SEGUROS DE FRICCIÓN PARA ESCALADA EN ROC A
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SEGUROS DE FRICCIÓN PARA ESCALADA EN ROCA ANDRÉS CASTILLO RUBIANO UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá DC, Colombia 2003
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SEGUROS DE FRICCIÓN PARA ESCALADA EN ROCA
ANDRÉS CASTILLO RUBIANO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Bogotá DC, Colombia
2003
SEGUROS DE FRICCIÓN PARA ESCALADA EN ROCA
ANDRÉS CASTILLO RUBIANO
Director JUAN PABLO CASAS Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Bogotá DC
2003
AGRADECIMIENTOS
A mis padres por su apoyo durante tanto tiempo, por su paciencia y todas sus
enseñanzas.
A mis hermanos, por estar siempre a mi lado. Por ser incondicionales.
A mis amigos Martha y Juan Camilo por estar ahí aun después de todo lo que ha pasado.
A Mariángela, por confiar y ser fuerte
To my climbing partners, who taught me to the power of encouragement when I felt I
couldn’t hold any more.
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Contenido
INTRODUCCIÓN 5
1. OBJETIVOS 6
2. INVESTIGACIÓN 7
2.1 NORMAS 8
2.2 TIPOLOGÍAS 9
2.3 ESTUDIO DE UN FRIEND 14
3. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS DE DISEÑO 19
3.1 CONSIDERACIONES 19
3.2 CRITERIOS 20
4. DISEÑOS PRELIMINARES 21
4.1 MECANISMO DE CUÑA DESLIZANTE 21
4.2 MECANISMO DE FRIEND CON DOBLE GATILLO 22
4.3 MECANISMO DE FRIEND CON LEVAS INVERTIDAS 23
4.4 MECANISMO DE LA HERRAMIENTA HOMBRE-SOLO 24
4.5 MECANISMO DE EXPANSIÓN ACTIVADO POR RESORTE 25
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4.6 MECANISMO COMPLEMENTARIO PARA SEGUROS PASIVOS 26
4.7 MECANISMO DE MÚLTIPLES APOYOS CON CILINDROS 27
4.8 SEGURO DE FLUIDO INCOMPRESIBLE 28
5. DISEÑO FINAL 29
6. ANÁLISIS DE ESFUERZOS 32
6.1 EJE CENTRAL 36
6.2 BRAZOS 37
6.3 SOPORTES 38
6.4 LEVAS 39
7. MANUFACTURA 42
8. PRUEBAS 43
8.1 CARGA ESTÁTICA EN ROCA 43
8.2 CARGA DINÁMICA EN ROCA 48
9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 51
10. BIBLIOGRAFÍA 56
ANEXO 1 - PLANOS 58
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Índice de Ilustraciones
Figura 1 – Esquema general de una caída en escalada 7
Figura 2 – Foto de las vistas de un Stopper 10
Figura 3 – Foto de las vistas de un Hexentric 10
Figura 4 – Big-Bro 11
Figura 5 – Tri-cam 11
Figura 6 – Foto de un seguro activo - SLCD 12
Figura 7 – Simplificación de un seguro activo - SLCD 15
Figura 8 – Esquema de elementos a compresión de un seguro activo 16
Figura 9 – Seguro activo en tres posiciones diferentes 16
Figura 10 – Gráficas de la ecuación del perfil de una leva 17
Figura 11 – Mecanismo de cuña deslizante 21
Figura 12 – Mecanismo de Friend con doble gatillo 22
Figura 13 – Mecanismo de Friend con levas invertidas 23
Figura 14 – Mecanismo de la herramienta hombre-solo 24
Figura 15 – Mecanismo de expansión activado por resorte 25
Figura 16 – Mecanismo complementario para seguros pasivos 26
Figura 17 – Mecanismo de múltiples apoyos con cilindros 27
Figura 18 – Seguro de fluido incompresible 28
Figura 19 – Propuesta de seguro a manufacturar 30
Figura 20 – Diagrama de cuerpo libre 32
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4
Figura 21 – Reacción interna en los brazos Vs ángulo de ataque 34
Figura 22 – Montaje del seguro diseñado en la roca 44
Figura 23 – Prueba de carga estática 46
Figura 24 – Montaje de la prueba de carga dinámica 48
Figura 25 – Prueba de carga dinámica 49
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INTRODUCCIÓN
En 1996, el mismo año en el que comencé a estudiar Ingeniería, tuve contacto por
primera vez con la escalada; deporte que actualmente es bastante popular y
mucho más conocido que en ese entonces.
