SECUNDARIA Y MEDIA ACADÉMICA

IDENTIFICACIÓN DEL PLANTEL Y DEL ÁREA

La Institución Educativa Rural Monseñor Escobar Vélez está ubicada en el corregimiento de Damaquiel en el

municipio de San Juan de Urabá, en el Departamento de Antioquia. Tel: 824 5400 Email: [email protected]

Nit: 811029788-3

DANE: 205051000065

NÚCLEO: 815

CODIGO ICFES: 101873

Institución educativa de carácter oficial, reconocimiento según resolución Departamental Nº 7827 de 09 de

octubre de 2001 y fusionada mediante resolución Departamental Nº 1501 del 20 de febrero de 2003.

Sedes : San Nicolás del Rio , Vijagual, Descanso y Sabanilla

El área de matemática está conformada por los docentes:

Sandro Said Galeano

Erika López López

José Gregorio Torres

Rafael Daniel Coronado Díaz

mailto:[email protected]

INTRODUCCIÓN

La Institución Educativa Rural Monseñor Escobar Vélez tiene como misión Formar bachilleres íntegros,

desarrollando en ellos competencias laborales, ciudadanas que permitan su desempeño personal y social,

contribuyendo al avance formativo a nivel tecnológico y profesional; basado en el desarrollo de la

personalidad, el pensamiento crítico, investigativo, analítico, activo y creativo, la sana convivencia, el respeto

por los valores étnicos, la convivencia democrática y la defensa del ambiente. De igual forma espera ser una

Institución líder en la formación de bachilleres, en el contexto municipal, departamental y nacional, basada en

los valores individuales y sociales, en el rescate, defensa, conservación y promoción de las tradiciones

culturales autóctonas y el ejercicio del conocimiento científico, que permita a los educandos su aplicabilidad

en un determinado contexto social y el desarrollo de proyectos de vida.

La Institución Educativa Rural Monseñor Escobar Vélez en su filosofía pretende proporcionarle al alumno

una formación integral, brindándole condiciones necesarias para que desarrolle sus destrezas, habilidades y

aptitudes positivas que lo preparen y lo orienten hacia un campo específico de trabajo, de tal modo que pueda

identificar sus propios problemas, buscar alternativas de solución que respondan a sus expectativas y a las

comunidades en general, sin descuidar la búsqueda del conocimiento, el equilibrio, la integración de los

valores éticos, religiosos, estéticos, sociales, científicos y políticos. Será motivo de dedicación y esfuerzo de

la Institución crear una conciencia y actitud crítica en los alumnos para que conozcan su región y su medio

transformándolo en seres activos y críticos de nuestro propio entorno.

El área de Matemáticas no es ajena a la misión, visión y al cumplimiento de los objetivos de la Institución y

conforme a ellos se han implementado sus contenidos y la metodología, a través de estrategias

metodológicas como las situaciones problema o los talleres que permiten entre otros, realizar una lectura

crítica al contexto social, desarrollar habilidades, destrezas y fortalecer los valores de tolerancia, participación

y solidaridad entre los estudiantes.

CONTEXTO

El municipio de San Juan de Urabá se encuentra ubicado en el norte del departamento de Antioquia, posee

aproximadamente 23.000 habitantes (zona urbana y rural), su economía está basada en la agricultura (se

cultiva el plátano, coco, aguacate, yuca, ñame, papaya, tomate, entre otros). Se puede apreciar que el nivel

académico de la población del mencionado municipio es muy bajo, debido a que la mayor parte del tiempo se

la dedican al campo, es por ello, que la mayoría de los estudiantes de la Institución Educativa monseñor

escobar Vélez perteneciente al corregimiento de Damaquiel tienen grandes dificultades en el rendimiento

académico, ya que el estudio para ellos no es tan importante ya que su prioridad es el trabajo del presente;

gran parte de los educandos no poseen un proyecto de vida bien definido una vez culminen el grado

undécimo, además que el acompañamiento del padre de familia en el proceso pedagógico es casi nulo.

En cuando al aspecto de vivienda, se puede mencionar que los estudiantes en un 80% viven en condiciones

de mucha pobreza, quizá esta situación también influye en el proceso pedagógico de los alumnos. Debido a

todo lo expuesto anteriormente, los educadores de la Institución Educativa monseñor escobar Vélez, mediante

sus experiencias en el aula de clases, pudieron identificar las siguientes debilidades en el desarrollo de los

procesos llevados en el área de matemáticas, a saber:

BÁSICA SECUNDARIA: Los educandos manejan en forma inadecuada el lenguaje matemático y lógico,

dificultad en la interpretación de situaciones con los números racionales, ecuaciones e interpretación de

gráficos y aplicación de fórmulas algebraicas.

MEDIA: Se puede apreciar en estos educandos que se les dificulta trabajar ejercicios aplicando fracciones en

problemas de la vida cotidiana como también el manejo de montajes de ecuaciones simples.

JUSTIFICACIÓN

El plan de área de matemáticas pretende el desarrollo de las competencias en los cinco procesos generales

que se contemplaron en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas que son: formular y resolver

problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular comparar y ejercitar

procedimientos y algoritmos en el tiempo escolar, además en él se establecerán todo aquello que los

estudiantes deben saber y saber hacer al finalizar su paso por cada grupo de grados, conforme a las

orientaciones pedagógicas que se han adoptado en el PEI.

Adicional a lo anteriormente expuesto, a continuación se hará una descripción respondiendo a qué es el área

de matemáticas, por qué es importante el área, para que se enseña y se debe aprender del área.

La matemática es una ciencia en construcción permanente que, a través de la historia, ha ido evolucionando

de acuerdo con las necesidades que surgen en las sociedades y de las problemáticas del contexto (cotidiano,

histórico y productivo, entre otros). Los Lineamientos curriculares expresan que: “El conocimiento matemático

está conectado con la vida social de los hombres, que se utiliza para tomar determinadas decisiones que

afectan la colectividad, que sirven de argumento, de justificación” (MEN, 1998; p.12). Desde esta visión es una

construcción humana, en la cual, prevalece los cuestionamientos que al ser resueltos transforman el entorno y

la sociedad.

En este sentido, la educación matemática debe responder a nuevas demandas globales y nacionales, como

las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad y la

formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y

deberes democráticos.

El aprendizaje de las matemáticas no es una cuestión relacionada únicamente con aspectos cognitivos, sino

que involucra factores de orden afectivo y social, vinculados con contextos de aprendizaje particulares. Estas

consideraciones se amplían con la visión del carácter histórico y contingente de las matemáticas,

consideradas ahora como un cuerpo de prácticas y de realizaciones conceptuales y lingüísticas que surgen

ligadas a un contexto cultural e histórico concreto y que están en continua transformación y reconstrucción

como otros cuerpos de prácticas y saberes.

Es necesario que en los procesos de enseñanza de las matemáticas se asuma la clase como una comunidad

de aprendizaje donde docentes y estudiantes interactúan para construir y validar conocimiento, para ejercer la

iniciativa y la crítica y para aplicar ese conocimiento en diversas situaciones y contextos. Para lograrlo hay que

hacer énfasis en los actos comunicativos, de tal suerte que se le permita al grupo deliberar sobre las razones

o la falta de ellas, sobre las conjeturas, opiniones o juicios y sobre las ventajas o desventajas de las posibles

decisiones que deban tomarse dentro y fuera de la clase y que tengan resonancia colectiva.

En primer lugar, se hace necesaria una nueva visión de las matemáticas como creación humana, resultado de

la actividad de grupos culturales concretos (ubicados en una sociedad y en un periodo histórico determinado)

y, por tanto, como una disciplina en desarrollo, provisoria, contingente y en constante cambio. Ello implica

incorporar en los procesos de formación de los educandos una visión de las matemáticas como actividad

humana culturalmente mediada y de incidencia en la vida social, cultural y política de los ciudadanos. En

segundo lugar, se hace necesario también incorporar los fines políticos, sociales y culturales a la educación

matemática, lo cual implica prioritariamente tomar en consideración el estado actual de la sociedad, sus

tendencias de cambio y los futuros deseados hacia los cuales se orienta el proyecto educativo de las

matemáticas. La incorporación de estos fines a la enseñanza de las matemáticas obliga a reconocer que ésta

forma parte del sistema de valores compartidos, que tiene fundamentos éticos y que se incardina en una

práctica social. Finalmente, se hace necesario pasar de una enseñanza orientada sólo hacia el logro de

objetivos específicos relacionados con los contenidos del área y hacia la retención de dichos contenidos, a

una enseñanza que se oriente a apoyar a los estudiantes en el desarrollo de competencias matemáticas,

científicas, tecnológicas, lingüísticas y ciudadanas.

la enseñanza de las matemáticas supone un conjunto de variados procesos mediante los cual el docente

planea, gestiona y propone situaciones de aprendizaje matemático significativo y comprensivo –y en particular

situaciones problema– para sus alumnos y así permite que ellos desarrollen su actividad matemática e

interactúen con sus compañeros, profesores y materiales para reconstruir y validar personal y colectivamente

el saber matemático.

