Segundo Informe Hidraulica
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CALCULO DE VERTEDERO LATERAL RESUMEN Uno de los objetivos de este informe es determinar las dimensiones que tendrá el vertedero lateral, con la cual las iteraciones hechas son realizadas resolviendo la Ec. Diferencial del Vertedero Lateral. Los resultados muestran que el vertedero lateral tiene una longitud de cresta aproximada de 2.95 m con un grado de aproximación de 0.001 m. PALABRAS CLAVE: vertedero lateral, ecuación diferencial 1. INTRODUCCION El diseño de un vertedor lateral en una estructura hidráulica como un canal, es de gran importancia dentro de las obras de arte por su función que tienen al evacuar aguas causadas por una posible máxima avenida con el fin de controlar posibles daños que pudiesen ocasionarse en la estructura. 2. OJETIVOS 2.1. GENERAL Determinar la longitud de cresta del vertedero lateral. 2.2. ESPECIFICOS Ubicar la sección de control y calcular los parámetros hidráulicos necesarios para poder solucionar la ecuación diferencial del vertedero lateral. Solucionar la ecuación diferencial del vertedero lateral, con una aproximación de 0.001 m. Con un determinado grafico mostrar los valores obtenidos. CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 1
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CALCULO DE VERTEDERO LATERAL
RESUMEN
Uno de los objetivos de este informe es determinar las dimensiones que tendrá el vertedero lateral, con la cual las iteraciones hechas son realizadas resolviendo la Ec. Diferencial del Vertedero Lateral. Los resultados muestran que el vertedero lateral tiene una longitud de cresta aproximada de 2.95 m con un grado de aproximación de 0.001 m.
PALABRAS CLAVE: vertedero lateral, ecuación diferencial
1. INTRODUCCION
El diseño de un vertedor lateral en una estructura hidráulica como un canal, es de gran importancia dentro de las obras de arte por su función que tienen al evacuar aguas causadas por una posible máxima avenida con el fin de controlar posibles daños que pudiesen ocasionarse en la estructura.
2. OJETIVOS
2.1. GENERAL
Determinar la longitud de cresta del vertedero lateral.
2.2. ESPECIFICOS
Ubicar la sección de control y calcular los parámetros hidráulicos necesarios para poder solucionar la ecuación diferencial del vertedero lateral.
Solucionar la ecuación diferencial del vertedero lateral, con una aproximación de 0.001 m.
Con un determinado grafico mostrar los valores obtenidos.
3. MARCO TEORICO
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 1
Método Analítico de Domínguez:
dH= QdQBAQ2−g A2
………Ec . Dif . del Vertedero Lateral .
∆ H= Q∆QBAQ2−g A2
………Ec . Dif . endiferencia finita .
Donde la descarga ∆Q esta expresado por la siguiente ecuación:
∆Q=23Cd √2 gh3/2∆b
4. MATERIALES Y METODO
4.1. MATERIALES
Canal rectangular en Máxima Eficiencia Hidráulica:
Q2 = 5.5 m3/seg (Caudal de Conducción)So = 0.001 (Pendiente de Solera)Qv = 2.5 m3/seg (Caudal Excedente)n = 0.014 (Rugosidad Para Concreto)
4.2. METODO
Para resolver la ecuación diferencial del vertedero lateral se procede a realizarlo con el método de Etapas Fijas previamente calculando los valores en la sección de control puesto que el Canal tiene la condición de Máxima Eficiencia Hidráulica.
i) Determinamos las características geométricas del canal
Para máxima eficiencia hidráulica, sección rectangular, tenemos:
B = 2YA =2Y2
P = 4YR = Y/2
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 2
ii) Determinamos con los datos obtenidos en la sección de control el número de froude (F2) para determinar el tipo de flujo.
iii) Con los datos ya obtenido en la sección de control, y resolviendo que el flujo es Subcrítico, se procede a resolver la ecuación diferencial del vertedero lateral.
iv) Partimos asumiendo un “∆b” y ”h” para luego calcular “∆Q” en la formula correspondiente:
∆Q=23Cd √2 gh3/2∆b
v) Con “∆Q” ya calculado reemplazamos en la fórmula del vertedero lateral para poder calcular “∆H”:
∆H= Q∆QBAQ2−g A2
vi) Seguidamente el siguiente “h” seria: h = h + ∆H
vii) El cálculo hidráulico terminara cuando se alcanza Q1 en la arista de aguas arriba.
