INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA

GUIA DE APRENDIZAJE

1. IDENTIFICACION

GRADO: 11° 1 -4

Are – ASIGNATURA: Geometría

COMPONENTE TEMÁTICO: Geométrico-métrico

TEMA ANUAL:

Secciones cónicas CONTENIDO TEMÁTICO: LA PARÁBOLA

• Elementos de la parábola.

• Ecuación canónica.

• Ecuación general de la parábola.

• Tangente y normal a una parábola en uno de sus puntos.

COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS: Duración en horas:

2 HORAS

SEMANAL

• Interpretación y representación

• Formulación y ejecución

Aprendizaje esperado:

Modelar objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas

(cartesiano, polar, esférico) y realizar comparaciones además de ser

capaz de tomar decisiones con respecto a los modelos.

Docente Responsable: Astrid Diaz García

FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: 27 de abril de 2020

FECHA DE DESARROLLO: 1 semana por temática

FECHA DE ENTREGA POR LA ESTUDIANTE: las actividades deben ser entregadas al

inicio de la clase anterior.

FECHA DE EVALUACIÓN: por semana, las fechas están en el cronograma de

actividades.

2- METODOLOGÍA (Acorde con el modelo educativo)

Se emplean estrategias del enfoque constructivista, como el método de guías,

los talleres y desarrollando actividades que parten de los saberes previos de

los estudiantes que requieren del uso de diferentes fuentes bibliográficas,

para luego sistematizar los aprendizajes construidos por los estudiantes

favoreciendo el “aprender a aprender”.

El aprendizaje autónomo necesita de una gran concentración, de un trabajo

enfocado en la adquisición de un conocimiento confiable, para ello es necesario

establecer pautas que le permitan a la estudiante una mejor comprensión de

las temáticas, por esto para desarrollar la guía de aprendizaje, tenga presente

las siguientes orientaciones:

• Leo detenidamente la información que se presenta en la guía, para

conocer lo que se espera que alcances con el desarrollo de ella.

• Contesto la Exploración o Conducta de entrada en el cuaderno.

• Resalto las ideas importantes del tema en la guía y las escribo en el

cuaderno.

• Elaboro una lista de interrogantes para afianzar conceptos y aclarar

dudas.

• Consulto varios libros de matemáticas y páginas en internet (sugeridas

en la guía o en el blog de matemáticas en la página web institucional) para

profundizar en los temas tratados.

• Encontraras los videos explicativos a las temáticas que te permitirán

desarrollar las actividades que corresponden a temáticas previas,

algunas de ellas reforzadas este año en aula de clase, dentro de este

material se encuentran contenidos, explicaciones y ejercicios de

práctica. La estudiante desarrollara esta guía para la cual debe disponer

de una hora semanal (espacio que se trabaja en el aula en la asignatura),

dentro de estos mismos horarios se tratara de realizar videos

conferencias con el fin de aclarar dudas, También dependiendo de la

conectividad de los estudiantes y disponibilidad, en caso de no ser así

anexo el correo electrónico donde podrán mandar el desarrollo de las

mismas (Astrid.diazcolombia1190@gmail.com) .

• Asesorías grupales y conversatorio a través de la plataforma educativa

zoom con respecto a la temática desarrollada.

• Encuesta de autoevaluación por parte de las estudiantes al final de las

actividades de aprendizajes para determinar los logros alcanzados, la

identificación de necesidades de mejoras y, la generación de acciones

concretas para el cambio y el perfeccionamiento. Se utilizará como

instrumento de recolección de la información el formulario de Google.

• Los procesos que se llevarán a cabo en el área serán de manera

sistemática diseñadas para comunicar los conocimientos bajo un

determinado ambiente de aprendizaje. En el caso particular, las

estudiantes del INSTITUO TECNICO DE COMERCIO

BARRANQUILLA tienen la oportunidad de interactuar con la página web

de la institución https://instecobarranquilla.jimdofree.com/ , en donde

se detallan las actividades a desarrollar semanalmente, en el blog de

área de matemáticas.

3- PRESENTACION DE LAS TEMATICA A TRABAJAR

VIDEOS PARA REFORZAR TEMÁTICAS

https://www.youtube.com/watch?v=6HSvqkza62c PARABOLA EN (0,0)

https://www.youtube.com/watch?v=3SJIMLihSvw PARABOLA EN (H,K)

EXPLORACIÓN O CONDUCTA

Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una flecha o un misil, o

tiras una piedra) seguirá un arco en el aire y caerá de vuelta como se observa

en la figura.

