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Secuencia Didáctica CDA Titanes (multiplicación 3°)

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Published on 01 de mayo de 2014

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1. 1. 1 SECUENCIA DIDÁCTICA: La multiplicación se relaciona con el diario vivir ESTABLECIMIENTOEDUCATIVO: COLEGIO AGROPECUARIO PUENTE SOGAMOSO AUTOR: CDA LOS TITANES DELCONOCIMIENTO (Nancy Reyes, Susana Cortés, Sandra Prieto, Yojan Bohorquez, Cesar Ayala, JairoLosada) GRADO (S): 3º FUNDAMENTACIÓN: Se tiene en cuenta que la secuencia didáctica es una formade planeación que permite establecer la ruta de trabajo para varias sesiones de clase donde se explore aprofundidad un determinado tema, lo cual posibilita el desarrollo de variadas actividades organizadas con unasecuencia y coherencia apropiadas que permitan una real apropiación de los conceptos y el desarrollo de lascompetencias que se pretenden potenciar. En el contexto escolar es reiterativo que los estudiantes no logrenuna comprensión y manejo adecuados de la multiplicación que le permitan un desenvolvimiento favorable endistintas situaciones de su realidad, por el contrario, en muchos casos, desde muy pequeños se genera aversiónhacia ella debido a que se asumen las tablas de multiplicar como la única forma aceptable de realizar estaoperación, perdiendo de paso la posibilidad de experimentar y reconocer muchas otras formas valiosas queayudan a fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en toda su amplitud, incluyendo los aspectosbásicos que ayudan en la construcción del significado de las operaciones, como su reconocimiento ensituaciones concretas, el reconocimiento de sus modelos más usuales y prácticos, la comprensión de su efectoy las relaciones entre operaciones (Lineamientos Curriculares de Matemáticas) , lo cual, a su vez, conlleva auna apropiación paulatina y acertada de las anheladas tablas de multiplicar. Frente a esta realidad surge,entonces, un gran cuestionamiento: “¿Cómo lograr que los estudiantes de grado tercero utilicen correctamentela multiplicación cada vez que su contexto le presente este tipo de situaciones matemáticas?” Esta secuencia

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pretende abordar la multiplicación de una forma más lúdica y significativa para los niños de modo que semejore el desarrollo de sus competencias con respecto a esta operación. Para ello se tienen en cuenta loslineamientos curriculares y los estándares básicos de competencias desde la perspectiva de la comprensión delsentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre números, y el desarrollo de diferentestécnicas de cálculo y estimación (Pensamiento numérico y sistemas numéricos – Estándares Básicos deCompetencias Matemáticas); igualmente se concibe la clase de matemáticas como un espacio que permita alestudiante hacer matemática, donde el planteamiento de situaciones problémicas es un recurso de aprendizajey los juegos el mejor contexto para ello, ya que son actividades que interesan a los estudiantes llevándolos aun desenvolvimiento independiente a partir de sus conocimientos y que con la debida intencionalidad deldocente posibilitan el aprendizaje del contenido que está involucrado.

2. 2. 2 COHERENCIA OBJETIVOS – APRENDIZAJES DESEMPEÑOS – EVALUACIÓN OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE Ideas clave DESEMPEÑOS (Qué acciones evidencian los aprendizajes esperados)Desarrollar habilidades en la resolución acertada de situaciones que impliquen el uso de la multiplicación. La multiplicación hace parte de nuestra vida diaria. La multiplicación y su relación con la adición. Todamultiplicación está compuesta por dos términos. Las tablas de multiplicar son una excelente ayuda pero lomejor es tratar de comprender cómo funcionan. Jugando aprendo, me divierto y comparto. Existendistintas formas de multiplicar. Soluciona situaciones problémicas que requieran de la multiplicación yargumenta el porqué de su uso. DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE , UNIDAD OSECUENCIA PARA EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ( El orden en que se desarrollenestas etapas está sujeto a las decisiones didácticas del docente) EXPLORACIÓN SESIÓN 1 Escriba elestándar (es) a trabajar: # de sesiones programadas Fecha de inicio Fecha final Pensamiento numérico ysistemas numéricos También se favorece el desarrollo del pensamiento espacial y sistemas geométricos 7sesiones de 2 horas cada una

