Ruedas dentadas

Profesor:Franco Perazzo M.

Captulo 10 Ruedas Dentadas

EngranajesUn engranaje es un par de ruedas dentadas que tiene como finalidad transmitir potencia entre dos ejes de forma directa, manteniendo una razn definida entre velocidades rotacionales de ambos ejes.Los engranajes son los mecanismos ms eficientes y resistentes para transmitir una par de torsin o momento, con una eficiencia que se encuentra entre 90% y 98%. Sin embargo, son ms caros que los elementos flexibles de transmisin de potencia.Los engranes y ruedas dentadas se encuentran estandarizados y existen normas especficas para su diseo como las publicadas por la AGMA.

Tipos de EngraneSegn la posicin relativa de los ejes, se distinguen 3 casos: Ejes paralelos:a) de dientes rectos b) helicoidal

Tipos de EngraneEjes cortantesEngranaje de ejes cortante, cnico de dientes rectos

Tipos de EngraneEjes cruzados (o tornillo sin fin)a) de filete simple b) de filete doble

Geometra y Nomenclatura del Engrane(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Geometra y Nomenclatura del EngraneEl crculo de paso es un crculo terico y su dimetro es el dimetro de paso.Un pion es el menor de dos engranes acoplados, el mayor se llama rueda.El paso circular p es la distancia, medida sobre el crculo de paso, desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente.El mdulo m representa la relacin del dimetro de paso con el nmero de dientes. Este seala el ndice del tamao de los dientes.El paso diametral P est dado por la relacin del nmero de dientes en el engrane al dimetro de paso. En consecuencia, es el recproco del mdulo.La cabeza a se determina por la distancia radial entre la cresta y el crculo de paso.La raz b equivale a la distancia radial desde el fondo hasta el crculo de paso.La altura total ht es la suma de la cabeza y la raz.

Geometra y Nomenclatura del EngraneEl crculo de tolerancia es un crculo tangente al crculo de la raz del engrane acoplado. La tolerancia c est dada por la cantidad por la que la raz en un engrane dado excede la cabeza de su engrane acoplado.La holgura se determina mediante la cantidad por la cual el ancho del espacio de un diente excede el espesor del diente de acoplamiento medido en los crculos de paso.A continuacin se presentan las siguientes relaciones:P: paso diametral [dientes por pulgada.N: Numero de dientesd: dimetro de paso [pulg]m: mdulo, mmd: dimetro de paso [mm]p: paso circular [mm]d: dimetro de paso [mm]

Sistemas de Dientes (Normas)Un sistema de dientes es una norma que especifica las relaciones que implican la cabeza, la raz, la profundidad de trabajo, el espesor del diente y el ngulo de presin.La siguiente tabla contiene las normas ms empleadas para engranes rectos:(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Sistemas de Dientes (Normas)La tabla que se muestra a continuacin es bastante til para la seleccin del paso o del mdulo de un engrane:(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)Tamaos de dientes de uso general

Sistemas de Dientes (Normas)En la siguiente tabla se listan las proporciones estndar de dientes para engranes cnicos rectos a 20.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Sistemas de Dientes (Normas)En la siguiente tabla se dan las proporciones estndar de dientes para engranes helicoidales. Las proporciones de los dientes se basan en el ngulo normal de presin; dichos ngulos estn estandarizados de la misma forma que para los engranes rectos. Por lo general el ancho de la cara de los engranes helicoidales debe ser al menos 2 veces el paso axial.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)*Todas las dimensiones en pulgadas y los ngulos en grados