Teniendo en cuenta lo anteriormente mencionado, se hace necesario el diseño e implementación de un plan

de área de matemáticas en la Institución Educativa Rural Monseñor Escobar Vélez que contemple el

conocimiento matemático como algo imprescindible y necesario en todo ciudadano para desempeñarse en

forma activa y crítica en su vida social y política y para interpretar la información necesaria en la toma de

decisiones.

DESCRIPCIÓN DEL ÁREA

El área de matemáticas en la Institución Educativa Rural Monseñor Escobar Vélez está conformada por las

asignaturas de Aritmética con una intensidad horaria de 3 horas semanales, Estadística y geometría con una

hora semanal cada una.

los resultados de las pruebas internas que se aplican no son positivos, en el sentido que se presentan

puntajes promedios muy bajos en el área de matemáticas, porcentajes considerables de estudiantes con

desempeños bajos y las pruebas externas permiten evidenciar el estado del área, contemplando el llamado a

la reflexión pedagógica y a la toma de decisiones en cuanto a las debilidades y potencialidades que emerjan

de dicha descripción para orientar el acto pedagógico y potenciar el aprendizaje de los estudiantes y el

desarrollo de competencias y habilidades en la escuela.

REFERENTE CONCEPTUAL

A través de la historia, el desarrollo de las matemáticas ha estado relacionado a la vida del hombre, su

estructuración dentro de una sociedad se ha dado mediante la interpretación que esta da a algunos

fenómenos naturales y propone explicación a sus continuos cuestionamientos desde una lógica y lenguaje

específico.

La matemática es una ciencia en construcción permanente que, a través de la historia, ha ido evolucionando

de acuerdo con las necesidades que surgen en las sociedades y de las problemáticas del contexto (cotidiano,

histórico y productivo, entre otros). Los Lineamientos curriculares expresan que: “El conocimiento matemático

está conectado con la vida social de los hombres, que se utiliza para tomar determinadas decisiones que

afectan la colectividad, que sirven de argumento, de justificación” (MEN, 1998; p.12). Desde esta visión es una

construcción humana, en la cual, prevalece los cuestionamientos que al ser resueltos transforman el entorno y

la sociedad.

Concebir la enseñanza de la matemática como un cuerpo de conocimiento que surge de la elaboración

intelectual y se aleja de la vida cotidiana, es como mutilar su fin en sí misma y tornarla en un conjunto de

conocimientos abstractos de difícil comprensión y más aún de difícil uso práctico que amerite su estudio. Por

esto los Estándares básicos de competencia en matemática plantean un contexto particular que dota de

significado el conocimiento matemático desarrollado en el acto educativo, en palabras del MEN (2006; p.47):

[...] se hace necesario comenzar por la identificación del conocimiento matemático informal de los estudiantes

en relación con las actividades prácticas de su entorno y admitir que el aprendizaje de la matemática no es

una cuestión relacionada únicamente con aspectos cognitivos, sino que involucra factores de orden afectivo y

social, vinculados con contextos de aprendizaje particulares.

En este objetivo de enseñar para la vida, el MEN (2006) propone la fundamentación lógica de la matemática

desde una idea de competencia que asume los diferentes contextos en los cuales los estudiantes se ven

confrontados como integrantes activos de una sociedad. En este sentido los Estándares básicos de

competencias en matemáticas definen la competencia “[...] como conjunto de conocimientos, habilidades,

actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y psicomotoras apropiadamente

relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos

relativamente nuevos y retadores” (p. 49).

Desde esta idea de competencia, en Colombia se estructuran tres dimensiones que articulan la enseñanza de

la matemática:

Conocimientos básicos, los cuales se relacionan con procesos específicos que desarrollan el pensamiento

matemático y los sistemas propios del área. Estos son:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos. “El énfasis en este sistema se da a partir del desarrollo del

pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los conceptos, las relaciones, las propiedades, los

problemas y los procedimientos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la

medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos

significativos. Reflexionar sobre las interacciones entre los conceptos, las operaciones y los números estimula

un alto nivel del pensamiento numérico” (MEN, 1998, p. 26).

Pensamiento espacial y sistemas geométricos. “Se hace énfasis en el desarrollo del pensamiento

espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se

construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, sus relaciones, sus

transformaciones y las diversas traducciones o representaciones materiales. El componente geométrico del

plan permite a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y

tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos” (MEN, 2006, p. 61)

Pensamiento métrico y sistemas de medidas. “Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento métrico. La

interacción dinámica que genera el proceso de medir el entorno, en el cual los estudiantes interactúan, hace

que estos encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde, una vez más, cobra sentido la

matemática” (MEN, 1998, p. 41). Las actividades de la vida diaria acercan a los estudiantes a la medición y les

permite desarrollar muchos conceptos y muchas destrezas del área. El desarrollo de este componente da

como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del

tiempo.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos. “Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual

ha estado presente a lo largo del tiempo, en la ciencia y en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano.

Los fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad que ha favorecido el tratamiento

de la incertidumbre en las ciencias como la biología, la medicina, la economía, la sicología, la antropología, la

lingüística y, aún más, ha permitido desarrollos al interior de la misma matemática” (MEN, 1998, p. 47).

Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. “Proponer el inicio y desarrollo del

pensamiento variacional como uno de los logros para alcanzar en la educación básica, presupone superar la

enseñanza de contenidos matemáticos fragmentados y compartimentalizados, para ubicarse en el dominio de

un campo conceptual, que involucra conceptos y procedimientos interestructurados y vinculados que permitan

analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del

hombre, como de las ciencias, y las propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato

de ellas” (MEN, 1998, p. 49).

Procesos generales, los cuales “[…] constituyen las actividades intelectuales que le van a permitir a los

estudiantes alcanzar y superar un nivel suficiente en las competencias […]” (MEN, 2006; p.77). Estos son:

“La formulación, tratamiento y resolución de problemas, entendido como la forma de alcanzar las metas

significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático”.

“La modelación, entendida como la forma de concebir la interrelación entre el mundo real y la matemática a

partir del descubrimiento de regularidades y relaciones”.

“La comunicación, considerada como la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación de la

matemática”.

“El razonamiento, concebido como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión”.

“La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, descrita como los „modos de saber

hacer‟, facilitando aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana para el dominio de los procedimientos

usuales que se pueden desarrollar, de acuerdo con rutinas secuenciales”.

Contexto, entendidos como aquellos ambientes que rodean al estudiante y dotan de sentido la actividad

matemática. Desde los Estándares básicos de competencia en matemática (2006, p. 70), se define:

“Contexto inmediato o contexto del aula, creado por la disposición del aula de clase (parte física,

materiales, normas explícitas o implícitas, situación problema preparada por el docente)”.

“Contexto escolar o contexto institucional, conformado por los escenarios de las actividades diarias, la

arquitectura escolar, la cultura y los saberes de los estudiantes, docentes, empleados administrativos y

directivos. De igual forma, el PEI, las normas de convivencia, el currículo explícito y oculto hacen parte de este

contexto”.

“Contexto extraescolar o contexto sociocultural, descrito desde lo que pasa fuera del ambiente

institucional, es decir desde la comunidad local, la región, el país y el mundo”.

Estas tres dimensiones no se dan de forma aislada o secuencial, al contrario estos toman significado en

cualquier momento del acto educativo, específicamente en el MEN (1998): “Se proponen que las tres

dimensiones señaladas se desarrollen en el interior de situaciones problemáticas entendidas estas como el

espacio en el cual los estudiantes tienen la posibilidad de acercarse a sus propias preguntas o encontrar pleno

significado a las preguntas de otros, llenar de sentido las acciones (físicas o mentales) necesarias para

resolverlas, es decir, es el espacio donde el estudiante define problemas para sí” (p.37).

Los contenidos en la estructura curricular deben responder a la planeación de estrategias pedagógicas que se

orienten desde los pensamientos matemáticos y sus sistemas (enseñanza), al desarrollo de los procesos

generales (aprendizaje) y a la inclusión de los diferentes contextos que promuevan el pensamiento crítico y

articulado a la realidad como ejes que regulan la construcción de conocimientos y la transformación en

saberes desde la idea de un ser competente que asuma la responsabilidad conjunta del aprendizaje.

En concordancia con lo escrito anteriormente, el MEN propone los Estándares básicos de competencias en

matemáticas, concebidos como niveles de avance en procesos graduales. Estos sustentan una estructura

basada en los cinco pensamientos y sistemas asociados, los cuales se presentan en columna y son cruzados

por algunos de los cinco procesos generales, sin excluir otros procesos que contribuyan a superar el nivel del

estándar. “Los estándares están distribuidos en cinco conjuntos de grados (primero a tercero, cuarto a quinto,

sexto a séptimo, octavo a noveno, y décimo a undécimo) con la intención de dar flexibilidad a la distribución

de las actividades en el tiempo, apoyar la organización de ambientes y situaciones de aprendizaje

significativas y comprensivas” (MEN, p. 76). En este sentido, el MEN (2006) dice: “Los estándares para cada

pensamiento están basados en la interacción entre la faceta práctica y la formal de la matemática y entre el

conocimiento conceptual y el procedimental” (pp. 77-78).

La siguiente ilustración nos especifica la estructura que tiene el estándar en su elaboración.