3. 3. 3 (reconocimiento de saberes previos frente al eje temático y objetivo de aprendizaje) Se inicia la clase conuna actividad recreativa: Los niños con anticipación traerán cuatro clases de golosinas previamente asignadaspor el profesor. Durante la sesión el docente solicita agruparse de acuerdo a la clase de golosina que tiene cadaestudiante. Seguidamente el docente indaga por la cantidad de estudiantes de cada grupo, la cantidad degolosinas de cada uno, el precio de las golosinas; hasta solicitar la realización de una operación para averiguarel precio total de las golosinas. Toda esta información los estudiantes deben ir consignándola en un cuadernodel grupo. El docente está atento a cada uno de los grupos para identificar el tipo de operaciones que realizany la manera de hacerlo, así mismo la actitud de cada niño, lo cual permite reconocer los saberes previos y lashabilidades de los educandos. También orientará el ejercicio de manera que todos estén atentos a losresultados de sus compañeros y vayan entendiendo la importancia de esta actividad. Finalmente,aprovechando la disposición de los niños, lanzará las siguientes preguntas y las escribirá una a una en eltablero, escuchando y escribiendo, también, las respuestas que ofrezcan los estudiantes. ¿Habrá otra operacióndiferente a la suma para llegar a este resultado? ¿Qué operación realizaría el señor de la tienda al momento decobrar las golosinas? A partir de ello se va orientando para que los niños lleguen al concepto demultiplicación: Las adiciones de varias veces un mismo sumando se pueden representar como una nuevaoperación llamada MULTIPLICACIÓN. A través de distintos ejemplos de la manera como los adultos(familiares, las personas que manejan los negocios cercanos como los tenderos, el lechero, etc.) necesitanhacer uso de la multiplicación, el docente concientiza a los niños sobre la importancia de la multiplicaciónpara realizar cuentas en forma rápida y correcta de modo que se ahorra tiempo y se evita perder dinero,llevándolos a que ellos comprendan y valoren la relación directa de esta operación con la vida de todos losseres humanos y se motive a aprenderla. Les explica, entonces, la manera como se va a trabajar para lograreste aprendizaje y la forma en que se va a evaluar. Luego se formaliza el contrato pedagógico invitándolospara que oralmente acepten su participación en la nueva aventura que implica esta secuencia y expresen suvoluntad de aprender (este ejercicio resulta especialmente apropiado con aquellos estudiantes que presentanmayor indisciplina, ya que libremente asumen un compromiso que en el transcurso de las sesiones el docentepodrá direccionar para mejorar su actitud). Pensando en la siguiente sesión el docente solicita a cada grupoconsumir las golosinas traídas y elegir un

4. 4. 4 responsable que guarde los empaques y los traiga para la próxima clase y de ser posible agregar otros.ESTRUCTURACIÓN (conceptualización y modelación frente al eje temático y objetivo de aprendizaje)SESIONES 2 Y 3 Se solicita a los niños que saquen sus apuntes de las cuentas realizadas durante la actividadde exploración y con ello se recuerda el tema que se está trabajando, el objetivo que tenemos y las evidenciasque demostrarán el avance. En este punto se retoman las preguntas de la exploración, y se inicia con los

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estudiantes el trabajo con información y actividades tomadas de: Módulo 1. Matemáticas Tercero – EscuelaNueva. Guía 4. Parte C y Guía 5, parte A: A medida que los estudiantes abordan estas actividades, el docenteva explicando el proceso realizado al adicionar varias veces un mismo sumando, lo cual se representa comouna nueva operación llamada MULTIPLICACION, la cual posee unos factores y un resultado. Para finalizarla sesión y teniendo en cuenta el enfoque de esta secuencia, se desarrolla una actividad lúdico – pedagógica.Se reúnen los mismos grupos que trabajaron durante la sesión de exploración y organizan los empaquestraídos. El ejercicio a realizar consiste en que cada grupo va a funcionar como si fuera una tienda: a la ordendel docente la mitad de los grupos salen a comprar en las tiendas de sus compañeros, luego de un tiempoapropiado el docente indica el cambio en la actividad, de modo que todos los grupos experimenten comovendedores y como compradores, pero antes de iniciar la nueva ronda se da un lapso de tiempo para que unosy otros verifiquen cuánto vendieron o compraron y qué dinero les queda; para este ejercicio además de losempaques los niños usarán monedas elaboradas previamente con tapas de gaseosa y al realizar las ventasdeben ir anotando cuántos dulces venden y cuánto les pagan. En caso de que algunos grupos olviden losempaques se les deja un breve tiempo sin participar, de modo que identifiquen la importancia del sentido deresponsabilidad, luego se les da a manera de préstamo algunos empaques llevados por el docente, y/o algunosque presten los otros grupos. Finalmente se analiza cómo les fue en la actividad, de qué manera hicieron loscálculos para pagar, para cobrar y devolver dinero cuando fue necesario. EJECUCIÓN (acciones deaprendizaje según el uso de materiales educativos y el objetivo de SESIONES 4 y 5 En trabajo desarrolladocon anterioridad en el área de artística los niños habrán elaborado en hojas de colores u

