda en el siguiente componente del carro.La definición del carro puede contener fuerzas concentradas, lineales o superficiales con un contorno rectangular.

Después de presionar el icono Nuevo carro en el cuadro de diálogo Cargas móviles en la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado en el dibujo a continuación.


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En este cuadro de diálogo se puede seleccionar un carro que será agregado a la lista activa de los carros del cuadro de diálogo Cargas móviles. El cuadro de diálogo se divide en cuatro partes.

Están disponibles dos tipos de carros: carros simétricos – las cargas se definen como parejas de fuerzas con el intereje dado

simétricamente respecto al eje del carro en un punto cualquiera a lo largo del eje; las fuerzas se definen como cargas verticales (las cargas horizontales eventuales debidas al frenado pueden obtenerse definiendo el valor de los coeficientes de camino); los carros de este tipo sirven por ejemplo para modelar las cargas sobre puentes

carros arbitrarios – las cargas se definen como fuerzas en un punto cualquiera a lo largo del carro y en una distancia arbitraria desde el eje del carro; las cargas concentradas pueden definirse como cargas en la dirección X, Y, Z del sistema de coordenadas locales; los coeficientes del camino no se aplican a este tipo de carro; los carros de este tipo sirven, por ejemplo, para modelar las cargas aplicadas a puentes-grúas.

La parte derecha superior del cuadro de diálogo el campo Selección del carro contiene dos campos de selección: Norma (catálogo) y Nombre del carro. Además, están disponibles tres botones: Nuevo – permite definir un nuevo carro;

abre el cuadro de diálogo en el que se puede entrar el nombre de un nuevo carro. Hay dos situaciones posibles: si después de la definición de la carga para el nuevo carro se hace clic en el botón Agregar, el carro será añadido a lista de carros activos en el cuadro de diálogo Cargas móviles; si después de la definición de las cargas para el nuevo carro se hace clic en el botón Guardar en el catálogo, el programa mostrará un cuadro de diálogo en el que se podrá seleccionar la base de datos (catálogo) de carros en la que podrá ser guardado el nuevo carro

Guardar en el catálogo – permite guardar un nuevo carro en el catálogo seleccionado de carros. Abre el cuadro de diálogo en el que se puede seleccionar la base (catálogo) de carros en la que podrá ser guardado el nuevo carro.

Eliminar – sirve para eliminar el carro seleccionado del catálogo de carros.

NOTA: Es posible declarar un catálogo de carros del usuario en el cuadro de diálogo Preferencias del proyecto (opción Catálogo de carros).

En la parte superior del cuadro de diálogo se presenta la tabla de definición de las cargas para el carro. En el programa están disponibles tres tipos de cargas: fuerza concentrada, carga


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lineal y carga superficial. Cada uno del los parámetros de la carga definida para el carro seleccionado puede ser editado (modificado).Para cada tipo de carga, hay que definir los siguientes parámetros:

Fuerza concentrada

Carros simétricos :F valor de la fuerza concentradaX valor de la coordenada del punto de aplicación de la fuerza (a lo largo

del eje del carro) S- anchura del espaciamiento de las fuerzas

Carros asimétricos:FX, FY, FZ – valores de las fuerzas concentradas X - valor de la coordenada del punto de aplicación de la fuerza (a lo largo del eje del carro) Y - valor de la coordenada del punto de aplicación de la fuerza (dirección perpendicular al eje del carro)

Carga lineal Carros simétricos :Q valor de la carga linealX valor de la coordenada de la línea de aplicación de carga (a lo largo

del eje del carro)S anchura del espaciamiento de la carga lineal (únicamente en la

dirección del eje Y) Dx longitud del segmento al que se aplica la carga (a lo largo del eje del

carro) Dy longitud del segmento al que se aplica la carga (paralelamente al eje

del carro)

Carros asimétricos:A la diferencia de los carros simétricos, en vez del valor S aparece Y - valor de la coordenada del punto de aplicación de la fuerza (dirección perpendicular al eje del carro)

Carga superficial

Carros simétricos :P valor de la carga superficial X valor de la coordenada de la línea de aplicación de carga (a lo largo

del eje del carro)S anchura del espaciamiento de la carga superficial (únicamente en la

dirección del eje Y) Dx longitud del lado de un rectángulo al que se aplica la carga (a lo largo

del eje del carro) Dy longitud del lado de un rectángulo al que se aplica la carga

(paralelamente al eje del carro)

Carros asimétricos:A la diferencia de los carros simétricos, en vez del valor S apareceY - valor de la coordenada del punto de aplicación de la fuerza (dirección

perpendicular al eje del carro)

En la parte inferior del cuadro de diálogo aparecen dos campos:


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Dimensiones del carro:B anchura del carrod1 distancia entre la carga y el contorno del carro (medido a partir de la parte delantera

del carro)d2 distancia entre la carga y el contorno del carro (medido a partir de la parte trasera del

carro) Unidades :

fuerza muestra la unidad utilizada para definir las valores de las fuerzas (para seleccionar otra unidad, utilice el cuadro de diálogo Preferencias del proyecto)

longitud muestra la unidad utilizada para definir los valores de las longitudes (para seleccionar otra unidad, utilice el cuadro de diálogo Preferencias del proyecto).

PARÁMETROS DEL CAMINO

La opción sirviendo para definir los coeficientes de escala permitiendo obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga debida al carro. La opción está disponible al hacer clic en el botón Parámetros ubicados en el cuadro de diálogo Cargas móviles.

NOTA: Para abrir el cuadro de diálogo de definición de coeficientes, debe seleccionarse la polilínea para la que deben definirse los coeficientes multiplicadores para los valores de cargas.

Al hacer clic en el botón Parámetros en el cuadro de diálogo Cargas móviles el programa muestra el cuadro de diálogo representado en el dibujo a continuación.

El cuadro de diálogo contiene la tabla presentando los siguientes parámetros del camino (polilínea): columna Borde – número y nombre de la polilínea definiendo el camino del carro columna Gama – el carro puede subir la rotación alrededor del eje principal; esto causa

la modificación de la posición de las fuerzas (sin cambiar su dirección); la rotación se define por la definición del ángulo Gama, su definición es igual a la en el caso de definición de ángulo Gama al determinar las características de los elementos de barra


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columna coef. VL – coeficiente de escala para la fuerza vertical (V) del lado izquierdo; este coeficiente permite multiplicar el valor de la carga (por ejemplo, el valor de la fuerza concentrada) para que sea posible obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga

columna coef. VP – coeficiente de escala para la fuerza vertical (V) del lado derecho; este coeficiente permite multiplicar el valor de la carga (por ejemplo, el valor de la fuerza concentrada) para que sea posible obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga

columna coef. HL – coeficiente de escala para la fuerza horizontal (H) del lado izquierdo; este coeficiente permite multiplicar el valor de la carga (por ejemplo, el valor de la fuerza concentrada) para que sea posible obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga (carga horizontal perpendicular a la dirección del camino)

columna coef. HP – coeficiente de escala para la fuerza horizontal (H) del lado derecho; este coeficiente permite multiplicar el valor de la carga (por ejemplo, el valor de la fuerza concentrada) para que sea posible obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga (carga horizontal perpendicular a la dirección del camino)

columna coef. LL – coeficiente de escala para la fuerza horizontal longitudinal (L) del lado izquierdo; este coeficiente permite multiplicar el valor de la carga (por ejemplo, el valor de la fuerza concentrada) para que sea posible obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga (carga horizontal paralela a la dirección del camino)

columna coef. LP – coeficiente de escala para la fuerza horizontal longitudinal (L) del lado derecho; este coeficiente permite multiplicar el valor de la carga (por ejemplo, el valor de la fuerza concentrada) para que sea posible obtener el valor real (valor de cálculo) de la carga (carga horizontal paralela a la dirección del camino)

Si los coeficientes para el lado derecho y izquierdo sin diferentes, los coeficientes intermedios, en el interior del ancho del carro serán interpolados en función de la anchura del carro.De más, se pueden seleccionar las opciones permitiendo limitar la posición de los carros en la estructura: Limitación de la posición del carro - inicio y Limitación de la posición del carro - fin. Si estas opciones están activadas, en el inicio y/o en el final del camino definido para el carro se considerará el efecto de protección de las ruedas de la carro para que no salgan fuera del camino definido (por ejemplo, las vigas del puente-grúa no pueden salir fuera de la viga de soporte del puente-grúa).En la parte inferior del cuadro de diálogo se ubica el campo de edición Tolerancia. Es un parámetro aplicado al caso definido del análisis de cargas móviles. La tolerancia determina las condiciones de generación de cargas sobre barras debidas al carro definido. La tolerancia para la carga móvil es un parámetro aplicado al caso de carga móvil definido. La tolerancia define la distancia máxima de la barra para la que la fuerza concentrada definida en la definición del carro será aplicada directamente a la barra sin utilizar la distribución de fuerzas en barras La activación de la opción Momento debido a la excentricidad de la fuerza causa la generación de la por momento concentrado debido a la fuerza concentrada aplicada a la barra teniendo en cuenta la excentricidad. En la parte inferior del cuadro de diálogo está disponible la opción Posición del carro en los puntos de la polilínea cuya función principal es posicionar la carga debida al carro en el camino en los puntos de la polilínea (puntos caraterísticos ubicados en la ruta del carro). Si la opción está activada, la carga debida al carro seá aplicaa al extremo de cada segmento que compone la polilínea. Hay que recordar que la posición del carro se define de manera estándar por el paso del movimiento del carro, por esom usando esta opción se puede


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garantizar la presencia de la carga debia al carro a unos puntos determinados (por ejemplo, en los apoyos).


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3.9.4. Cargas móviles - Autoloader

La opción cargas móviles presentada en el capítulo precedente permite analizar las cargas por conjunto de fuerzas (carro) que durante el análisis se desplaza en las posiciones sucesivas a lo largo del camino definido en la estructura. De esta manera se obtiene un caso complejo que agrupa los componentes para cada la posición del carro. Esta manera de enfocar el problema es cómoda cuando se analiza el movimiento del carro a lo largo de un camino único. Por consecuencia para las estructuras de tipo puente par las cuales pueden existir varios caminos (líneas de movimiento del carro), hay que definir más de una carga móvil en el módulo Cargas móviles y , después, analizar sus combinaciones , lo que crea un número inmenso de combinaciones. El programa Robot le proporciona el modulo Autoloader que sirve para analizar las cargas sobre puentes considerando las estipulaciones normativas. Para analizar las cargas sobre puente con el modulo Autoloader se utilizan líneas (superficies) de influencia; la línea de influencia es una forma bidimensional de la superficie de influencia espacial (tridimensional). Basándose en la superficie de influencia, se puede obtener la distribución de la carga que causa el efecto más desfavorable para el valor descrito por la superficie de influencia dada. El Autoloader efectúa este análisis y da la distribución de cargas más desfavorable para la superficie de influencia dada. El Autoloader funciona como un modulo interno del programa Robot. El resultado del funcionamiento de este modulo es la creación de nuevos casos de carga con la distribución de cargas más desfavorable para la línea de influencia dada. La opción Cargas móviles - Autoloader es disponible de las siguientes maneras: en el menú, después de haber seleccionado el comando Cargas/Cargas especiales/Cargas

móviles - Autoloader en la barra de herramientas, después de haber hecho clic en el icono Cargas móviles -

Autoloader .

El funcionamiento de la interfaz Robot-Autoloader es dividido en varias etapas (definición de datos y análisis de datos). Se puede distinguir los etapas siguientes: definición de los datos geométricos y selección de la superficie de influencia definición de los parámetros para el módulo Autoloader generación del modelo y inicio de los cálculos dale caso auxiliar con cargas unitarias generación del archivo de entrada y inicio del análisis en el módulo o Autoloader generación de los casos de carga en el modelo del programa Robot.

NOTA: Las superficies de influencia se generan para la carga unitaria que actúa en la dirección del eje Z (orientación : minus Z). Por consecuencia, el tablero de puente tiene que ser definido en el plano horizontal (paralelo al plano XY); las cargas sobre puente obtenidas tendrán la dirección vertical (dirección del eje Z).


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En esta cuadro de diálogo, se pueden definir los datos geométricos y seleccionar la superficie de influencia (primer punto en la lista antes mencionada).

En el programa Robot, las líneas de influencia son creadas por medio del método estadístico. Esto significa que las superficies de influencia son generadas después de la aplicación de las cargas unitarias en los puntos sucesivos. Después de la resolución de todos los casos unitarios, el módulo construye la superficie de influencia que recoge los resultados de los casos sucesivos. Las superficies de influencia son definidas de la misma manera que las líneas de influencia para el análisis de las cargas móviles. Igual que la línea de influencia, la superficie de influencia es el diagrama de la magnitud resultante (por ejemplo, fuerza o desplazamiento) en función de la posición de la fuerza unitaria. El valor de la línea de influencia en el punto dado es igual al valor de la magnitud resultante seleccionada para la posición de la fuerza unitaria en este punto.