Has observado un arco iris después de un fuerte aguacero notaras que también

tiene forma de parábola, al igual que la forma de muchos puentes, marcos de

ventanas entre otros.

LA PARÁBOLA.

Definición.

Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que sus distancias a

un punto fijo llamado foco y a una recta fija llamada directriz son iguales.

Características geométricas.

Vértice. Es el punto donde la parábola corta a su eje focal.

Foco. Es un punto que se encuentra situado sobre el eje focal y la

distancia que se encuentra del vértice al foco, es la misma que del vértice

a la Directriz.

Lado recto. La cuerda, perpendicular al eje focal, que contiene al foco y

corta a dos puntos de la parábola.

Directriz. Línea recta donde la dist (P, F) = dist (P, D); PF PD =. Ver figura

1.

Eje focal. Recta que contiene el foco y es perpendicular a la directriz.

Parámetro p. Distancia del foco al vértice.

figura 1

Figura 2

PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN.

Una parábola cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de

las ordenadas, tiene una ecuación de la forma y=ax2 donde el parámetro a

especifica la escala de la parábola, incorrectamente descrita como la forma

de la parábola, ya que como se dijo antes, todas las parábolas tienen la

misma forma. Cuando el parámetro es positivo, la parábola se abre «hacia

arriba» y cuando es negativo se abre «hacia abajo».

Si bien, la expresión en forma de ecuación no fue posible hasta el desarrollo

de la geometría analítica, la relación geométrica expresada en la ecuación

anterior ya estaba presente en los trabajos de Apolonio.

Consideremos el caso especial en que el vértice es (0,0) y el foco es (P,0).

La directriz es, por tanto, la recta vertical que pasa por (-P,0). A la distancia

entre el vértice y el foco se le llama distancia focal, de modo que en este

caso la distancia focal es igual a p. Con esta configuración se tiene:

La ecuación de una parábola con vértice en (0,0). A continuación, se

muestran las fórmulas que se utilizan para el cálculo de ecuaciones,

coordenadas del foco y la directriz.

Tipo Ecuación Foco Directriz

Vertical X2=4PY F (0, P) D=Y= -P

Horizontal Y2=4PX F(P,0) D=X= -P

NOTA: Recuerda que siempre la parábola va a abrir hacia donde está el

foco por lo que si el foco tiene coordenadas negativas puede abrir hacia

abajo o hacia la izquierda, sin embargo, si el foco es positivo puede abrir

hacia arriba o hacia la derecha.

Las ecuaciones de las parábolas en las distintas orientaciones son:

y2 = 4ax y2 = - 4ax x2 = 4ay x2 = - 4ay

EJEMPLO:

Obtener la ecuación, el foco y la directriz de la parábola con vértice en

el origen y contiene al punto B (3,4), además su eje focal es paralelo al eje

X.

Resolución: Sustituyendo las coordenadas del punto B en la ecuación

y2 = 4px:

16 = 4p (3)

p=16/12 = 4/3

y2 = 16/3X

Para mayor entendimiento visitar la página institucional en el blog de áreas

y visualizar el video explicativo.

Medidas para una antena parabólica Si quieres construir una antena parabólica que tenga el foco 200 mm sobre la superficie, ¿qué

medidas necesitas?

Para que sea fácil de hacer, digamos que apunte hacia arriba, y así tenemos la ecuación x2 =

4ay.

Y queremos que "a" sea 200, así que la ecuación queda:

x2 = 4ay = 4 × 200 × y = 800y

Lo reescribimos para poder calcular las alturas:

y = x2/800

Aquí tienes algunas medidas de alturas que van saliendo:

Distancia horizontal ("x") Altura ("y")

0 mm 0.0 mm

100 mm 12.5 mm

200 mm 50.0 mm

300 mm 112.5 mm

400 mm 200.0 mm

500 mm 312.5 mm

600 mm 450.0 mm

PARÁBOLA CON VÉRTICE EN (h, k)

Las parábolas no siempre tienen el vértice en (0,0). En esta sección,

trabajaremos con parábolas cuyo vértice es (h, k), y aprenderemos cómo

encontrar el foco, la directriz y a graficar.