Desde un principio me llamó la atención el equipo utilizado y la idea de que una
persona pueda confiarle la vida a elementos tan pequeños y livianos. Surgió
entonces la idea de realizar algunos estudios particulares acerca del equipo para
un proyecto de la Universidad. Se realizaron investigaciones acerca de los
materiales utilizados y sus propiedades que no sólo entonces, sino también ahora
resultan sorprendentes.
Como producto de estos estudios, la práctica del deporte y los diálogos con otros
escaladores, se observaron algunas debilidades en el desempeño del equipo. Surge
la idea de crear un nuevo seguro que reúna las ventajas de los seguros existentes,
mejore las desventajas que se han observado y que pueda ser producido en
Colombia con materiales colombianos.
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1. OBJETIVOS
El objetivo general de este proyecto es el diseño de un sistema de detención de
caída libre para escalada en roca (seguro para escalada). Este seguro es un
mecanismo preventivo que actúa como elemento de conservación de la vida
humana en caso de caída del escalador
Los objetivos específicos de este proyecto son:
1. Diseñar un seguro bajo los parámetros establecidos por las normas
existentes1.
2. Facilitar la recuperación del seguro una vez este ha sido fijado en la roca.
3. Diseñar un seguro de tamaño variable para mejorar su utilidad.
4. El peso total del seguro debe ser igual o menor al peso de un seguro
equivalente.
5. Construir un prototipo de este seguro con un presupuesto igual o inferior al
precio actual de un seguro similar del mercado.
1 Ver capítulo 3.1
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7
2. INVESTIGACIÓN
La primera fase fue un trabajo de investigación de los elementos del mercado que
cumplen con el mismo propósito. Posteriormente se estudiaron las normas
internacionales que rigen el diseño de estos dispositivos y se establecieron
parámetros para realizar unos primeros conceptos de diseño.
Para comprender mejor las características que debe
poseer este seguro y los requerimientos que debe
cumplir, se muestra la Figura 1.
El escalador, en la parte superior, es quien fija en la
roca los seguros para anclarse a ella y detener una
posible caída.
Estando por encima del último seguro, si el escalador
cae, la cuerda se tensiona y produce varias reacciones:
La reacción en el último seguro que es la más grande, la
2 Tomado de http://www.petzl.com
Figura 1 – Esquema general de una
caída en escalada2
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8
reacción en el escalador que es disminuida por la absorción de energía de la
cuerda, y la reacción en el asegurador que es más pequeña debido a la longitud de
cuerda utilizada.
2.1 Normas
La normativa internacional vigente en cuanto al diseño de seguros es la norma
europea EN – 12276, de la categoría PPE (Personal Protective Equipment against
falls from a height – Equipo de Protección Personal contra caídas desde altura).
Esta norma es la que da la pauta en cuanto al diseño y desempeño de los seguros
y material de escalada.
La norma EN – 12276 define algunos parámetros numéricos relevantes para el
desarrollo de este proyecto:
Carga máxima admisible para una persona 12kN – La cuerda y los otros elementos
deben estar diseñados para que el escalador no reciba fuerzas más grandes que
esta.
Carga límite 18 kN – Una fuerza de impacto de esta magnitud puede ser fatal para
una persona.
