SECADO
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SECADO
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Conceptos Generales
• Operación referida a la remoción de agua, u otro líquido (ej.: solvente), de un sólido.
• Por lo general, es posterior a otras operaciones (evaporación, filtración, cristalización).
• Algunas de las razones por las que se realiza son:
1) Reducir costos de transporte.
2) Facilitar el manejo de los materiales (es mas fácil manejar un material seco que húmedo).
3) Prolongar su conservación (ej: cereal) o tiempo de vida útil (ej: alimento).
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Conceptos Generales
• Importante:1) Para nuestro estudio, solamente será
eliminada agua del sólido y éste permanece inalterable.
2) El agua se elimina por vaporización (aplicación de calor).
3) Prensado , Adsorción, Centrifugación y Liofilización son operaciones que eliminan agua sin aplicación de calor.
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Tipos de Humedad en el Sólido
Agua Libre: Es agua que excede al contenido de Humedad de Equilibrio del Sólido. Es la que se remueve por vaporización. Puede dividirse en: agua no ligada y agua ligada.
Agua No Ligada: Se encuentra en los huecos de sólidos conformados por partículas grandes y no porosas (Ej: arena de cuarzo). Su evaporación no es afectada por el sólido y, por lo tanto, su presión de vapor es igual a la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura (Temp. del sólido),
Agua Ligada: Es agua retenida por el sólido (capilares, adsorbida en superficie, soluciones en paredes celulares, combinaciones físicas y químicas). Su presión de vapor es menor que la del vapor de agua a la misma temperatura.
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Equilibrio entre Fases
¿Qué fases están en Equilibrio? Fase Vapor: Es el vapor de agua presente en el
aire de secado.
Fase Líquida: Es el agua líquida presente en el sólido húmedo.
Humedad de Equilibrio: Porción de la Humedad del Sólido que NO puede ser removida por el Aire de Secado, debido al contenido de Humedad de éste último.
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Contenido de Humedad del Sólido
Formas de Expresión Base Húmeda (s.b.h.) o (b.h.):
(Masa Agua / Masa Total Sólido)
Base Seca (s.s.s.) o (s.s.) o (b.s):
(Masa Agua / Masa Sólido Seco)Importante:1) Los contenidos de Humedad se pueden expresar
en: Tanto por Ciento (Porcentaje) o Tanto por uno.2) Puede convertirse (b.h.) en (b.s) y viceversa. 3) Base Seca siempre es mayor que Base Húmeda.
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Conversión de Humedades
Pasaje de (b.h.) a (b.s.)
Porcentaje: % (b.s.) = [% (b.h.) / (100 - % (b.h.)] x 100 Tanto por Uno: (b.s.) = [ (b.h.) / (1 – (b.h.)]
Pasaje de (b.s.) a (b.h.)
Porcentaje: % (b.h.) = [% (b.s.) / (100 + % (b.s.)] x 100 Tanto por Uno: (b.h.) = [ (b.s.) / (1 + (b.s)]
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Concepto de Humedad Libre
• Es la diferencia entre el contenido de agua total del sólido y el contenido de agua en el equilibrio.
Donde:
XT: Contenido Total de Humedad.
X: Contenido de Humedad Libre.
X*: Contenido de Humedad de Equilibrio.
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Diagramas de Equilibrio entre Fases
Materiales Varios Alimentos
1) Macarrones ; 2) Harina ; 3) Pan
4) Galletas ; 5) Albúmina de Huevo
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Cinética del Secado
• Propósito de su Estudio: a) Establecer la capacidad de secado del equipo.b) Determinar el tiempo de secado.• ¿Qué se determina en el estudio?. Velocidad de Secado.• ¿Cómo se lleva a cabo el estudio?. Bajo condiciones constantes de operación:
Condiciones del Aire (presión, temp., humedad, velocidad, dirección) son constantes en el tiempo.
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Cinética del Secado
• ¿Cómo se determina la Velocidad de Secado?.
• El procedimiento consta de dos pasos:
1) Obtención de la Curva de Pérdida de Peso.
2) Obtención de la Curva de Velocidad de Secado.
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Cinética del Secado
1) Obtención de la Curva de Pérdida de Peso. Método:• Registro, en el tiempo, de la pérdida de peso que sufre el material
de estudio sin interrupción de la operación. Importante:
a) El material que se estudia debe distribuirse (bastidores, bandejas) en forma similar a la operación en gran escala.
b) La muestra no debe ser pequeña.
c) Se debe mantener la relación entre la superficie de secado y la de no secado (superficie aislada).
d) Condiciones operativas deben ser similares a las de la operación a gran escala.
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Cinética de Secado: Gráfica de Pérdida de Peso
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Cinética de Secado
• Análisis de la Gráfica de Perdida de Peso. Tramo AB: Sólido frio. Tramo A´B: Sólido caliente. Tramo BC: Tramo recto, pendiente cte., Velocidad Constante. Tramo CD: Generalmente, es lineal. Velocidad de Secado decrece.
Se denomina: 1° Período de Velocidad Decreciente. Tramo DE: Velocidad de Secado disminuye con mas rapidéz. Se
denomina: 2° Período de Velocidad Decreciente.
Importante: En algunos casos, el tramo CD no existe o bien, constituye la totalidad del Período de Velocidad Decreciente.
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Cinética de Secado
2) Obtención de Gráfica de Velocidad de Secado. Método:• Conversión de datos, obtención de X (Humedad Libre)
y derivar respecto del tiempo
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Cinética de Secado
Gráfica Pérdida de Peso Gráfica Veloc. de Secado
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Cinética de Secado: Gráficas de Velocidad de Secado
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Tiempo de Secado: Cálculo
• Puede determinarse mediante:
1) Uso de gráfica de Pérdida de Peso.
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Tiempo de Secado: Cálculo
2) Uso de gráfica de Velocidad de Secado
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Tiempo de Secado: Cálculo(Uso de las Gráficas de Velocidad)
• El Tiempo total de secado se calcula mediante:
tT = t1 + t2
donde:
tT: Tiempo total de secado.
t1: Tiempo de secado para R = Cte.
t2: Tiempo de secado para R = Dcte.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
• Para este período, el tiempo se puede calcular a partir de:
1) Curva de Velocidad de Secado.
2) Coeficientes de Transferencia de Calor y Masa (Método Predictivo).
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
1) Curva de Velocidad de Secado.
Atención:
a) Siempre, X1 es mayor que X2 y XC.
b) X2 ≥ XC.
c) El período de V= Cte. finaliza cuando X2 = XC.
d) RC es el máximo valor que alcanza la Velocidad de Secado.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.Consideraciones: Velocidad de transferencia de calor hacia la superficie de
evaporación, controla la velocidad de eliminación del vapor de agua (secado).
Se admite que se opera en estado estacionario: Velocidad de transferencia de masa es equivalente a velocidad de transferencia de calor.
Transferencia de calor hacia la superficie del sólido únicamente se realiza por CONVECCION. No se consideran las
transferencias por conducción y radiación.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.
Transferencia Simultanea de Masa y Calor
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• Velocidad de Transferencia Convectiva de Calor:
donde:
q: Calor transferido en el tiempo (W) o (J/s) o (btu/h).
T: Temp. del Aire de secado (°C) o (°F).
Tw: Temp. de la superficie del sólido (°C) o (°F).
A: Area expuesta al Secado (m2) o (pie2).
h: Coef. Transf. Convectiva de calor (W/m2.°K) o (btu/pie2. °F).
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• Flujo específico de Vapor de agua (desde la superficie
del sólido hacia el aire de secado).
donde:NA: Flujo específico de Vapor de agua (kg mol/s. m2) o (lb mol/h.
pie2).
ky: Coeficiente Pelicular de Transf. de Masa (kg mol/s. m2).
yw: Fracción Molar Vapor de Agua en el gas en la superficie.
y: Fracción Molar Vapor de Agua en el gas.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• De las Ecuaciones para B. Húmedo, se tiene:
donde:
MB: Peso Molecular del Aire.
MA: Peso Molecular del Agua.
H: Humedad Absoluta del Aire.
• Al reemplazar en Ec. de Flujo Específico de Vapor de Agua:
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• Calor necesario para vaporizar NA (no se considera el
calor sensible):
donde:
λw: Calor latente de Vap. (J/s) o (btu/lbm) a TW.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• Combinando las Ecuaciones:
se llega a:
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo. Importante:a) En ausencia de conducción y radiación, en el período
de V = cte, la temp. del sólido es igual a la temp. de bulbo húmedo del aire de secado.
b) Para obtener RC, es mas confiable usar la Ecuación de transferencia de calor.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.
¿Cómo se calcula h?.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.
• Cálculo de h: El cálculo del coeficiente depende de la dirección del aire de secado respecto de la superficie expuesta al secado.
Pueden ser:Dirección Paralela. Dirección Perpendicular.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• Cálculo de h: Dirección Paralela.
Se aplican las siguientes ecuaciones:
Condiciones de aplicación:
Temp. del Aire: 45 – 150°C.
Velocidad de Masa G (kg./h. m2): 2450 – 29300
Velocidad ʋ (m/s): 0,61 – 7,6
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo.• Cálculo de h: Dirección Perpendicular.
Se aplican las siguientes ecuaciones:
Condiciones de aplicación:
Velocidad ʋ (m/s): 0,9 – 4,6
Velocidad de masa G (kg. h/m2):3900 - 19500
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Constante)
2) Método Predictivo. Ecuaciones para determinar t:
Ver Ejemplo de Aplicación Método Predictivo (Ej: 963 – Geankoplis, pag.597).