Recuerda que de la sección anterior aprendimos que la ecuación de una

parábola es 𝑥2=4py o 𝑦2=4px y el vértice se encuentra en el origen.

a ecuación que describe a la parábola cambia en función de la posición de este

punto y de la orientación de apertura respecto de los ejes x e y.

Primera posibilidad

Que la parábola se abra hacia la derecha (sentido positivo) en el eje de las

abscisas “X”.

Ecuación de la parábola (y – k) 2 = 4p (x – h)

Ecuación de la directriz x =h-p

Segunda posibilidad

Que la parábola se abra hacia la izquierda (sentido negativo) del eje de las

abscisas “X”.

Ecuación de la parábola (y – k) 2 = 4p (x – h)

Ecuación de la directriz x=h+p

Tercera posibilidad

Que la parábola se abra hacia arriba (sentido positivo) del eje de las ordenadas

“Y”.

Ecuación de la parábola (x – h) 2 = 4p (y – k)

Ecuación de la directriz y =k-p

Cuarta posibilidad

Que la parábola se abra hacia abajo (sentido negativo) del eje de las ordenadas

“Y”.

Ecuación de la parábola (x – h) 2 = –4p (y – k)

Ecuación de la directriz y=k+p

Recuerde que en todos los casos anteriores la longitud del lado recto siempre

será LR = 4p.

Ejemplo 1:

Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el punto (3, 2) y foco

en (5, 2).

Desarrollo:

Paso1:

Al analizar las coordenadas de vértice (3, 2) y foco (5, 2), vemos que su

ordenada es común (y = 2), por lo que se concluye que están alineados

horizontalmente y que el foco está a la derecha del vértice.

Paso 2:

Según ya vimos, en este caso la ecuación que resulte tiene la forma

(y – k) 2 = 4p (x – h)

Siendo las coordenadas del vértice (h, k), se sustituyen en la ecuación y

resulta:

(y – 2) 2 = 4p (x – 3)

Paso3:

En donde el parámetro p representa la distancia del vértice al foco, que

podemos calcular por diferencia de las abscisas correspondientes:

p = 5 – 3

p = 2

paso4:

Sustituyendo:

(y – 2) 2 = 4(2).(x – 3)

Queda

(y – 2) 2 = 8(x – 3),

ecuación escrita en la forma ordinaria o canónica.

Ejemplo 2

Determine las coordenadas del vértice (V), del foco (F), la longitud del

lado recto (LR) y la ecuación de la directriz (D), en una parábola cuya

ecuación ordinaria o canónica es (x + 6) 2 = –24(y – 2)

Desarrollo:

Paso 1:

Estando la x al cuadrado en (x+6) 2 y siendo negativo el término –24 sabemos

de inmediato que la parábola representada en la ecuación es vertical y se abre

hacia abajo (sentido negativo de las ordenadas).

Por lo tanto, la forma de dicha ecuación será: (x – h) 2 = –4p (y – k)

Paso 2:

Ahora, si las coordenadas del vértice corresponden con los valores de h y k

(+6, –2), y los reemplazamos en la ecuación dada

Tendremos

Que nos entrega las coordenadas del vértice

V = (–6, 2)

Además, los datos nos indican que

– 4p = –24

Lo cual significa que la longitud del lado recto (LR) es –24 y, por lo tanto

Entonces la distancia focal es 6 (igual a p).

Las coordenadas del foco se obtienen por la abscisa del vértice (–6) y por la

diferencia (la resta) entre la ordenada del vértice (2) y la distancia focal (6):

F = (–6, 2 – 6)

F = (–6, –4)

Para determinar ecuación de la directriz se sustituyen los datos

conocidos p y k en:

y – k – p = 0

y – 2 – 6 = 0

Resolviendo la ecuación queda:

y – 8 = 0

y = 8

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA EN SU FORMA GENERAL

En todos los casos, la estructura de la ecuación de la parábola tiene las

siguientes características:

Existe solamente una variable al cuadrado (x2 o bien y2) y otra lineal.

El coeficiente de la variable lineal (4p) (el coeficiente es el 4) representa la

proporción del lado recto con respecto de la distancia focal (debemos

recordar que la distancia focal es la distancia entre el foco y el vértice).

OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA

Para llegar a dicha expresión o forma general, es necesario desarrollar

algebraicamente la forma ordinaria o canónica de la ecuación.

Tomando como ejemplo la forma:

(x – h) 2 = 4p (y – k)

Desarrollando resulta:

x 2 – 2hx + h 2 = 4py – 4pk

x 2 – 2hx + h 2 – 4py + 4pk = 0

Multiplicando la ecuación por un coeficiente “A” con la intención de

generalizar, y considerando A ≠ 0, tendremos:

Ax 2 – 2Ahx + Ah 2 – 4Apy + 4Apk = 0

Reordenando:

A 2 – 4Apy – 2Ahx – Ah 2 + 4Apk = 0

Ax 2 – 4Apy – 2Ahx + A (h 2 + 4pk) = 0

Haciendo que los coeficientes de las variables sean:

–4Ap = B

–2Ah = C

A (h 2 + 4pk) = D

Sustituyendo los coeficientes B, C y D en la ecuación, nos queda:

Ax 2 + Bx + Cy + D = 0

que es la ecuación de una parábola horizontal en su forma general.

Análogamente, para una parábola de orientación vertical, la ecuación en su

forma general será:

Ay 2 + Bx + Cy + D = 0

Ejemplo 1

Una parábola tiene vértice en el punto (–4, 2), y su directriz es y = 5,

encuentre su ecuación y exprésela en la forma general.

Desarrollo

Analizando las coordenadas del vértice y la posición de la directriz, se puede

concluir que:

a) La directriz es paralela al eje de las abscisas, por lo tanto, la posición de la

parábola es vertical.

b) La directriz corta al eje de las ordenadas en un valor (5) mayor que la

ordenada del vértice (2), por lo tanto, la parábola se abre hacia abajo (sentido

negativo del eje de las Y).

c) Las coordenadas del vértice no corresponden con las del origen.

d) Dado lo anterior, se trata entonces de una parábola cuya ecuación ordinaria

o canónica es del tipo:

(x – h) 2 = –4p (y – k)

De las coordenadas del vértice se obtiene:

h = –4

k = 2

Se obtiene p por diferencia entre las ordenadas del vértice y de la directriz,

resultando:

p = 5 – 2

p = 3

Sustituyendo valores en la ecuación ordinaria, resulta:

(x – h) 2 = –4p (y – k)

(x – (–4)) 2 = –4 (3) (y – (+2))

(x + 4) 2 = –12(y – 2)

(x + 4) 2 = –12y + 24

Desarrollando el binomio al cuadrado

(x + 4) (x + 4) = x 2 + 8x + 16

x 2 + 8x + 16 = +12y – 24

Simplificando e igualando a cero la ecuación se tiene:

x 2 + 8x + 16 + 12y – 24 = 0

x 2 + 8x + 12y – 8 = 0

Que es la ecuación buscada.

Ejemplo 2:

Dada la ecuación de la parábola

y 2 + 8y – 6x + 4 = 0,

encuentre las coordenadas del vértice y del foco, así como la ecuación de

su directriz.

Desarrollo:

Una forma de obtener los elementos solicitados consiste en reducir la

ecuación general anterior llevándola a la forma ordinaria o canónica.

Como primer paso, se separan a diferentes miembros la variable al

cuadrado (y2) y la variable lineal (6x) junto con el término independiente (–4)

y 2 + 8y = 6x – 4

Con la intención de factorizar se procede a la adición (en ambos miembros de

la ecuación) de un término adecuado para que se complete el trinomio

cuadrado perfecto:

En este caso ese número es 16, que se obtiene dividiendo a la mitad el valor

numérico del factor lineal (el 8 de 8y) y el resultado elevado al cuadrado:

8/2 = 4 y 4 2 = 16 (8 dividido 2 es igual a 4 y 4 al cuadrado es 16)

Y 16 lo sumamos a ambos lados de la ecuación:

y 2 + 8y + 16 = 6x – 4 + 16

Simplificando:

y 2 + 8y + 16 = 6x + 12

Factorizando resulta:

El trinomio cuadrado y 2 + 8y + 16 que se convierte en cuadrado de binomio

(y + 4) 2

y 2 + 8y + 16 = (y + 4) 2

Y el segundo miembro queda

6x + 12 = 6(x + 2)

Entonces, la ecuación queda así:

(y + 4) 2 = 6(x + 2)

Que es la ecuación ordinaria de una parábola con vértice fuera del origen,

horizontal, y que se abre hacia la derecha, en el sentido positivo del eje de las

abscisas, según lo visto anteriormente.

