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PreguntasPropuestas

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Razonamiento

Matemtico

Orden de informacin

1. Siete esferas estn puestas en una mesa de tal

manera que la esfera verde est al sur de la

esfera roja, la cual est al noreste de la esfe-

ra marrn; la esfera azul est al norte de la

esfera gris y al noreste de la esfera negra; la es-

fera negra est al oeste de la esfera marrn; la

esfera gris est al sureste de la esfera negra y

al sureste de la esfera marrn; la esfera verde

est al oeste de la esfera azul. Si la esfera

blanca est al sur de la esfera azul, al este de

la esfera negra y al sureste de la esfera verde,

cules son los colores de las esferas que estn

ms alejadas entre s?

A) azul y negroB) rojo y verde

C) negro y marrn

D) rojo y marrn

E) rojo y gris

2. Cinco amigos (A,B, C,DyE) se sientan alrede-

dor de una mesa circular ocupando asientos

igualmente espaciados. Cuatro de ellos tienen

una bebida cada uno: caf, t, lecha y manza-

nilla, pero el quinto no bebe nada. Se sabe que

Dno est junto aEni a C. Bbebe t y la bebida de Cno es leche ni

manzanilla.

A est junto a la izquierda del que bebe

caf.

Cest junto aE.

AyBestn junto al que no tiene bebida.

Se puede deducir que

A)Dbebe caf.

B)Eno tiene bebida.

C)Abebe leche yDbebe caf.

D) Cse sienta junto a quienes beben leche y

manzanilla.

E) Aest junto aE.

3. En un evento deportivo, Pedro, Julio, Alonso y

Renzo, cuyas edades en aos son 12; 13; 14 y 15,

respectivamente, participaron en los deportes

de atletismo, bsquet, ftbol y tenis, cada uno

en un deporte diferente.

Julio y Alonso estuvieron entre el pblico

cuando el atleta participaba.

El pap de Julio grit de emocin cuando

este anot un gol.

Renzo se lesion cuando jugaba, por lo que

tuvieron que cambiarlo por otro basquetbo-lista.

Cunto suman la edad del atleta y la del tenista?

A) 29 aos B) 25 aos C) 27 aos

D) 26 aos E) 28 aos

4. Elena, Rosa, Nidia y Vernica son amigas. Una

es obstetriz, otra es enfermera, otra es abogada

y la otra es profesora. Se sabe lo siguiente:

Vernica no es obstetriz y asiste al teatro

con la profesora.

La enfermera y Elena salen en las maanas

a correr por el parque.

Rosa es cuada de la abogada, y esta es

amiga de Nidia.

Elena y la obstetriz compran en la misma

tienda que la profesora.

Cul de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) Nidia es enfermera.

B) Nidia es abogada.C) Vernica es enfermera.

D) Vernica es abogada.

E) Rosa es enfermera.

5. Sobre la misma fila de un tablero de ajedrez,

se tienen seis piezas dispuestas de la siguiente

manera:

El alfil est a la izquierda de la reina.

El caballo est a la derecha de todos los

dems y junto al pen. La torre est a la derecha de la reina.

Si entre el rey y el pen solo hay un lugar, cul

es la afirmacin correcta?

A) Entre la torre y la reina hay dos lugares.

B) El alfil no est a la izquierda de la torre.

C) El alfil est entre el rey y la reina.

D) Hay ms de un lugar a la derecha del pen.

E) El pen est a la derecha de la torre.

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Razonamiento

Matemtico

6. Tres parejas de esposos estn sentados alre-

dedor de una mesa circular con seis asientos

distribuidos simtricamente. Carlos est senta-

do frente a una mujer y est junto a la izquier-

da de su primo, Daniel no est junto a Carlos,

Claudia est entre dos varones, Eva no estfrente a Claudia, Hctor y Katya no son espo-

sos. Quin est sentado frente a Hctor?

A) Carlos B) Daniel C) Claudia

D) Eva E) Katya

7. En una partida de ajedrez, dos contrincantes

estn en una posicin crtica por la siguiente

situacin:

Ambos tienen la misma cantidad de fichas.

Ambos perdieron solo seis peones.

La ubicacin de sus fichas es tal que cual-

quier ficha que se mueva correctamente

tiene la posibilidad de ser eliminada en el

movimiento siguiente por el otro jugador,

a excepcin de la reina que solo tiene un

lugar para ubicarse sin que sea amenazada.

Las fichas blancas estn ubicadas en forma

simtrica con las negras (del mismo tipo)

respecto al centro del tablero.

Sobre la ubicacin de las fichas blancas se

sabe que el rey se encuentra en el casillero

H8, un caballo en el casillero E8, un alfil en

C8, una torre en B8, un pen en H4, el otro

alfil en H6, la otra torre en H2, un pen en

C6 y el otro caballo en A4.

En qu casillero est la reina negra?

8

7

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H

A) F5 B) E6 C) C4

D) D3 E) G5

8. De tres hermanas (Susy, Patty y Carmelita) se

sabe lo siguiente:

La mayor solo lava la ropa de la ltima, quean es una beb.

Carmelita lava su ropa y la de Patty, que es

la que compra el jabn.

De las tres, quin es la menor y quin es la

mayor, respectivamente?

A) Carmelita y Susy

B) Susy y Carmelita

C) Patty y Carmelita

D) Susy y Patty

E) Patty y Susy

Razonamiento inductivo

9. Al operarM, la cantidad de cifras del resultado

es excedida en 1000 por la suma de dichas

cifras. Calcule la suma de cifras de Msi

M a a a a

n

= +( ) +( ) +( ) +( )

+2 2 2 3...

cifras

+ ( ) ( ) ( ) ( )

4 4 4 5

2

a a a a

n

...

cifras

A) 1490 B) 1492 C) 1494

D) 1496 E) 1498

10. En el siguiente grfico se cuentan 222 circunfe-

rencias. Calcule el total de palitos.

A) 354 B) 360 C) 275

D) 425 E) 284

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Razonamiento

Matemtico

11. En el siguiente arreglo, de cuntas formas dis-

tintas se puede leer la palabra OPORTUNIDAD

uniendo letras vecinas?

T

RT

ORT

PORT

P O R T U N

N

I D A

O R T U N

N

I D DAR T U N

N

I ID D

U

A

T U N NI

I

ID D

U

A

U UN NI

I

ID D

U

A

N NI ID D

U

A

I ID

D

DA

D DA

A

A) 4008 B) 4018 C) 4024

D) 4052 E) 4080

12. Manuel coloca sobre la mesa todas sus mone-

das de 10 cntimos, excepto una, formando un

hexgono regular compacto de 30 monedas

por lado. Luego a la moneda restante la hace

rodar tangencialmente alrededor del arreglo

hexagonal. Cuntas vueltas debe dar dicha

moneda para retornar al punto de partida?

A) 58 B) 59 C) 60

D) 61 E) 62

13. Cunto suman los productos de los elementos

de los subconjuntos no vacos del conjunto de

los 20 primeros nmeros enteros positivos? D

como respuesta la suma de las cuatro ltimas

cifras de dicho resultado.

A) 24 B) 27 C) 30D) 32 E) 36

14. Calcule la suma de las cifras del resultado de la

siguiente expresin.

S = + +( ... ... ...111 1 222 2 333 3100 100 200cifras cifras ci

ffras

) 2

A) 1260 B) 1656 C) 1782

D) 1800 E) 1980

15. En una circunferencia se ubican 20 puntos dis-

tintos. Cuntos arcos se pueden formar con

dichos puntos?

A) 400 B) 290 C) 190

D) 380 E) 100

16. Halle el total de palitos en el grfico mostrado.

1 2 3 4 99 100

A) 29 700

B) 28 700

C) 29 800

D) 27 900

E) 30 400

Razonamiento deductivo

17. En la operacin que se indica, cada letra dife-

rente es una cifra diferente, aunque ninguna

es 2 ni 3.

Determine el valor de T+R+E+S si se sabe

que TRESes 3

.

DOS +

DOS

TRES

A) 11 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

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Razonamiento

Matemtico

18. Reconstruya la siguiente multiplicacin reem-

plazando cada asterisco por una cifra y d

como respuesta la suma de cifras del producto.

7

2

0

2

3

1

A) 18 B) 21 C) 24

D) 16 E) 23

19. En la siguiente suma sustituya cada letra por

los dgitos del 0 al 7 y d como respuesta el

valor de W+I+N+G+H+I.

T W E N T Y +

T W E N T Y

T W E N T Y

E I G H T Y

T E N

T E N

Considere que letras distintas representan dgi-

tos diferentes.