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9
Carga máxima posible 24 kN – Es la máxima carga que se puede generar en el
seguro de arriba con la caída del escalador desde una altura de dos metros. Esto
es, usando una cuerda estática que no absorbe energía. Es la carga máxima para
la cual se diseñan los seguros.
En Colombia no existen normas completas acerca de seguros para escalada y los
diferentes elementos usados en esta actividad. La norma NTC-2037 “Arneses de
seguridad.” da pautas muy vagas y ya obsoletas acerca de los requerimientos del
equipo de protección que se debe usar para trabajos en altura.
2.2 Tipologías
Se estudiaron las características de los elementos de detención de caída existentes
como: desempeño, materiales, resistencia y costos.
Los dispositivos existentes se pueden dividir en dos categorías principales:
Seguros Pasivos y Seguros Activos.
Seguros Pasivos (empotradores): Son la forma más intuitiva de aseguramiento.
Formados por una cuña o bloque de metal y un elemento de unión que puede ser
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10
metálico o textil. Para su uso, debe ser introducido en una grieta de tamaño muy
similar al del seguro y que se cierre hacia abajo. Esto es para que no exista
posibilidad de salida del seguro en la dirección de la caída. Dentro de esta
categoría están los Big-Bros, Tri-cams, Stoppers y Hexentrics. Los dos tipos más
comunes son los Hexcentrics y los Stoppers.
3 Tomado de http://www.mgear.com
4 Tomado de http://www.mgear.com
Figura 2 – Foto de las vistas de un Stopper3 Figura 3 – Foto de las vistas de un Hexentric4
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11
5 Tomado de http://www.mgear.com
6 Tomado de http://www.shorelinemtn.com
Figura 4 – Big-Bro5
Figura 5 – Tri-cam6
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12
Seguros Activos: Son los más versátiles y a la vez los más costosos. Son
comúnmente llamados “friends” pero su nombre técnico es SLCD (spring loaded
camming device). Son elementos expansibles que se introducen en la roca y
automáticamente se bloquean dentro de ella. Se pueden usar en grietas de caras
paralelas donde otros seguros deslizarían. Al ser cargados, su diseño aumenta la
fuerza de expansión haciéndolos muy confiables.
7 Tomado de http://www.mountainhideout.com
Figura 6 – Foto de un seguro activo - SLCD7
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13
A continuación se muestra la tabla 1 donde se enuncian las características
principales de los diferentes seguros estudiados. Estos datos fueron compilados de
las referencias y ordenados para una mejor comparación.
Stoppers Hexentrics Tri-cams Big-Bros Friends
Tamaños Mín/Máx
Fijos 6/35 mm
Fijos 11/89 mm
Variables 11/120 mm
Variables 80/300 mm
Variables 9/178 mm
Peso Mín/Máx 15 a 71 gr 19 a 206 gr 26 a 264 gr
175 a 350 gr
65 a 544 mm
Rango de uso∗
2 posiciones
2 posiciones 20 mm 25 mm 35 mm
Precio Promedio U$8.00 U$12.00 U$30.00 U$80.00 U$70.00
Materiales
Al 6061-T6 ó 7075–T6
Al 6061-T6 ó 7075–T6 Al 7075–T6 Al 7075–T6 Al 7075–T6
Ventajas Livianos Livianos
Tamaño variable
Tamaño variable
Tamaño variable continuo
Desventajas
Difícil sacarlos
Pueden salirse
fácilmente
Difícil sacarlos
Malos en grietas
paralelas
Pesados Se atascan
∗ Para los seguros variables es el promedio de la apertura máxima menos la mínima
Tabla 1: Comparación de los principales seguros del mercado
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2.3 Estudio de un Friend
Se decidió realizar un estudio a profundidad de este tipo de seguros por presentar
ventajas de rango de utilidad y por la facilidad de ser utilizados en grietas
paralelas. A partir de encuestas realizadas se llega a la conclusión que este es el
seguro preferido por los escaladores en cuanto a su funcionamiento. Se resaltarán
las características que los hacen superiores y se procederá a generar propuestas
de diseño para el nuevo seguro.
