S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
of 23
-
Upload
josemanuelslater -
Category
Documents
-
view
234 -
download
0
Transcript of S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
1/23
7.4 Redes multifuente-
multisumidero
Aplicaciones de laTeoría de Grafos
a la vida real
Alberto Conejero y Cristina Jordán
Depto. Matemática AplicadaE.T.S. Ingeniería Informática
Universitat Politècnica de València
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
2/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
Los concesionarios X,Y y Z solicitan a las factorías A,B y C que les suministren el mayor
número posible de coches.
En el momento actual los camiones están todos ocupados, por lo que las empresas deben
recurrir a los camiones a los que les queden plazas libres.
Si el número de plazas libres entre los diferentes puntos del trayecto de cada camión queda
reflejado en el gráfico siguiente,
7.4 Redes multifuente-multisumidero
6
5
11 4
B
A
C6
6 6
6
1
5 3
5
4
3
3 1
X
Y
Z
a)¿Cuántos coches suministrará cada fábrica?
b) ¿Cuántos coches recibirá cada concesionario?
c) ¿Cómo debemos distribuir los coches en los
camiones para su transporte?
d) ¿Y si el concesionario X indica que como máximo
quiere recibir 4 coches y la fábrica B que sólo
puede proporcionar 5?
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
3/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
511
4
B
A
C
s
¶
¶
¶
6
6 6
61
5 3
5
4
3
3 1
t
¶
¶
¶
X
Y
Z
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
4/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,0 6,0
6,0
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C Z
s t
5,0
4,0
3,0
3,0 1,0
50,050,0
50,050,0
50,0
50,0
X
Y
1
2
3 4
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
5/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,0 6,0
6,0
3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
X
Y
Z
s t
5,0
4,0
3,0
3,0 1,0
6,0 6,0
t
50,050,0
s
1
50,050,0
50,050,0
50,0
50,01
2
3 4
X A D1=6
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
6/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,0 6,0
6,0
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,0
4,0
3,0
3,0 1,0
X
6,6 6,6 A X
t
50,650,6
1
2
3 4
s
1
50,050,0
50,050,0
50,0
50,0
D1=6
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
7/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,0
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,0
4,0
3,0
3,0 1,0
X
6,6 6,6 A X
t
50,650,6
1
2
3 4
s
1
50,650,0
50,050,0
50,0
50,6
D1=6
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
8/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,0
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,0
4,0
3,0
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,0
50,050,0
50,0
50,6
6,0
5
B Y
s t
5,02
50,050,0
D1=6
D2=5
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
9/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,0
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,0
4,0
3,0
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,0
50,050,0
50,0
50,6
6,5
5
B Y
s t
5,52
50,550,5
D1=6
D2=5
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
10/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,5
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,0
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,5
50,050,0
50,5
50,6
6,5
5
B Y
s t
5,52
50,550,5
D1=6
D2=5
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
11/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,5
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,0
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,5
50,050,0
50,5
50,6
D1=6
D2=5
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
12/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,5
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,0
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,5
50,050,0
50,5
50,6
6,5
1,0
B Y
s t
3,0
1
250,5
50,6
D1=6
D2=5
D3=1
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
13/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,5
5 3
511
4
31,0
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,0
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,5
50,050,0
50,5
50,6
6,6
1,1
B Y
s t
3,1
1
250,6
50,6
D1=6
D2=5
D3=1
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
14/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
31,1
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,6
50,050,0
50,6
50,6
6,6
1,1
B Y
s t
3,1
1
250,6
50,6
D1=6
D2=5
D3=1
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
15/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
31,1
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,6
50,050,0
50,6
50,6
D1=6
D2=5
D3=1
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
16/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,5
50,050,0
50,6
50,6
4
5,06,0 3,0C Z
s
3 4
50,0
t
50,0
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
17/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,06,0 3,0
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,6
50,050,0
50,6
50,6
4
5,36,3 3,3C Z
s
3 4
50,3
t
50,3
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
18/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,36,3 3,3
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,6
50,350,3
50,6
50,6
4
5,36,3 3,3C Z
s
3 4
50,3
t
50,3
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
19/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,36,3 3,3
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,6
50,350,3
50,6
50,6
7.4 Redes multifuente-multisumidero
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
20/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,36,3 3,3
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,0
3,1
3,0 1,0
X1
2
3 4
50,650,6
50,350,3
50,6
50,6
4
5,46,4C Z
s
3 4
50,4
t
50,4
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
D5=1
7.4 Redes multifuente-multisumidero
11 4,1
2
1,1
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
21/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,46,4 3,3
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,1
3,1
3,0 1,1
X1
2
3 4
50,650,6
50,450,4
50,6
50,6
4
5,46,4C Z
s
3 4
50,4
t
50,4
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
D5=1
7.4 Redes multifuente-multisumidero
11 4,1
2
1,1
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
22/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6,6 6,6
6,6
5 3
511
4
3
1,1
3
5,46,4 3,3
B
A
C
Y
Z
s t
5,5
4,1
3,1
3,0 1,1
X1
2
3 4
50,650,6
50,450,4
50,6
50,6
f(N)=0+ (D1+D2+D3+D4+D5)=6+5+1+3+1=16
D1=6
D2=5
D3=1
D4=3
D5=1
• El número máximo de coches que podremos distribuir es 16
• Las factorías A y B enviarán 6 coches cada una, la C enviará 4• Los concesionarios X e Y recibirán 6 coche cada uno. El Z recibirá 4
• En la red se ve como se deben distribuir los coches para su transporte
7.4 Redes multifuente-multisumidero
-
8/18/2019 S7 5 Multi-fuente Multi-sumidero
23/23
Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real
Multifuente-multisumidero
6
6 6
6
5 3
511
4
31
3
B
A
C
X
Y
Z
s t
56 3
54
3
3 1
¶
5
¶¶
¶
4
El caso de que el concesionario X quiera como máximo 4 coches y que la fábrica
B pueda proporcionar sólo 5 coches se resolvería de forma análoga, cambiando
las capacidades de los arcos correspondientes, como se ve en el gráfico.
7.4 Redes multifuente-multisumidero
