Satélites Meteorológicos - Departamento de Ciencias de la...

Facultad de Ciencias Curso Introducción a la Meteorología 2011

BOLILLA 13

Satélites Meteorológicos LEYES DE KEPLER

Los movimientos de los planetas, estrellas y otros cuerpos celestes han sido observados por la gente durante miles de años. En la antigüedad, los científicos consideraban a la Tierra como el centro del universo. Así el modelo llamado geocéntrico fue elaborado por el astrónomo griego Claudio Ptolomeo (100-170) en el segundo siglo D.C. y fue aceptado durante los siguientes 1400 años. En 1543, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) sugirió que la Tierra y los otros planetas giraban en órbitas circulares alrededor del Sol (modelo heliocéntrico).El astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) hizo mediciones astronómicas más precisas por un período de 20 años y proporcionó una prueba rigurosa de los modelos.El astrónomo alemán Johanes Kepler, quien era ayudante de Brahe, empleó casi 16 años en analizar los datos y desarrollar un modelo matemático para el moviemiento de los planetas. Kepler falleció 12 años antes del nacimiento de Newton, por lo que no hay influencia newtoniana en sus trabajos. El problema fue muy complejo debido a la simultaneidad de los movimientos de rotación y translación de la Tierra. El análisis de Kepler mostró primero que el concepto de órbitas circulares alrededor del Sol debía abandonarse, planteando que las órbitas eran más precisas si se las consideraba elípticas.

Primera Ley

La órbita de un planeta en movimiento relativo al Sol se visualiza como un plano fijo imaginario, con forma de elipse, que contiene al Sol en uno de sus focos.

Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:• Semieje mayor a • Semieje menor b • Semidistancia focal c • La relación entre los semiejes es a2=b2+c2 • La excentricidad se define como el cociente ε=c/a

Bolilla 13 Satélites Meteorológicos Dra. Madeleine Renom


• r1 es la distancia más cercana al foco (cuando θ=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando θ=π). Vemos en la figura que r2+r1=2a, y que r2-r1=2c

Segunda Ley

En intervalos de tiempos iguales, las áreas descriptas, por el radio vector que une el centro del Sol con el de un planeta cualquiera son también iguales.

La ley de las áreas es equivalente a la conservación del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

¿Qué es el momento angular?

Se define momento angular de una partícula al producto vectorial del vector posición por el vector momento lineal L = r x m v

Donde (m v) es lo que se define como momento lineal (cantidad de movimiento).

Principio de Conservación del Momento Angular

Si no existen fuerzas externas al sistema, el momento angular se conserva. Es decir el momento angular inicial es igual al final. O sea que para mantener constante el momento angular si disminuimos la distancia al eje de giro, vamos a tener que aumentar la velocidad lineal y viceversa.



Recordar que la relación entre la velocidad lineal y velocidad angular en un movimiento circular es: V = ω R

Tercera Ley

Los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias (semiejes mayores de sus órbitas elípticas) al Sol.

Considere un planeta de masa Mp que se mueve alrededor del Sol de masa MS en una órbita circular. Puesto que la fuerza gravitacional ejercida sobre el planeta por el Sol es igual a la fuerza central necesaria para mantener al planeta moviéndose en un círculo:

rvM

rMGM PPS

2

2 =

Como la velocidad orbital del planeta es : v = 2πr/T, donde T es su período, sustituyendo nos queda:

( )r

Trr

GM S2

2/2π=

32

2 4 rGM

TS

= π

donde a la cantidad SS

KGM

=24π

es una constante.

Las orbitas de todos los planetas salvo las de Marte y Mercurio, son casi circulares. Por ejemplo, la proporción entre el eje semieje menor y el semieje mayor para la Tierra es: b/a = 0.99986.

2. RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

Es bien sabido que todo cuerpo, cualquiera sea su naturaleza o geometría, emite energía en forma de radiación electromagnética. Cuanto más caliente es el cuerpo, mayor cantidad de energía emite. La emisión de radiación es en realidad el resultado de un gran número de procesos radiativos microscópicos originados en la interacción de las partículas elementales de las que está formado el cuerpo. La radiación emitida por un cuerpo no debe confundirse con la radiación reflejada por el mismo y que lo hace visible. Una persona es esencialmente visible por la luz que refleja y no por la radiación que emite (radiación infrarroja). Al mismo tiempo, todo cuerpo, cualquiera sea su naturaleza, absorbe parte de la radiación electromagnética que sobre él incide. Precisamente, se denomina poder absorbente de un cuerpo al cociente entre la radiación absorbida y la incidente sobre el cuerpo. El poder absorbente varía entre cero y uno; es la unidad si el cuerpo absorbe totalmente la radiación que sobre él incide, sin reflejar ni transmitir nada. En ese caso el cuerpo se denomina cuerpo negro o radiador ideal. Obviamente que no existen en la naturaleza cuerpos con las características del cuerpo negro. Los cuerpos recubiertos de una capa de negro de humo o de negro de platino



tienen un poder de absorción próximo a la unidad sólo en un intervalo limitado de longitudes de onda. En el infrarrojo lejano, sin embargo, sus poderes de absorción son significativamente menores que la unidad.

Hemos dicho que todo cuerpo emite y absorbe radiación. Ambas propiedades, emisión y absorción, dependen de la longitud de onda y de la temperatura del cuerpo. En 1859 Kirchhoff dió una prueba experimental y matemática de la siguiente ley que lleva su nombre: en condiciones de equilibrio termodinámico, la relación entre el poder emisivo y el poder absorbente, es para todos los cuerpos una misma función de λ y T.

2.1 LEY DE PLANCK

Si tenemos una cavidad hipotética con gas a temperatura constante, es evidente que un pequeño orificio practicado en dicha cavidad no podrá alterar significativamente el estado de equilibrio termodinámico alcanzado por el gas en su interior, después de haber transcurrido un tiempo suficientemente largo. Dicho orificio, sin embargo, servirá para observar experimentalmente qué clase de radiación emerge de la cavidad. La experiencia muestra que dicha radiación depende exclusivamente de la longitud de onda λ y de la temperatura T. Es continua debido a que, no existir procesos que dan origen a radiación discreta (líneas), al estar considerando un cuerpo infinitamente opaco, la radiación que se produce en su interior es absorbida y reemitida muchas veces antes de salir del cuerpo. En esas condiciones, la energía se distribuye entre las distintas longitudes de onda y el resultado, en el límite de opacidad infinita (cuerpo negro), es un espectro continuo independiente del material.

La radiación de un cuerpo negro se describe mediante la función o Ley de Planck:

en la cual c es la velocidad de la luz y las constantes C1 = 2hC2 y C2 = hc/k, tienen los siguientes valores: C1 = 1.1909 x 10-12 watt cm2 estereorradian-1

C2 = 1.43879 cm °K

2.2 LEY DE STEFAN – BOLTZMANN Dado que la función de Planck no incluye ninguna dependencia angular, la misma no depende de la dirección de emisión que se considere. En consecuencia, un campo de radiación caracterizado por la función de Planck es isótropo. Si integramos la ecuación en todas las longitudes de onda obtendremos la radiancia integrada del cuerpo negro, esto es, la cantidad total de energía que emite la unidad de área de dicho cuerpo, a todo un semiespacio y en la unidad de tiempo. Dicha cantidad será :

λmax = σT4

donde σ es igual a 5.67 x 10-8 Joules seg-1 m-2 °K- Es conocida como ley de Stefan-Boltzmann.



SATELITES METEOROLOGICOS

Hasta la aparición de los satélites, los meteorólogos sólo podían observar las nubes desde superficie, o, en el mejor de los casos, desde aeronaves. No contaban así con métodos efectivos para seguir los cambios de los sistemas nubosos durante el desarrollo de frentes o ciclones. Los satélites meteorológicos han cambiado totalmente esa situación. Desde su ubicación en el espacio pueden observar áreas de los continentes y los océanos adyacentes, en las cuales la información es muy escasa.Los satélites meteorológicos permiten hoy obtener datos sobre: nubes, temperatura y humedad del aire, viento, temperatura del suelo y del mar, corrientes marinas, inestabilidad atmosférica y precipitaciones, que son elementos asociados con el pronóstico del tiempo. Esta información es usada además para: localización y seguimiento de ciclones tropicales o de tormentas severas, evaluación de áreas con probabilidad de inundaciones o áreas inundadas, para determinar áreas con riesgo de incendios o incendios ya iniciados, evaluación de cosechas, contaminación de aire o aguas y para investigación en las distintas disciplinas involucradas en estos temas u otros temas afines.