Sistemas de Dientes (Normas)La siguiente tabla resume lo que se considera como una buena prctica para los ngulos de presin y la profundidad del dientes para engranajes de tornillo sinfn.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Accin ConjugadaCuando dos perfiles de dientes o levas se disean para producir una relacin constante de velocidades angulares durante el acoplamiento, se dice que tienen una accin conjugadaUn perfil del diente que producir accin conjugada (utilizado de manera universal para dientes de engrane) es el perfil involuto.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Accin ConjugadaPara transmitir movimiento a una relacin constante de velocidad angular, el punto de paso (P) debe permanecer fijo. Esto implica que todas las lneas de accin para cada punto instantneo de contacto deben pasar por P.En la figura la lnea a-b representa la direccin de accin de las fuerzas o Lneas de Accin. Esta lnea de accin intercepta la lnea de centros o-o en el punto P.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Construccin del Perfil Involuto, Angulo de Presin, Acoplamiento entre dientes.Construccin de una curva involuta.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Construccin del Perfil Involuto, Angulo de Presin, Acoplamiento entre dientes.Los radios de los crculos de base se relacionan con el ngulo de presin y con el radio del crculo de paso mediente:(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Construccin del Perfil Involuto, Angulo de Presin, Acoplamiento entre dientes.Fundamentos.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)- Cuando dos engranes estn acoplados, sus crculos de paso ruedan uno sobre otro sin deslizamiento. V: Velocidadr: Radios de paso.:Velocidad angular-De lo anterior se desprende que:n: Revoluciones o rpmN: Numero de dientes.d: Dimetro de pasomG: Relacin de engranes

Relacin de Contacto, Interferencias(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)Definicin de la relacin de contacto.

Relacin de Contacto, Interferencias(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)Interferencia en la accin entre dientes.

Relacin de Contacto, Interferencias(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)Nmeros mximos de dientes en engranes para evitar interferencia. Los nmeros se basan en un ngulo normal de presin de n=20 y dientes de profundidad completa. Para engranes rectos, =0.

Anlisis de Fuerzas en EngranesEngranajes de Dientes Rectos:Diagrama de cuerpo libre de las fuerzas y momentos que actan sobre dos engranes de un tren de engranes sencillo.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Anlisis de Fuerzas en EngranesEngranajes de Dientes Rectos:Descomposicin de las fuerzas que actan en un engrane.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)De acuerdo a la figura, se define:

Esta carga tangencial es la componente til porque la componente radial F32 no tiene un fin, que no transmite potencia. El par de torsin aplicado y la carga transmitida se relacionan con la ecuacin:(carga transmitida)

Anlisis de Fuerzas en EngranesEngranajes de Dientes Helicoidales:Fuerzas que actan en los dientes de un engrane helicoidal con sentido a la derecha.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)Paso diametral normal:Pt: Paso transversal

Paso base normal:

Relacin entre ngulo de presin normal y transversal:

Anlisis de Fuerzas en EngranesEngranajes de Dientes Cnicos:Fuerzas que actan en los dientes de un engrane cnico.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)

Anlisis de Fuerzas en EngranesEngranes de tornillos sinfn:Fuerzas que actan en la corona helicoidal de un tornillo sinfin.(Diseo en Ingeniera Mecnica, J. Shigley, Sexta edicin)- Fuerzas sin considerar el roce.- Fuerzas considerando el roce.

EngranajesEsfuerzo sobre un diente:Nota: El esfuerzo mximo en un diente de engrane ocurre en la punta del dienteWrWtWa) b)- A partir del anlisis de viga en voladizo (figura b) y sistema de anlisis de tringulos semejantes (figura a), se obtiene la siguiente expresiones de anlisis para el esfuerzo:a

EngranajesFlexin de engranes rectos y helicoidales:Ecuacin del esfuerzo flexionante AGMA :Factor de seguridad en esfuerzo flexionante:Nota: para engranes helicoidales, sustituir Pd por Pt (Paso transversal)

EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:- Factor de sobrecarga, K0:- Factor dinmico, KV:Los factores dinmicos se emplean para tomar en cuenta imprecisiones en la fabricacin y acoplamiento de dientes de engranes en movimiento. El error de transmisin se define como la desviacin de la velocidad angular uniforme del par de engranes.Como un intento para obtener algn control sobre estos efectos, la AGMA ha definido un conjunto de nmeros de control de calidad. Tales nmeros se definen las tolerancias para engranes de diversos tamaos fabricados con una clase de calidad especifica. El nmero de nivel de exactitud en la transmisin, Qv ,de AGMA se puede considerar igual al nmero de calidad.

Nmeros de control de calidad: Las clases de la 3 a la 7 incluyen la mayora de los engranes de calidad comercial. Las clases de la 8 a la 12 son de calidad de precisin.

