PROYECTO FINAL DE MAESTRIA “UNAPEC-UPRM” ROBOTS EDUCATIVOS EXPERTOS

COMUNICADOS POR RADIO FRECUENCIA por Ingeniero William Ernesto Camilo Reynoso, mat. 2003-1665 Ingeniero José Sixto Liz Portalatín, mat. 2003-1675 Un proyecto sometido en cumplimiento de los requerimientos para el grado de MASTER en INGENIERIA ELECTRICA UNIVERSIDAD APEC REPUBLICA DOMINICANA UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO CAMPUS MAYAGÜEZ 2005 Aprovado por: ________________________________ Domingo Rodriguez, PhD Miembro del Comité de Graduados

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________________________________ Manuel Jiménez, PhD Miembro del Comité de Graduados

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________________________________ Ramón Vásquez, PhD Presidente del Comité de Graduados Decano del Colegio de Ingeniería Eléctrica de UPRM

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________________________________ Ing.Fernando Manzano, MSC Coordinador Académico de la Maestría, UNAPEC

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Ing. Olga Basora, MSc. Representante de la Escuela de Graduados Decana del Departamento de Tecnología de UNAPEC

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Resumen Este proyecto final investiga el problema de comunicación vía radiofrecuencia( RF) entre robots en un ambiente educativo de laboratorio, usando sensores de detección y ubicación del tipo de infrarrojos en el área de la tarea; dichos robots serán para el uso de las clases de automatización y robótica de la carrera de ingeniería eléctrica de UNAPEC, Santo Domingo, República Dominicana. Los sensores infrarrojos seleccionados para asistir al robot en su colocación física dentro del laboratorio y para el control de maniobras de trabajo; consisten en un prototipo de 16 emisores y receptores de luz no coherente en el cercano infrarrojo, que forman una matriz sensorial de unos 12 metros cuadrados de área de superficie de suelo para los movimientos asistidos del robot (s). Una computadora Pentium III o equivalente posee un programa de PLC ( controlador lógico programable), al que se conectan dos tarjetas emisoras de control remoto por RF, las cuales envían los comandos de proceso y movimientos al robot(s), el robot cuenta con dos tarjetas receptoras de RF sintonizadas según las emisiones en FM, con un alcance de hasta 100 pies de longitud de separación entre emisor y receptor de RF; la frecuencia de los controles remotos es de : 40 MHZ, uno; y de 30 MHZ, el otro: ambos receptores conectados a dicho(s) robot(s); dichos movimientos son cotejados, modificados o reiniciados toda vez que el robot corte alguna intersección de luz infrarroja de la matriz, que indique al programa si la acción demandada al robot(s), inicia, se interrumpe o termina; además del tiempo y naturaleza de la misma. Se han fabricado dos prototipos de robots que asisten al docente en las prácticas educativas de laboratorio brindando sus facilidades de datashow, y multimedia como medio didácticos para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se planea dotar a dichos robots con un sistema experto para poder brindar a los estudiantes la experticia de un especialista en el diseño y fabricación de robots. El funcionamiento de dichos prototipos es del tipo lineal a través de respuestas puntuales a requerimientos del programa con adaptaciones al espacio de la tarea a través de la matriz de infrarrojos. Los actuadores de dichos robots son del tipo eléctrico conformados por 7motores de polos permanentes de 50 watts, 12vdc, 4 amperios, c/u., para un total de 350 watts en el caso de utilizarse las 16 funciones de movimientos de los robots. El sistema de potencia es alimentado por una batería de ciclo profundo tipo gelatina libre de mantenimiento de 100 amperios-hora; misma que es recargada por un panel solar instalado en el robot, o en defecto por un cargador convencional de 15 amperes 12vdc automático. El funcionamiento detallado, los diagramas de conexión y fundamentos de los mismos es presentado, analizado y discutido a lo largo del proyecto. Es nuestra intención, el de que la implementación de los prototipos de robots fabricados por nosotros con la ayuda de los estudiantes, les ayude a estos últimos en el desarrollo de habilidades y competencias para el diseño y construcción de robots para ambientes educativos. La autonomía del robot en términos de energía es de unas 2 horas funcionando; en cuanto a su autonomía de automatización depende del esquema del programa o algoritmo realizado sobre las computadoras, plc, o microcontroladores.

TABLA DE CONTENIDOS Tabla de contenido ………………………………………………………3 Lista de Figuras …………………………………………………………. 4 Lista de Tablas ………………………………………………………….........5 CAPITULO 1 Intorducción 6 1.1 Objectivos y Contribuciones 6 1.2 Distribución del proyecto final 8 1.3 Metodología y discusión de métodos 8 1.4 Sistemas Comunicación por Radio Frecuencia para Robots Educacionales 11 1.5 Conceptos del Dominio Temporal y de la Frecuencia 13 1.6 Características de la Transmisión por Infrarrojos 13 1.7 Modulación AM, FM, PM 13 2.0 CAPITULO 2 Trabajos previos 19 2.1 Diseño de Sistemas Robóticas Educacionales 28 2.2 Cinemática del Robot 30 3.0 CAPITULO 3 3.1 Sistema Experto en el Diseño Robótico 32 3.2 Estructura del Cuestionario para Adquisición de Conocimiento del Experto 39 3.3 Desarrollo del Sistema Experto en Seudo Código 40 4.0 CAPITULO 4 4.1 Diseño del prototipo y su implementación 45 4.2 Diseño del emisor y el receptor 49 4.3 Diseño de la matriz lógica de infrarrojos 51 4.4 Programación de las Funciones del Robot Educativo 58 4.5 componentes y planos del prototipo físico del robot 68 RESUMEN 72 Conclusiones, Recomendación y Trabajo Futuro 72 BIBLIOGRAFIA, CITAS Y REFERENCIAS 74 ANEXOS Y TABLAS Y FOTOGRAFIAS 78 Lista de Figuras: Figura 0: Características de las bandas de comunicación no guiadas …...……… 16 Figura 1: Sistema alternativo para transmisión para robots …………………… 15 Figura 2: Sistema receptor alternativo para robots ………………………… .. 17 Figura 3: Sistema de visión artificial ………………………...…………………… 20 Figura 4: Estación robotizada ………………………………………...………….. 20 Figura 5: Histograma y umbralización……………………………………………..21 Figura 6: Ruido de binarización …………..……………………………………. 22 Figura 7: Objeto final a reconocer ……………………………….………………. 23

Figura 8: Imagen binaria de un tornillo ………………………………………… 23 Figura 9: Robot bípedo tipo humanoide …………………………………………. 27 Figura 10: Matriz jacobiana ………….…………………………………………. 29 Figura 11: Jacobiano directo e inverso ………………………………………… 30 Figura 12: Componentes de un sistema experto ..………………………………. 35 Figura 13: Conector DB-25 para el puerto paralelo del computador .……………47 Figura 14: Diagrama de flujo de control y potencia de robot Apec ..……………. 48 Figura 15: Sistema de emisión AM por computadora ………………………… 49 Figura 16: Sistema de recepción AM por computadora ………………………. 50 Figura 17: Matriz de infrarrojos ……………………………………………….. 51 Figura 18: Transmisor IR para la matriz ………………………….……………. 52 Figura 19: Receptor IR……………………………………………………………. 53 Figura 20: Diseño lógico para matriz de infrarrojos I ……………..……………..54 Figura 21: Interface de radiofrecuencia para robots educativos ………………… 55 Figura 22: Multiplexado para las 16 funciones del robot………………..………...56 Figura 23: Interface de potencia …………………………………………….……..57 Figura 24: Diagrama de escalera para rutina de robot educativo……………….…. 65 Figura 25: Diagrama pnemónico para rutina de robot educativo ………………….68 Figura 26: Vista posterior y lateral de robot móvil articular……………………….69 Figura 27: Vista frontal, lateral y de planta de robot articulara móvil …………..70 Figura 28: Vistas de robot bípedo humanoide ……………………………….….71 Figura 29: Cámara de video para robots ….……………………………………..78 Figura 30: Teclado virtual con Visual Basic …………………………………....79 Figura 31: Fotos de circuitos impresos de emisor y receptor del robot………. ..… 80 Figura 32: Fotos de módulos receptor y emisor del robot ………………………...81 Figura 33: Fotos de prototipo de circuitos impresos receptor RWS-343…………. 82 Figura 34: Fotos de robots fabricados para el laboratorio de UNAPEC .………….83 Figura 35: Continuación fotos de robots construidos par las prácticas de laboratorio ……………………………………………………………………………. 84 Figura 36: Continuación fotos de robots construidos par las prácticas de laboratorio …………………………………………………………………………………… 85 Figura 37:Transmisor de secuencia directa con PSK binario …………………… 86 Figura 38:Codificación RQPSK ……...…………………………………………. 87 Figura 39:Sistema de comunicación DSB-SC …………………..……………… 94 Figura 40: Detector coherente DSB-SC ………………………………………… 96 Figura 41: Fotodarlington BPW38 …………………………………………… 99 Figura 42: Fotodarlington BPW38 …………………………………………… 100 Figura 43: Transmisor TW-434 ……………………………………...………101 Figura 44: Transmisor TW-434 ………………………………………………101 Figura 45: Diagramas de temporización y decodificación …………………. 102 Figura 46:Tablas del receptor y transmisor AM …………..……………… 103 Figura 47: Diagrama general del transmisor y receptor de AM .………………104 Lista de Tablas: Tabla 1: Características de las bandas de comunicación no guiadas …..……… 16 Tabla 2: Resultados de los momentos para una pieza ...……………………… 26

Tabla 3: Arbol de sistemas expertos ……………………………………………… 45 Tabla 4: Funciones del robot Apec ……………………………...………………... 58 Tabla 5: Especificaciones del protocolo Sony …………………...………………... 92

Capítulo 1 Introducción

La robótica en el colectivo educativo de UNAPEC En menos de 30 años la robótica ha pasado de ser un mito, propio de la imaginación de algunos autores literarios, a una realidad imprescindible en el actual mercado productivo. Tras los primeros albores, tímidos y de incierto futuro, la robótica experimentó entre las décadas de los setenta y ochenta un notable auge, llegando en los noventa a lo que por muchos ha sido considerado su mayoría de edad, caracterizada por una estabilización de la demanda y una aceptación y reconocimiento pleno en la industria.

La formación del profesional de la ingeniería, tanto en sus ramas de automatización, mecánica o incluso generalista, no ha podido dejar de lado esta realidad y ha incluido desde finales de los ochenta a la robótica como parte de sus enseñanzas.

El término "robot" se debe a Karel Capek, quien lo utilizó en 1921 por primera vez en su comedia R.U.R. ("Rossum`s Universal Robots"), para denominar a unas máquinas construidas por el hombre y dotadas de inteligencia. Deriva de "robotnik" que define al esclavo de trabajo.

Hoy la palabra robot tiene diferentes significados entre los que podemos mencionar:

Dispositivo, equipo o aparato capaz de recibir órdenes y de actuar para satisfacerlas, manipulando objetos y modificando su entorno en un tiempo definido, utilizando algoritmos o procedimientos bien establecidos para realizarse en un número finito de pasos.

Manipulador multifuncional y reprogramable, diseñado para mover materiales, piezas, herramientas o dispositivos especiales, mediante movimientos programados y variables que permiten llevar a cabo diversas tareas.

1.1 Objetivo, resultados y contribución:

Nuestro laboratorio de automatización y robótica no cuenta con unidades robóticas para las prácticas con nuestros estudiantes; por lo que resulta una necesidad imperiosa el desarrollo de prototipos de robots, que además de servir para elaborar nuestras prácticas de laboratorio nos permitan indagar, investigar, e innovar en las ramas de la comunicación entre robots, sistemas expertos e inteligencia artificial. Hemos estudiado la posibilidad de realizar las estrategias de detección y sensado sensorial de nuestros prototipos usando GPS, radiofaros, visión de máquina, seguimiento a bandas pintadas en el piso; y otros algoritmos de localización; pero elegimos por diseñar una matriz de infrarrojos para guiar al robot tal como el bastón a un ciego, por encontrarlo más adecuado a nuestro entorno de trabajo, conocimientos previos, tiempo y recursos limitados.

Así dado el impacto y la pertinencia del tema de la robótica a nivel de innovación e investigación, hemos decidido realizar nuestro proyecto final en esta dirección en orden a aportar

un granito de arena para la implementación de robots de laboratorio que nos asistan en nuestras funciones didácticas docentes . Tanto los robots como las computadoras de a bordo, del prototipo que hemos diseñado, como la de la estación de control maestro en el laboratorio, poseen transmisores y receptores de radiofrecuencia (RF), para emitir o recibir las órdenes de control para la realización de la tarea, como para la posible socialización con otros robots, se establece a partir de un programa en un microcontrolador, plc, o en el computador maestro mediante el uso de softwares amigables como el labview, Basic stamp, visual Basic, delphi, simulink, u otros más a disposición. Las estrategias de localización del robot dentro de su área de trabajo se logran a partir del sensado de emisión infrarroja, laser, o ultrasonido; o a través de una matriz de receptores y emisores, establecida para tales fines en el laboratorio, o cualquier otro lugar de acción del robot(s). Nos hemos decidido en usar modulación AM y FM en nuestro proyecto, por ser estas las de los módulos emisores y receptores que conseguimos en el mercado adaptados nuestro presupuesto. Los aportes que hemos hecho a través de nuestro proyecto son: a) construcción de tres robots para las prácticas de laboratorio de UNAPEC. b) Diseño y construcción de interface de radiofrecuencia para los relés de mando c) Diseño y construcción del multiplexor de 16 funciones para control remoto d) Diseño y construcción de la matriz de infrarroja programable para la automatización y

navegación de los robots en el espacio de tarea e) Modularización ( 4 etapas ) de los circuitos de mando y potencia de los robots para realizar

múltiples prácticas dinámicas usando la metodología heurística-problémica, para el desarrollo de competencias en el diseño de robots para ambientes educativos.

