La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, ademas dela condicion del fluido.

la pendiente de la curva del esfuerzo cortante versusel gradiente de velocidad es una medida de la viscosidad aparente del fluido. Entremas pronunciada es la pendiente, mayor es la viscosidad aparente.

Debido a que los fluidosnewtonianos tienen una relacion lineal entre el esfuerzo cortante y el gradiente develocidad, la pendiente es constante y, por tanto, la viscosidad es constante tambien. Lapendiente de las curvas para los fluidos no newtonianos varia.

Es importante clasilicar los fluidos no newtonianos en independientes del tiew})(1o dependientes del tiempo.

Como su nombre lo dice, los fluidos independientes tienenuna viscosidad que no varia con el tiempo, a cualquier esfuerzo cortante dado- Sinembargo, la viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo cambia si varia este

Definicion de tres tipos de fluidos independientes del tiempo:

Seudoplasticos o tixotrapicos La grafica del esfuerzo cortante versus el gradiente develocidad queda por arriba de la linea recta (de pendiente constante) de los fluidosnewtonianos, como se observa en la iigura 2.2. La curva comienza con mucha pendiente,lo cual indica viscosidad aparente elevada. Despues, la pendiente disminuyecon el incremento del gradiente de velocidad. Ejemplos de estos fluidos son elplasma sanguineo, polietileno fundido, latex, almibares, adhesivos, melazas y tintas.

Fluidos dilatantesLa grafica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidadqueda por debajo de la linea recta para fluidos newtonianos. La curva comienza conpoca pendiente, lo que indica viscosidad aparente baja. Despues, la pendiente se incrementaconforme crece el gradiente de velocidad. Algunos ejemplos de fluidos dilatantesson los compuestos acuosos con concentraciones altas de solidos: el almidon de maizen etilenglicol, almidon en agua y el dioxido de titanio, un ingrediente de las pinturas

Fluidos de Bingham - fluidos de inserción:Rrequieren la aplicacion de un nivel significativo de esfuerzo cortante antes de que comienceel flujo, como se ilustra en la figura 2.2. Una vez que el flujo se inicia, lapendiente de la curva es lineal, en esencia, lo que indica una viscosidad aparenteconstante. Algunos ejemplos de fluidos de Bingham son el chocolate, salsa catsup,mostaza, mayonesa, pasta de dientes, pintura, asfalto, ciertas grasas y suspensionesde agua y ceniza o fango del drenaje.

Los fluidos que dependen del tiempo…

Son muy dificiles de analizar porque la viscosidadaparente varia con el tiempo, asi como con el gradiente de velocidad y la temperatura.Ejemplos de fluidos que dependen del tiempo son ciertos petroleos crudos atemperaturas bajas, tinta para impresoras, nylon, ciertas gelatinas, mezcla de harina yvarias soluciones de polimeros. Dichos fluidos tambien son tixotropicos.

■ Fluidos electrorreologicos Estan en desarrollo fluidos que poseen propiedades unicas,controlables por medio de la aplicacion de una corriente electrica. A veces se lesconoce como fluidos ER, y son suspensiones de particulas finas como almidon,polimeros y ceramicas, en un aceite no conductor (como el aceite mineral o de Silicon).Si no se les aplica corriente se comportan como otros liquidos. Pero si se lesaplica, se convierten en un gel y se comportan mas bien como un solido. El cambioocurre en menos de ’/iooo s. Algunas aplicaciones potenciales de estos fluidos las encontramosen la sustitucion de valvulas convencionales, en embragues, en sistemasde suspension para vehiculos y maquinaria y en actuadores automaticos.■ Fluidos magnetorreologicos (MR) Son similares a los fluidos ER, y contienen particulassuspendidas en una base de fluido. Sin embargo, en este caso, las particulas sonpolvos finos de fierro. El fluido base puede ser un aceite de petroleo, de silicon o agua.Cuando no hay un campo magnetico presente, el fluido MR se comporta en forma muyparecida a otros, con una viscosidad que varia entre 0.2 Pa*s y 0.3 Pa*s a 25 °C. La presenciade un campo magnetico hace que el fluido MR se convierta, virtualmente, en unsolido tal que soporte un esfuerzo cortante de hasta 100 kPa. El cambio se controla pormedios electronicos con mucha rapidez. Vislumbramos eventuales aplicaciones en amortiguadoresde choques, embragues, frenos, amortiguadores de vibracion, valvulas servoy en dispositivos de freno y bloqueo. (Consulte el sitio de Internet 1.)