Mquina impulsadaFuente de potenciaUniformeImpacto moderadoImpacto pesadoUniforme1,001,251,75Impacto ligero1,251,502,00Impacto medio1,501,752,25

- Factor de tamao, Ks:F: Ancho neto de la cara del elemento ms angostoP: Paso diametralValor Y: Valores para ngulo normal de presin de 20, dientes de altura completa y paso diametral igual a la unidad en el plano de rotacinEste factor refleja la falta de uniformidad de las propiedades del material, debida al tamao.- Siendo Y:Nota: si Ks es menor a 1, utilizar 1.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Factor de distribucin de la carga, Km:Con este factor se modifican las ecuaciones de esfuerzo para reflejar la distribucin no uniforme de la carga a lo largo de la lnea de contactopara dientes sin coronar.para dientes coronados.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Constantes empricas A, B y C.Nota: F = ancho de la cara, en pulgadas.para engranes ajustados durante el ensamble o si la compatibilidad se mejora lapeando, o ambos.

para todas las otras condiciones EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

CondicinABCEngranajes abiertos0,2470,0167-7,65E-05Unidades comerciales, cerradas0,1270,0158-9,30E-06Unidades de precisin, cerradas0,06750,0128-9,26E-05Unidades de precisin extrema, cerradas0,00360,0102-8,22E-05

Factor del espesor del aro, Kb:Cuando el espesor del aro no es suficiente para proporcionar soporte completo para la raz del diente, la ubicacin de la falla por fatiga por flexin, puede ser a travs del aro del engrane en lugar del entalle de la raz.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Factor geomtrico de resistencia a la flexin, J:- La figura se utiliza para obtener el factor geomtrico J para engranes rectos con un ngulo de presin de 20 y dientes de tamao completo.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Factor geomtrico de resistencia a la flexin, J:- La figuras a continuacin se utilizan para obtener el factor geomtrico J para engranes helicoidales con un ngulo de presin de 20.- Los valores son para un elemento con los nmeros indicados de dientes y un acoplamiento de 75 dientes.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Factor geomtrico de resistencia a la flexin, J:-Factor de modificacin que se aplica al factor J de engranes helicoidales, cuando en el elemento acoplado se usa un numero de dientes diferente a 75EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Nmeros de esfuerzo flexionantes permisible, St:Nota: Ver norma AGMA 2001-C95 para referencias citadas en las notas 1-7 y tablas sealadas 8 y 9.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Nmeros de esfuerzo flexionantes permisible, St:Nota: Ver norma AGMA 2001-C95 para referencias citadas en las notas 1-3EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Factor de ciclos de esfuerzo para resistencia a la flexin, Yn:Las resistencias AGMA, segn se dan en las figuras y tablas ya sealadas se basan en 107 ciclos de carga aplicados de manera repetida. El objetivo de este factor es modificar la resistencia AGMA para vida que no sean para 107ciclos.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Factor de temperatura, Kt:Para temperaturas del aceite o del disco de engranaje hasta 120C, se emplea Kt=1. Para temperaturas mayores, estos factores deben ser mayores que la unidad. Se pueden utilizar cambiadores de calor para asegurar que las temperaturas de operacin sean considerablemente menores que este valor, puesto que lo anterior es deseable para el lubricante..Factor de confiabilidad, KR:El factor de confiabilidad toma en cuenta el efecto de las distribuciones estadsticas de las fallas por fatiga de material. Las resistencias AGMA se basan en una confiabilidad de 99%, luego hay que asociar un factor para l caso de esperar una confiabilidad distinta.Ajuste de regresin por mnimos cuadrados a la relacin no lineal entre KR y R (confiabilidad):EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

ConfiabilidadKR0,99991,50,9991,250,9910,900,850,500,70

EngranajesDesgaste de engranes rectos y helicoidales:Ecuacin del esfuerzo de contacto AGMA :Factor geomtrico de resistencia a la picadura.Factor de la relacin de durezasFactor de seguridad al desgaste:Ancho neto de la cara del elemento ms angosto

Coeficiente elstico, CP:EngranajesFactores de desgastes de engranes rectos y helicoidales:

Factor geomtrico de resistencia a la picadura, I :: Relacin de reparticin de carga: Longitud de la lnea de accin en el plano transversal: Paso base normalNota: mn=1 para engranes rectosEngranajesFactores de desgastes de engranes rectos y helicoidales:Observacin: Se deben tomar ciertas precauciones al utilizar la ecuacin sealada para determinar Z. Los perfiles de los dientes no estn conjugados debajo del crculo base, y en consecuencia, si uno o el otro de los dos primeros trminos entre parntesis es mayor que el tercer termino, entonces se debe remplazar por el tercero. Adems, el radio exterior efectivo algunas veces es menor que r+a, debido a la remocin de rebabas o redondeos de las puntas de los dientes. Cuando este sea el caso, siempre se debe utilizar el radio exterior efectivo en vez de r+a.