El funcionamiento del robot para cada labor; empezaría con definirse la tarea a través de la pc maestra y/o programa establecido en el microprocesador o plc, en orden a encaminar los desplazamientos, movimientos, y trabajos a realizar. Para la ubicación física del robot y la situación en tiempo real de la tarea, se monitorea la intersección del robot(s) y alguna de las líneas infrarrojas de la matriz, en orden a corregir el curso y/o las acciones dinámicas de los actuadores del robot y sus sistemas de controladores PID. Una estrategia de trabajo podría entonces ser por ejemplo: el recorrido asistido para un tour por las instalaciones del laboratorio a visitantes; donde el robot(s), explicaría las innovaciones e investigaciones que se realizan en el lugar, y podría desplegar acciones de multimedia, como leer una cátedra de un tema de interés al público, o alcanzar y manipular objetos a discreción. Para estos tipos de labores del robot; se escoge un programa determinado en la pc o plc, y el robot comienza a funcionar moviéndose hasta tocar un rayo de infrarrojo o laser, que le indica tomar una acción determinada de pararse, doblar, o cualquier otra acción predefinida por el programa grabado en el dispositivo controlador; así se continúa por tiempo definido enviándosele órdenes de manera automática según corre el programa o manipulándole a distancia de manera supervisada de manera inalámbrica por RF. El robot puede ser monitoreado a través de una camarita la cual forma parte de sus sensores (ópticos, ultrasonido, contacto ); siendo observado y escuchado a distancias de hasta 100 pies

desde la cabina de control; utilizando un video sender de 2.4GHZ ( audio y video) , y un televisor en el control master. El Robot se comunica en amplitud modulada AM, usando una señal portadora como carrier de unos 433 MHZ, y una señal moduladora codificada en una secuencia de unos 2.5 a 3.0 Kbps (Data Rate); y/o como también se puede comunicar a través de uno de sus módulos en FM, para control remoto a 40 y 30 MHZ, en orden a operar los relés que funcionan dentro del robot(s). Adjuntamos más adelante los circuitos esquemáticos de las diferentes etapas, se establecen explicaciones detalladas del funcionamiento de estas. En relación a la comunicación entre los mismos robots y el centro de control; se logra a través de sus transmisores y receptores coordinados por el programa de la pc o el plc maestro. En lo relativo al sistema experto para el diseño del robot y sus consecuencias educacionales; sólo tratamos los aspectos teóricos del mismo, dejando para otra ocasión futura su implementación física instrumental práctica. 1.2 Distribución del proyecto final Este proyecto final está dividido en cuatro capítulos. El capítulo1 nos introduce a la teoría de las comunicaciones por radiofrecuencia. El capítulo 2 presenta algunos trabajos previos en el diseño y construcción de unidades robóticas móviles, diseño de sistemas robóticas educacionales, cinemática del robot, como del modelado de diferentes tipos de sensores y sistemas de navegación del robot en su área de trabajo, la identificación de modelos simples de control a través de simulink en Matlab, y otros. El capítulo 3 nos presenta a los sistemas expertos en el diseño robótico, la estructura del cuestionario para adquisición de conocimiento del experto, como del desarrollo del sistema experto en seudo código. Finalmente el capítulo 4 trata sobre el diseño y diagramas de los componentes y circuitos del robot y de su implementación.

1.3 Metodología y discusión de métodos Fundamentación teórica y metodológica de nuestra investigación para el proyecto final La metodología a utilizar en el desarrollo de nuestro proyecto, es el método heurístico problémico o desarrollo por descubrimiento, donde partimos primero del conocimiento almacenado por la ciencia a través de la documentación bibliográfica, y luego pasamos a ir dando pasos propios para descubrir nuestra realidad de manera empírica más aplicar el sistema científico de observar las variables del problema, hacernos una hipótesis o preconcepción del resultado, más luego elaborar un modelo teórico con sus planos, ecuaciones y diagramas, para luego pasar a la implementación de la instrumentación o construcción y puesta en prueba del

modelo, para a través de la retroalimentación corregir los errores de la hipótesis y realizar la evaluación y publicación de los resultados en el proyecto de construcción de los robots. Planteamiento del Problema y Justificación Definición Conceptual del Problema. * En nuestro país nunca se han diseñado maquinarias autómatas debido a que no hemos tenido una industria tecnológica.

* Somos un país importador de aparatos electrónicos.

* Disponemos de técnicos capaces de instalar y reparar los más complicados aparatos electrónicos, pero nunca hemos fabricado ninguno.

* Según el sociólogo estadounidense Daniel Bell “hay una suerte de “escala tecnológica” mediante la cual pueden seguirse los desplazamientos o cambios en las concentraciones económicas de toda sociedad. La “escala tecnológica” puede describirse como sigue:

a) Recursos fundamentales: industrias agrarias y mineras.

b) Manufactura ligera: por ejemplo textiles, zapatos, etcétera. c) Industria pesada: por ejemplo, el acero, la construcción naval y automotriz y la ingeniería. d) Alta tecnología: por ejemplo, instrumentos, óptica, microelectrónica, computadoras, telecomunicaciones. e) Ciencia del futuro: biotecnología, ciencia de los materiales, el espacio y los satélites. Nuestro país se encuentra en la fase de manufactura ligera. ¿Qué se necesita para pasar a la siguiente fase? Veamos que nos dice el Sr. Bell.

“En principio, hay tres condiciones que le permiten a las naciones ascender en la escala tecnológica: un periodo de paz y estabilidad interna, de manera que los inversionistas prevean ganancias; una amplia clase empresarial, de ingenieros, técnicos y obreros calificados que desarrollen y fabriquen los productos; y un sistema educativo de calidad que enseñe a los individuos a leer, a escribir y a contar, elementos esenciales para la compresión de las nuevas tecnologías.” 1.

Nuestro país hace tiempo que goza de paz social y estabilidad económica. Esto lo demuestra el que en el país se hayan establecido las más importantes cadenas de comida rápida de los Estados Unidos. Además han venido inversionistas de otras partes del mundo.

En cuanto a lo segundo, cuando dice “...ingenieros...calificados que desarrollen y fabriquen los productos”, es que entramos nosotros con nuestra tesis. Queremos mostrar que también en el país tenemos personal calificado para el trabajo de desarrollo y fabricación.

En nuestra universidad se esta desarrollando un robot autómata que cumpla con varias funciones según se valla requiriendo y según se avance en cuanto al desarrollo tecnológico en el área de electrónica y sistemas de control.

Actualmente existen en el laboratorio de Electrónica de Potencia varias unidades robóticas que funcionan de manera independiente. En este sentido hemos visto la necesidad de poder controlar estas unidades desde una unidad central o punto de control, de manera que no se tenga una interacción física con dichas unidades. Alcance y entorno de investigación para el proyecto final En este proyecto se presenta solamente un esbozo del programa de sistema experto en seudocódigos para el diseño de un robot prototipo educativo por el momento, con la posibilidad futura de ampliarse para fines de trabajos industriales si se deseara. El mismo se podrá controlar desde una computadora personal remotamente por radio frecuencia, también mediante un control remoto portátil de FM , también desde la misma computadora digital que está integrada al robot mediante la ejecución de mandatos por medio del teclado y/o el ratón remoto. También presentamos la posibilidad de lograr controlar el robot de manera remota mediante el conocimiento de la posición exacta del mismo dentro del laboratorio, utilizando para ello una matriz de diodos láser en combinación con un control lógico programable PLC, el cual podrá ser programado para la ejecución de una secuencia de comandos para mover el robot de manera predeterminada. La contribución principal de este proyecto es la incorporación al laboratorio de robótica de UNAPEC o de cualquier universidad que estuviere interesada, de un modelo de robot experto que puedas asistir al docente en las demostraciones y trabajos inherentes a los temas de diseño cinemático, dinámico, y del control robótico, entre otros. Y de ayuda en las prácticas de programación, adaptación, modificación y de servir de canal multimedia didáctico. Actualmente existen en el laboratorio de Electrónica de Potencia varias unidades robóticas que funcionan de manera independiente. En este sentido hemos visto la necesidad de poder controlar estas unidades desde una unidad central o punto de control, de manera que no se tenga una interacción física con dichas unidades.

SISTEMAS DE COMUNICACIÓN POR RADIO FRECUENCIA PARA ROBOTS EDUCACIONALES

1.4 Fundamentos de Radio Comunicación

Una señal de comunicación se puede describir como un conjunto de componentes que barren un rango de frecuencias electromagnéticas. Las propiedades de transmisión de la señal dependerán de las frecuencias que estén involucradas. Igualmente los defectos y limitaciones que sufre la

señal en la transmisión, como por ejemplo, la atenuación, son dependientes de la frecuencia. Íntimamente relacionado con las señales y los medios de transmisión está el problema de cómo codificar los datos en las señales a transmitir. Las técnicas de codificación son igualmente un factor que influirá en las prestaciones del sistema de transmisión. Si la capacidad de enlace es superior a los requisitos de una transmisión típica, en aras a proporcionar un uso eficaz del medio de transmisión es necesario la utilización de varias técnicas de múltiplexación. Cualquier señal electromagnética, analógica o digital, está conformada por una serie de frecuencias constituyentes. Un parámetro clave en la caracterización de la señal es el ancho de banda, definido como el rango de frecuencias contenidas en la señal. En términos generales, cuanto mayor es el ancho de banda de la señal, mayor es su capacidad de transportar información . Las dificultades o defectos de las líneas de transmisión a superar son: la atenuación, la distorsión de atenuación, la distorsión de retardo, así como los distintos tipos de ruidos ( térmico, de intermodulación, diafonía e impulsivos). El diseñador de un sistema de comunicación debe tener cuatro factores determinantes: el ancho de banda de la señal, la velocidad de la información digital, la cantidad de ruido junto a otros defectos en la transmisión, y por último la proporción o tasa de errores tolerable. El éxito en la transmisión de datos depende fundamentalmente de la calidad de la señal que se transmite y las características del medio de transmisión. Para caracterizar y comprender mejor el funcionamiento de la transmisión de datos, el dominio de la frecuencia resulta ser más ilustrativo que el dominio del tiempo. La señal electromagnética considerada como función del tiempo, puede ser tanto continua como discreta. Una señal continua es aquella en la que la intensidad de la señal varía suavemente en el tiempo. Es decir, no presenta saltos o discontinuidades. Una señal discreta es aquella en la que la intensidad se mantiene constante durante un determinado intervalo de tiempo, tras el cual la señal cambia a otro valor constante. La señal continua puede corresponder a voz, y la señal discreta puede representar valores binarios. La onda seno es la señal continua por excelencia. Una señal analógica es una onda electromagnética que varía continuamente. Una señal digital es una secuencia de pulsos de tensión que se pueden transmitir a través de un medio conductor. 2

1.5 Conceptos en el dominio temporal: Cualquier onda seno se representa mediante tres parámetros: la amplitud (A), la frecuencia ( f ), y la fase (& ). La frecuencia es la razón [ en ciclos por segundos o Hertzios (HZ)] a la que la señal se repite. La longitud (L ) de onda de una señal es la distancia que ocupa un ciclo, o sea es la distancia entre dos puntos de igual fase en dos ciclos consecutivos.( L = C/f ); siendo C la velocidad de la luz. Conceptos en el dominio de la frecuencia:

Una señal electromagnética puede estar compuesta de muchas frecuencias, por ejemplo, la señal S(t)= (4/pi)*(sen(2pi*f*t) + (1/3)sen ( 2pi(3*f)t). Aquí la señal esta compuesta por dos términos correspondientes a las frecuencias f y 3f. El espectro de una señal es el conjunto de frecuencias que lo constituyen. Si el espectro se extiende desde f a 3f, se define el ancho de banda absoluto 3f-f = 2f . Muchas señales tienen ancho de banda infinito, no obstante, la mayor parte de la energía de la señal se concentra en una banda de frecuencias relativamente estrecha. Esta banda se denomina ancho de banda efectivo o simplemente ancho de banda. El término componente continuo (dc), es la componente de frecuencia 0. Ancho de banda efectivo, es la banda en la que se concentra la mayor parte de la energía de la señal. Si la velocidad de transmisión de la señal es w bps, entonces se puede obtener una buena representación con un ancho de banda de 2w HZ. Otra observación es que si consideramos que el ancho de banda de una señal está centrado sobre una frecuencia dada, denominada frecuencia central, cuanto mayor sea dicha frecuencia central mayor es el ancho de banda potencial, y por tanto, mayor puede ser la velocidad de transmisión . por ejemplo una señal centrada en torno a 2 MHZ, su ancho de banda máximo es de 4MHZ. El espectro de la voz es aproximadamente entre 100 HZ y 7 KHZ, un ancho de banda más estrecho produciría una calidad aceptable. El espectro estándar para las señales de voz está entre 300 y 3400 HZ. Esta reducción es adecuada para la transmisión de voz y a la vez reduce la capacidad de transmisión necesaria y posibilita reducir el costo del uso de los teléfonos. Una potencia de 1000w corresponde a 30 dBW y una potencia de 1 mW, corresponde a –30 dBw. Potencia ( dBw) = 10 log [ potencia (w)/1w] Tensión (dB mV) = 20 log [Tensión (mV)/1mV] ; 0 (dB mV) equivale a 1mV., se ha supuesto que la caída de tensión se realiza en una resistencia de 75 OHMS. Una ganancia de 3 dB corresponde a multiplicar por 2 la potencia; mientras que una pérdida d 3 dB corresponde a dividir la potencia entre 2. Los decibeles son útiles para determinar la ganancia o pérdida acumulada por una serie de elementos de transmisión. N (dB) = 10 log (p2/p1) = 10 log (v 2^2/R / v1^2/R)= 20 log (V2/V1). Ondas de Radio: La diferencia más apreciable entre las microondas y las ondas de Radio es que estas últimas son Omnidireccionales, mientras que las primeras tienen un diagrama de radiación mucho más

direccional. Por lo tanto, las ondas de Radio no necesitan antenas parabólicas, ni necesitan que dichas antenas estén instaladas sobre plataforma rígida para estar alineadas. Con el término Radio se alude a frecuencias desde 3 KHZ a 300 GHZ. De manera informal se usa el término onda de radio para aludir la banda VHZ y parte de la UHF: de 30 MHZ a 1GHZ. Este rango cubre la radio comercial FM así como televisión UHF y VHF. También se usa para una serie de aplicaciones de redes de datos. 1.6 Características de Transmisión : El rango de frecuencias comprendido entre 30 MHZ y 1 GHZ es muy adecuado para la difusión simultánea a varios destinos. A diferencia de las ondas electromagnéticas con frecuencias menores, la ionosfera es transparente para ondas con frecuencias superiores a 30 MHZ. Así la transmisión es posible cuando las antenas están alineadas, no produciéndose interferencias entre los transmisores debidas a las reflexiones con la atmósfera. A diferencia de la región de las microondas, las ondas de radio son menos sensibles a la atenuación producida por la lluvia. Infrarrojos : Las comunicaciones mediante infrarrojos se llevan a cabo mediante transmisores/ receptores (tranceivers) que modulan la luz infrarroja no coherente. Los tranceivers deben estar alineados bien directamente, o mediante la reflexión en una superficie coloreada como puede ser el techo de una habitación. Una diferencia con las microondas es que los IR no pueden atravesar las paredes como las microondas. Por lo mismo no hay problemas de seguridad y no se necesitan permisos. 1.7 Modulación en Amplitud ( AM ): Es la técnica más sencilla de modulación matemáticamente el proceso se puede expresar como:

( )( ) 1 c o s 2a cS t n x t f tπ= + , ahora si ( ) c o s 2 mx t f tπ= entonces [ ]( ) 1 c o s 2 c o s 2a m cS t n f t f tπ π= +

Utilizando identidad trigonométrica , se puede obtener :

( ) ( )( ) c o s 2 c o s 2 c o s 22 2

a ac c m c m

n nS t f t f f t f f tπ π π= + − + +

Figura #0 Así la señal resultante tiene una componente a la frecuencia original de la portadora, más un par

de componentes adicionales separadas mf hertzios de la frecuencia de la portadora. Debería estar claro que la señal S(t) contiene componentes innecesarias, ya que cada una de las bandas laterales contiene todo el espectro de m(t) que es la señal original moduladora. Una variante de AM, denominada AM de banda lateral única (SSB, single sideband), aprovecha este hecho, transmitiendo sólo una de las bandas laterales, eliminando la otra y la portadora. Las principales ventajas de esta aproximación son: Solamente se necesita la mitad del ancho de banda, es decir B(T)= B, donde B es el ancho de banda de la señal original. En DSBTC, B(T)= 2B Se necesita menos potencia ya que se ahorra la potencia correspondiente a la portadora y a la otra banda lateral. Otra variante es la doble banda lateral con portadora suprimida ( DSBSC), double sideband supressed carrier), en la que se elimina la frecuencia portadora y se transmiten las dos bandas laterales. Con este procedimiento se ahorra algo de potencia, pero se utiliza igual ancho de banda que en DSBTC. La ventaja de suprimir la portadora es que se puede usar para la sincronización.

