MICROECONOMÍA

Grado A.D.E. 2º.Curso

U.N.E.D.

Segunda ParteTEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Y

LA OFERTA DE LA EMPRESA

Cap. 5: LA TECNOLOGÍA

� 5.1. La función de producción

� 5.2. Variaciones de un factor

� 5.3. Producción con dos factores variables

� 5.4. Progreso técnico

5. LA TECNOLOGÍA5.1. La función de producción

� DEFINICIÓN: La función de producción de un bien para una determinada

empresa es la relación existente entre las cantidades físicas de factores que se

utilizan en la producción de dicho bien y la cantidad máxima de producto(eficiencia

técnica )que a partir de ellas se puede obtener.

Formalmente:

donde q es la cantidad de producto o output, K sería el capital, L el trabajo, M las materias primas, … Sin embargo, resulta más fácil de representar gráficamente la siguiente función simplificada:

� Largo plazo: es el período mínimo de tiempo que se necesita para alterar todos los factores que intervienen en el proceso productivo.

� Corto plazo: es un período de tiempo durante el cual no puede alterarse la cantidad de alguno de los factores. Es decir, a corto plazo hay factores fijos.

5. LA TECNOLOGÍA5.2. Variaciones de un factor

Curvasdeproduc-tototal

5. LA TECNOLOGÍA5.2. Variaciones de un factor

5.2.1. Producto total, marginal y medio

� DEFINICIÓN: La productividad media de un factor es el cociente entre el número

de unidades de producto obtenido y el número de unidad del factor empleado. Matemáticamente:

� DEFINICIÓN: La productividad marginal de un factor se define como la cantidad

adicional de producto que se puede obtener al emplear una unidad adicional de un

factor, manteniendo constantes las cantidades utilizadas de todos los demás. Matemáticamente, si la función de producción es diferenciable:

5. LA TECNOLOGÍA5.2. Variaciones de un factor

5.2.1. Producto total, marginal y medio� LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES:

En general, puede asegurarse que, sea cual sea el proceso productivo considerado, llegará un momento en que sucesivas unidades utilizadas de un factor generen incrementos de producto cada vez menores. Matemáticamente, esta ley es un supuesto acerca de la segunda derivada parcial de la función de función:

5. LA TECNOLOGÍA5.2. Variaciones de un factor

5.2.2. Relaciones entre las curvas de producto total, medio y marginal

� Punto C es el óptimo de explotación u óptimo técnico, y corresponde al máximo de PMeL

� Punto D es el máximo de explotación o máximo técnico, donde se cumple que PMgL = 0

5. LA TECNOLOGÍA5.2. Variaciones de un factor

5.2.3. Fases de la producción

Fase I: Cantidades de trabajo com-prendidas entre el origen y el máximodel producto medio: 0 < L < Lc

Fase II: Cantidades de trabajo com-prendidas entre el máximo productomedio y el producto marginal nulo:Lc =< L =< L DFase III: L > LD

FASE I FASEII FASE III

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.1. Los procesos de producción

� DEFINICIÓN: El proceso de producción especifica la relación existente entre el producto y los factores necesarios para obtenerlo, manteniendo constante la proporción entre estos últimos. Se entiende que el producto se refiere al nivel máximo de producción que se puede obtener con los factores dados.

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.2. Procesos eficientes e ineficientes

� DEFINICIÓN: Un proceso de producción ineficiente es el que utiliza una mayor cantidad al

menos de un factor, pero no menos de los demás, para generar la misma cantidad de

producto que otro proceso o combinación de procesos.

� DEFINICIÓN: Un proceso de producción eficiente es el que no es ineficiente. Existen ocasiones en que hay muchas posibilidad alternativas para producir un mismo bien que son eficientes desde el punto de vista técnico.

� Supuestos requeridos a los procesos de producción y los factores (capital y trabajo):

1) Divisivilidad de los factores capital y trabajo.

2) Aditividad: si se utilizan simultáneamente varios procesos para obtener un producto, la producción de uno de ellos depende de la cantidad de factores que utilice y no del nivel de producción del otro proceso de los factores.

3) Rendimientos constantes a escala: si variamos en la misma proporción las cantidades utilizadas de ambos factores, el producto variará en igual proporción.

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.2. Procesos eficientes e ineficientes

Frente a estos procesos existe unomás eficiente: producir 5 unidadescon el proceso A y otras 5 con elproceso B, que daría un total de 4unidades de K y 4 de L.

Isocuanta q=10

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.3. Las isocuantas� DEFINICIÓN: La isocuanta recoge las distintas combinaciones eficientes de

factores variables, en un proceso de producción, que generan una cantidad dada de

producto. Matemáticamente:

� Tecnología de proporciones fijas: cuando existe una única proporción en la que se pueden combinar los factores para obtener el producto:

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.3. Las isocuantas

� Tecnología con factores de producción sustitutivos perfectos: en este caso, la cantidad de producto que se obtiene depende del total de factores que se utilicen, con independencia de cómo ese total se distribuya entre capital y trabajo. Matemáticamente:

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.3. Las isocuantas� Tecnología tipo Cobb-Douglas: es la más utilizada de todas. Su expresión es:

donde A mide la escala de producción (producción que se obtiene cuando se utiliza una unidad de cada factor), los exponentes α y β miden la respuesta de cantidad producida ante variaciones de los factores.

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.4. Sustitución entre factores

� DEFINICIÓN: La relación marginal de sustitución técnica (RMST) es la relación

a la que se puede sustituir un factor por otro manteniendo constante la cantidad

producida.

• Relación entre productividad marginal yrelación marginal de sustitución:

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5.3.4. Sustitución entre factores

� DEFINICIÓN: La elasticidad de sustitución entre factores de una función de producción permite medir el grado de sustitución de un factor por otro. Matemáticamente:

� La elasticidad de sustitución varía entre cero e infinito:a) será cero en el caso de tecnologías que requieran una única proporción capital-trabajo para llevar a cabo la producción (tecnología de proporciones fijas);b) tendrá valor infinito cuando se trate de factores de producción sustitutivos perfectos;c) tendrá como valor la unidad en el caso de una función de producción del tipo Cobb-Douglas, que permite una sustitución limitada de los factores.

5. LA TECNOLOGÍA5.3. Producción con dos factores variables

5.3.5. Rendimientos de escala

� DEFINICIÓN: Los rendimientos a escala nos indican cómo varía el output cuando

se modifican todos los factores en la misma proporción. Se trata de una propiedad de técnica de la función de producción y se refiere conceptualmente al largo plazo.

� Existen tres tipos posibles de rendimientos a escala de una función de producción:

1) Rendimientos crecientes a escala: cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación más que proporcional de la producción.

2) Rendimientos constantes a escala: cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación de la producción en la misma proporción.

3) Rendimientos decrecientes de escala: cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación menos que proporcional de la producción.

5. LA TECNOLOGÍA5.4. Progreso técnico

� El progreso técnico hace referencia al hecho de que los métodos de producción mejoran con el tiempo. Éste puede ser explícitamente incorporado a la función de función del siguiente modo:

donde A(t) representa todos los factores que determinan q además de K y L a lo largo del tiempo.

5. LA TECNOLOGÍAEjercicios

2011-2012

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2012-2013

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