MEDICION DE INDICES DE REFRACCION NO-LINEAL POSITIVOS Y NEGATIVOS EN MUESTRAS DE COLORANTES EN SOLUCION

M. M. Méndez Oteroa, M. L. Arroyo Carrascoa, J. D. Barranco Cruza, E. Martí Panameñoa

aPostgrado en Física Aplicada, Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, BUAP. Av. San Claudio y Río Verde, Col. San Manuel, Ciudad Universitaria, C.P. 72570, Puebla, Puebla.motero@fcfm.buap.mx

RESUMEN

Mediante la técnica de barrido en Z es posible determinar no-linealidades positivas (autoenfocantes) y negativas (autodesenfocantes) de medios ópticos no lineales [1,2], siendo estos sólidos, gases o líquidos como colorantes orgánicos (rhodamina B, violeta de genciana, azul de metileno, verde brillante, etc.) disueltos en alcoholes. En este trabajo se determina la no linealidad de diversos materiales líquidos con la idea de hacer posteriormente medios periódicos con dos tipos de no linealidades de signos diferentes, intercalados, con la finalidad de construir medios estratificados en los cuales la propagación de la luz este sujeta a efectos compensatorios. Las muestras liquidas se colocan en una cubeta cuyo espesor ha sido determinado con interferometría de baja coherencia. Se presentan los perfiles de transmitancia a campo lejano.

1. INTRODUCCION

En las últimas décadas el desarrollo de la ciencia y tecnología avanzan a pasos agigantados, los cuales dan como resultado la introducción de nuevos dispositivos electrónicos y optoelectrónicos, con los cuales tenemos contacto en nuestra vida diaria, sin que mucha gente reflexione del trabajo intenso que hay detrás de cada uno de estos dispositivos. Así, dentro de nuestras posibilidades participamos en la búsqueda de nuevos materiales ópticos para implementarlos en la nueva tecnología. Sin duda alguna, abordar este tema como otros es bastante amplio por lo que solo nos enfocamos en la determinación de dos parámetros ópticos como son: el signo y magnitud del índice de refracción no lineal de algunos materiales orgánicos (colorantes), los cuales serán disueltos en alcohol isopropílico principalmente. Esta caracterización se llevó a cabo a través de la bien conocida técnica de barrido en Z (Z-scan en sus siglas en ingles), la cual es un método simple y exacto para determinar la parte real e imaginaria del índice de refracción no lineal de materiales ópticos [1,2].

En la configuración básica del Z-scan (figura 1) la intensidad a lo largo del eje es detectada usualmente a través de una abertura finita pequeña colocada sobre un detector a campo lejano, esta intensidad es obtenida en función de la posición ( ) de la muestra. El espesor de la muestra ( ) es usualmente

considerado mas pequeño que la longitud de difracción del haz enfocado ( donde

es el número de onda de la luz y es el radio de la cintura mínima del haz gaussiano) y la muestra es considerada como una lente delgada fotoinducida de longitud focal variable.

Para una no linealidad débil el pico y valle ocurre a la misma distancia del plano focal y para no linealidades cúbicas tipo Kerr, la distancia entre pico y valle es aproximadamente 1.7 [3]. Para cambios de índices de refracción fotoinducidos fuertes esta simetría no se mantiene. Ambos picos y valles cambian a lo largo del eje (correspondiendo al signo de la no linealidad). Por otro lado, observando la gráfica de barrido en Z se puede determinar el signo de la no linealidad a través de la siguiente convención: si aparece primero un pico (máximo) seguido de un valle (mínimo) se dice que el signo de la no linealidad es negativa, en el caso contrario se dice que es positiva.

Figura1. Sistema óptico para la técnica de barrido en .

El valor de la no linealidad tipo Kerr (es decir el coeficiente de refracción no lineal ) puede ser

determinado a partir de la curva de barrido en , el cual es obtenido principalmente de la diferencia entre las

magnitudes del pico y valle ( )

(1)

donde es el coeficiente de absorción óptica del medio e es la intensidad de luz incidente máxima.El coeficiente de absorción se puede obtener a través de la potencia absorbida [4], dada por:

(2)

donde es la potencia máxima (sin muestra) y es el espesor de la muestra.Despreciando la potencia reflejada se tiene que la potencia transmitida esta dada por:

(3)

de aquí, conociendo la potencia transmitida por el medio y la potencia inicial es posible conocer el coeficiente de absorción del medio dado por:

. (4)

En general, en este trabajo se presenta la determinación del signo y magnitud del índice de refracción no lineal de medios orgánicos (colorantes) disueltos en alcohol isopropílico. Así, en la siguiente sección se da una breve descripción del arreglo experimental utilizado y en la tercera sección se muestran los resultados obtenidos en esta caracterización, finalizando con las conclusiones y referencias.

