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La mujer innovadora en la Ciencia

Una exposición ideada y realizada por las profesoras

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Un viaje por el tiempo Te doy la bienvenida a este viaje que vamos a hacer juntos tanto por diferentes países como por diferentes épocas del tiempo, de cuando ni tus padres ni abuelos ni tatatatatatatarabuelas habían nacido ... viajaremos desde el 2000 antes de nuestra era (¡hace más de 4000 años!) hasta el siglo pasado y recorreremos Grecia, Mesopotamia, Francia, Gran Bretaña, Egipto, Estados Unidos ... . Todo mirando los paneles. Espero que lleves un buen lápiz para que contestes a mis preguntas y confirmemos si mereces el pasaporte de viajero/a del tiempo. ¡Ojo! No te fíes, porque a veces iremos hacia atrás y luego hacia delante pero si lees con atención las indicaciones, conseguirás sellar todos los países y épocas. ¡Mucha suerte, que partimos! La mujer innovadora en la ciencia Tere Valdecantos Dema

Parada nº 1: Cambridge (Inglaterra)

Primera parada: hemos aterrizado en Cambridge (Inglaterra); es 1892 y una jovencita llamada Grace acaba de graduarse en matemáticas; cuando recoge su diploma imagina un futuro lleno de descubrimientos matemáticos y de investigación; lo que no imagina es que más adelante se casará con uno de los profesores que están delante suya en la ceremonia de graduación y que escribirá unos maravillosos cuentos para explicarle matemáticas a su primogénito. ¿Cómo llamaba Grace a ese hijo al que hizo protagonista de sus libros? Respuesta:Bimbo Observa los cinco sólidos regulares que aparecen en el panel y contesta a las siguientes preguntas: • ¿Qué forma tienen las caras del dodecaedro? Respuesta: Pentágonos • ¿Cómo se llaman las tres únicas figuras planas que forman poliedros regulares? Respuesta:Triángulos, cuadrados y pentágonos • Clasifícalos según el número de caras. Respuesta:

Tetraedro: 4 caras. Hexaedro o cubo: 6 caras. Octaedro: 8 caras. Dodecaedro: 12 caras. Icosaedro: 20 caras.

Parada nº 2: Cirey-sur-Blaise (Francia) ¡Vaya! Hemos retrocedido en el tiempo y debemos estar en un palacio francés, allá por el siglo XVIII. Estamos en una habitación y desde la ventana se ven los viñedos con la uva lista para la vendimia (debe de ser septiembre). Emilie está encantadora, a pesar de haber pasado por un parto muy difícil, mirando a su hija recién nacida. En la mesita que hay enfrente de la cama donde se recobra del alumbramiento hay un montón de papeles que demuestran que los primeros dolores del parto interrumpieron su labor de traducción. ¿Qué libro estaba traduciendo Emilie? Respuesta:Principia Matematicae de Newton del latín al francés, Seguramente ya no te acuerdas de que, hasta el año 2002, la moneda que utilizábamos era la peseta. Para aprender el cambio de moneda se decía: 6 euros es lo mismo que mil pesetas. Observa el billete en el que aparece la imagen del matemático Jorge Juan

• ¿De qué cantidad es? Respuesta:Diez mil pesetas • ¿A cuántos euros equivale? Respuesta:Sesenta € • Con ese billete te compras el libro Juegos para pensar (17´8 €) y 10 piezas de un circuito de coches (0´52 € cada una). Con lo que queda quieres comprar varios balones de playa (1´51 €) para regalarlos a tus compañeros y compañeras. ¿Cuántos puedes comprar? Respuesta: 60 - (17.8 +5.2)=37€ le quedan para los balones. Puede comprar tantos balones como resulte el cociente de la división de 37: 1.51 que son 24 balones.

