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¿Ciencia de los sistemas complejos?

S. Hawking:

La Complejidad es la ciencia del siglo XXI

El triunfo de la emergencia sobre el reduccionismo

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¿Qué son los sistemas complejos?

Complex Systems Society: Los sistemas complejos son aquellos en el comportamiento colectivo de sus partes

da lugar a propiedades emergentes que no pueden ser inferidas a partir de las

propiedades de sus partes. Ejemplos de sistemas complejos incluyen: colonias de

hormigas, economía humana, clima, sistemas nerviosos, células y seres

vivos,incluyendo las sociedades humanas,

http://www.complexssociety.eu/

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¿Qué son los sistemas complejos?

http://www.complexssociety.eu/

•Aristoteles: El todo es más que la suma de las partes

•Enlazar las distinas escalas de descripción: Cómo ir de

la molécula a….la ecosfera?

•Nuevas formas de entender el universo físico, biológico,

ecológico y social

•La nueva ciencia corta a través de los bordes científicos

tradicionales: interdisciplinar

•Ayuda a reducir la diferencia entre ciencia pura y

aplicada

•Pregunta fundamental:

El puente entre el individuo y lo colectivo

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En colectividades muy grandes, las propiedades de un

sistema considerado como un todo, no pueden

entenderse a partir del estudio de las entidades

individuales que lo componen. Este es el caso por

ejemplo de las neuronas y el cerebro, usuarios de

transporte y redes de tráfico o paquetes de datos e

internet. En la última década se ha visto un progreso

importante en la comprensión fundamental de lo que

tienen en común estos aparentemente muy disitnos

sistemas complejos.

Nature Physics 8, 13 (2012), doi:10.1038/nphys2198

¿Qué son los sistemas complejos?

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Los problemas clave en el estudio de los

sistemas complejos son su modelización formal y

su simulación….Puesto que todos los sistemas

complejos tienen muchas componentes

interconectadas, la ciencia y teoría de las redes

es un aspecto fundamental del estudio de

sistemas complejos. No existe un consenso en

cuanto a una definición única de lo que es un

sistema complejo.

Los sistemas complejos presentan

problemas tanto en su modelización

matemática como en su fundamentación

filosófica. El estudio de los sistemas

complejos representa una nueva froma

de ciencia que investiga como las

relaciones entre las partes dan lugar al

comportamiento colectivo del sistema

¿Qué son los sistemas complejos?

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Otras visiones de la Complejidad

Este siglo ha visto explosiones recurrentes de interés en la

complejidad y los sistemas complejos. Una primera erupción,

después de la primera guerra mundial, dio lugar al nacimiento del

“holismo” y el interés en “evolución creativa”. En la segunda

erupción principal tras la segunda guerra mundial, los términos

favoritos fueron “información”, “retroalimetnación”, “cibernética” y

sistemas generales”. En la erupción actual, la complejidad se

asocia a menudo con “caos”, “sistemas adaptativos”, “algoritmos

genéticos” y “autómatas celulares”.

Aunque compartieran la preocupación por la complejidad, las tres

erupciones se focalizaron en aspectos distintos de la complejidad.

En la primera el foco fue el lema de que el todo trasciende la

suma de las partes, con un sabor fuertemente anti-reduccionista.

La segunda fue bastante neutral en el tema del reduccionismo,

focalizando en el papel de la retroalimentación y auto

estabilización en el mantenimiento de sistemas complejos. El

interés actual en la complejidad focaliza principalmente en los

mecanismos que crean y sostienen la complejidad, y en las

herramientas analíticas para su descripción y análisis.

Herbert A. Simon

-Premio Nobel Economía

Toma de decisiones

(1978)

-Padre fundador de:

Inteligencia Artifical

Racionalidad limitada

Sistemas Complejos

….

1969

¿Qué son los sistemas complejos?

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Cambio de Paradigma

NUESTRO MUNDO ANTERIOR NUESTRO NUEVO MUNDO

Componentes del sistema separadas o

débilmente conectadas. Interacciones

regionales o locales

Componentes del sistema conectadas y

fuertemente interdependientes.

