TABLA DE CONTENIDO

Pág.

RESUMEN 5

INTRODUCCIÓN 6

PRINCIPIOS TEÓRICOS 7-18

DETALLES EXPERIMENTALES 19

TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS 20-23

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 24

CONCLUSIONES 25

RECOMENDACIONES 26

BIBLIOGRAFÍA 27

APÉNDICE

Ejemplos de Cálculos 28-33

Gráficas 34-35

Anexos 36

2

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

TABLA N°1: CONDICIONES DE LABORATORIO 20

TABLA N°2: CARACTERÍSTICAS DEL AIRE 20

TABLA N°3: DIMENSIONES DE EQUIPO 20

TABLA N°4: PROPIEDADES DEL FLUIDO 20

TABLA N°5: CARACTERÍSTICAS DEL AIRE HÚMEDO 21

TABLA N°6: MÉTODO GRÁFICO (Vmedia) 21

TABLA N°7: DATOS EXPERIMENTALES- ARENA CON 5% DE HUMEDAD 22

TABLA N°8 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR 23

TABLA N°9 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA 23

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ÍNDICE DE GRÁFICOS

DESCRIPCIÓN NUMERO DE GRÁFICA Pág.

Variación del contenido de agua en función del

tiempo de secado. Nº : 01 34

Variación de la velocidad de secado W en función

Del contenido de humedad en base seca. Nº: 02 35

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RESUMEN

El presente estudio consiste en la determinación experimental de velocidades de

secado de un sólido granular como la arena, en un secador de bandejas mediante la

evaporación en una corriente de aire precalentado.

Se ha utilizado la muestra de arena con 5.0 % de humedad; haciéndose circular aire

precalentado con un flujo de 260.7 Kg (aire húmedo)/h. La velocidad de secado obtenida

es 3.0009 kg (agua evap)/h-m2.

El coeficiente de transferencia de masa es 225.6 kg (aire seco)/h-m2; y el de transmisión

de calor es 55.10 kcal. /h-m2-ºC.

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INTRODUCCIÓN

Existen actualmente diversos equipos en los que se realiza la operación de

secado. Esta operación se realiza mediante aire o gases calientes, con los cuales, las

cantidades de agua que se extraen son relativamente pequeñas en comparación al sólido

o cantidad de sólido del cual están siendo extraídas. Esta extracción del agua, de un

producto húmedo, implica transferencia de calor y de masa a través del medio secante y

el transporte de agua a través del sólido.

Es importante resaltar la diferencia entre secado y evaporación, pues el primero

implica, en la mayoría de los casos, la eliminación del agua a temperaturas menores de

su punto de ebullición; mientras que la evaporación implica la eliminación del agua a su

punto de ebullición.

El objetivo de la práctica es calcular la velocidad de secado de un lecho de

arena previamente humedecida, para una velocidad constante de aire caliente; y

estimar el coeficiente de transferencia de masa y calor en el periodo de velocidad

constante de secado.

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PRINCIPIOS TEÓRICOS

El secado es la operación unitaria de separación mediante la cual se remueve agua o algún otro compuesto volátil contenido en un material sólido mediante la aplicación de calor. Puede notarse que este tipo de definición no lo diferencia del proceso usualmente conocido como evaporación, una de sus diferencias es que la evaporación se emplea para remover cantidades relativamente más grandes de agua que del secado.

En la mayor parte de los casos, el secado implica la eliminación del agua a temperaturas menores de su punto de ebullición, mientras que la evaporación significa la eliminación del agua a su punto de ebullición. Otra distinción es que en la evaporación el agua se elimina del material que la contiene prácticamente como vapor de agua pura; cuando va mezclado con otros gases, es debido a una fuga inevitable. En el secado, por el contrario, el agua se elimina normalmente por circulación de aire u otros gases sobre el material a secar con objeto de que transporte el vapor de agua aunque en algunos procesos de secado no se utilizan gases transportadores.

I.1 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE SECADO:a) Temperatura de bulbo seco

Es aquella del ambiente, se mide con instrumentación ordinaria como un termómetro de mercurio.

b) Temperatura de bulbo húmedo

Es la temperatura de equilibrio dinámico obtenida por una superficie de líquido cuando la velocidad de transferencia de calor por convección, es igual a la transferencia de masa que se aleja de la superficie.

c) Humedad Relativa del aire

Es la relación entre la presión parcial del vapor del líquido presente en ese momento y la presión de saturación de vapor del líquido a la misma temperatura. Generalmente se expresa en porcentaje (%).

d) Velocidad del aire

La velocidad del aire en el secador tiene como funciones principales, en primer lugar, transmitir la energía requerida, calentar el agua contenida en el material facilitando su evaporación, y en segundo lugar, transportar la humedad saliente del material.