Ilustración 1. Estructura de formulación del estándar. Fuente: (MEN, 2006; 77)

La estructura de los Estándares básicos de competencia presenta una coherencia vertical y horizontal. “La

primera está dada por la relación que hay entre un estándar y los demás estándares del mismo pensamiento

en los otros conjuntos de grado. La segunda está establecida por la relación que tiene un estándar

determinado con los estándares de los demás pensamientos dentro del mismo conjunto de grados” (MEN,

p.78-79).

Ilustración 2. Ejemplo de coherencia vertical y horizontal entre estándares y pensamientos. Fuente: (MEN,

2006; 79)

En la presente propuesta se reorganizaron los estándares teniendo en cuenta dos criterios básicos: en primer

lugar distribuimos los estándares en grados (coherencia entre grado y grado) y en segundo lugar por periodos

(coherencia desde cada periodo con los cinco pensamientos). Desde esta idea pretendemos que los ciclos

tengan una lógica conceptual de grado a grado dentro del ciclo y en el mismo periodo una correlación entre

pensamientos y sistemas, dando continuidad de ciclo a ciclo como es la propuesta del Ministerio de Educación

Nacional.

En definitiva, la organización de cómo se construye el conocimiento en matemática se enfatiza en el desarrollo

de los cinco pensamientos y sus sistemas asociados, atravesados por los procesos generales planteados en

los Lineamientos curriculares, la organización de unos estándares básicos de competencias y los contextos

que le dan significado a las situaciones problemas cercanas a los estudiantes, permitiendo la construcción de

un saber que sea útil en el contexto social en el cual se desenvuelven y articulados con los DBA para cada

grado.

Caracterización de la evaluación La evaluación es el instrumento que nos permite evidenciar los logros y las

dificultades que se presentan durante el proceso de enseñanza aprendizaje, pero más allá de ofrecer esta

información nos permite descubrir cuáles son las estrategias exitosas y las que no lo son tanto, para luego

obrar en consecuencia y diseñar planes de mejoramiento que nos permitan estar cada vez más acordes con

los procesos de formación y calidad. En palabras de Álvarez (2001 p. 3): “La evaluación que aspira a ser

formativa tiene que estar continuamente al servicio de la práctica para mejorarla y al servicio de quienes

participan en la misma y se benefician de ella. La evaluación que no forma y de la que no aprenden quienes

participan en ella debe descartarse en los niveles básicos de educación. Ella misma debe ser recurso de

formación y oportunidad de aprendizaje”.

Erróneamente, cuando se habla de evaluación, se le atribuye o se limita al sinónimo de calificar, como lo

expresa Pérez (1989, p. 426), “[...] evaluar se ha hecho históricamente sinónimo de examinar, y el examen

concierne casi exclusivamente al rendimiento académico del alumno”. En contraposición, el Decreto 1.290 de

2009 plantea la evaluación como una necesidad del seguimiento formativo y un recurso de aprendizaje que se

caracteriza por ser continua, integral, flexible, sistemática, recurrente y formativa, además de estar

contemplada en el currículo.

Se comprende una evaluación continua cuando se permite a los sujetos tomar decisiones en el momento

adecuado, el carácter de integral posibilita que en ella sean tenidas en cuenta todas las dimensiones del

desarrollo humano. La flexibilidad puede vincularse tanto a criterios y referentes de calidad, como a las

características propias de cada proceso y sujeto que en ella interviene. Al ser sistemática, se atiene a normas

y estructuras previamente planificadas y aplicadas, en su carácter recurrente reincide las veces que sea

necesario en el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje, buscando perfeccionarlo y, finalmente, la

evaluación es formativa porque tiene en cuenta las características individuales, no como clasificación de los

individuos, sino como instrumento que permite reorientar los procesos educativos y acercarnos así a las

características de excelencia perseguidas.

En consecuencia, MEN (2009), expresa que “[…] la evaluación en los niveles de enseñanza básica y media,

debe tener única y exclusivamente propósitos formativos, es decir de aprendizaje para todos los sujetos que

intervienen en ella” (p.22). En esta idea se debe resaltar que la evaluación en matemáticas está fuertemente

supeditada a la postura en que se matricula el docente frente a la construcción y naturaleza del aprendizaje

del área. Algunas de estas con relación a la función del propósito de la evaluación es la que presenta Álvarez

(2001, p.14), cuando plantea los siguientes interrogantes: “¿Evaluación para reproducir, repetir, memorizar,

crear, comprender? ¿Evaluación para comprobar la capacidad de retención, ejercer el poder, mantener la

disciplina? ¿Evaluación para comprobar aprendizajes, desarrollar actitud crítica, de sumisión, de obediencia,

de credibilidad? ¿Evaluación para garantizar la integración del individuo en la sociedad o para asegurar el

éxito escolar? ¿Evaluación en un sistema que garantiza el acceso a la cultura común y la superación de las

desigualdades sociales por medio de la educación? ¿Evaluación para garantizar la formación correcta de

quienes aprenden?”. Por lo que las técnicas y recursos que emplee el docente en la enseñanza estarán

correlacionados con los propósitos que le atribuya a la evaluación.

Evaluación en matemáticas Tomando como referencia los Lineamientos curriculares y los Estándares básicos

de competencias para el área, se puede establecer como parámetro que en matemática se evalúan los cinco

procesos generales definidos, que a su vez nos dan cuenta de las competencias y en la parte conceptual el

desarrollo y la apropiación de los sistemas de pensamiento del área, todo ello mediado por unas

competencias generales que tienen que ver con lo conceptual, lo procedimental y lo actitudinal. Esta

concepción nos aleja de las prácticas evaluativas tradicionales en las que se indagaba básicamente por la

memorización de contenidos.

A la luz de estos conceptos es necesario precisar que la evaluación no es un acto unidireccional, sino que

tiene un carácter democrático y social pues en la evaluación deben ser sujetos activos todos aquellos que

intervienen en el acto educativo: evalúa el docente para determinar los alcances de los procesos y la

necesidad de detenerse en él, o de avanzar en su desarrollo; se evalúa el estudiante para determinar

autónomamente la pertinencia de sus estrategias de estudio y evalúan todos los que de una forma u otra

pueden influir en el mejoramiento de la calidad educativa.

RESUMEN DE LAS NORMAS TÉCNICO-LEGALES

El marco legal, en el que se sustenta el plan de área de matemáticas, parte de los referentes a nivel normativo

y curricular que direccionan esta disciplina. En primera instancia hacemos referencia a la Constitución

Nacional, que establece en su artículo 67 “La educación es un derecho de la persona y un servicio público que

tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica, y a los demás

bienes y valores de la cultura”.

Sustentado en el artículo 67 de la Constitución Nacional, se fundamenta la Ley General de Educación (Ley

115 de 1994), la cual en su artículo 4º plantea: “Calidad y cubrimiento del servicio. Corresponde al Estado, a

la sociedad y a la familia velar por la calidad de la educación y promover el acceso al servicio público

educativo, y es responsabilidad de la Nación y de las entidades territoriales, garantizar su cubrimiento”. Los

artículos 20, 21 y 22 de la misma ley determinan los objetivos específicos para cada uno de los ciclos de

enseñanza en el área de matemáticas, considerándose como área obligatoria en el artículo 23 de la misma

norma.

El Decreto 1.860 de 1994 hace referencia a los aspectos pedagógicos y organizativos, resaltándose,

concretamente en el artículo 14, la recomendación de expresar la forma como se ha decidido alcanzar los

fines de la educación definidos por la ley, en los que interviene para su cumplimiento las condiciones sociales

y culturales; dos aspectos que sustentan el accionar del área en las instituciones educativas.

Otro referente normativo y sustento del marco legal es la Ley 715 de 2001, que en su artículo 5 expresa: “5.5.

Establecer las normas técnicas curriculares y pedagógicas para los niveles de educación preescolar, básica y

media, sin perjuicio de la autonomía de las instituciones educativas y de la especificidad de tipo regional” y

“5.6 Definir, diseñar y establecer instrumentos y mecanismos para la calidad de la educación”.

En concordancia con las Normas Técnicas Curriculares, es necesario hacer referencia a los “documentos

rectores”, tales como Lineamientos curriculares y Estándares básicos de competencias, los cuales son

documentos de carácter académico establecidos como referentes que todo maestro del área debe conocer y

asumir, en sus reflexiones pedagógicas y llevados a la práctica con los elementos didácticos que considere.

En cuanto a los Lineamientos Curriculares en Matemáticas publicados por el MEN en 1998, se exponen

reflexiones referente a la matemática escolar, dado que muestran en parte los principios filosóficos y

didácticos del área estableciendo relaciones entre los conocimientos básicos, los procesos y los contextos,

mediados por las situaciones problemas y la evaluación, componentes que contribuyen a orientar, en gran

parte, las prácticas educativas del maestro y posibilitar en el estudiante la exploración, la conjetura, el

razonamiento, la comunicación y el desarrollo del pensamiento matemático.