En el campo Tablero (superficie) - Objeto el usuario puede entrar o indicar en modo gráfico el objeto de la superficie para la carga en la cual será generada la superficie de influencia. Para definir la zona de tablero, sólo se usan las superficies para la carga. Estos objetos no participan en la rigidez de la estructura y sólo constituyen objetos geométricos usados para la generación de las cargas. La opción Barras: Automáticas / Selección sirve para definir el plano de aplicación de la carga; esta opción permite definir el modo de distribución de las fuerzas definiendo el carro en los elementos estructurales de tipo barra. Dos posibilidades son disponibles: Automáticas – las fuerzas son repartidas automáticamente en los elementos próximos

seleccionados entre todos los elementos de la estructura. Selección – las fuerzas son aplicadas a la lista definida por el usuario en el campo de

edición conteniendo les elementos próximos o los nudos de estos elementos. En la zona Camino - línea/arco se puede definir la posición de las vías respecto el tablero. Las vías son definidas por el eje de la vía (línea o arco) y por su anchura En la tablero se pueden definir varias vías pero hay que respectar el principio según el cual el tipo de todas las vías tienen que ser el mismo (segmentos rectos o fragmentos de arcos). Después de la validación del conjunto de parámetros geométricos definido y un clic en el botón Aplicar, el programa abre el cuadro de diálogo Autoloader – parámetros que permite definir los parámetros de las cargas y los del análisis efectuada en el modulo (entre otros, valores de los coeficientes y de las cargas utilizadas en el análisis, parámetros detallados para la norma nacional seleccionada); es imprescindible recordarse que para abrir el cuadro de diálogo de definición de los parámetros, es necesario definir un conjunto correcto de datos geométricos: el número del objeto constituido por el tablero tiene que ser seleccionado


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al mínimo, una vía tiene que ser definida.El modulo Autoloader permite analizar las cargas sobre puentes según las normas mencionadas abajo:

UK - Highways Agency Departmental Standard BD 37/88 “Loads for Highway Bridges”, która zawiera BS5400 Part 2:1978

UK - Highways Agency Departmental Standard BD 21/97 “Assessment of Highway Bridges and Structures”

Malaysia - JKR Highway Loading standard Hong Kong – diposiciones de Hong Kong, extensión de la norma BD 37/88 RU – capítulo RU de la norma BD 37/88 RAIL – parámetros específicos de Autoloadera a utilizar para las cargas ferroviarias Australia - AUSTROADS standard USA - AASHTO standard.

En el modulo Autoloader es posible analizar los siguientes tipos de cargas sobre puentes:

cargas normales compuestas de cargas superficiales (Uniformly Distributed Load - UDL) o lineales (Knife Edge Load - KEL); hay que insistir que en las diferentes normas se usa una nomenclatura diferente para este tipo de cargas: la norma BD 37/88 los llama HA, AUSTROADS utiliza L44 y JKR utiliza LTA

cargas excepcionales por carros (conjunto de fuerzas puntuales); la nomenclatura utilizada en las normas no es homogénea: la norma BD 37/88 define los carros como HB, AUSTROADS les define como HLP y JKR utiliza el nombre SV

SDL - superimposed dead loading.

Hay que ser conciente de que el programa efectúa el análisis con una cierta aproximación. El programa es sólo un herramienta y los resultados de su análisis tienen que ser comprobados para asegurar la corrección de la resolución. El análisis consiste en el que el programa posiciona las cargas en el área de la superficie de influencia considerando los coeficientes normativos apropiados.Las superficies de influencia son guardadas como una rejilla de puntos con una división definida, los valores entre los puntos son interpolados de manera lineal. Por consecuencia, la posición de carros analizada es definida con un cierto paso. El usuario puede parametrizar la división de la rejilla y el paso del carro. Una división demasiado gruesa de la rejilla puede causar resultados incorrectos. La reducción del valor de la división de la rejilla o el del paso del carro hace aumentar la precisión de la resolución pero hay que ser conciente de que esto necesita una más larga duración de los cálculos y, por eso, como en la mayoría de cálculos numéricos, hay que escoger una solución intermedia entre la duración de los cálculos y su precisión.


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3.10. Generación automática de cargas de viento y nieve

En el programa Robot es posible generar cargas de viento y nieve .Para hacerlo, hay que seleccionar en el menú el comando Cargas / Cargas Especiales / Nieve y Viento 2D/3D, un cuadro de

diálogo será desplegado en la pantalla.

icono Cargas de Viento y nieve 2D/3D .

Las opciones disponibles en esta ventana del diálogo permiten definir las cargas del viento y nieve según la norma Eurocode 1 (variante general y normas para ciertos países europeos – vea la lista abajo), según los códigos franceses NV 65/N84 Mod.96 o NV65+Carte 96, segúna la norma española NBE-AE 88, según la norma italiana DM 16/1/96, según la norma estadounidense ANSI/ASCE 7-98, norma rumana 10101/20-90/21-92, norma rusa SNiP 2.01.07-85 y según la norma argelina DTR C2-47/NV99.

La norma Eurocode 1 está disponible con los documentos de aplicación nacional para los siguiente países europeos: Austria, Bélgica, Dinamarca, Finlandia, Francia, España, Alemania, Grecia, Islandia, Irlanda, Italia, Luxemburgo, Holanda, Noruega, Polonia, Portugal, Suecia, Suiza, Gran Bretaña.

NOTA: La opción ”CARGAS DE VIENTO Y NIEVE" sólo está disponible para dos tipos de estructura: PORTICO PLANO y CELOSIA PLANA.

La generación automática de tales cargas es imposible para otras estructuras o cuando ninguna estructura está definida.

La ventana de diálogo Cargas de Viento y Nieve contiene los parámetros básicos relativos a la estructura para la cual se generarán las cargas de viento y nieve:Envolvente Permite definir los elementos de la estructura para los que se generarán

cargas de viento y nieve. El envolvente está definido por los números de los nudos seleccionados.

Automático Empieza la generación automática del envolvente. Los parámetros son determinados según las opciones seleccionadas para el reconocimiento automático del envolvente (los números de nudos aparecen en el campo Envolvente).

Sin cornisas Si esta opción está activada, la generación automática de la envolvente se efectuará sin considerar los áticos


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Profundidad total Esta opción define la profundidad del edificio (longitud). Esta dimensión es necesaria para la definición de coeficientes de viento y nieve globales de la estructura. NOTA: esta opción es necesaria para asegurar la generación

apropiada de cargas de viento/nieve.Separación Define la distancia entre los elementos portantes de la estructura.

Esta dimensión es necesaria para transferir a los elementos portantes las cargas sobre superficies debidas a la acción del viento y de la nieve.NOTA: esta opción es necesaria para asegurar la generación

apropiada de cargas de viento/nieve.

La parte inferior derecha del cuadro de diálogo contiene dos opciones:

Viento – si se selecciona esta opción, al generar las cargas climáticas se crearán casos de carga de viento para la estructura; si la opción está inactiva, los casos de carga de viento para la estructura no serán generados

Nieve - si se selecciona esta opción, al generar las cargas climáticas se crearán casos de carga de nieve para la estructura; si la opción está inactiva, los casos de carga de nieve para la estructura no serán generados.

Debajo se encuentra la opción Mostrar la nota de cálculo después de la generación de cargas. Si esta opción es inactiva, después de la generación de casos de carga de nieve/viento, se abrirá el editor de texto en el que se presentarán los valores de cargas calculadas para los casos de carga de viento/nieve específicos. Si la opción está inactiva, se generarán los casos de carga de viento y nieve. En la pantalla no aparecerá el editor de texto mostrando los valores de cargas para los casos de cargas de viento/nieve. Los archivos conteniendo las notas de cálculo para las cargas de nieve/viento se guardarán el la carpeta Robot Office Project / Output.

En la parte inferior del cuadro de diálogo es disponible el botón Parámetros. Después de un clic sobre este botón, se abre el cuadro de diálogo en el que se pueden definir los parámetros detallados para las cargas de viento y nieve.


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Parámetros Generales

Esta pestaña contiene las opciones básicas requeridas para la norma climática seleccionada en el cuadro de diálogo Preferencias pare el proyecto.Si una opción cualquiera se selecciona en el cuadro de diálogo Cargas de viento y nieve, en la esquina superior derecha de la ventana aparece el icono que representa la significación de la opción.La ventana del diálogo ha sido dividida en varias zonas que contienen grupos de opciones específicas. Las opciones siguientes se localizan en la parte superior del cuadro de diálogo: Departamento, Cantón y Altitud geográfica (m). Las tres otras zonas principales del ventana de diálogo Cargas de viento y nieve definen los parámetros principales para las cargas de viento y nieve. La zona Dimensiones de la estructura contiene las opciones Altura de la estructura y

Posición del suelo. (Atención : el valor 0 para la altura de la estructura corresponde a la altura de la modelación, para la mayoría de los casos es inútil modificar este valor.)

La zona Flecha del tejado propone el valor automático y manual. La zona Reemplazar las cargas sobre barras por cargas sobre nudos agrupa las

opciones Para todas las barras de la envolvente y Para las barras de la lista. Otras pestañas

La ventana de diálogo Cargas de nieve y viento agrupa otras tres pestañas: Nieve Viento Permeabilidad


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Estas pestañas permiten la definición de parámetros de cargas de viento y nieve así como la definición de los parámetros de permeabilidad según los requisitos del código seleccionado.

BIBLIOGRAPHIE – OUVRAGES SELECTIONNES - NORMESRegles N V 65 Et Annexes Règles N 84 Règles Définissant Les Effets De La Neige Et Du Vent Sur Les Constructions Et Annexes, Eyrolles 1987Norma europea Eurocode 1: Basis of design and actions on structures

3.10.1. Cargas de Viento/Nieve en 3D

Una vez que el usuario ha definido parámetros generales de la estructura imprescindibles para generar cargas de nieve y viento sobre estructuras en 2D (envolvente, profundidad y separación), después un clic en el botón Generar 3D (disponible en el cuadro de diálogo Cargas de nieve y viento) el programa mostrará el cuadro de diálogo presentada debajo.

Las cargas de nieve/viento en 3D se crean de la siguiente manera: Las cargas de nieve/viento son generadas para el pórtico plano definido Según los parámetros definidos en esta ventana de diálogo, el programa crea una

estructura 3D (pórtico espacial). La definición del pórtico 2D es copiada en un número determinado veces (de acuerdo al

intereje definido por el usuario.) Barras horizontales son generadas entre los pórticos sucesivos; las cargas serán

transferidas desde el tejado de la estructura a través de correas para diseñar las barras.

Las cargas de nieve y viento en 2D calculadas para el pórtico bidimensional (se expresan como el valor de fuerza por la unidad del área) se recoge de las superficies pertinentes y se


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aplica a los purlins como una carga uniforme (el valor de fuerza por unidad de longitud). Para los purlins, la carga se recoge de una superficie plana del área limitada por el purlin vecino o el borde de la superficie (si no hay ningún purlin vecino en esta dirección).

En la zona Posición de los pórticos se puede definir los siguientes parámetros:

Posición de los pórticos - Manera de posicionar los pórticos 2D (regular - distancia constante entre los pórticos, irregular - distancias diferentes entre los pórticos consecutivos)

Número de pórticos - Número esperado de pórticos en la estructura 3D resultante. Separaciones – Espacio entre los marcos, el valor del espacio es determinado por la

posición regular de campos, por la posición irregular de un definición n-1 espacios divididos por separadores, donde n es el número de marcos.

En la zona Posición de las barras longitudinales, uno puede seleccionar una barra en la estructura (por medio de los botones ' <' y '> '), y luego determinar sus parámetros. El campo Barra muestra el número de la barra seleccionada. Al mismo tiempo, la barra parpadea en el campo presentando un dibujo esquemático en 2D (una barra también puede ser indicada directamente en el esquema 2D). La zona Posición de las barras longitudinales agrupa también contiene las opciones siguientes:

Botón Sección - permite seleccionar una sección a ser usada al crear purlins (viga longitudinal)

Posición - se puede seleccionar la posición relativa o absoluta para la posición de purlins en la barra actual del pórtico 2D.

Excentricidades – activando esta opción permite al programa considerar las excentricidades al generar purlins.

Al pulsar el botón Generar 3D, comienza la generación de cargas de nieve y viento en 3D.


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3.10.2. Cargas de viento en los postes y mástiles

La opción sirve para generar cargas climáticas en las estructuras tipo: mástiles de celosía, postes y torres, torres de transmisión etc.

NOTA: La opción Carga de viento sobre postes es accesible sólo para las barras de la estructura espacial: PÓRTICO 3D y CELOSÍA 3D. Las estructuras creadas han de tener la base en forma de un triángulo equilateral.

NOTA: La generación de las cargas de viento para los mástiles, torres, postes está basada en la norma francesa NV 65 y la norma americana EIA.

La generación de las cargas climáticas puede ser iniciada después de: Seleccionar en el menú el comando Cargas / Cargas especiales / Cargas de viento sobre

postes

presionar el botón Cargas de viento sobre postes .

En la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado a continuación.

El cuadro de diálogo presentado se compone de cuatro pestañas: General, Específicos, Segmentos y Equipo (las opciones se encuentran en las respectivas pestañas y dependen de la norma seleccionada). Pongamos de ejemplo: en la pestaña General se puede definir los siguientes parámetros: departamento, cantón, región de viento y tipo de viento y ubicación, con la posibilidad de activar la opción Costa del mar.

En la parte central del cuadro de diálogo se encuentra el campo de edición Altura de la estructura que sirve para entrar la altitud de la estructura para los cálculos del valor de la presión del viento. Abajo se encuentra el campo Coeficiente, en el que se puede definir el valor del coeficiente de corrección de los valores de la presión del viento.

En la parte inferior del cuadro de diálogo se encuentran las opciones que permiten la selección de : Modo de definición de la presión del viento (hay tres posibilidades: automático a base de

la región definida: manualmente, entrando la magnitud de la presión de base, manualmente entrando la velocidad del viento)


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El número de la dirección de la acción de los casos de viento (Reglamentarias – en este caso se supone que la estructura es simétrica, Todas - La opción útil en el caso de las estructuras no simétricas)

Modo de cálculo de la presión de viento en los correspondientes elementos de la estructura (hay dos posibilidades: Constante – se calcula según el punto más alto del segmento y Variable – calculada para cada elemento según su punto mas alto).

Las opciones de las pestañas restantes permiten: pestaña Específicos – definir otros parámetros de las cargas (escarcha, acción dinámica

del viento etc.) pestaña Segmentos - definir los parámetros de los segmentos a los que se divide la

estructura de tipo mástil (por ejemplo postes de alta tensión, torres de radio etc.) pestaña Equipo - definir otras superficies que tienen una influencia notable en las cargas

de viento de la estructura como antenas, tablas, relleno de la estructura etc.

