Segundo Informe Hidraulica

CALCULO DE VERTEDERO LATERAL

RESUMEN

Uno de los objetivos de este informe es determinar las dimensiones que tendrá el vertedero lateral, con la cual las iteraciones hechas son realizadas resolviendo la Ec. Diferencial del Vertedero Lateral. Los resultados muestran que el vertedero lateral tiene una longitud de cresta aproximada de 2.95 m con un grado de aproximación de 0.001 m.

PALABRAS CLAVE: vertedero lateral, ecuación diferencial

1. INTRODUCCION

El diseño de un vertedor lateral en una estructura hidráulica como un canal, es de gran importancia dentro de las obras de arte por su función que tienen al evacuar aguas causadas por una posible máxima avenida con el fin de controlar posibles daños que pudiesen ocasionarse en la estructura.

2. OJETIVOS

2.1. GENERAL

Determinar la longitud de cresta del vertedero lateral.

2.2. ESPECIFICOS

Ubicar la sección de control y calcular los parámetros hidráulicos necesarios para poder solucionar la ecuación diferencial del vertedero lateral.

Solucionar la ecuación diferencial del vertedero lateral, con una aproximación de 0.001 m.

Con un determinado grafico mostrar los valores obtenidos.

3. MARCO TEORICO

CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 1

Método Analítico de Domínguez:

dH= QdQBAQ2−g A2

………Ec . Dif . del Vertedero Lateral .

∆ H= Q∆QBAQ2−g A2

………Ec . Dif . endiferencia finita .

Donde la descarga ∆Q esta expresado por la siguiente ecuación:

∆Q=23Cd √2 gh3/2∆b

4. MATERIALES Y METODO

4.1. MATERIALES

Canal rectangular en Máxima Eficiencia Hidráulica:

Q2 = 5.5 m3/seg (Caudal de Conducción)So = 0.001 (Pendiente de Solera)Qv = 2.5 m3/seg (Caudal Excedente)n = 0.014 (Rugosidad Para Concreto)

4.2. METODO

Para resolver la ecuación diferencial del vertedero lateral se procede a realizarlo con el método de Etapas Fijas previamente calculando los valores en la sección de control puesto que el Canal tiene la condición de Máxima Eficiencia Hidráulica.

i) Determinamos las características geométricas del canal

Para máxima eficiencia hidráulica, sección rectangular, tenemos:

B = 2YA =2Y2

P = 4YR = Y/2


ii) Determinamos con los datos obtenidos en la sección de control el número de froude (F2) para determinar el tipo de flujo.

iii) Con los datos ya obtenido en la sección de control, y resolviendo que el flujo es Subcrítico, se procede a resolver la ecuación diferencial del vertedero lateral.

iv) Partimos asumiendo un “∆b” y ”h” para luego calcular “∆Q” en la formula correspondiente:

∆Q=23Cd √2 gh3/2∆b

v) Con “∆Q” ya calculado reemplazamos en la fórmula del vertedero lateral para poder calcular “∆H”:

∆H= Q∆QBAQ2−g A2

vi) Seguidamente el siguiente “h” seria: h = h + ∆H

vii) El cálculo hidráulico terminara cuando se alcanza Q1 en la arista de aguas arriba.

viii) La longitud de cresta seria la sumatoria de todas la longitudes de todos los vertederos finitos, esto es:

b=∑∆b i

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

5.1. RESULTADOS

CUADRO N°1: Valores de los Caudales para la Solución

Q1 8Q2 5.5Qv 2.5

CUADRO N°2: Valores calculados de Máxima Eficiencia Hidráulica


A 3.27823376

P 5.12112R 0.64014n 0.014V 1.6777327

1

CUADRO N°3: Iteraciones realizadas para el cálculo de “b”