7

La capa limite que existe entre el material a secar y el aire juega un papel importante en el secado. Cuanto menor sea el espesor de estas capa limite, más rápida será la remoción de humedad. La forma de la corriente del aire es importante para la velocidad, una corriente turbulenta es mucho más eficaz que un laminar, pues la primera afecta en mayor forma la capa limite y el aire.

Durante las primeras etapas del secado, la velocidad del aire desempeña un papel muy importante, sobre todo cuando el material contiene un alto contenido de humedad. A mayor velocidad, mayor será la transferencia de vapor y menor el tiempo de secado y viceversa, si la velocidad del aire disminuye la tasa de evaporación disminuye y el tiempo de secado aumenta. Por tal razón, para asegurar un secado rápido y uniforme es indispensable una circulación del aire fuerte y regular.

En la práctica, la economía del proceso determina la velocidad del aire. Se utilizan velocidades mayores a 3 m/s sólo en casos excepcionales (material muy húmedo), pero en general, la velocidad se considera entre 2m/s a 3m/s. En algunos casos, es recomendable utilizar velocidades de secado altas al inicio del proceso de secado, pero a medida que disminuye la humedad se sugiere disminuir la velocidad.

I.2 HUMEDAD DE EQUILIBRIO

Supongamos que un sólido húmedo se pone en contacto con una corriente de aire de temperatura constante y humedad constante, en tal cantidad que las condiciones de la corriente de aire permanecen constantes y que el tiempo de contacto es lo suficientemente largo para que se alcance el equilibrio. En este caso, el sólido alcanzará un contenido en humedad definido, que no cambiará por posterior exposición a esta corriente de aire. Esto se conoce como contenido en humedad de equilibrio del material en las condiciones especificadas.

Se obtiene un valor diferente, según que una muestra húmeda, se seque (desorción) o que una muestra seca se humedezca (absorción). Para cálculos de secado únicamente se empleará el valor obtenido en la desorción.

Si el material contiene más humedad que la de equilibrio, se secará hasta que ésta alcance el valor de equilibrio sobre la curva de desorción.

Para un porcentaje de humedad dado, el contenido en humedad de equilibrio varía grandemente con el tipo de material. Por ejemplo, un sólido insoluble y no poroso tiene un contenido en humedad de equilibrio práctica-mente nulo, en lo que se refiere a la masa del sólido, para cualquier

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humedad y temperatura. Por otra parte, ciertos materiales orgánicos de estructura fibrosa o coloidal, tal como madera, papel, tejidos, jabones y cueros, tienen contenidos en humedad de equilibrio que varían regularmente y en amplias zonas a medida que la humedad y temperatura del aire con el que están en contacto varía.

Fig. Nº1. Curvas de humedad de equilibrio 25ºC

En la Fig. Nº1 se dan algunas curvas típicas de contenidos en humedad. Estas no son más que simples muestras de curvas y no deben considerarse válidas para todas las variedades de sustancias a las que se refieren. Así, por ejemplo, la curva 7 no es general para todas las muestras de hojas de tabaco, pero sí lo es para la muestra particular ensayada.

La humedad de equilibrio de un sólido disminuye al aumentar la temperatura del aire. La Fig.Nº2 indica el efecto de la temperatura sobre el contenido en humedad de equilibrio del algodón en rama. Las temperaturas están en grados centígrados.

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Fig. 2. Efecto de la temperatura del aire sobre el contenido de humedad de equilibrio.

I.3 CURVAS DE VELOCIDAD DE SECADO

Los datos experimentales que se obtienen en una investigación del efecto de las condiciones externas durante el secado de un sólido por una corriente de aire, son el contenido en humedad en función del tiempo en condiciones constantes de secado. El término condiciones de secado constantes indica que la temperatura, velocidad, humedad y presión del aire se mantiene constantes y que las condiciones de salida del aire son sustancialmente las mismas que las de entrada. La diferenciación de los resultados bien gráfica o numéricamente da el valor de la velocidad de secado, que puede construirse gráficamente bien en función del contenido en humedad libre o bien en función del tiempo. La forma más utilizada es la del gráfico de velocidad de secado por unidad de área de secado en función del contenido en humedad libre; la Fig. 3 representa una curva de este tipo para el secado de arena. La arena se cargó en una bandeja con las paredes y el fondo calorifugados y una corriente de aire caliente se sopló sobre la superficie de la bandeja. Se determinó el tiempo requerido para obtener una pérdida de peso determinada, y se repitió el experimento para sucesivos cambios en peso. También se representa la temperatura cerca de la superficie del sólido, medida por un termopar.

