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CASO 1

El SUPER MERCADO

Tomado de: “Statistics for Business and Economics”, Sobol – Starr

Traducción y adaptación: J. Narro L.

SUPER FAST MARKET, una cadena de más de 200 tiendas con lo último en atención rápida, turnos

nocturnos y con una gran variedad de artículos (similares a los conocidos almacenes Wallmart de Estados

Unidos), ubicad en las principales ciudades del país, estuvo interesada en hacer un estudio de costos, para

estimar los gastos generales para almacenes de diferentes tamaños. Un estudio de los costos de servicios

(luz, agua, teléfono, etc.) fue encargado a Jaime Money, miembro del Departamento de Finanzas y

Contabilidad de la empresa.

El informe de Jaime dice lo siguiente:

“Mi hipótesis original era que la tienda que tiene un volumen de negocios más alto tendrá la factura

por consumo eléctrico más alta, y he intentado probar esta hipótesis en este estudio.

Obviamente, muchos factores tuvieron que ser considerados para efectuar este estudio. Primero que

nada, para eliminar cualquier variación debido a la estacionalidad, los costos están basados en el ejercicio

fiscal que terminó el 31 de diciembre 2010. También, después de examinar la información, era muy evidente

que los costos eléctricos variarán de acuerdo a la región o ciudad – la ciudad de Lima es más de dos veces

más cara que las otras – para que la información sea significativa, tendría que concentrarme en una sola

localidad. Por lo tanto para evitar las diferencias en costos eléctricos, y las diferencias que involucran la

longitud de temporadas entre las regiones norteñas, las del sur, o las de costa, sierra y selva, decidí limitar mi

estudio a la región de Lima.

Sentí que esta región sería apropiada dado que es la más extensa, con 65 tiendas. Después de

revisar la información de Lima, decidí que, debido a la buena distribución en las categorías de la distribución

de frecuencia, el emplear los datos de Lima sería aceptable.

Las frecuencias se establecieron con intervalos de $50,000, que comprenden ventas anuales desde

$250,000 hasta $600,000. El total anual de los costos de consumo eléctrico para cada tienda se incluyó en la

categoría adecuada al momento de la recolección de datos. El promedio (mediana y media) y desviación

estándar de cada grupo fue calculado. Luego, en la tabla final, todos los promedios y las desviaciones

estándares se muestran para la comparación. Traté de ver si había una relación entre el precio y las ventas.

Segundo, traté de efectuar una estimación del costo 95% de las veces, y así poder predecir los costos para

almacenes de tamaños diferentes.”

Algunas interrogantes:

1. ¿Cuáles son los valores de la media, mediana y desviación estándar para las frecuencias de clase de 1

a 7?, presentarlas en la tabla 8.

2. Usted, ¿Qué interpretación le puede dar a los valores antes hallados? ¿Cómo recomendaría al

administrador de la Cadena, el uso de esta información para como ayuda para los administradores de

las 200 tiendas?

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3. Describamos la relación entre las ventas totales y los costos. ¿Qué consejo daría usted al almacén

sobre monto óptimo de las ventas con respecto al costo? ¿Qué otra información podría ser útil para el

cálculo de costos?

4. Si un administrador abrió una tienda con aproximadamente $325, 000 de movimiento anual, haga una

estimación de los costos.

5. ¿Cómo pueden las estimaciones de las medias y desviaciones estándar de la tabla 8 ser empleadas

como información guía para un mejor desempeño de las tiendas?

6. Si los costos de servicios subieron en un porcentaje constante (20%) para cada frecuencia de clase,

¿Cómo afectaría esto al monto óptimo de las ventas?

Datos

Las tablas del 1 al 7 nos proporcionan costos para cada uno de los almacenes en las diferentes categorías de

ventas anuales.

La tabla 8 resume a las siete tablas antes mencionadas.

TABLA 1 FRECUENCIA DE CLASE UNO

Ventas desde $250,000 < $300,000

TABLA 2 FRECUENCIA DE CLASE DOS

Ventas desde $300,000 < $350,000

Tienda Costos $ Tienda Costos $

1 4,564 1 3,791

2 4,564 2 4,749

3 4,638 3 3,923

4 4,443 4 4,647

5 4,753 5 4,943

6 4,725 6 4,885

27,687 7 4,814

8 4,561

36,313

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TABLA 3 FRECUENCIA DE CLASE TRES

Ventas desde $350,000 < $400,000

TABLA 4 FRECUENCIA DE CLASE CUATRO Ventas desde $400,000 < $450,000

Tienda Costos $ Tienda Costos $

1 4,298 1 4,546

2 4,621 2 4,720

3 4,015 3 4,274

4 5,206 4 4,814

5 4,830 5 5,161

6 5,030 6 4,588

7 4,899 7 4,497

32,899 8 4,849

9 5,035

10 4,543

11 4,989

12 5,278

13 4,754

14 4,184

15 4,904

16 4,510

17 5,179

18 4,618

85,443

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TABLA 5 FRECUENCIA DE CLASE CINCO

Ventas desde $450,000 < $500,000

TABLA 6 FRECUENCIA DE CLASE SEIS

Ventas desde $500,000 < $550,000

Tienda Costos $ Tienda Costos $

1 4,837 1 4,691

2 5,286 2 4,567

3 5,393 3 5,674

4 5,190 4 4,896

5 4,462 5 5,196

6 5,258 25,024

7 4,842

8 5,481

9 4,995

10 4,990

50,734

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TABLA 7 FRECUENCIA DE CLASE SIETE

Ventas desde $550,000 < $600,000

Tienda Costos $

1 4,802

2 5,533

3 5,462

4 5,013

5 5,235

6 5,041

7 4,864

8 4,236

9 5,151

10 5,367

11 4,659

55,363

TABLA 8 RESUMEN – COMPARACIÓN POR CLASES

VOLUMEN DE VENTAS MEDIA MEDIANA DESVIACION ESTANDAR

250,000 < 300,000

300,000 < 350,000

350,000 < 400,000

400,000 < 450,000

450,000 < 500,000

500,000 < 550,000

550,000 < 600,000