Viscocidad Dinamica ………………N/m2 (Pa) o lb/pie2.Se define al esfuerzo cortante. denotado conla letra griega r (tau). como la fuerza que se requiere para que una unidad de area deuna sustancia se deslice sobre otra.

la parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene una velocidad igual a cero, y aquella en contacto con la superficie superior tiene una velocidad v.

Si la distancia entre las dos superficies es pequena, entonces la tasa de cambio de la velocidad con posicion v es lineal. Es decir, varia en forma lineal.

El gradiente de velocidad es una medida del cambioEl hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional algradiente de velocidad se enuncia en forma matematica asi:

t = n(Av/Ay) (2- 1)donde a la constante de proporcionalidad n (letra eta, en griego) se le denomina viscosidaddinamica del fluido.

Viscocidad cinematica

Los gases se comportan distinto de los liquidos, ya que su viscosidad se incrementaconforme la temperatura crece. Asimismo, por lo general, su cambio es menorque el de los liquidos.

Indice de viscosidad:Un flu id o con indice de viscosidad alto muestra un cambio pequeno en su viscosidadcon la temperatura. Un fluido con indice de viscosidad bajo muestra uncambio grande en su viscosidad con la temperatura.

El indice de viscosidad esta determinado por la medicion de la viscosidad cinematicade la muestra de fluido a 40 °C y a 100 °C (104 °F y 212 °F), y con la comparacionde estos valores con los de ciertos fluidos de referencia a los que se asigno valoresVI de 0 y 100,

Ecuación de continuidad para cualquier fluido:

la cantidad de fluido que circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es constante.Esto se conoce como flujo estable.

Si el fluido en el tubo de la figura 6.1 es un liquido incompresible, entonces los terminos p\ y p 2 de la ecuacion (6-4) son iguales. Asi, la ecuacion se convierte en

Tambien se emplea para gases a velocidad baja, es decir a menos de 100 m/s, con minimo margen de error.

Conservación de la Energia y ecuación de bernoulli

Energia potencial. Debido a su elevacion, la energia potencial del elemento enrelacion con algun nivel de referencia es

Energia cinetica. Debido a su velocidad, la energia cinetica del elemento es

Energia de flujo. A veces llamada energia de presion o trabajo de flujo, y representala cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a traves de ciertaseccion contra la presion p. La energia de flujo se abrevia EF y se calcula por mediode

Cada termino de la ecuacion de Bernoulli es una fo rm a de la energia que poseeel flu id o por unidad de peso del flu id o que se mueve en el sistema.

es comun que cuando crece el tamano de la seccion, como ocurre en la figura 6.6la carga de presion se incremente porque la carga de velocidad disminuye.

l a ecuacion de Bernoulli toma en c uenta los cambios en la carga de elevacion,carga de presion y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujode fluido. Se supone que no hay perdidas o adiciones de energia entre los dospuntos, por lo que !a carga total permanece constante.

En el capitulo 7 eliminaremos las limitaciones 2 y 4, con la extension de la ecuacion de Bernoulli a la ecuacion general de la energia.

La pression en Pd es la misma que en Pb, porque la elevacion y la velocidad en los puntos B y D son igualesVc =vb porque Ac=Ab

Tanques, depósitos y toberas expuestas a la atmosfera

Cuando el flu id o en un punto de referencia esta expuesto a la atmosfera, la presiones igual a cero y el termino de la carga de presion se cancela en la ecuacionde Bemoulli

Puede suponerse que el tanque, de donde se toma el fluido, es muy grande en comparación con el tamano del area de flujo dentro de la tuberia. Ahora, como v = Q/A. la velocidad en la superficie de dicho tanque sera muy pequena.A la carga de velocidad en la superficie de un tanque o deposito se le consideraigual a cero, y se cancela en la ecuacion de Bernoulli.