En la parte inferior del cuadro de diálogo se encuentran los botones estándar (Cerrar, Ayuda y Cancelar) y el botón Generar, que genera las cargas de viento en el poste definido y crea una nota de cálculo.

LITERATURA - NORMAS

TIA/EIA STANDARD Structural Standards for Steel Antenna Towers and Antenna Supporting Structures TIA/EIA-222-F (Revision of EIA/TIA-222-E), Telecommunications Industry Association, June 1996

3.10.3. Cargas de viento y nieve en los objetos 3D

El funcionamiento de las opciones de generación de carga de viento y nieve para las superficies parece al funcionamiento de la generación de cargas de este tipo para los pórticos 2D (vea el capítulo 3.10). Los pasos sucesivos para la generación de cargas de viento y nieve para los pórticos 2D y para sus homólogos para las estructuras espaciales son las siguientes:

Pórtico 2D Estructuras espaciales1. generación de la envolvente 1. definición de las superficies 2. definición de los parámetros normativos 2. definición de los parámetros normativos3. generación de los coeficientes 3. generación/modificación de los coeficientes 4. aplicación de las cargas a las barras de la estructura

4. generación de las cargas superficiales (estas cargas son transferidas en las barras de la estructura con ayuda de las superficies definidas).

Para acceder a la opción Viento y nieve 3D, hay que efectuar una de las siguientes acciones: en el menú, seleccione la opción Cargas / Cargas especiales / Cargas climáticas 2D\3D

en la barra de herramientas, haga clic en el icono .

NOTA: La opción es disponible sólo para las estructuras de tipo: Pórtico 3D y Lámina (actualmente, para la norma francesa NV65).


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Para generar las cargas de viento y nieve para las superficies, hay que: definir la lista de superficies para las cuales las cargas de viento y nieve serán aplicadas

(en el cuadro de diálogo antes mencionado) definir los parámetros de la generación automática de cargas de viento y nieve (después

de un clic en el botón Parámetros en el cuadro de diálogo antes mencionado, el programa abre un cuadro de diálogo de definición de parámetros de las cargas de viento y nieve); después de la definición de los parámetros de las cargas de viento y nieve y un clic en el botón Aplicar, se cierra el cuadro de diálogo Parámetros y el programa muestra el cuadro de diálogo Cargas.

El cuado de diálogo Cargas muestra la vista de la estructura definida y la lista de selección de casos de carga climáticos generados. La vista de la estructura (vea la figura a continuación) presenta los planos de aplicación de cargas usando una leyenda de colores. La tabla ubicada en el cuadro de diálogo muestra todas las superficies de la estructura. Para las superficies a las cuales las cargas no han sido generadas automáticamente, los valores de las cargas son nulos.


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Después de un clic en el botón Generar, se cierra el cuadro de diálogo antes mencionado y las cargas se generan para las superficies. Las cargas se aplican como presión en los objetos superficiales en el sistema local o global. Más tarde, las cargas sobre barras son transferidas en las barras de la misma manera que se generan las cargas sobre barras por objetos 3D; la transferencia de las cargas sobre barras se efectúa durante la generación del modelo de la estructura.El conjunto de los coeficientes para la definición de las cargas de viento y nieve se guarda en el proyecto para que el usuario tenga la posibilidad de editar los coeficientes y los parámetros de las cargas de viento y nieve.

En ocasión de la definición de las cargas climáticas hay que mencionar la opción Cerramientos, que sirve para definir la definición de un nuevo tipo de objeto – superficie que permite aplicar las cargas superficiales en las barras (pero este tipo de objeto no transfiere cargas). La opción permite la definición de las estructuras de barras con paredes de cerramiento. Este tipo de objeto facilita de manera notable la generación de las cargas por medio de la definición de objetos estructurales reales que no participan en la resistencia de la estructura, por ejemplo cerramientos y tejados.La opción Cerramientos es disponible después de las siguientes maneras: en le menú, después de la selección del comando : Estructura/Otros

atributos/Cerramientos;

en la barra de herramientas, después de un clic en el icono .

NOTA: A las superficies de cerramientos no se aplica el mallado de elementos finitos. El cerramiento es un elemento auxiliar para la definición de las cargas.

El objeto superficie es generado como una faceta con el cerramiento definido. La definición de la superficie se efectúa del mismo modo que la definición del panel (por la selección de un punto interno o de una selección de objetos lineales). La opción de definición de la superficie por la aplicación del cerramiento al objeto de tipo faceta es disponible para los siguientes tipos de estructura: estructuras de barra y estructuras de tipo lámina. Se supone que para las estructuras de tipo sólido el objeto‘faceta’ se comporta como una pared de un objeto de tipo sólido ; para el objeto de este tipo la definición de superficies de carga no es admisible.

3.10.4. Cargas de viento para las estructuras con base poligonal (prisma)

La opción sirve para generar las cargas de viento para las estructuras ejesimétricas (estructuras con base poligonal regular). La opción está disponible para las siguientes normas :

norma climática francesa NV65 (artículo 3). norma climática estadounidense ANSI/ASCE 7-98.

La figura a continuación muestra los tipos de la estructura para las cuales las cargas de viento pueden ser generadas.


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La opción permite generar las cargas de viento para los elementos finitos superficiales y paneles seleccionados. Esto significa que, antes de seleccionar la opción, hay que seleccionar paneles o elementos finitos para los cuales las cargas de viento serán generadas.

La generación de las cargas climáticas puede iniciarse de las siguientes maneras: seleccionando en el menú el comando Cargas / Cargas especiales / Cargas de viento

sobre cilindros

haciendo clic en el icono Cargas de viento sobre cilindros .

NOTA: La opción Cargas de viento sobre cilindros es disponible sólo para las estructuras de tipo lámina.

NOTA: La generación de las cargas de viento se efectúa según la norma francesa NV 65 o según la norma estadounidense ANSI/ASCE 7-98.

Los parámetros definidos para la generación de las cargas de viento para este tipo de estructura son análogos a los parámetros discutidos en los capítulos precedentes (los parámetros se refieran a la norma climática francesa NV65 o a la norma climática estadounidense ANSI/ASCE 7-98).

Después de la selección de esta opción el programa muestra el cuadro de diálogo representado en el dibujo a continuación (cuado de diálogo para la norma francesa).


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En la parte superior del cuadro de diálogo, en la zona Direcciones del viento: En la lista Generatrices – se puede definir la dirección respecto a la altura de la

estructura axisimétrica definida (cilindro); se pueden seleccionar las direcciones X, Y y Z del sistema de coordenadas globales

La opción Viento permite definir las direcciones de las cargas de viento definidas; las direcciones seleccionadas se refieren al sistema de coordenadas globales.

En la parte inferior del cuadro de diálogo, en la zona Tipo de estructura se pueden definir los siguientes parámetros: para la norma francesa: Categoría – la lista contiene las categorías disponibles para la estructura calculada:

categoría I prisma con base de 3 o 4 ladoscategoría II prisma con base de 5 a 10 lados sin rigidizadores redondeados categoría III

prisma con base de 11 a 20 lados con/sin rigidizadores redondeados

categoría IV

cilindro con base circular con rigidizadores delgados o con rigidizadores espesos con aristas vivas

categoría V prisma con base de 20 lados o mas con/sin rigidizadores redondeadoscategoría VI

cilindro liso con base circular sin rigidizadores con superficie lisa de manera permanente.

Si se selecciona la categoría II, se vuelve disponible la opción Número de lados; en la lista, hay que seleccionar el número de lados de la estructura axisimétrica. Para las demás categorías la opción Número de lados no está disponible.

para la norma estadounidense: Categoría – la lista contiene las categorías disponibles para la estructura calculada:

categoría I cuadradacategoría II hexagonal o octogonal categoría III circular con superficie moderadamente rugosa categoría IV circular con superficie rugosa categoría V circular con superficie fuertemente rugosa.

Para cada categoría está disponible la opción Número de lados; en la lista hay que seleccionar el número de paredes de la estructura axisimétrica.


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Después de la definición de los parámetros básicos de la estructura axisimétrica y un clic en el botón Parámetros el programa muestra el cuadro de diálogo permitiendo la definición de parámetros de carga de viento. El cuadro de diálogo de definición de cargas de viento se compone de tres fichas:General EspecíficosSegmentos. Las opciones ubicadas en las demás fichas permiten:

ficha General – definición de los parámetros básicos de la carga (ubicación de la estructura, presión de viento, nivel del suelo etc.)

ficha Específicos – definición de los parámetros suplementarios de acción del viento (por ejemplo, acción dinámica del viento para la norma francesa o coeficiente topográfico y coeficiente de ráfagas de viento para la norma estadounidense)

ficha Segmentos – definición de los parámetros de los segmentos en los que se divide la estructura.

Los parámetros accesibles en estas fichas dependen de la norma climática seleccionada. La parte inferior del cuadro de diálogo contiene los botones estándar (Cerrar, Ayuda y Cancelar) y el botón Generar, un clic sobre este botón empieza la generación de las cargas de viento para la estructura definida y la generación de la nota de cálculo.NOTA: como la norma ASCE 7-98 no precisa el modo de distribución de la fuerza

resultante en la superficie de la estructura, el programa adopta para la norma ASCE 7-98 el método de distribución adoptado en la norma climática francesa NV 65 modificación 99.


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3.10.5. Especificación de cargas (cargas importadas desde la base de datos)

Actualmente, el programa posibilita crear conjuntos de cargas solicitando les elementos estructurales específicos. Es una herramienta que permite adicionar las cargas aplicadas al elemento estructural dado. Las cargas proporcionan los valores característicos y los valores de cálculo; los valores característicos se toman desde las tablas guardadas en la base de datos, los valores de cálculo se obtienen por la multiplicación de los valores característicos por los coeficientes de cálculo.En el programa, la opción funciona para las cargas superficiales debidas a las cargas permanentes. Las cargas permanentes incluyen las cargas debidas a los pesos de dos tipos: superficiales (por ejemplo: peso de las cubiertas, revestimientos, isolación etc.) volumétricos (por ejemplo: peso de los materiales estructurales, taludes etc.). La opción funciona como un calculador manual para adicionar las cargas. Los valores calculados no se transfieren en los registros de cargas. El usuario mismo define los valores de las cargas para los casos de carga específicos, por eso, se pueden utilizar los valores calculados en el cuadro de diálogo mostrado a continuación. ATENCIÓN: Si se modifican los valores unitarios en la base de datos, los valores de las

cargas no se actualizan.

Opción Especificación de cargas está disponible de dos maneras : en el menú, seleccionando el comando Cargas / Cargas especiales / Especificación de

cargas

en la barra de herramientas, al hacer clic en el icono Especificación de cargas .Después de la selección de esta opción, el programa muestra la ventana mostrada a continuación.


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La opción está disponible para todos los tipos de estructuras disponibles en el programa Robot. La parte izquierda del cuadro de diálogo agrupa las opciones sirviendo para calcular, guardar y abrir conjuntos de cargas:

lista de selección de conjuntos; La lista contiene la lista de los conjuntos de cargas guardados. En este campo es también posible definir nuevos conjuntos de cargas; el nombre del conjunto (etiqueta) es el identificador del conjunto y aparece también en la nota de cálculo; el conjunto se abre después de la selección del nombre del conjunto en la lista.

Sobre la lista de selección de conjuntos, los botones siguientes están disponibles: Nuevo - un clic en este botón permite definir un nuevo nombre de conjunto (el conjunto de cargas actual es eliminado)Guardar - un clic en este botón permite guardar la carga definida actualmente; para guardar un conjunto hay que especificar su nombre. Eliminar - un clic en este botón permite eliminar de la lista la carga definida actualmente. Nota – Abre el editor de texto conteniendo los datos del conjunto de cargas actual (la nota puede utilizarse para la composición de la impresión compuesta)

Debajo de la lista de selección de conjuntos se ubican los siguientes botones:

- un clic en este botón permite mover la línea actualmente seleccionada una posición más arriba en la tabla conteniendo la lista de materiales de carga

- un clic en este botón permite mover la línea actualmente seleccionada una posición más abajo en la tabla conteniendo la lista de materiales de carga


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- un clic en este botón permite eliminar la línea actualmente seleccionada en la tabla conteniendo la lista de materiales de carga

- un clic en este botón permite eliminar todas las líneas en la tabla conteniendo la lista de materiales de carga

La tabla Especificación de cargas muestra los datos relativos à la carga total; los registros sucesivos de la carga contienen:El nombre de la cargaEl valor de la Carga unitaria (superficial o volumétrica) importado desde la base de datos.El valor de la Espesor de la capa – para las cargas volumétricas, la edición es posible – el valor por defecto es igual a 10 cm (para las cargas superficiales este campo es inaccesible); la unidad es la de las dimensiones de la secciónEl valor de la carga característica: - para las cargas volumétricas es el producto (peso unitario)*(espesor) - para las cargas superficiales es el peso unitario unidad de carga: fuerza/longitudć^2El valor del Coeficiente de cálculo Gf - campo de edición; los valores por defecto están guardados y se toman desde la vase de datosEl valor de la carga de Cálculo = (carga característica)* (coef. de cálculo)unidad: fuerza/longitud^2La última línea de la tabla muestra la suma de las cargas características y carga de cálculo en las líneas sucesivas ; de más, se presenta el valor del coeficiente de cálculo medio siendo el quociente de la suma de las cargas de cálculo y de la suma de cargas características.

Debajo de la tabla están disponibles las opciones sirviendo para calcular las fuerzas concentradas o las fuerzas lineales debidas a la carga superficial obtenida p (carga característica y carga de cálculo). - Carga superficial - producto: A*B*p, unidad: fuerza- Carga lineal - producto: A*p (la dimensión B no está disponible), unidad: fuerza/longitud- Carga superficial: igual a p (las dimensiones A, B no están disponibles), unidad: fuerza/longitud^2.

