MATEMATICA FINANCIERA

Semana 12

Depreciación

INDICADOR DE LOGRO

Analiza y discrimina los diferentes métodos de depreciación de los activos fijos como sustento

para la toma de decisiones de inversión y de retorno, a partir del análisis de los activos de una

empresa industrial propuesta por el docente.

Depreciación

La depreciación (D) es la disminución del valor de un activo fijo producido por el

paso del tiempo, desgaste por uso, insuficiencia técnica, obsolescencia, u otros

factores de carácter operativo, tecnológico, etc.

Para cubrir la depreciación del activo es necesario formar un fondo de reserva (F) a

través de los cargos por depreciación efectuados periódicamente de acuerdo con u

método escogido.

Variables

• Costo inicial (C)

• Vida útil (n)

• Valor contable (V)

• Valor comercial

• Valor de salvamento o residual (L)

• Valor de uso (W): W=C-L

Métodos de Depreciación

Un activo puede depreciarse de muchas maneras. Los métodos más utilizados son:

Depreciación

1. Uniforme o de Línea

Recta

2. Saldo Decreciente

3. Fondo de Amortización

4. Unidades Producidas

5. Suma de Números Dígitos

1. Método de línea recta

Distribuye en forma constante la depreciación entre los años de vida

útil del activo.

Donde: C = Costo inicial

L = Valor residual

n= Vida útil

Calcular la depreciación anual de una maquinaria cuyo costo inicial es de S/. 8,500 con una vida útil

estimada de 8 años y valor residual de S/. 500.

𝐷 =𝐶 − 𝐿

𝑛

Calcule el importe acumulado en el fondo de reserva después de 6 años de adquirida un

equipo depreciable en línea recta, cuyo costo de adquisición fue de S/. 6,000, vida útil de

8 años y un valor residual de S/. 500

1. Método de línea recta

Donde:

F= Fondo de reserva (Depreciación acumulada)

h = Periodo de tiempo transcurrido desde la adquisición del activo

Fondo de Reserva (F)

Se constituye por la acumulación de la depreciación. Si designamos como h los períodos

de tiempo transcurridos desde la fecha de adquisición del activo, entonces

𝐹 =𝐶 − 𝐿

𝑛ℎ

𝐹 =6000 − 500

86 = 4125

1. Método de línea recta

Calcule el valor contable al finalizar el 6to año de un equipo depreciable en línea recta, cuyo

costo de adquisición fue de S/. 6,000, vida útil de 8 años y un valor residual de S/. 500

𝑉ℎ = 𝐶 −𝐶 − 𝐿

𝑛ℎ

Valor Contable (Vh)

Donde:

Vh= Valor contable

h = Periodo de tiempo transcurrido desde la adquisición del activo

𝑉ℎ = 6000 −6000 − 500

86 = 1875

El valor contable en cualquier periodo h, es igual a la diferencia entre el costo inicial del

activo y el importe acumulado de los fondos de depreciación.

2. Método del saldo decreciente

Se obtienen aplicando en cada periodo una tasa de depreciación fijo al valor contable del

activo, con el objeto de que los gastos de reparación y los cargos de la depreciación sean

una constante.

Donde: r = Tasa de depreciación fijo

Calcule la depreciación de un bien cuyo costo de adquisición fue de S/. 6,000, vida útil de 4

años y un valor residual de S/. 500

𝑟 = 1 −𝐿

𝐶

1𝑛

𝑟 = 1 −500

6000

14

= 0.462715

3. Método del fondo de amortización

Considera que los cargos de depreciación se depositan en un fondo que gana una

tasa de interés i durante n años.

Determine la depreciación anual de un activo fijo de S/. 10,000 con una vida estimada de 4

años y un valor de salvamento de S/. 2,000. Los fondos serán depositados en una IFI que

paga una TEA del 5%

𝐷 = 𝐶 − 𝐿𝑖

1 + 𝑖 𝑛 − 1

𝐷 = 10000 − 20000.05

1 + 0.05 4 − 1

𝐷 = 1856.09

4. Método de unidades producidas

Este método contempla la depreciación de los activos de acuerdo con la

intensidad de su uso, relacionándolo con algún factor de producción de bienes o

servicios.

Un equipo fue adquirido en S/. 25,000 y se incurrieron en desembolsos por capacitación en el

manejo del activo S/. 2,000. De acuerdo a especificaciones del fabricante el equipo tiene una

producción estimada de 100,000 unidades y un valor residual de S/. 2,500. Determinar la

depreciación del año 1 cuya producción es 12,500 unidades

𝐷ℎ =𝐶 − 𝐿

𝑄𝑄ℎ

𝐷1 =27000 − 2500

100,000∗ 12500

C = 25,000+2,000

C = 27,000

𝐷1 = 3062.50

Donde:

Qh= Producción del periodo h

Q = Producción total

5. Método de suma de dígitos

Calcula la depreciación anual multiplicando el valor de uso del activo por una fracción

cuyo numerador es el número de años que le restan de vida al activo y el denominador

es la suma de los dígitos de la útil estimada del bien.

𝐷ℎ = (𝐶 − 𝐿)𝑛 − ℎ + 1

𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 =

𝑛(𝑛 + 1)

2 𝑑ℎ =

𝑛 − ℎ + 1

𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠

Un equipo de cómputo en el que se invirtió S/. 80,000, puede venderse en S/. 5,000 al final de su vida

útil de 5 años. Prepare la tabla de depreciación anual de este activo.

Donde: dh = Tasa de depreciación del periodo h

𝑑1 =5 − 1 + 1

15= 0.333333

𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 =5(5 + 1)

2= 15

𝐷1 = 80000 − 50005 − 1 + 1

15= 25000