Secuencia didactica wilmer

SECRETARIA DE EDUCACION

DIRECCION DE EDUCACION BASICA

DEPARTAMENTO DE EDUCACION SECUNDARIA

INSPECCION ESCOLAR N° 015

ESC. SEC. DEL ESTADO “EMILIANO ZAPATA”

CLAVE: 07EES0170C

SECUENCIA DIDACTICA DE TRABAJO DE LA ASIGANTURA DE MATEMATICAS III CORRESPONDIENTE AL CICLO ESCOALR 2013-2014

En el diseño curricular de nivel secundaria por parte de la SEP encontraremos las siguientes materias dividido en tres años:

PRIMER AÑO SEGUNDO AÑO TERCER AÑO

ESPAÑOL I ESPAÑOL II ESPAÑOL III

LENGUA EXTRANJERA I (INGLES) MATEMATICAS II LENGUA EXTRANJERA III (INGLES)

MATEMATICAS I CIENCIAS II (ENFASIS EN FISICA) MATEMATICAS III

CIENCIAS I (ENFASIS EN BIOLOGIA) HISTORIA I CIENCIAS III (ENFASIS EN QUIMICA)

TECNOLOGIA I LENGUA EXTRANJERA II (INGLES) TECNOLOGIA III

GEOGRAFIA DE MEXICO Y EL MUNDO EDUCACION FISICA II HISTORIA II

ASIGNATURA ESTATAL TECNOLOGIA II FORMACION CIVICA Y ETICA II

EDUCACION FISICA I ARTES II (MUSICA) EDUCACION FISICA III

ARTES I (MUSICA) FORMACION CIVICA Y ETICA I ARTES III (MUSICA)

Por tal motivo encontraremos materias que se le da seguimiento inclusive los maestros aplican al inicio de cada ciclo escolar un examen de diagnóstico para determinar el nivel de cada alumno. Enfocándome en el diseño curricular tomare de muestra el tercer año:

TERCER AÑO

ESPAÑOL III

LENGUA EXTRANJERA III (INGLES)

MATEMATICAS III

CIENCIAS III (ENFASIS EN QUIMICA)

TECNOLOGIA III

HISTORIA II

FORMACION CIVICA Y ETICA II

EDUCACION FISICA III

ARTES III (MUSICA)

Teniendo mi muestra del tercer año me enfocare en la materia de Matemáticas III para realizar mi planeación semanal y diaria.






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APRENDIZAJE ESPERADO: Lee y representa, grafica algebraicamente relaciones lineales y cuadráticas Contenido: Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes,

etcétera.

FECHAS Semana

EJE TEMÁTICO

TEMA Estándares Curriculares

Secuencia didáctica ACTIVIDADES MATERIALES DE

APOYO FORMAS DE

EVALUAR

5 sesiones del 03 al 06 de Marzo 07 de marzo

Manejo de la Información

Proporcionalid

ad y Funciones

Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.

Plan 1/4

Analicen e interpreten información contenida en una gráfica formada por segmentos de recta.

Plan 2/4

Analicen gráficas con secciones rectas y curvas y las asocien con la situación que representan.

Plan 3/4 Interpreten gráficas con secciones rectas y curvas y argumenten sus respuestas.

Plan 4/4 Bosquejen gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan ciertas situaciones. Retroalimentación del contenido 9.3.6

En 4 sesiones los alumnos realizaran actividades de ejercicios para facilitar el aprendizaje, apoyándome con el libro del contenido: 9.3.6 Cada termino de sesión realizare una autoevaluación de clase con preguntas abiertas para saber si fue bueno o malo mi sesión Se realizara un ejercicio con dificultad

Cuaderno de consignas Planes de clase Libreta Libro de texto Laboratorios

Libreta Participación Exámenes parciales Examen bimestral

Rúbricas:

Puntualidad Procedimiento Resultado






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APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas que implique calcular la probabilidad de eventos complementarios. Contenido: Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).