En la construcción del proceso evaluativo, retomamos los orientaciones establecidas en el Documento Nº 11

“Fundamentaciones y orientaciones para la implementación del Decreto 1.290 de 2009” en el cual se

especifican las bases de la evaluación en las diferentes áreas y las opciones que tienen las instituciones de

consensar aspectos propios según las necesidades y contextos particulares, centralizados en los consejos

académicos. Consecuentemente con la base de evaluar procesos formativos, retomamos los Estándares

básicos de competencias ciudadanas (2006), los cuales establecen los aspectos básicos en los cuales

cualquier ciudadano puede desarrollarse dentro de una sociedad, proponiendo la escuela como uno de los

principales actores y en nuestro caso desde el área de matemáticas.

Finalmente, los Estándares básicos de competencias (2006), es un documento que aporta orientaciones

necesarias para la construcción del currículo del área, permitiendo la planeación y evaluación de los niveles

de desarrollo de las competencias básicas que van alcanzando los estudiantes en el transcurrir de su vida

estudiantil.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS PARA BÁSICA SECUNDARIA

Según el artículo 22 de la ley 115 del 8 de febrero de 1994 (ley general de educación :

ARTICULO 22. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de secundaria. Los cuatro (4) grados

subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de secundaria, tendrán como objetivos

específicos los siguientes:

a) El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar correctamente mensajes complejos, orales

y escritos en lengua castellana, así como para entender, mediante un estudio sistemático, los diferentes

elementos constitutivos de la lengua;

b) La valoración y utilización de la lengua castellana como medio de expresión literaria y el estudio de la

creación literaria en el país y en el mundo;

c) El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas

numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como

para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la

vida cotidiana;

d) El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos, mediante la

comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental;

e) El desarrollo de actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de la naturaleza y el

ambiente;

f) La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del

conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas;

g) La iniciación en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en disciplinas,

procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil;

h) El estudio científico de la historia nacional y mundial dirigido a comprender el desarrollo de la sociedad, y el

estudio de las ciencias sociales, con miras al análisis de las condiciones actuales de la realidad social;

i) El estudio científico del universo, de la tierra, de su estructura física, de su división y organización política,

del desarrollo económico de los países y de las diversas manifestaciones culturales de los pueblos;

j) La formación en el ejercicio de los deberes y derechos, el conocimiento de la Constitución Política y de las

relaciones internacionales;

k) La apreciación artística, la comprensión estética, la creatividad, la familiarización con los diferentes medios

de expresión artística y el conocimiento, valoración y respeto por los bienes artísticos y culturales;

l) La comprensión y capacidad de expresarse en una lengua extranjera;

m) La valoración de la salud y de los hábitos relacionados con ella;

n) La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información y la búsqueda de

nuevos conocimientos con su propio esfuerzo, y

ñ) La educación física y la práctica de la recreación y los deportes, la participación y organización juvenil y la

utilización adecuada del tiempo libre.

ARTICULO 30. Objetivos específicos de la educación media académica. Son objetivos específicos de la

educación media académica:

a) La profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de acuerdo con los

intereses y capacidades del educando;

b) La profundización en conocimientos avanzados de las ciencias naturales;

c) La incorporación de la investigación al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la realidad

nacional, en sus aspectos natural, económico, político y social;

d) El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento de acuerdo con las

potencialidades e intereses;

e) La vinculación a programas de desarrollo y organización social y comunitaria, orientados a dar solución a

los problemas sociales de su entorno;

f) El fomento de la conciencia y la participación responsables del educando en acciones cívicas y de servicio

social;

g) La capacidad reflexiva y crítica sobre los múltiples aspectos de la realidad y la comprensión de los valores

éticos, morales, religiosos y de convivencia en sociedad, y

h) El cumplimiento de los objetivos de la educación básica contenidos en los literales b) del artículo 20, c) del

artículo 21 y c), e), h), i), k), ñ) del artículo 22 de la presente Ley.

ARTICULO 23. Áreas obligatorias y fundamentales. Para el logro de los objetivos de la educación básica se

establecen áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y de la formación que necesariamente se

tendrán que ofrecer de acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional.

OBJETIVOS DE FORMACIÓN POR GRADOS

Sexto Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelando situaciones de

otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciación en el conjunto

de los números naturales y en los fraccionarios; a través de la medición y construcción de sólidos; análisis,

formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricas.

Séptimo Utilizar las diferentes formas de expresar y representar los números enteros y racionales, para aplicar

coherentemente los algoritmos de sus operaciones mediante estrategias de razonamiento y análisis de

situaciones problema, que permitan la aplicación de estos conjuntos numéricos y sus propiedades en

situaciones geométricas, métricas, estadísticas y de proporcionalidad propias de su entorno y de otras

disciplinas en miras al avance en su proceso formativo.

Octavo Desarrollar en el estudiante procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelando situaciones de

otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciación en el conjunto

de los números reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición y construcción de sólidos;

análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones geométricas.

Noveno

Continuar con el Desarrollo del estudiante en procesos de pensamiento lógicos y espaciales modelando

situaciones de otros entornos mediante las operaciones de suma, resta multiplicación, división y potenciación

en el conjunto de los números reales y en expresiones algebraicas; a través de la medición y construcción de

sólidos; análisis, formulación y síntesis de algoritmos para resolver situaciones.

Décimo

Desarrollar en el estudiante habilidades y potencialidades analíticas, críticas, argumentativas, propositivas e

inferenciales, mediante el estudio y gráficas de la trigonometría y las propiedades de las secciones cónicas,

en la búsqueda y solución de situaciones problema contempladas en la arquitectura de la ciudad que le

permita aplicarlo en la interpretación y solución de problemas de su entorno a nivel local y regional.

Once

Desarrollar en el estudiante habilidades y potencialidades analíticas, críticas, argumentativas, propositivas e

inferenciales, mediante el estudio y la construcción de gráficas de las secciones cónicas y sus propiedades,

desigualdades, funciones reales y no reales, probabilidad y conteo en la búsqueda y solución de situaciones

problema propias de las demás áreas del conocimiento que le permita aplicarlo en la interpretación, solución y

planteo de problemas de su entorno a nivel regional y nacional.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

PARAMETROS DE DECRETO 1290 Y SISTEMA DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA EL PLAN DE ESTUDIOS

A continuación se presenta el diseño para la evaluación general de contenido del plan de estudios

Escala nacional Escala institucional Porcentaje de competencias alcanzadas

SUPERIOR 4.6 a 5.0 del 92% a 100% de competencias alcanzadas

ALTO 4.0 a 4.5 del 80% a 91% de competencias alcanzadas

BASICO 3.3 a 3.9 del 60% a 79% de competencias alcanzadas

BAJO 0.0 a 3.2 hasta el 59% de competencias alcanzadas

METODOLOGIA

ACORDE AL MODELO PEDAGOGICO Y FILOSOFIA INSTITUCIONAL

El enfoque Metodológico de nuestra institución contiene un currículo flexible donde las disciplinas se conjugan

a través de ejes temáticos de acuerdo a los problemas de investigación que se plantean, donde se integra el

conocimiento de las diversas disciplinas.

El trabajo en equipo, la comunicación entre directivos docentes, administrativos, estudiantes y padres de

familia permite acercarnos a nuevos conceptos, pertinentes y por lo tanto útiles a toda la comunidad

educativa.

En la primaria y Secundaria se continúa con la metodología tradicional e incluyendo metodologías activas,

utilizando estrategias de enseñanza como:

Proyectos

Talleres

Guías

Plenarias

Exposiciones

Dramatizaciones

Lluvia de Ideas

Debates

Centros literarios

EVALUACIÓN

Según el decreto 1290 de 16 de abril de 2009, se define como: “El proceso permanente y objetivo para valorar

el nivel de desempeño de los estudiantes” y que tiene como propósitos:

1. Diagnosticar: Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de

aprendizaje del estudiante para valorar sus avances

2.Mejorar procesos educativos: Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesos

educativos relacionados con el desarrollo integral del estudiante

3.Implementar estrategias pedagógicas de apoyo: Suministrar información que permita implementar

estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y desempeños superiores

en su proceso formativo

4.Promocionar: Determinar la promoción de estudiantes

Mejoramiento Institucional: Aportar información para el ajuste e implementación del plan de mejoramiento

institucional

La evaluación debe ser:

Continua o permanente: Se debe hacer durante todo el proceso. No tiene momentos predeterminados para

hacerse. Deben considerarse las diferentes formas de evaluación tales como:

Evaluación Diagnóstica, Evaluación Pronostica, Evaluación Formativa, Evaluación Sumativa,

Autoevaluación, Coevaluación, Heteroevaluación

• Objetiva. Valora el desempeño de los estudiantes con base en los indicadores de los estándares asumidos

por la institución con base en el contexto: Evaluar significa valorar en función de una medida preestablecida

• Valorativa del desempeño: Nivel y grado de alcance. Fortalezas y debilidades del estudiante para su

progreso integral

•Integral: En cuanto a la persona evaluada y los procesos educativos desarrollados.

No evalúa sólo el aprendizaje en términos de desempeño, sino las características personales,

intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje del estudiante para valorar sus avances.

Para que la evaluación sea integral debe cubrir diferentes aspectos como:

Lo cognoscitivo, habilidades, destrezas, afectivo, actitudinal, valorativo, capacidades y las competencias

•Formativa: Se hace dentro del proceso para implementar estrategias pedagógicas con el fin de apoyar a los

estudiantes que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo, y da información

para consolidar o reorientar los procesos educativos

•Equitativa: Tiene en cuenta las diferencias individuales y sociales, emotivas y los ritmos de aprendizaje.