La curva de velocidad de secado (Fig. 3) puede dividirse en: un periodo de velocidad constante, indicado por la porción AB, Y un periodo de disminución de la velocidad, BD. El contenido en humedad tomado para construir el gráfico es el contenido medio de humedad del sólido, puesto que en cualquier momento durante el secado, la humedad local real no es uniforme en todo el sólido, sino que varía con la posición. Los periodos de secado descritos pueden no presentarse en todos los casos. Si el contenido en humedad que se desea obtener es mayor que el contenido crítico de humedad, únicamente se presentará el periodo de velocidad constante. En otros casos por ejemplo, en el secado del jabón, el contenido inicial de

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humedad es menor que el contenido de humedad de equilibrio, por lo que el secado se efectúa en su totalidad en el periodo de disminución de la velocidad.

Fig. 3. curva típica de velocidad de secado. Condiciones del aire: temperatura de termómetro húmedo = 36ºC

La Fig. 3 es únicamente uno de los tipos de curvas de velocidad de secado que pueden obtenerse y representa el caso particular de un sólido granular compuesto de partículas no porosas. La Fig. 4 presenta otras curvas típicas que también pueden obtenerse. Estas curvas son para el secado por aire de tablas, donde el aire fluye por ambas superficies. La forma de las curvas de velocidad de secado depende de la estructura y composición del sólido y del mecanismo por el que la humedad se mueve en el interior del sólido.

Fig. 4 Variación en las curvas de velocidad de secado durante el periodo de disminución de la velocidad

I.4 HUMEDAD CRÍTICA

Al disminuir la humedad del sólido se alcanza un cierto valor para el cual termina el periodo de velocidad constante y comienza a disminuir la

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velocidad de secado. El punto en que termina el periodo de velocidad constante, representado por B en la figura 3 se llama punto crítico. Este punto marca el instante en que el agua líquida que está sobre la superficie es insuficiente para mantener una película continua que cubra todo el área de secado. Para sólidos no porosos aparece el punto crítico aproximadamente cuando se evapora la humedad superficial. En cambio, para sólidos porosos el punto se alcanza cuando la velocidad de flujo de humedad hacia la superficie no es capaz de igual la velocidad de evaporación que requiere el proceso de acuerdo con el mecanismo del termómetro húmedo.

Si la humedad inicial del sólido es inferior a la crítica, no aparece el período de velocidad constante. La humedad crítica varía con el espesor del material y con la velocidad de secado y, por consiguiente, no es una propiedad del material.

I.5 CINÉTICA DEL SECADO

Se define la velocidad de secado por la pérdida de humedad del sólido húmedo en la unidad de tiempo, y más exactamente por el cociente diferencial (-dX/dθ) operando en condiciones constantes de secado, es decir, con aire cuyas condiciones (temperatura, presión, humedad y velocidad) permanecen constantes con el tiempo.

Analíticamente, la velocidad de secado se refiere a la unidad de área de superficie de secado, de acuerdo con la ecuación:

Siendo:

S = peso de sólido seco (g)

A = área de la superficie expuesta (m2)

W = velocidad de secado (g del líquido/min.-m2) = derivada de la humedad con respecto al tiempo (g líquido/g sólido

seco-min)

La velocidad de secado también se puede expresar mediante:

Donde:

ddX

ddX

A

SW

ddw

AG agua

cte

1

12

G = Gasto másico (g de líquido/min-m2)

A = Área de la bandeja (m2)= derivada de la masa de agua con respecto al tiempo (g agua/min)

En la experiencia esto se traduce en:

Donde:

3.6 PERÍODOS DE SECADO En las experiencias de secado, al representar la humedad del sólido frente al tiempo, operando en condiciones constantes de secado y circulando el aire sobre el objeto a secar, se obtienen curvas del tipo indicado en la figura 5, en la que puede observarse que al principio la humedad del sólido disminuye linealmente con el tiempo de secado (porción recta de la representación), o lo que es lo mismo durante este período la velocidad de secado (-dX/dθ) permanece constante. Se efectúa el secado a esta velocidad constante hasta que la humedad del sólido alcanza un valor crítico, a partir del cual la velocidad de secado disminuye, anulándose cuando la humedad del sólido alcanza el valor de equilibrio con el aire en las condiciones constantes de operación, es decir, cuando la humedad libre es cero.

A partir de los de secado empleados para la construcción de la figura del costado se pueden obtener los datos de la velocidad de secado (dX/dθ) o (S/A) (-dX/dθ) frente a la humedad, tal como indicamos en la figura 6 para distintos tipos de materiales según el mecanismo de secado. En esta figura se presentan dos tramos

d

dwagua

Fig 6

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diferentes: uno que corresponde a un periodo de velocidad constante y otro a un periodo de velocidad decreciente.

El período de velocidad constante va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad crítica XC. El valor de la humedad crítica depende de las condiciones del aire de secado y del espesor del material a secar; para la mayor parte de las sustancias este valor ha de determinarse experimentalmente. El período de velocidad decreciente se extiende desde la humedad crítica XC hasta la humedad final del sólido XF cuyo valor límite es X*.