FECHAS Semana

EJE TEMÁTICO

TEMA Estándares Curriculares

Secuencia didáctica ACTIVIDADES MATERIALES DE

APOYO FORMAS DE

EVALUAR

5 sesiones del 10 al 13 de Marzo 14 de marzo

Manejo de la Información

Nociones de probabilidad

Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.

Plan 1/4

Identifiquen puntos muéstrales en un espacio muestra, al tener que calcular la probabilidad de eventos.

Plan 2/4 Identifiquen eventos dependientes e independientes y que calculen su probabilidad.

Plan ¾

Analicen diversos experimentos de azar e identifiquen los eventos que son independientes, que adviertan que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad asignada a la ocurrencia del otro.

Plan 4/4

Determinen y utilicen la regla del producto para calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes. Retroalimentación del contenido 9.3.7

En las 4 sesiones los alumnos realizaran actividades de ejercicios para facilitar el aprendizaje, apoyándome con el libro del contenido: 9.3.7 Durante las 5 sesiones. Cada término de sesión realizare una autoevaluación de clase para saber si fue buena o mala mi sesión. Para tener mejoramiento en la siguiente sesion Se realizara un ejercicio con dificultad

Cuaderno de consignas Planes de clase Libreta Libro de texto Laboratorios

Libreta Participación Exámenes parciales Examen bimestral

Rúbricas:

Puntualidad Procedimiento Resultado






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Plan de Clase (1/4) Escuela: ________________________________________________ Fecha: ____________

Profr. (a): ___________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información

Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en una gráfica formada por segmentos de recta. Consigna: En parejas, analicen la siguiente gráfica que representa el recorrido que hizo Juan para realizar una compra. Posteriormente contesten las preguntas.

a) ¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda? b) ¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra? c) ¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa? d) Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa?

Consideraciones previas: Se sugiere tener preparada la gráfica en rota folio, pizarrón u otro material de

manera que sea visible para todos durante la puesta en común. Si los alumnos tuvieran dificultad para contestar la pregunta c), hay que recordar la relación entre velocidad, distancia y tiempo. Como actividad complementaria, se puede proponer la siguiente situación:

600

550

500

450

400

200

0

5 0 10 15 20 25 30

0 35

Tiempo (minutos)

Dis

tanci

a des

de

la c

asa

(met

ros)

40

350

300

250

150

100

50

●

● ●

Semana: 03-06 de Marzo






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Analiza la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco de una casa, a partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y descarga 18 litros cada 2 minutos. Posteriormente contesta lo que se pregunta.

a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10? b) ¿Durante cuál intervalo de tiempo se utiliza agua? c) ¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ¿Por qué? d) ¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30?

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

120

110

100

90

80

40

0 5 0 10 15 20 25 30

0 35

Tiempo (minutos)

Núm

ero d

e li

tros

de

agua

40

70

60

50

30

20

10

● ●

●

●






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Plan de clase (2/4) Escuela: ______________________________________ Fecha: __________

Prof. (a): _______________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información

Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. Intención didáctica: Que los estudiantes analicen gráficas con secciones rectas y curvas y las asocien con la situación que representan. Consigna 1. En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente gráfica:

a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo bajar por el lado más

bajo que por el más alto. b) Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un policía le dijo que se detuviera y después de

recibir una infracción y de que el policía se retiró, ella manejó más rápido, llegó a una velocidad mayor a la que venía circulando y mantuvo esa velocidad durante cierto tiempo para recuperar el tiempo perdido por la infracción.

c) En un tanque había cierta cantidad de agua que quedó de la noche anterior. Pedro se empezó

a bañar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua se redujera a cero. Tiempo después llegó el agua al tanque hasta que quedó lleno.

d) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de su casa durante

cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo la televisión durante algún tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recámara y se queda dormida.






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Consigna 2. Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes gráficas con el texto que mejor describe su información.

a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una inyección.

b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de píldoras cada cierto tiempo.

c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una mezcla del medicamento con suero y vía intravenosa.