(y – k) 2 = 4p (x – h)

Con lo cual se puede determinar que:

k = – 4

h = – 2

Por lo tanto, el vértice tiene las coordenadas V (–2, –4)

Además:

Si 4p = 6

Entonces

p = 6/4 = 3/2

Considerando la orientación ya señalada de la parábola y el valor de p , es

posible determinar la posición del foco, ya que éste estará alineado a la

derecha del vértice a una distancia p desde h , y con la misma ordenada k ,

resultando:

F (h + p, k)

F (–2 + 3/2, –4)

F (–1/2, –4)

La ecuación de la directriz se obtiene de x – h + p = 0

Resultando:

x – (– 2) + (3/2) = 0

x + 4/2 + 3/2 = 0

x + 7/2 = 0

x = –7/2

3- PLANTEAMIENTO DE ACTIVIDADES

(Descripción detallada de cada actividad y los recursos necesarios y

pertinentes para su desarrollo)

RECURSOS NECESARIOS:

• Conectividad a internet para descargar el material

• Videos

• Cuaderno

• Hojas cuadriculadas

• Juego geométrico

• Colores

• Lápiz, borrador, sacapunta

• Libros de ayuda

Las actividades a realizar para la comprensión de las temáticas serán

desarrolladas en los términos descripto más adelante en el cronograma de

actividades, es necesario que dispongas de un buen lugar donde estudiar y te

puedas concentrar.

Las actividades a desarrollar son las siguientes:

ACTIVIDAD PREVIA

1. Realiza en tu cuaderno una síntesis sobre la parábola.

2. Realiza una tabla con las fórmulas para el desarrollo de las actividades

3. Iinvestiga la utilidad de la parábola, da ejemplos.

ACTIVIDAD 1

1. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz,

represéntala gráficamente.

2. Dada la parábola 𝑥2=-8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz,

represéntala gráficamente.

3. Dada la parábola

Halla el foco, el vértice, la directriz, el lado recto y la ecuación

ACTIVIDAD 2

1. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la

recta directriz, represéntala gráficamente.

2. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la

recta directriz, represéntala gráficamente.

3. Dada la parábola

Halla el vértice, el foco, la directriz, el lado recto y la ecuación de la parábola

ACTIVIDAD 3

1. Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la

directriz de las parábolas:

•

•

•

2. Dada la parábola encuentra la ecuación general de

la parábola

ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN

1. Un túnel en forma de arco parabólico vertical, tiene una altura máxima de

10 metros y sus puntos de apoyo en el suelo están separados 24 metros. ¿El

foco de la parábola está arriba del suelo o por debajo de él?, ¿a qué distancia

del suelo se encuentra?

2. Trazar la gráfica de la parábola y = 𝑥2.

3. Determina la ecuación general de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos (-5, 2)

y (-1, 2) respectivamente.

4. Determina los elementos de la parábola (vértice, foco, directriz, eje y lado recto) y

grafica x² -2x -16y + 81 = 0.

4- PLAN DE EVALUACION DETALLADO

Todo proceso de enseñanza después de ser estudiado, mediado y practicado,

también es necesario que sea evaluado, para ello las estudiantes realizarán una

evaluación por competencias en la plataforma de thatquiz los enlaces se les

hará llegar al correo de manera personalizada para evitar confusiones y que

otra persona realice sus pruebas, llegaran con un mensaje de nueva tarea, con

el cual usted tendrá acceso a los exámenes.

La publicación de la evaluación se establecerá en el cronograma de actividades

y el examen final de acuerdo al cronograma establecido por la institución.

Es necesario conocer que tanto entendiste las temáticas anteriores es por esto

que te invito a resolver el siguiente cuestionario que me permitirá conocer que

tanto has avanzado o debes mejorar enviar evaluación al correo

(astrid.diazcolombia1190@gmail.com).

IMPORTANTE:

• las actividades deben ser entregadas en foros o imágenes escaneadas y

pegadas en un documento en Word con hoja de presentación.

• las actividades en thatquiz el enlace será enviado al correo el día

programado.

Estimada estudiante:

Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de evaluación, donde

encontraras la forma en que se evaluaran las actividades que se plantean en cada

semana.