La parte derecha del cuadro de diálogo agrupa las opciones permitiendo administrar la base de datos de cargas unitarias: El grupo e opciones Carga sirve para seleccionar la carga de la base de datos; la carga

seleccionada puede ser transferida a la especificación de cargas (disponible en la parte izquierda del cuadro de diálogo), por eso, presione la tecla <; el campo Catálogo muestra el nombre de la base de datos actual de cargas unitarias.

El campo Catálogo muestra el nombre de la base de datos actual de cargas unitarias; la selección de la base actual puede efectuarse en el cuadro de diálogo Preferencias para el proyecto

Lista se selección sirviendo para seleccionar la tabla apropiada de cargas unitarias – el contenido de esta lista depende del tipo de cargas seleccionado: Peso de materiales, Peso de elementos, Peso de suelos o Cargas variables; la selección, por ejemplo, del tipo de material depende del contenido de la base de datos: Hormigón, Madera y productos derivados, Cuberturas de tejado etc.


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Tabla para consultar y seleccionar datos de cargas unitarias – los elementos de esta tabla no pueden modificarse; la tabla contiene las columnas guardadas en la base de cargas: (Material y Peso)

La unidad de peso depende del tipo seleccionado; si se trata del peso de material, la unidad es fuerza /longitud^3; si se trata del peso de los elementos, la unidad es fuerza/longitud^2

Un clic en el botón Edición de la base de datos de cargas abre el cuadro de diálogo de edición de la base de datos; el cuadro de diálogo Edición de la base de datos de cargas proporciona les opciones permitiendo definir un nuevo registro, eliminar el registro, modificar el registro (incluso la posibilidad de copia), selección de las columnas mostradas.

3.10.6. Definición automática de las cargas debidas a la presión del suelo

El programa Robot proporciona una herramienta sirviendo para calcular la presión del suelo en los elementos estructurales ubicados en el suelo, por ejemplo, muros de contención, paredes etc. Se consideran la presión debida al suelo y la presión debida a las fuerzas aplicadas a la superficie del suelo. El valor de la presión del suelo puede ser modificado en función de tipo de trabajo del elemento de contención: presión reducida debido a la presencia de objetos próximos –presión en el caso de la

presencia de un otro objeto que reduce la presión del suelo

presión activa – presión reducida en el caso que, en efecto de la acción de las fuerzas exteriores, el elemento de contención se desplaza en la dirección conforme a la dirección de la presión del suelo

presión pasiva – presión aumentada en el caso que, en efecto de la acción de las fuerzas exteriores, el elemento de contención se desplaza en la dirección opuesta a la dirección de la presión del suelo.

Para las cargas aplicadas en la superficie del suelo, se adopta la distribución lineal de las tensiones en el suelo. La opción permite: definir el perfil del suelo utilizando el catálogo de suelos conteniendo las características

de suelos. guardar y leer el perfil geotécnico completo definido por el usuario y editar la base de

datos de suelos, definir las cargas aplicadas a la superficie del suelo calcular y visualizar los diagramas de la presión del suelo generar las cargas sobre paneles o barras de acuerdo con la presión del suelo calculada.El perfil geotécnico guardado puede ser utilizado en otros módulos utilizando perfiles geotécnicos.

La opción Presión del suelo está disponible de dos maneras: en el menú, seleccionando el comando: Cargas / Cargas especiales / Presión del suelo

en la barra de herramientas, haciendo clic en el icono Presión del suelo . Al seleccionar esta opción el programa muestra el cuadro de diálogo presentado a continuación. Dependiendo de los objetos seleccionados a los que se afectará la carga por


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presión (barras o paneles), el cuadro de diálogo proporcionará datos ligeramente diferentes sobre la dirección de la aplicación de la carga.

En este cuadro de diálogo, los parámetros siguientes pueden definirse: número y el nombre del caso de carga actual para el que las cargas debidas a la presión

del suelo serán generadas selección del tipo de objetos a los que la carga es aplicada: Paneles o Barras lista de barras o de paneles (en el campo de edición Lista de objetos) en los que la carga

debida a la presión del suelo será definida; hay que poner atención en el hecho que la carga será aplicada a los objetos ubicados debajo la coordenada Z tomada como el nivel del suelo en el cuadro de diálogo Parámetros; el valor de la carga depende de la profundidad de la estructura en el suelo

si se definen cargas sobre barras, es imprescindible especificar el valor de la separación, porque la presión del suelo se calcula como carga superficial y,. para obtener la carga lineal en la barra, hay que adicionar las cargas superficiales actuantes para esta (largura)

dirección de la acción de la cargapara los paneles, la presión del suelo es definida siempre como la presión normal a la superficie; sólo es posible seleccionar si la dirección es Conforme al sistema local del panel (conforme a la orientación del eje local Z) o Opuesta al sistema local del panelpara las barras – puede seleccionarse una dirección cualquiera de la carga conformemente al sistema Global o Local de la barra.

Un clic en el botón Aplicar efectúa la definición de la carga debida a la presión del suelo sobre los elementos listados seleccionados, la orientación de la carga es conforme a la dirección seleccionada. La carga es definida para el caso de carga seleccionado actualmente. Un clic en el botón Cerrar cierra el cuadro de diálogo (los parámetros no se guardan).

El cuadro de diálogo Presión del suelo (parámetros) se abre después de un clic en el botón Parámetros ubicado en el cuadro de diálogo Presión del suelo. El cuadro de diálogo agrupa tres etiquetas: Suelos, Cargas y Resultados.


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Etiqueta Suelos En esta etiqueta pueden definirse los siguientes parámetros:

datos geométricos del elemento de contención y del suelo

- nivel del suelo; el valor del nivel del suelo identifica la coordenada Z de la posición del nivel del suelo en el modelo de la estructura; este valor no puede modificarse dado que es igual al nivel del primer estrato del suelo definido en la tabla- ángulo de inclinación del suelo respecto la dirección horizontal - ángulo de inclinación del elemento de contención respecto a la dirección vertical ATENCIÓN: el valor del ángulo para el coeficiente Kp debe ser entrado con el signo (+), este valor para el coeficiente Ka debe tener el signo (-) si el elemento se inclina “en la dirección” del suelo.- distancia al otro objeto; este valor debe definirse si hay que considerar la reducción de la presión debido a otros objetos en la proximidad - el nivel del agua freática es definido en el sistema de coordenadas globales (respecto al nivel del suelo); el valor debe definirse si es preciso considerar la reducción de la presión debida a la presencia del agua freática; la posición del nivel del agua se muestra en la vista del perfil geotécnico. Hay que tomar en cuenta que la presencia del agua freática influye en el valor de la presión, debido a la reducción de la densidad del suelo y a la presión del agua - datos definiendo el estado de trabajo del suelo en relación con el desplazamiento del elemento de contención; el desplazamiento se define por el volteo del elemento , el volteo aproximado se toma como la relación f/H (desplazamiento de la cabeza / altura del elemento); el estado de trabajo del suelo puede definirse como:

- presión activa Ka -> a < 0- presión del equilibrio Ko -> = 0- presión pasiva Kp -> 0 < p- valor límite o intermedio.

tabla de definición del suelo estratificadoHay que seleccionar el tipo de suelo en la lista desplegable en la columna Nombre y luego definir el nivel del estrato del suelo entrando el valor apropiado en la columna Nivel o Espesor; la tabla proporciona un catálogo de suelos, el catálogo por defecto se define en el en el cuadro de diálogo Preferencias (la edición de la lista de bases de datos es disponible después de haber activado la opción Herramientas / Preferencias para el proyecto / Catálogos / Catálogo de suelos)

vista presentando el esquema del suelo estratificado y la escala de la profundidad; la zona Perfil geotécnico agrupa las opciones permitiendo guardar y abrir perfiles del usuario; un clic en el botón Guardar abre el cuadro de diálogo Guardar como; Cada perfil ser guardo como un archivo distinto en el formato del programa MS Access © (*.mbd); Un clic en el botón Abrir abre el cuadro de diálogo en el que el archivo deseado de tipo *.mbd puede seleccionarse; el campo de edición Nombre (inaccesible para la edición) representa la ruta de acceso al archivo actual con el perfil geotécnico almacenado

Un clic en el botón Edición del catálogo de suelos permite editar el catálogo de suelos actual.


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Etiqueta Cargas En esta etiqueta pueden definirse las cargas exteriores aplicadas al suelo. Las cargas se definen en la tabla en la parte inferior del cuadro de diálogo. Cada carga sucesiva tiene un nombre y una lista de parámetros que dependen del tipo de carga. Los siguientes tipos de carga pueden definirse: carga lineal – la carga se define con los siguientes datos: nombre, distancia x [longitud],

intensidad de la carga Q [fuerza/longitud] carga en el contorno - la carga se define con los siguientes datos: nombre, distancia x1

[longitud], distancia x2 [longitud], intensidad de la carga P [fuerza/longitud^2] carga uniforme – la carga se define con los siguientes datos: nombre, distancia x

[longitud], intensidad de la carga P [fuerza/longitud^2].

De más, se puede seleccionar el tipo de distribución de la presión según las siguientes normas: condiciones francesas SETRA normas polacas: PN-83/B-03010 y PN-85/S-10030 norma rusa RD 31.31.27-81.

Etiqueta ResultadosLa etiqueta muestra: en la parte derecha del cuadro de diálogo, la lista de las cargas creadas; la lista contiene

siempre la carga debida a la presión del suelo y los casos de carga definidos por el usuario debidos a las cargas en el talud; la lista permite seleccionar los casos que serán transferidos como cargas hacía el modelo

en la parte izquierda del cuadro de diálogo, la vista del perfil geotécnico con el diagrama de la carga; el diagrama muestra el caso seleccionado en la lista (al mover el puntero sobre el diagrama es posible leer los valores en los puntos específicos del diagrama)

los mensajes de advertencia aparecen en el campo debajo de la lista si los datos son incorrectos.

Un clic en el botón Nota de cálculo abre el editor de texto con la nota conteniendo el conjunto de datos y los diagramas de presión obtenidos. Un clic en el botón OK cierra el cuadro de diálogo y prepara a generación de las cargas.


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3.11. Cables

El programa Robot Millenium proporciona la posibilidad de definir estructuras de cables (es decir las estructuras con cables como elementos portantes principales). Si una de las dimensiones principales de un elemento es mayor que los dos restantes, y la rigidez de la sección con respecto a flexión y torsión es pequeña en comparación a la rigidez de tracción, tal elemento es considerado a ser un cable.La conclusión básica deducida de la definición anterior es que sólo las fuerzas de tracción pueden ser transferidas por cables. También, en algunos casos los cables pueden transferir pequeñas torsiones o momentos de torsión y esfuerzos transversales.

La opción que permite atribuir propiedades del cable para estructurar elementos está disponible al:

Seleccionar el menú: Estructura/Características/Cables o

Barra de herramientas Definición de la Estructura seleccionando el icono .

Definir un cable en una estructura es similar a atribuir una sección a una barra o un apoyo a un nódulo.Los parámetros siguientes pueden definirse para un cable: etiqueta, color, sección (área de sección transversal), material así como también los parámetros de montaje para el cable:

Tensión – seleccionando esta opción permite definir la tensión normal (calculó con respecto al cordón del cable) para las cargas en caso de montaje. El valor de tensión debe introducirse en el campo apropiado.

Fuerza – seleccionando esta opción permite definir el parámetro Fuerza Fo (fuerza de tensión calculada con respecto al cordón del cable) para cargas de caso de montaje. El valor de la fuerza debe introducirse en el campo apropiado.


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Longitud - seleccionando esta opción podemos definir la longitud del cable no cargado por el caso de montaje. El valor de la longitud deberá ser introducido en el campo apropiado.

Dilatación - si esta opción es seleccionada, la dilatación del cable (o la dilatación relativa si la opción relativa es seleccionada) será definida para el caso de montaje. El valor de la dilatación debe introducirse en el campo apropiado. La dilatación es la diferencia entre la longitud del cable no cargado y la distancia entre los nudos pertinentes. Si la dilatación asume un valor positivo, la longitud del cable es más grande que la distancia entre los nudos; si asume valores negativos, la distancia entre los nudos es más grande que la longitud del cable.

NOTA: Opciones Tensión, Fuerza, Longitud y Dilatación son mutuamente exclusivas y no son obligatorias (sí el usuario no especifica ninguno de estos parámetros, la longitud del cable no cargado igualará la distancia entre nudos)

La teoría de estructuras del cable se basa en las siguientes definiciones:

carga y otros efectos externos son tipo casi-estático y constantes en el tiempo para los cables, no hay momentos flectores y esfuerzos transversales, el elemento cable trabaja en el rango elástico (módulo de Young E = constante), cualquier carga puede aplicarse, salvo las cargas del momento,

mayores desplazamientos u y gradientes pequeños son admisibles.

El área de sección del cable F es constante (F=const), longitud del cable no cargado = l.

Ecuaciones que gobiernan el problema

Consideremos un cable de cordón pequeño (es decir el cable para que el ángulo entre la tangente en cualquier punto del cable y una línea recta que une sus extremos sea pequeña), cargar con una carga arbitraria en su plano. Consideremos un elemento infinitesimal en este cable. En la fase inicial (primero, fase de la ensamblaje) es descrito por la carga q0, temperatura T0 y tensión H0; la longitud de este elemento es igual a ds0 (Fig. 1a). Una vez que se aplica la carga al cable (fase final: con la carga q, temperatura T y tensión H), la longitud de una sección del cable elemental es igual a ds (Fig.1b). Ambas fases, junto con las cargas en ambos planos (xy y xz) también se presentan en la Fig. 2.