1. Funcionamiento: Un friend es un seguro que funciona por fricción y
expansión. Transmite las cargas verticales de una caída a las caras de la grieta
donde se encuentre. El ángulo con el que transmite las cargas depende del
coeficiente de fricción entre el material del que está fabricado el seguro y la
roca. Este ángulo determina la fuerza de sujeción del seguro y el rango de
utilidad.
2. Fricción: El concepto utilizado en los apoyos de un friend se comprende
mejor con un experimento. Se coloca un lápiz de forma perpendicular a una
mesa y se sujeta con un solo dedo haciendo presión sobre el extremo libre.
Lentamente se inclina el lápiz hasta que desliza y se cae. El ángulo entre la
vertical y el lápiz resulta ser siempre el mismo. Este ángulo es proporcional al
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15
coeficiente de fricción entre los dos materiales. Este ángulo será llamado
ángulo de ataque. Así mismo funciona un friend en una grieta (ver figura 7).
Entre más vertical se encuentre el lápiz, más difícil es que este deslice.
La Figura 7 nos muestra dos mecanismos formados por dos barras y un eje
central. La fuerza ejercida hacia abajo bloquea el mecanismo al comprimir las
barras contra las paredes.
Se requieren dos mecanismos con barras de diferente longitud para los dos
tamaños de grietas representados.
8 Tomado de http://www.wildcountry.com
Figura 7 – Simplificación de un seguro activo -
SLCD8
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16
3. Levas: Un friend utiliza levas con un perfil que tiene la propiedad de
mantener el mismo ángulo de ataque, independientemente del grado de
rotación en el que se encuentre. En la Figura 8 se puede ver cómo un
seguro de este tipo puede modelarse como una serie continua de elementos
a compresión. La figura 9 es un esquema de un friend en tres posiciones
diferentes donde se muestra cómo el ángulo de ataque es el mismo.
9 Tomado de http://www.wildcountry.com
10 Tomado de http://www.wildcountry.com
Figura 8 – Esquema de elementos a compresión
de un seguro activo9
Figura 9 – Seguro activo en tres posiciones diferentes10 El diagrama de cuerpo libre no varía.
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Este perfil está dado por la siguiente ecuación matemática en coordenadas
polares:
)tanexp(0 βθRR =
Donde
R = radio de la curva (variable dependiente)
Ro = radio inicial – constante de proporcionalidad (determina el tamaño de la leva)
θ = ángulo – variable independiente
β = ángulo de ataque deseado en radianes (determina la velocidad de crecimiento
del radio con respecto al Angulo de la leva).
Figura 10 – Gráficas de la ecuación del perfil de una leva
para ángulos de ataque de 15° (roja) y 20° (azul)
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4. Optimización: La figura 10 es una evaluación de la influencia que tiene el
cambio del ángulo de ataque en la amplitud abarcada por una leva (la constante
de proporcionalidad es uno en ambos casos).
Si se aumenta el ángulo de ataque, una leva tiene mayor variación de tamaño,
pero las reacciones horizontales disminuyen. Si el ángulo de ataque disminuye, la
variación del tamaño es menor, pero las reacciones horizontales aumentan al igual
que las fuerzas de fricción. La curva roja en la Figura 10 corresponde a un ángulo
de ataque de 15°. Para que un seguro con levas de ángulo de ataque de 15° se
mantenga en equilibrio en la roca, es necesario que el coeficiente de fricción entre
el material de la leva y la roca sea de 0.27. La curva azul corresponde a un perfil
de leva con ángulo de ataque de 20°. Es necesario un coeficiente de fricción de
0.36 para que un seguro con esta configuración se sostenga en la roca.
Como consecuencia, el ángulo de ataque debe optimizarse. Debe ser menor que
el ángulo crítico de deslizamiento pero debe acercarse lo mayor posible para
obtener un buen rango de uso. Para la combinación aluminio y roca, el ángulo
crítico es de 18° o µ = 0.3, pero las compañías productoras han encontrado que el
ideal se encuentra entre 13 y 15 grados (En el capítulo 6 se explica más a fondo el
porqué).