Modulación en Frecuencia ( FM ) y en ángulo ( PM) : La modulación en frecuencias ( FM, frecuency modulation ) y la modulación en fase ( PM, phase modulation) son casos particulares de la denominada modulación en ángulo.

La señal modulada se expresa como [ ]( ) cos 2 ( )c cS t A f t tπ φ= + en la modulación en fase, la

fase es proporcional a la señal moduladora: ( ) ( )pt n m tφ =

, donde pnes el índice de

modulación en fase. En la modulación en frecuencias, la derivada de la fase es proporcional a la señal moduladora:

( ) ( )'ft n m tφ =

Las definiciones anteriores se pueden clarificar mediante la siguiente argumentación matemática.

La fase de S(t) en cualquier instante dado es : 2 ( )cf t tπ φ+ . La desviación de la fase instantánea respecto de la señal portadora es ( )tφ . En la modulación en fase (PM), esta desviación instantánea de fase es proporcional a m(t). Debido a que la frecuencia se puede definir como la velocidad de cambio de la fase de una señal, la frecuencia instantánea de S(t)

viene dada por: [ ]2 ( ) 2 ( )i c

df t f t tdt

π π φ= + o sea

( )'1( )2i cf t f tφπ

= +. Y la desviación

de la frecuencia instantánea respecto a la frecuencia de la portadora es ( )' tφ , que en FM es proporcional a m(t).

La desviación de la frecuencia pico F∆ , se puede obtener como: 1 ..( )

2 f mF n A HZπ

∆ = donde

mA es el valor máximo de m(t). Por tanto, un incremento en la amplitud de m(t) aumentará a F∆ , lo que intuitivamente, debería aumentar el ancho de banda transmitido TB . Sin embargo es

evidente que esto no aumenta el nivel de potencia medio de la señal FM, igual a 2 / 2.cA Esto es

diferente a lo que ocurre en AM , ya que el nivel de modulación afecta a la potencia de la señal AM pero no afecta su ancho de banda.2.

Características de las bandas en comunicaciones no guiadas

Banda ( GHZ)

Ancho de banda (MHZ)

Velocidad de transmisión (Mbps)

2 7 17 6 30 90 11 40 135 18 220 274

Tabla #1 Prestaciones de microondas digitales típicos (W. Stalling )

Estudio de sistemas de transmisión inalámbricos y de sus antenas

Transmisor De la Difusión Del Faro de FM (88-108 Megaciclos):

Este circuito transmitirá un tono audio continuo en la venda de la difusión de FM (88-108 megaciclos) que podría utilizado para los propósitos del mando a distancia o de la seguridad. El circuito de 30 mA de una batería de voltio 6-9 y se puede recibir a cerca de 100 yardas. Un contador de tiempo 555 se utiliza para producir el tono (cerca de 600 hertzios) que la frecuencia modula un oscilador de Hartley. Una segunda etapa de almacenador intermediario del transistor de JFET se utiliza para aislar el oscilador de la antena de modo que la posición y la longitud de la antena tenga menos efecto en la frecuencia. El ajuste fino de la frecuencia puede ser hecho ajustando el resistor de 200 ohmios en serie con la batería. La frecuencia del oscilador es fijada por un inductor derivado a 5 vueltas y un condensador de 13 pF. El inductor fue devanado con un alambre #8 X 32 se emperna (cerca de 3/16 diámetro). La frecuencia del oscilador es de (98 megaciclos) y puede ser más alta cambiado de puesto o bajar levemente ampliando o comprimiendo el inductor. Un diodo de señal pequeño (1N914 o 1N4148) se utiliza como diodo del varactor de modo que la capacidad total en paralelo al inductor varíe levemente en el audio que hace así la frecuencia del oscilador cambiar en la banda de audio (600 hertzios). La forma de onda ramping en los tornillos # 2 y #6 del contador de tiempo se aplica al diodo en polarización negativa invertido a través de un resistor grande (1 megohmio) de modo que la capacitancia del diodo cambie mientras que el voltaje ramping cambia así alterar la frecuencia del circuito tanque. Alternativamente, una señal audio se podría aplicar al resistor de 1 megohmio para modular el oscilador pero puede requerir un resistor adicional del pullup al diagonal reverso el diodo. Los transistores del canal JFET de N usados deben ser tipos del VHF o de la frecuencia ultraelevada .

(Shack de radio #276-2062 MPF102) o similares.

Figura #1 ( 3. Diagrama tomado de revista Carl’s Electronics,2002)

Sistema transmisor alternativo para enviar la orden codificada vía Radio Frecuencia para las tareas y comunicación entre los Robots.

Figura #2 ( 3. Diagrama tomado de revista Carl’s Electronics,2002)

Sistema receptor RF alternativo para relés en el Robot

El auricular o un relé, conducen para ponerse en funcionamiento. El inductor fue realizado con 200 vueltas del alambre de cobre esmaltado #28 en un diámetro de 7/8, longitud de 4 pulgadas un tubo de PVC, que rinde a cerca de 220 el uH. El inductor fue derivado cada 20 vueltas, así que las conexiones del diodo y de la antena se podrían seleccionar para los mejores resultados que resultaron ser 60 vueltas del extremo de la antena para el diodo. El diodo debe ser un germanio (tipo 1N34A) para los mejores resultados, pero los diodos del silicio también funcionarán si la señal es bastante fuerte. La frecuencia portadora es quitada de la señal rectificada en el cátodo del diodo por el casquillo de 300 pF y la frecuencia audio es pasada por el condensador 0.1uF a la entrada no-que invierte el primero y que funciona como una alta etapa de almacenador intermediario de la impedancia. La segunda etapa aumenta el nivel voltaico cerca de 50 veces y es C.C. juntada al primera a través del resistor 10K. Si los pares de 100K y de resistores de 1 megohmio no están cerca en el valor (1%) usted puede necesitar utilizar valores más cerca emparejados o agregar un condensador en serie con el resistor 10K para guardar el voltaje de C.C. en el emisor del transistor entre 3 y 6 voltios. Otro acercamiento sería reducir el aumento total con un resistor más pequeño de la regeneración (470K). Los auriculares o los relés de alta impedancia funcionarán probablemente lo mejor posible.

CAPITULO 2 Trabajos previos 4.

Sistema de Visión Artificial para el Reconocimiento y Manipulación de Objetos Utilizando un Brazo Robot El presente trabajo implementa un sistema robótico automatizado para el reconocimiento y localización de piezas. El objetivo es implementar un sistema que permita identificar piezas desordenadas depositadas en una mesa, para luego encontrar su localización exacta y realizar una tarea de pick & place mediante un manipulador de cinco grados de libertad, SCORBOT ER-IX. Para el cálculo de la posición, el sistema dispone de un sistema de visión máquina, el cual a partir de la imagen digitalizada determina las coordenadas (x, y) en el plano de imagen y posteriormente las traslada a las coordenadas del espacio de trabajo del robot. El sistema de visión máquina fue implementado en el Laboratorio del Centro de Tecnologías Avanzadas de Manufactura (CETAM) de la Pontificia Universidad Católica del Perú y consiste de una cámara de vídeo analógica estándar, una tarjeta de captura y digitalización de imagen de propósitos generales TV Master de PHOEBE y una computadora con un procesador Pentium III de 550 MHz. El reconocimiento del tipo de pieza sobre el área de trabajo se realiza mediante una Red Neuronal del tipo Backpropagation. 1. Introducción La manipulación de objetos en líneas de ensamble mediante robots es una tarea donde un gran conjunto de diferentes tipos de objetos aparece en posición y orientación arbitraria. En este caso el reconocimiento satisfactorio depende esencialmente de las técnicas de reconocimiento de objetos confiables que se empleen para satisfacer totalmente ciertos requerimientos importantes. El brazo robot permitirá manipular piezas (tornillos, desarmadores, tuercas, etc.) que se encuentran en una mesa de trabajo. El problema se aborda mediante un esquema de Visión Artificial que consiste de 6 etapas: adquisición de datos, preprocesamiento, segmentación, extracción de características, clasificación y manipulación con el brazo robot. La clasificación se puede enfrentar de diversas formas, generalmente los clasificadores tradicionales se basan en métodos estadísticos y/o estructurales; otro esquema es el neuronal, el que presenta algunas ventajas frente a los métodos tradicionales y el cual será utilizado en esta aplicación. Una vez reconocida una pieza determinada, se envía una señal de mando al manipulador robótico para que este lo recoja y lo ubique en una posición determinada previamente por el operador. Los objetivos de este trabajo son desarrollar un sistema de visión máquina para dotar a una estación de trabajo robotizada del CETAM de “inteligencia” con la finalidad de reconocer y manipular objetos de orientación y posición

desconocida, y posteriormente incluir en el sistema de control del robot la realimentación visual. Además este proyecto inicial pretende abrir las puertas para aplicaciones de visión a otras modalidades de la robótica, por ejemplo robótica móvil. 2. Sistema de VA Implementado El objetivo del sistema de percepción para el robot, sobre la base de sensores de visión, es el de transformar la imagen del medio ambiente, proporcionada por la cámara, en una descripción de los elementos presentes en el entorno del robot. Dicha descripción deberá contener información necesaria para que el robot efectúe los movimientos que permitirán la ejecución de la tarea programada. Para alcanzar estos objetivos, se deberá elaborar las siguientes funciones: 1) Iluminación de la escena a capturar mediante la cámara. 2) Captación de la imagen del entorno significativo del robot, conversión analógico/digital y adquisición por una computadora. 3) Mejoramiento de la imagen y realzado de las características geométricas y topológicas relevantes desde el punto de vista de la aplicación. 4) Segmentación de la imagen. 5) Descripción de la imagen y/o extracción de características. 6) Reconocimiento de los objetos. 7) Elaboración de las consignas para el sistema de control del robot. El diagrama de bloques del sistema implementado se muestra en la Figura 1.

3. Componentes y Software utilizado. 1) Sistema de iluminación: consiste de un fluorescente para iluminar la escena (objetos). 2) Cámara de vídeo: corresponde a una cámara de vídeo CCD con formato NTSC. 3) Frame grabber: es una tarjeta de adquisición de imágenes que se inserta en un slot de la computadora. Este se usa para obtener un "frame" o cuadro desde una señal de vídeo, con el fin de generar una imagen digitalizada, con una resolución de 8 bits por píxel (256 niveles de gris). Se utilizo la tarjeta de propósitos generales TV Master de PHOEBE. 4) Computadora: para el desarrollo y ejecución de los programas se utilizó una computadora personal con un procesador Pentium III a 550 MHz. 5) Brazo manipulador: SCORBOT ER-IX es el elemento que permitirá manipular las piezas deseadas. 6) Software: El programa de visión artificial para reconocimiento de objetos será desarrollado en lenguaje de programación Visual C. Sin embargo para validar el desarrollo de los algoritmos implementados en dicho lenguaje, se utilizo el Toolbox de procesamiento de imagen de Matlab, debido a las facilidades que esta herramienta ofrece para la lectura y procesamiento de imágenes.

Figura #3. Sistema de Visión Artificial

Figura #4 Estación Robotizada. Laboratorio del CETAM-PUCP 4. Etapas del Sistema Para cumplir los objetivos definidos, el sistema se ha divido básicamente en las siguientes etapas: 4.1 Adquisición de la imagen. El sistema que permite la captura y/o adquisición de la imagen, está formado por los siguientes elementos: Cámara, digitalizador, iluminación. La iluminación de la escena juega un papel crucial en el desarrollo de un sistema de visión. Antes de intentar corregir un problema de iluminación mediante el uso de algoritmos complejos, es mejor prestar atención e implantar un sistema de iluminación adecuado para que la captura de la imagen sea correcta. El tipo de iluminación usada fue el de luz direccional, empleando un tubo fluorescente. 4.2 Preprocesamiento de la imagen. Una etapa importante de la VA es el procesamiento de imágenes, es decir, la transformación de la imagen original en otra imagen en la cual se han eliminado los problemas de ruido granular de cuantización o de iluminación espacialmente variable. La utilización de estas técnicas permite el mejoramiento de las imágenes digitales adquiridas de acuerdo a los objetivos planteados en el sistema de VA. La etapa de mejoramiento consiste principalmente de las técnicas siguientes: • Conversión a escala de grises • Filtrado espacial

• Operaciones morfológicas • Etiquetados • Segmentación El Preproceso hace que dada una imagen a color o en 256 niveles de gris debemos ser capaces de obtener una imagen binaria, donde los puntos pertenecientes a la pieza y los puntos del fondo se etiqueten con diferentes valores. 4. 3 Segmentación El proceso de segmentación se encarga de evaluar si cada píxel de la imagen pertenece o no al objeto de interés. Esta técnica de procesamiento de imágenes genera una imagen binaria, donde los píxeles que pertenecen al objeto se representa con un uno, mientras que los que no pertenecen al mismo se representan con un cero. Esta etapa y la de preproceso se observa en las Figuras donde se aplica la erosión, dilatación, etiquetado. En la Figura 5 se observa el histograma de la imagen de la Figura 4, en la cual se ha realizado la segmentación mediante umbralizacion, así es posible discriminar la pieza del fondo. En la Figura 6 se muestra la imagen binarizada con cierto ruido de binarizacion, el cual es eliminada mediante la etapa de preprocesamiento (erosión, dilatación y etiquetado). Finalmente se obtiene la pieza (objeto) lista para determinar sus características en la etapa de descripción, tal como se muestra en la Figura 7. Figura 5. Histograma y umbralización

4.4 Descripción y extracción de características La descripción permite obtener un modelo que representa las características de la imagen que son relevantes para los objetivos específicos del Sistema de Visión Artificial. Los modelos que describen la imagen se obtienen a partir de imágenes previamente segmentadas. Para el tipo de imágenes utilizadas en robótica, la información relativa se encuentra en el contorno, ver Figura 8. Entonces los modelos utilizados para describir este tipo de imágenes representaran tan solo contornos presentes en la imagen. Entre los más usuales tenemos a los códigos de cadenas. Para reconocer un objeto es necesario tener una descripción de los mismos (descriptor o modelo del objeto). Los descriptores deben ser independientes del tamaño, localización u orientación del objeto, y deben ser suficientes para discriminar objetos entre sí. Los descriptores se basan en la evaluación de alguna característica del objeto. La extracción de características, trata de reducir la cantidad de información (reducción de dimensionalidad) que representa a cada uno de los patrones, obteniendo de esta forma, un vector de características que represente de la mejor

manera posible al patrón original: Especialmente, cuando se realiza el reconocimiento de patrones utilizando redes neuronales, la extracción de características debe tratar de obtener un vector de características con una dimensionalidad mucho menor a la del patrón original, ya que, un vector con una dimensionalidad más pequeña como

entrada a la red neuronal tiene varios beneficios. En primer lugar, la cantidad de pesos que deben de ser aprendidos es menor, y en segundo lugar, al tener menos pesos, el tiempo de entrenamiento se puede reducir considerablemente. Figura 8. Imagen binaria del tornillo • Código de Cadena Una de las técnicas utilizadas en la extracción de contornos de imágenes a las cuales se les ha aplicado un procedimiento de segmentación, es la del seguimiento de contornos para su codificación. Un algoritmo de seguimiento de contornos examina todas las direcciones establecidas por el código de cadena, Figura 9. La codificación del contorno en código de cadena, representa la frontera de una imagen binaria sobre un mallado discreto, en cuyos campos se indica la dirección de los píxeles de la frontera. Los códigos de cadena representan de una manera compacta las imágenes binarias.