viii) La longitud de cresta seria la sumatoria de todas la longitudes de todos los vertederos finitos, esto es:
b=∑∆b i
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1. RESULTADOS
CUADRO N°1: Valores de los Caudales para la Solución
Q1 8Q2 5.5Qv 2.5
CUADRO N°2: Valores calculados de Máxima Eficiencia Hidráulica
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 3
A 3.27823376
P 5.12112R 0.64014n 0.014V 1.6777327
1
CUADRO N°3: Iteraciones realizadas para el cálculo de “b”
INTER. h Δb h3/2 ΔQ ΔH ACUM ΔQ ACUM Δb
1 0.7 0.0250.5856
6 0.02594 -0.00174 5.52594 0.025
2 0.69825573 0.0250.5834
7 0.02584 -0.00174 5.55179 0.05
3 0.69651798 0.0250.5813
0 0.02575 -0.00173 5.57753 0.075
4 0.69478671 0.0250.5791
3 0.02565 -0.00172 5.60319 0.1
5 0.69306189 0.0250.5769
8 0.02556 -0.00172 5.62874 0.125
6 0.69134349 0.0250.5748
3 0.02546 -0.00171 5.65421 0.15
7 0.68963148 0.0250.5727
0 0.02537 -0.00171 5.67957 0.175
8 0.68792582 0.0250.5705
7 0.02527 -0.00170 5.70485 0.2
9 0.68622649 0.0250.5684
6 0.02518 -0.00169 5.73003 0.225
10 0.68453345 0.0250.5663
6 0.02509 -0.00169 5.75511 0.25
11 0.68284667 0.0250.5642
7 0.02499 -0.00168 5.78011 0.275
12 0.68116612 0.0250.5621
9 0.02490 -0.00167 5.80501 0.3
13 0.67949177 0.0250.5601
1 0.02481 -0.00167 5.82982 0.325
14 0.67782359 0.0250.5580
5 0.02472 -0.00166 5.85454 0.35
15 0.67616155 0.0250.5560
0 0.02463 -0.00166 5.87916 0.375
16 0.67450562 0.0250.5539
6 0.02454 -0.00165 5.90370 0.4
17 0.67285577 0.0250.5519
3 0.02445 -0.00164 5.92815 0.425
18 0.67121197 0.0250.5499
1 0.02436 -0.00164 5.95251 0.4519 0.66957419 0.025 0.5479 0.02427 -0.00163 5.97678 0.475
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 4
0
20 0.6679424 0.0250.5458
9 0.02418 -0.00163 6.00096 0.5
21 0.66631658 0.0250.5439
0 0.02409 -0.00162 6.02505 0.525
22 0.66469668 0.0250.5419
2 0.02400 -0.00161 6.04905 0.55
23 0.66308269 0.0250.5399
5 0.02392 -0.00161 6.07297 0.575
24 0.66147457 0.0250.5379
8 0.02383 -0.00160 6.09680 0.6
25 0.6598723 0.0250.5360
3 0.02374 -0.00160 6.12054 0.625
26 0.65827585 0.0250.5340
9 0.02366 -0.00159 6.14420 0.65
27 0.65668518 0.0250.5321
5 0.02357 -0.00158 6.16777 0.675
28 0.65510028 0.0250.5302
3 0.02349 -0.00158 6.19126 0.7
29 0.65352112 0.0250.5283
1 0.02340 -0.00157 6.21466 0.725
30 0.65194766 0.0250.5264
0 0.02332 -0.00157 6.23797 0.75
31 0.65037988 0.0250.5245
1 0.02323 -0.00156 6.26121 0.775
32 0.64881775 0.0250.5226
2 0.02315 -0.00156 6.28436 0.8
33 0.64726124 0.0250.5207
4 0.02307 -0.00155 6.30742 0.825
34 0.64571034 0.0250.5188
7 0.02298 -0.00155 6.33040 0.85
35 0.644165 0.0250.5170
1 0.02290 -0.00154 6.35331 0.875
36 0.64262521 0.0250.5151
5 0.02282 -0.00153 6.37612 0.9
37 0.64109094 0.0250.5133
1 0.02274 -0.00153 6.39886 0.925
38 0.63956215 0.0250.5114
7 0.02266 -0.00152 6.42152 0.95
39 0.63803884 0.0250.5096
5 0.02257 -0.00152 6.44409 0.975
40 0.63652096 0.0250.5078
3 0.02249 -0.00151 6.46658 1