Ambos puntos de referencia están en la misma tuberíaarea de flujo es uniforme.Cuando los dos puntos de referencia para la ecuacion de Bernoulli estan dentrode una tuberia del mismo tamano, los terminos de carga de velocidad enambos lados de la ecuacion son iguales y se cancelan.

Las elevaciones de ambos puntos de referencia son igualesCuando los dos puntos de referencia para la ecuacion de Bernoulli estanmisma elevacion, los terminos de carga de elevacion Z\ y Zi son iguales) ucancelan.

Ecuacion General de la energía

Válvulas y accesoriosEn un sistema grande la magnitudde las perdidas por las valvulas y accesorios, por lo general es pequena en comparacioncon las perdidas por friccion en las tuberias. Por tanto, dichas perdidas reciben el nombrede perdidas menores.

La magnitud de las perdidas de energia que produce la friccion del fluido, lasvalvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido.

El termino K es el coeficiente de resistencia ……..para distintos tipos de valvulas, accesoriosy cambios en la seccion transversal y direccion del flujo…………por medio de la ecuacion de Darcy

Aquí la expresión del principio de conservacion de la energia es

E'1+ hA - hR - hL = E'2

si no hay un dispositivo mecanico entre las secciones de interes, los terminos hA y hr seran igual a cero y se dejan fuera de la ecuacion. Si las perdidas de energia son tan pequenas que puedan ignorar ^se elimina el termino hL. Si ocurren ambas condiciones, se observa que la ecuacio(7-3) se reduce a la ecuacion de Bernoulli.

Potencia que requieren las bombasLa potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo. En la mecanica defluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez conque se transfiere la energia.Para calcular la potencia que setrasmite al aceite, debe determinarse cuantos newtons de este fluido pasan por la bombaen un lapso dado de tiempo. A esto se le denomina flujo en peso W,…. N/s.La potencia se calcula con la multiplicacionde la energia transferida por newton de fluido por el flujo en peso

se calcula la potencia que se trasmite al fluido, PA.

Mirar bien este concepto ¡!

Factores de conversión 1 hp = 550 lb-pie/ s1 lb-pie/s = 1.356 W1 hp = 745.7 W

Eficiencia mecánica de las bombasDebido a las perdidas deenergia por friccion mecanica en los componentes de la bomba, friccion del fluido y turbulenciaexcesiva en esta, no toda la potencia de entrada se trasmite al fluido. Entonces,si se denota la eficiencia mecanica con el simbolo em, tenemos

El valor de la eficiencia mecanica de las bombas no solo depende del diseno deestas, sino tambien de las condiciones en que operan, en particular de la carga total ydel flujo volumetrico. Para las bombas utilizadas en sistemas hidraulicos, como lasmostradas en las figuras 7.2 y 7.3, la eficiencia varia de 70 a 90%. Para las bombascentrifugas, utilizadas sobre todo para transferir o hacer circular liquidos, la eficienciava de 50 a 85%.

Se utiliza con frecuencia los tres valores siguientes:

eficiencia global e0,torsional ej. En general, la eficiencia global es analoga a la mecanica que estudiamos en estaseccion para otros tipos de bomba.

eficiencia volumetrica ev La eficiencia volumetrica es una medida de lo quetrasmite en realidad la bomba, en comparacion con la trasmision ideal que se calcula conel desplazamiento por revolucion multiplicado por la velocidad de rotacion de la bomba.Se desea una eficiencia volumetrica elevada, porque la operacion del sistema de potenciade fluido depende de un flujo volumetrico casi uniforme para todas las condicionesde operacion.

eficiencia torsional etLa eficiencia torsional es una medida de la relacion del par ideal que serequiere para accionar la bomba contra la presion que desarrolla el par real.

POTENCIA SUMINISTRADA AMOTORES DE FLUIDOLa energia que un fluido trasmite a un dispositivo mecanico, como a un motor de fluidoo a una turbina, se denota en la ecuacion general de la energia con el termino hR.Esta es una medida de la energia trasmitida por cada unidad de peso del fluido conformepasa por el dispositivo. Encontramos la potencia trasmitida con la multiplicacion dehR por el flujo en peso W:

Eficiencia mecanica de los motores de fluido

Numero de Reynolds,flujo laminar, flujo turbulentoy perdidas de energia debidoa la friccion

Ademas, una razon importante para crear el flujo turbulento es favorecer la mezcla en

aplicaciones como las siguientes:1. Mezcla de dos o mas fluidos.2. Acelerar reacciones quimicas.3. Incrementar la transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido.