Momentos invariantes a traslaciones momentos generales se pueden hacer invariantes a traslaciones en el plano si se hace referencia al centro de gravedad (x,y), obteniéndose los llamados momentos centrales: Puesto que el centro de masas ,yx( ocupa siempre la misma posición relativa respecto a todos los puntos del objeto, los momentos centrales no varían ante traslaciones de los objetos).

• Momentos Invariantes a Homotecias Para momentos invariantes ante cambios del tamaño relativo de un objeto, suele emplearse la siguiente normalización, en donde el momento central normalizado de orden p+q se define como:

• Momentos invariantes a traslaciones, rotaciones y homotecia De los momentos de segundo y tercer orden, pueden derivarse 7 de los llamados momentos invariantes que, no dependen del tamaño ni la posición del objeto, los cuales se pueden usar para la identificación de los objetos. El usuario puede decidir cual de estos momentos invariantes tendrá mayor significación en su propia aplicación. El siguiente conjunto de momentos invariantes se puede obtener usando únicamente los momentos centrales normalizados de orden 2 y 3: Este conjunto de momentos resulta ser invariante a la traslación, la rotación y al cambio de escala. Otra ventaja de los momentos es su gran facilidad de cálculo, sobre todo aplicándolos a imágenes binarias, ya que pueden ser calculados ópticamente a velocidades altas.

• Cálculo de los momentos generales a partir del código de cadena Se puede calcular los momentos generales, que están definidos mediante integrales dobles, como integrales curvilíneas extendidas sobre el contorno de un objeto, es decir utilizando el código de cadena que es una aproximación poligonal del contorno.

La integral curvilínea de la expresión puede calcularse en función del código de cadena del contorno del objeto. Los resultados de los momentos para una pieza (perno) en diferentes posiciones se muestran en la Tabla 2.

Tabla #2 4.5 Fase de reconocimiento La fase de reconocimiento consiste en la clasificación de los objetos presentes en la imagen de acuerdo a sus modelos respectivos, debemos reconocer el tipo de pieza que se encuentra sobre la superficie de trabajo, para ello se implementa una Red Neuronal Backpropagation. La red neuronal se entrena con un conjunto de vectores característico que se han almacenado en una base de datos donde se almacenan características de un objeto determinado en diferentes posiciones y orientaciones de manera tal que la red pueda reconocer al objeto mas fácilmente. Cuando el proceso de enseñanza de la red termina aceptablemente para cada patrón deseado, se puede realizar una fase de clasificación “mostrando” a la red las categorías que se desea reconozca. Estas categorías pueden ser las que se utilizó durante el proceso de enseñanza o nuevas que la red nunca antes había visto. Esto es una de las características más importantes de las redes neuronales: la generalización. No obstante, para evitar una excesiva generalización, se introducen dos nuevas categorías: patrón desconocido y patrones confusos. 4.6 Toma de decisiones y comunicación con el controlador del Robot Una vez que han sido reconocidos los objetos presentes en el campo visual, el sistema de VA calcula las consignas de movimiento que son enviadas al controlador del robot, con objeto de que este realice la tarea de manipulación previamente programada. Un aspecto importante en la interacción del sistema de visión con el robot consiste en la comunicación con el controlador del robot, así como la programación de ambos sistemas. La comunicación del robot con el sistema de visión artificial es mediante la interfase serial RS-232. • Fase de calibración: Destinada a establecer la correspondencia entre el sistema de coordenadas del sistema visual y el espacio de trabajo del robot; esta correspondencia es imprescindible para la sincronización entre el sistema visual y el área de trabajo del robot. Se calcula la proyección de la imagen en un punto tridimensional de un objeto a un punto bidimensional (píxel) en la imagen tomada del objeto. • Cálculo de la posición: A partir del código de cadena se puede determinar el centroide en coordenadas de la imagen, y mediante la transformación establecida durante la fase de calibración, se derivan las coordenadas físicas del objeto. Esa información es transmitida al controlador el cual efectúa el cálculo de las trayectorias del robot. El sistema de localización necesita: a. Posición del área de trabajo dentro de la imagen

capturada b. Proporción entre píxeles horizontales y milímetros c. Proporción entre píxeles verticales y milímetros En la Figura 10 se muestra la posición de la mesa, el robot y 3 bandejas donde se colocaran objetos del mismo tipo. Posiciones de los elementos que involucran coordenadas Las posiciones y orientaciones deseadas para la pinza del robot en cada uno de los puntos finales (recogida de pieza y cada una de las tres descargas). Los valores x, y, z y las orientaciones están referidas al sistema de coordenadas de la base del robot.

2.1 DISEÑO DE SISTEMAS ROBOTICOS EDUCACIONALES Introducción a diseño Robótico

Elementos de Automatización y Robótica para el sistema experto que diseña al robot:

RRoobboott bbííppeeddoo ttiippoo hhuummaannooiiddee FFiigguurraa ##99

DDeeffiinniicciioonneess A continuación presentamos algunas definiciones fundamentales para entender el

desarrollo de este trabajo : QUE ES UN ROBOT: Dispositivo, equipo o aparato capaz de recibir órdenes y de actuar para satisfacerlas,

manipulando objetos y modificando su entorno en un tiempo definido, utilizando algoritmos o procedimientos bien establecidos para realizarse en un número finito de pasos.

Manipulador multifuncional y reprogramable, diseñado para mover materiales, piezas, herramientas o dispositivos especiales, mediante movimientos programados y variables que permiten llevar a cabo diversas tareas.

Clasificación de los Robots Hay diferentes formas de clasificar un robot, dependiendo de su estructura física, su campo

de uso, su configuración, los controles que utilizan, sus mecanismos de impulsión, entre otras. Las más importantes son las siguientes:

La Federación Internacional de Robótica (IFR) distingue entre cuatro tipos de robots

industriales:

Robot Secuencial.

Robot de Trayectoria Controlable.

Robot Adaptativo.

Robot Telemanipulado. FFuunncciioonnaammiieennttoo ddeell RRoobboott

El robot se energiza por medio de una fuente externa cableada o por baterías internas

recargables. A partir de los comandos de trabajo de un programa o de una consola de manipulación (manual o semi-automática) se le cargan las instrucciones al robot para las tareas que debe realizar. Estas tareas pueden ser: Traslado y/o selección de piezas, ensamblaje y desarme, soldadura, pintura, vigilancia, entre otras.

Las operaciones del robot pueden alterarse o cambiarse a través del programa.

CCaarraacctteerrííssttiiccaass BBáássiiccaass qquuee DDeeffiinneenn uunn Robot

Grados de Libertad: es el número de parámetros que es preciso conocer para determinar

la posición del robot, es decir, los movimientos básicos independientes que posicionan a los elementos del robot en el espacio. En los robots industriales se consideran seis grados de libertad: tres de ellos para definir la posición en el espacio y los otros tres para orientar la mano de agarre y sujeción. Los grados de libertad coinciden con el número de articulaciones del robot.

Precisión: en la continua repetición del posicionamiento de la mano de sujeción de un robot industrial se establece un mínimo de precisión aceptable de 0,3mm, aunque es factible alcanzar precisiones de 0,05mm.

Capacidad de carga: es el peso en Kilogramos (generalmente) que el robot puede manipular. Si son pesos muy elevados se utilizarán mecanismos hidráulicos.

Sistemas de coordenadas para los movimientos del robot: son los movimientos y posiciones que se pueden especificar en coordenadas cartesianas, cilíndricas y polares.

Programación: puede ser manual, de aprendizaje (directa o mediante maqueta), punto a punto y continua.

2.2 Existen dos problemas fundamentales a resolver en la cinemática del robot: Problema Cinemático Directo Consiste en determinar cuál es la posición y orientación del extremo final del robot, con

respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot.

Problema Cinemático Inverso Resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del

extremo conocidas. Por otra parte, la cinemática del robot trata también de encontrar las relaciones entre las

velocidades del movimiento de las articulaciones y las del extremo. Esta relación viene dad por el modelo diferencial expresado mediante la matriz Jacobiana.

Cinemática Directa

Matriz Jacobiana Figura #10

El modelado cinemático de un robot busca las relaciones entre las variables articulares y del extremo o posición expresada en forma de coordenadas cartesianas.

Es de gran utilidad disponer de la relación entre las velocidades de las coordenadas articulares y las de la posición y orientación del extremo del robot. La relación entre ambos vectores de velocidad se obtiene a través de la denominada Matriz Jacobiana.

La matriz Jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremo del robot a partir de los valores de las velocidades de cada articulación. Por su parte, la matriz Jacobiana inversa permitirá conocer las velocidades articulares necesarias para obtener unas velocidades determinadas en el extremo del robot.

Jacobiana Directa

Jacobiana Directa Jacobiana Inversa Figura #11

Valor de las coordenadas articulares

(q1, q2,..., qn)

Posición y orientación del

extremo del robot (x,y,z,α,β,γ)

Velocidad de las articulaciones (q1, q2,..., qn)

Velocidad del extremo del robot

(x,y,z,α,β,γ)

El método más directo para obtener la relación entre velocidades articulares y del

extremo del robot consiste en diferenciar las ecuaciones correspondientes al modelo cinemático directo.

Así, supónganse conocidas las ecuaciones que resuelven el problema cinemático directo

de un robot de n GDL: X = fx (q1, q2,..., qn) y = fy (q1, q2,..., qn) z = fz (q1, q2,..., qn) α = fα (q1, q2,..., qn) β = fβ (q1, q2,..., qn) γ = f γ (q1, q2,..., qn)

expresado en forma matricial: x' q1 y’ . z’ . α’ . β’ . γ’ qn

q1 x' . y’ . z’ . α’ . β’ qn γ’

Nuestro sistema de posicionamiento del robot consiste en una matriz de diodos láser que

tienen asignados un grupo de relays, los cuales se desactivan con la interrupción de la señal. Estos están posicionados convenientemente para formar una matriz dentro de la cual debe operar el robot para conocer su posición. La activación de los relays al interrumpir un haz de luz le indica al robot la posición en la que se encuentra y mediante este dato puede tomar decisiones según sea programado.

CAPITULO 3

= J

La matriz J se denomina matriz Jacobiana. Puesto que el valor numérico de cada uno de los elementos [jpq] de la Jacobiana dependerá de los valores instantáneos de las coordenadas articulares, el valor de la Jacobiana será diferente en cada uno de los puntos del espacio articular.

= J-1

Del mismo modo que se ha obtenido la relación directa que permite obtener las velocidades del extremo a partir de las velocidades articulares, puede obtenerse la relación inversa que permite calcular las velocidades articulares partiendo del extremo. Para esto utilizamos la matriz Jacobiana inversa que se obtiene invirtiendo simbólicamente la matriz J.

3.1 SISTEMAS EXPERTOS EN EL DISEÑO ROBOTICO PROYECTO EN LA FASE DE LOS SISTEMAS EXPERTOS: El problema seleccionado es el de la construcción de robots educacionales que se

comuniquen por Radio Frecuencia, aprovechando la experiencia del experto en robótica. Al igual que con cualquier proyecto de software, pueden hacerse varias consideraciones generales antes de comprometer en este proyecto una gran cantidad de personas, recursos y tiempo en el sistema experto propuesto.

Se hace necesario desarrollar una base de datos aprovechable, sobre la base de la experiencia acumulada por un profesor Experto en robótica, durante el desarrollo de su cátedra de robótica en la universidad APEC. La ganancia que se espera con este proyecto es de índole educacional, más que económica, este sistema experto permitirá que los estudiantes puedan eficientizar la adquisición de conocimientos en el desarrollar de su curso de robótica.

Herramientas Hoy en día se encuentran disponibles muchas herramientas para sistemas expertos que

presentan ventajas y desventajas, las características de algunas de ellas, se exponen a continuación:

LISP 5.

El nombre LISP es la abreviatura de List-Processing, ya que el LISP fue desarrollado para el procesamiento de listas. La lista es la estructura más importante de LISP. El lenguaje LISP fue diseñado ya a finales de los años 50 por McCarthy. A lo largo de los últimos años se han desarrollado muchos dialectos, por ejemplo MACLISP, COMMONLISP, INTERLISP, ZETALISP, donde el COMMONLISP se está imponiendo cada vez más como estándar.

PROLOG PROLOG es la abreviatura de PROgramación LOGica, con lo que hacemos mención a la

procedencia del lenguaje: Es una realización de lógica de predicados, como lenguaje de programación.

En la actualidad, el PROLOG se aplica como lenguaje de desarrollo en aplicaciones de

Inteligencia Artificial en diferentes proyectos de Europa. En los Estados Unidos, el LISP está más extendido que el PROLOG. Pero para la mayoría de los terminales de trabajo de Inteligencia Artificial se ofrece también el PROLOG.

CLIPS

Clips es una herramienta para construir sistemas expertos creada por la NASA en el año 1985. Es una herramienta muy potente que presenta grandes posibilidades y que se ha utilizado bastante a nivel mundial.

CLIPS es un software catalogado como de dominio público. Sus siglas tienen el siguiente significado: C Languaje Integrated Production System, el cual puede obtenerlo en la siguiente dirección: http://www.ghg.net/clips/CLIPS.html. En esta dirección puede encontrar el software y los manuales en inglés. También puede obtener algunos ejemplos que se encuentran allí. Se recomienda, como primera acción, leer las condiciones de la licencia de utilización del software que se encuentran en inglés.

Para quien desee obtener los archivos fuentes del software, los puede bajar en la dirección especificada. Utilizando el lenguaje de programación C puede hacer modificaciones a su funcionamiento e incluso hacerle mejoras o adaptarlo a sus preferencias. Entrar a modificar el código fuente únicamente tiene sentido cuando tenga dominio sobre la utilización del software y domine los conceptos claves.

Antes de Emplear esta herramienta de programación debe tener nociones, conocimiento y alguna experiencia acerca de sistemas expertos para que pueda sacarle máximo provecho a CLIPS.

CLIPS soporta tres paradigmas de programación:

• Programación basada en reglas • Programación orientada a objetos • Programación procedimental.

Una regla en CLIPS es una estructura que posee dos componentes: la parte if (si) y la parte then (entonces). Si la regla cumple una condición simple o compuesta, entonces se ejecuta un conjunto de acciones.

Las Programación Orientada a Objetos en CLIPS se basa en los conceptos de herencia y de encapsulación. Además, incorpora el concepto de herencia múltiple, en donde una clase puede tener más de una superclase. Se recomienda también estudiar la teoría acerca de la programación orientada a objetos en cualquiera de la gran variedad de libros que existen acerca del tema para poder obtener el máximo beneficio a este tipo de programación.