Resistencia a la fatiga superficial AGMA, Sc:EngranajesFactores de desgastes de engranes rectos y helicoidales:

Factor de la relacin de durezas, CH:- Por lo general, el pin tiene un numero de dientes menor que la corona y en consecuencia se somete a ms ciclos de esfuerzo de contacto. Si ambos se endurecen completamente, entonces se obtiene una resistencia superficial uniforme haciendo el pin ms dura que la rueda. Se da un efecto similar cuando el pin endurecido se acopla superficialmente con un engrane endurecido por completo.

- El factor de la relacin de durezas, CH, se usa solo para la corona. Su objetivo consiste en ajustar las resistencias superficiales para este efecto.- Los trminos HBP y HBG representan los grados de dureza Brinell (bola de 10 mm a una carga de 3.000 kg) del pin y la corona, respectivamente.EngranajesFactores de desgastes de engranes rectos y helicoidales:

Factor de la relacin de durezas, CH:- Cuando se operan piones endurecidos superficialmente, con durezas 48 escala Rockwell C (Rockwell C48) o ms duras, con ruedas endurecidas por completo (180-400 Brinell), se desarrolla uun endurecimiento por trabajo. El factor CH es una funcin del acabado superficial del pin fp y de la dureza de la corona acoplada.

Acabado superficial del pin, expresado como la raz media cuadrtica de la rugosidad Ra en pulg.EngranajesFactores de desgastes de engranes rectos y helicoidales:Coeficiente elstico, Cf:Este factor se emplea slo en la ecuacin de la resistencia a la picadura y dependen de:Acabado superficialEsfuerzos residualesEfectos plsticos (endurecimiento por trabajo).

Las condiciones superficiales estndar para dientes de engranes an no se han establecidos. Cuando se sepa que existe un efecto perjudicial en el acabado superficial, AGMA sugiere para esos casos un valor de Cf mayor que la unidad, de lo contrario, utilice 1.

- Factor de ciclos de esfuerzos para resistencia a la picadura , ZN:Las resistencias AGMA, segn se dan en las figuras y tablas ya sealadas se basan en 107 ciclos de carga aplicados de manera repetida. El objetivo de este factor es modificar la resistencia AGMA para vida que no sean para 107ciclos.EngranajesFactores de desgastes de engranes rectos y helicoidales:

Ejemplo 1, Engranes rectos(Anlisis)Un pin recto de 17 dientes con un ngulo de presin de 20 gira a 1800 rpm y transmite 4 [hp] a una corona de 52 dientes. El paso diametral es 10, el ancho de la cara 1,5 [pulg] y la norma de calidad es Nm. 6. Los engranes estn montados separados con cojinetes adyacentes y de manera inmediata. El pin es un acero grado 1 con una dureza de la superficie de los dientes de 240 Brinell y ncleo endurecido completamente. La corona es de acero, tambin endurecido por completo, material grado 1, con una dureza 200 Brinell en la superficie de los dientes y en el ncleo. La relacin de Poisson es 0,30, Jp=0,30 JG=0,40 y el modulo de young es 30(106) psi. La carga es uniforme debida a s misma y al motor. Suponga una vida del pin de 108 ciclos y una confiabilidad de 0,90, y utilice Yn=1,3558N-0,0178, ZN=1,4488N-0,023. El perfil de los dientes esta sin coronar. Se trata de una unidad de engranes con alojamiento comercial.

a.- Calcule el factor de seguridad de los engranes en flexin.b.- determine el factor de seguridad de los engranes en flexin.c.- Examinando los factores de seguridad, identifique la amenaza para cada engrane y para el acoplamiento.