Los satélites artificiales giran en torno a la Tierra conforme a la ley de gravitación universal descrita por Newton y descriptivamente cumplen con las Leyes de Keppler.



Parámetros orbitales

Son datos numéricos que se utilizan para representar matemáticamente las órbitas de los satélites y saber en que posición se encuentran. Estos se utilizan generalmente para los polares en donde se deberá conocer su horario de paso y posición para lograr el seguimiento. Los elementos orbitales de los TIROS se envían en partes denominados TBUS y se deben actualizar cada cierto tiempo ya que las órbitas no son perfectas, sufren de anomalías que provocan pequeños desplazamientos de los satélites. Existen fuerzas que modifican los parámetros orbitales y son el efecto de achatamiento e irregularidades de la Tierra, las atracciones del Sol y la Luna, El roce y empuje de la atmósfera, la presión y empuje del viento solar, impresiciones de la puesta en órbita, etc. Ejemplo y descripción de elementos del T-BUS obtenidos en la dirección internet: http://liftoff.msfc.nasa.gov/academy/rocket_sci/orbmech/state/2line.html (Julio de 1997). Existen una gran cantidad de direcciones en internet, en las que se pueden obtener los elementos y se los puede buscar también como "2-line orbital elements".

Tipos de órbitas

Las orbitas geoestacionarias, están diseñadas para estar casi estacionarias sobre un punto en el Ecuador, proveen una buena cobertura temporal (1/2 hora) y espacial sobre las regiones ecuatoriales, pero su ángulo de observación desmejora hacia las regiones polares. El satélite recorre la órbita con la misma velocidad de rotación de la tierra. Permiten ver un área fija que representa cerca de un 48 % del globo. La no-esfericidad de la tierra produce pequeñas perturbaciones que son corregidas periódicamente.Los satélites meteorológicos que describen este tipo de órbita son: GOES (Geoestationary Operational Environmental Satellite), METEOSAT(Europa), GMS (Japón). Estos satélites tiene su órbita a una altitud de 35700 km.

Las orbitas polares (casi) o sol sincrónicas, por otra parte, tienen una buena cobertura en las regiones polares (cada 100 minutos), pero su visión de la zona ecuatorial es menos frecuente e incompleta. La rotación de la tierra debajo de una órbita fija, da como resultadodos pasadas del satélite casi sobre el mismo punto en un día. En los satélites NOAA una pasada ocurre durante la porción ascendente de la órbita y otra durante la descendente. Esto implica que generalmente una pasada es durante las horas del día y la otra durante la noche.La órbita elíptica es una aproximación, ya que hay distintas fuerzas que la perturban:a) la no-esfericidad y no-homogeneidad de la tierra (perturba los elementos orbitales)b) arrastre por la atmósfera(más importante sobre satélites de baja altura)c) viento solar (influencia sobre satélites pequeños)d) influencia de la gravedad por otros cuerpose) fuerzas electromagnéticas

La a) causa cambios seculares(lineales con el tiempo) que se pueden predecir teoricamente, b),c),d) y e) producen perturbaciones pequeñas y aleatorias sobre los elementos que son ajustados periódicamente con dispositivos a bordo de los satélites.


http://liftoff.msfc.nasa.gov/academy/rocket_sci/orbmech/state/2line.html


Los satélites meteorológicos de orbita polar, por ejemplo los NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) se clasifican por su ECT (ecuatorial time), o sea hora de pasada por el ecuador, en :

i) satélites de mediodíaii) satélites matinalesiii) satélites vespertinos

Estos satélites recorren órbitas a alturas sobre la superficie terrestre que oscilan entre 850 y 1500 km.

Predicción del paso y posición de un satélite. Mediante programas de ordenadores se calculan con los elementos del TBUS, las órbitas y se pueden predecir los pasos de los satélites en futuras épocas. Para cada época existen elementos nuevos y éstos son obtenidos y distribuídos por las entidades (como la NASA) que siguen minuciosamente el recorrido del satélite detectando sus anomalías para aplicarlas a los nuevos elementos

Horarios de paso y frecuencias. Se pueden efectuar tablas en donde se especifica el nombre del satélite, hora de comienzo de transmisión y de paso, hora final, posición geográfica, y frecuencia de trabajo. Estas tablas pueden obtenerse para el futuro mediante el uso de los elementos orbitales antes descritos.