Se denomina tiempo crítico de secado al tiempo de secado necesario para que la humedad del sólido descienda desde su valor inicial hasta el crítico; en la figura anterior este tiempo es el que corresponde al instante en que la curva de secado se separa del comportamiento lineal.

I.6 PERIODO DE VELOCIDAD CONSTANTE:

El secado de diversos sólidos bajo diferentes condiciones constantes de secado casi siempre produce curvas de forma variable en el periodo de velocidad decreciente, pero en general siempre están presentes las dos zonas principales de la curva de velocidad de secado: el periodo de velocidad constante y el periodo de velocidad decreciente.

Durante el primer periodo, la superficie del sólido está muy mojada al principio y sobre ella hay una película de agua continua. Esta capa de agua es agua no combinada y actúa como si el sólido no estuviera presente. La velocidad de evaporación con las condiciones establecidas para el proceso, es independiente del sólido y esencialmente igual a la velocidad que tendría una superficie líquida pura. Sin embargo, las ondulaciones y hendiduras en la superficie del sólido ayudan a obtener una velocidad más alta de la que tendría una superficie completamente plana. Si el sólido es poroso, la mayor parte del agua que se evapora durante el periodo de velocidad constante proviene de su interior. Este periodo continúa mientras el agua siga llegando a la superficie con la misma rapidez con la que se evapora. La evaporación durante este periodo es similar a la que existe cuando se determina la temperatura de bulbo húmedo, y en ausencia de transferencia de calor por radiación o conducción, la temperatura de la superficie equivale en forma aproximada a la temperatura de bulbo húmedo

Durante este periodo la velocidad de secado está controlada por el caudal de difusión del vapor de agua a través de la película de aire y depende por tanto del gradiente de humedades a través del espesor de la película.

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Para este periodo, la velocidad de secado en términos de transferencia de masa se expresa por la siguiente ecuación:

………………….. (1)

Donde:

evap/h

KG = Coeficiente de secado, Kg H2O evap / h-m2--H

A = Área de la superficie de secado, m2.

Hw = Humedad de saturación del aire a la temperatura de bulbo húmedo,KgH2O evap/Kg aire seco.

Hg = Humedad del aire a la temperatura de bulbo seco, Kg H2O evap / Kg aire seco.

Dado que el calor es transferido a la superficie húmeda a la misma velocidad de evaporación del agua, la velocidad de secado también puede expresarse en términos de transferencia de calor por la siguiente ecuación:

…………. (2)

Donde:

hc = Coeficiente de transferencia de calor por convección, Kcal / h-m2-ºC

Tg = Temperatura de bulbo seco del aire, ºC

Tw = Temperatura de bulbo húmedo del aire saturado, ºC

w = Calor latente de vaporización del agua a Tw, Kcal / Kg H2O evap.

Igualando las ecuaciones (1) y (2) se tiene el balance entre la transferencia de masa por evaporación y la transferencia de calor por convección como sigue:

………..… (3)

HgHwAKdt

dWG

w

TwTgAhc

dt

dW

)(

w

TwTghcHgHwK

dtA

dwG

)()(

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En la cual, dw / A dt es la velocidad de secado por unidad de área, Kg H2O evaporado / h-m2. La ecuación (3) puede modificarse por medio de la relación empírica para las mezclas de aire y vapor de agua, hc / KG Cs, en la cual Cs es el calor húmedo o calor especifico del aire húmedo en Kcal / Kg de aire seco-ºC.

La ecuación (3), se convierte en:

…………….. (4)

La operación de secado continúa con velocidad constante hasta alcanzar el contenido de humedad crítico, en que se inicia el periodo de velocidad decreciente.

3.8 PERIODO DE VELOCIDAD DECRECIENTE:

El punto B de la figura 3 corresponde al contenido crítico de humedad libre Xe En este punto no hay suficiente agua en la superficie para mantener una película continua. La superficie ya no está totalmente mojada, y la porción mojada comienza a disminuir durante el periodo de velocidad decreciente hasta que la superficie queda seca en su totalidad en el punto C de la figura 3. El segundo periodo de velocidad decreciente empieza en el punto 0, cuando la superficie está seca en su totalidad. El plano de evaporación comienza a desplazarse con lentitud por debajo de la superficie. El calor de evaporación se transfiere a través del sólido hasta la zona de vaporización. El agua evaporada atraviesa el sólido para llegar hasta la corriente de aire. En algunos casos no hay discontinuidad definida en el punto C, y el cambio de condiciones de secado de una superficie con humedad parcial a una superficie completamente seca, es tan gradual que no se detecta un punto de inflexión. Es posible que la cantidad de humedad que se elimina durante el periodo de velocidad decreciente Sea bastante pequeña; no obstante, el tiempo requerido puede ser largo. En este periodo la velocidad de secado experimenta una disminución continua a lo largo del resto de la operación de secado hasta alcanzar el contenido de humedad de equilibrio, donde su valor es cero y el secado se detiene.