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Fig.1a Fig.1b

Asumiendo un pequeño cable curvado y teniendo en cuenta que la fuerza total del cable debe ser tangente, se puede asignar el alargamiento del cable apropiado como una función de valores estáticos. Una vez hecha la integración a lo largo de la longitud total del cable, se obtiene la fórmula conocida para un cable con pequeñas curvaturas. El alargamiento del cable de valor puede derivarse de (1).

Fig. 2

donde:

A, B - nudo inicial y nudo final del cable


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EF - módulo de rigidez del cable (E -módulo Young´s , F – sección del cable), - coeficiente de expansión térmica, l - longitud inicial del cable (descargado),

- cambio de distancias entre apoyos, - inicio, ruptura/elongación del cable (regulación),

- cambio de temperaturaQ(x) - función del esfuerzo cortante como para una viga con apoyos fijos (según los

índices: respectivamente en el eje Y y direcciones del eje Z y para la fase inicial y final) – esquema dibujado abajo (Fig. 3a),

Fig. 3a

N(x) - función de fuerza axial causada por la carga estática para una viga con apoyos fijos (durante la fase inicial o final) – esquema dibujado abajo (Fig. 3b).

Fig. 3b

En la ecuación del cable (1), a diferencia de soluciones tradicionales aplicadas a los cálculos del cable, la fuerza axial puede variar a lo largo de la longitud del cable (en denominadores de ambas integraciones funcionales en la ecuación (1) los componentes funcionales siguientes existen: [H+N(x)]2 y [H0+N0(x)]2), lo que permite resultados más exactos.

Cables en Robot Millenium La teoría del elemento de cable en el sistema Robot Millenium esta basada en la teoría

general de cables con un cable de pequeño valor de la flecha. Según esta teoría, la rigidez del cable es una función implícita de los parámetros siguientes: rigidez de tracción de cable (E*F), la tracción del cable, desplazamientos de los apoyo de cable, carga transversal en ambas direcciones (py, pz).


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Debido a las características no lineales de elemento del cable, su definición en la estructura requiere métodos iterativos al analizar la estructura.

Opciones a utilizar en Cables de Robot Millenium:

Elementos de cable pueden usarse junto con elementos de los siguientes tipos de estructuras: PORTICO PLANO, PORTICO ESPACIAL, LÁMINA. Todos los tipos de análisis de estructura estándar son admisibles: lineal (de hecho, este es

un análisis no-lineal, pero ningún efecto no-lineal se toma en cuenta excepto la no linearidad de los cables mismos), no-lineales (consideración del efecto stress-stiffening), P-delta, Incremental, Pandeo, Dinámico, Armónico, Sísmico; Nota: el análisis dinámico se tratará como lineales con respecto a la rigidez actual.

Las excentricidades son admisibles, El material es definido como para una barra (el módulo de Young, E es el único

requisito; en caso de una definición de carga permanente de cable, adicionalmente el peso unitario P.UN. debe introducirse, y en caso de una carga térmica se necesitará el coeficiente de expansión térmica LX).

Los ángulos GAMA son definidos como para barras (sólo es sustancial para la descripción de carga).

Limites para usar elementos de cable: Para los elementos del cable, es imposible definir relajamientos porque los cables no

presentan rigidez a la flexión y tampoco la a la torsión.

Cargas sobre cables

Los tipos de carga siguientes se aplican a los elementos de cable: cargas nodales cargas muertas cargas uniformes (constante o variable) acortamiento/prolongaciones iniciales (cargas adicionales aplicadas además de las cargas

aplicadas en la fase de montaje) carga térmica carga por fuerzas concentradas a lo largo de la longitud del elemento

Los tipos de carga siguientes no se permiten en caso de elementos del cable: momento concentrado momento uniforme

SINTAXIS (datos entrados por el usuario en el archivo del texto)

PROpiedades(<element list>) CABles AX=<section area> (E=<Young’s modulus>)

(RO=<unit weight>) [STRess = <s> | FORce = <h> | LENgth = <l> | [ DILatation = <d> (RELative)]]

donde:


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STRess - Tensión normal (calculada con respecto del cable) para lograr el ensamblado de casos de carga

FORce - Fuerza de tracción (calculada con respecto al cable) para lograr el ensamblado de casos de carga.

LENgth - Longitud del cable inicial

Dilatation - Diferencia entre la longitud del cable inicial y distancia entre los nudos de apoyo (si el valor es positivo - la longitud es más grande que la distancia entre los nudos, si es negativo - la longitud es más pequeña que la distancia entre los nudos)

Relative Dilatation

Ratio de diferencia entre la longitud inicial del cable y la distancia entre los nudos de apoyo (si es un valor positivo - la longitud es más grande que la distancia entre los nudos, si es negativo - la longitud es más pequeña que la distancia entre los nudos).

Casos de Carga de montaje

El sistema Robot Millenium incluye la fase de ensamblado de estructura (el programa recomienda el primer caso de carga).

Para este caso de carga: para las barras seleccionadas, las fuerzas de tracción iniciales serán especificadas por el

usuario introduciendo en uno de los valores presentados debajo en la sintaxis de archivo de texto (los comandos de propiedad):

Tensión = s0 (tensión del cable inicial)Fuerza = t0 (fuerza de tensión inicial del cable),

longitud inicial del cable puede ser descrita especificando: LENgth= l0, si es diferente al

valor LONG = qué es igual a la distancia entre los nudos

esfuerzos iniciales de acortamiento/elongación del cable pueden ser especificados usando el comando DILatation (RELative) .

si no existe la palabra clave RELative, DILatation se expresa en valor absoluto si existe la palabra clave RELative, el alargamiento inicial se expresa como una fracción,

es decir la longitud del cable final es igual a: L = LONG (1 + DIL), todas las definiciones de carga son aplicadas (ej. el peso propio, las cargas adicionales), es posible la definición de Temperatura TX para los cables en la fase de la montaje, desplazamientos calculados para tal caso de carga, describen la geometría inicial para los

restantes casos en el análisis de la estructura. Durante el análisis de casos de carga de estructura sucesivos en el estado de equilibrio, se tienen en cuenta las cargas de caso de ensamblaje aplicados a la estructura. Se usan desplazamientos asignados a este caso como base para otros análisis. Las fuerzas de tracción predefinidas se cambian (esto significa que después del ensamblaje el cable será asegurado).

Casos de carga después de montaje


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Después de completar el análisis de estructuras, los resultados para los elementos del cable son similares a aquellos obtenidos para los elementos de barras; sin embargo, existen algunas diferencias. Estas diferencias se describen a continuación: No es posible obtener fuerzas y momentos transversales para los elementos del cable, Para los elementos del cable, se obtiene la deformación simplificada (como en la barra de

celosía) o la deformación exacta (definida según la ecuación de integración de la línea curva de la flecha).

los resultados adicionales para los elementos del cable (como consecuencia de la fase de la ensamblaje) son: en cables para los cuales se introduce la tracción (en la sintaxis ROBOT V6 : STRess o

FORce), se calcula el valor de la regulación [m], alargamiento, necesaria para la tracción requerida.

en otros cables, se asigna la fuerza esencial para el ensamblaje.Tales resultados son útiles en el diseño de la fase de ensamblaje. Ellos están disponibles del módulo de los Resultados seleccionando desde el comando: Tensiones/Parámetros/ Resultados para los elementos del cable en la fase de ensamblaje.

la fuerza axial (de tracción) se calcula desde la siguiente fórmula:,

donde:N - la fuerza aplicada a lo largo de la tangente al cableFX, FY, FZ - esfuerzos de componentes del esfuerzo N proyectados en las

direcciones de ejes específicos del sistema de coordenadas locales del cable.

3.12. Otros atributos de la estructura

En la versión actual del sistema es posible definir atributos de la estructura adicionales como relajamientos, excentricidades, nudos compatibles, uniones rígidas, refuerzos, barras en tracción/compresión y tipos de barras.

Las barras que forman la estructura son por defecto empotradas en los nudos (salvo para la celosía plana o espacial), es decir que la compatibilidad de los desplazamientos y de las rotaciones está asegurada para todas las barras adyacentes al nodo dado. Las uniones entre las barras pueden ser relajadas si es necesario. La opción Estructura/Relajaciones permite relajar grados de libertad seleccionados para los nudos dados. En el programa, se pueden definir los siguientes tipos de nudos compatibles: rígidos, elásticos, con amortiguamiento, unilaterales y no lineales.

En el programa aparece un nuevo algoritmo que permite los cálculos de la estructura con los relajamientos definidos (opción Algoritmo DSC disponible en el cuadro de diálogo Preferencias del proyecto /Análisis de la estructura).

Para una barra cualquiera para la cual se ha definido un tipo de análisis con los relajamientos siguientes: estándar unilaterales elásticos elásticos y unilateralesSe efectúan las operaciones siguientes:


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un nuevo nudo es generado en la estructura (durante la preparación de la estructura) el elemento de base con el relajamiento es modificado de tal manera que el nuevo nudo

reemplaza el antiguo en este elemento (el nudo antiguo permanece en otros elementos de la estructura)

entre el nuevo y el antiguo nudo, es creado un elemento llamado DSC (Discontinuity), véase el dibujo presentado a continuación:

El elemento DSC es un elemento con dos nudos en el cual los esfuerzos nodales están generados según la fórmula:

donde es el vector de las rigideces aplicadas a los grados de libertad específicos.

La estructura de la matriz de rigidez del elemento es la siguiente

,

donde la matriz de transformación de la base local a la base global es T heredada de la barra y donde la matriz diagonal generada a partir del vector k es la diag(k).

El hecho de entrar el elemento DSC permite la definición de los relajamientos elásticos en el elemento de barra, lo que ha sido imposible en la aproximación actual.

Para las estructuras de barras en las que se produce la intersección de las barras, el usuario puede obtener los mismos valores de los desplazamientos para las barra en el punto de su intersección. Para eso sirve la opción Nudos compatibles. Hay que definir el número de nudos correspondientes al número de las barras relativas. Cada nudo pertenece a otra barra. La opción se encuentra en el menú Estructura/Otros atributos/Nudos compatibles. En el programa, se pueden definir los siguientes tipos de nudos compatibles: rígidos, elásticos, con amortiguamiento y no lineales.La unión rígida es utilizada para modelar las partes rígidas de la estructura elástica (definición del cuerpo rígido en la estructura). Para la unión de este tipo, todos los nudos tienen la misma rotación y el desplazamiento definidos por la unión rígida y también puede ser limitada a cierto grado de libertad. Las rotaciones y los desplazamientos definidos para la unión rígida pueden ser limitados a cierto grado de libertad. Por ejemplo, los desplazamientos lineales pueden ser bloqueados pero las rotaciones pueden ser libres. El


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primer nudo es nombrado el nudo maestro (MASTER), y los otros son los nudos esclavos (nudos tipo SLAVE). La opción se encuentra en el menú Estructura/Otros atributos/Uniones rígidas.

Informaciones básicas relativas a la definición de las uniones rígidas en la estructura:

se exige la definición de nudos ADICIONALES (pero, gracias a esto, está siempre visible la posición real de los elementos, no importa que opciones sean seleccionadas en el cuadro de diálogo Visualización)

actúan entre nudos, por eso pueden unir tipos arbitrarios de elementos finitos (elementos de tipo barra, elementos de tipo lámina)

las uniones régidas pueden utilizarse SÓLO en las estructuras con grados de libertad en rotación.

La definición de una unión rígia entre los nudos equivale a la introducción de la condición de compatibilidad rígida para todos los desplazamientos en estos nudos. Todos los nudos unidos al nudo principal forman un grupo de nudos comparable a un cuerpo rígido (no deformable).

NOTA: Hay que recordar que la selección de grados de libertad se aplica sólo a los nudos secundarios de la unión rígida (la unión del nudo principal al ‘cuerpo rígido’ utiliza todos los grados de libertad).

Para algunos elementos de la estructura es necesaria una definición del desplazamiento, p. ej. La conexión excéntrica (no-axial) de la estructura de barras será definida con la opción: Estructura/Otros atributos/Excentricidades. Es posible definir automáticamente las excentricidades para las barras de la estructura; la excentricidad se define por el desplazamiento del eje de la barra hasta las dimensiones exteriores de la sección. La selección de la posición del eje se efectúa por un clic en el botón de selección apropiado disponible en el esquema del perfil; el programa muestra la descripción de la posición del perfil de la barra, es a decir el Shift del eje y las características de la posición del perfil describiendo el valor del shift del eje en el sistema local, por ejemplo -Vpy, Vz (shift del eje : vértice superior izquierdo).

Debajo se presentan las informaciones básicas relativas a la definición de las excentricidades en la estructura:

las excentricidades pueden utilizarse SÓLO para los elementos de barra en flexión

permiten definir las barras mediante la referencia a nudos existantes BEZ sin que sea necesario definir nudos adicionales (NOTA: la excentricidad definida para la barra está visible sólo después de la selección de una opción apropiada en el cuadro de diálogo Visualización)

Las excentricidades pueden definirse por valores relativos, esto significa que conservan sus características al modificar la geometría de la estructura (cambio de perfiles)

el funcionamiento de las excentricidades es IDÉNTICO al funcionamiento de una unión rígida ‘completa’


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las excentricidades pueden utilizarse SÓLO en las estructuras con grados de libertad en rotación.

NOTA: Las barras para las que fueron definidas excentricidades están unidas a otros elementos de la estructura (o al suelo: apoyos) en los nudos definiondo estas barras y no en los nudos transladados usando el valor de la excentricidad; para los pilares con translación horizontal respecto los apoyos o parra las figas con translacion vertial respecto los pilares, los esfuerzos presentes (actuando) en los nudos (por ejemplo, en el apoyo) actúan con excentricidad a las barras en la que la excentricidad fue definida.

En el programa existe la posibilidad de definir el suelo elástico para las barras de la estructura. Para esto sirve la opción Estructura/Otros atributos/Suelo elástico para barras. Los cálculos para las barras con el tipo de suelo elástico definido son efectuados según el algoritmo clásico de suelo elástico de Winkler, es admisible el distanciamiento de la barra del suelo de un lado.