Satélites de órbita polar En la actualidad los Estados Unidos mantienen la menos dos satélites en órbita polar. Cada satélite pasa dentro del radio de alcance de una estación terrestre una vez al día viajando de norte a sur (modo descendente), y una vez al día de sur a norte (modo ascendente). Estas pasadas están apartadas en unas 12 horas para cada satélite.

El sensor principal a bordo de los satélites de órbita polar NOAA es conocido como Radiómetro Avanzado de Muy Alta Resolución (Advanced Very High-Resolution Radiometer, AVHRR). Es un radiómetro explorador con una resolución de 1,1,km y con sensibilidad en las regiones visible, infrarrojo cercano e infrarrojo térmico del espectro (ver Tabla 3.1).

Tabla 3.1 CARACTERISTICAS DEL NOAA - 14 Canal Resolución Long. de onda (nm) Nombre de la banda 1 1.1 km 0.63 VIS 2 1.1 km 0.91 NIR 3 1.1 km 3.72 MIR 4 1.1 km 10.75 IR 5 1.1 km 12.00 IR

2 Satélites geoestacionarios



La misión GOES está orientada para proveer observaciones frecuentes y repetidas que son necesarias para detectar, seguir y predecir los sistemas de tiempo severo. En general se utilizan dos satélites GOES para proveer la cobertura necesaria sobre el hemisferio completo. Un satélite ocupa la posición GOES Este, ubicada sobre el Ecuador a 75° W, en tanto que el otro ocupa la posición GOES Oeste, a 135° W. En esta guía se utilizan imágenes del GOES Este, por ofrecer la mejor imagen de Sud América.

Los satélites GOES tienen la capacidad de observar el disco terrestre completo tanto en la región VIS como en la IR del espectro. Los nuevos satélites GOES (tales como el GOES-8) poseen un radiómetro con cinco canales (ver Tabla 3.2).

Tabla 3.2 CARACTERISTICAS DEL GOES – 8 Canal Resolución Long. de onda (nm) Nombre de la banda 1 1 km 0.65 VIS 2 4 km 3.90 IR 3 8 km 6.75 WV 4 4 km 10.70 IR 5 4 km 12.00 IR A continuación se presenta una introducción a la interpretación de las imágenes satelitales. Los ejemplos utilizados en esta guía contienen imágenes provenientes del satélite geoestacionario ambiental de los Estados Unidos, denominado GOES – 8, y de los satélites en órbita polar NOAA-AVHRR. No obstante, la mayoría de las interpretaciones de las imágenes y las discusiones están basadas solamente en las que muestran las condiciones del tiempo y de la superficie del suelo sobre Sud América.

4.1 Imágenes VIS La Figura 4.1.1 muestra una imagen VIS obtenida desde el satélite GOES-8. Las imágenes visibles ofrecen, en general, la mayor resolución espacial. Los continentes, las nubes y el océano son claramente visibles. Durante la noche, no se pueden obtener imágenes VIS a partir de satélites meteorológicos estándar. El mar, los grandes ríos y los lagos, aparecen oscuros en una imagen VIS. En líneas generales, el suelo aparece más brillante que el mar, pero más oscuro que las nubes. En una presentación normal las nubes aparecen blancas o gris claro.

Figura 4.1.1 Imagen VIS GOES - 8



4.2 Imágenes IR La banda IR más común para los satélites meteorológicos está ubicada en la ventana de los 10 - 12.5 nm. En esta ventana la atmósfera terrestre es relativamente transparente a la radiación emitida por la superficie del planeta. Las imágenes IR indican la temperatura de las superficies radiantes. Las nubes aparecen en general, más blancas que la superficie del planeta debido a su menor temperatura. La Figura 4.2.1, muestra la imagen IR que corresponde a la Figura 4.1.1.