Interacciones globales

Dominado por las componentes del

sistema (visibles)

Dominado por sus interacciones

(invisibles)

Comportamiento simple del sistema Comportamiento complejo del sistema

Comportamiento del sistema

caracterizado por la suma de las

propiedades individuales de sus

componentes

Comportamiento colectivo emergente

que implicas comportamiento nuevo del

sistema (y a menudo inesperado)

El sentido común funciona bien Comportamiento contra-intuitivo.

Eventos extremos son comunes

Bien predecible y controlable "Top-down" Menos predecible. Gestión mediante

reglas para autoorganización

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En los últimos años los físicos se han interesado profundamente en el estudio del

comportamiento de sistemas complejos. El resultado de este esfuerzo es una

revolución conceptual, un CAMBIO DE PARADIGMA

En la definición de la Física la palabra PREDICCION juega un papel fundamental.

Su significado ha cambiado en el pasado y continúa cambiando. La palabra

predicción tiene ahora un sentido más general, pero más débil. La consecuencia

positiva de ello es que los campos abordados por la Física son ahora mucho más

amplios, y las construcciones de la Física (conceptos, modelos, herramientas,…)

tienen muchas más aplicaciones.

CAMBIO DE PARADIGMA : El interés es ahora más en predecir tipos de

comportamiento (quizás con una cierta probabilidad), que en predecir una cifra

significativa más en una constante microscópica fundamental de la física.

Física de Sistemas Complejos

Otra cuestión: Predicción frente a Comprensión

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COMPLEJIDAD

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COMPLEJO o COMPLICADO

En este contexto hay que distinguir entre sistemas complicados y sistemas complejos

Los sistemas complicados son vistos como aquellos que tienen un gran número de componentes, cada una de las cuales se comportan de manera bien entendida y que tienen un papel bien definido para el resultado final. Por ejemplo, los aviones modernos con millones de partes físicas y decenas de millones de líneas de software.

Los sistemas complejos típicamente tienen un gran número de componentes, donde sus interacciones (por simples que sean los elementos individuales) dan lugar comportamientos colectivos emergentes que no pueden, ni siquiera cualitativamente, ser deducidos de una manera obvia del comportamiento de los componentes individuales. Ejemplos prototipo de sistemas complejos son el cerebro y nuestras sociedades

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SISTEMAS COMPLEJOS

Aprendiendo cosas de los Sistemas Compeljos

Fenómeno general que aparece en muchos sistemas distintos

Un fenómeno colectivo emergente

SINCRONIZACIÓN

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SINCRONIZACIÓN

LUCIERNAGAS

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LONDRES:

MILLENIUM BRIDGE

LA OLA

SINCRONIZACIÓN

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10000 células

sincronizadas que

actúan como un

marcapasos

Sincronización neural

en procesos de atención

en neurociencia cognitiva.

Menstruación

SINCRONIZACIÓN

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Sincronización caótica

-Comportamiento caótico: irregular

-Sensibilidad a pequeñas variaciones de las condiciones

iniciales: Efecto mariposa

-La separación entre dos trayectorias que empiezan en

puntos cercanos crece exponencialmente con el tiempo.

Señal caótica

Señales

sincronizadas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-10

0

10

20

Transmitter

Receiver

Inte

nsity / a

.u.

Time / ns

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SINCRONIZACIÓN

¿Qué conceptos generales hemos aprendido de las luciérnagas, etc…?

-Reglas individuales simples

-EMERGENCIA de sincronización COLECTIVA

-No hay líder, no hay director de orquesta, no hay señal exterior

-Las interacciones locales dan lugar al comportamiento global

-Adaptación y cooperación

-¿Umbrales para sincronización?

¿Cómo estudiamos y entendemos la sincronización?

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- Los sistemas sencillos se comportan de forma sencilla

- El comportamiento complejo implica causas complejas

- Sistemas distintos se comportan de forma distinta.