2. ARREGLO EXPERIMENTAL

El arreglo experimental que se utilizó en este trabajo es similar al mostrado en la figura 1, en el cual se empleó un láser de He-Ne de emisión continua, emitiendo a una longitud de onda de nm y una potencia de 10 mw. El radio mínimo y distancia de Rayleigh de este láser fueron previamente medidas empleando una técnica publicada en la referencia [5], de aquí se obtuvieron los siguientes datos:

y . El haz del láser fue enfocado con una lente de 15 cm de longitud focal,

2

generando así un haz gaussiano de radio mínimo igual a y una distancia de Rayleigh de

. Estos valores fueron obtenidos a partir de los parámetros del láser y empleando teoría de haces gaussianos. Por otro lado un detector de potencia fue colocado a campo lejano (150 cm desde la posición de la lente) sobre el eje de barrido ( ), colocando previamente sobre el detector un orificio pequeño de alrededor de 1 mm de diámetro con la finalidad de captar solo la intensidad alrededor del eje óptico, y de esta manera tener mayor sensibilidad en las mediciones.

Se emplearon dos celdas, con espesores de 3cm y 1 mm para medir el coeficiente de absorción y la magnitud de la no linealidad, respectivamente.

Los materiales orgánicos que se caracterizaron son: azul de metileno, rhodamina B, violeta de genciana, verde malaquita y cristal violeta, todos fueron disueltos en alcohol isopropílico, y después se determinó el coeficiente de absorción de cada uno de ellos.

3. RESULTADOS EXPERIMENTALES

En primer lugar se calculó el coeficiente de absorción de las diferentes muestras, el arreglo experimental para este cálculo es muy sencillo, se colocó la celda de 3cm de longitud con el medio a una distancia de 10 cm de la salida del láser y posteriormente se colocó el detector sin abertura a una distancia de 5 cm después de la muestra, de esta manera se tomó la lectura de la potencia transmitida y la potencia sin muestra para obtener el coeficiente de absorción utilizando la ecuación (4). Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Materiales orgánicos (tintes)Azul de metileno

Verde malaquita

Cristal violeta Violeta de Genciana

Rhodamina B

Coeficiente de absorción ( ) 1.74 cm-1

1.63 cm-1 0.161 cm-1 0.142 cm-1 0.044 cm-1

Tabla 1. Coeficientes de absorción para 5 medios diferentes.

Usando el sistema óptico mostrado en la figura 1, se realizaron los barridos en Z alrededor del radio mínimo del haz gaussiano con cada una de las muestras, el barrido se realizo desde -10 a +10 cm pasando por el cero que es la posición del radio mínimo, que en este caso fue de 14.9 cm después de la lente. En las siguientes graficas se muestran solo dos de ellas, con concentraciones diferentes ( y

).

a) b)

Figura 2. Gráficas del barrido en Z para los medios: a) verde malaquita y b) cristal violeta

3

Observando las graficas del barrido se determinó el signo de la no linealidad del medio y a partir de los valores máximos y mínimos encontrados en cada una de las curvas de barrido en Z para los diferentes medios, se determinó numéricamente la magnitud de la no linealidad a través de la ecuación (1), donde

es la diferencia de transmitancia entre el pico y valle. Así, considerando las constantes se obtuvieron los siguientes valores:

Materiales orgánicos (tintes)Azul de metileno

Verde malaquita

Cristal violeta Violeta de Genciana

Rhodamina B

Magnitud de la no linealidad (

)1.5x10-4

2.8x10-4 6.9x10-5 3.6x10-5 1.1x10-5

Signo de la no linealidad ( ) Negativo Negativo Negativo Negativo Negativo

Tabla 2. Resultados numéricos de la magnitud y signo de la no linealidad de medios orgánicos disueltos en alcohol isopropílico.

4. CONCLUSIONESEmpleando la técnica de barrido en Z se determinaron el signo y magnitud de la no linealidad de medios orgánicos (colorantes disueltos en alcohol isopropílico), de los cuales se puede observar (Tabla 2) que todos los medios son negativos. No reportamos ningún material positivo debido a que a la fecha no hemos encontrado un medio líquido con este signo, aun cuando si se encuentran reportados en la literatura. La tabla 1 muestra los valores del coeficiente de absorción para cada medio, aquí se puede observar que las concentraciones son diferentes y creemos que esto se ve reflejado en la figura 2. Las curvas de la figura 2 muestran el comportamiento de la luz transmitida al atravesar el medio, a diferentes posiciones, las graficas muestran la aparición de un pico seguido de un valle lo cual índica que se tienen medios negativos y sustituyendo los valores máximos y mínimos de cada medio se determinó la magnitud de la no linealidad, mostrados en la tabla 2. El Trabajo futuro es encontrar no linealidades positivas para después construir medios periódicos.

5. REFERENCIAS[1]. M. Sheik-Bahae, A. A. Said, E. W. Van Stryland. High-sensitivity, single beam measurements. Opt. Lett. 14 (1989) 955-957.[2]. M. Sheik-Bahae, A. A. Said, T. Wei, D. Hagan, and E. W. Van Stryland. IEEE J. Quantum Electron. QE-26 (1990) 760.[3]. M.D. Iturbe Castillo, J.J. Sánchez-Mondragón, S.I. Stepanov. Peculiarities of Z-scan technique in liquids with termal nonlinearity (steady state regime). Optik, 100 (1995) 49-56.[4]. H.L. Fang and R.L.S. Wafford: The thermal lens in absorption spectroscopy in D. Kliger (Ed): Ultrasensitive Laser Spectroscopy, pp 175-232. Academic Press, New York, 1983.[5]. Pradeep K. Gupta and Sarita Bhargava. An experiment with Gaussian laser beams. Am. J. Phys., vol. 56 (1988) 563-564.

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