Consideraciones previas: Si bien la argumentación es una competencia que se promueve de manera permanente en el estudio de las matemáticas, las actividades de este plan representan una oportunidad inmejorable para dicho fin. En el caso de la primera consigna se espera que los alumnos puedan concluir que la situación que mejor describe la gráfica es la del inciso b. Es probable que en la consigna 2 los alumnos tengan dificultad para interpretar el texto del inciso c, el profesor puede intervenir para indicar que un medicamento administrado con suero por vía intravenosa es por goteo y con una frecuencia constante. Finalmente se espera que los alumnos relacionen la gráfica I con c); gráfica II con a) y la gráfica III con b). Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

I)

m(t)

Tiempo

II

m(t)

Tiempo

III

m(t)

Tiempo






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__________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________








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Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. Intención didáctica: Que los estudiantes interpreten gráficas con secciones rectas y curvas y argumenten sus respuestas. Consigna 1. La gráfica que aparece a continuación representa el comportamiento de la temperatura de cierta solución (compuesto químico) en diferentes instantes. Organizados en parejas, hagan lo que se indica.

Describan y argumenten:

A. QUÉ OCURRIÓ DEL INICIO A LOS 5 MINUTOS

B. De los 5 minutos a los 8 minutos.

C. De los 8 a los 9 minutos.

(Minutos)

(Grados)

1

2 3

4

5






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Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.

Consideraciones previas: La primera consigna es muy acotada y se espera que los alumnos no encuentren mucha dificultad para explicar lo que pasa en diferentes periodos de tiempo, con base en lo que se puede leer en la gráfica. Básicamente se trata de que puedan interpretar cuando la temperatura sube, baja o se mantiene estable y si el aumento o disminución sucede de manera rápida o lenta. La consigna dos es más compleja pero más interesante porque permitirá a los alumnos hacer deducciones considerando el conjunto de los recipientes y las gráficas. Dichas deducciones pueden ser como la siguiente: “hay un recipiente en el que la altura del líquido avanza de manera constante en relación con el tiempo y este hecho debe estar representado con una sola recta”. Sin embargo hay que estar muy pendiente de las interpretaciones incorrectas y es necesario analizarlas y discutirlas. El caso más común consiste en asociar la forma de la gráfica con la forma del recipiente. En todo caso lo más importante es que se discutan las opiniones que viertan los alumnos y que traten de convencerse entre ellos sin la intervención del maestro. Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

____________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ____________________________________________________________________________________________________________________________








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Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. Intención didáctica. Que los estudiantes bosquejen gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan ciertas situaciones. Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada una de las siguientes situaciones:

a) La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con respecto al tiempo. b) La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un asta. c) La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación con el tiempo.

Consideraciones previas: Es importante tener en cuenta que los alumnos deben hacer un bosquejo de las gráficas; es decir, una idea integral o general del fenómeno donde se indiquen los principales cambios de las variables, sin ser preciso en las magnitudes y las escalas. En la confrontación se pueden discutir las diferentes gráficas construidas y seleccionar entre todos aquella que mejor represente el fenómeno. Para el caso de la pelota puede resultar una gráfica semejante a la siguiente:

y

0 x

Alt

ura

Tiempo






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Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________








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Plan de clase (1/4) Escuela: ________________________________________ Fecha: __________

Profr. (a): ____________________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI

Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto). Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen puntos muestrales en un espacio muestra, al tener que calcular la probabilidad de eventos. Consigna: En equipos, determinen el espacio muestral del experimento que consiste en lanzar dos dados y observar los números de ambas caras, después contesten:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos caras tengan en número par? b) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 o 6?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 y que ambos

números sean iguales? Consideraciones previas: La idea fundamental de este plan es que los alumnos puedan identificar los puntos muestra que corresponden a un evento, teniendo a la vista el espacio muestral. Para este caso, se puede sugerir un arreglo rectangular incompleto para que los estudiantes lo completen. Es importante resaltar que se trata de dos dados, y por lo tanto el par (3, 2) es un punto muestra diferente de (2, 3), puede pensarse en dos dados de distinto color, de manera que, por ejemplo, el primer par puede ser: dado blanco 3, dado rojo 2; mientras que el segundo sería: dado blanco 2, dado rojo 3. Así puede entenderse que el espacio muestra consta de 36 puntos muestra o sucesos.