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3. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS DE DISEÑO
3.1 Consideraciones
Las consideraciones a continuación mencionadas son características deseables
producto del estudio de las tipologías o referidas por personas que practican el
deporte.
1. El aparato debe estar diseñado para cumplir con las normas internacionales
vigentes.
2. Debe comunicar claramente dirección y forma de uso.
3. Debe tener una forma clara de interactuar con el resto de equipo existente.
4. Debe tener tamaño variable continuo.
5. Su rango de uso debe ser similar o mayor al de los friends.
6. Debe ser fácil de remover.
7. Debe poderse operar con una sola mano.
8. Sus costos de manufactura no deben superar el costo de mercado de un
friend.
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3.2 Criterios
1. La carga máxima de diseño es de 24 kN. (Ver capítulo 3.1 Normas)
2. El factor de seguridad utilizado para el diseño es de uno. Diseñar para
condiciones de carga máxima ya tiene incluido un factor de seguridad. Una
carga de 24 kN puede ser fatal para una persona, por lo tanto no es de
interés que el seguro resista más.
3. La resistencia de los seguros del mercado fluctúa entre 2 y 20 kN. Esto se
debe a la necesidad de adaptación de los seguros al tamaño de las grietas.
Es por lo tanto posible que el seguro a diseñar tenga una resistencia inferior
a 24 kN dependiendo su tamaño.
4. El uso de un elemento que absorba energía es necesario para evitar que los
movimientos externos al seguro consigan modificar su posición.
5. Se buscan materiales de alta resistencia y baja fragilidad.
6. Se debe tener en cuenta un factor de corrosión. Las condiciones de
operación son a la intemperie donde el sol y el agua afectan los materiales
empleados.
7. Las fuerzas de accionamiento deben ser mesuradas para poder activar el
mecanismo con una sola mano.
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4. DISEÑOS PRELIMINARES
4.1 Mecanismo de cuña deslizante
Consta de dos caras laterales que entran en contacto con la roca y una cuña
central que crea un movimiento expansivo en el dispositivo. Tiene un resorte que
lo mantiene expandido y un gatillo que se acciona para subir la cuña y reducir su
tamaño.
1. Ventajas: El tamaño es ajustable y continuo.
Puede ser accionado con una sola mano.
2. Desventajas: El cambio en su tamaño depende
de la longitud de las barras transversales y por
ende del espesor de las caras laterales. Para que
el rango de variación sea apreciable, las
dimensiones del objeto resultan mas allá del
intervalo de interés. A su vez la superficie de
contacto es tan grande que su adaptabilidad a la
roca no surge conveniente.
Figura 11 – Mecanismo de cuña deslizante
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22
4.2 Mecanismo de Friend con doble gatillo
Es un mecanismo que mejora las condiciones de estabilidad de los friends evitando
que se deslicen dentro de la grieta. Consta de un juego de resortes que solo se
activan liberando el gatillo secundario una vez el seguro se encuentra en la roca.
Este mecanismo aumenta la fuerza de expansión de las levas para disminuir los
movimientos de estas en situaciones no deseadas.
1. Ventajas: Aumenta la
fuerza de sujeción del seguro
a la roca, evitando que se
deslice indeseadamente.
2. Desventajas: No es un
mecanismo radicalmente
distinto. Debido a que el
material empleado en este
seguro no es producido en
Colombia, es necesario
emplear materiales diferentes
a los originales. Por este motivo el peso del seguro aumentaría
considerablemente.
Figura 12 – Mecanismo de Friend con doble gatillo
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23
4.3 Mecanismo de Friend con levas invertidas
Es un mecanismo que mejora la estabilidad de los friends utilizando exactamente
el mismo principio de funcionamiento como complemento del diseño
1. Ventajas: La estabilidad
del seguro sería completa.