Si bien la velocidad de secado por unidad de área de la superficie húmeda durante este periodo es el mismo que para el periodo de velocidad constante, la velocidad total de secado decrece porque el área de la superficie húmeda decrece. Esto se debe a la evaporación continua de la

w

TwTgCsHgHw

)(

)(

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superficie del lecho cuya estructura no es del todo uniforme y conforme ocurre el secado los capilares grandes son vaciados y solo pequeños continúan suministrando líquido a la superficie, apareciendo zonas secas que luego van creciendo, permaneciendo la superficie húmeda remanente a la temperatura de bulbo húmedo del aire.

MÉTODOS PARA CALCULAR LA VELOCIDAD PROMEDIO CON EL TUBO DE PITOT:

Método Gráfico:

Determinamos la velocidad máxima que corresponde al radio igual a cero.Hallamos el número de Reynolds máximo:

Con este valor se puede encontrar en la gráfica:

VmediaVmáx vs Remáx, para un flujo

turbulento el valor de:VmediaVmáx = 0.82

Con este dato, podemos hallar la velocidad media (Vm) y con ésta velocidad media se procede a hallar el caudal.

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Remáx=D×Vmáx× ρμ

Diagrama 1

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DETALLES EXPERIMENTALES

A. Equipos y Materiales:

- Un secador de bandejas.

- Un ventilador.

- Una caja de resistencias de 10 kW de potencia.

- Un tubo de Pitot.

- Arena previamente tratada, tamizada y secada.

- Un manómetro diferencial.

- Una bandejilla de acero inoxidable.

- Dos termometo

- Un cronometro

- Un psicrometro

B. Procedimiento:

Se toma una muestra de arena previamente desecada al cual se le agrega agua de tal

manera que resulte una muestra al 5% de humedad. Luego se coloca esta muestra sobre

una bandejilla de acero inoxidable de dimensiones y peso conocido, luego se pesa

nuevamente para tener el peso de muestra añadida. Después se lleva al secador de

bandeja y se coloca en el segundo compartimiento.

Previo a las indicaciones anteriores se tiene que haber hecho circular aire caliente por el

secador de bandejas y conseguir que se estabilicen las condiciones de temperatura de

entrada de aire precalentado por la resistencia eléctrica, así como la temperatura en el

secador y a la salida del mismo. Además tomar datos del aire, con el psicrómetro, en la

entrada del ventilador, así como las diferencias de presión registradas en el manómetro

diferencial del tubo de Pitot.

Finalmente se procede a tomar datos de variación de pesos en la bandejilla a intervalos

de tiempo de 5 min al inicio hasta conseguir que la variación de peso sea mínima.

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TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA N°1: CONDICIONES DE LABORATORIO

Presión (mmHg) 756Temperatura(ºC) 22

TABLA N°2: CARACTERÍSTICAS DEL AIRE

Temperaturas (ºC)

Entrada del Ventilador

Entrada del secador

Salida del secador

T bulbo seco   20 52 45

T bulbo húmedo   18 - 20

TABLA N°3: DIMENSIONES DE EQUIPO

TUBERÍA

Material Tubería PVCD.Tuberia(m) 0.115Área total(m2) 0.0105

BANDEJA

Bandeja 1 Bandeja 2Peso (Kg) 0.2758 0.2296Altura(m) - 0.0104Ancho(m) - 0.1Largo(m) - 0.22

Area de transferencia (m2) - 0.022

TABLA N°4: PROPIEDADES DEL FLUIDO

Viscosidad de agua 22ºC (kg/m-s)   0.955*10-3

Viscosidad de aire 22ºC (kg/m-s)   1.82*10-5

Densidad del aceite (kg/m3)   894.1gravedad (m/s2)   9.81

TABLA N°5: CARACTERÍSTICAS DEL AIRE HÚMEDO

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Densidad del aire húmedo 22ºC (kg/m3) 1.18911

Fracción de agua   0.01114

Fracción de aire   0.98886

Viscosidad del aire húmedo 22ºC (kg/m-s) 1.84011*10-5

Humedad absoluta (kg agua/kg aire seco) 0.01127

Vol esp aire húmedo( m3/kg aire seco) 0.85044

TABLA N°6: MÉTODO GRÁFICO (Vmedia)

  CAUDAL MÁXIMO  

Presión Dinámica (pulgadas)   0.17

Presión Dinámica (metros)   0.004318

Coef.de Pitot     0.91

Velocidad maxima (m/s)   7.25

Reynolds a velocidad máxima 53 878

Vmedia/Vmax     0.80

Velocidad media (m/s)   5.80

Caudal humedo (m3/s)   0.0609

Flujo másico de aire (kg aire seco/hora) 260.7

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TABLA N°7: DATOS EXPERIMENTALES- ARENA CON 5% DE HUMEDAD

T(min)