1 2 3 4 5 6

1 (1,1)

2 (2,5)

3 (3,4)

4 (4,3)

5 (5,2)

6 (6,6)

En este plan sólo se trata de que los alumnos identifiquen puntos muestra y los cuenten para determinar la probabilidad, considerada ésta como la frecuencia relativa que resulta de dividir los casos favorables entre los casos posibles. Por ejemplo, en el inciso a), hay que ubicar en el espacio

Semana: 10-13 de Marzo






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muestra todos los pares en los que ambos números son pares, (9 de 36), por lo que la probabilidad es 9/36 = ¼. Los incisos d) y e) tienen una dificultad adicional porque se trata de la probabilidad de eventos compuestos. En el primer caso son dos eventos mutuamente excluyentes, suma 10 o suma 6, no tienen elementos en común. En el segundo caso, suma 10 y números iguales los alumnos notarán que sólo hay un punto muestra que cumple con esta condición. Si se presentan las diferentes formas de expresar la probabilidad (fracción, decimal o %), hay que aprovecharlas para analizar sus equivalencias y conversiones. Observaciones posteriores: 4. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________








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Plan de clase (2/4) Escuela: ________________________________________ Fecha: __________

Profr. (a): ____________________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI

Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto). Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen eventos dependientes e independientes y que calculen su probabilidad. Consigna: En equipos, calculen la probabilidad de los siguientes eventos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el número 2? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 o que ambos números sean iguales? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 y que ambos números sean iguales? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 4 y que ambos números sean iguales?

Consideraciones previas: A diferencia del plan anterior en el que sólo se trata de identificar y contar puntos muestrales para determinar la probabilidad, en éste se trata de combinar dichos recursos con el cálculo de probabilidades y analizar la dependencia y la independencia de dos eventos. Los alumnos podrán determinar con facilidad, teniendo a la vista el espacio muestra, que la probabilidad en el inciso a) es 1/36. Con base en este resultado conviene plantear la pregunta: ¿Se puede obtener este mismo resultado considerando la probabilidad de que salga 2 en cada uno de los dados? La probabilidad de que salga 2 cuando se lanza el dado blanco es 1/6; cuando se lanza el dado rojo también es 1/6; el producto 1/6 x 1/6 = 1 /36. Así, otra manera de calcular la probabilidad en el inciso a) es mediante lo que se llama “regla del producto”. Además, en los casos en los que es posible aplicar esta regla, se trata de eventos independientes. Dicho de otra manera, la probabilidad de que salga 2 en un dado NO altera la probabilidad de que salga 2 en el otro dado. El inciso b) es un caso de eventos mutuamente excluyentes en el que se espera que los alumnos apliquen la regla de la suma que ya ha sido estudiada. En el inciso c) se espera que los alumnos se den cuenta de que no hay puntos muestrales que cumplan con ambas condiciones (suma 7 y números iguales), por lo tanto la probabilidad es cero. El inciso d) requiere un análisis más minucioso por lo siguiente: En el espacio muestra se podrá apreciar que suma 4 y números iguales sólo hay un punto muestral, por tanto la probabilidad es 1/36. Sin embargo, aplicando la regla del producto como en el inciso a), se podrá ver que: la probabilidad






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de suma 4 es 3/36 = 1/12; la probabilidad de números iguales es 6/36 = 1/6. Ahora bien, 1/12 x 1/6 = 1/72 y 1/72 ≠ 1/36. Está claro que en este caso no es aplicable la regla del producto, por lo que se trata de dos eventos dependientes o no independientes. Otra manera de ver esto mismo es: si ya apareció una suma cuatro la probabilidad de que ambos números sean iguales es 1/3 y no 1/6 como se estableció originalmente. Por otra parte, si ya se sabe que los números son iguales la probabilidad de que la suma sea 4 es 1/6 y no 1/12 como se estableció al inicio. Hay dos ideas importantes que se espera dejar en claro en esta sesión y que están vinculadas a los eventos independientes. La primera es que dos eventos se consideran independientes cuando la aparición (o no aparición) de cualquiera de ellos no afecta la probabilidad asignada a la aparición del otro. La segunda es que dos eventos se consideran independientes cuando su probabilidad puede calcularse mediante la regla del producto. Observaciones posteriores: 7. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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Plan de clase (3/4) Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________