Parada nº 3: Ur (Irak)

¡Qué vértigo! El marcador del tiempo de nuestra nave se ha vuelto loco y gira sin parar. Vamos más y más hacia atrás, como que nos hemos ido dónde vive la mujer más antigua de la exposición. ¿Os habéis fijado en su barba? Es postiza y simboliza que tiene mucho, mucho poder. Aunque no lo parezca estamos en el Irak actual: sin bombas ni guerra. El padre de nuestra princesa ha unido los territorios formando la legendaria Mesopotamia y ella es suma sacerdotisa de la diosa Luna. Pero el

poder que ostenta no le ha quitado el amor por la ciencia y la literatura; de hecho la han comparado con un importantísimo escritor británico. ¿Con quién? Respuesta:Shakespeare Si miras la tabla de arcilla, no verás los números como nosotros los conocemos. Los sumerios tenían otra forma de escribirlo. Además no contaban de 10 en 10 como nosotros, sino de 60 en 60. Por eso una hora tiene 60 minutos y no 100, es herencia de los mesopotámicos. Símbolo de la unidad

Símbolo de 10

Escritura del número 12

Con los símbolos utilizados para la unidad y para el 10 escribían los números del 1 al 59. .

• ¿Qué número será ? Respuesta: 23

• Escribe en caracteres mesopotámicos el 31Respuesta:

• Más difícil todavía; cuenta bien y dime qué número es

Respuesta: 58

Parada nº 4: Padua (Italia) ¡Qué curioso! El marcador temporal señala un año que, después del mil, las tres cifras que le siguen son consecutivas. Pero ... ¿qué hacemos en una catedral si nuestro viaje es científico?. A ver, si prestamos atención, nos damos cuenta de que la ceremonia que presenciamos no es religiosa. La protagonista es Elena, y está hablando sobre Aristóteles. Parece que se está examinando, o algo así. Alguien comenta: menos mal que decidieron hacer la lectura del doctorado en la catedral, en el salón de actos no hubiéramos cabido todos. Mientras le dan a Elena la corona de laurel, el manto de armiño y el anillo que la proclaman doctora, a ver si me respondéis la pregunta ¿en qué catedral realizó su examen de doctorado? Respuesta: Padua Es complicado eso de la ecuación de tercer grado, pero no es tan difícil saber si un número es solución o no de la ecuación. La cosa es mirar la expresión como si fuera una cajonera donde quito la x y pongo el número que me dan. Si al hacer las cuentas lo que sale es verdad, el número era solución; si sale mentira no lo era, porque las matemáticas nunca mienten. Parece lioso, pero verás como, con un ejemplo, no lo es tanto.

• Respuesta • No, porque al sustituir x por 3 el resultado no es 6: 33 - 3 = 24

Respuesta Sí, porque al sustituir x por 2 el resultado es 6: 23-2=8-2=6

Respuesta Sí, porque al sustituir x por 1 el resultado es 2: 5 . 13 - 3 . 12 =5-3=2

Parada nº 5: París (Francia) ¡Vaya! Esto parece una biblioteca o algo por el estilo; y ese hombre bajito debe ser Napoleón. El reloj nos dice que estamos a principios del siglo XIX. Vamos a acercarnos aprovechando que los viajeros del tiempo somos invisibles e investiguemos por qué todas esas personas tienen esa cara de asombro. Napoleón ha dicho algo así como ¡La música puede verse! Todos miran a un hombre que, con un arco de violín está haciendo que la arena se mueva simplemente pasando el arco por el borde de la bandeja que la contiene. ¿Cómo se explica? Sophie va a tratar de dar una explicación matemática de esos dibujos en un concurso convocado por la Academia francesa de las Ciencias en 1809. ¿Cuántas veces se presentó? Respuesta:Tres veces Observa en el panel qué significa que un número sea primo de Germain y contesta a las siguientes preguntas: ¿Es 2 primo de Germain? Respuesta: Sí porque 2 . 2 +1 =5 es primo • ¿Es 4 primo de Germain?

Respuesta:No porque 4 no es primo

• ¿Es 31 primo de Germain? Respuesta:No porque31.2 +1 =63 y 63 no es primo.