5. 5. 5 aprendizaje) otro material las fichas con los números para construir la tabla pitagórica o de Ambrosina y,además, en un cuadrado pequeño de cartulina cada niño elabora la tabla completa y con ayuda de sus padres laplastifica para que sea más duradera. Para iniciar esta sesión los niños se desplazan al patio y ubican losnúmeros en el piso (usando cinta adhesiva) de manera que entre todos construyen la tabla pitagórica, luegoinician el juego organizados en 4 equipos, a su turno cada integrante del equipo lanza los dados y de acuerdocon los números que le salgan el niño debe indicar en la tabla el producto de la multiplicación, explicando conclaridad por qué sale ese resultado (al sumar determinadas veces el número __). Luego de algunas rondas seempieza a usar un solo dado que indicará el número de la situación problémica que deba resolver (el docentepreviamente organiza un listado de situaciones sencillas donde el estudiante deba identificar la multiplicacióny resolverla usando la tabla). Ya en el aula de clase los estudiantes y docentes continúan el trabajo coninformación y actividades tomadas de Módulo 1. Matemáticas Tercero – Escuela Nueva. Guía 5.parte A, B yC y haciendo uso consciente de la tabla pitagórica. Es muy importante el direccionamiento que el docenterealiza en procura de que los estudiantes comprendan los conceptos trabajados: multiplicación usando figuras la tabla pitagórica o de Ambrosina multiplicación con números mayores que 10. SESIÓN 6 Desarrollo deactividad lúdico – pedagógica tomando como contexto la tienda: Los niños deberán llevar recortes de todoslos elementos que consigan y que deseen incluir dentro de los artículos a vender. Se reúnen los equipos detrabajo iniciales y en un espacio indicado deben organizar su tienda, donde exhiban los productos. Cada niñodebe poseer dinero (pedagógico) en proporciones iguales. Cuando el docente lo indique inicia el proceso decompra – venta (alternando los grupos), donde unos y otros deben estar atentos para no perder dinero y hacerbuenos negocios; todos deben llevar las cuentas en su cuaderno. Este ejercicio permite el trabajo con cifrasgrandes ya que los niños llevarán elementos costosos como electrodomésticos, prendas de vestir, joyas, etc.VALORACIÓN (momentos intermedios y de cierre La valoración se realiza durante todo el procesoreconociendo el desempeño de los estudiantes en cada una de las actividades desarrolladas y se motivará a losniños para que de este mismo modo se autoevalúen valorando su avance y la posibilidad de mejorar.

6. 6. 6 significativo para comprobar si se están alcanzando o se cumplieron los objetivos de aprendizaje)También se realiza una prueba con preguntas tomadas de los cuadernillos de Pruebas Diagnósticas y PruebasSaber que impliquen el uso de diversas operaciones pero que los niños resuelvan sólo las que impliquenmultiplicación y luego se analizarán las respuestas y procedimientos seguidos (cómo lo resolvió, qué hizoprimero, etc) y retroalimentarán los resultados (se analizan pregunta por pregunta y los procedimientosutilizados para alcanzar las respuestas). SESIÓN 7: Para cerrar la secuencia se realiza la siguiente actividad:Tienda de delicias: Se trabaja en acuerdo con los padres para que ellos lleven productos comestibles que seanusados en la actividad (frutas, tortas, dulces y preparaciones del hogar, etc). En este ejercicio los niños tendrándinero (pedagógico) y serán los compradores. Organizados por grupos, sale un estudiante del primer equipo yelige un producto que desee comprar, ese producto tiene algunas tarjetas que contienen multiplicaciones osituaciones problémicas por desarrollar, el estudiante escoge una de las tarjetas, el tendero lee el ejercicio y leda un tiempo determinado para contestar: si el niño responde sin el uso de la tabla pitagórica recibe el

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producto comprado y 10 puntos para su equipo; si necesita hacer uso de la tabla gana 5 puntos; en caso de noacertar cede la oportunidad de responder a otro grupo (se debe dar la posibilidad que los estudiantes usen elcuaderno para realizar las operaciones si así lo requieren). Finalmente el equipo con más puntos gana unpremio. El papel de los padres debe ser concertado antes con el docente para que tengan una actitud positivade apoyo y animación al esfuerzo de los niños. En caso de tener estudiantes con Necesidades EducativasEspeciales (NEE) ¿Qué actividades o propuesta de trabajo plantea y qué recursos requiere? En estos casos, alos niños con NEE hay que darles más tiempo, utilizar gráficos, imágenes, suma abreviada, canciones, rimascon las tablas de multiplicar (por ejemplo, con http://www.youtube.com/watch?v=qkejOwgVOSY Dar apoyopara que no compre solo…. que vaya acompañado con otro niño BIBLIOGRAFÍA: Estándares básicos decompetencias matemáticas, MEN. Juegos en Matemática EGB1, Ministerio de Educación, Ciencia,Tecnología de Argentina. Secuencia Didáctica “Viviendo la multiplicación”, CDA Titanes del Conocimiento,Tutores PTA Santander. BITÁCORA: ESPACIO PARA PLANTEAR OBSERVACIONES , REFLEXIONESO INQUIETUDES RESPECTO A LA PLANEACIÓN PROPUESTA