Fundamentos de sistemas expertos en Robótica.

Sistemas Expertos INTRODUCCIÓN: Esta sección trata sobre los sistemas expertos , y de la aplicación de las herramientas aportadas por la ciencia de la robótica, las telecomunicaciones por radiofrecuencia, para producir un modelo inteligente de sistema, capaz de responder las preguntas necesarias e imprescindibles para el diseño de un Robot Educacional y la socialización de robots con el personal del Aula. Partiremos pues de establecer los pasos de la investigación científica que nos den la pertinencia y la actualidad del tema, a través de la indagación de las necesidades sociales que le dan vigencia,

el impacto y relevancia que el proyecto tendría en nuestro colectivo educativo, y de las estrategias instructivas, de aprendizaje y socializantes que lo sustenten. Todo sistema experto se proyecta de manera que pueda realizar de forma adecuada el trabajo de un humano experto en su área de experticio, reuniendo el conocimiento focalizado del mismo, en aras a dar satisfacción y respuesta a las preguntas que ayuden a resolver las situaciones problémicas o hechos sociales. Con la decantación del problema, los objetivos, el objeto, y el campo de la investigación nos adentramos a justificar la hipótesis de nuestro proyecto educativo. Todo sistema experto cuenta con: • una base de conocimiento ( heurístico, ¨decisiones¨, y conocimiento de control ) • una base de hechos ( conocimiento de las estructuras de los datos y procedimientos asociados, conocimiento de predicados) • un motor de inferencias ( encadenamiento hacia delante, encadenamiento hacia atrás) • una memoria de trabajo • una interfaz con el usuario, el ingeniero de conocimiento y el entorno informático • un generador de explicaciones. Los Sistemas expertos sirven para resolver cuestiones complejas, en las cuales hay muchos factores involucrados, se necesita tener en cuenta una amplia base de datos históricos, y donde se puede definir alguna regla que permita la toma de decisiones rápida. Actualmente son aplicados con éxito en: medicina, química, biología, administración, industria, etc. Los Sistemas Expertos están basados en conocimientos dedicados a tareas específicas que requieren una gran cantidad de conocimiento de un dominio de experiencia particular, proporcionan experiencia en forma de diagnósticos, instrucciones, predicciones o consejos ante situaciones reales que se planteen y pueden servir también como herramientas de entrenamiento. Son aplicables a numerosos campos de experiencia, como medicina, actividades militares, económicas financieras e industriales, ciencia, ingeniería, y derecho.

• Son sistemas que imitan el comportamiento de un humano. • Utilizan la información que el usuario le proporciona para darle una opinión sobre cierta materia.

Por tanto, el sistema experto le hace preguntas hasta que pueda identificar un objeto que se relacione con sus respuestas. Definición Un sistema experto puede definirse como un sistema basado en los conocimientos que imita el pensamiento de un experto, para resolver problemas de un terreno particular de aplicación.

Una de las características principales de los sistemas expertos es que están basados en reglas, es decir, contienen unos conocimientos predefinidos que se utilizan para tomar todas las decisiones. Características Un sistema experto genérico consta de dos módulos principales: La base de conocimientos del sistema experto con respecto a un tema específico para el que se diseña el sistema. Este conocimiento se codifica según una notación específica que incluye reglas, predicados, redes semánticas y objetos. El motor de inferencia: es el que combina los hechos y las preguntas particulares, utilizando la base de conocimiento, seleccionando los datos y pasos apropiados para presentar los resultados. Arquitectura básica de los sistemas expertos Se considera a alguien un experto en un problema cuando este individuo tiene conocimiento especializado sobre dicho problema. En el campo de los sistemas expertos a este tipo de conocimiento se le llama conocimiento sobre el dominio. Se usa la palabra dominio para enfatizar que el conocimiento pertenece a un problema específico.

Figura #12 Componentes de un sistema experto Una característica decisiva de los Sistemas Expertos es la separación entre conocimiento

(reglas, hechos) por un lado y su procesamiento por el otro. A ello se añade una interfase de usuario y un componente explicativo.

Base de Conocimiento

Base de Hechos

Motor de Inferencia

Interface del Usuario

A continuación se muestra una breve descripción de cada uno de los componentes, pudiendo seleccionar cada uno de ellos individualmente para verlos en profundidad.

Componentes: 1- La Base de Conocimientos de un Sistema Experto contiene el conocimiento de los hechos

y de las experiencias de los expertos en un dominio determinado. 2- El Mecanismo de Inferencia de un Sistema Experto puede simular la estrategia de

solución de un experto. 3- El Componente Explicativo explica al usuario la estrategia de solución encontrada y el

porqué de las decisiones tomadas. 4- La Interfase de Usuario sirve para que éste pueda realizar una consulta en un lenguaje lo

más natural posible. 5- El Componente de Adquisición ofrece ayuda a la estructuración e implementación del

conocimiento en la base de conocimientos. La base de conocimientos La Base de conocimientos contiene todos los hechos, las reglas y los procedimientos del

dominio de aplicación que son importantes para la solución del problema.

Cómo se lleva a cabo la clasificación en grupos de las características y de los procedimientos alrededor de un objeto con las técnicas de programación, y cómo deben ser las relaciones entre los objetos pueden variar mucho de aplicación a aplicación. Junto a estos objetos, la base de conocimientos dispone de reglas. Estas reglas se representan en forma de:

Si premisas Entonces Conclusión y/o Acción. En la zona de las premisas se solicitan vinculaciones lógicas referentes a las cualidades de

los objetos. En la zona de la conclusión se añaden nuevos hechos y cualidades a la base de

conocimientos y/o se ejecutan acciones. Esto se define a menudo como programación orientada a reglas.

Como podremos deducir se nos plantean muchas preguntas para realizar la labor, como por

ejemplo: - ¿Qué objetos serán definidos? - ¿Cómo son las relaciones entre los objetos? - ¿Cómo se formularán y procesarán las reglas? - ¿La base de conocimientos hace totalmente referencia a la solución del problema? - ¿La base de conocimientos es consistente?

Las respuestas a estas preguntas son el trabajo del Ingeniero del conocimiento junto con la

colaboración de los expertos. Mecanismo de inferencia El mecanismo de inferencia es la unidad lógica con la que se extraen conclusiones de la

base de conocimientos, según un método fijo de solución de problemas que esta configurado imitando el procedimiento humano de los expertos para solucionar problemas.

Una conclusión se produce mediante aplicación de las reglas sobre los hechos presentes. Ejemplo: Una Regla es: Si p y q entonces r Se dan los hechos: p y q p y q son justo aquellos hechos que se mencionan en la

cláusula "si" de la regla, es decir, las condiciones para la aplicabilidad de la regla. Aplicar la regla es: deducir de los hechos p y q el hecho r.

En un Sistema Experto existirá un hecho sólo cuando esté contenido en la base de

conocimientos. Los hechos que constan en la cláusula "si" se llaman premisas, y el contenido en la cláusula

"entonces" se llama conclusión. Cuando se aplica una regla sobre algunos hechos cualesquiera se dice que se dispara. El disparo de una regla provoca la inserción del nuevo hecho en la base de conocimientos.

Las funciones del mecanismo de inferencia son: 1- Determinación de las acciones que tendrán lugar, el orden en que lo harán y cómo lo harán

entre las diferentes partes del Sistema Experto. 2- Determinar cómo y cuándo se procesarán las reglas, y dado el caso también la elección de

qué reglas deberán procesarse. 3- Control del diálogo con el usuario. La decisión sobre los mecanismos de procesamiento de reglas, es decir, qué estrategias de

búsqueda se implementarán, es de vital importancia para la efectividad del sistema en su conjunto.

Ante problemas o clases de problemas distintos se estructuran, como es lógico, diferentes

mecanismos de inferencia. El mecanismo de inferencia debe de estar "adaptado" al problema a solucionar. Una imposición de dinero exige, bajo ciertas circunstancias, una estrategia distinta de procesamiento del conocimiento que un diagnóstico de fallos de máquina.

Componente explicativo Las soluciones descubiertas por los expertos deber poder ser repetibles tanto por el ingeniero

del conocimiento en la fase de comprobación así como por el usuario. La exactitud de los resultados sólo podrá ser controlada, naturalmente, por los expertos.

Siempre es deseable que durante el trabajo de desarrollo del sistema se conozca el grado de

progreso en el procesamiento del problema. Como os he dicho en anterioridad nos pueden surgir unas preguntas como las siguientes:

-¿Qué preguntas se plantean y por qué? -¿Cómo ha llegado el sistema a soluciones intermedias? -¿Qué cualidades tienen los distintos objetos? Interfase de usuario En este componente como se sabe es la forma en la que el sistema se nos presentará ante el

usuario. Como en los anteriores nos surgen dudas y preguntas como por ejemplo: Preguntas Comunes: - ¿Cómo debe responder el usuario a las preguntas planteadas? - ¿Cómo saldrán las respuestas del sistema a las preguntas que se le planteen? - ¿Qué informaciones se representarán de forma gráfica?

Componente de adquisición Un buen componente de adquisición ayudará considerablemente la labor del Ingeniero del

Conocimiento. Este puede concentrarse principalmente en la estructuración del conocimiento sin tener que dedicar tanto tiempo en la actividad de programación. Como hice en el campo de la interfase, daremos unas reglas o requisitos para la realización de nuestro componente de adquisición.

Requisitos o características del componente de adquisición: a- El conocimiento, es decir, las reglas, los hechos, las relaciones entre los hechos, etc..,

debe poder introducirse de la forma más sencilla posible. b- Posibilidades de representación clara de todas las informaciones contenidas en una base

de conocimientos. c- Comprobación automática de la sintaxis. d- Posibilidad constante de acceso al lenguaje de programación. Como se pone en práctica cada uno de los requisitos dependerá del lenguaje de

programación elegido y del hardware que tengamos. El experto deberá estar algo familiarizado con el componente de adquisición para poder realizar modificaciones por sí sólo.

ETAPAS EN EL DESARROLLO DEl SISTEMA EXPERTO Desarrollo del instrumento del proyecto En instrumento a ser utilizado en este proyecto partirá del diseño de un cuestionario donde

se analiza y se formulan preguntas a expertos para la recaudación de la información y adquisición del conocimiento para diseñar robots educativos:

Nuestro primer paso es la delimitación del campo de acción en el diseño de un robot

educativo, para las preguntas al experto. • Los elementos a considerar para el robot a ser fabricado por los estudiantes, los

materiales a usarse ( repuestos de motocicletas y motorcitos de accionamiento de vidrios en vehículos automotrices, aluminio y madera entre otras cosas)

• La necesidad de implementarles herramientas didácticas, y la posibilidad de poder ser teleoperado a control remoto, o autogestionado a través de un computador dentro de su estructura, un controlador lógico programable ( plc) , y programas de Windows, Labview, Visual Basic, Delphy, modulador de voz, y las tarjetas interfaces, etc.

• El establecimiento de la ubicación en el espacio de la tarea para el área de trabajo del robot, con el posible uso de sensores de infrarrojos y una matriz lógica con estos para el control a distancia y programación del trabajo; como exigencias del usuario para el diseño. 3.2 ESTRUCTURA DEL CUESTIONARIO PARA ADQUIRIR EL CONOCIMIENTO DEL EXPERTO

11.. PPaarraa qquuee ffiinn ssee nneecceessiittaa eell rroobboott 22.. SSiisstteemmaa aaccttuuaaddoo aa uuttiilliizzaarr 33.. TTiippoo ddee RRoobboott 44.. MMoovviimmiieennttooss ppeerrmmiittiiddoo 55.. AAuuttoonnoommííaa ddee eenneerrggííaa 66.. TTiippooss ddee sseennssoorreess 77.. SSiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll

Cuestionario aplicado al experto y sus respuestas

¿¿PPaarraa qquuee ffiinn ssee nneecceessiittaa eell rroobboott??

•• EEll rroobboott sseerráá ddeessttiinnaaddoo ppaarraa ttrraabbaajjoo iinndduussttrriiaall •• EEll rroobboott sseerráá ddeessttiinnaaddoo ccoommoo pprroottoottiippoo eedduuccaattiivvoo

¿¿SSiisstteemmaa aaccttuuaaddoorr aa uuttiilliizzaarr??

•• hhiiddrrááuulliiccoo •• nneeuummááttiiccoo •• eellééccttrriiccoo

¿¿TTiippoo ddee RRoobboott??

•• TTiippoo eessttaacciioonnaarriioo •• TTiippoo mmóóvviill

¿¿MMoovviimmiieennttooss ppeerrmmiittiiddooss??

•• ttrraassllaacciióónn •• rroottaacciióónn •• aammbbooss

¿¿AAuuttoonnoommííaa eenneerrggééttiiccaa??

•• CCoonneexxiióónn aall sseerrvviicciioo ppuubblliiccoo •• AAlliimmeennttaacciióónn aa bbaatteerrííaa •• SSiisstteemmaa ffoottoovvoollttaaiiccoo

¿¿TTiippooss ddee sseennssoorreess??

•• VViissiióónn •• pprrooxxiimmiiddaadd •• mmaaggnnééttiiccoo

¿¿TTiippoo ddee ccoonnttrrooll??

•• RReemmoottoo •• AAlláámmbbrriiccoo

3.3 Desarrollo del sistema experto en seudo código en función del cuestionario aplicado.

LLaa pprriimmeerraa ppaarrttee ddeell ssiisstteemmaa eessttaa ddeeddiiccaaddoo aa eexxpplliiccaarr eell uussoo ddeell ssiisstteemmaa,, aassíí ccoommoo ssuuss lliimmiittaacciioonneess;; lluueeggoo ssee ddeeffiinneenn llaass ffuunncciioonneess ddee pprreegguunnttaass yy llaa ppllaannttiillllaass ((ddeeffuunnccttiioonn yy ddeefftteemmppllaattee));; ffiinnaallmmeennttee llaass rreeggllaass aaccoommppaaññaaddaass ccoonn pprreegguunnttaass oo ccoonn llaass aacccciioonneess ccoorrrreessppoonnddiieennttee..

UUnnaa vveezz ddeeffiinniiddaass llaass ppllaannttiillllaass yy llaass ffuunncciioonneess ssee pprroocceeddee ccoonn llaass rreeggllaass ccoommoo ssiigguuee::

RReeggllaa 11..-- ¿¿ppaarraa qquuéé ffiinn ssee nneecceessiittaa eell rroobboott??