Parada nº 6: Hanover (Alemania)

Parece que estemos dentro del cuento de la Cenicienta. Estamos en una casa de estilo alemán, aunque si miramos el marcador temporal – que marca 1757 – Alemania no existía. De hecho Carolina está llorando porque su padre se va a la guerra contra los franceses que han invadido su país. No sólo llora porque le asusta el peligro que su padre va a correr, ni por lo mucho que le echará de menos. También llora porque sabe que, sin el apoyo de su padre, su madre no la dejará que siga estudiando y la tendrá todo el día trabajando en la casa. En vez de mirar el firmamento tendrá que limpiar el polvo, en vez divertirse con las matemáticas tendrá que coser, en vez de cantar, lavar la ropa. Algún día escapará del destino que su madre le ha buscado pero aún no lo sabe. ¿Cómo se llama el hermano que se la llevará a Inglaterra? Respuesta: William Observa la imagen de la tierra y otros cuerpos celestes. Ya hemos quedado en que Plutón no es un planeta, pero tiene un cuerpo que le acompaña como si fuera un satélite • ¿Cómo se llama? Respuesta: Caronte. • ¿Cómo se llama el satélite de la Tierra? Respuesta:Luna. • ¿Podrías decir los nombres de todos los planetas desde el que está más cerca del Sol hasta el que está más alejado? Respuesta:Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno

Parada nº 7: Moscú (Rusia) Estamos en 1882 en la ciudad donde se entregan los premios Nobel, aunque todavía no existen; y es que Nobel todavía está vivo y los premios fueron su última voluntad. Si hubiera un Nobel de matemáticas a lo mejor lo hubiera conseguido Sofía; aunque me extraña mucho porque el equivalente a ese premio en matemáticas – las medallas Fields – aún no se ha otorgado a ninguna mujer. Sofía está feliz: se ha recuperado de la tristeza que le supuso la muerte de su padre y su separación matrimonial y ha vuelto a las matemáticas; ¡va a dar clases en la universidad! Eso sí, no va a cobrar porque es una mujer; sus estudiantes harán colecta para pagarle algo. ¿De qué ciudad estoy hablando? Respuesta: Estocolmo. Sofía nació en Rusia, así que seguramente aprendió a multiplicar de una manera diferente a como lo hacemos en España. Fijaos en cómo multiplicaría 26 por 32: escribiría en una columna 26 y 32 en la otra. Del 26 hacia abajo va a ir dividiendo entre dos (si sale con coma, pasamos de la parte decimal) y del 34 para abajo multiplicando por dos, hasta que en la columna que se divide llegara a 1.

• Comprueba que 832 es la solución correcta ¿Podrías multiplicar a lo ruso 62 por 23? 23 62 23 62 62

11 124 11 124 124

5 248 5 248 248

2 496 2 496 992

1 992 1 992 1426

Ahora tacharía todos los números de la izquierda que sean pares y su pareja en la columna del 32.

Pues ahora, si sumáis todos los números no tachados de la columna que multiplicaba (incluido el 32) da 26x32

Parada nº 8: Crotona (Italia) Hmmmmmm, hemos ido de nuevo hacia atrás, porque esas personas están vestidas con túnicas griegas. Hablan muy bajito, para que nadie les escuche; pero nosotros podemos aprovecharnos de nuestra invisibilidad y oír su conversación. Hablan de matemáticas pero, por el secreto con que lo hacen, cualquiera creería que hablan de algo prohibido. Teano habla de la divina proporción, un número que encierra gran belleza, y sus estudiantes escuchan atentamente sus explicaciones. Son un grupo muy peculiar: saben de música y de matemáticas, son místicos y vegetarianos porque creen en la reencarnación de las almas y no es plan comerse a un pariente reencarnado en cochinillo. Todos y todas pertenece a la escuela... ¿qué escuela? Respuesta: Escuela pitagórica El símbolo de las personas que formaban esta escuela era el pentagrama. No se refiere al más conocido, el pentagrama musical, sino a una estrella de cinco puntas inscrita en un pentágono regular (penta=5) • Además del pentágono que encaja a la estrella, hay otro pentágono regular. ¿Puedes sombrearlo? • Dibuja otra estrella inscrita en el pentágono que has encontrado. Lo agrando para que te sea más fácil • ¿Cómo se llaman las figuras geométricas que he coloreado en el pentagrama? Respuesta:

Paralelogramo

Triángulo

Parada nº 9: Zurich (Suiza) Otra parada en un número redondo; el último año del siglo XIX. El científico más importante de esa época acaba de licenciarse en Zurich; su novia, Mileva, no lo ha conseguido. La vemos releyendo una carta de Albert: Estoy solo con todo el mundo, salvo contigo. Qué feliz soy por haberte encontrado a ti, a alguien igual a mí en todos los aspectos, tan fuerte y autónoma como yo. Esas palabras hacen sonreír a Mileva a pesar de la tristeza que le ha supuesto separarse de su hija Liesser. Ambos van a luchar contra viento y marea por su amor; como a Mileva le gusta decir su amor será sólido como piedra, que es lo que significa en alemán el apellido de su novio. Un amor...relativo; sólo durará unos pocos años. ¿Cuál es el apellido de su novio? Respuesta:Einstein. Si te fijas, al final del panel se define un nanometro como 10 -9 metros. Esta forma de escribir los números se llama notación científica y lo que hace es que nos ahorra escribir tantos ceros. 10 -9=0´000000001 (los ceros están delante del uno porque el exponente es negativo) y 10 3=1000 • Escribe con todos los ceros 10 6 ¿cómo se llama esa cantidad? Respuesta:1000000 se llama un millón. • Escribe en notación científica una milésima, o sea 0´001 Respuesta:10 -3.

• Haz esta operación: 10 4-10 2+10 -2

Respuesta:10 4-10 2+10 -2 =10000 -100 + 0.01 = 9900.01

Parada nº 10: Condado de Lancaster (Inglaterra) Estamos en 1880 en un College de Cambridge. Es precioso, de ladrillo rojos con un torreón impresionante; hay una ceremonia de graduación, lo extraño es que hasta ahora siempre hemos visto mujeres protagonizando los momentos que hemos visitado, y en el grupo de licenciados no hay ninguna. No vemos, pero sí oímos un nombre que es gritado por todos los graduados Scott, Scott, Scott... están indignados porque Charlotte no pueda estar con ellos en su graduación por ser mujer. Cada uno de ellos, cuando recibe su diploma, grita: Scott es de... ¿de qué College era Charlotte? Respuesta:Girton Las cónicas son algo así como las proyecciones que se pueden hacer con una linterna. Si te fijas, la primera cónica que hay en el panel es la proyección que haría la linterna si está completamente perpendicular a la pantalla. • Dibuja en este círculo un diámetro (En el círculo no está dibujado el centro) Respuesta: (El alumnado dispondrá de compás y regla para determinar el centro del círculo y trazar el diámetro)

Parada nº 11: Aynho (Inglaterra) Recién estrenado el siglo (el pasado siglo XX) una niña, Mary Lucy, sorprende a sus profesores por sus puntos de vista acerca de la Historia de Inglaterra; siempre preguntándose por las razones de los acontecimientos, no presta mucha atención a las largas listas de reyes reinas, fechas y dinastías. Sin embargo no fue historiadora aunque siempre mantuvo el interés por la historia. ¿Qué Carrera hizo? Matematicas ¿Cuántas mujeres estudiaron con ella? 4 Poco después del nacimiento de Mary Lucy, en el año 1904, el matemático sueco Niels Helge von Koch (1870-1924) estudió la curva que lleva su nombre: Curva de Koch. Esta curva se forma a partir de un segmento, repitiendo un proceso de construcción sucesivamente, que se presenta a continuación Etapa 0 (inicio) Construir un segmento. Etapa 1 Dividir el segmento en tres partes iguales. Luego, sustituir el segmento central por dos segmentos, cada uno con longitud igual a la del segmento que se ha quitado.