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
• Consideraciones:
a) En este período, R no es constante.
b) X1 y X2 corresponden al período de velocidad decreciente. Ambas son inferiores a XC.
c) Ambas son inferiores a XC, aunque puede ocurrir que X1 = XC.
d) El tiempo se calcula mediante:
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
• Métodos de Cálculo:1) Integración Gráfica: (Referencia: Ej: 9.7.1. –
Geankoplis, pag. 599).
Datos: XC = 0,195 kg. agua / kg. s. seco.
X2 = 0,004 kg. agua / kg. s.seco.
Gráfica de Curva de Velocidad de Secado.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
1) Integración Gráfica:
Se confecciona la tabla:
Luego, se grafica 1/R = f (X) y se evalúa el área bajo la curva. Con el valor obtenido, se calcula el tiempo de secado.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
2) Integración Numérica:
Puede obtenerse el área bajo la curva, si se disponen los datos de la siguiente manera:
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Casos Especiales1) Velocidad es función lineal de X.
Condiciones:
X1 ≤ Xc
X2 < Xc
R es función lineal de X.
Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
Casos Especiales1) Velocidad es función lineal de X.
![Page 42: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/42.jpg)
Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
Casos Especiales2) Velocidad es función lineal de X y pasa por el origen
(Directamente Proporcional a X).
• Consideraciones: La totalidad del período de velocidad decreciente se
representa por una recta (que inicia en XC y pasa por el origen).
Es frecuente proceder así cuando no se dispone de datos mas detallados de dicho período.
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
Casos Especiales2) Velocidad es función lineal de X y pasa por el
origen (Directamente Proporcional a X).
![Page 44: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/44.jpg)
Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
Casos Especiales• Velocidad es función lineal de X y pasa por el
origen (Directamente Proporcional a X).
Teniendo en cuenta:
a = RC / XC ; X1=XC ; R1 = RC
se obtiene:
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Tiempo de Secado: Cálculo(Período de Velocidad Decreciente)
Casos Especiales2) Velocidad es función lineal de X y pasa por el
origen (Directamente Proporcional a X).
Además, se tiene:
RC / R2 = XC / X2
con lo cual:
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Secaderos Continuos(Balances de Materia y Calor)
• Consideraciones:1. Sólido a secar y aire de secado circulan en contracorriente.
2. Se desprecia el calor de humidificación.
3. Proceso adiabático → Q = 0.
4. Pérdida de calor → Q < 0.
5. Suministro de calor → Q > 0.
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Secaderos Continuos(Balances de Materia y Calor)
• Balance de Materia:
• Balance de Calor:
• Entalpía Aire de Secado (kJ / kg. a. seco):
• Entalpía Sólido Húmedo (kJ / kg. s. seco):
• Ver Ejemplo de Aplicación (Ej. 9.10.2. – Geankoplis – pag. 617)
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Secaderos Continuos(Recirculación del Aire)
• Balance para el Agua (Calentador):
• Balance para el Agua (Secador):
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Secaderos Continuos(Perfiles de Temperatura)
Circulación en Contracorriente
![Page 50: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/50.jpg)
Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Constante
• Consideraciones: Transf. Calor por Convección → Temp. Superficie Sólido
permanece constante. Transf. Calor por Convección → Temp. y Humedad del
Aire de secado varían a lo largo de la operación.
Interrogante: ¿Cómo se debe calcular el Tiempo de Secado en este período?.
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Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Constante
• Se parte de:
• Balance de Masa en este período:
• Al diferenciar, tenemos: dX = (G/Ls) dH
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Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Constante
• Reemplazando en la Ec. del tiempo de Secado:
La integral puede resolverse por métodos gráficos o numéricos.
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Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Constante
• Si Hw o TW permanecen constantes, se tiene:
• Expresando la dif. de humedades en función de la media logarítmica:
![Page 54: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/54.jpg)
Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Constante
• Reemplazando:
• HC se calcula a partir del Balance de Masa:
Importante: Un desarrollo similar puede realizarse con el uso de TW.
![Page 55: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/55.jpg)
Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Decreciente
Importante: Flujo Capilar controla el movimiento interno de la humedad durante este período.
Consecuencias:
1) Velocidad de secado es directamente proporcional a X
2) Mecanismo de evaporación es igual al que se produce en el período de Velocidad Constante.
![Page 56: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/56.jpg)
Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Decreciente
• Entonces:
• Al reemplazar en la Ec. Gral. del Tiempo de Secado:
![Page 57: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/57.jpg)
Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Decreciente
• Teniendo en cuenta que: a) dX = (G/LS) dH
b) X = [(H – H2) (G/LS)] + X2
• Al reemplazar, tenemos:
![Page 58: SECADO](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022020417/5681532f550346895dc152ef/html5/thumbnails/58.jpg)
Secaderos Continuos(Circulación en Contracorriente)
Cálculo del Tiempo de SecadoPeríodo de Velocidad Decreciente
• Recordar que:
Importante: Un desarrollo similar puede realizarse en función de T a los fines del cálculo del tiempo de secado.