Físicos y Complejidad

….el buen sentido de empezar por lo simple....es quizás la mayor contribución

que la física puede hacer al resto de la ciencia. (M. Buchanan, Nature 2008)

FALSAS VERDADES:

http://angel.elte.hu/wave

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Sistemas Complejos

Características de fenómenos complejos:

EMERGENCIA

UMBRALES y

COMPORTAMIENTO CRITICO:

AUTOSIMILARIDAD

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EMERGENCIA

DECIMOS QUE UN SISTEMA TIENE

PROPIEDADES EMERGENTES

CUANDO UNA TEORIA DEL

SISTEMA EN UNA ESCALA O

NIVEL DE ORGANIZACIÓN ES

CUALITATIVAMENTE DISTINTA DE

LA TEORIA EN EL NIVEL INFERIOR

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EMERGENCIA

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FENÓMENOS EMERGENTES

coche tráfico

1012 neuronas

103 x 1012 conexiones

¿mente, conciencia?

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FENÓMENOS EMERGENTES

Individuo Sociedad

Psicohistoria: H. Seldon

EMERGENCIA

NO ES

ESTADÍSTICA!!

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EMERGENCIA

REDUCCIONISMO EMERGENCIA LCE-Helsinki

Bottom-up: Orden emerge del desorden

Orden a grandes escalas emerge de las

interacciones a pequeñas escalas

El comportamiento individual no es guía

para el comportamiento colectivo

EL TODO ES MAS QUE LA SUMA DE LAS PARTES

Aristóteles

El todo como suma de todas las partes.

El todo como entidad única que emerge de las partes

y es distinto del agregado de las partes.

Cortar un caballo en dos no produce dos caballos

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La hipótesis reduccionista no implica en manera alguna

una hipótesis construccionista: Ser capaz de reducir todo a

simples leyes fundamentales no implica ser capaz de

reconstruir el universo empezando desde esas leyes...

Philip Anderson:

More is different, Science 177, 393 (1972).

EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO

La hipótesis construccionista deja de valer cuando se enfrenta a las

dificultades de escala y complejidad. El comportamiento de agregados

grandes y complejos de partículas elementales no es entendido en términos

de una simple extrapolación de las propiedades de unas pocas partículas.

Por el contrario, en cada nivel de complejidad aparecen propiedades

enteramente nuevas… En cada nivel nuevos conceptos, leyes y

generalizaciones son necesarios...

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EMERGENCIA y REDUCCIONISMO

Se pueden ordenar las ciencias bastante linealmente en una

jerarquía siguiendo la siguiente idea: Las entidades elementales de

la ciencia X obedecen la ciencia Y

X

Física de muchos cuerpos

Química

Biología Molecular

Fisiología

Psicología

Ciencias Sociales

Y

Física de partículas elementales

Física de muchos cuerpos

Química

Biología Molecular

Fisiología

Psicología

Pero esta jerarquía no implica que la ciencia X es sólo “Y aplicada”. En cada nivel

leyes enteramente nuevas, conceptos y generalizaciones son necesarios. Y eso

requiere inspiración y creatividad en igual medida que en el nivel inferior de la

jerarquía. La Psicología no es Biología Aplicada, de igual manera que la Biología

no es Química Aplicada.

Philip Anderson:

More is different, Science 177, 393 (1972).

La Sociología no puede reducirse a la Psicología individual

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Philip Anderson:

More is different, Science 177, 393 (1972).

Para terminar, ofrezco dos ejemplos de Economía sobre lo

que espero haber transmitido. Marx dijo que las diferencias

cuantitativas devienen diferencias cualitativas, pero un

diálogo en Paris en 1920 lo resume todavía de forma más

clara:

FITZGERALD: Los ricos son distintos de nosotros.

HEMINGWAY: Sí, tienen mas dinero.

EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO

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EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO

Cuando hay más de un único componente

ej. molécula

esos agentes pueden autorganizarse en objetos colectivos

ej. células

que exhiben comportamiento emergente sin un controlador central

ej. vida

distinta del comportamiento de los agentes individuales

ej. reacciones químicas

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Micro-macro: ¿Cómo vamos de las micro opciones de los individuos al fenómeno

macro de del mundo social?

Algo como el problema de la conexión micro-macro aparece en cada problema

científico, a menudo bajo la etiqueta de “emergencia”: ¿Cómo es, por ejemplo,

que poniendo juntos una colección de átomos de alguna manera sale una

molécula?, ¿Cómo es que poniendo juntas una colección de moléculas de alguna

manera salen los aminoácidos?, ¿Cómo es que poniendo juntos un colección de

aminoácidos y otros elementos químicos sale una célula viva? ¿Cómo es que

poniendo juntos una colección de células vivas, de alguna manera aparecen

órganos complejos como el cerebro? ¿Y cómo es que juntando una colección de

órganos aparece un ser humano que se pregunta sobre sí mismo y la eternidad?

Vista desde esta perspectiva, la sociología es simplemente la punta de la

pirámide de la complejidad que empieza con las partículas subatómicas y

termina en la sociedad global. Y en cada nivel de la pirámide existe

esencialmente el mismo problema: ¿Cómo vamos de una escala de la

realidad a la siguiente?

Micro-macro y emergencia

D. Watts, Everything is obvious. How common sense fails, 2011

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Conexión MICRO-MACRO

Economía,

Finanzas

Crisis

Biología

Química

Vida

Ciencias

Sociales

Neurociencia

Negocios TIC

Semiótica

Física Estadística Atomos

Gotas, agregados

Complejidad MICRO

MACRO

Páginas Web

Neuronas

Palabras Personas

Clientes

Significado Instituciones

WWW

Cognición

Mercados

Inversores

Anxo Sánchez, UC3M

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Ejemplos de sistemas complejos

FORMACION DE PATRONES

CONCEPTOS

•Gran número de constituyentes elementales

•Emergencia de estructuras macroscópicas

en escalas mucho mayores que las de los

constituyentes

•Autoorganizados

•Rotura de simetría

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Ejemplos de sistemas complejos Movimiento en grupos:

BANDADAS, REBAÑOS

CONCEPTOS

•Emergencia de movimiento coordinado de muchos individuos

•Reglas individuales sencillas

•No hay líder

•Interacciones locales

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COMPLEJIDAD

¿Definición de complejidad?

La complejidad es como la pornografía:

Alguien en la corte suprema de los EEUU dijo que no sabemos como

definir la pornografía, pero la reconocemos en cuanto la vemos!

(G. West, Santa Fe Institute)

La complejidad aparece en las situaciones intermedias (a medio camino)

entre el orden y el desorden (ej. las ciudades)

Pitágoras: Hay un principio “del bien” que crea el orden, la luz y el hombre, y un

principio “del mal” que crea el caos, las tinieblas y la mujer.

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COMPLEJIDAD

No hay definición única de complejidad:

Sistemas muy distintos, compuestos de unidades en interacción,

generan una fenomenología característica común: La emergencia

de nuevos patrones que transcienden las características de las

unidades que componen el sistema. Estos sistemas son ubicuos

en muchas ramas de las ciencias naturales, humanas y tecnología.

Hay campos del saber que tienen el potencial de ser

significativamente reformulados y/o transformados por

la disponibilidad de estos nuevos conceptos y herramientas:

Biología de sistemas, tecnologías, sociología y economía

La promesa es proporcionar herramientas comunes para

problemas complejos en diversos dominios científicos:

Prospectiva, cartografía, colonización y desarrollo del territorio

inter-disciplinar

ERA-NET Complexity

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COMPLEJIDAD

Propiedades emergentes

Adaptación

Multiniveles: Puente entre el

individuo y lo colectivo:

de organismos a ecosistema,

de PC a WWW

Retroalimentación

Interacciones no lineales y

umbrales

Z.N. Oltvai and A.-L. Barabasi

Science, 298, 2002.

ERA-NET Complexity

No hay definición única de complejidad:

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ESCALAS DE LONGITUD

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Complejidad del cerebro

1m

~ 1012 neuronas

Redes de neuronas 1mm

~ 100 areas funcionales distintas

Cerebro/sistema nervioso

1µm ~ 106 elementos activos: sinapsis...

Neurona

1nm ej. neurotransmisor, receptor

Transmisores, Moduladores, Canales

ESCALAS DE LONGITUD

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PROBLEMAS MULTIESCALA

Las fronteras del conocimiento en Física:

- Escalas pequeñas subnucleares: LHC, Partículas elementales: Boson Higgs

- Grandes escalas en los límites del universo: astrofísica

Problemas sin escalas de longitud características:

Fenómenos críticos

Comportamiento autosimilar (libre de escala)

en el umbral (punto crítico)

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AUTOSIMILARIDAD

El rostro de la guerra 1940, Salvador Dali

Inspiración para Mandelbrot de su teoría de fractales:

Omnipresencia en la naturaleza de autosimilaridad.