41 0.6350085 0.0250.5060
2 0.02241 -0.00151 6.48900 1.025
42 0.63350142 0.0250.5042
2 0.02233 -0.00150 6.51133 1.05
43 0.6319997 0.0250.5024
3 0.02225 -0.00150 6.53359 1.07544 0.63050332 0.025 0.5006 0.02218 -0.00149 6.55576 1.1
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 5
5
45 0.62901226 0.0250.4988
7 0.02210 -0.00149 6.57786 1.125
46 0.62752648 0.0250.4971
0 0.02202 -0.00148 6.59988 1.15
47 0.62604596 0.0250.4953
5 0.02194 -0.00148 6.62182 1.175
48 0.62457067 0.0250.4936
0 0.02186 -0.00147 6.64368 1.2
49 0.6231006 0.0250.4918
6 0.02179 -0.00146 6.66547 1.225
50 0.62163572 0.0250.4901
2 0.02171 -0.00146 6.68718 1.25
51 0.62017599 0.0250.4884
0 0.02163 -0.00145 6.70881 1.275
52 0.61872141 0.0250.4866
8 0.02156 -0.00145 6.73037 1.3
53 0.61727194 0.0250.4849
7 0.02148 -0.00144 6.75185 1.325
54 0.61582756 0.0250.4832
7 0.02141 -0.00144 6.77326 1.35
55 0.61438825 0.0250.4815
8 0.02133 -0.00143 6.79459 1.375
56 0.61295398 0.0250.4798
9 0.02126 -0.00143 6.81585 1.4
57 0.61152473 0.0250.4782
1 0.02118 -0.00142 6.83703 1.425
58 0.61010048 0.0250.4765
4 0.02111 -0.00142 6.85814 1.45
59 0.6086812 0.0250.4748
8 0.02103 -0.00141 6.87917 1.475
60 0.60726687 0.0250.4732
3 0.02096 -0.00141 6.90013 1.5
61 0.60585746 0.0250.4715
8 0.02089 -0.00140 6.92102 1.525
62 0.60445296 0.0250.4699
4 0.02082 -0.00140 6.94184 1.55
63 0.60305334 0.0250.4683
1 0.02074 -0.00139 6.96258 1.575
64 0.60165858 0.0250.4666
9 0.02067 -0.00139 6.98325 1.6
65 0.60026866 0.0250.4650
7 0.02060 -0.00139 7.00385 1.625
66 0.59888355 0.0250.4634
6 0.02053 -0.00138 7.02438 1.65
67 0.59750323 0.0250.4618
6 0.02046 -0.00138 7.04484 1.675
68 0.59612768 0.0250.4602
7 0.02039 -0.00137 7.06523 1.769 0.59475687 0.025 0.4586 0.02032 -0.00137 7.08554 1.725
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 6
8
70 0.5933908 0.0250.4571
0 0.02025 -0.00136 7.10579 1.75
71 0.59202942 0.0250.4555
3 0.02018 -0.00136 7.12597 1.775
72 0.59067273 0.0250.4539
6 0.02011 -0.00135 7.14608 1.8
73 0.5893207 0.0250.4524
1 0.02004 -0.00135 7.16611 1.825
74 0.58797331 0.0250.4508
5 0.01997 -0.00134 7.18608 1.85
75 0.58663054 0.0250.4493
1 0.01990 -0.00134 7.20599 1.875
76 0.58529236 0.0250.4477
7 0.01983 -0.00133 7.22582 1.9
77 0.58395876 0.0250.4462
4 0.01977 -0.00133 7.24559 1.925
78 0.58262972 0.0250.4447
2 0.01970 -0.00132 7.26529 1.95
79 0.58130521 0.0250.4432
1 0.01963 -0.00132 7.28492 1.975
80 0.57998521 0.0250.4417
0 0.01956 -0.00132 7.30448 2
81 0.57866971 0.0250.4402
0 0.01950 -0.00131 7.32398 2.025
82 0.57735868 0.0250.4387
0 0.01943 -0.00131 7.34341 2.05
83 0.5760521 0.0250.4372
1 0.01937 -0.00130 7.36278 2.075
84 0.57474996 0.0250.4357
3 0.01930 -0.00130 7.38208 2.1
85 0.57345223 0.0250.4342
6 0.01924 -0.00129 7.40131 2.125
86 0.57215889 0.0250.4327
9 0.01917 -0.00129 7.42048 2.15
87 0.57086993 0.0250.4313
3 0.01911 -0.00128 7.43959 2.175
88 0.56958531 0.0250.4298