T (h) Peso AH (Kg)

Peso AH+B2

(g)

Peso AH+B2

(Kg)

Humedad Total

(Kg)

X=Kg(agua)/

Kg(solido seco)

ΔXValor

Medio “X”

W=Kg/(h*m2)

1 0 0.000 0.2506 480.2 0.4802 0.01253 0.05263 2 5 0.083 0.2490 478.6 0.4786 0.01093 0.04591 0.00672 0.04927 0.872733 10 0.167 0.2483 477.9 0.4779 0.01023 0.04297 0.00294 0.04444 0.381824 15 0.250 0.2474 477.0 0.477 0.00933 0.03919 0.00378 0.04108 0.490915 20 0.333 0.2467 476.3 0.4763 0.00863 0.03625 0.00294 0.03772 0.381826 25 0.417 0.2460 475.6 0.4756 0.00793 0.03331 0.00294 0.03478 0.381827 30 0.500 0.2453 474.9 0.4749 0.00723 0.03037 0.00294 0.03184 0.381828 35 0.583 0.2446 474.2 0.4742 0.00653 0.02743 0.00294 0.02890 0.381829 40 0.667 0.2441 473.7 0.4737 0.00603 0.02533 0.00210 0.02638 0.27273

10 45 0.750 0.2435 473.1 0.4731 0.00543 0.02281 0.00252 0.02407 0.3272711 50 0.833 0.2430 472.6 0.4726 0.00493 0.02071 0.00210 0.02176 0.2727312 55 0.917 0.2426 472.2 0.4722 0.00453 0.01903 0.00168 0.01987 0.2181813 60 1.000 0.2420 471.6 0.4716 0.00393 0.01651 0.00252 0.01777 0.3272714 65 1.083 0.2416 471.2 0.4712 0.00353 0.01483 0.00168 0.01567 0.2181815 70 1.167 0.2411 470.7 0.4707 0.00303 0.01273 0.00210 0.01378 0.2727316 75 1.250 0.2409 470.5 0.4705 0.00283 0.01189 0.00084 0.01231 0.1090917 80 1.333 0.2406 470.2 0.4702 0.00253 0.01063 0.00126 0.01126 0.1636418 85 1.417 0.2403 469.9 0.4699 0.00223 0.00937 0.00126 0.01000 0.1636419 90 1.500 0.2401 469.7 0.4697 0.00203 0.00853 0.00084 0.00895 0.1090920 95 1.583 0.2398 469.4 0.4694 0.00173 0.00727 0.00126 0.00790 0.1636421 100 1.667 0.2397 469.3 0.4693 0.00163 0.00685 0.00042 0.00706 0.0545522 105 1.750 0.2396 469.2 0.4692 0.00153 0.00643 0.00042 0.00664 0.0545523 110 1.833 0.2395 469.1 0.4691 0.00143 0.00601 0.00042 0.00622 0.0545524 115 1.917 0.2394 469.0 0.469 0.00133 0.00559 0.00042 0.00580 0.0545525 120 2.000 0.2394 469.0 0.469 0.00133 0.00559 0.00000 0.00559 0.0000026 125 2.083 0.2393 468.9 0.4689 0.00123 0.00517 0.00042 0.00538 0.0545527 130 2.167 0.2393 468.9 0.4689 0.00123 0.00517 0.00000 0.00517 0.00000

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TABLA N°8 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Humedad en la arena (%) 5.0

Velocidad de secado constante(kg H2O evap/h-m2) 3.0009Temperatura del aire a la entrada secador (ºC) (Tg)   52Temperatura de la superficie húmeda Tw (ºC) 20Calor latente de vapor a Tw(Kcal / kg) 587.7

Coeficiente transferencia de calor por convección (kcal /h-m2-ºC) 55.10

TABLA N°9 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA

Humedad en la arena (%) 5.0Calor especifico de la mezcla aire-vapor de agua(Kcal/kg -ºC) (Cs) 0.2451Diferencia de humedad (Hw - Hg) kg de H20/kg de aire seco 0.0133Coeficiente de transferencia de masa (kg aire seco/ h-m2) 225.6

23

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los datos experimentales de contenido de agua (g) en función del tiempo de secado para

la muestra de arena con contenido de humedad de 5 % se muestran en la Tablas Nº

7 ; se representa en la Gráfica Nº 02, donde la pendiente de la porción recta - tramo BC –

de la curva representa la velocidad de secado, cuyo valor determinado es de 3.0009Kg

H2O evap / h-m2 .

Analizando la Gráfica N° 2; se puede decir que la intensidad de secado no es un proceso

continuo y uniforme en el cual domine un solo mecanismo durante toda la etapa de

secado; variando éste con el contenido de humedad de la arena o el tiempo de secado.

Las estimaciones del coeficiente de transferencia de masa son 225.6

kgaireseco

h - m2 ; y de

transmisión de calor son 55.10

kcal .

h-m2 . ºC para la arena con 5% de humedad.

