MATEMATICA FINANCIERA

Semana 10

Cuadro de amortización

INDICADOR DE LOGRO

Evalúa tablas de amortización e intereses de préstamos con varios sistemas a fin de tomar la mejor opción de financiamiento, para lo cual el

docente entregara casos modelos para ser evaluados

Amortización de crédito

Es el proceso financiero mediante el cual una deuda u obligación y los

intereses que generan, se extinguen progresivamente por medio de

pagos periódicos que pueden iniciarse conjuntamente con la

percepción del stock de efectivo recibido (flujos anticipados), al

vencimiento de cada periodo de pago (flujos vencidos) o después de

cierto pactado originalmente (flujos diferidos) ”

Los problemas de amortización involucran:

• El importe de los pagos periódicos

• El número de pagos

• La tasa de interés

• La formulación de las tablas de amortización conocidas también

como cuadros de servicio de la deuda o reembolsos de

préstamos.

Tabla de Amortización

N° FECHA CUOTA INTERÉS PRINCIPAL SALDO DEUDA

EXTINGUIDA TOTAL

Una tabla de amortización puede tener diferentes formatos de acuerdo

con los criterios de la empresa que otorga los préstamos. Sin embargo,

estas tablas adoptan los modelos 1 y 2, o una combinación de ambas.

Modelo 01

Modelo 02

N° FECHA SERVICIO CUOTA

INTERÉS

CUOTA

PRINCIPAL

DEUDA

RESIDUAL

DEUDA

EXTINGUIDA TOTAL

Sistemas de Amortización de un Préstamo

Sistema de Amortización Modalidad

Cuotas constantes (Francés) Vencidas Vencidas en periodos variables Anticipadas Diferidas

Principal constante (Alemán)

Interés constante (Inglés)

Cuotas crecientes Aritméticamente Geométricamente Periódicamente Suma de números dígitos

Reajuste de deudas

Combinados

Cuotas Constantes – Sistema Francés

Implica un servicio de la deuda con una cuota

constante durante toda la vigencia del préstamo. Los

intereses se calculan sobre el saldo adeudado y como

la cuota incluye amortización al principal e intereses,

en la medida que disminuye el saldo se reduce el

monto de intereses e incrementa el monto destinado al

pago del principal.

PRINCIPAL

INTERESES

CUOTA

Nº Cuota Interés Principal Saldo Deuda Extinguida

0 So = C 0

1 R1 I1 = So i A1 = R1 – I1 S1 = So – A1 E1 = So – S1

2 R2 I2 = S1 i A2 = R2 – I2 S2 = S1 – A2 E2 = So – S2

: : : : : :

n Rn In = Sn-1 i An = Rn – In Sn = Sn-1 – An = 0 En = So – Sn = C

S/.

n

Ejemplo

Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/. 10,000 desembolsado

en seis cuotas constantes cada fin de trimestre con una TET del 5%.

Cuotas Constantes – Sistema Francés

Principal Constante – Sistema Alemán

Implica un servicio de la deuda decreciente durante la

vigencia del préstamo. La amortización al principal

es constante durante todo el crédito, por lo que al

disminuir el saldo también se reduce el monto de

pago de intereses durante el servicio de la deuda. La

cuota es decreciente, ya que aunque se mantiene

constante el pago de principal, disminuyen los

intereses.

PRINCIPAL

INTERESES

CUOTA

Nº Cuota Interés Principal Saldo Deuda Extinguida

0 So = C 0

1 R1 = I1 + A1 I1 = So i A1 = So / n S1 = So – A1 E1 = So – S1

2 R2 = I2 + A2 I2 = S1 i A2 = So / n S2 = S1 – A2 E2 = So – S2

: : : : : :

n Rn = In + An In = Sn-1 i An = So / n Sn = Sn-1 – An = 0 En = So – Sn = C

S/.

n

Ejemplo

Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/. 10,000 desembolsado

en seis cuotas constantes cada fin de trimestre con una TET del 5%.

Principal Constante – Sistema Alemán

Interés Constante – Sistema Inglés

Implica el pago de solo intereses durante la

vigencia del préstamo. Al vencimiento se debe

pagar la totalidad del principal. Al no amortizarse

durante la vigencia del préstamo, los intereses

son constantes. PRINCIPAL

INCLUIR EN ULTIMA CUOTA

INTERESES CUOTA

Nº Cuota Interés Principal Saldo Deuda Extinguida

0 So = C 0

1 R1 = I1 I1 = So i A1 = 0 S1 = So E1 = 0

2 R2 = I2 I2 = So i A2 = 0 S2 = So E2 = 0

: : : : : :

n Rn = In + So In = So i An = So Sn = So – An = 0 En = So – Sn = C

S/.

n

Interés Constante – Sistema Inglés

Ejemplo

Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/. 10,000 desembolsado

en seis cuotas constantes cada fin de trimestre con una TET del 5%.