NOTA: El suelo elástico puede ser definido sólo para algunos tipos de estructura. La tabla expuesta a continuación presenta las direcciones accesibles para el suelo elástico en función de tipo de estructura seleccionada (grados de libertad admisibles para el tipo de estructura seleccionada):

PORTICO PLANO KZPORTICO ESPACIAL KY, KZ, HXEMPARRILLADO KZ, HXPLACA KZ, HXLÁMINA KY, KZ, HXCELOSIA PLANA La definición no es posibleCELOSIA ESPACIAL La definición no es posible

En el caso de las estructuras de tipo placas y láminas, se puede también definir el coeficiente de elasticidad del suelo que se define en el cuadro de diálogo de definición del espesor de la placa o lámina (vea el capítulo 3.5).

En algunas estructuras, puede ser necesario definir refuerzos de nudos. Dicha opción está disponible desde el menú seleccionando: Estructura/Otros atributos/Refuerzos. Los refuerzos de nudos son usados en la estructura para mejorar las propiedades de sección de barras en zonas de nudos. En consecuencia, para estas zonas, ellas pueden llevar momentos y fuerzas transversales más grandes, mientras se usan secciones más pequeñas a lo largo de las barras enteras. Los refuerzos pueden ser aplicados solo a secciones en I. Existen dos tipos de refuerzos: por medio de perfiles soldados de dimensiones determinadas por medio de secciones recortadas en el perfil correspondiente al de la barra dada.

Para definir un refuerzo, se puede determinar el tipo de refuerzo, dimensiones (valores absolutos o relativos) y la posición del refuerzo (superior, inferior, o ambos lados). El refuerzo definido puede ser guardado bajo una etiqueta elegida por el usuario. Luego, puede ser usada muchas veces en una estructura. Los refuerzos pueden ser introducidos en una barra separadamente por cada su extremo.


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Para las etapas sucesivas de los cálculos, los refuerzos son considerados de la siguiente manera: Durante los cálculos estáticos:

Para la parte de la barra con refuerzo, se asuma una sección de inercia variable cuyas dimensiones son el resultado de la definición del refuerzo.

Durante el dimensionamiento de la unión: las dimensiones de los refuerzos son automáticamente transferidas al modulo Uniones donde se definen las uniones de acero. La modificación de estas dimensiones hace necesaria una actualización de las dimensiones del refuerzo definido o la definición de un refuerzo nuevo.

Durante los cálculos reglamentarios: durante la verificación ciertas suposiciones son hechas acerca de los parámetros sustitutos de la sección de la barra entera. El momento de inercia de una barra virtual sustituida es calculado según la longitud y inercia de componentes específicos de la barra (segmentos con refuerzos y sin ellos). Las propiedades ficticias son usadas para calcular la estabilidad general de una barra. Las tensiones son verificadas en los puntos específicos de la barra teniendo en cuenta las características seccionales reales.

El dimensionamiento, es decir la búsqueda de la sección óptima de la barra se efectúa teniendo en cuenta los refuerzos.

La opción Imperfecciones geométricas (disponible en el menú después de la selección del comando Geometría/Otros atributos/Imperfecciones geométricas) permiten la definición de las imperfecciones geométricas iniciales. Las imperfecciones geométricas pueden será aplicadas a barras específicas o a grupos de barras colineares (llamadas superbarras). Las imperfecciones no causan la presencia de fuerzas y tensiones iniciales en la estructura; la consideración de las imperfecciones causa sólo la modificación de la geometría de la estructura. Al utilizar esta opción, hay que ser conciente de los principios adoptados:

las imperfecciones pueden ser aplicadas sólo a los elementos de tipo barra

las imperfecciones son aplicadas en el medio de la longitud de la barra simple (grupo de barras colineares)

las imperfecciones causan la modificación de la geometría de la barra o del grupo de barras, la modificación de la geometría es realizada por la creación de los elementos de tipo barra que reflejan la forma deformada.

todos los resultados de los cálculos de la estructura se muestran para la estructura deformada (es a decir, considerando las imperfecciones geométricas); los desplazamientos de los nudos son presentados en relación a la geometría inicial definida por el usuario.

El programa le proporciona también la posibilidad de definir rótulas no lineales que pueden ser utilizadas en el análisis de colapso de la estructura (Pushover analysis). El análisis de colapso es un análisis estático no lineal en el cual el valor de la carga aplicada a la estructura es incrementado según el esquema de carga adoptado. El incremento del valor de la carga permite detectar las partes débiles de la estructura y los modos de colapso de la estructura. El análisis de las cargas de colapso es un intento de estimación de la resistencia real de la estructura. La opción es accesible en el menú, al seleccionar el comando: Geometría / Otros atributos / Rótulas no lineales. El cuadro de diálogo Definición del modelo de rótula no lineal contiene las opciones que permiten la definición de la función de procedimiento para


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el análisis de colapso (PushOver) y sus parámetros. En este cuadro de diálogo, están disponibles tres tipos de rótula no lineal: fuerza-desplazamiento, momento-rotación y tensión-deformación.

El programa Robot Millenium permite definir en la estructura las barras que pueden trabajar sólo en compresión o tracción, barras de celosía (la opción sirve para definir las barras de tipo elementos de celosía en las estructuras de tipo pórticos; esta definición no provoca la afectación de relajamientos en el elemento del pórtico pero cambia el tipo de elemento finito (reemplaza el tipo viga por el tipo celosía), y las barras paras las cuales será considerada la influencia del cortante en las deformaciones de la estructura. La opción está disponible desde el menú seleccionando el comando: Estructura / Otros atributos / Barras – características avanzadas.En el cuadro de diálogo Características avanzadas hay que definir las barras trabajando sólo en tracción o compresión, barras de celosía o las barras para las cuales serán consideradas las deformaciones debidas al cortante. Para hacerlo, utilice la selección gráfica en la pantalla o el campo de edición apropiado (para hacerlo, use el teclado para entrar los números de barras).

En el análisis de la estructura, la definición del tipo de barra no es necesaria, este parámetro se usa al dimensionar los elementos específicos de la estructura de acero/madera (columnas, vigas, etc.). El tipo de barras contiene todos los parámetros necesarios para el diseño de elemento de acero, ej. longitud de pandeo, tipo de pandeo lateral, etc. El método de definición de los atributos de la estructura (arriba mencionado) es idéntico al método de asignar secciones para barras de la estructura.

Durante el trabajo con el programa Robot, se crean muchas características que definen los parámetros de las barras, paneles o sólidos; se trata de diferentes conjuntos de parámetros que sirven para definir las características físicas, mecánicas o las que se utilizan para dimensionar los elementos de la estructura. Estas características son, por ejemplo, perfiles de barras, espesores de losas, conjunto de parámetros para el dimensionamiento de las estructuras de acero para el cálculo de las armaduras en los elementos de estructuras de hormigón armado, definiciones de apoyos, rótulas etc.La opción Base de labeles, disponible en el menú después de la selección del comando Herramientas/Base de labeles permite efectuar las siguientes operaciones relacionadas al acceso a las características:

guardar las características del proyecto actual en la base de datos

importar las características de la base de datos en el proyecto actual

consultar el contenido de la definición de las características

transferir las características definidas entre las instalaciones sucesivas o entre computadoras PC diferentes.

Hay que ser conciente de que las características normativas de las barras (es a decir, tipo de barra de acero o de aluminio, tipo de barra de madera, tipo de barra de hormigón) son convertidas para la norma actual seleccionada para las estructuras de acero, madera o de hormigón armado (armadura teórica); por consecuencia, los tipos de barra definidos para una norma no deben ser utilizados con otras normas ya que esto puede causar la pérdida de la definición de ciertos parámetros específicos. El dimensionamiento de todas las barras en el


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proyecto se efectúa según la norma seleccionada actualmente. Al contrario, las características de la armadura de placas y láminas son guardadas para la norma específica de dimensionamiento de estructuras de hormigón armado (armadura teórica). Por consecuencia, las características del tipo de armadura de paneles pueden ser utilizadas en muchos proyectos independientemente de la norma seleccionado por efecto para el dimensionamiento.


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3.13. Otros componentes de la Estructura

Las líneas de construcción son muy útiles durante la definición de la estructura. Esta opción está disponible desde: El menú seleccionando: Estructura/ Líneas de construcción

la barra de herramientas Herramientas, pulsando el icono .Una vez que seleccionada la opción, la ventana de dialogo mostrada debajo se desplegará en la pantalla.

Las líneas de construcción crean una rejilla auxiliar que le permite definir varios elementos de estructura e indica componentes estructurales seleccionados (su selección es posible). La rejilla de las líneas de construcción crea los puntos en los que el puntero puede ponerse durante la definición gráfica de la estructura.

Las líneas de construcción tienen una grande importancia en la navegación en el modelo de la estructura. Usando las líneas de construcción se puede mostrar rápidamente el plano de trabajo seleccionado (cuadro de diálogo Vista) y seleccionar elementos ubicados en líneas de construcción.La selección de líneas de construcción puede efectuarse usando las anotaciones ubicadas en ambas extremidades de las líneas de construcción. Un clic en la anotación de la línea seleccionada selecciona todos los elementos de la estructura ubicados en esta línea.

La rejilla de las líneas de construcción puede definirse como: rejilla rectangular en el sistema de coordenadas cartesianas (en el plano ZX para las

estructuras planas, en el plano XY para las estructuras espaciales cuya altura se mide en la dirección Z). Si se definen niveles, par cada nivel se crea la misma rejilla que la rejilla definida en el plano XY

rejilla en el sistema de coordenadas cilíndrico o polar. líneas arbitrarias (rectas, semi-rectas y segmentos).

Para las líneas de construcción definidas en el sistema de coordenadas cartesianas, hay dos posibilidades de definición de coordenadas (después de un clic en el botón Parámetros avanzados el cuadro de diálogo se despliega y se vuelven disponibles opciones suplementarias)::


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relativas (la opción Líneas relativas respecto al punto está activada) – si seleccione esta opción, el campo de edición Punto de insertar se vuelve disponible en el cuadro de diálogo; la posición de las líneas de construcción creadas será definida respecto a las coordenadas del punto de insertar

absolutas (la opción Líneas relativas respecto al punto está inactiva) – si seleccione esta opción, las líneas de construcción serán definidas según los valores reales de las coordenadas de las líneas de construcción específicas (en el sistema de coordenadas globales).

Para las rejillas creadas en el sistema de coordenadas cilíndricas o polares sólo es posible la definición en el modo relativo, es a decir respecto al punto de insertar (la opción está disponible al hacer clic en el botón Parámetros avanzados). Para las líneas de construcción cartesianas se puede efectuar la rotación. Para hacerlo hay que activar la opción Eje y ángulo de rotación, seleccionar el eje alrededor del que la rotación de las líneas será efectuada y definir el ángulo de rotación. La rotación de las líneas definidas en modo relativo será efectuada respecto al punto de inserción. La parte inferior del cuadro de diálogo muestra la lista de conjuntos de líneas de construcción definidos. La definición del nuevo conjunto empieza por la especificación del nombre del conjunto en el campo de edición Nombre (el nombre por defecto del conjunto es Líneas de construcción); el nombre del nuevo conjunto se agrega a la lista de las ejes de construcción definidas. En la parte superior del cuadro de diálogo, el botón Administrador de líneas está disponible. Un clic en este botón abre el cuadro de diálogo Administrador de líneas de construcción. En este cuadro de diálogo el botón Nueva está disponible. Un clic en este botón permite definir el nombre del nuevo conjunto de líneas de construcción.

Las opciones de este cuadro de diálogo permiten administrar los conjuntos de líneas de construcción. La parte superior del cuadro de diálogo presenta las rejillas de líneas de construcción definidas – las rejillas se identifican por los nombres aplicados al crear las líneas de construcción. Después de la activación del conjunto de ejes de construcción (el símbolo aparece) y después un clic en el botón OK, las líneas de construcción de este conjunto se mostrarán en la pantalla. La desactivación del conjunto de líneas (el símbolo desaparece) y un clic en el botón OK ocultarán las líneas de construcción. La parte inferior del cuadro de diálogo agrupa dos botones:


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Eliminar – un clic en este botón elimina el conjunto de líneas de construcción seleccionado

Eliminar todo – un clic en este botón elimina todos los conjuntos de líneas de construcción disponibles en el cuadro de diálogo.

La definición se limita a la rejilla rectangular (para las estructuras de 2D – en el plano ZX y para las estructuras 3D en el plano XY, donde la dirección de Z representa la altura de la estructura). En el caso de una definición nivelada, una rejilla de líneas de construcción como se definió en el plano XY es creada a cada nivel

El cuadro de diálogo Líneas de construcción contiene tres pestañas en las que se pueden definir:

Líneas de construcción verticales (selección de las coordenadas X en el plano YZ), Niveles (selección de las coordenadas Y en el plano XZ). Líneas de construcción horizontales (selección de las coordenadas Z en el plano XY),

En el caso de estructuras de 2D (pórtico plano y celosía plana) sólo las primeras dos pestañas están activas; para las losas y emparrillados sólo la primera y la tercera pestañas están disponibles. Para las rejillas cilíndricas, en la parte superior del cuadro de diálogo sólo están disponibles las etiquetes Radial, Angular y Z (la última pestaña está disponible sólo para las estructuras 3D.

El aspecto de todas las pestañas es idéntico y el modo de definición de niveles y líneas horizontales y verticales es idéntico. Los siguientes campos pueden editarse y llenarse: POSICION, REPETIR y DISTANCIA. Para generar y definir los niveles/líneas, pulse el botón Insertar. Se listarán las líneas/niveles creados en dos columnas que contienen el nombre de la línea /nivel (etiqueta) y la posición en el sistema global de coordenadas.