A) 19 B) 25 C) 23

D) 27 E) 18

20. Si se cumple que

1 12 123 1234 90

9

+ + + + = ... ...

sumandos

abc

calcule el valor de (abc)2y d como res-

puesta la suma de cifras del resultado.

A) 7

B) 9

C) 10

D) 15

E) 16

21. Reconstruya la siguiente operacin en la que

cada asterisco representa una cifra. D como

respuesta la suma de las cifras que reemplazan

a los asteriscos.

1

5

0

2

3

5

1

4 7 7

A) 42 B) 49 C) 52

D) 47 E) 46

22. En la siguiente divisin, cada cifra sustituye a otra

diferente. Luego de reconstruir la operacin dcomo respuesta la suma de cifras del dividendo.

6 5 4 4 7 8 7

6 4 7 7 3 7

2 2 4

2 6 1

6 4 7

6 4 7

A) 23 B) 29 C) 21

D) 24 E) 27

23. Si cada asterisco representa la ubicacin de

una cifra y todas las cifras son nmeros pri-

mos, reconstruya la multiplicacin y d como

respuesta la suma de cifras del producto.

A) 18 B) 24 C) 20

D) 22 E) 26

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Razonamiento

Matemtico

24. Los dgitos 1; 2; 3; 4 y 5 son usados una vez

cada uno para escribir un nmero de cinco d-

gitos abcde, de modo que el nmero de tres

dgitos abces divisible entre 4, el nmero de

tres dgitosbcdes divisible entre 5 y el nmero

de tres dgitos cdees divisible entre 3. Halle el

valor de a2b2+c2d2+e2.

A) 1 B) 4 C) 1

D) 3 E) 2

Planteo de ecuaciones I

25. Dentro de 2 das pienso tener cuatro veces elexceso de lo que tengo hoy con respecto al

da de ayer, puesto que a partir de hoy pienso

ganar la misma cantidad cada da.

Si lo que tena ayer es S/.2 menos que el exce-

so mencionado y S/.15 menos de lo que pienso

tener maana, cunto pienso tener maana?

A) S/.28 B) S/.20 C) S/.32

D) S/.16 E) S/.12

26. Al final de la partida de canicas, Miguel y su

hermano tienen 30 canicas; Jaime y su herma-

no tienen 19 canicas ms que Daniel; Jaime y

Daniel tienen 7 canicas ms que Miguel; el her-

mano de Miguel tiene cuatro canicas menos

que el hermano de Jaime. Al principio de la

partida, Daniel tena 11 canicas y el hermano

de Jaime 7; el conjunto de jugadores tena me-

nos de 45 canicas en total.

Quin ha perdido?

A) Jaime

B) Miguel

C) Daniel

D) Jorge

E) hermano de Jaime

27. Si reparto tantos caramelos a cada nio y nia

como nios y nias tengo, me haran falta 8

caramelos; pero si entrego 3 caramelos a cada

nio y nia, me sobraran 62 caramelos. Me

decid por repartir 14 caramelos a cada nia

y 2 caramelos a cada nio y no me sobran nifaltan caramelos. Cuntas nias recibieron

caramelos?

A) 4 B) 6 C) 2

D) 5 E) 3

28. En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos.

Sin contar las vacas, hay 12 animales menos

que los que se pudieran contar sin considerar

los caballos y 4 menos de los que se pudierancontar sin considerar a los cerdos. Si en total

hay 44 animales, cuntos caballos hay?

A) 8 B) 10 C) 15

D) 18 E) 20

29. Por S/.12 hoy me dan 2 lapiceros menos que

ayer, pero maana me darn 2 lapiceros ms

que ayer (promocin escolar). Hoy tengo la

cantidad de dinero exacta para comprar unadecena de lapiceros, pero esperar hasta ma-

ana para beneficiarme con la promocin.

Cunto dinero ahorrar maana debido a

que la docena de hoy cuesta S/.6 ms que la

de ayer?

A) S/.8,40 B) S/.10 C) S/.8

D) S/.9,60 E) S/.5

30. Si t le das a l tanto como l tiene y luego yote doy a ti todo lo que me pidas, que es 4 veces

la diferencia de la que l tena con lo que t

tienes ahora, entonces los tres tendramos la

misma cantidad. En qu relacin se encontra-

ba lo que yo tena respecto a lo que t tenas?