- Puntos preliminares:- Factor de tamao:Unidad comercial de engranes cerradas- Factores de ciclo de la carga:Ejemplo 1, Engranes rectos

- Factor de confiabilidad:- Factor geomtrico:Resistencias a la flexin permisibles:- Las resistencias AGMA a 107 ciclos y confiabilidad de 0,99:Resistencias de contacto permisibles:- Factores de ciclos de esfuerzos:- Factor de relacin de dureza:Ejemplo 1, Engranes rectos

a.- Flexin del diente del pin:Flexin del diente de la corona:b.- Desgaste del diente del pin:Desgaste del diente de la corona:c.-Para el pin se compara SF con SH2, o 5,74 con 1,722 = 2,96, por tanto, la amenaza al pin es por desgaste. Para la corona se compara SF con SH2 o 6,97 con 1,552 =2,4, por consiguiente, la amenaza en el engrane tambin es por desgaste. Es probable que el desgaste en la corona haga que se reemplace en engranaje.Ejemplo 1, Engranes rectos

Ejemplo 2, Engranes rectos(Diseo) Disee una reduccin de engranes rectos 4:1 para un motor de induccin de tres fases del tipo jaula de ardilla (rotatorio) de 100 hp que opera a 1120 rpm. La carga es uniforme y proporciona una confiabilidad de 0,95 a 109 revoluciones del pin. El espacio del engranaje es escaso. Use material grado 1, Nitralloy 135M para mantener pequeo el tamao del engrane. Los engranes primero se tratan trmicamente y luego se nitruran.

Tome las siguientes decisiones a priori:Seleccione un paso diametral de prueba:Ejemplo 2, Engranes rectos

Funcin: 100 hp 1120 rpm R = 0,95 N =109 ciclos K0 =1 Factor de diseo para exigencias no cuantificables: nd = 2. Sistema de dientes: n = 20, cabeza 1/Pd, raz 1,25/Pd; rf = 0,300/Pd Numero de dientes: Np = 18 dientes, NG = 72 dientes (sin interferencia) Numero de calidad: Qv = 6, material grado 1Puntos preliminares:Velocidad y factor de velocidad:Factor de confiabilidad:

Ejemplo 2, Engranes rectos

Factores de ciclo de la carga:Factores de ciclos de esfuerzos:Utilizando un ancho de cara medio:Factor de tamao:Nitralloy 135M, se utiliza una dureza media, 320 Brinell:Factor geomtrico:Nota: los anchos de cara suelen estar entre 3/Pd y 5 /Pd


Seleccin:A partir de los resultados de ancho mnimos permisibles para el pin, se escoge un ancho de cara de 3,5 pulg.- Recalcular factores para ancho escogido.- Calcular esfuerzos finales


Factor de tamao:Esfuerzos:


Manteniendo:(Profundidad total)(Espesor de aro)En el diseo del disco del engrane, asegrese de que el espesor del aro exceda 0,675 pulg, si no, revise y modifique el diseo del acoplamiento

Ejemplo, Engranes helicoidales

Un pin helicoidal con un angulo de paso normal de 20, de 17 dientes, con un ngulo de hlice de 30 a la derecha gira a 1800 rpm cuando transmite 4 [hp] a una corona helicoidal de 52 dientes. El paso diametral normal (Pn) es 10 dientes/pulg, el ancho de la cara 1,5 [pulg] y el juego de engranajes tiene un numero de calidad de 6. Los engranes estn montados separados con cojinetes inmediatamente adyacentes. El pin y la corona son de acero endurecido completamente con dureza superficial y del ncleo de 240 Brinell en el pin, y dureza superficial y en el ncleo de 200 Brinell para la corona. La transmisin es uniforme y conecta un motor elctrico y una bomba centrifuga. Suponga una vida del pin de 108 ciclos y una confiabilidad de 0,9.

a.- Determine los factores de seguridad de los engranes en flexin.b.- Calcule los factores de seguridad de los engranes por desgaste.c.- Mediante el examen de los factores de seguridad identifique la amenaza para cada engrane y para el acoplamiento.


- Puntos preliminares:- Factor geomtrico de la resistencia superficial, Z:dientes/pulgNota: Como los dos primeros trminos son menores que 1,54427, la ecuacin para Z es correcta


- Factor geomtrico I:- Factores de tamao:- Factor de ciclo de esfuerzo en flexion:Factor correccin deFactor correccin de- Factor de confiabilidad:


Resistencias a la flexin permisibles:- Las resistencias AGMA a 107 ciclos y confiabilidad de 0,99:Resistencias de contacto permisibles:- Factores de ciclos de esfuerzos:- Factor de relacin de dureza:a.- Flexin del diente del pin:Flexin del diente de la rueda:


b.- Desgaste del diente del pin:Desgaste del diente de la rueda:c.-Para el pin se compara SF con SH2, o 10,7 con 2,512 = 6,3, por tanto, la amenaza al pin es por desgaste. Para la rueda se compara SF con SH2 o 11,9 con 2,772 =7,7 por consiguiente, la amenaza en el engrane tambin es por desgaste. Es probable que el desgaste en la corona haga que se reemplace en engranaje.