Al definir las líneas de construcción usando la opción Líneas arbitrarias hay que seleccionar el tipo de línea: segmento, semi-recta o recta. Luego hay que definir dos puntos definiendo la línea. Si los puntos se definen en modo gráfico usando el ratón, la línea se añade automáticamente a la lista de líneas de construcción creadas. Si el usuario entra las coordenadas en el cuadro de diálogo, hay que pulsar el botón Insertar para añadir la línea a la lista de líneas.Si se selecciona la opción Líneas arbitrarias, la parte superior del cuadro de diálogo contiene el botón suplementario Crear con barras/líneas seleccionadas. Un clic en este botón crea líneas de construcción basándose en las barras y líneas (bordes de objetos 2D o 3D creados) seleccionadas en el modelo de la estructura.

El nombre del eje puede definirse en el campo Numeración. Para las líneas verticales los nombres predefinidos son A,B,C..., para las líneas horizontales los nombres por defecto son: 1,2,3,.

Se puede igualmente definir nombres personalizados para niveles y líneas. Para hacerlo, hay que efectuar las siguientes operaciones : definir la posición de la línea/nivel en la lista Numeración, seleccionar la opción Definir entrar la descripción de la línea/nivel en el campo disponible en la parte inferior del

cuadro de diálogo (el campo es accesible sólo si la opción Definir está seleccionada) por ejemplo, si se entra el nombre Planta se generarán los nombres Planta1, Planta 2…


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hacer clic en el botón Insertar.

De más es posible asignar nombres a las líneas de construcción (en particular, nombres de las líneas en la dirección Z – niveles de la estructura) correspondiendo a la posición de las líneas de construcción, por ejemplo 4.0, 6.5 etc. Para hacerlo hay que, en la lista Numeración, seleccionar la opción Valor. La variable %v sirviendo para la generación de los nombres de las líneas en función de su posición puede también utilizarse en la definición de los nombres propios de los niveles.

Para quitar una línea o un nivel seleccionado, seleccione la línea apropiada en la lista y pulse el botón Eliminar. Si desea quitar todas las líneas/niveles, use el botón Eliminar todo.

Un clic en el botón Acentuar resalta la línea seleccionada en la lista de las líneas de construcción definidas (la línea se presentara con una línea gruesa). En la tabla al lado del eje resaltado aparece el símbolo “X”.

La lista de los ejes siempre esta desplegada en orden alfabético, de acuerdo al orden ascendente de la definición de ejes de coordenadas.

La posición de las líneas de construcción cartesianas puede modificarse junto con los elementos de la estructura ubicados en estas líneas. Para comenzar la modificación de las líneas de construcción, hay que posicionar el puntero en la anotación de la línea (la anotación está resaltada), y luego, al hacer clic en el botón izquierdo del ratón, seleccionar la opción Propiedades del objeto en el menú contextual.

En el programa es también posible seleccionar los elementos de la estructura usando la rejilla de líneas de construcción seleccionadas. La opción adecuada está disponible en el menú después de la selección del comando: Edición / Selección especial / Líneas de construcción.

Resulta muy útil en algunos casos la aplicación de la opción Numeración que permite al usuario definir la numeración de nudos, paneles y objetos. Esta opción se hace disponible al: Seleccionar en el menú el comando Estructura / Numeración,

Presionando el icono Numeración .


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Las opciones agrupadas en este cuadro de diálogo permiten al usuario cambiar la numeración de nudos, barras, paneles y objetos definidos en una estructura. La ventana de dialogo está dividida en dos partes: Barras/Paneles/Objetos y Nudos. Las mismas opciones se encuentran en ambos campos (Objeto n°, Paso, Selección)

Para cambiar la numeración de objetos en una estructura: definir el número de nodo inicial en el

campo Nudo n° o el número de barra/panel/objeto en el campo Objeto n°

definir el paso de la numeración seleccionar los nudos/barras/paneles/objetos

cuya numeración cambiará Presione el botón Aplicar.

Si no ocurre ningún conflicto (es decir el nuevo número no se asigna a otro nodo, panel, barra u objeto), se cambiarán los números de nudos/barras/paneles/objetos seleccionado.

NOTA: Si, por ejemplo, la numeración de barras 8, 11, 15, 20 es modificada y el siguiente parámetro de cambio es introducido: Objeto n° es igual a 11 y Step es igual a 2 luego ningún conflicto numeración ocurrirá, mientras las barras 13 y 17 no se han definido todavía en la estructura.

En el programa es posible ejecutar la renumeración geométrica. Después de presionar el botón Parámetros que se encuentra en el cuadro de diálogo presentado arriba (después de seleccionar la opción Numeración geométrica el botón se activa), los parámetros de este tipo de renumeración son accesibles.

En algunos casos, las cotas son necesarias para completar el plano de la estructura. Las líneas de cota que pueden agregarse en la estructura usando la opción Herramientas / Lineas de cota. Una vez que seleccionada esta opción, una ventana de dialogo permite definir los parámetros para la dimensión de línea creada (tipo de la línea, su posición, el punto donde empieza y acaba, etc.) se desplegará en la pantalla.


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3.13.1. Operaciones de edición

El programa Robot está equipado con numerosas herramientas que facilitan el trabajo del usuario durante la definición y/o la modificación de la estructura estudiada.Son las siguientes opciones: rotación, translación, simetría horizontal y vertical, simetría axial y homotecia. Las opciones de edición mencionadas pueden ejecutarse sirviéndose de los comandos que se encuentran en el menú (sub-menú Edición / Transformar) o presionando los

iconos que se encuentran en un sub-menú Edición . En el programa también se puede acceder a la Edición compuesta, que sirve para agrupar las operaciones de transformación (translación, rotación y homotecia) para los nudos/objetos seleccionados de la estructura. La opción es accesible en el menú después de seleccionar el comando: Edición / Transformación múltiple. Para definir la transformación múltiple de nudos/objetos hay que seleccionar los nudos/objetos de la estructura y primero decidir que operaciones formarán la operación compuesta; esta operación puede componerse de las siguientes operaciones de edición: translación, rotación y homotecia. Edición compuesta puede componerse de dos o tres operaciones mencionadas en una combinación libre.

Las siguientes opciones pueden resultar muy prácticas durante la definición del modelo de la estructura: Dividir, Prolongar y Corte.

La opción Dividir sirve para dividir las barras o los lados de los objetos de barra o segmentos de lados más pequeños. La opción es accesible: del menú, seleccionando el comando Edición/Dividir

de la barra de herramientas, presionando el icono .

La opción Prolongar consiste en alargar la barra o el objeto seleccionado hacia las barras o objetos que definen la prolongación (límites de la prolongamiento). La opción es accesible: del menú, seleccionando el comando: Edición/Prolongar


La opción Corte consiste en indicar en la barra/objetos seleccionada/o la parte que ha de ser cortada. La parte del corte debe encontrarse entre las barras/objetos que definen los bordes cortantes. Los bordes cortantes pueden constituir barras o objetos (arcos, círculos, polilíneas etc.). La opción es accesible: del menú, seleccionando el comando: Edición/Corte



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3.14. Estructuras tipo

Esta opción permite la definición de estructuras tipo (o elementos típicos de la estructura), disponibles en el diseño de modulo 3D, ambos desde el menú de texto e iconos:

después de seleccionar el icono de Estructura Tipo después de seleccionar en el menú el comando Geometría / Estructura / Insertar desde la

biblioteca.El siguiente cuadro de diálogo se desplegará en la pantalla.

Las estructuras tipo de la biblioteca se organizan en ciertas bases de estructuras (catálogos) Para seleccionar una estructura, hay que seleccionar previamente la base apropiada.

El cuadro de diálogo presenta en la parte superior algunos iconos que corresponden a los tipos de estructura disponibles.

Para seleccionar cualquier tipo de la estructura haga doble clic en el botón del icono apropiado con el botón izquierdo del ratón.

Las bases de la estructura siguientes están disponibles en la versión actual de Robot Millenium:

la biblioteca de la estructura tipo - pórticos, armaduras, vigas, estructuras tipo - bases adicionales placas y láminas.

Las estructuras tipo de barra usadas más frecuentemente (en plano de la estructura) están disponibles dentro del programa:

- viga continua,

- emparrillado,


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- pórtico del niveles múltiples,

- pórtico de naves múltiples,

- los tipos diferentes de armaduras.

Estas estructuras de barra pueden configurarse en una manera arbitraria dentro de la plantilla. Los valores siguientes están para ser definidos:

- longitud, - altura/ancho (height/width),- número de espacios / divisiones / empalmes (fields/divisions/spans), - tejado viga pendiente ángulos (en pórticos)

Para algunos tipos de celosías hay que especificar también:- el nivel del nudo final- el nivel del nudo central cordón inferior- el nivel del nudo central cordón superior.

Se han definido plataformas comunes y estructuras de la lámina en la plataforma y base de la lámina:

- plataforma rectangular

- plataforma rectangular con una apertura rectangular

- plataforma rectangular con una apertura circular

- plataforma rectangular con esqueleto

- plataforma circular

- plataforma circular con una apertura circular

- plataforma circular con una apertura rectangular

- pared con aperturas

- plataforma semi-circular


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- la mitad de una plataforma circular con una apertura circular

- la mitad de una plataforma circular con una apertura rectangular

- la estructura de la lámina - un recipiente rectangular

- la estructura de la lámina - el recipiente cilíndrico

- la estructura de la lámina - el recipiente en la forma de un cono truncado.

Además, para la superficie los elementos finitos, deben definirse los siguientes parámetros:- el espesor, - el tipo de la malla, - el tipo del refuerzo y geometría, - etc.

Una estructura definida usando la base de estructura de biblioteca puede usarse como un componente de una estructura más grande (las opciones apropiadas permiten insertarlo en la estructura ya existente de una manera conveniente y exacta) o es una estructura separada.

3.15. Estructuras por fases

Una de las opciones más interesantes disponibles en el Robot permite analizar la estructura en fases (estructura que se construyen en numerosas etapas tecnológicas). La opción es accesible en el menú; Estructura/Fases/Seleccionar fases Estructura/Fases/Coleccionar fases.

El programa efectúa los cálculos de la estructura para cada fase por separado. Los resultados serán obtenidos para cada fase, porque el caso de cada fase de creación de la estructura es considerado como una estructura independiente. El programa efectúa automáticamente el análisis de la estructura por fases para cada fase sucesiva. El usuario puede decidir que fase está activa, es decir cuál será la fase para la que serán los presentes resultados.

Después de seleccionar la opción Seleccionar fases en la pantalla aparece el cuadro de diálogo presentado en el dibujo (el cuadro de diálogo contiene la definición de cuatro fases).


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En el cuadro de diálogo están accesibles las siguientes opciones: el campo Activación/Extensión de la edición – muestra el campo en el que serán

presentados los nombres de fases de estructuras definidas hasta este momento. Al lado de cada fase definida se encuentra su número y el campo que sirve para la activación o desactivación de traslación de barras/elementos a otras fases (si la opción está activa para una fase aparece el símbolo “” –barras/elementos definidos en la fase seleccionada actualmente se encontrarán también en la fase para la cual está activa la traslación. Si la opción es activa, barras/elementos definidos para la fase seleccionada actualmente no serán tomados en cuenta en la fase dada)

La opción Todas las ventanas – si esta opción está activa, la activación de la fase de la estructura será aplicada en todas las ventanas abiertas del programa; si esta opción está inactiva, la activación de la fase se referirá sólo a la ventana activa.

tres botones: Activar – hacer un clic en este botón hace que la fase seleccionada (resaltada en la lista)

de la estructura se activa; el mismo resultado se obtiene haciendo un doble clic en la fase seleccionada de la estructura.

Modificar - hacer un clic en este botón permite modificar el nombre (resaltado en la lista) de la fase de estructura

Eliminar - hacer un clic en este botón permite eliminar la fase (resaltada en la lista) seleccionada de estructura

el campo nueva fase – en este campo se puede definir nuevas fases, para hacerlo entre el nombre de la fase (el programa concederá automáticamente el número a la nueva fase, será un número siguiente) y haga clic en el botón Definir.

NOTA: En la barra de título del programa Robot muestra el nombre de la fase activa.

La opción Coleccionar fases es utilizada para definir los resultados de la fase seleccionada (fase inicial) siguiendo la fase final (fase de base) seleccionada que debería ser la estructura entera. Esta opción efectúa la colección de las fases seleccionadas (colección de los resultados) y permite comparar de una manera gráfica las fases seleccionadas. En la parte superior del cuadro de diálogo hay que definir Fase de base (esta fase debe corresponder a la estructura entera). Para definir las Fases agregadas, hay que seleccionar la fase correspondiente (al lado del nombre de la fase aparece el símbolo ““). Cada fase puede ser fácilmente agregada o eliminada de la lista actual que forma una base para la colección de fases.

NOTA: Durante la definición de las fases sucesivas de la creación de la estructura estudiada hay que poner atención a la numeración de las barras/elementos de la estructura; en las fases sucesivas las barras deben tener los mismos números para que la operación de colección de fases tenga sentido (para que los resultados obtenidos para las sucesivas fases sean coleccionadas para las mismas barras/elementos).

Los resultados para la estructura “coleccionada” de este modo serán mostrados si en el cuadro de diálogo Fases es seleccionada la fase Estructura compleja /1a Fase antes de colectar.


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3.16. Elementos Finitos 2D

Hay dos tipos de estructuras con elementos finitos 2D disponibles en Robot: placas y láminas. Para definirlos hay que seguir siguientes pasos:

definición de material. definición de contorno. formación de paneles y definición de huecos. definición de apoyos. definición de cargas.

El material, apoyos, y la definición de cargas son similares a las definiciones para la barra y se describen respectivamente en los capítulos de 3.3 a 3.5.