Etapa 2 Dividir en tres partes iguales, cada uno de los cuatro segmentos obtenidos. Luego, sustituir cada segmento central por dos segmentos de longitud igual a la del segmento extraído. ¿Qué figura es la que se obtiene tras la etapa 2?

Parada nº 12: Viena (Austria) La vida de Olga es un ejemplo de continua superación. Podemos imaginar una secuencia de imágenes protagonizadas por la familia Taussky, víctimas de la terrible situación que se vivió en Europa durante la 1ª guerra mundial, y más adelante perseguidos como todas las personas de su raza por el régimen nazi. A estas circunstancias se suma que Olga vive en un mundo en el que se excluyen a las mujeres de las cátedras universitarias, otra injusticia a la que tuvo que hacer frente. ¿En qué país busca asilo huyendo de la persecución del pueblo judio? Gran Bretaña Si has leído el panel habrás visto que su tesis doctoral era sobre números algebraicos. Como sabes hay muchas clases de números: Naturales, enteros, primos, compuestos, pares ...y muchísimos más que irás aprendiendo. Hay una clase de números muy especiales: los números perfectos. Un número es perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores (excluido, claro está, él mismo). 6 es un número perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3. 6=1+2+3. 12 no es perfecto porque sus divisores son 1, 2, 3, 4 y 6 . 1+2+3+4+6=16, por tanto no es perfecto, Comprueba que 28 es un número perfecto. Respuesta: Los divisores propios de 28 son 1, 2, 4, 7 y 14. 1+2+4+7+14=28. Por tanto 28 es perfecto.

Parada nº 13: Piccadilly (Londres, Inglatera) En los inicios del siglo XIX viene al mundo una niña que más adelante será conocida por dos nombres: Como Ada Byron, con el apellido de su padre, el poeta romántico inglés que viajó por todo el mundo. El segundo nombre es Condesa de Lovelace, por su marido con el que se casó muy joven y del que tuvo tres hijos. Si pensamos que un lenguaje de programación lleva su nombre: ADA, tenemos que pensar que los estudios que realizó en su momento no serían entendidos en esa época a pesar de la trascendencia que llegaron a tener. ¿Cómo se llamaba la profesora que la inició en las Matemáticas? Respuesta: Mary Somerville. Observa la serie de los conejos de Fibonacci que se encuentra en el panel y responde a las siguientes preguntas: ¿Cuántas parejas de conejos habrá el 6º mes? ¿Y el 7º? ¿Y el 8º? Respuesta: 8, 13 y 21 respectivamente. ¿Podrías ayudar a Fibonacci a averiguar cuántas parejas habrá al cabo de un año? Respuesta: 164

 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 Parada nº 14: Tesalia(Grecia)

Esta parada nos sumerge en el mundo antiguo griego, ese mundo que conocemos a través de poetas como Homero o Virgilio y de filósofos como Platón. Los tres citan en sus escritos a Aglaonike, que vivió hacia el año 400 antes de Cristo en una región de Grecia llamada Tesalia. Imagina esos cielos limpios, sin luces que estorben la visión deslumbrante de las estrellas, cierra los ojos y verás a Aglaonike protegiéndose del frío de la noche con una túnica mirando al cielo. ¿Qué significa el nombre de esta astrónoma? Respuesta: La palabra aglaonike se deriva de aglaòs (luminoso) y niké (victoria) . El nombre de la astrónoma significa por tanto victoria o triunfo de la luz. En el panel se explica que un ciclo sinódico es el intervalo de tiempo comprendido entre una luna nueva y la siguiente y tiene un duración de 29 días, 12 horas y 44 minutos, que expresado en forma decimal son 29.53 días. Escribe los cálculos para pasar de 29 días, 12 horas y 44 minutos a 29.53 días. Respuesta: Para pasar 12 horas a días, dividimos 12:24=0.5. Para pasar los minutos a días dividimos 44:60 = 0.73 para pasar a horas. Este resultado lo dividimos entre 24 para pasar a días: 0,73:24=0.03 días. En total 29 días, 12 horas y 44 minutos son 29+0,5+0,03 días=29.53 días. Los cálculos exactos realizados por los caldeos en los que se apoyaba Aglaonike dan el ciclo de Saros que dura 18 años 11 días y 8 horas. Para nuestro cálculo vamos a redondear a 18 años. El 21 de febrero de 2008 se produjo un eclipse total de luna. ¿En qué año podemos asegurar con exactitud que se producirá otro eclipse? ¿Cuántos eclipses más como mínimo se producirán en el siglo XXI? Respuesta: Podemos asegurar que se producirá un eclipse en 2008+18=2026. Como el siglo tiene 100 años, le restamos 8 porque han transcurrido esos años hasta el primer eclipse; 100-8 =92. Para calcular el número de eclipses que con seguridad se producirán en este periodo dividimos 92:18 cuyo cociente, 5 es el que nos da el número que nos piden