7 0.01904 -0.00128 7.45863 2.2
89 0.56830504 0.0250.4284
2 0.01898 -0.00128 7.47761 2.225
90 0.56702907 0.0250.4269
8 0.01891 -0.00127 7.49652 2.25
91 0.5657574 0.0250.4255
4 0.01885 -0.00127 7.51537 2.275
92 0.56449001 0.0250.4241
2 0.01879 -0.00126 7.53416 2.3
93 0.56322687 0.0250.4226
9 0.01872 -0.00126 7.55288 2.32594 0.56196797 0.025 0.4212 0.01866 -0.00125 7.57154 2.35
CURSO: INGENIERÍA HIDRÁULICA II 7
8
95 0.56071329 0.0250.4198
7 0.01860 -0.00125 7.59014 2.375
96 0.55946281 0.0250.4184
6 0.01854 -0.00125 7.60867 2.4
97 0.55821651 0.0250.4170
7 0.01847 -0.00124 7.62715 2.425
98 0.55697437 0.0250.4156
7 0.01841 -0.00124 7.64556 2.45
99 0.55573637 0.0250.4142
9 0.01835 -0.00123 7.66391 2.475
100 0.5545025 0.0250.4129
1 0.01829 -0.00123 7.68220 2.5
101 0.55327274 0.0250.4115
4 0.01823 -0.00123 7.70043 2.525
102 0.55204707 0.0250.4101
7 0.01817 -0.00122 7.71859 2.55
103 0.55082546 0.0250.4088
1 0.01811 -0.00122 7.73670 2.575
104 0.54960791 0.0250.4074
5 0.01805 -0.00121 7.75475 2.6
105 0.54839439 0.0250.4061
1 0.01799 -0.00121 7.77274 2.625
106 0.54718489 0.0250.4047
6 0.01793 -0.00121 7.79067 2.65
107 0.54597939 0.0250.4034
3 0.01787 -0.00120 7.80854 2.675
108 0.54477788 0.0250.4021
0 0.01781 -0.00120 7.82635 2.7
109 0.54358032 0.0250.4007
7 0.01775 -0.00119 7.84410 2.725
110 0.54238671 0.0250.3994
5 0.01769 -0.00119 7.86179 2.75
111 0.54119703 0.0250.3981
4 0.01764 -0.00119 7.87943 2.775
112 0.54001127 0.0250.3968
3 0.01758 -0.00118 7.89701 2.8
113 0.5388294 0.0250.3955
3 0.01752 -0.00118 7.91453 2.825
114 0.5376514 0.0250.3942
3 0.01746 -0.00117 7.93199 2.85
115 0.53647727 0.0250.3929
4 0.01741 -0.00117 7.94939 2.875
116 0.53530698 0.0250.3916
6 0.01735 -0.00117 7.96674 2.9
117 0.53414052 0.0250.3903
8 0.01729 -0.00116 7.98403 2.925
118 0.53297787 0.0250.3891
0 0.01724 -0.00116 8.00127 2.95
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Long. De Cresta = 2.95 m.
GRAFICO 01: VISTA EN PLANTA DEL CANAL
GRAFICO 02: VISTA PERFIL DEL VERTEDERO LATERAL
5.2. DISCUSION
Como podemos observar en el apartado anterior para un Flujo Subcrítico que hemos calculado con la máxima eficiencia los valores obtenidos en las iteraciones arrojan una longitud de cresta
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de 2.95 m, con una precisión de 0.001 m, dicha precisión es la diferencia del caudal de 8 m3/seg menos los 8.001 m3/seg correspondiente en la iteración.
6. CONCLUSIONES
La sección de control es ubicada tal como se muestra tal como se muestra en el Grafico N°
El vertedero lateral tiene una longitud de cresta de 2.95 m, con una aproximación de 0.001 m.
Los resultados son detallados en sus respectivos cuadros y gráficos.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Ortiz Vera, O., (2007). “Mecánica de Fluidos II”. Universidad Nacional de Cajamarca, Facultad de Ingeniería. 143, 144 p.
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