La definición de Contorno

Un contorno puede definirse usando los siguientes métodos: línea, polilínea/contorno, arco, o predefinir las formas geométricas como un círculo o rectángulo. Cuando el método polílinea/contorno se selecciona, es necesario cerrar el contorno del panel. Esto se realiza para especificar la primera esquina dos veces: como un primer y último punto de la forma.Esos puntos pueden definirse de dos manera diferentes, usando el ratón o especificando las coordenadas de cada uno de ellos de manera numérica con el teclado. Un cuadro de diálogo, llamada Línea, sirve para tal propósito.


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Panel y definición de hueco

Un panel puede ser definido seleccionando un solo punto interior que pertenece al panel o bien seleccionando todos los objetos que definen la forma del panel (líneas, arcos, polilíneas, etc.).

Las propiedades del panel pueden ser asignados en la misma ventana de diálogo o en el menú textual. Deben especificarse dos propiedades: que material se usa para hacer el panel y su espesor. Opcionalmente, por ejemplo en caso de hormigón armado, el modo de armar también puede definirse.


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Cuando un panel es diseñado con un hueco, dicho hueco debe definirse primero. Por consiguiente, la secuencia de pasos será la siguiente:

Seleccionar hueco para el tipo de contorno Crear un contorno recogiendo, por ejemplo, un punto interno dentro de una figura

definiendo el hueco. Seleccionar el panel en el archivo de tipo de contorno Crear el panel, por ejemplo, eligiendo un punto interno dentro de la figura del panel pero

fuera de la abertura.

3.17. Sistema de Coordenadas

3.17.1. Sistemas Globales

Cada geometría de estructura es inicialmente definida por la ubicación de nodos. Los elementos pueden ser definidos por indicación de un apropiado principio y fin de la lista del nodo.

Las localizaciones del nodo son determinadas por sus coordenadas dentro un sistema cartesiano en el que se realizan los cálculos: SISTEMA GLOBAL.


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Para las estructuras planas, el plano XZ es el supuesto para los datos de la coordenada (definición de estructura). Sin embargo, la muestra gráfica desplegada es realmente un cuadro en 3D que puede rotar sobre cualquier eje para crear vistas diferentes.

3.16.2 Sistema de Coordenadas Local

Cada elemento definido en una estructura tiene su propio SISTEMA LOCAL DE COORDENADAS en el cual se definen las propiedades de sección (momentos de inercia, las situaciones de fibra extremas), y las resultantes de fuerzas. Además, pueden definirse los casos de carga y los rasgos adicionales como las cargas de extremo y desplazamientos usando elemento del sistema local de coordenadas.

3.15.2.1 Elementos de tipo barra

El sistema local sigue el regla de la mano derecha del plano Cartesiano y tiene la siguiente orientación de eje para los elementos de barra:

- el eje "x" local siempre está localizado a lo largo del eje longitudinal del elemento, teniendo su sentido de dirección desde el primer nudo hasta el último. El origen es "fijo" en el primer nudo, como es mostrado en la Fig. 4.

- los ejes "y" local y "z" se ubican según la regla maestra. Estos ejes generalmente representan los ejes principales de flexión respectivamente, dependiendo del corte de sección. La orientación predefinida de elementos 3-D de la barra es mostrada en la figura debajo.

El sistema local (ejes "y" y "z") junto con el corte de sección puede rotar alrededor del eje "x" del elemento, para definir el ángulo GAMMA.

NOTA: La orientación predefinida de elementos 2-D de la barra se considera como un caso especial. Los ejes locales "z" y "y" representan los principales para el pórtico del plano y los elementos del plano empalmados (modelos definieron en el XY- plano). Inicialmente (para GAMMA=0) el perfil es fijo en una posición que salvaguarda la estructura con el momento mayor de inercia que reacciona a los efectos de flexión que efectúa de cargas permitidas (es decir el eje Z es perpendicular al XY-plano de la estructura y se asume por defecto el eje fuerte de flexión).


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Fig. 4

3.15.2.2 Elementos Finitos

El sistema de coordenadas locales para un elemento finito no es requerido como cada nodo tiene su propio sistema “local”. Sin embargo, se requiere que la dirección del vector normal a la superficie del elemento sea conocida para permitir la definición apropiada de presiones normales.

- el vector normal se orienta perpendicularmente a la superficie del elemento, según la regla de la mano derecha, cuando es considerada una sucesión del primero al segundo, y tercer nudo de elemento. Se muestran el sistema local y el vector normal para 6 y 8-nudos en elementos finitos en figura.

3.17.2. Relaciones de Sistemas Globales-Locales


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En la definición de la relación entre el sistema de coordenadas globales y el sistema de coordenadas locales, los ángulos positivos están definidos por la regla de la mano derecha. Robot Millenium usa una convención común para la transformación de ángulos, en la cual los ángulos ALFA, BETA, y GAMMA significan rotaciones positivas alrededor de los ejes del sistema global de coordenadas. Para las transformaciones compuestas la sucesión de rotaciones es importante. Así, si los ángulos diferentes de cero se someten, primero la rotación alrededor del eje Z (ALFA) es aplicada, luego la rotación alrededor del eje Y (BETA), y finalmente la rotación alrededor del eje X (GAMMA). Los primeros dos ángulos de rotación definen exactamente el eje X para un elemento. La posición específica de un perfil (tomando como eje local y el eje z), es determinado por el ángulo de GAMMA.

Para entender la definición de ángulo de GAMMA, considere un 3D-global a la transformación del sistema Cartesiana local. Primero la rotación alrededor del eje de Z (ángulo del ALFA) situará el nuevo X1-axis en línea con la proyección del elemento en el plano horizontal. La próxima rotación alza el eje-X horizontalmente situándolo en su posición final. Finalmente el ángulo de la GAMMA arregla el perfil con su local ejes y, z en su configuración final. Esta sucesión de rotaciones se muestra en la figura.

Si el elemento se sitúa verticalmente (eje-x local paralelo al eje-Z global) su proyección en el plano de XY global horizontal se reduce a un punto. Se asume que el ángulo del ALFA es cero en semejante situación, y sólo la rotación de ángulo de BETA se aplica para encajar el eje-X al eje del elemento. Los ejemplos de ángulos de la GAMMA diferentes se dan debajo en la figura.


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3.18. Signos Convencionales

En general, la dirección de fuerzas positivas y vectores de desplazamiento es igual a la dirección del eje positivo. Para la dirección positiva de ángulos, rotaciones, y momentos en el sistema de coordenada externo (global o local) se usa la regla de la mano derecha. Esta convención define las señales de fuerzas externas, fuerzas nodales, desplazamientos, y rotaciones. Estos son artículos usados durante la definición de la estructura, análisis, y revisión de los resultados.

Sin embargo, para fuerzas interiores que actúan dentro del elemento, se usa una convención de signos diferente. Hay definiciones diferentes para la convención interior de signos usada por la barra de elementos los cuales se usaron para los elementos finitos.

3.18.1. Elementos de barra

Las fuerzas internas y nodales en barras son definidas a través del sistema local de coordenadas (vea Fig. 4). Las fuerzas nodales son positivas en direcciones positivas de los ejes locales. Las fuerzas interiores son positivas si causan el mismo efecto en el elemento que las fuerzas nodales positivas en el nudo de inicio. Así las fuerzas de compresión son positivas, mientras las fuerzas de tracción son negativas. Momento de tensión MZ positivo producen tensión en la porción de la viga localizada en la dirección local positiva de z

Por consiguiente, fuerzas interiores al principio de los elementos son del mismo signo que la fuerza nodal, mientras que al final del elemento son de signos opuestos. Esto es ilustrado a más adelante.Fuerzas de elementos desplegados a dos puntos (al final del elemento) pueden ser desplegadas usando fuerza nodal o fuerza interna.


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3.18.2. Elementos Finitos

ROBOT no despliega fuerzas nodales por los elementos finitos al imprimir resultados. Se despliegan solo fuerzas interiores y tensiones. Ellos están definidos en relación a la normal local y direcciones tangenciales de la sección transversal. Si n significa el vector normal a la superficie del elemento, s es la tangente a la superficie del elemento, y z el normal exterior a la superficie del elemento, entonces estos tres vectores (n, s, z) crearan un sistema Cartesiano que sigue la regla de la mano derecha, las fuerzas positivas, momentos, y tensiones que actúan en la sección transversal dada deben conformar las direcciones apropiadas de los vectores n, s, z.

Esta definición se muestra las fuerzas internas positivas

3.19. Definición de Sección

La función del módulo de secciones permite al usuario definir gráficamente la geometría de una sección transversal, calcula la geometría y las propiedades particulares, y guarda la definición y propiedades en el disco. Estas propiedades pueden usarse tanto en el análisis como en la función de diseño de Robot Millenium. Los secciones transversales pueden ser:

sólidas (o espesor), con o sin huecos,


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homogéneas (un material) o compuestas ( diferentes materiales para áreas diferentes de la sección),

con el contorno de segmentos, recto o curvo tomar del catálogo de perfiles en el módulo de tabla de Secciones, luego

modificar y agregar a otro contorno.

El módulo de Secciones tiene dos opciones generales para definir la sección y calcular sus propiedades. Éstas son las opciones de secciones sólidas y secciones sin espesor. Cada opción opera ligeramente diferentemente. La opción determina la representación gráfica y el proceso del cálculo. La opción de sección sin espesor no se lleva a cabo en la versión actual de Robot Millenium. Para las secciones sólidas (o espesor), se calculan las propiedades siguientes y se presentan en forma gráfica y numérica:

valores de área real ( ) y áreas ponderadas ( ), posición del centro de flexión ( ) o ( ) en el sistema de coordenadas del

usuario, ángulo principal (Alfa) o (Alfa *), inercias (inercias ponderadas): Acerca de ejes del usuario o o

acerca de un sistema con ejes paralelos al sistema de coordenadas del usuario; o acerca de un sistema central arbitrario y ejes principales o ,

constante de torsión

distancia a las fibras extremas ( ),

Área de cizallamiento reducida ( ) para calcular la tensión máxima de cizallamiento en una viga.

Generar la sección requiere seguir los pasos siguientes: 1. Definir la geometría de la sección gráficamente. 2. Definir las propiedades físicas de los materiales. 3. Realizar los cálculos. 4. Guardar el nuevo cálculo en la base de datos de sección de usuario.

El usuario también puede generar la nota del cálculo y puede verificar realizando un análisis de Tensión con cargas aplicadas a la sección. Para definir la geometría de la sección, el usuario puede usar una combinación de polígonos, arcos, rectángulos o círculos. Éstos pueden ser modificados por traslación, rotación, o simetría, así como al modificar cualquiera de sus bordes o vértices. La forma final tiene que consistir en formas continuas y debe ser cerrada en una figura de dos dimensiones. A menudo durante la edición de sección, el usuario quiere borrar las porciones solapando dos figuras separadas y unificarlas en una sola sección. Esto puede lograrse fácilmente con una herramienta de Regularización. El usuario tiene que pulsar el botón en el icono, entonces selecciona todas las figuras separadas, y finalmente pulsa el botón nuevo en el icono para ejecutar "regularización".Simplemente, los huecos pueden ser creados formando una figura dentro de una sección existente y usando las herramientas arriba mencionadas. El material de una sección puede ser puesto escogiendo la opción Contorno / Propiedades y luego escogiendo el tipo de material en el archivo ‘material’ (mostrado debajo).


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Aquí, el usuario también puede modificar la situación de cada vértice de la sección.

El usuario también puede importar una sección predeterminada del banco de datos, como AISC para las secciones de acero. Esta opción está disponible desde el menú File/import de la Base de datos.

Los resultados pueden lograrse de dos maneras: escogiendo la opción del menú Results/Geometric Properties/Results o pulsando el botón en el icono Results. La ventana de dialogo de resultados permite ver todas las características de la sección creada y de esta manera generar una nota del cálculo que puede agregarse al informe del proyecto final en la composición de la copia impresa.


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La opción Results es para realizar el cálculo de las características geométricas y ponderaciones (transformaciones) de la sección. Para secciones compuestas, las propiedades ponderadas son marcadas con la señal " *". Ellas son definidas por la relación:

donde: i - indica el material de la sección compuesta, b - indica la "base" del material de la sección compuesta.

El rendimiento del programa presenta los resultados generales (cantidades que no dependen del sistema de coordenadas) y los resultados que dependen del sistema y del tipo de coordenadas (arbitrario, central, principal).

Ahora el usuario puede verificar las propiedades de la sección aplicando una fuerza única (así como único momento en cada dirección a lo largo y acerca de los ejes principales). Esta opción, sin embargo, está sólo disponible para las secciones del mismo material.


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En el caso de una sección sin espesor los valores siguientes se presentan en forma gráfica o numérica: el área de la sección (Ax)

posición del centro de gravedad ( ) en el sistema global de coordenadas ángulo principal (Alfa) - ángulo de inclinación del eje principal respecto a la dirección

positiva del eje Y del sistema principal de coordenadas. momentos de inercia y desviación determinados por el usuario respecto al sistema global

de coordenadas ( )así como a los ejes centrales principales, ( Iy, Ix ) El momento de inercia para torsión Localización del centro del torsión(Yc, Zc) en el sistema global de coordenadas Peso por unidad de longitud de barra (CJ).

El método siguiente es usado en cálculos de propiedades de características de secciones sin espesor: esta sección es asumida para ser reducida a la línea de sección central consistente en puntos con m(s)= (s) (s)=1*(s), donde (s) se refiere al espesor de la pared de la sección, mientras s es una coordenada parcial en la línea central. Una sección sin espesor es tratada como una figura unidimensional y esta dividida en un número finito de segmentos y/o arcos.

La opción Results/Geometric properties/Calculation (disponible una vez que realizado los cálculos para las propiedades geométricas de una sección) activa a un editor de textos, donde se encuentran datos acerca del perfil y los resultados de cálculos hechos por propiedades geométricas.


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Robot Millennium 19 0 Manual SPA Capitulo 3

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