Figura 4.2.1 Imagen IR GOES - 8

4.3 Imágenes de Vapor de agua

Las imágenes de vapor de agua (Water Vapor, WV) se obtienen a partir de la radiación emitida a una longitud de onda alrededor de los 6.7 nm. A esta longitud de onda, la mayor parte de la radiación proviene de la capa atmosférica ubicada entre los 600 y los 300 hPa. La Figura 4.3.1 muestra una imagen de WV obtenida al mismo tiempo que las de las Figuras 4.1.1 y 4.2.1. Las imágenes WV se muestran regularmente con la radiación emitida convertida a temperatura. Las regiones de la parte de humedad troposférica alta aparecen frías (color claro) y las regiones con baja humedad parecen cálidas (oscuras). Esto significa que, cuando la tropósfera superior está seca, la radiación que llega al satélite, originada más abajo en la atmósfera, donde es más cálido y aparece oscuro en la imagen. Las nubes más altas pueden verse, pero las características de la superficie no pueden ser detectadas por no ser este un canal con una ventana atmosférica.. Es importante destacar que en tanto que una imagen WV indique una tropósfera alta muy seca, puede haber aire húmedo cerca de la superficie.

Figura 4.3.1 Imagen WV GOES - 8



4.4 Imágenes en 3.7 nm

La ventana de los 3.7 m m se encuentra ubicada en una región pequeña donde se superponen la radiación solar reflejada y la emitida por la Tierra y las nubes (ver la Figura 4.4.1), la cual corresponde a la misma hora que las Figuras 4.1.1, 4.2.1 y 4.3.1. Durante las horas nocturnas la radiación que detecta esta imagen se origina en fuentes terrestres solamente. Durante el día, es detectada una mezcla de radiación de dos orígenes distintos: solar y terrestre, donde la componente solar predomina.

Figura 4.4.1. imagen 3.7 m m – GOES - 8

4.5 Análisis Multiespectral La utilización de imágenes provenientes de más de un canal permite identificar de manera más sencilla algunos fenómenos atmosféricos o características de la superficie.. Los stratus a nivel bajo son muy difícil de identificar en una imagen IR debido a que la nube puede tener un valor de temperatura radiativa cercano al de la superficie. Por otra parte, en una imagen VIS, las nubes de tipo stratus aparecen brillantes en contraste con el fondo más oscuro de la tierra y el agua. Un problema similar presentan las nubes cirrus muy delgadas, las cuales no pueden verse en una imagen visible por ser prácticamente transparentes a la luz visible. Sin embargo, estas nubes son frías, por lo cual presentan una fuerte señal fría en la imagen infrarroja.

4.6 Realce de imágenes El realce de imágenes consiste en destacar ciertos valores o regiones dentro de una imagen para enfatizar e identificar características meteorológicas y separarlas de las señales provenientes de la tierra y del agua.

4.6.1 Realce de color

El realce de color implica efectuar una reasignación de colores (o niveles de grises) a cada pixel de la imagen basándose en el valor del pixel. Las tablas de signación de valores especifican estas relaciones entre valores de entrada y salida; las relaciones se muestran en un gráfico, denominado curva de realce.



4.6.2 Realce de color Multiespectral

Una imagen multiespectral aprovecha las ventajas tecnológicas disponibles en un monitor color rojo – verde – azul (red-green-blue, RGB). Cada canal que se desea visualizar es asignado a uno o más de los colores para destacar las características multiespectrales.

DIRECCIONES INTERNET

http://spacelink.msfc.nasa.gov/index.html http://physics.uwstout.edu/wx/wxsat/wxsat.htm http://www.xs4all.nl/~carlkop/satelle.html Listado de satelites meteorológicos http://www.amerisar.org/wsatlist.htm http://www.amerisar.org/asartrack.htm METEOSAT http://www.eumetsat.de/ Ejemplos de Imágenes Satélite METEOSAT http://boreal.inm.es/wwc/html/dorgani/imgmet.html http://boreal.inm.es/wwc/html/dorgani/imgtir.html

GOES, NOAA y METEOR http://www.noaa.gov/ http://poes2.gsfc.nasa.gov

GOMS


http://poes2.gsfc.nasa.gov/

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http://www.vcs.de/engl/41b3.htm

GMS http://satftp.soest.hawaii.edu/satlab/gms.html http://satftp.soest.hawaii.edu/satlab/gms.html

INSAT http://www.sutron.com/products/comms/insat.htm

Elementos orbitales http://celestrak.com/NORAD/elements/index.html (satélites en general) http://celestrak.com/NORAD/elements/weather.txt (meteorológicos) http://www.conae.gov.ar/caratula.html

Bibliografía.

- Principios Físicos y Técnicos de la Meteorología por Satélite, L. Bakst – Y. Yamazaki, Vol. 1:Relaciones espaciales.

- Fisca , Tomo I, Serway.- http://www.geocities.com/camussi/satel.html#2 .- http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm


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