No deslizaría en la dirección
del eje de carga ni
permitiría rotación.
2. Desventajas: Tiene los
mismos inconvenientes que
la propuesta anterior.
Además, el peso aumentaría
aun más (en una proporción
del 30 ó 40%) debido a la cantidad de material empleado para las levas
secundarias. Ocupa un mayor volumen, por lo que no sería posible usarlo algunas
grietas de poca profundidad si se encuentra cerca de su expansión mínima.
Figura 13 – Mecanismo de Friend con levas invertidas
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4.4 Mecanismo de la herramienta hombre-solo
Es un mecanismo que se utiliza para amplificar fuerzas; se bloquea en el punto
deseado y se desbloquea fácilmente. Se basa en un mecanismo de cuatro barras
donde una de ellas puede variar de longitud según el ajuste de un tornillo. Para
mantener condiciones óptimas de sujeción se utilizan los perfiles de levas
introducidos en el capítulo 2.3.
1. Ventajas: Tamaño ajustable. Fuerzas de expansión casi horizontales que
optimizan las fuerzas de fricción.
2. Desventajas: Tamaño muy grande. La variación de tamaño es pequeña. Es
difícil operar este mecanismo con una sola mano.
Figura 14 – Mecanismo de la herramienta hombre-solo
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25
4.5 Mecanismo de expansión activado por resorte
Es un mecanismo de expansión formado por dos tubos roscados. Para generar una
expansión automática se utiliza un resorte de torsión.
1. Ventajas: Ofrece una variación de tamaño importante. Por ser automático
es fácil de operar con una sola mano.
2. Desventajas: Una deflexión pequeña es causa suficiente para hacer el
mecanismo inservible. A mayor desplazamiento relativo entre los dos tubos,
mayor es la fricción generada. El resorte debe ser bastante fuerte para
superar esta fuerza y debe poderse deflectar bastante si el desplazamiento
relativo es tan grande.
Figura 15 – Mecanismo de expansión activado por resorte
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26
4.6 Mecanismo complementario para seguros pasivos
Es un mecanismo que aumenta el tamaño de cualquier seguro pasivo como un
stopper. Tiene dos superficies de contacto curvas que interactúan con la roca en
su parte externa, en su parte interna utiliza planos inclinados que entran en
contacto directo con los seguros pasivos.
1. Ventajas: Ofrece tamaño variable continuo. Su manufactura es simple en
cuanto a geometría y número de piezas.
2. Desventajas: Es dependiente de otro seguro existente para funcionar. El
hecho de que los seguros vengan en tamaños específicos hace que su rango
de uso no sea continuo. Es necesario el uso de dos manos para posicionar
el seguro dentro del mecanismo y asegurarlo a la roca.
Figura 16 – Mecanismo complementario para seguros pasivos
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27
4.7 Mecanismo de múltiples apoyos con cilindros
Es una propuesta conceptual. A diferencia de las propuestas anteriores este seguro
no está pensado para ser manufacturado. Se propone como una posible solución
que cumple mejor algunos de los requerimientos pero no se ha concebido como
una propuesta realizable y manufacturable al menos bajo los alcances de este
proyecto.
Consta de un cuerpo rígido de
tamaño pequeño y un gran número
de cilindros de pequeño tamaño. Al
accionarlo, los cilindros deben salir
del interior del cuerpo central y
ejercer presión contra la roca. El nivel
de esfuerzos en cada cilindro es bajo
pero la suma debe dar una resultante
muy alta capaz de contrarrestar las
cargas de impacto a las que el
dispositivo puede ser sometido.
El mayor inconveniente es encontrar la fuente de energía liviana y portátil capaz
de generar la presión suficiente en los cilindros como para detener una caída.
Figura 17 – Mecanismo de múltiples apoyos con cilindros
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28
4.8 Seguro de fluido incompresible
Es igualmente un seguro conceptual. Se propone como punto de partida para
realizar investigaciones en el área de materiales u otras áreas de la ingeniería.