L Parada nº 15: Göttingen(Alemania)

¡Mira a Emy, siempre está feliz! - decía su padre a una amiga de Emy que se enfadaba cuando algún problema de Matemáticas se le resistía. El padre de Emy era matemático y daba clases en su casa a un grupo de alumnas entre las que estaba su propia hija. Ésta había heredado de su padre la afición y el gusto por las Matemáticas por lo que se sentían muy identificados. Mirándola orgulloso decía para sí mismo: -Muy pronto me superará, será una gran matemática. Esta satisfacción se empañaba cuando pensaba en el futuro de su hija, de sobra conocía que las mujeres no formaban parte de los claustros de profesores de las universidades alemanas. Aun así consiguió que Emy le sustituyera cuando enfermó. ¿Entre qué años sustituyó a su padre en la universidad? Respuesta: Entre 1909 y 1919 Sus investigaciones profundizaron en las propiedades de las operaciones en diversos conjuntos que ayudaron a impulsar descubrimientos en la Física. En el caso de los números enteros decimos que la suma es conmutativa porque el orden de los sumandos no altera la suma, así 3+2=2+3 . ¿El producto de números enteros es conmutativo? Razona la respuesta y escribe un ejemplo. Sí, por ejemplo 3 . 5 = 5 .3, el orden de los factores no altera el producto; lo que es cierto para todos los números ¿La división entre números enteros es conmutativa? ¿La resta de números es conmutativa? Razona la respuesta con algún ejemplo. No son conmutativas ni la división ni la diferencia: 5:2=2.5 y 2:5=0.4 de modo que el orden de la división sí altera el resultado. 5-3 =2 3-5 =-2 Vemos que el orden de la resta altera el resultado. Escribe el nombre de otras dos propiedades que cumplan las operaciones con números enteros. La propiedad asociativa, la propiedad de elemento neutro para la suma: el 0.

Parada nº 16: Escocia Quienes la conocieron la llamaban la reina de las ciencias del siglo XIX. Su vida fue larga y fructífera, son suyas estas palabras ejemplares y estimulantes: ʺTengo 92 años..., mi memoria para los acontecimientos ordinarios es débil pero no para las matemáticas o las experiencias científicas. Soy todavía capaz de leer libros de álgebra superior durante cuatro o cinco horas por la mañana, e incluso de resolver problemasʺ. Fue una defensora entusiasta de la educación , de la igualdad de derechos entre hombres y mujeres y del sufragio universal, siendo coherente de esta manera con su propia evolución y sus aspiraciones ya que desde pequeña sintió la llamada de la Ciencia. ¿Qué libro de Matemáticas estudia de pequeña con la ayuda de su profesor de pintura? Respuesta: Los elementos de Euclides. Seguramente le gustarían mucho estos problemas, es posible que conociera algunos similares y quizás alguna vez lo hubiera propuesto a sus discípulos, como el que se puede ver en el panel. En su memoria vamos a resolverlos: Mochuelos y olivos Cada mochuelo a su olivo, y sobra un mochuelo.

Cada dos mochuelos a un olivo, y sobra un olivo. ¿Cuántos olivos y mochuelos hay? Respuesta: 4 mochuelos y tres olivos.