.

.

24

CONCLUSIONES

1. El tipo de transferencia de calor que se realiza es por convección, del aire

precalentado hacia la arena húmeda ya que se asume que los de radiación y

conducción son despreciables.

2. La velocidad de secado es directamente proporcional a la cantidad de humedad e

inversamente proporcional al tiempo de secado.

3. A medida que aumenta el tiempo, la humedad disminuye; la velocidad de secado se

demora cierto intervalo de tiempo hasta que se estabiliza y logra ser constante y luego

decrece.

4. La velocidad de secado en el periodo constante es 3.0009 kg/(h)(m2 )

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RECOMENDACIONES

1. El humedecimiento de la muestra debe realizarse en forma homogénea.

2. Registrar adecuadamente las temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo a la

entrada y salida del secador.

3. La medición de peso de la muestra debe realizarse en el menor tiempo posible, para

evitar posible errores debido a la humedad del ambiente.

26

BIBLIOGRAFÍA

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Graw Hill Books, 1ra. edición, México, 1979, pág:: 484 , 507– 514.

2. Brown G., “ Operaciones Básicas de la Ingeniería Química “, Editorial Marín S.A,

Buenos Aires, 1965, pág: 592-595.

3. Foust A.; Wenzel L., “Principios de las Operaciones Unitarias”, Editorial CECSA,

México, 1961, pág: 410-411.

4. Oré Cárdenas A., “Determinación experimental de la velocidad de secado atmosférico

para partículas no porosas en un secador de bandejas”, Tesis de grado, programa

académico de Ingeniería Química de la UNMSM, Lima-Peru, 1984, pág: 5-15, 47-69.

5. Rocca Zegarra, Victo Hugo. “Distribución de velocidades en una tubería de sección

circular”. Lima, Perú. 1969.

6. Ocon-Tojo.; ‘’Problemas de Ingeniería Química y Operaciones Básicas’’, Primera

Edición, Madrid, Editorial Aguilar, 1970, Tomo II, pp.240-250.

7. Warren L. McCabe.; “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”, Séptima Edición,

Ciudad de México, Editorial Mc Graw-Hill, 2007, pp.833-849

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/viscosidad.pdf

http://civil.frba.utn.edu.ar/Materias/hidraulica/archivos/tablas_graficos.pdf

http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/CartaPsy.htm

27

APÉNDICE

EJEMPLO DE CÁLCULO

1.-)Determinación de la Fraccion den Peso de Aire y Agua

Datos: Temperatura de bulbo seco : 22ºC

Temperatura de bulbo húmedo: 18ºC

De la carta psicrométrica, ingresando con las temperaturas dadas se obtiene:

Humedad absoluta = 0.01127 kg agua/ kg aire seco

Volumen aire húmedo = 0.85044 m3 aire húmedo / kg de aire seco

*Obtención de la fracción en peso de agua y aire

Y agua = 0.01127 kg agua /(1+0.01127) kg aire húmedo = 0.01114

Y aire = 1 kg aire seco/ (1+0.01127) kg aire húmedo = 0.98886

2.-) Determinación Densidad del aire húmedo

Aire húmedo = (1 + H abs) / V aire húmedo

aire húmedo =1+0.01127 = 1.18911 kgH2O / m3 aire húmedo

0.85044

3.-) Determinación de la Viscosidad del Aire Húmedo

* agua (22° C) = 0.955x10-3 kg agua/m-s

* aire (22° C) = 1.82x10-5 kg aire(seco)/m-s

(1 / μAH ) = (Y agua / agua ) + ( Y aire / aire)

28

μAH (22° C) = 1.84011x10-5 kg(aire húmedo)/m-s.

4.-) Cálculo de las densidades del aceite (ρaceite).

ρagua 22ºC= 997.8kg/m3

ρaceite 22ºC = ((76.4860 – 31.3426)/(81.7714 – 31.3426))* 997.8

ρaceite 22ºC = 893.221 kg/m3

5.-) Cálculo de la Velocidad máxima

Vmáx=c∗√((2*g*h (( ρ aceiteρ aire humedo)−1)))

Donde:

C asumido = 0.91 (asumido)

g = 9.81 kg / s2

Aceite = 893.221 kg/m3

Aire húmedo = 1.18911kg / m3 aire húmedo

h (presión dinámica) = 0.004318m <> 0.17pulg ; para 23Hz

Remplazando los datos en la formula anterior, se obtiene:

Vmáx = 7.25 m / s

6.-) Calculo de la velocidad media y caudal por el Método Gráfico

* Determinación del Número de Reynolds

Remáx = (Vmáx * D * ) / μ

Remplazando para caudal máximo:

Remáx = (Vmáx * D * ) / μ

ρaceite 22ºC = ((Wpic+aceite) – (Wpic))/(( Wpic+agua)-( Wpic))* ρagua 22°C

29

Vmáx = 7.25 m / s

Dtubería = 0.115 m.

ah = 1.18911 kg / m3

μah = 1.84011* 10-5 kg aire húmedo/m-s

Remáx = 53878

Se ingresa con los valores calculados a la gráfica de Re vs. V media / V

máx y se halla el valor de (V media / V máx ) = 0.80 (ver diagrama 1)

Entonces: V media = 0.80 x 7.25m / s

V media = 5.80 m / s

Cálculo de caudal

Q = Área total x Velocidad media

Q = 0.0105 m2 x 5.80 m/s = 0.0609 m3/s

Determinación del flujo másico

G = A * Vprom * ρaire húmedo

Area =/4 (0.115)2 m2 = 0.0105 m2

G = 0.0105 m2 * 5.80 m / s * 1.18911 kg / m3 * 3600s/1h = 260.7 Kg (aire húmedo)/h

7.-) Determinación de la humedad

X = Wagua / Warena seca

De los datos se tiene que:

X = Wagua / Warena seca

G = A * Vprom * ρaire húmedo

30

W bandeja 1 (Kg) 0.2758W band1+arena seca (Kg) 0.6376W arena seca (Kg) 0.3618Volumen de agua (mL) 5%W 0.01904W bandeja 2 (Kg) 0.2296W ban2+arena húmeda (Kg) 0.4802W arena húmeda (Kg) 0.2506

8.-) Determinación de la velocidad de secado:

Con los datos de peso de agua en la muestra y el tiempo de secado obtenidos de

la Tabla N°7, se construye la Gráfica N°1 con la que se puede obtener una

ecuación que permite determinar la velocidad constante de secado.

Se halla la ecuación de la recta en el periodo de velocidad constante (10 – 35 minutos):

y =3.0009t + 0.2906

Entonces la velocidad de secado es la pendiente de esta ecuación:

Pendiente = Velocidad de secado por unidad de área:

W = 3.0009 kg (agua evap)/h-m2

Velocidad de secado: W*A

W = [3.0009 kg (agua evap)/h-m2]* [0.022 m2]

W= 0.0660 kg (agua evap)/h

9.-) Cálculo del coeficiente de transferencia de calor por convección

De la siguiente ecuación:

W=hc A (Ti−Tw )

λ wDonde:

hc (Coeficiente de transferencia de calor por convección)= Kcal/(h)(m2)(ºC).

Ti (Temperatura de bulbo seco del aire, interior del secador) = 52ºC

Tw (Temperatura de bulbo húmedo del aire, salida del secador) = 20ºC

W (Calor latente de vaporización del agua a Tw) = 587.7 Kcal/kg H2O evap.

A (área de transferencia) = 0.022m2

W (velocidad de secado) = 0.0660 kg (agua evap)/h

31

hc=0. 0660 kg H2O /h∗ 587 .7 kcal /kg H2O )

0. 022 m2 ∗ (52−20 )oC

hc = 55. 10kcal /h−m2−°C

10.-) Cálculo del coeficiente de transferencia de masa

De la siguiente ecuación:

W=KG' A (Hw−Hg )Donde:

W es la velocidad de secado = 0.0660 kg (agua evap)/h

KG’ es el coeficiente de transferencia de masa de secado en kg H2O/h-m2-H

Hw es la humedad de saturación del aire a la temperatura de bulbo húmedo en

kg H2O /kg aire seco

Hg humedad del aire a la temperatura de bulbo seco en kg H2O/kg aire seco

A es el área de la superficie de secado = 0.022 m2

Ti la temperatura de bulbo seco del aire al interior del secador = 52ºC

Tw la temperatura de bulbo húmedo del aire a la salida del secador = 20ºC

w el calor latente de vaporización del agua a la temperatura Tw 587.7 Kcal/kg

H2O evap.

Primero se calcula el calor húmedo con la siguiente ecuación:

(Hw−Hg)=Cs (Tg−Tw )

λ wDonde Cs es:

Cs = 0.24 + 0.45 (Humedad absoluta)

Cs = 0.24 + 0.45 (0.01127)

Cs = 0.2451 kcal/kg-oC

Entonces:

(Hw-Hg) = 0.2451kcal/kg- o C * (52-20) o C

32

587.7 kcal/kg

(Hw-Hg) = 0.0133 Kg H20/Kg Aire seco

KG = 0.0660 Kg H2O/h

0.022m2*0.0133 Kg H20/Kg Aire seco

KG = 225.6 kg (aire seco)/h-m2

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Gráficos

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Etapa Ecuación1 Calentamiento y=50.456x-1.68522 Velocidad Constante y=3.0009x+0.29063 Velocidad Decreciente 1 y=9.8645x+0.06884 Velocidad Decreciente 2 y=19.212x-0.0659

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