Repetición sin límite de muerte y

decadencia.

La cara miserable del cuerpo-el

rostro de la guerra- sólo ve muerte,

sólo habla de muerte- y se reflejan

en sus ojos los cuerpos cuyos ojos y

bocas también están llenos de

muerte.

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AUTOSIMILARIDAD

Autosimilaridad o invariancia de escala

Ley de potencias:

Valor medio no definido

Fenómeno crítico:

Paradigma físico de la complejidad

-Umbral para el cambio de comportamiento

-Compromiso entre orden y desorden

-Universalidad

Punto crítico transición líquido-gas, T=100ºC

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α)()(

ax

Ax

N

LEY DE PARETO

1896

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REDES COMPLEJAS

LOS FENOMENOS EMERGENTES VIENEN CONDICIONADOS

POR LAS REDES DE INTERACCIÓN:

NODO: ELEMENTO INDIVIDUAL

ENLACE: INTERACCIÓN ENTRE DOS NODOS

¿CÓMO FUNCIONA EL TODO?:

LO IMPORTANTE NO SON LAS PARTES SINO LAS INTERACCIONES

REDES COMPLEJAS: EL ESQUELETO DE LOS SISTEMAS COMPLEJOS

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By K. C. Claffy

INTERNET

REDES COMPLEJAS

H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411, 41-42 (2001)

INTERACCIONES DE PROTEINAS

Newman and Girvan, cond-mat/0308217 (2003)

COLABORACIONES CIENTIFICAS

By Onnela et al , PNAS (2007)

REDES DE TELEFONIA MOVIL

REDES SOCIALES: FACEBOOK

RED ELECTRICA

Planificació i Qualitat de Xarxa, GESA-ENDESA

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REDES COMPLEJAS

Evolución de la estructura de una compañía en el tiempo. Se muestra

una foto de la estructura de organización jerárquica de Autodesk cada

día entre Mayo 2007 y Junio 2011 (1498 días)

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REDES COMPLEJAS

CARACTERÍSTICAS COMPLEJAS DE LAS REDES DE INTERACCIÓN

INVARIANZA DE ESCALA: LEY DE POTENCIAS PARA LA

DISTRIBUCIÓN DE GRADO

PEQUEÑO MUNDO : ENTRE ORDEN Y DESORDEN

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EL MUNDO ES UN PAÑUELO

S. Milgram (1969): 296 personas

Nebraska Boston

SEIS GRADOS de separación

Leskovic and Horwitz (2008)

240 Millones personas,

30.000 millones conversaciones MSN Microsoft

Distancia media: 6,6 GRADOS

PEQUEÑO

MUNDO

p = 0 p = 1

ORDENADA ALEATORIA Small World

MODELIZACIÓN

Watts y Strogatz (1998)

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RED SOCIAL DE TELEFONÍA MÓVIL

J.P.Onnela et al. Proc. Nat. Ac. Sci. 104, 7332 (2007)

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ZOOM

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ZOOM 2

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comunidad

enlaces débiles

ZOOM 2

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COMUNIDADES

comunidades

Correo electrónico Univ. RV

(Tarragona)

A. Díaz-Guilera

A. Arenas

CONSENSO SOCIAL

Opción 1:

Opción 2:

Agentes dobles:

X. Castelló et al. (2007)

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Complejidad: ¿para qué sirve?

Maldigo la poesía (Física) concebida como un lujo cultural por los neutrales...

G. Celaya

La Física es como el sexo:

Tiene consecuencias,

pero no es por eso que la hacemos

Richard P. Feynman

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Puede ayudar a los responsables de planificación y

elaboración de políticas a liberarse de su propensión al

pensamiento lineal, y a promover una mayor sofistificación

en su percepción de las relaciones causa-efecto.

(P. Ball, Critical Mass)

¿Para qué sirve?

Sociedad del conocimento Capacidad de análisis crítico

14-03-04

J.M. R. Parrondo, Inv y Ciencia 2002

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¿Para qué sirve?

Propagación de enfermedades infecciosas

Sistemas sociotécnicos

http://www.gleamviz.org/