INTER. h Δb h3/2 ΔQ ΔH ACUM ΔQ ACUM Δb

1 0.7 0.0250.5856

6 0.02594 -0.00174 5.52594 0.025

2 0.69825573 0.0250.5834

7 0.02584 -0.00174 5.55179 0.05

3 0.69651798 0.0250.5813

0 0.02575 -0.00173 5.57753 0.075

4 0.69478671 0.0250.5791

3 0.02565 -0.00172 5.60319 0.1

5 0.69306189 0.0250.5769

8 0.02556 -0.00172 5.62874 0.125

6 0.69134349 0.0250.5748

3 0.02546 -0.00171 5.65421 0.15

7 0.68963148 0.0250.5727

0 0.02537 -0.00171 5.67957 0.175

8 0.68792582 0.0250.5705

7 0.02527 -0.00170 5.70485 0.2

9 0.68622649 0.0250.5684

6 0.02518 -0.00169 5.73003 0.225

10 0.68453345 0.0250.5663

6 0.02509 -0.00169 5.75511 0.25

11 0.68284667 0.0250.5642

7 0.02499 -0.00168 5.78011 0.275

12 0.68116612 0.0250.5621

9 0.02490 -0.00167 5.80501 0.3

13 0.67949177 0.0250.5601

1 0.02481 -0.00167 5.82982 0.325

14 0.67782359 0.0250.5580

5 0.02472 -0.00166 5.85454 0.35

15 0.67616155 0.0250.5560

0 0.02463 -0.00166 5.87916 0.375

16 0.67450562 0.0250.5539

6 0.02454 -0.00165 5.90370 0.4

17 0.67285577 0.0250.5519

3 0.02445 -0.00164 5.92815 0.425

18 0.67121197 0.0250.5499

1 0.02436 -0.00164 5.95251 0.4519 0.66957419 0.025 0.5479 0.02427 -0.00163 5.97678 0.475


0

20 0.6679424 0.0250.5458

9 0.02418 -0.00163 6.00096 0.5

21 0.66631658 0.0250.5439

0 0.02409 -0.00162 6.02505 0.525

22 0.66469668 0.0250.5419

2 0.02400 -0.00161 6.04905 0.55

23 0.66308269 0.0250.5399

5 0.02392 -0.00161 6.07297 0.575

24 0.66147457 0.0250.5379

8 0.02383 -0.00160 6.09680 0.6

25 0.6598723 0.0250.5360

3 0.02374 -0.00160 6.12054 0.625

26 0.65827585 0.0250.5340

9 0.02366 -0.00159 6.14420 0.65

27 0.65668518 0.0250.5321

5 0.02357 -0.00158 6.16777 0.675

28 0.65510028 0.0250.5302

3 0.02349 -0.00158 6.19126 0.7

29 0.65352112 0.0250.5283

1 0.02340 -0.00157 6.21466 0.725

30 0.65194766 0.0250.5264

0 0.02332 -0.00157 6.23797 0.75

31 0.65037988 0.0250.5245

1 0.02323 -0.00156 6.26121 0.775

32 0.64881775 0.0250.5226

2 0.02315 -0.00156 6.28436 0.8

33 0.64726124 0.0250.5207

4 0.02307 -0.00155 6.30742 0.825

34 0.64571034 0.0250.5188

7 0.02298 -0.00155 6.33040 0.85

35 0.644165 0.0250.5170

1 0.02290 -0.00154 6.35331 0.875

36 0.64262521 0.0250.5151

5 0.02282 -0.00153 6.37612 0.9

37 0.64109094 0.0250.5133

1 0.02274 -0.00153 6.39886 0.925

38 0.63956215 0.0250.5114

7 0.02266 -0.00152 6.42152 0.95

39 0.63803884 0.0250.5096

5 0.02257 -0.00152 6.44409 0.975

40 0.63652096 0.0250.5078

3 0.02249 -0.00151 6.46658 1

41 0.6350085 0.0250.5060

2 0.02241 -0.00151 6.48900 1.025

42 0.63350142 0.0250.5042

2 0.02233 -0.00150 6.51133 1.05

43 0.6319997 0.0250.5024

3 0.02225 -0.00150 6.53359 1.07544 0.63050332 0.025 0.5006 0.02218 -0.00149 6.55576 1.1