LLaass rreessppuueessttaass ppoossiibblleess ssoonn::

aa..--ttrraabbaajjoo iinndduussttrriiaall

bb..-- pprroottoottiippoo eedduuccaattiivvoo

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa eessccooggeerráá llaa rreeggllaa 88

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa eessccooggeerraa llaa rreeggllaa 22

RReeggllaa 22..-- ¿¿SSiisstteemmaa aaccttuuaaddoorr aa uuttiilliizzaarr??

aa..-- hhiiddrrááuulliiccoo

bb..-- nneeuummááttiiccoo

cc..-- eellééccttrriiccoo

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo hhiiddrrááuulliiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 33

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo nneeuummááttiiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 33

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((cc)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo eellééccttrriiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 33

RReeggllaa 33..-- ¿¿TTiippoo ddee RRoobboott??

aa..-- eessttaacciioonnaarriioo

bb..-- mmóóvviill

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo ddiisseeññoo eessttaacciioonnaarriioo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 44

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo ddiisseeññoo mmóóvviill yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 44

RReeggllaa 44..-- ¿¿MMoovviimmiieennttooss ppeerrmmiittiiddooss??

aa..-- ttrraassllaacciióónn

bb..-- rroottaacciióónn

cc..-- aammbbooss

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo ttrraassllaacciióónn yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 55

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo rroottaacciióónn yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 55

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((cc)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo aammbbooss yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 55

RReeggllaa 55..-- ¿¿AAuuttoonnoommííaa eenneerrggééttiiccaa??

aa..-- CCoonneexxiióónn aall sseerrvviicciioo ppuubblliiccoo

bb..-- AAlliimmeennttaacciióónn aa bbaatteerrííaa

cc..-- SSiisstteemmaa ffoottoovvoollttaaiiccoo

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo sseerrvviicciioo ppuubblliiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 66

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo bbaatteerrííaa yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 66

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((cc)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo ffoottoovvoollttaaiiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 66

RReeggllaa 66..-- ¿¿TTiippooss ddee sseennssoorreess??

aa..-- VViissiióónn

bb..-- pprrooxxiimmiiddaadd

cc..-- mmaaggnnééttiiccoo

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo vviissiióónn yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 77

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo pprrooxxiimmiiddaadd yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 77

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((cc)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo mmaaggnnééttiiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa 77

RReeggllaa 77..-- ¿¿TTiippoo ddee ccoonnttrrooll??

aa..-- RReemmoottoo

bb..-- AAlláámmbbrriiccoo

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((aa)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo rreemmoottoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa ccoorrrreessppoonnddiieennttee aa ttooddooss llooss hheecchhooss sseelleecccciioonnaaddooss

SSii llaa rreessppuueessttaa eess llaa ((bb)) eell ssiisstteemmaa iinnsseerrttaarraa eell hheecchhoo AAlláámmbbrriiccoo yy ssiigguuee ccoonn llaa rreeggllaa ccoorrrreessppoonnddiieennttee aa ttooddooss llooss hheecchhooss SSeelleecccciioonnaaddooss..

RReeggllaa 88..-- RReeggllaa ttiippoo iinndduussttrriiaall..

DDeesspplleeggaarr eenn ppaannttaallllaa.. ¨̈NNOO AAPPLLIICCAA¨̈

RReeggllaa 99..-- RReeggllaa ccoonnjjuunnttoo ddee hheecchhooss ((hhiiddrrááuulliiccoo,, eessttaacciioonnaarriioo,, ttrraassllaacciióónn,, bbaatteerrííaa,, pprrooxxiimmiiddaadd,,

AAlláámmbbrriiccoo))

DDeesspplleeggaarr eenn ppaannttaallllaa llaass ffoorrmmuullaass,, ccrriitteerriiooss ddee ddiisseeññoo yy mmaatteerriiaalleess aa uussaarr ppaarraa eessttaa

sseelleecccciióónn ddee rroobboott

RReeggllaa 1100..-- LLaass rreessttaanntteess 228877 rreeggllaass ccoorrrreessppoonnddeenn aa llaass ccoommbbiinnaacciioonneess qquuee ssee mmuueessttrraann eenn eell

ccuuaaddrroo aa ccoonnttiinnuuaacciióónn..

..

..

..

RReeggllaa 228877..-- UUllttiimmaa rreeggllaa..

Tipo de robot

Industrial

Educativo

Hidráulico

Estacionario Móvil

Neumático Eléctrico

Estacionario EstacionarioMóvil Móvil

Traslación Rotación Ambos

Servicio Público Batería Fotovoltaico

MagnéticoProximidadVisión

Remoto AlámbricoRemoto

Remoto alámbrico Alámbrico

Como podemos ver este Árbol generará 288 reglas. Tabla #3 CAPITULO 4 4.1 Diseño del prototipo y su implementación Interfase Visual Esta parte consiste en un programa bajo windows diseñado para servir de interfase entre el operador y el robot. Esta interfase visual es capaz de identificar en el teclado de la computadora las teclas presionadas y enviar simultáneamente una secuencia de 0s y 1s al puerto paralelo de la computadora. Sistema de Codificación Esta parte ha sido creada con un PIC16F84 que “recoge” la secuencia de 0s y 1s enviada por la interfase visual al puerto paralelo y por medio de un programa se codifican estas entradas y se convierten en una salida serial de 8 bits la cual es enviada a la siguiente etapa. Para la etapa de transmisión: En esta etapa se le inyecta la salida serial del PIC16F84 a un transmisor de RF a 433MHz en AM el cual se encarga de modular la información recibida y enviarla al aire. Sistema de recepción Esta etapa recibe la señal transmitida, demodula, e inyecta a un PIC16F84 para su decodificación. Sistema de decodificación

Esta compuesto por un PIC16F84. Aquí se toma la salida del sistema de recepción el cual esta compuesto de una data de 8 bits serial y decodifica la misma. Esta data decodificada se utiliza para alimentar cada una de las 8 salidas que se utilizan en el PIC. Drivers Se utilizan para “subir” las salidas del PIC a un valor de los 12 voltios necesarios para manejar los relays del sistema. Etapa de potencia Consta de 16 relays que son los que habilitaran las diferentes funciones del Robot. Interfase Visual Esta parte consiste en un programa bajo Windows diseñado para servir de interfase entre el operador y el robot. Esta interfase visual es capaz de identificar en el teclado de la computadora las teclas presionadas y enviar simultáneamente una secuencia de 0s y 1s al puerto paralelo de la computadora. El puerto paralelo de las computadoras IBMIPC compatible se definió específicamente para conectar impresoras con su interfaces de puertos, pero en realidad puede ser usada como interfaces de entrada/salida de algún otro dispositivo o aplicación que cumpla con las capacidades de entrada/salida requeridas por el puerto. Posee 12 buffers-TTL de salida, que pueden ser leídos o escritos por medio del control de un programa usando las instrucciones de E/S del microprocesador. El adaptador tiene también cinco líneas (steady-state) que pueden ser leídas usando las instrucciones del procesador. Originalmente, IBM suple a tres adaptadores que incluyan un puerto paralelo para impresora usados en su rango de computadoras PC/XT/AT. Dependiendo en cual se haya instalado, la dirección de los puertos paralelos hábiles en el espacio EIS del microprocesador se halla en una de las siguientes, 278, 378, 3BBC, (todas en HEX). La mayoría de las computadoras contemporáneas vienen por defecto equipadas con un puerto paralelo en la dirección base 378H llamado LPTI y se puede habilitar la 278H para un secundario, LPT2. Las señales de EIS se logran por el conector hembra DB-25, donde se conecta el cable al puerto. Cuando se usa el puerto paralelo para conectar impresoras, los datos o comandos de impresión se envían en 8 bits por el puerto de datos (ver figura 4.1), se activa la bandera de control, escribiendo en la impresora. Entonces el programa puede leer las entradas del puerto para conocer el estado de Ia impresora y enviar la próxima información, si la línea de interrupción indica ‘not busy” al programa.

Figura #13 Conector DB-25 En general, el puerto paralelo posee un total de 12 salidas y 5 entradas digitales:

* 8 pines de salida accesados vía el puerto de datos

* 5 pines de entrada (uno invertido) accesados vía el puerto de estado

* 4 pines de salida (tres invertidos) accesados vía el puerto de control

* Los 8 pines restantes van a tierra El siguiente cuadro muestra de forma más detallada los tipos de señales que usa el puerto de impresora de cualquier IBM/PC compatible para comunicarse con la impresora . Diferentes interpretes y compiladores proveen acceso a los puestos de E/S por medio de instrucciones del microprocesador, entre muchos, los mas usados son : MSQbasic, Turbo Pascal, Delphi, Turbo C, Borland C++, Ensamblador y otros.

Esquemático del diagrama general del Robot APEC

Figura #14 Diagrama para flujo de control y potencia de robot Apec.

4.2 DIAGRAMA ESQUEMATICO DEL DISEÑO DEL EMISOR Y EL RECEPTOR AM

Sistema de Emisión de RF en la computadora del Robot Figura #15

Sistema de Emisión en AM

U11

74AL

S244

A

1 2 4 6 8 19 11 13 15 17

18 16 14 12 9 7 5 3

1G 1A1

1A2

1A3

1A4

2G 2A1

2A2

2A3

2A41Y

11Y

21Y

31Y

4

2Y1

2Y2

2Y3

2Y4

TWS-

434

VCC

0C2 20

p

P1CONN

ECTO

R DB

25

13251224112310229218207196185174163152141

U1

PIC1

6F84

1 2 34

6 7 8 9 10 11 12 13

15

16 17 18

RA2

RA3

RA4/

TOCK

IMC

LR

RB0/

INT

RB1

RB2

RB3

RB4

RB5

RB6

RB7

OSC1

/CLK

IN

OSC2

/CLK

OUT

RA0

RA1

C1 20p

<Doc

><R

evCo

de>

<Title

>

A

11

Wed

nesd

ay, A

ugus

t 11,

200

4

Title

Size

Docu

men

t Num

ber

Rev

Date

:Sh

eet

of

0

X1 4 MH

z

R1 3k

R2 1k

0

Sistema de Recepción de RF para la operación del Robot

4.7k

0

4.7k

L wheel FWRD

0

ID

DR

0

+12V

+24V

0

+12V

0

IR

X1

4 M

Hz

0

0

VC

C

U8

Rel

ay_S

PD

T

4.7k

Q6

U9

Rel

ay_S

PD

T

D6 D

1N41

48

R wheel FWRD

4.7k

0

L wheel BCKWRD

C1 20

p

R wheel BCKWRD

Q4

0

U4

Rel

ay_S

PD

T

D7 D

1N41

48

4.7k

Q2

D3 D

1N41

48U3

Rel

ay_S

PD

T

U7

Rel

ay_S

PD

T

R2 3k

D5 D

1N41

48 U10

Rel

ay_S

PD

T

D2 D

1N41

48

DI

0

U5

Rel

ay_S

PD

TQ

3

Q1

Q5

RWS-434

C2 20

p

Q7

D4 D

1N41

48

4.7k

0

VC

C

4.7k

U6

Rel

ay_S

PD

T

U2

PIC

16F

84

1 2 34

6 7 8 9 10 11 12 13

15

16 17 18

RA

2R

A3

RA

4/TO

CK

IM

CLR

RB

0/IN

TR

B1

RB

2R

B3

RB

4R

B5

RB

6R

B7

OS

C1/

CLK

IN

OS

C2/

CLK

OU

T

RA

0R

A1

4.7k

D8 D

1N41

48

Q8

D1 D

1N41

48

Figura #16 Sistema Receptor de AM

4.3 DIAGRAMA ESQUEMATICO DEL DISEÑO DE LA MATRIZ LOGICA DE INFRARROJOS * MATRICES DE INFRARROJOS PARA LA UBICACIÓN DEL ROBOT EN EL ESPACIO DE LA TAREA

Matriz de infrarrojos para el sensado del robot Figura #17 Sistema de detección por interrupción de haz luminoso Transmisor: Este simple circuito genera un potente haz de pulsos del cercano infrarrojo. Este sistema es un detector muy sensitivo a ruptura del haz de luz infrarroja. Puede ser usado para detectar objetos o personas que interrumpen el rayo transmisor. El transmisor genera unos 240 pulsos por segundo, cada uno con una duración de 400 usegs, cada 400 usegs en duración con una amplitud de 400 uA. El receptor detecta el cercano

CELDA I A1A2-B1B2 A1B1-A2B2

CELDA IIA2A3-B2B3 A2B2-A3B3

CE LDA III A2A4-B3B4 A3B3-A4B4

CELDA IV B1B2-C1C2 B1C1-B2C2

CELDA VB2B3-C2C3 B2C2-B3C3

CELDA VI B3B4-C3C4 B3C3-B4C4

CELDA VII C1C2-D1D2 C1D1-C2D2

CELDA VIII C1C2-D1D2 C1D1-C2D2

CELDA IX C3C4-D3D4 C3D3-C4D4

infrarrojo desde el transmisor por medio de un fototransistor Q1. La fotocorriente desde el transistor Q1 es amplificada y luego enviada al comparador de umbral.

Figura #18 Transmisor IR para matriz Se recomienda forrar (shield) a Q1 para eliminar la luz ambiental. Se debe ajustar R3 para setear el umbral. El ajuste de R5 produce la óptima operación del relé.

Figura #19 Receptor –IR SE CUENTA CON 8 RECEPTORES –IR COMO ESTE QUE RECIBEN LOS HACES DE INFRARROJOS, CUATRO ( A,B,C,D) PARA COLUMNA Y CUATRO ( 1,2,3,4) PARA LAS FILAS , HACI ENDO UNA MATRIZ CUADRICULAR DE CELDAS. CUANDO SE INTERRUMPE UN HAZ –IR SE CIERRA SU RELE CORRESPONDIENTE PONIENDO 12V EN LA LINEA ( A,B,C,D,1,2,3,4) CORRESPONDIENTE. ESTO ALIMENTA EL ARREGLO DE COMPUERTAS (AND) QUE ESTABLECEN QUE CELDA O PORCION DE ELLA ESTA ACTIVADA U OCUPADA POR EL ROBOT. Diseño de los circuitos de la matriz lógica de Infra Rojos

Figura #20 Diagramas de los diseños de los circuitos de las Interfaces entre los sistemas de comunicación por radiofrecuencia RF

Figura #21

Figura #22

Figura #23

Tabla #4 4.4 Programación de las funciones del Robot educativo: Adjunto a la versión digital de este documento tenemos un ejemplo del funcionamiento del software de PCL que hace funcionar nuestra circuitería, y además un software para secuencias pre-programadas que debe realizar el robot.

El diseño de nuestro software es de fácil entendimiento porque utiliza mnemónicos comprensibles y tiene todos los comentarios que consideramos pertinentes.

Nuestro software tiene la intención de mediante este el robot se programe para realizar

tareas útiles, pues haciendo una programación correcta puede considerarse al robot autómata, no

hasta el punto de poder relacionarse con el medio pero si para realizar tareas programadas que sean de alguna utilidad.

Además de esto tenemos un software desarrollado en Delphi 7 que puede ser utilizado para hacer rutinas temporizadas automáticas con el robot utilizando la interfase robot-computadora desarrollada por los estudiantes del laboratorio de robótica de septiembre-diciembre del 2004. Adjunto a la versión digital de nuestro informe tenemos tanto el programa en versión ejecutable como el código fuente para que futuros estudiantes puedan ejecutar mejoras en este.