EngranajesFlexin de engrane cnico recto:Ecuacin del esfuerzo flexionante AGMA :Factor de seguridad en esfuerzo flexionante:Factor de curvatura en el sentido longitudinal

EngranajesFactores de engranes cnicos rectos- Factor de sobrecarga, K0:- Factor dinmico, KV:Qv : Numero AGMA de exactitud de transmisionesNota: Esta tabla es para transmisiones reductoras de velocidad. Para transmisiones aumentadoras de velocidad, agregue 0,01(N/n)2. Siendo N, el numero de dientes de la corona y n el del pin.- Adems se debe cumplir que la velocidad no sea mayor a la recomendada:

Carcter de la carga sobre la mquina impulsadaMovimiento principalUniformeImpacto ligeroImpacto medioImpacto pesadoUniforme1,001,251,751,75 o mayorImpacto ligero1,251,502,001,85 o mayorImpacto medio1,501,752,252,00 o mayorImpacto pesado1,501,752,002,25 o mayor

- Factor de tamao, Ks:Este factor refleja la falta de uniformidad de las propiedades del material, debida al tamao.EngranajesFactores de engranes cnicos rectos- Factor de distribucin de carga, Km:Ambos miembros montados separadosUn miembro montado separadoNingn miembro montado separado- Factor de curvatura en el sentido longitudinal, Kx:Para engranes cnicos rectos, Kx = 1

- Factor de geometra de resistencia a la flexin, J:EngranajesFactores de engranes cnicos rectosFactor para engranes cnicos rectos coniflex con un ngulo normal de presin de 20 y un ngulo de eje de 90.

- Nmeros de esfuerzos por flexin permisible para engranes de acero, Sat:EngranajesFactores de engranes cnicos rectos

- Nmeros de esfuerzos por flexin permisible para engranes de hierro, Sat:EngranajesFactores de engranes cnicos rectos

- Factor de ciclos de esfuerzo , KL:EngranajesFactores de engranes cnicos rectosgeneralcrtico

- Factor de temperatura, KT:EngranajesFactores de engranes cnicos rectos- Factor de confiabilidad, KR:NOTA: La confiabilidad de los nmeros de esfuerzo (fatiga) permisibles que se han proporcionado en las tablas, corresponde a una confiabilidad de 0,99.

EngranajesDesgaste de engranes cnicos rectos:Ecuacin del esfuerzo por contacto AGMA :Factor geomtrico de resistencia a la picadura.Factor de relacin de la dureza para resistencia a picadura.Factor de seguridad al desgaste:Ancho neto de la cara

EngranajesFactores de desgastes de engranes cnicos rectos:- Coeficiente elstico por resistencia a picadura, CP:Ep y EG: mdulos de Young para el pin y la corona, respectivamente, psi.

Para aceros, Cp = - Factor de tamao por resistencia a picadura, Cs:- Factor de coronamiento por picadura, Cxc:Dientes coronados en forma adecuadao dientes ms grandes no coronadosLos dientes de la mayora de los engranes cnicos se coronan en la direccin longitudinal durante su manufactura para dar cabida a la deflexin de los montajes.

- Factor de geometra por resistencia a la picadura, I:Factor para engranes cnicos rectos coniflex con un ngulo normal de presin de 20 y un ngulo de eje de 90.EngranajesFactores de desgastes de engranes cnicos rectos:

- Nmero de esfuerzo de contacto permisible para engranes de acero, Sac:EngranajesFactores de desgastes de engranes cnicos rectos:

- Nmero de esfuerzo de contacto permisible para engranes de hierro, Sac:EngranajesFactores de desgastes de engranes cnicos rectos:

EngranajesFactores de desgastes de engranes cnicos rectos:- Factor de ciclos de esfuerzo por resistencia a la picadura, CL:- Factor de relacin de dureza, CH:- Factor de confiabilidad para picadura, CR:

Ejemplo, Engranes cnicos

Un par de engranes cnicos idnticos de dientes rectos listados en un catlogo tienen un paso diametral de 5 en el extremo largo, 25 dientes, un ancho de cara de 1,10 pulg y un ngulo normal de presin de 20; los engranes se endurecen completamente con una dureza en el ncleo y en la superficie Brinell 180. Los engranes se emplearan para uso industrial general. Tienen un numero de calidad, Qv, de 7. Es probable que la aplicacin propuesta requiera montaje exterior de los engranes. Utilice un factor de seguridad de 1, a 107 ciclos de vida y una confiabilidad de 0,99.

a.- Para una velocidad de 600 rpm determine la capacidad de potencia de este juego de engranes con base en la resistencia por flexin AGMA.b.- Para las mismas condiciones que en el inciso anterior, proporcione la capacidad de potencia de este juego de engranes, con base en la resistencia por desgaste AGMA.c.- Para una confiabilidad del 0,995, una vida de engrane de 109 revoluciones y un factor de seguridad de SF = SH= 1,5, d la capacidad de potencia de este juego de engranes mediante las resistencias AGMA.


- Puntos preliminares:Cumple criterio- Factor de tamao, KS:- Factor de distribucin de carga, Km:- Factor geomtrico de contacto, I:- Factor geomtrico de flexin, J:- Factor de ciclos de esfuerzos para flexin, KL:- Factor de ciclos de esfuerzos para desgaste, CL:


- Factor de temperatura, KT:- Factor de relacin de dureza, CH:- Factor de curvatura en el sentido longitudinal, Kx:a.- Flexin :Siendo el factor de seguridad igual a


b.- Desgaste :Siendo el factor de seguridad igual aCoeficiente elstico por resistencia a picadura:Factor de tamao para resistencia a picadura:Factor de coronamiento por picadura:La potencia nominal para el juego de engranes esta dada por:


c.-- Meta de vida 109 ciclosLa potencia nominal para el juego de engranes esta dada por:- Factor de ciclos de esfuerzos para flexin, KL:- Factor de confiabilidad:- Factor de ciclos de esfuerzos para desgaste, CL:- Flexin:- Desgaste:

EngranajesTornillos sin fin:Fuerza tangencial en diente del engrane del tornillo sin fin AGMA :Velocidad de deslizamiento:nw: Velocidad rotativa del sinfn.

dm: Dimetro medio del sinfn.

Par de torsin:Dm: Dimetro medio de la rueda.EngranajesTornillos sin fin:Parmetros de las ecuaciones:- Factor de materiales, Cs:

EngranajesTornillos sin fin:Parmetros de las ecuaciones:(sin friccin)(con friccin)

EngranajesTornillos sin fin:Geometra:La profundidad completa esta dada por::Dimetro exterior del tornillo sin fin:Dimetro de la raz del tornillo sin fin.:Dimetro de la garganta del tornillo sin fin.:Dimetro de raz del tornillo sinfn-engrane:Holgura

EngranajesTornillos sin fin::Sin ventilador sobre el eje del tornillo sinfnA: rea lateral de la superficie [pulg2]:Con ventilador sobre el eje del tornillo sinfnNOTA: Se recomienda que el rea lateral no sobrepase el mnimo:

EngranajesTornillos sin fin:A partir del dato anterior, se procede de la siguiente manera: - Se otorga un dw Se calcula CSi C, no es un numero entero o cmodo de especificarSe recalcula dw, seleccionando uno ubicado dentro de los rangosC: distancia entre centrosEl dimetro de paso medio del tornillo sinfn, por lo general, se elige en el intervalo:Tornillo sinfn impulsa el engranajeCorona impulsa el engranaje

Ejemplo 1, Engrane para tornillo sinfn:(Anlisis)Un tornillo sinfn de acero de rosca sencilla gira a 1800 rpm, se acopla con una corona de 24 dientes para transmitir 3 hp al eje de salida. El tornillo sinfn mide 3 pulgadas de dimetro y el paso diametral tangencial del engrane es de 4 dientes/pulg. El Angulo normal de presin es 14,5. La temperatura ambiente es de 70F. El factor de aplicacin es 1,25 y el factor de diseo, 1; el ancho de cara de la corona mide 2 pulgadas, el rea de la superficie lateral es 600 pulg2, y el engrane est hecho de fundicin de bronce enfriada.

a.- Determine la geometra de la corona.b.- Proporcione las fuerzas de la corona y la eficiencia del acoplamiento.c.- Es el acoplamiento adecuado para manejar la carga?.d.- Calcule la temperatura del lubricante en el colector.