5

45 0.62901226 0.0250.4988

7 0.02210 -0.00149 6.57786 1.125

46 0.62752648 0.0250.4971

0 0.02202 -0.00148 6.59988 1.15

47 0.62604596 0.0250.4953

5 0.02194 -0.00148 6.62182 1.175

48 0.62457067 0.0250.4936

0 0.02186 -0.00147 6.64368 1.2

49 0.6231006 0.0250.4918

6 0.02179 -0.00146 6.66547 1.225

50 0.62163572 0.0250.4901

2 0.02171 -0.00146 6.68718 1.25

51 0.62017599 0.0250.4884

0 0.02163 -0.00145 6.70881 1.275

52 0.61872141 0.0250.4866

8 0.02156 -0.00145 6.73037 1.3

53 0.61727194 0.0250.4849

7 0.02148 -0.00144 6.75185 1.325

54 0.61582756 0.0250.4832

7 0.02141 -0.00144 6.77326 1.35

55 0.61438825 0.0250.4815

8 0.02133 -0.00143 6.79459 1.375

56 0.61295398 0.0250.4798

9 0.02126 -0.00143 6.81585 1.4

57 0.61152473 0.0250.4782

1 0.02118 -0.00142 6.83703 1.425

58 0.61010048 0.0250.4765

4 0.02111 -0.00142 6.85814 1.45

59 0.6086812 0.0250.4748

8 0.02103 -0.00141 6.87917 1.475

60 0.60726687 0.0250.4732

3 0.02096 -0.00141 6.90013 1.5

61 0.60585746 0.0250.4715

8 0.02089 -0.00140 6.92102 1.525

62 0.60445296 0.0250.4699

4 0.02082 -0.00140 6.94184 1.55

63 0.60305334 0.0250.4683

1 0.02074 -0.00139 6.96258 1.575

64 0.60165858 0.0250.4666

9 0.02067 -0.00139 6.98325 1.6

65 0.60026866 0.0250.4650

7 0.02060 -0.00139 7.00385 1.625

66 0.59888355 0.0250.4634

6 0.02053 -0.00138 7.02438 1.65

67 0.59750323 0.0250.4618

6 0.02046 -0.00138 7.04484 1.675

68 0.59612768 0.0250.4602

7 0.02039 -0.00137 7.06523 1.769 0.59475687 0.025 0.4586 0.02032 -0.00137 7.08554 1.725