Categorías Superior

[ 4,6 - 5,0]

Alto

[ 4,0 - 4,5]

Básico

[ 3,0 - 3,9]

Bajo

[ 0 - 2,9]

Tot

al

Conceptos

Matemáticos

La

explicación

demuestra

completo

entendimien

to del

concepto

matemático

usado para

resolver los

problemas.

La

explicación

demuestra

entendimie

nto

sustancial

del

concepto

matemático

usado para

resolver

los

problemas.

La explicación

demuestra

algún

entendimiento

del concepto

matemático

usado para

resolver los

problemas.

La

explicación

demuestra

un

entendimien

to muy

limitado de

los

conceptos

subyacente

s

necesarios

para

resolver

problemas o

no está

escrito.

Diagramas y Dibujos Los

diagramas y/

o dibujos

son claros y

ayudan al

entendimien

to de los

procedimien

tos.

Los

diagramas

y/ o

dibujos son

claros y

fáciles de

entender.

Los diagramas

y/ o dibujos

son algo

difíciles de

entender.

Los

diagramas

y/ o dibujos

son difíciles

de

entender o

no son

usados.

Estrategias/Procedimi

entos

Por lo

general, usa

una

estrategia

eficiente y

efectiva

para

resolver

problemas.

Por lo

general,

usa una

estrategia

efectiva

para

resolver

problemas.

Algunas veces

usa una

estrategia

efectiva para

resolver

problemas,

pero no lo

hace

consistenteme

nte.

Raramente

usa una

estrategia

efectiva

para

resolver

problemas.

Orden y Organización El trabajo

es

presentado

de una

manera

ordenada,

clara y

organizada

que es fácil

de leer.

El trabajo

es

presentado

de una

manera

ordenada y

organizada

que es, por

lo general,

fácil de

leer.

El trabajo es

presentado en

una manera

organizada,

pero puede ser

difícil de leer.

El trabajo

se ve

descuidado

y

desorganiza

do. Es

difícil saber

qué

información

está

relacionada.

TAMBIÉN, ES IMPORTANTE QUE TENGA EN CUENTA EL SIGUIENTE

FORMATO PARA QUE REALICE UNA

AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES SEMANALES

PLANTEADAS.

HAZ CLIC EN EL SIGUIENTE ENLACE Y RESPONDE Y DÉJANOS CONOCER TU

OPINIÓN: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepefpQdoUVrfbrf6lpZ4xSvbL8RSafJxWvzJvmUVMxGIZXPQ/vi

ewform?usp=sf_link

5- MATERIAL BIBLIOGRAFICO

• https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/parabola.html

• Secuencias Matemáticas de 10 grado, editorial libros y libros.

• https://www.ck12.org/book/ck-12-conceptos-de-%C3%A1lgebra-

ii-con-trigonometr%C3%ADa-en-espa%C3%B1ol/section/10.2/

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

DIA Y FECHA

SEGÚB HORARIO

DE CURSO

HORA SEGÚN

HORARIO

ESTABLECIDO POR

CURSO

ACTIVIDAD

Jueves 30 de abril

de 2020

10:00-11:00am Actividad previa en el cuaderno

no se entrega.

Jueves 7de mayo

de 2020

10:00-11:00am Actividad 1

Jueves de mayo de

2020

10:00-11:00am Terminar y entregar al correo

Actividad 1

Jueves 21 de

mayo de 2020

10:00-11:00am Actividad 2

Jueves 28 de

mayo de 2020

10:00-11:00am Terminar y entregar al correo

Actividad 2

Jueves 4 de junio

de 2020

10:00-11:00am Actividad 3

Jueves 11 de junio

de 2020

10:00-11:00am Terminar y entregar al correo

actividad 3

Jueves 18 de junio

de 2020

10:00-11:00am Actividad de profundización

8- RECOMENDACIONES

Para obtener gran resultado tenga en cuenta lo siguiente:

Lea cuidadosamente la guía de actividades

Cerciórese que la comprendido en su extensión

Descárguela en su equipo para tener acceso fácil a ella

Si le es posible imprímala para consultarla de forma inmediata

No dude en consultar cualquier inquietud que le surja a su profesor (a)

Contraste o compare su trabajo final con la guía, de forma que cumpla con los requisitos mínimos exigidos.