(Equidad)

-“Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes que

presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo”.

-“Las acciones de seguimiento para el mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año

escolar. Las estrategias de apoyo necesarias para resolver situaciones pedagógicas pendientes de los

estudiantes.”

•Incluyente: “Los procesos de autoevaluación de los estudiantes”.

-Las estrategias de apoyo necesarias para resolver situaciones pedagógicas pendientes de los estudiantes.

Los mecanismos de participación de la comunidad educativa en la construcción del sistema institucional de

evaluación de los estudiantes.

-Los establecimientos educativos deberán adoptar criterios y procesos para facilitar la promoción al grado

siguiente de aquellos estudiantes que no la obtuvieron en el año lectivo anterior.

-Los programas de nivelación

Para que este proceso conlleve a resultados óptimos se hace necesario tener bien claro cuáles son los

objetivos y los fines de la evaluación.

Objetivos de la Evaluación

• Valorar el alcance y obtención de las competencias, los logros y los conocimientos por parte de los

estudiantes

• Determinar la promoción o no de los estudiantes en cada grado de la Educación Básica y Media

• Diseñar estrategias para apoyar a los estudiantes que tengan dificultades en sus estudios

• Implementar estrategias para estudiantes que tengan dificultades en sus estudios

• Suministrar información que contribuya a la autoevaluación académica de la institución y la actualización

permanente del plan de estudios institucional.

Municipio : San Juan de Urabá Área : Matemáticas Grado: 6° Periodo: 1 Asignaturas : Aritmética- Geometría y Estadística

Competencias: Comunicativa-Razonamiento-Resolución Componente : numérico variacional

Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de

fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las

propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. 3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre

elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos. 4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas)

e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos. 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de

diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. 6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el

apoyo en instrumentos de medida apropiados. 7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que

permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico. 8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre

variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos e.t.c). 9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones

apropiadas al contexto para resolver problemas. 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de

información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. 11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o

características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango. 12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.

Identifica los

números

racionales y

decimales con

aplicaciones de

sus

componentes.

Geometría:

Instrumentos de

geometría y

conceptos

básicos.

Estadística

Reconoce los

conceptos

básicos de

estadística e

identifica los

tipos de

muestreo que se

pueden realizar

dentro de una

población.

Aritmética:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos:

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en

diferentes contextos y dominios numéricos.

Geometría:

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Estadística:

Pensamiento aleatorio

Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagrama de barras y circulares).

Competencias: Aritmética: Resolución: Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

dentro del conjunto de los números naturales en el contexto de la vida diaria. Razonamiento: Verifica la validez de los diferentes procedimientos y

resultados de manera clara en la solución de situaciones problemas en el conjunto de los números naturales. Comunicación: Identifica y utiliza las propiedades y las operaciones de los

números naturales en la solución de situaciones en diferentes contextos. Geometría : Razonamiento: Analiza la validez o invalidez de usar procedimientos para la

construcción de figuras planas con medidas dadas en contextos geométricos. Estadística :

Razonamiento : Formula inferencias y justifica razonamientos y conclusiones a partir del análisis de la información estadística en diferentes contextos.

Pregunta problematizadora

Ámbito conceptual Estrategias

Dba asociados

Estrategia evaluativa Aritmética Geometría Estadística

¿cuál fue la importancia de los sistemas de numeración en la vida del hombre a través del tiempo? ¿A través del conocimiento de la historia de las matemáticas y de los números se puede construir un concepto de matemáticas como una creación humana en evolución? LA HISTORIA DE LOS NÙMEROS ” La idea de número y la actividad de contar ha acompañado a la humanidad desde los tiempos antiguos. La matemática ha utilizado según su contexto y su periodo histórico diferentes lenguajes para nombrar los números, establecer relaciones y operaciones entre ellos, convirtiéndose en un lenguaje propio de la disciplina. En este viaje por la historia de las matemáticas se estudiarán además biografías de algunos matemáticos ilustres, sus aportes y el lenguaje que utilizaron para dar a conocer sus ideas.

Sistemas de numeración

Decimal, binario y romano .

Números naturales

Representación de los números en la recta y orden de los números.

Operaciones con números naturales.

Teoría de números

Múltiplos de un número

Divisores de un número

Números primos

Números compuestos

Máximo común divisor

Mínimo común múltiplo

Conceptos básicos de geometría

Punto, recta, plano, semirrecta, segmento,

Rectas paralelas, secantes y perpendiculares.

Ángulos

Clasificación de los ángulos

Conceptos básicos de estadística

Generalidades de la estadística.

Población,

Muestra,

Censo,

Variable (cualitativa y cuantitativa)

Instrumentos de recolección de datos

(encuesta, entrevista),

Gráficos estadísticos,

tipos de muestreo

(aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerado)

Interpretación de gráficos provenientes de diferentes fuentes.

Resolución de problemas

Análisis e interpretación de situaciones cotidianas

Utilización de

criba de

Eratóstenes

para hallar

números

primos.

Utilización de

grupos en

didácticas

matemáticas

con el fin de

su

comprensión

en teoría de

números.

Solución de

situaciones

problemas en

el contexto.

Representació

n gráfica de

ángulos en

papel

milimetrado.

3,4,5,6,7,10

Taller grupal

Pruebas escritas cortas

Pruebas acumulativas 20%

Autoevaluación

Participación en clase

Consulta y socialización de temas

Evaluación del comportamiento

Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Reconoce y aplica los conceptos de múltiplo y divisor de los números naturales, identifica números primos y compuestos, aplica los conceptos de la teoría de

números para expresar un numero como el producto de factores primos, calcula el mcm y el mcd de varios números y los aplica a la solución de problemas. Geometría: Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas; Estadística: Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.















Aritmética:

Operaciones y

aplicaciones con

números

enteros.

Geometría:

Cuerpos

geométricos.

Estadística:

Medidas de

tendencia

central.

Estándar Aritmética: resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas

relativas y de variaciones en las medidas. Geometría: Áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de

figuras y cuerpos. Estadística: Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes

(prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Competencias: Aritmética: Resolución: Razonamiento: Comunicación: Geometría : Resolución : Utiliza diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas

de superficie y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos en contextos matemáticos. Razonamiento: Argumenta formal e informalmente sobre propiedades y

relaciones de figuras planas y sólidos. Estadística :

Resolución : Usar e interpretar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos en diferentes contextos. Razonamiento :



Dba asociados


¿En qué situaciones de la vida cotidiana necesitamos diferenciar una pérdida o una ganancia de dinero, Temperaturas bajo cero, lugares bajo el nivel del mar, y distinguir desplazamientos de la derecha de los de la izquierda?

Números Enteros

Números relativos y enteros.

Orden y valor absoluto de enteros.

Adición de enteros.

Sustracción de enteros.

Plano cartesiano(ubicación de

puntos).

Ecuaciones y problemas.

Multiplicación de enteros.

Problemas.

Potenciación y radicación.

División de enteros.

Ecuaciones y problemas

Figuras planas y cuerpos)

Polígonos

Elementos de los polígonos,

Clasificación de los polígonos.

Medidas de tendencia central

caracterización de variables cualitativas.

Interpretación de gráficos

Resolución de problemas

Análisis de situaciones cotidianas

Elaboración de

figuras bi-

tridimensionales

Trabajo grupal. Aprendizaje

situado

Aprendizaje por problemas.

Aprendizaje por proyectos.

1,2,3,5,11

Taller grupal



Autoevaluación



Evaluación del comportamiento.

Proyectos pedagógicos.

Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación; Representa en la recta

numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. m Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. Geometría: Clasifica polígonos de acuerdo al número de lados, según sus ángulos interiores y según la medida de sus lados y de sus ángulos. Estadística: interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central y el rango.















Aritmética:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos:

Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los

números naturales a la representación decimal usual de los números

racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Geometría: Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones

rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y

reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el

arte.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Estadística:

Pensamiento aleatorio

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir

posibilidad de ocurrencia de un evento.

Competencias:

Aritmética: Resolución:. Razonamiento: Argumenta los procedimientos, conceptos y propiedades

empleados en la solución de problemas usando la equivalencia entre números fraccionarios y números decimales en contextos matemáticos y de la vida real. Comunicación:. Geometría : Comunicación : Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas

a figuras planas en contextos geométricos. Razonamiento: Estadística :

Razonamiento : Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad en el contexto de la vida diaria. Comunicación : Reconocer la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un

evento a partir de una información dada o de un fenómeno en el contexto de la vida diaria.



Dba asociados


¿En qué situaciones de la vida diaria se puede identificar la aplicación de los números decimales como los fraccionarios?

Números racionales (decimales)

Nociones básicas

Representación

Comparación

Clasificación

Operaciones

Solución de problemas

Números decimales

Clasificación de los

decimales

Fracción decimal

Operaciones con

decimales.

Transformaciones en el plano cartesiano.

Plano cartesiano

Traslación

Rotación

Reflexión.

Conceptos básicos de

probabilidad.