7. 7. 78. 8. 8 ANEXO 1 CONOZCAMOS LA MULTIPLICACIÓN Con frecuencia se presentan problemas en los que

hay que calcular la adición de varias veces un mismo sumando. Alberto compra 5 panes, cada uno a $8.¿Cuánto paga en total? . En cada caja empaco 4 naranjas, ¿cuántas naranjas empaco en 6 cajas? Si observamosdetenidamente los ejemplos descubrimos que las adiciones de varias veces un mismo sumando se puedenrepresentar como un nueva operación llamada MULTIPLICACIÓN. $8 $8 $8 $8 $8 $40 4 4 44 4 4 24

9. 9. 9 TRABAJO INDIVIDUAL 1. Escribe como multiplicaciones las adiciones siguientes y escribe suproducto o resultado. En cada caso indica cuáles son los factores. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 5 + 5 + 5+ 5 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 9 + 9 + 9

10. 10. 10 2. Escribe como adiciones las multiplicaciones siguientes y calcula su resultado. 3. Imagina lasmultiplicaciones siguientes como adiciones y encuentra el número que falta. 4. Escribe la multiplicación quedebe calcularse para resolver los siguientes problemas: 5 x 6 7 x 3 4 x 1 3 x __ = 6 2 x ___ =12 __ x 8 = 40

11. 11. 11 o En cada bolsa se empacan 7 guayabas, ¿cuántas guayabas se empacan en 6 bolsas? o Cada vacaproduce 6 botellas de leche, ¿cuántas botellas producen 5 vacas? 5. Inventa un problema, que para resolverlo,tengas que calcular las operaciones que se indican: TRABAJO EN GRUPO 6. Comparen las respuestas dadasa los problemas de las actividades anteriores. 7 x 5 7 + 5 7 – 5

12. 12. 12 ANEXO 2 Practiquemos otra forma de entender la multiplicación: Acérquense al CRA y busquen lasfichas utilizadas en la Guia 4C de matemáticas 2. Si no las hay, vamos a elaborarlas: con cartón o cartulina,cortamos 50 fichas de forma cuadrada, de 3 cm de lado. Usemos las Tablas de Multiplicar

13. 13. 1314. 14. 14 Utilicemos la forma como Ambrosina hace cuentas15. 15. 1516. 16. 1617. 17. 1718. 18. 18 Aprendamos a utilizar las Tablas de Multiplicar con números mayores que 1019. 19. 1920. 20. 20 ANEXO 3 APLIQUEMOS LO APRENDIDO 1. Resuelvan los problemas: La capacidad máxima de

una alberca es de 245 litros. En cada viaje Camilo traslada dos canecas: a cada una le caben 8 litros máximo.¿Cuántos viajes tiene que hacer Camilo para dejar totalmente llena la alberca, si en esta ya hay 24 litros? Auna excursión viajan 186 jóvenes, en carros en los que caben máximo 8 personas, ¿cuántos carros tienen quealquilar como mínimo? En una parcela se hacen 25 surcos, en cada surco se siembran 30 plantas, ¿cuántasmatas se siembran en total?

21. 21. 21 A un restaurante llegan 126 clientes que se organizan como máximo de a 7 en cada mesa. ¿Cuántasmesas ocupan?, ¿todas las mesas quedan con el cupo máximo? Si no hubieran llegado 126 personas sino132, ¿cuántas mesas habrían ocupado?, ¿todas las mesas habrían quedado con el cupo máximo? Un campesinorecogió 157 bultos de café. Para llevarlos al pueblo tiene que cruzar un rio y para ello dispone de una únicacanoa. Si el cupo máximo por viaje es de 7 bultos, ¿cuántos viajes realizó?

22. 22. 22 2. La gráfica muestra la intención de voto para la elección de alcalde del municipio. En cada casoselecciona la opción correcta: El número de personas que dice tener la intención de votar por el candidato Aes: a) mayor que 200. b) mayor que 150 pero menor que 200. c) menor que 120. d) un poco menos de 50 dicenque van a votar. El candidato B supera al candidato C en: a) más de 200 votos. b) menos de 100 votos. c)

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más de 100 votos pero menos de 200. d) más del doble de votos. Por el candidato D desea votar: a) más dela mitad de los que desean hacerlo por B. b) exactamente la mitad de los que desean hacerlo por C. c) el doblede los que desean hacerlo por A. d) más de los que prefieren a B.

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