El próximo un bajo

Una muchacha muy ajetreada que vive en un ático sube las escaleras de dos en dos peldaños y los baja de tres en tres con lo que en total da 100 saltos. ¿Cuántos escalones tiene en total la escalera? Respuesta: Da 60 saltos hacia arriba y 40 saltos hacia abajo. La escalera tiene 120 escalones.

Parada nº 17: Brest (Bielorrusia) Científica, matemática, especialista en Lógica e Historia de la Matemática además de participante solidaria de la Cruz Roja auxiliando a presos políticos. Fue también militante activa del Partido Comunista. Las dos guerras mundiales afectaron profundamente a la familia de Sofia Janovskaja pues fueron perseguidos por ser judios, razón por la que tuvo que interrumpir en muchas ocasiones sus estudios e investigaciones. Uno de esos momentos históricos tiene lugar en 1917. ¿Qué sucedió ese año? ¿Qué consecuencias tendrá en la vida de Sofía? Respuesta: Estalla la revolución rusa. Sofía se incorpora al Partido Comunista en la clandestinidad. Te proponemos en esta parada un juego para que investiguéis sobre la lógica Número de Jugadores: 2 o dos equipos. Objetos y tablero: Se colocan 15 fichas ordenadas en filas como en la figura. Instrucciones del juego: Por turnos, cada jugador retira tantas fichas como desee pero de una sola fila. Gana el jugador que retira la última ficha.

¿Qué estrategia se debe seguir para ganar? Respuesta: Los alumnos deben explorar las posiciones perdedoras o fatales para el que las tenga, deben explorar el juego como equipo.

Parada nº 18: Milán (Italia) Su padre ejerció una gran influencia sobre ella. Cuando, parece ser que afectada por la muerte de su madre, le solicitó hacerse monja éste se negó. Ella, a cambio, le pidió tres condiciones: asitir a la iglesia siempre que quisiera, vestir de una forma sencilla y no asistir a fiestas profanas. Se dedicó a estudiar libros religiosos y de matemáticas. Una mala traducción de uno de sus trabajos hizo que se la conociera como “la bruja Agnesi”, resulta paradójico atribuir este calificativo a una criatura como ella, tan bondadosa y abnegada como inteligente. Pero ya se sabe, en Italia se dice: Traduttore, traditore, lo que en nuestro idioma vendría a significar lo que magistralmente explicó Cervantes: «... y lo mesmo harán todos aquellos que los libros de verso quisieren volver en otra lengua: que, por mucho cuidado que pongan y habilidad que muestren, jamás llegarán al punto que ellos tienen en su primer nacimiento.» Explica en que consistió el error de la traducción. Respuesta: Estudió una curva llamada versiera, que significa torcer en latín. En la traducción se interpretó como aversiera que quiere decir hechicera o bruja. Ahora es vuestro turno, os toca estudiar unas curvas, nada de brujería, las gráficas representan para distintos tipos de botellas, la variación de la altura del agua con el volumen que contiene ésta. Cuál es la gráfica que corresponde a cada botella?

Respuesta: La recta (1ª gráfica) se corresponde con el prisma (2ª figura).

La segunda gráfica se corresponde con el matraz (la 3ª botella).

La 3ª gráfica corresponde al recipiente esférico (la primera)

Parada nº 19: Missouri (Estados Unidos de América) Seguro que en alguna ocasión habrás visitado a un amigo o amiga que se encontraba enferma y habrás tenido palabras de ánimo para que se recuperara pronto. En el caso de Julia B. Robinson, parece que algo que le ayudó a entretenerse mientras estuvo enferma fueron las Matemáticas, en concreto el cálculo de los decimales de la raíz cuadrada de 2. Más adelante se dedicó a la investigación de los juegos de estrategia y a la enseñanza de las Matemáticas sobresaliendo de forma notable en su país, siendo reconocidas y altamente valoradas sus aportaciones mientras vivió, pero ella era una mujer sencilla y humilde que prefería ser recordada por... ¿Por qué quería ser recordada Julia B. Robinson? Respuesta: Preferiría ser recordada como cualquier matemática, simplemente por los teoremas que he demostrado y los problemas que he resuelto”. Ahora vamos a imitar a Julia con las raíces, sólo que no vas a tener que sacar tantos decimales como ella. De las siguientes raíces cuáles tienen decimales y cuales no? Si tiene decimales escribe al lado El resultado no es un número entero. Si el resultado es entero lo escribes a continuación:

Ejemplo:

3�125= 5�64= 8

�82 no esun númeroentero �25�173�273�1�8

3�−8

Parada nº 20: Katowice (Polonia) 1924: María está feliz, va a iniciar sus estudios universitarios, pero no se decide, le gustan las Matemáticas pero los descubrimientos que se están realizando en el campo de la Física le atraen con fuerza. Parece estar predestinada, su nacimiento en el año 1906 coincide con la publicación de los artículos de Einstein : Un paso de gigante en el conocimiento científico que nos recuerdan las palabras de Séneca: Nuestro universo sería una cosa muy limitada si no ofreciera a cada época algo que investigar...La naturaleza no revela sus misterios de una vez para siempre. En su tesis doctoral despliega su saber hacer matemático utilizando el cálculo de probabilidades para el estudio de la órbita del electrón. María recibió el premio Nobel de Física en 1963. ¿En qué dos Centros universitarios de los EEUU trabajó María en unas condiciones que hoy han sido superadas gracias a la lucha y el ejemplo de mujeres como ella? ¿Porqué pasaban esas cosas? Busca la respuesta en el panel. Respuesta: En una universidad de Baltimore, EEUU, que contrató a su marido en 1930 ella trabajó sin sueldo. En 1946 se trasladan a Chicago y ocurre lo mismo, a María sólo se le permite trabajar como profesora “voluntaria sin sueldo”. Esta discriminación se produce por el solo hecho de ser mujer. Como has leído en el panel de la exposición en su tesis utilizó la teoría de la probabilidad, pues bien, jugad y escribid vuestras conclusiones:

El asalto al castillo. Material: Una moneda, dos fichas por cada jugador (de colores distintos para los jugadores) y un tablero.

Forma de jugar:

1. Se sortea el orden para escoger casilla y cada jugador coloca una de sus fichas en una de las casillas superiores (no pueden haber dos fichas en una casilla) que se mantendrá fija y su otra ficha en la casilla inferior que es la de salida (donde se acumularán una ficha por jugador) que será la que se vaya moviendo a lo largo de la partida.

2. Cada jugador, por turno, lanza la moneda y avanza su ficha al nivel superior. Si le sale cara coloca la ficha en la casilla superior izquierda, si sale cruz en la derecha.

3. Se repite el proceso hasta que las fichas llegan a la última fila de casillas. Si la ficha de un jugador acaba en la casilla que había elegido previamente (y que había señalado con su otra ficha) se anota un punto. Si cae en otra casilla distinta no se anota nada.

4. Se repite el juego diez veces y gana la partida el jugador que al final tenga mayor puntuación.

Prólogo y Épílogo El 8 de marzo se celebra el día internacional de la Mujer. El Departamento de Matemáticas del IES Inca Garcilaso se suma a esa celebración con la exposición

La mujer, innovadora en la ciencia

En ella se muestran las biografías resumidas de de veinte mujeres que destacaron en diversos campos científicos y en las matemáticas superando dificultades, discriminaciones y haciendo frente a unas circunstancias hostiles para los deseos de saber y el progreso en las ciencias de las mujeres. Hoy aprendemos de ellas pues sus vidas son un ejemplo de superación que no debe quedar en el olvido. En este panel te pedimos que leas algunas páginas de los libros que te indicamos y al final dejes junto al panel un mensaje, un testimonio, un deseo, una nota en la que expreses tu valoración de estas mujeres. Vuestras notas serán una carta abierta al futuro. Mujeres, manzanas y matemáticas. Entretejidas.