Consta de dos cámaras flexibles, un sistema de válvulas y un fluido incompresible.
El extremo con la cámara vacía se introduce en la grieta, se llena con el fluido de
la segunda cámara y se cierra el paso de las válvulas. Se debe generar una alta
presión para que el fluido se mantenga estático y sirva como elemento de
detención de caída.
La mayor ventaja de este concepto es la facilidad que le ofrecería a un escalador
para colocar los seguros. Sin embargo, requiere de condiciones muy especiales:
Necesita un material flexible que contenga el fluido, pero que sea indeformable
para no cambiar su volumen o área superficial al estar sometido a presión. Debe
tener propiedades muy buenas contra el rasgado y punzado.
Figura 18 – Seguro de fluido incompresible
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29
5. DISEÑO FINAL
Del proceso de comparación y análisis se concluye que:
1. Se requiere una adaptabilidad a la roca. Elementos demasiado rígidos son
indeseables.
2. Se debe conservar una simetría geométrica. Esto ayuda a mantener en
equilibrio las fuerzas sobre el aparato.
3. Para lograr un seguro de tamaño variable, se opta por miembros que giren
alrededor de un eje.
4. Para que el seguro funcione sobre caras paralelas es necesario identificar
puntos de apoyo con un ángulo inferior que el ángulo crítico de
deslizamiento.
5. Se utilizará el principio de bloqueo en los elementos para mantener el
seguro en posición.
6. Se debe asegurar que el diseño permita una remoción sencilla
desbloqueándose sin necesidad de herramienta.
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30
El modelo planteado es el siguiente:
El seguro tiene cuatro brazos que giran alrededor del eje y que soportan las levas.
Para evitar el giro de las levas se utilizan dos soportes (pines) a cada lado. Las
levas son gruesas para proporcionar estabilidad al seguro. Se utiliza una guaya en
forma de U para sujetar el seguro cuando se introduzca en la roca. El seguro se
Figura 19 – Propuesta de seguro a manufacturar
Leva
Brazo
Eje
Soportes
Anillo Zeger
Guaya
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cargará de una cinta de Nylon especial para escalada, que no se muestra en la
figura 19. Esta cinta debe sujetarse alrededor del eje y orientarse hacia abajo.
Las levas aseguran que el ángulo de contacto con la roca sea menor que el de
deslizamiento (<18°). Los brazos aumentan el rango de utilidad del seguro. El eje
es quien recibe toda la carga y la transmite a los brazos.
En el siguiente capítulo se explican los conceptos utilizados para realizar el diseño
de cada pieza.
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32
6. ANÁLISIS DE ESFUERZOS
En el capítulo 2.1 se indica que la carga máxima soportada por un seguro es de
24 kN hacia abajo; en el 2.3 se expresa que el ángulo crítico es 18°.
Las reacciones Ri y Rd, producidas en cada leva del modelo propuesto, son
simétricas. Cada reacción tiene una componente en el eje vertical y una en el eje
horizontal. Estas componentes dependen del ángulo de ataque11 y cumplen las
siguientes relaciones:
11 Concepto introducido en el capítulo 2.3
Figura 20 – Diagrama de cuerpo libre
x
y
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Condición de equilibrio: kNRydRyi 24=+
Simetría: RRdRi ==
RxRxdRxi ==
RyRydRyi ==
Descomposición de fuerzas: )(αRsenRy = , )cos(αRRx =
)(/ αsenRyR = (Ecuación 1)
Donde α es el ángulo de ataque
La ecuación 1 nos indica cuál es la magnitud de la reacción necesaria en cada una
de las levas para mantener el sistema en equilibrio en función de la reacción
vertical y el ángulo de ataque.
La Figura 21 es una grafica de la reacción R y Rx para una fuerza Ry de 12kN. Se
observa que al variar el ángulo de ataque entre 90° y 0°, la reacción R y Rx
aumentan de forma exponencial. Para ángulos entre 0° y 20° (posición de
expansión máxima) las dos reacciones son muy parecidas. Esto quiere decir que la
influencia de la reacción Ry en este intervalo deja de ser importante para los
cálculos de resistencia.