8

70 0.5933908 0.0250.4571

0 0.02025 -0.00136 7.10579 1.75

71 0.59202942 0.0250.4555

3 0.02018 -0.00136 7.12597 1.775

72 0.59067273 0.0250.4539

6 0.02011 -0.00135 7.14608 1.8

73 0.5893207 0.0250.4524

1 0.02004 -0.00135 7.16611 1.825

74 0.58797331 0.0250.4508

5 0.01997 -0.00134 7.18608 1.85

75 0.58663054 0.0250.4493

1 0.01990 -0.00134 7.20599 1.875

76 0.58529236 0.0250.4477

7 0.01983 -0.00133 7.22582 1.9

77 0.58395876 0.0250.4462

4 0.01977 -0.00133 7.24559 1.925

78 0.58262972 0.0250.4447

2 0.01970 -0.00132 7.26529 1.95

79 0.58130521 0.0250.4432

1 0.01963 -0.00132 7.28492 1.975

80 0.57998521 0.0250.4417

0 0.01956 -0.00132 7.30448 2

81 0.57866971 0.0250.4402

0 0.01950 -0.00131 7.32398 2.025

82 0.57735868 0.0250.4387

0 0.01943 -0.00131 7.34341 2.05

83 0.5760521 0.0250.4372

1 0.01937 -0.00130 7.36278 2.075

84 0.57474996 0.0250.4357

3 0.01930 -0.00130 7.38208 2.1

85 0.57345223 0.0250.4342

6 0.01924 -0.00129 7.40131 2.125

86 0.57215889 0.0250.4327

9 0.01917 -0.00129 7.42048 2.15

87 0.57086993 0.0250.4313

3 0.01911 -0.00128 7.43959 2.175

88 0.56958531 0.0250.4298

7 0.01904 -0.00128 7.45863 2.2

89 0.56830504 0.0250.4284

2 0.01898 -0.00128 7.47761 2.225

90 0.56702907 0.0250.4269

8 0.01891 -0.00127 7.49652 2.25

91 0.5657574 0.0250.4255

4 0.01885 -0.00127 7.51537 2.275

92 0.56449001 0.0250.4241

2 0.01879 -0.00126 7.53416 2.3

93 0.56322687 0.0250.4226

9 0.01872 -0.00126 7.55288 2.32594 0.56196797 0.025 0.4212 0.01866 -0.00125 7.57154 2.35


8

95 0.56071329 0.0250.4198

7 0.01860 -0.00125 7.59014 2.375

96 0.55946281 0.0250.4184

6 0.01854 -0.00125 7.60867 2.4

97 0.55821651 0.0250.4170

7 0.01847 -0.00124 7.62715 2.425

98 0.55697437 0.0250.4156

7 0.01841 -0.00124 7.64556 2.45

99 0.55573637 0.0250.4142

9 0.01835 -0.00123 7.66391 2.475

100 0.5545025 0.0250.4129

1 0.01829 -0.00123 7.68220 2.5

101 0.55327274 0.0250.4115

4 0.01823 -0.00123 7.70043 2.525

102 0.55204707 0.0250.4101

7 0.01817 -0.00122 7.71859 2.55

103 0.55082546 0.0250.4088

1 0.01811 -0.00122 7.73670 2.575

104 0.54960791 0.0250.4074

5 0.01805 -0.00121 7.75475 2.6

105 0.54839439 0.0250.4061

1 0.01799 -0.00121 7.77274 2.625

106 0.54718489 0.0250.4047

6 0.01793 -0.00121 7.79067 2.65

107 0.54597939 0.0250.4034

3 0.01787 -0.00120 7.80854 2.675

108 0.54477788 0.0250.4021

0 0.01781 -0.00120 7.82635 2.7

109 0.54358032 0.0250.4007

7 0.01775 -0.00119 7.84410 2.725

110 0.54238671 0.0250.3994

5 0.01769 -0.00119 7.86179 2.75

111 0.54119703 0.0250.3981

4 0.01764 -0.00119 7.87943 2.775

112 0.54001127 0.0250.3968

3 0.01758 -0.00118 7.89701 2.8

113 0.5388294 0.0250.3955

3 0.01752 -0.00118 7.91453 2.825

114 0.5376514 0.0250.3942

3 0.01746 -0.00117 7.93199 2.85

115 0.53647727 0.0250.3929

4 0.01741 -0.00117 7.94939 2.875

116 0.53530698 0.0250.3916

6 0.01735 -0.00117 7.96674 2.9

117 0.53414052 0.0250.3903

8 0.01729 -0.00116 7.98403 2.925

118 0.53297787 0.0250.3891

0 0.01724 -0.00116 8.00127 2.95


Long. De Cresta = 2.95 m.

GRAFICO 01: VISTA EN PLANTA DEL CANAL

GRAFICO 02: VISTA PERFIL DEL VERTEDERO LATERAL

5.2. DISCUSION

Como podemos observar en el apartado anterior para un Flujo Subcrítico que hemos calculado con la máxima eficiencia los valores obtenidos en las iteraciones arrojan una longitud de cresta


de 2.95 m, con una precisión de 0.001 m, dicha precisión es la diferencia del caudal de 8 m3/seg menos los 8.001 m3/seg correspondiente en la iteración.

6. CONCLUSIONES

La sección de control es ubicada tal como se muestra tal como se muestra en el Grafico N°

El vertedero lateral tiene una longitud de cresta de 2.95 m, con una aproximación de 0.001 m.

Los resultados son detallados en sus respectivos cuadros y gráficos.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Ortiz Vera, O., (2007). “Mecánica de Fluidos II”. Universidad Nacional de Cajamarca, Facultad de Ingeniería. 143, 144 p.


Segundo Informe Hidraulica

Documents

Transcript of Segundo Informe Hidraulica