Profr. (a): ___________________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI

Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto). Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen diversos experimentos de azar e identifiquen los eventos que son independientes, que adviertan que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad asignada a la ocurrencia del otro. Consigna: Organizados en equipos analicen y resuelvan las siguientes situaciones. Situación 1.

a) Calcular la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda. b) Calcular la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado, sabiendo que ya salió águila al lanzar

la moneda. Situación 2.

a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que 4 al lanzar un dado? b) Sabiendo que ya salió par, ¿cuál es ahora la probabilidad que sea menor que 4?

Consideraciones previas: Igual que en los planes anteriores, las probabilidades pedidas pueden obtenerse a partir de la determinación del espacio muestral correspondiente. La atención de este plan se centra en identificar la dependencia o independencia de los eventos que se presentan en cada situación. En la primera se trata de eventos independientes, la aparición de uno no tiene efecto en la probabilidad de aparición del otro, la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado no depende del resultado de lanzar la moneda, siempre es 1/6, aún sabiendo que la moneda ya cayó águila. En cambio, en la segunda situación, se trata de eventos dependientes, la probabilidad de que el número sea menor que 4 es ½ (1, 2 y 3), pero si se sabe que ya salió par, el espacio muestra se reduce a (2, 4 y 6), de los cuales uno (el 2) es menor que 4, por lo tanto la probabilidad es 1/3. Para contribuir con la intención didáctica de este plan es conveniente que se analicen otras situaciones que incluyan eventos independientes, algunos ejemplos son:

1. Se lanzan cinco volados consecutivos y en todos ellos ha caído sol. ¿Cuál es la probabilidad de que en el sexto volado también caiga sol?

2. Se va a realizar una rifa con 200 boletos que han sido numerados del 1 al 200. Todos los boletos se han vendido. El boleto ganador será el primero que se saque de una urna. Ana compró los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquirió los boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién tiene más oportunidades de ganar?

Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?

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Plan de clase (4/4) Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________

Profr. (a): ___________________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI

Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto). Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen la regla del producto para calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes. Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. La mamá de Enrique y la Tía de Ana están embarazadas y próximamente darán a luz a sus bebés. ¿Qué probabilidad hay de que las dos tengan un hijo varón? ________________ ¿Crees que los eventos varón y varón son independientes? ______ Explica por qué ____________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

2. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol y el número 4?____________

Explica por qué los eventos caer sol y número 4 son independientes. _________

________________________________________________________________ Consideraciones previas: Es muy probable que los alumnos obtengan por separado las probabilidades de cada evento en cada problema, para el primero ½ y ½ y para el segundo 1/6 y ½; sin embargo el asunto es averiguar cómo se relacionan estas medidas para obtener la probabilidad de que ocurran, en cada caso, los dos eventos a la vez, para el primero ¼ y para el segundo 1/12. Un arreglo rectangular o un diagrama de árbol permiten visualizar el espacio muestral y los casos favorables de cada situación. La aplicación de la regla del producto puede ser útil para confirmar la respuesta. Otros problemas que permitirán aplicar la regla encontrada son los siguientes:

1. Variantes del problema 2. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y 2? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol y 6? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y un número mayor que 4?, etc.

2. Pedro y Mario van a extraer sin mirar una canica de una caja que contiene dos amarillas, una verde y tres rojas. Si después de cada extracción se regresa la canica a la caja, ¿cuál es la probabilidad de que Mario tome una canica roja y Pedro una amarilla?

Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?






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