A) 1 a 1 B) 3 a 1 C) 3 a 2

D) 2 a 3 E) 2 a 1

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Razonamiento

Matemtico

31. Tres jugadores acuerdan que quien pierda una

partida duplicar el dinero que en ese momen-

to tengan los otros dos. Despus de tres parti-

das se conoce que cada jugador haba perdi-

do una partida, pero todos se retiraban con la

misma cantidad de dinero; sin embargo, unode ellos estaba molesto porque perdi S/.120 y

era el nico que haba perdido. Cunto gan

el jugador ms beneficiado?

A) S/.96 B) S/.64 C) S/.108

D) S/.80 E) S/.72

32. Con S/.180, Mara compr cierto nmero de

manzanas. Si al da siguiente le dieran 10 man-zanas ms por la misma cantidad, con lo cual

cada manzana le hubiera resultado 20 cnti-

mos ms barata, cuntas manzanas compr

y cul fue el precio (en soles) de cada una? D

como respuesta la suma de ambas cantidades.

A) 90 B) 92 C) 88

D) 72 E) 84

Planteo de ecuaciones II

33. Una persona cobra un cheque por $.2400 y en

la ventanilla le pide al cajero que le entregue

cierta cantidad de billetes de $.10, quince ve-

ces esa cantidad de billetes de $.20 y el resto

en billetes de $.50. Cuntos billetes en total le

entreg el cajero?

A) 69 B) 70 C) 78D) 97 E) 100

34. Por un importe de S/.150 se compraron en total

40 cuadernos de S/.1, S/.4 y S/.12 la unidad, en

total se compraron 40 cuadernos. Si el nmero

de cuadernos de S/.1 excede en menos de 13 al

nmero de cuadernos de S/.12, cuntos cua-

dernos de S/.4 se compraron como mnimo?

A) 11 B) 19 C) 22

D) 24 E) 33

35. Carlos quiere saber cunto dinero tiene ahorra-

do su padre. Este le dice: Tengo una cantidad

en soles igual a un nmero capica de cuatrocifras, en el cual se cumple que el cuadrado del

nmero formado por las dos primeras cifras

menos el cuadrado del nmero formado por

las dos ltimas cifras es un cuadrado perfec-

to. Cunto tiene ahorrado el padre de Carlos?

D como respuesta la suma de cifras de dicha

cantidad.

A) 30 B) 28 C) 14D) 22 E) 34

36. Para fijar el precio de un artculo se procede de

la siguiente manera.

P

xy x yu =

+ +12 3 4

564

x: nmero de artculos fabricados

y: costo de cada artculo en su fabricacin.

(nmero entero de soles)

Pu: precio unitario Si el precio unitario fue de S/.4 y se fabric la

mayor cantidad de artculos, halle el nmero

de artculos fabricados.

A) 15 B) 37 C) 12

D) 62 E) 20

37. En una pizarra estn escritos los nmeros una

1; 2; 3; 4; ...; 108; 109; 110. Si se borran todos los

nmeros que son iguales al triple del producto

de sus cifras, cunto es la suma de los nme-

ros que quedan?

A) 6090

B) 6066

C) 5976

D) 5958

E) 5637

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Razonamiento

Matemtico

38. La moneda de un determinado pas es el peso

y hay monedas de 4 pesos, 1 peso y medio

peso. Si Eva lleva al banco 54 monedas que ha-

cen un total de 200 pesos, cunto dinero (en

pesos) llev Eva al banco en monedas de 4?

D como respuesta la suma de cifras de dichacantidad.

A) 12 B) 21 C) 17

D) 16 E) 13

39. Una persona compra objetos al precio de S/.48

y S/.42 cada uno, pero no recuerda cuntos

compr de cada precio, solamente recuerda

que gast S/.1542 y que el nmero de objetos

de S/.48 no llegaba a 10. Cuntos objetos deS/.42 compr?

A) 29 B) 35 C) 31

D) 27 E) 33

40. En un autobs viajaron un nmero de perso-

nas comprendidas entre 40 y 60; adems, se

sabe que cada varn pagaba S/.7; cada mujer,S/.5; y cada nio, S/.4. Se conoce que se recau-

d S/.238 y la tercera parte de los nios usaban

lentes. Cuntos nios no usaban lentes si el

nmero de nios que viajaron es el mximo

posible?

A) 32

B) 28

C) 34

D) 24E) 36

CLAVES