- a:- Velocidades tangenciales del tornillo Vw y de la corona VG:Ejemplo 1, Engrane para tornillo sinfn:

- Avance del tornillo sinfn:- Angulo de avance :- Velocidad de deslizamiento:

- b:- Coeficiente de friccin de la ecuacinEjemplo 1, Engrane para tornillo sinfn:

- Eficiencia:- Componente de la fuerza tangencial de la corona:- Fuerza total:- Componente de la fuerza tangencial del tornillo:

- C:Ejemplo 1, Engrane para tornillo sinfn:

- Eficiencia:- La fuerza de friccin:- Potencia disipada en el trabajo de friccin:- Potencia del sinfn y corona:Como (Wt)G < (Wt)perm , el acoplamiento sobrevivir al menos 25000 h. - Esfuerzo flexionante en un diente de la rueda:El esfuerzo en el engrane es satisfactorioLa potencia del engrane es satisfactoria

- d:Ejemplo 1, Engrane para tornillo sinfn:

La superficie del engrane tiene un rea lateral de 600 pulg2

Ejemplo 2, Engrane para tornillo sinfn:(Diseo)Disee un acoplamiento de tornillo sinfn y corona, reductor de velocidad 11:1 de 10 hp, para un impulsor de alimentacin en una cepilladora para planta maderera para un uso diario de 3 a 10 horas. Un motor de induccin de jaula de ardilla de 1720 rpm impulsa el alimentador (Ka = 1,25) de la cepilladora y la temperatura ambiente es 70F.

Tome las siguientes decisiones a priori:Seleccione un paso axial del tornillo sinfn:Ejemplo 2, Engrane para tornillo sinfn:

Funcin: 10 hpmG = 11 1720 rpm Ka =1,25Factor de diseo: nd = 1,2Materiales y procesos: Tornillo sinfn de aleacin de acero con superficie endurecida, corona de bronce fundido en arena. Hilos del tornillo sinfn: dobles, Nw = 2, NG =mGNW =11*22=22 dientes (Numero aceptable de dientes segn tabla) Temperatura ambiente 70FSeleccione un dimetro medio del tornillo sinfn:dW = [1.657 ,3.112] pulg, Haciendo dW = 2,5dW = [1.715 ,3.216] pulg,

Ejemplo 2, Engrane para tornillo sinfn:

Potencias:Velocidades:Si el tornillo sinfn impulsa, eG = 0,939Coeficientes:Angulo de avance OK


Anlisis trmico:Ancho de cara de la corona requerido (Fe)req:Si bien existe un exceso de capacidad, este no es demasiado significante, validando as el anlisis de fuerzasRecalcular las fuerzas:El intervalo disponible de Fe es [(Fe)req, 2dW/3], vale decir [1.479, 1.667]. Se toma Fe = 1,5 pulg rea mnima AGMA:Estimacin rea lateral:Vertical:Ancho:Espesor:rea:


Esfuerzo flexionante de la corona, como referencia: Se considera un rea de 1100 pulg2. Utilizando enfriado por aire sin ventilador en el tornillo sinfnEl lubricante resulta seguro, con un poco de margen para un rea ms pequea.

Nmeros de esfuerzo flexionantes permisible, St:- Nmero de esfuerzo flexionantes permisible para aceros completamente endurecidos, kpsiEngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Nmeros de esfuerzo flexionantes permisible, St:- Nmero de esfuerzo flexionantes permisible para engranes de acero nitrurado endurecido completamente (es decir, AISI 4140, 4340), kpsi.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Nmeros de esfuerzo flexionantes permisible, St:- Nmero de esfuerzo flexionantes permisible para engranes de acero nitrurado, kpsi.EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

Resistencia a la fatiga superficial AGMA, Sc:EngranajesFactores de engranes rectos y helicoidales:

- Nmeros de esfuerzos por flexin permisible para engranes de acero, Sat:EngranajesFactores de engranes cnicos rectos

- Nmero de esfuerzo de contacto permisible para engranes de acero, Sac:EngranajesFactores de desgastes de engranes cnicos rectos:

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Ruedas dentadas

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