Experimento

aleatorio

Espacio muestral

Evento o suceso

Técnicas de conteo

Diagrama de árbol

Principio

multiplicativo

Permutaciones Combinaciones

Probabilidad

Inducir al joven

con los productos

que se producen

en el entorno a

saber manejar las

reparticiones.

Motivar de forma

lúdica al alumno la

ubicación en el

espacio y plano.

Desarrollas en

estudiante la

forma más rápida

y clara de contar.

1,2,7,12,

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. Geometría: Identifica e interpreta las semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. Estadística: Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. Interpreta y asigna la probabilidad de ocurrencia de un evento dado, teniendo en cuenta el número

de veces que ocurre el evento en relación con el número total de veces que se realiza el experimento.



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares. 2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas. 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. 4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades. 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. 6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria. 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. 8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas. 9. Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

Identifica los componentes de los números racionales y decimales

Aritmética:

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones,

decimales y porcentajes) para resolver problemas en contextos de medidas.

Estadística: Interpreto , produzco y comparo representaciones graficas

adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagrama de barras y

circulares).

Geometría: Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones

rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y

reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el

arte.

Competencias: Aritmética: Resolución: Resolver problemas usando las fracciones y números decimales

en diferentes contextos. Geometría :

Comunicación : Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas en contextos geométricos. Razonamiento: Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales en contextos geométricos. Estadística :

Resolución : Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagrama de barras y diagrama circular en diferentes contextos.



Dba asociados


¿Qué relación existe entre las fracciones equivalentes, reparto racional? ¿Cómo diferenciar los datos agrupados con los no agrupados?

Números Racionales.

Fracciones equivalentes.

Simplificación y complificación de fracciones

Números mixtos

Representación decimal de un numero racional.

Orden en los números racionales.

Operaciones con

los números

racionales.

Polinomios

aritméticos con

números racionales

Problemas de

aplicaciones con

números racionales.

Ecuaciones con números racionales.

Deformaciones de Figuras

Transformaciones en el plano

Traslación

Rotación

Reflexión

Homotecia

Datos agrupados

Conceptos

Variables

cuantitativas

Diagrama de

tallo y hojas

Datos no agrupados:

Medidas de

tendencia

central.

Trasmitir en el

joven la

capacidad de

simplificar e

identificar los

tipos de

números.

Enfocar en el

estudiante la

ubicación en el

plano y forma

ubicarse por

coordenadas.

Comparación a

través de tabla y

gráficos de las

medidas de

diferentes

polígonos para

establecer

relaciones.

1,2,3,5,6,7,8,9

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética : Realiza operaciones para calcular el numero decimal que representa una fracción y viceversa. describe procedimientos para calcular el resultado de una operación

(suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales. Geometría: representa objetos tridimensionales cuando se transforman. Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos. Estadística: Elabora tablas con diagramas de árbol para representar las distintas maneras de que un experimento aleatorio puede suceder; construye tablas de frecuencia y gráficos,

histogramas y polígonos de frecuencia para datos agrupados. Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles.




Aritmética: justifico el uso de representaciones y procedimientos en

situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Geometría: Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Estadística: Uso medidas de tendencia central (media, mediana y moda)

para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Competencias: Aritmética: Razonamiento y argumentación : predecir y explicar el comportamiento de

una magnitud según la relación de proporcionalidad dada respecto a otra en el contexto de la vida real. Geometría: Comunicación : Comparar, contrastar y relacionar polígonos de acuerdo a

sus propiedades en contextos geométricos y matemáticos. Estadística : Resolución: Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de

medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos en diferentes contextos



Dba asociados


¿Como se diferencia las proporciones de diferentes cantidades relacionadas entre sí, y como las dibujamos en el plano (fracciones, figuras y datos)?

Planteamiento y solución de problemas con racionales

Razones y proporciones

Propiedades de las proporciones

Proporcionalidad directa

Proporcionalidad inversa

Aplicaciones de la proporcionalidad

Regla de tres simple inversa y directa

Regla de tres compuesta.

Polígonos

Clasificación de

polígonos

Triángulos y sus

propiedades

Clasificación de

triángulo

Cuadrilátero

Circunferencia

Elementos

Circulo.

Caracterización de una variable cuantitativa:

Datos agrupados

Variables

cuantitativas

Tablas de

frecuencia

Diagrama de

barra

Polígono de

frecuencia

Histograma

Medidas de

tendencia

central.

Plantear

lúdicamente la

forma que permita

encontrar

fracciones

equivalentes,

proporciones y

utilizar reglas de

proporcionalidad.

Reconocer los

diferentes

polígonos y su

utilidad en la vida

diaria, tanto en

construcción como

en los trabajos

diarios.

Desarrollar en el

estudiante la

capacidad de

agrupar datos y

representarlos

gráficamente.

6,7,8,9

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética. Identifica si la relación entre dos magnitudes es directa o inversamente proporcional. Aplica regla de tres en la solución de problemas. Geometría: Clasifica los polígonos a partir de sus elementos y sus propiedades. Estadística: Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia

para datos agrupados).




. Aritmética: Justifico el uso de representaciones y procedimientos en

situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Geometría: Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir

cantidades de la misma magnitud. Estadística: Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio

usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Competencias:

Aritmética: Resolución: Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución

requiera realizar cálculos con porcentajes en situaciones de la vida cotidiana. Geometría : Comunicación: Identificar relaciones entre distintas unidades de utilizadas

para medir cantidades de la misma magnitud en contextos de medidas en la vida cotidiana. Estadística :

Razonamiento : Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples en diferentes contextos.



Dba asociados


¿Qué relación se puede establecer entre la definición de fraccionario y la definición de porcentaje? ¿Cómo podemos diferenciar una medida de longitud con una de área o volumen? ¿Cuándo debemos utilizar las diferentes técnicas de conteo y cual resulta útil según la ocasión?

Reparto

proporcional

Porcentajes

Intereses

Interés simple

Interés

compuesto

Unidades de

longitud

Unidades de

área

Unidades

agrarias

Volumen

Poliedros

Cuerpos

redondos

(cilindro, cono y

esfera).

Probabilidad

Conceptos fundamentales:

Propiedades de la probabilidad

Técnicas de conteo

Diagrama del árbol

Principio de la multiplicación:

Permutación

Variaciones

Combinación

Inducir al estudiante

al uso de racionales

como métodos para

encontrar

porcentajes.

Comparar las

diferentes medidas

con el fin de que el

estudiante las

diferencie entre ellas

y demostrarlo en el

terreno.

Utilizar las técnicas de conteo según sea el caso y el método apropiado.

3,4,5,9

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Encuentra porcentajes de diferentes cantidades aplicándolos en su entorno, Geometría: Representa e interpreta las medidas de longitud área y volumen reconociendo y dibujando el objeto que las tiene; Estadística: Elabora tablas o diagramas para representarlas distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder.



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1.Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. 4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico. 5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias. 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. 7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. 8.Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. 9.Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos. 10.Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.). 11.Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Solidos y

expresiones

algebraicas.

Aritmética: Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y

relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Geometría : Generalizo procedimientos de cálculos válidos para encontrar el

área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Estadística : Interpreto analítica y criticamente información estadística

proveniente de diversas fuentes (prensa,revistas,televisión, experimentos, consultas , entrevistas).

Competencias:

Utilizo los números reales en diferentes representaciones y en diversos

contextos para resolver y modelar problemas algebraicos.



Dba asociados


¿Como abordar los problemas a partir de las expresiones algebraicas? ¿Cómo solucionar los diferentes productos y cocientes algebraicos en la modelación matemática? ¿Cómo ha contribuido la matemática al desarrollo de las diferentes disciplinas y ciencias del saber?

Números Irracionales

Ubicación en la

recata numérica.

Lenguaje

algebraico

Términos

algebraicos

Monomios,

polinomios

Valor numérico

de un polinomio

Sustracción de polinomios.

Multiplicación de polinomios.

Cuadrado de un binomio.

Suma por diferencia de un binomio

Calculo de

volúmenes de

sólidos.

Lenguaje

algebraico para

representar

área y volumen

del prisma y

otros sólidos.

Conceptos fundamentales:

Población

Muestra

Variable

Estadística

Caracterización de una variables cualitativa:

Tablas de

frecuencias

Diagrama de

barras

Diagrama

circular

Medidas de tendencia central para datos agrupados.

Demostrarle al

estudiante aplicaciones

de los números

irracionales: π en

arquitectura(construcción

de cúpulas.

Realizar cálculo de

volúmenes

de solidos de diferentes

medidas construidos por

los estudiantes.

Ejercicios donde el

estudiante exprese el

área y volumen de

solidos con expresiones

algebraicas.

Analizar conjuntos de datos donde se calcule el promedio y luego se le incluyen datos nuevos y calcular el nuevo promedio y comparar los dos resultados.

1,2,4,5,6 y 11.

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética .Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica. Geometría: Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en términos de sus aristas. Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el

área cuando sus dimensiones varían ; Estadística: Describe el comportamiento de los datos empleando medidas de tendencia central. Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los

datos.



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1.Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. 4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico. 5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias. 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. 7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. 8.Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. 9.Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Factorización-

semejanza y

medidas de

posición.

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Competencias: Comunicación Interpreta y analiza una expresión algebraica como

modelación matemática a situación cotidiana.