CODIFICACIÓN PARA LA PROGRAMACIÓN DE LOS PICS (MICROCONTROLADORES) 'Programa PIC del Modulo del Receptor 'Basado en el proyecto hecho para RufBot, de Rob Arnold. 'http://www.rentron.com/ruf-bot.htm 'Modificado por: William camilo y José Liz. DEFINE OSC 3 INCLUDE "MODEDEFS.BAS" ENTRADA VAR PORTA.0 B0 VAR BYTE INPUT PORTA.0 'PONE EL PUERTO B PIN 0 COMO ENTRADA OUTPUT PORTB.0 OUTPUT PORTB.1 OUTPUT PORTB.2 OUTPUT PORTB.3 OUTPUT PORTB.4 OUTPUT PORTB.5 OUTPUT PORTB.6 OUTPUT PORTB.7 'poner a los pines del puerto B en cero. low portb.0 low portb.1 low portb.2 low portb.3 low portb.4 low portb.5 low portb.6 low portb.7 COMIENZO: 'DETERMINA EL VALOR ENVIADO DEL TX

SERIN ENTRADA,N2400,B0 IF B0 = 255 THEN NADA IF B0 = 1 THEN DERECHA_RAPIDO IF B0 = 2 THEN DERECHA_LENTO IF B0 = 3 THEN IZQUIERDA_RAPIDO IF B0 = 4 THEN IZQUIERDA_LENTO IF B0 = 5 THEN ADELANTE_RAPIDO IF B0 = 6 THEN ADELANTE_LENTO IF B0 = 7 THEN Atrás _ rápido IF B0 = 8 THEN ATRÁS _ LENTO GOTO COMIENZO NADA: 'COMANDOS A ENVIARSE A LOS RELAYS 'POKE PORTB, 0 PORTB = 0 GOTO COMIENZO DERECHA_RAPIDO: 'POKE PORTB, 9 PORTB = 9 '00001001 GOTO COMIENZO DERECHA_LENTO: 'POKE PORTB, 10 '00001010 PORTB = 10 GOTO COMIENZO IZQUIERDA_RAPIDO: 'POKE PORTB, 17 '00010001 PORTB = 17 GOTO COMIENZO IZQUIERDA_LENTO: 'POKE PORTB, 18 '00010010 PORTB = 18 GOTO COMIENZO ADELANTE_RAPIDO: 'POKE PORTB, 25 '00011001 PORTB = 25 GOTO COMIENZO ADELANTE_LENTO: 'POKE PORTB, 26 '00011010

PORTB = 26 GOTO COMIENZO ATRÁS _ RÁPIDO: 'POKE PORTB, 97 '01100001 PORTB = 97 GOTO COMIENZO ATRÁS _ LENTO: 'POKE PORTB, 98 '01100010 PORTB = 98 GOTO COMIENZO END BOSQUEJO DEL FUNCIONAMIENTO DEL ROBOT HECHO PARA DELPHI 7.0 { Esta parte del código la genera Delphi automáticamente y no debe ser tocada, sin embargo también será comentada }

Unit Vuelta completa; //Nombre del modulo del programa (formulario), Interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs; //Librerias de Delphi que seran utilizadas en nuestro programa. //Aquí Delphi declara los objetos y variables que seran utilizadas en el formulario. type TmrTimer:TTimer; Button1:TButton; TForm1 = class(TForm) procedure FormCreate(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end;

Const Giro90 = 90; { Esta constante almacena el valor en microsegundos que debe durar el robot para girar 90º grados. ¡ OJO cuando el programa esté funcionando es necesario ajustar este valor hasta que sea correcto}! var Form1: TForm1; migiro: byte; implementación {$R *.dfm} { Aquí empieza nuestra programacion, para que nuestros procedimientos funcionen correctamente es necesario colocarlo primero que los modulos que los llamen} function PortIn(Port : Word) : Byte; stdcall; external ‘io.dll’ { funcion externa que sirve para controlar los puertos de la computadora como entradas} procedure PortOut(Port : Word; Data : Byte); stdcall; external ‘io.dll’ { funcion externa que sirve para controlar los puertos de la compuadora como salidas} { Este es nuestro procedimiento que captura los datos que generan los dispositivos infrarojos y los guarda en la variable ‘datos’} Procedure Incoming(var datos:string;);

1 Var Datatake: byte; //guarda el valor que se encuentra en el puerto paralelo

2 Begin Datatake:= PortIn($378); //captura el valor de los datos del puerto paralelo

{Esta parte del programa supone que el modulo utilizado para conectar el robot con la computadora es el modulo hecho en el cuatrimestre septiembre-diciembre/04 del laboratorio de robotica, el cual tiene 3 bits libres en el puerto paralelo que pueden ser utilizados como entradas de informacion, sin embargo no son suficientes para los 16 posibles valores utiles de nuestra matriz de infrarojos completa, pero para este programa si lo es}

Case datatake of $00..$1F: datos:=’ ’; // desde 00000000 hasta 00011111 $20..$3F: datos:=’A1’; // desde 00100000 hasta 00111111 $40..$5F: datos:=’A4’; // IDEM. $60..$7F: datos:=’D1’; // IDEM $80..$9F: datos:=’D4’; // IDEM

$A0..$CF: datos:=’B2’; // IDEM **

$D0..$EF: datos:=’C2’; //IDEM ** $F0..$FF: datos:=’B3’; //IDEM ** End; // ** NO UTLIZADOS EN NUESTRO PROGRAMA End; { Procedimiento que pone a moverse al robot, notese que los valores de los datos pueden variar, pues es necesario hacer las conexiones en la forma como lo especifica el programa o cambiar los valores que especifica nuestro programa para ajustarlo a la forma en como realmente estan conectados los pines al robot } Procedure Outgoing(movimiento:string;); Begin

Case movimiento of ‘‘: PortOut &H378, 0 ‘K1A’: PortOut &H378, 1; //Atras ** ‘K1B’: PortOut &H378, 2; // Adelante ‘K1C’: PortOut &H378, 3; // Izquierda, adelante ‘K1D’: PortOut &H378, 4; // Derecha, adelante ** ‘K2A’: PortOut &H378, 5; // Derecha, atras ** ‘K2B’: PortOut &H378, 6; // Izquierda, atras ** ‘K2C’: PortOut &H378, 7; // Base, Izquierda ** ‘K2D’: PortOut &H378, 8; // Base, Derecha **

// ** etc. End; // ** NO UTLIZADOS EN NUESTRO PROGRAMA End; {Esta parte de nuestro programa ejecuta el movimiento del robot hacia adelante al verificar su posicion con respecto a los infrarojos, la variable ‘infr’ es una variable de llegada que le dice al modulo el valor del infrarojo donde debe detenerse.} Procedure moverobot(infr:string);

3 Var Mover: string;

4 Inf: string; 5 Begin

Mover:=’K1B’; While mover = ‘K1B’ do begin

Incoming(Inf); If inf = infr then mover:= ‘ ‘; Outgoing (mover); //Inicia y detiene el movimiento End;

End;

{ Este modulo del programa supone que el robot gira 1 grado cada 100 ms. OJO el valor de la constante Giro90 debe ser ajustada hasta que sea verdad que el robot gira 90 grados, de esta constante depende el giro del robot} Procedure giroizquierda(grados:integer);

6 Begin Migiro:=grados;

TmrTimer.Enable:=true; //activa el timer que provocara el giro del robot. End; // Aqui es donde inicia nuestro programa. Procedure movimientorobot;

7 Begin

Moverobot(‘A1’); Giroizquierda(Giro90); Moverobot(‘A4’); Giroizquierda(Giro90); Moverobot(‘D4’); Giroizquierda(Giro90); Moverobot(‘D1’); Giroizquierda(Giro90); End; Procedure TForm1.TmrTimer(Sender: TObject);

8 Begin TmrTimer.interval:=100; // intervalo de ejecucion del timer (en milisegundos). While Migiro > 0 do begin Migiro:= Migiro – 1; Outgoing(‘K1C’); //Gira a la izquierda End; TmrTimer.Enable:=false; //desabilita el timer otra vez. End; //Inicializa el programa al pulsar el boton del formulario. procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); begin

movimientorobot; //llama el procedimiento movimientorobot; end; Diagrama de escalera y pnemónico para rutina de recorrido y manipulación de Robot educativo URES-1 . Diseño de: W. Camilo R. y José Liz.

Figura # 24

Figura # 25

Final de la programación para la lógica de actuación por PLC para el Robot Educativo. 4.5 Componentes para la construcción del Robot: • BPW38: este es un fototransistor que se activa al recibir un haz de luz en la base. • 2n2222: transistor NPN genérico. • Transistores NPN. • Relays a 12VDC. • Resistencias.

• Cables. • Baquelitas. • Tubos PVC. • Losetas de bombillos. • Computadora pention III • Microcontrolador PIC16F84 • PLC Mitsubishi model FXS1S-14MR-ES/UL • Components de RF • Bocinas, cables y teclados. • Piezas mecánicas varias.

Planos para la construcción de los Robots 1) Robot Articular

Figura #26

Figura #27

2) Robot Bípedo Humanoide

Figura #28

Resumen Desde el trabajo de investigación desarrollado en este proyecto final de maestría en ingeniería eléctrica mención comunicaciones, se aborda el aprendizaje significativo en el estudiante de ingeniería eléctrica y electrónica, concretado a través del desarrollo de competencias para el diseño, fabricación y explotación de Robots Educacionales con sistemas de comunicación vía ondas de radio, y emisiones por infrarrojos, para fines de nuestras prácticas del Laboratorio de Automatización y Robótica de ¨UNAPEC¨. El propósito del trabajo es elaborar un diseño para la aplicación de un sistema de comunicaciones inalámbrica para la orientación y coordinación de las tareas de prototipos robóticas educacionales, donde se elaboren prácticas del laboratorio y las investigaciones sobre: sistemas expertos, socialización entre los robots, detección de obstáculos, visión omnidireccional, algoritmos para el espacio de la tarea, e inteligencia artificial, entre otros. Con estas acciones se pretende utilizar los conocimientos adquiridos durante la maestría de comunicaciones, para extender hacia nuestros estudiantes de grado de ingeniería de ¨UNAPEC¨, los alcances de los nuevos avances en las comunicaciones electrónicas y su aplicación específica al campo vibrante de la automatización y la robótica, con la certidumbre de que al desarrollar esas competencias potenciaríamos un aprendizaje desarrollador y significativo en el egresado de ingeniería eléctrica y electrónica. Los métodos de campo para determinar: la necesidad, impacto, relevancia, pertinencia y novedad del tema, así como el estado del arte del proyecto; fueron: la observación, la encuesta, la entrevista, el análisis estadístico, la experimentación, y el trabajo con las diversas fuentes documentales disponibles, además la utilización de técnicas como la triangulación de las necesidades cognoscitivas y las deficiencias presentes que imposibilitan la correcta implementación de un sistema de comunicación para prototipos robóticas fabricados por los estudiantes. Los principales resultados, son la aplicación de un sistema de comunicación adecuado para los robots educativos, y el desarrollo de las nuevas competencias, donde además de lograrse el desarrollo cognoscitivo, de habilidades, destrezas y competencias, se promueve la socialización de la educación al llevar al seno de las instituciones educativas, un modelo experto de robot educativo económico y de gran utilidad.

Conclusiones, recomendación y trabajo futuro La contribución principal de este proyecto es la incorporación al laboratorio de robótica de UNAPEC o de cualquier universidad que estuviere interesada, de un modelo de robot experto que puedas asistir al docente en las demostraciones y trabajos inherentes a los temas de diseño

cinemático, dinámico, y del control robótico, entre otros. Y de ayuda en las prácticas de programación, adaptación, modificación y de servir de canal multimedia didáctico. Actualmente existen en el laboratorio de Electrónica de Potencia varias unidades robóticas que funcionan de manera independiente. En este sentido hemos visto la necesidad de poder controlar estas unidades desde una unidad central o punto de control, de manera que no se tenga una interacción física con dichas unidades. Además de solucionar el problema de manejar remotamente la unidad robótica, se puede utilizar el proyecto para la enseñanza de varios aspectos. Se recomienda la continuación, con el apoyo de UNAPEC, de los trabajos que han sido comenzado y propuesto en este proyecto de manera que se implemente el Sistema Experto para la enseñanza de diseño de robots esbozado en seudocódigos aquí, además finalización y perfeccionamiento del uso de los sensores infrarrojos y de la matriz lógica formada por ellos para el control del robot en su área de trabajo, usando la señal de los sensores como herramienta de ubicación a todo momento, en combinación con un programa de computadora a fin de hacer posible la realización por parte del robot de una tarea predeterminada previamente por el docente de la materia en el programa. Con los trabajos futuros antes recomendados se lograría hacer que los robots Educativos socializan con su medio, comunicándose vía radio frecuencia entre ellos y el personal docente y discente del laboratorio, sirviendo en ocasiones como guía de las personas invitadas a los tours educativos del área de investigación e innovación de la robótica de UNAPEC. De esa manera se logra socializar los resultados de la educación llevando al laboratorio y al seno de la sociedad los avances de la academia como forma de cumplir con la misión de extensión del conocimiento y la cultura.

Bibliografía, citas y referencias: citas y referencias: 1. Daniel Bell, pag. 9 2. W. Stalling, pag. 15 3. Carl’s Electronics, pag. 17, 18 4. Javier Sotomayor, Eddie Sobrado y Julio Tafur. Pontificia Universidad Católica.

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ANEXOS, FOTOS Y TABLAS ANEXOS I: Cámara de Video para visualización del entorno de trabajo de los Robots a distancia

Figura #29

Opción para la comunicación con el Robot Por teclado virtual en el monitor del Computador con visual Basic

Figura #30

FOTOGRAFIAS TRANSMISION DESDE PC

8.1.1.1.1.1.1 PROTOTIPO CIRCUITO IMPRESO

Figura #31

CHIP DE TRANSMICION TWS-343

8.1.1.1.1.1.2 MODULO DE RECEPCION CON LOS CONTROLES DE POTENCIA

Figura #32

8.1.1.1.1.1.3 PROTOTIPO CIRCUITO IMPRESO RECEPCION

CHIP DE RECEPCION RWS-343

Figura #33

ROBOT MOVIL EDUCATIVO SOLAR “URES 1”

Figura #34

ROBOT MOVIL WOODY-4 PERFIL DERECHO SE DESTACA: BRAZO, ANTEBRAZO, MODULO DE CONTROL, BASE , RODAJE. (MOVIM.)

PERFIL IZQUIERDO

VISTA FRONTAL Figura #35

8.1.1.1.1.1.4 CONECCIONES DEL AREA DE POWER Y CONTROL

Figura # 36

* Ejemplos de cálculos para sistemas de codificación y comunicación:

Descripción de un programa en Simulik De MATLAB para comunicación codificada: Para correr este programa, abra en MATLAB en menú correspondiente a Simulik, y el submenú de simulación selecciones Stara. Espere el tiempo de corrida, y luego seleccione la señal que desee observar pulsando doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el osciloscopio de interés.

Para observar el circuito interior de los bloques pulse doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el bloque correspondiente.

El programa esta desarrollado consta de los siguientes bloques: Figura #37 1- Generador de Dato binario 2- Codificador NRZ 3- Generador de Pseudo Ruido PN, con salida NRZ 4- Modulador de producto 5- Modulador BPSK 6- Generador de Portadora El Bloque generador de Dato Binario produce una salida binaria mostrada en el Osciloscopio # 1; es un tren de pulsos correspondiente a la secuencia 1010101010 con Ts = 0.001 segundos La salida del generador de dato binario se hace pasar por un bloque codificador NRZ; la señal correspondiente se muestra en el osciloscopio # 2. En esta figura también se muestra la salida del generador de Pseudo Ruido con Tc = 0.0001 segundos. A señal de dato binaria codificada en NRZ y el Pseudo Ruido se multiplican en el modulador de producto para producir la señal de espectro esparcido. Para su transmisión la señal de espectro esparcido se modula con un modulador de producto produciendo una salida BPSK, en la cual se puede observar la inversión de fase para cada cambio en la señal esparcida. Estas tres señales se observan el osciloscopio # 3.