El flujo en canales abiertos se da cuando una superficie de fluido esta expuesta a laatmosfera. Aqui, igual que en el flujo en una tuberia, el flujo laminar parece ser suave y estarfragmentado en capas.

el numero de Reynolds,relacion de la fuerza de inercia (F = ma.) sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa (producto delesfuerzo cortante por el area.)el caracter del flujo en un tubo redondo depende de cuatro variables: la densidaddel fluido p, su viscosidad n, el diametro del tubo D y la velocidad promedio del flUj0 v.

Los flujos tienen numeros de Reynolds grandes debido a una velocidad elevada y/ouna viscosidad baja, y tienden a ser turbulentos.Aquellos fluidos con viscosidad alta y o que se mueven a velocidades bajas, tendran numeros de Reynolds bajos y tenderán a comportarse en forma laminar.

N U M E R O S D E R EY N O L D S C R IT IC O SPara aplicaciones practicas del flujo en tuberias, encontramos que si el numero de Reynoldspara el flujo es menor que 2000, este sera laminar. Si el numero de Reynolds esmayor que 4000, el flujo sera turbulento. En el rango de numeros de Reynolds entre2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe; por tanto, le denominaremos regioncritica. Si se encuentra que el flujo en unsistema se halla en la region critica, la practica usual es cambiar la tasa de flujo o diametrodel tubo para hacer que el flujo sea en definitiva laminar o turbulento.Con la minimizacion cuidadosa de las perturbaciones externas es posible mantenerel flujo laminar para numeros de Reynolds tan grandes como 50 000. Sin embargo,cuando NR es mayor que 4000, una perturbacion pequena en la corriente ocasionara queel flujo cambie de forma subita de laminar a turbulentohttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070035/lecciones/cap2/leccion2_6.htmhttp://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/Fluidos%20no%20newtonianos_R1.pdf

http://books.google.es/books?id=u5IWOJlhKAoC&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

ECUACION DE DARCY PARA CALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

La ecuacion de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energia debido a la friccionen secciones rectilineas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento.La diferencia entre los dos flujos esta en la evaluacion del factor de friccion adimensional/ , como se explica en las dos secciones siguientes.

ECUACION DE HAGEN-POISEUILLE

La dinamica del flujo caracterizada por la velocidad promedio.Se combinan y se llega a lo sgte…….

las unidades resultantes de A/ son m o N*m/N. Esto significa que se pierde 1--N*m de energia por cada newton de glicerina, mientras circula a lo largo de los 30 m de 'atuberia. ….. Por ejemplo ¡!………..

PERDIDA DEFRICCION EN EL FLUJO TURBULENTOLas pruebas demuestran que el numero adimensional f depende de : Numero de reynols y la rugosidad relativa de la tuberia. (relación entre el diámetro de la tubería D a la rugosidad promedio de su pared letra griega épsilon E)

para verificacion ene el diag de moody

Diagrama de Moody

Pasos…………..

Cuando el D/e es muy grande se toma como tuveria lisa a un }Nr determinado……………

Perdidas menorescoeficiente de resistenciaEl coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una constantede proporcionalidad entre la perdida de energia y la carga de velocidad.

Las perdidas de energía proporcionales a la carga de velocidad del fluido, conforme pasa por un codo,expansión o contracción de la sección de flujo, o por una valvula*as perdidas de energia se reportan en terminosde un coeficiente de resistencia K como sigue

v es la velocidad promedio del flujo en el tubo en la vecindad donde ocurre la perdida menor.

EXPANSION SUBITAConforme un fluido pasa de una tuberia pequena a otra mas grande a traves de una expansionsubita, su velocidad disminuye de manera abrupta, lo que ocasiona turbulencia,

es posible predecir de manera analitjc el valor de K, con la ecuacion siguiente:

Si se conoce la velocidad de flujo, se recomienda utilizar los valores experimentales.

Este resultado indica que por cada newton de agua que Huye por la expansion súbita Se disipa 0.40 N-m (hL) de energia.

Aquí vooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooy