8/15/2019 Segundo Parcial Control III-02 2010

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SEGUNDO PARCIAL DE CONTROL III –Estructuras SISO

02-2010

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE MINAS

La siguiente figura, muestra un esquema del intercambiador de calor utilizado en la primeraevaluación.

Las ecuaciones del modelo son:

11 1 1 1

22 1 2 2 2

( )

( )

H p H Hi p Hi Hi p H C H

H p H Hi p H Hi p H C H

d T c V F c T F c T UA T T dt

d T c V F c T F c T UA T T

dt

ρ

ρ

= − + −

= − + −

11 2 1 1 1

22 2 2 2

( )

( )

C p C Ci p C Ci p C H C

C p C Ci p Ci Ci p C H C

d T c V F c T F c T UA T T

dt d T

c V F c T F c T UA T T dt

ρ

ρ

= − + −

= − + −

Donde 1 2 H H H V V V = = , 1 2C C C V V V = = y

pc Calor específico (4.1813 KJ Kg-1 K-1)

ρ Densidad del agua (1000 Kg / m3 )

U Coeficiente de conducción ( 15000W m-2 K-1)

A Área de contacto entre los secciones de los ductos (0.3142 m2)

H V Volumen de control de fluido caliente ( 0.0236 m3)

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C V Volumen de control de fluido frio ( 0.0078 m3)

F HiMAX Flujo de control máximo 40 Kg/s (40 l/s)

F HiMIN Flujo de control mínimo 0 Kg/s (0 l/s)

Observe que volúmenes y áreas se han duplicado con respecto al primer parcial. De paso seadicionó una válvulaque controlará el flujo de agua caliente. Laválvula está descrita por la siguiente ecuación:

Hi HiF uKv P= Dondeu es un valor entre 0 y 1 que representa la apertura de la válvula,Kv=28.3 l/s y elvalor nominal deP Hi = 2 bar.

1. Basado en el flujo nominal asignado en la tabla adjunta, calcule el valor nominal deapertura de la válvulau.

2. Calcule un controladormaestro-esclavo donde el lazo esclavo controle el flujoFHimanipulando la válvula y con las especificaciones de:ante un cambio de referencia de0.5 grados hacia abajo desde el punto de operación presente un sobreimpulso menor al20% y un tiempo de establecimiento de 30 segundos . Incluya anti-windups en amboscontroladores.

3. Calcule compensadores pre-alimentados asumiendo que se puede medirTHi , FCi y TCi .

4. Con los controladores y compensadores en lazo cerrado grafique los diagramas de bode

entre las variables de perturbación (TCi, THi , PHi,, Fci ) y la salida controlada. Comparelos resultados con los resultados de lazo abierto y los obtenidos solamente con uncontrolador maestro-esclavo. Calcule las sensibilidad To, So, Suo y Sio teniendo encuenta las funciones de transferencia de las perturbaciones.

5. Aplique una referencia tipo paso que baje la temperatura de salida a 25oC, quesucede?

6. Aplique una referencia tipo rampa (con pendiente 0.05oC/s) que baje latemperatura de salida a 25oC, que sucede?

7. Manteniendo la referencia en su valor nominal varíe:a. el valor de laT Hi en un 10% (1.1xT Hi*)b. el valor de laT ci en un 10% (1.1xT ci*)c. el valor de laF ci en un 10% (1.1xF ci*)d. el valor de laP Hi en un 10% (1.1xP Hi *)Analice las respuestas del sistema mirando la acción de control y la respuesta delSistema.

8. Cargue el archivo y sume a los valores nominales las señalesde perturbación THi_pert, TCi_pert, PHi_pert y FCi_pert, aplíquelas una a una a laplanta, en lazo abierto (sin controlador) y en lazo cerrado (con controlador ycompensadores) ¿Explique el comportamiento observado? (Clave: uselos diagramas de Bode calculados previamente).

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Fecha de entrega únicamente en la plataforma Moodle Noviembre 29 de 2011 a las11:59 p.m.

Puntos de operación asignados:

Código

200718307

200701020

200820839

200652128

200701922

200502209

200653421

200603519

200504083

200453388

200822060

200605786

200605982

200606525

200767666

200557007

200707748

200814695 200662804

200608710

200508846

200669709

200710529

200711199

200659452

200718763

200460058

200613125

200869476

200465605

200803625

200714758

200621689

200715819

200669898

200669914

200717013

200717595

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