Dba asociados


¿Cómo diferenciar los casos de factorización? ¿Cómo interpretar adecuadamente los resultados? ¿Como abordar los problemas a partir de las expresiones algebraicas? ¿Cómo solucionar los diferentes productos y cocientes algebraicos utilizando modelación matemática

Productos

notables

Producto de

binomios que

tienen un término

común.

Cubo de la suma y

diferencia de un

binomio.

Triangulo de

pascal.

División de

polinomios.

Factorización

Factor común.

Agrupación de

términos.

Trinomios

cuadrados

perfectos.

Trinomios

Trinomios

diferencia de

cuadrado perfecto

Congruencias.

Criterios de congruencia

Semejanza

Teorema de tales

Medidas de posición: Datos no agrupados: Cuartiles Deciles Percentiles Datos agrupados: Cuartiles Deciles Percentiles Medidas de posición Probabilidad Conceptos fundamentales: Experimento aleatorio Espacio muestral Evento

Se utiliza la el

conjunto solución

con el fin de

argumentar la

validez de los

procedimientos

matemáticos.

Relacionando

figuras geométricas

se llega a la

relaciones de

semejanza de

triángulos al igual

que a

congruencia.

Utilizando las predicciones comunes se llega a la ocurrencia de un evento, se interpreta y se hace uso de las técnicas de conteo.

3,6,7,11,12

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes:

Aritmética: Identifica las características que debe cumplir una expresión que debe ser factorizada por alguno de los casos analizados. Geometría: Utiliza criterios para argumentar las congruencia de dos triángulos. Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre si Estadística: Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado. Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes y les asigna la probabilidad usando la regla de la adicción



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1.Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. 4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico. 5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias. 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. 7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. 8.Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. 9.Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos. 12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

Triángulos

rectángulo y

probabilidad

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Geometría Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Estadística : Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo

Competencias:

Geometría : Aplica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la solución y formulación de problemas



Dba asociados


¿Cómo solucionar los diferentes productos y cocientes algebraicos utilizando modelación matemática?

Ecuaciones inecuaciones lineales

Ecuaciones con

una sola incógnita

Ecuaciones con

más incógnitas.

Solución de

ecuaciones.

Problemas de

aplicación.

desigualdades e inecuaciones

Fracciones Algebraicas

Fracciones

algebraicas y su

simplificación.

Multiplicación y

división de

fracciones

algebraicas.

Adición y

sustracción de

fracciones

algebraicas.

Ecuaciones

fraccionarias.

Teorema de

Pitágoras y su

aplicación

Propiedades de las figuras geométricas

Propiedades de

los triángulos.

Técnicas de conteo

Principio de

multiplicación

Diagrama de árbol

Permutaciones

Variaciones.

Combinatoria

Se trabaja con

representaciones

numéricas de

eventos cotidianos

para argumentar y

solucionar

problemas en los

que aparecen

cantidades

desconocidas.

Se explora por

medio de métodos

informales la

solución de

perímetros y áreas

de figuras

geométricas para

luego llevarlo al

papel con fórmulas

escritas.

Se representa la

forma gráfica de la

ocurrencia de un

evento, se

interpreta y luego

enumera el espacio

donde ocurre para

asignar la

probabilidad, con el

fin de que

reconozca el

experimento.

3,7,8,12

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética : Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y argumenta la validez o no de un procedimiento. Geometría: Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y calcula la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo. Estadística: Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento aleatorio .



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1.Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. 2.Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. 3.Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas. 4.Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares. 5.Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes. 6.Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. 7.Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. 8.Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación. 9.Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. 10.Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización. 11.Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

. Eje

Generador:

Matemáticas:

Identificar y

aplicar los

números reales

en las diferentes

operaciones.

Geometría:

Cuerpos

geométricos.

Estadística:

Nociones

Básicas de

Estadística.

Aritmética: Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en

diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Estadística: Resuelvo y formulo problemas seleccionando información

relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas) Geometría: Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el

área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Competencias: Aritmética

Utilizar los números reales y sus propiedades en diferentes

situaciones Realizar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones

matemáticas y no matemáticas Plantear y resolver problemas utilizando números reales

Estadística: Comprende el significado y la importancia de la

aplicación de la estadística en la cotidianidad.

Geometría: Construye e identifica los elementos que forman los

cuerpos redondos, relacionándolos con objetos de uso común.



Dba asociados


¿Cómo aplicar las propiedades de las operaciones básicas en matemáticas utilizando los números reales para la solución de problemas en cualquier disciplina o ciencias del saber?

NÙMEROS REALES, DBA(1,3)

Operaciones

Relaciones

Propiedades

Soluciones de problemas

CUERPOS

REDONDOS

(DBA 4)

(cilindros, conos

y esferas)

Volúmenes y

capacidades

NOCIONES BASICAS DE ESTADISTICAS DBA (10)

Recolección de datos, observaciones o experimento simple, población, muestra.

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas

Análisis de

situaciones cotidianas

Uso de talleres.

Elaboración de figuras

bi-tridimensionales

Trabajo grupal.

1,3, 4, 10

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes:

Aritmética: Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales. Geometría: Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas. Estadística: Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio.




Aritmética:

Identificarlas

clases de

funciones.

Geometría:

Ángulos y

Triángulos.

Estadística:

Caracterización

de variables.

Aritmética: Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Estadística: Interpreto y utilizo conceptos demedia, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Geometría:. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Competencias:

Aritmética

Identificar y utilizar las funciones afines como modelo en la resolución de problemas

Identificar una función lineal Modelar situaciones de variación con funciones lineales Identificar los diferentes significados de la pendiente en situaciones

de variación Identificar propiedades de gráficas y de las ecuaciones algebraicas Identificar y utilizar las funciones como modelo en la resolución de

problemas

Estadística: Caracteriza variables cuantitativas en dependencia de la

necesidad. Geometría : Aplica los teoremas de Thales y Pitágoras en situaciones

de contextos



Dba asociados


¿De qué manera se pueden utilizar las ecuaciones lineales para representar el mundo real?

FUNCIONES DBA (2, 9)

Clases de funciones

Pendiente de una recta.

La recta,

ecuaciones de una recta.

MEDICIONES DBA (5)

Teorema de Tales,

teorema de Pitágoras, el triángulo rectángulo

CARACTERIZACION DE VARIABLES CUANTITIVAS DBA (10)

Diagramas de cajas, medidas de tendencia central, medidas de variación y localización

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas

Análisis de

situaciones

cotidianas

Uso de talleres.

Elaboración de

figuras bi-

tridimensionales

Trabajo grupal.

2,5,10

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones. Geometría: Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e interfigurales. Estadísticas: Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos; Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, las de variación y las de localización.




Aritmética:

Identifica las

ecuaciones

lineales

desarrollando

operaciones.

Geometría:

Polígonos

semejantes.

Estadística:

Experimentos

aleatorios y

Nociones de

Probabilidad

Aritmética: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Estadística: Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). • Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). Geometría: Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Competencias:

Establecer las relaciones que existen entre diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Resolver problemas utilizando datos abstraídos de situaciones problema.

Formular problemas a partir de un conjunto de datos abstraídos de situaciones cotidianas.

Presentar argumentos que validen los procedimientos utilizados al realizar las diferentes situaciones de aprendizaje propuestas donde estén inmersos los conceptos de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Estadística: Realiza experimentos aleatorios y establece la

probabilidad que un evento suceda. Geometría: Comprende y aplica los diferentes criterios para

determinar si dos o más triángulos son semejantes o congruentes



Dba asociados


Si una ecuación lineal representa un fenómeno físico cotidiano, ¿Se puede saber cuándo dos fenómenos producen igualdad o diferencias?

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. DBA (8)

Sistemas ecuaciones lineales.

Métodos para solucionar sistemas 2x2de ecuaciones l.

Matrices y determinantes.

Solución de problemas con sistemas 2x2

SEMEJANZAS Y CONGRUENCIAS DE TRIANGULOS DBA(6, 7)

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD DBA(11)

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas

Análisis de situaciones

cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal.

6,7 8, 11

Taller grupal



Autoevaluación




EVIDENCIAS DE APRENDIZAJES: Aritmética: Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas. Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación. Geometría: Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades. Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras. Estadísticas: Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.).Encuentra la probabilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1.Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. 2.Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos). 3.Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas. 4.Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones. 5.Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. 6.Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. 7.Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes. 8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos. 9.Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos. 10.Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

Identificar y

aplicar los

números reales

en las diferentes

operaciones.

Geometría:

Geometría

analítica.

Estadística:

Caracterización

de variables.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relacionesy operaciones para construir, manejar y utilizarapropiadamente los distintos sistemas numéricos. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Estadística: Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Geometría: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. Competencias:

Utilizar los números reales y sus propiedades en diferentes situaciones, Realizar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones, Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas, Plantear y resolver problemas utilizando números reales. Construir y definir las funciones trigonométricas en el plano cartesiano y en el triángulo rectángulo Establecer relaciones de la trigonometría con las diferentes ciencias donde se aplica. Obtener toda la información posible para analizar y dibujar líneas y circunferencias. Hallar las medidas de tendencia central y de dispersión en un conjunto de datos Realizar inferencias sobre una población a partir de observaciones procedentes de una muestra. Analizan graficas de figuras cónicas en el plano cartesiano. Resolver y formular problemas provenientes de las figuras cónicas. Estadística: Hallar las medidas de tendencia central y de dispersión en un

conjunto de datos Realizar inferencias sobre una población a partir de observaciones procedentes de una muestra.

Geometría: Analizan graficas de figuras cónicas en el plano cartesiano.

Resolver y formular problemas provenientes de las figuras cónicas



Dba asociados


“Las construcciones civiles” En las diferentes construcciones civiles, encontramos: ángulos de inclinación, formación de triángulos, cuadrados, simetrías, relación entre lados, y en general diferentes objetos geométricos que permiten mostrar al estudiantes las relaciones que hay entre los conceptos vistos en el aula y las aplicaciones en las ciencias del conocimiento en este caso las construcciones civiles.

NUMEROS REALES DBA (1, 2) FUNCIONES TRIGONOMETRICAS (DBA 4)

LUGARES GEOMETRICOS DBA (5)

CARACTERIZACION DE VARIABLES CUANTITATIVAS (medidas de tendencia central, medida de dispersión Y variabilidad) (DBA 9)

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas


cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal.

1,2, 4 ,5, 9

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética:Utiliza representaciones geométricas de losnúmeros irracionales y los ubica en una rectanumérica.Ordena de menor a mayor o viceversa númerosreales. Geometría: Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de sus representaciones en un sistema de referencia. Estadísticas: Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos.




Trigonometría:

Funciones

trigonométricas,

solución de

triángulos,

graficas de las

funciones

trigonométricas.

Geometría:

Cónicas.

Estadística:

Experimentos

Aleatorios.

Aritmética:. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. Estadística: Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Geometría: Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Competencias:

Construir y definir las propiedades de las familias de triángulos. Establecer relaciones de la trigonometría con las diferentes ciencias donde se aplica. Definir las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Demostrar, enunciar y aplicar la ley de Seno y la ley de Coseno para triángulos oblicuángulos. Resolver y formular problemas provenientes de las figuras cónicas. Estadística: Realiza experimentos aleatorios y establece la probabilidad que

un evento suceda.

Geometría: Analizan graficas de figuras cónicas en el plano cartesiano.




Dba asociados


“Los triángulos en la naturaleza”” En la historia de la humanidad encontramos entre las maravillas del punto las pirámides de Egipto, las cuales están conformadas por triángulos y este es solo un ejemplo de cómo encontramos en el arte, las construcciones y la naturaleza la formación de triángulos, en los que podemos verificar que se cumplen las propiedades relacionadas con triángulos y abordar temas como las razones trigonométricas, la ley de los senos y cosenos de una forma más práctica.

RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS (Rectángulos y Oblicuángulos) - RAZONES TROGONOMÉTRICAS (DBA 4)

SECCIONES CONICAS (DBA 5)

EXPERIMENTOS ALEATORIOS DBA (8)

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas


cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal. 4,5,8

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. Geometría: Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida. Estadísticas: Construye gráficas para representar las distribuciones de los datos muéstrales y encuentra los estadígrafos adecuados. Usa software cuando sea posible.




Trigonometría:

Identidades

trigonométricas

y ecuaciones

trigonométricas.

Geometría:

Cónicas.

Estadística:

Probabilidad

Aritmética: Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Estadística. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Geometría: Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi guras. Competencias:

Resolver ecuaciones trigonométricas para un intervalo cualquiera Diferenciar claramente entre una identidad y una ecuación. Aplicar las identidades fundamentales a la verificación de otras identidades Resolver y formular problemas provenientes de las figuras cónicas. Resolver problemas utilizando técnicas de conteo. Calcular probabilidades. Estadística: Realiza experimentos y establece la probabilidad que un evento

suceda. Geometría: Analizan graficas de figuras cónicas en el plano cartesiano.




Dba asociados


El equilibrio: A una situación que sucede simultáneamente a otra. Para abordar el tema de identidades y ecuaciones es necesario diferenciarlas muy bien, para lo cual es de gran utilidad la definición de balanza y equilibrio. De igual forma la balanza y el equilibrio permiten plantear situaciones de medida para la recolección, organización y análisis de datos.

IDENTIDADES TRIGONOME- TRICAS (4)

SECCIONES CONICAS (DBA 5)

PROBABILIDAD Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas


cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal.

4,5,10,

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. Geometría: Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. Estadísticas: Usa la probabilidad frecuencial para interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento dado. Infiere o valida la probabilidad de ocurrencia del evento en estudio.



Derechos básicos de aprendizaje Eje generador Estándares 1.Utiliza las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. 2.Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones. 3.Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto. 4.Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas). 5.Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 6.Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos. 7.Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares. 8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. 9. Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas. 10. Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

Cálculo:

Números reales.

Geometría:

Regiones

sombreadas

Estadística:

Nociones de

Estadística

Aritmética: Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.Estadística: nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población , muestra ,variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos Competencias:

Utilizar los números reales y sus propiedades en diferentes situaciones Resuelven problemas de inecuaciones dando su solución en forma de intervalo. Plantean y resuelven ecuaciones o inecuaciones que contengan valor absoluto.

Estadística: Comprende el significado y la importancia de la aplicación de la

estadística en la cotidianidad. Geometría: Realiza cálculos de lugares y espacios públicos utilizando la

conceptualización de las figuras geométricas



Dba asociados


¿Cómo aplicar las propiedades de las operaciones básicas en matemáticas utilizando los números reales para la solución de problemas en cualquier disciplina o ciencias del saber?

CONJUNTOS Y NUMEROS REALES (DBA 1,2).

CALCULO DE REGIONES SOMBREADAS

LA ESTADISTICA. VARIABLES Y CLASIFICACION DE VARIABLES (DBA 9)

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas


cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal.

1,2,,9

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos. Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales. Geometría: Identifica y calcula las áreas donde se involucren regiones sombreadas. Estadísticas: Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información(encuestas, observaciones o experimentos simples), variables a estudiar.




Límites y

continuidad

Nociones de

Derivada.

Geometría:

Cuerpo

Redondos.

Estadística:

Probabilidad

Aritmética: Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos (velocidad, aceleración) (pensamiento algebraico). Estadística: Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Geometría: Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.. Competencias:

Modela tendencias económicas e identifica que clase de función polinómica correspondiente, a partir de gráficos. Analiza e interpreta la información proporcionada por los datos que genera la actividad económica. Resuelve y plantea problemas relacionados con funciones y relaciones. Resolver problemas utilizando técnicas de conteo. Calcular probabilidades. Estadística: Realiza experimentos y establece la probabilidad que un evento

suceda. Geometría: Analizan graficas de figuras cónicas en el plano cartesiano.




Dba asociados


“Situación económica internacional” Se analizan la economía actual a partir de gráficos y tablas de datos que nos permite acercarnos a la definición de función y analizar que tipo de función es, además, comparar los gráficos de funciones lineales, exponenciales, radicales, entre otros con hechos económicos del momento, en esta situación es necesario tomar datos del colombiano, revistas o otros medios de comunicación, lo que permitirá estar actualizado y ser críticos frente a diferentes situaciones..

LIMITE Y NOCION DE DERIVADA (DBA 3)

SISTEMAS DE COORDENADAS (CARTESIANO, POLAR Y ESFERICO) (DBA 6)

FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DENSIDAD (DBA 10)

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas


cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal. 3,6,10

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes. Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas.Geometría: Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar. Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes. Estadísticas: Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema. Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento.




Límites y

continuidad

Nociones de

Derivada.

Geometría:

Cuerpo

Redondos.

Estadística:

Probabilidad

Aritmética: Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Estadística: Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza, normalidad) Geometría: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. Competencias:

Relacionar el concepto de continuidad con los conceptos de límite e imagen de una función. Analizo e interpreto el límite de una función grafica y algebraicamente. Analiza e interpreta graficas de funciones utilizando criterios de derivada para concavidad, máximos, mínimos y puntos de inflexión. Resolver y formular problemas que involucran situaciones que se resuelven con la definición de derivada. Presenta argumentos válidos que permiten hacer inferencia a partir de una muestra. Estadística: Halla las distribuciones a partir de situaciones problemas de la

cotidianidad Geometría: Comprende el concepto de deriva a partir de las figuras planas del

entorno



Dba asociados


¿Cómo utilizo las derivadas en los diferentes hechos económicos? ¿Qué diferencia existe entre máximo y mínimo absoluto con máximo y mínimo relativo en un intervalo cerrado?

DERIVADA Y NOCIONES DE INTEGRAL (DBA 8)

AREAS DE FIGURAS PLANAS (APLICANDO LA NOCION DE DERIVADA E INTEGRAL) (DBA 3)

DISTRIBUCION BINOMIAL Y NORMAL (DBA 9)

Interpretación de

gráficos

Resolución de

problemas


cotidianas

Uso de talleres.


bi-tridimensionales

Trabajo grupal.

3,9,8

Taller grupal



Autoevaluación




Evidencias de aprendizajes: Aritmética: Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. Calcula derivadas de funciones. Geometría: Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo. Estadísticas: Expresa cualitativamente las relaciones entre las variables, para lo cual utiliza su conocimiento de los modelos lineales. Usa adecuadamente la desviación estándar, la media el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a la pregunta planteada.

SECUNDARIA Y MEDIA ACADÉMICA

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