Ej4. de codificación: R Dcod RQPSK DQPSK Patrón de Figura #38 Dcod = velocidad de modulación del codificador digital. (baudios). RQPSK = velocidad de transmisión a la entrada de codificador QPSK. (bps). tB= anchura de cada bit codificado. Para el codificador QPSK QPSK= técnica de codificación ( requiere de 2 bits para cada elemento de señal). Estos son:

cos(2 )...........1143cos(2 )...........104

5cos(2 )...........004

7cos(2 )...........014

c

c

c

c

A f t

A f t

A f t

A f t

ππ

ππ

ππ

ππ

+

+

+

+

como podemos observar el número de Bits requerido para representar la señal es de dos. L= 2 bits Luego la velocidad de modulación en badios será igual a DQPSK Evaluando DQPSK tenemos que:

Codificación Digital Tabla 5.2

Codificacion QPSK

2

QPSKQPSK

QPSK

RD

L

comoL

=

=

2QPSK

QPSKR

D =

Como podemos observar, la entrada del codificador de QPSK es igual a la salida del codificador digital . • NZR-L • NZRI

El valor de M=2 y 1B

Rt

= ,

Luego

1

1 2

1

log 2 1

cod

c

B

od

R

D R

tRDL

L

=

=

==

=

Haciendo

QPSK codR D R= =

2 2QPSK

QPSKR RD = =

• Manchester • Manchester Diferencial

donde

2

1Bt

R = y M =2

2

2

2( )

12

B

cod

Bcod

codB

Rt

RDL

tD

Dt

=

=

=

=

2codD R= Haciendo

2QPSK codR D R= =

22 2

QPSKQPSK

R RD R= = =

• Bipolar AMI • Sedo-ternario • B8ZS • HDB3 donde M =3

3 2

3

log 3 1.58

1.58cod

LR RDL

= =

= =

1.58codRD =

Haciendo

1.58QPSK codRR D= =

0.3162 2(1.58)

QPSKQPSK

R RD R= = =

0.316QPSKD R=

ANEXOS II: Inalámbrico versus Cableado: IR Modulado y No Modulado Se verifica en la industria de A/V que utiliza probablemente control (infrarrojo) IR cotidianamente para controlar los proyectores, los switchers, VCRs, etc. Se puede notar que un número de sistemas de control IR ahora ofrecen control IR por alambre. Usted puede preguntarse por qué en primer lugar, y en segundo lugar, usted puede ser que se pregunte cómo el telecontrol del alambre funciona. ¿Es la misma señal que la señal IR enviada sobre el aire, o es totalmente una nueva señal? Aquí se contestará a estas preguntas, para proveer una comprensión general del control IR sin hilos y del control IR con hilos o cableado. • Señal IR Modulada Cuando un usuario presiona un botón en un telecontrol IR, el telecontrol envía un código IR específico que diga la unidad de recepción realizar ese comando específico. Cada botón en el telecontrol generará un código IR específico. Aunque este código IR es digital, la mayoría de los telecontroles apenas no envían simplemente una secuencia de pulsos por intervalos IR. El IR producida por la mayoría de los telecontroles IR es realmente IR modulado. El cuadro 1 demuestra una señal IR modulada. La salida IR se modula en una frecuencia específica, generalmente alrededor 38 kilociclos (aunque las frecuencias sobre 100 kilociclos se utilizan). La salida IR se modula para evitar interferencia. La modulación de la señal IR produce una señal con un portador, y el receptor se puede sintonizar para este portador.

Esta manera el receptor podrá rechazar cualquier otra señal IR en el área que no tengan la frecuencia portadora apropiada.

La señal digital (código de comando) se sobrepone realmente sobre la señal modulada/IR portadora. El cuadro 2 muestra este proceso. La señal final es simplemente la señal portadora que está siendo encendida y apagada por intervalos de acuerdo con la secuencia digital del comando. El receptor aceptará solamente las frecuencias con este portador, y descifrará la señal digital y ejecutará el apropiada del comando . Protocolos de codificacion para control remoto por infrarrojo : Codigos binarios para el control remoto SONY CD mode 1 000000010001 2 100000010001 3 010000010001 4 110000010001 5 001000010001 6 10100001001 7 011000010001 8 111000010001 9 000100010001 10 000001010001 +10 111000010001 REPEAT 001101010001 A -> B 010101010001 SHUFFLE 101011010001 F.REV 000011010001

F.FWD 100011010001 PLAY 010011010001 REV 010111010001 FWD 110111010001 PAUSE 100111010001 STOP 000111010001 TUNER c código 1 000000010110 2 100000010110 3 010000010110 4 110000010110 5 001000010110 6 101000010110 7 011000010110 8 111000010110 9 000100010110 10 100100010110 +10 011001010110 Tabla # 5 Especificaciones del protocolo Sony Control-S Lo que sigue es una guía de referencia al usar un microordenador para controlar un VCR equipado de un puerto de los controles control-s (SIRCS). Se está lanzando con la esperanza de que sea de utilidad para el usuario. Al parecer no hay documentación en el protocolo de los controles disponible de Sony (por lo menos, eso es lo que sus publicaciones dicen. Así, la información siguiente es una síntesis de los pedazos obtenidos de muchas fuentes, incluyendo el manual de reparaciones de Sony para RMT-124 el regulador IR, algún net.friends, y conectando un osciloscopio a través del LED en un regulador alejado IR de Sony y observando las señales enviadas como varios botones en el regulador fueron presionados. Las sincronizaciones dadas no pueden ser exactamente ésas usadas por los productos de Sony, sino que estas sincronizaciones se han utilizado con éxito en controlar un VCR de Sony SL-HF900 vía el puerto de los controles, así que calculo que están bastante cercanas. No hago ninguna garantía de la exactitud para cualquiera de la información contenida en este documento, aunque apreciaría la audiencia de usted si usted encuentra cualesquiera errores contenidos adjunto. También, los nombres usados aquí pueden no corresponder a ninguna nombres "oficial" de Sony usada para los varios

aspectos del protocolo de los controles. He compuesto algunos nombres razonablemente descriptivos para las varias cosas, puesto que no hay información de referencia oficial (esa estoy enterado de) que me diría los nombres oficiales. También quisiera reconocer la ayuda de Paul Milazzo (milazzo@bbn.com) para sus indicadores valiosos en la dirección derecha cuando primero comencé a investigar este asunto. Sin su respuesta a mi poste del USENET, puede ser que nunca haya calculado toda esta materia hacia fuera y haya conseguido mi funcionamiento del programa del regulador. Interfase El protoco de Los controles almbrados control-s utilizado por varios productos de video Sony que son una simple versión de la banda base de nivel TTL de las señales enviadas por la Sony de controles remotos (tales como el RMT-124). La palabra del comando de controles control-s es +12 o 15 bits de largo, y consiste en 5 o un código de identificación 8-bit del dispositivo seguido por un código de botón 7-bit. No obstante, no ha estado funcionando en una palabra de 15 bits. Este manual menciona solamente palabras de 12 bits, pero puede ser anticuado. El paquete de los datos de controles control-s es precedido por un pulso de 2.4 milisegundo TTL logic-1 (start bit) seguido por 0.4 ms de logic-0. Cada bit de en la palabra de control es representado por 1.2 ms de nivel del logic-1 seguido, por un 0.4 ms de nivel logic-0, y cada 0 bit es 0.8 ms alto, 0.4 ms bajo. El fin del paquete de control es siempre un nivel de un TTL logic-0, y longitud total de cada paquete es fijado generalmente 45 ms en longitud. El código digital de SIRCS se compone de un pulso de de arranque de ancho de 2.4 milisegundos, seguido por una serie de 12 pulsos que representan unos y ceros. El marco (el frame) entero se repite cerca de 22 veces por el segundo con un período del marco de 45 ms. Los datos 0 son representados por 0.6 ms de ninguna señal y del 0.6 ms de la señal de portadora de 40 kilociclos [ lógica 1 para la banda base ]. Un dato 1 es representado por 0.6 ms de ninguna señal y 1.2 ms de los datos de la portadora de 40 kilociclos. Después de que los 12 bits abarcados de 7 bits de datos para la función seguidos por 5 bits para la categoría del producto, ocurre ninguna señal hasta el extremo del trama (frame). La señal se envía con el bit significativo primero, El último es el bit más significativo. ** Para un ejemplo de cálculo de un sistema de comunicación: Se muestra un análisis espectral de las diferentes etapas de un sistema de comunicación DSB-SC diseñado para la exitosa transmisión y recepción de la señal moduladora )4002cos()( 2002 tetx tj

m ππ+= . Que nos sirva como referencia en nuestro sistema de comunicación para Robots educativos.

La frecuencia de la señal portadora del modulador lineal que precede al filtro pasa-banda es igual a Hzfc 1000= . Vamos a presentar la respuesta en forma matemático-analítica; esto es, a través de la elaboración de fórmulas matemáticas que describan cada sub-sistema, y a la vez se ilustra a través del uso de graficas .

DSB-SC

xm(t) xm(t) Ac cos(2πfct)xout(t)

δ(t) = hlp(t)Ac cos(2πfct)

Figura #39

2 200( ) cos(2 400 )j tmx t e tπ π=

( ) cos 2c cc t A f tπ= ; 1000cf Hz=

{ } { }2 200 1( ) cos 2 400 [ (400 200)] [ (400 200)]2

j tmX f e t f fπ π δ δ= ℑ = − + + + −

{ }1( ) [ (600)] [ (200)]2mX f f fδ δ= − + +

{ }( ) cos 2 [ ( ) ( )]2

( ) [ ( 1000) ( 1000)]2

( ) ( )* ( ) [ ( 600) ( 200)]*[ ( 1000) ( 1000)]4

( ) [ ( 600)* ( 1000) ( 600)* ( 1000) ( 200)* ( 1000)4

( 200

cc c c c

c

cm

c

AC f A f t f f f f

AC f f f

AS f X f C f f f f f

AS f f f f f f f

f

π δ δ

δ δ

δ δ δ δ

δ δ δ δ δ δ

δ

= ℑ = − + +

= − + +

= = − + + − + +

= − − + − + + + − +

+ + )* ( 1000)]

( ) [ ( 1600) ( 400) ( 800) ( 1200)]4

c

fAS f f f f f

δ

δ δ δ δ

+

= − + + + − + +

Xm(f)

Xm(0)

1/2 1/2

-200 600 f(Hz)

Espectro Señal Moduladora Xm(f)

Acδ(0)

C(f)

Ac/2 Ac/2

-fc fc=1000 f(Hz)

-1000 Espectro Onda Portadora C(s)

S(f)

Ac/4 Ac/4 Ac/4 Ac/4

-600 -200 800 1600 f(Hz)

Espectro Señal Modulada S(f)

El filtro ideal paso bajo de salida del transmisor sería en todo caso un filtro pasa todo, debido a que una u otra frecuencia (200 y/o 600 Hz) de la señal moduladora están contenidas en todas las componentes del espectro de la señal modulada, por lo que no se podría prescindir de ningunas de las componentes mencionadas sin perder información.

HLP(f)4/Ac δ(0)

δ(f)

f(Hz)

Espectro Filtro Ideal Pasa bajo HLP(f) ∴ ( ) ( )Xout f S f= Detección coherente o desmodulación sincrónica

Low-passDSB-SC filter

s(t) s(t) A'c cos(2πfct+φ)vo(t)

A'c cos(2πfct+φ) hlp(t)Oscilador

Local

Detector coherente para desmodulación de onda modulada DSB-SC Figura #40 El oscilador local genera una señal de la misma frecuencia pero de diferencia de fase arbitraria φ , medida con respecto a la onda portadora

( )c t .

'

'

' '

'

( ) cos(2 ) ( )( ) ( ) cos(2 )

( ) cos(2 )cos(2 ) ( )1cos cos [cos( ) cos( )]; 2 ; 22

1 1( ) cos(4 ) ( ) cos( ) ( )2 2

1( ) cos[2 (2 ) ]2

c c

c m c

cc c c m

c c

c cc c m c m

cc c

v t A f s ts t A x t f

v t A A f f x t

f f

v t A A f t x t A A x t

V f A A f t x

π φπ

π π φ

α β α β α β α π φ β π

π φ φ

π

= +=

= +

= − + + = + =

= + +

= ℑ{ }

} {' '

'

' ' '

( ) cos( ) ( )

1 1( ) cos[2 (2 ) ] ( ) cos( ) ( )2 21 1( ) [ ( 2 ) ( 2 )]* ( ) cos ( )2 21 1 1( ) ( 2 ) ( 2 ) cos ( )4 4 2

m m

c cc c m c m

cc m m

c c cc m c m c m

t x t

V f A A f t x t A A x t

V f A A f fc f fc X f X f

V f A A X f fc A A X f fc A A X f

φ

π φ

δ δ φ

φ

+

= ℑ + ℑ

= − + + +

= − + + +

{ }

{ }

1( 2 ) [ 2 600] [ 2 200)]21( 2 ) [ 2 600] [ 2 200)]2

m c c c

m c c c

X f f f f f f

X f f f f f f

δ δ

δ δ

− = − − + − +

+ = + − + + +

{ } { }

{ }

' '

'

1 1( ) [ 2 600] [ 2 200)] [ 2 600] [ 2 200)]8 8

1 cos [ (600)] [ (200)]4

c cc c c c c c

cc

V f A A f f f f A A f f f f

A A f f

δ δ δ δ

φ δ δ

= − − + − + + + − + + +

+ − + +

Los primeros cuatro términos de la ecuación anterior representan al espectro de señal modulada DSB-SC con la frecuencia de la portadora (carrier) 2 cf y el quinto y sexto término es proporcional al espectro de banda base ( )mX f . ∴ El espectro de la señal recuperada de salida del filtro ideal pasa bajo del receptor DSB-SC debe ser;

{ }1( ) cos [ (600)] [ (200)]2oV f f fφ δ δ= − + +

El espectro de la señal desmodulada y filtrada ( )oV f es proporcional al espectro de ( )mX f cuando el error de fase φ es una constante. La amplitud de la señal desmodulada es máxima cuando φ = 0, y es mínima cuando

2πφ = ± . Entonces, el error de fase φ en el oscilador local causa que la

salida detector sea atenuada por un factor igual a cosφ . La complejidad del

sistema resultante es el precio que debe pagarse al suprimir la onda portadora para ahorrar potencia en el transmisor.

V(f)

1/8AcA'c 1/8AcA'c 1/4AcA'c cosφ 1/4AcA'c cosφ 1/8AcA'c 1/8AcA'c

-2fc -2fc+600 -200 600 2fc f(Hz)

-2fc-200 2fc-200 2fc+600

Espectro de señal desmodulada

HLP(f)

2/(Ac.A'c)

-200 600 f(Hz) Espectro del filtro ideal pasa bajo del receptor DSB-SC

Descriptivos de componentes, tablas , gráficas y curvas características:

Figura #41

Figura #42

Figura #43

Figura # 44

Figura #45

Figura #46

Figura #47

Fin.