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34
El punto A de la gráfica es el límite inferior de diseño (ángulo crítico). Si el ángulo
de contacto entre nuestro dispositivo y la roca es mayor, deslizará. En este punto,
las reacciones son 38 kN aproximadamente.
En el punto B, a 9 grados de la horizontal, las reacciones son de casi 60 kN. Si se
aumenta la expansión del seguro (se disminuye el ángulo), las reacciones tienden
a infinito. Este comportamiento tiene dos consecuencias: Si las reacciones
horizontales son grandes, el seguro está fuertemente sujetado a la roca y no
desliza. Por otro lado, las piezas del seguro deben aumentar su tamaño en la
misma proporción que las reacciones.
Figura 21 – Reacción interna en los brazos Vs ángulo de ataque
Angulo del brazo con respecto a la vertical (°)
0,00
20,00
40,0060,0080,00
100,00
120,00
140,00
90 84 78 72 66 60 54 48 42 36 30 24 18 12 6
Reaccion total en el brazo (kN)Reaccion Horizontal
A B
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De este análisis, se concluye que se debe buscar una buena condición de agarre
aumentando las reacciones laterales hasta un punto donde el peso no sea un
inconveniente. Por este motivo todos los fabricantes de seguros mantienen el
ángulo de ataque entre 13 y 15 grados.
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6.1 Eje Central
Para este elemento los seguros existentes usan aleaciones de acero con Ni-Cr-Mb
Por este motivo se sugiere buscar un acero aleado de alta resistencia.
Se consideró trabajar con un acero 4340, el cual no pudo ser adquirido por
suspensión en su producción. Se diseñó entonces con un acero 4140 sin
tratamiento térmico con esfuerzo de cedencia de 655 MPa.
Para esta pieza, el diámetro se determina por la teoría de cortante máximo.
Para un ángulo de ataque de 15°, la fuerza de reacción sobre ellos es de 40 kN
(ver Figura 21). Debido a que a cada lado tiene dos brazos en el modelo
propuesto, tomamos V como una fuerza de cortante de 20kN. De este análisis se
concluye que el eje central debe tener un diámetro de 9mm.
2max 34AV
=τ
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6.2 Brazos
En el diagrama de cuerpo libre de la figura 20, se ve que en las distintas
posiciones, la transmisión de fuerza en estos miembros es longitudinal y de
compresión pura.
AF
yc =σ
Utilizando acero 4140 con cyσ = 655 MPa despejamos el área transversal de los
brazos. A= MPakN
65525
= 38mm2 Esta área equivale a un rectángulo de 4mm de
espesor por 4.7mm de ancho. A este ancho le sumamos el diámetro del eje
principal (9mm) para obtener la dimensión mínima de esta pieza..
Las perforaciones para los soportes de la leva son de menor diámetro que el eje
principal, por lo que no se tienen en cuenta para calcular esta dimensión.
Para prever posibles errores de manufactura el ancho de esta pieza se aumenta
de 13.7 a 15 mm. De esta forma las tolerancias de maquinado no deben ser
demasiado precisas.
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6.3 Soportes
Para que las levas no tengan movimiento relativo con respecto a los brazos, estará
sujeta por dos soportes cilíndricos. Estos resisten las cargas de compresión y los
momentos generados.
La suma de las áreas transversales de dos ejes es equivalente al área transversal
del eje principal. Como resultado, se obtienen ejes de diámetro 5.7mm
redondeados a 6mm.
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6.4 Levas
El espesor de las levas es igual al ancho de la cinta de Nylon para escalada (20
mm). La cinta se utilizará alrededor del eje central como elemento que transmite la
carga al seguro.
El perfil de la leva se diseño con la ecuación matemática expuesta en el capitulo
2.3 (Pág. 18). Por condiciones de peso, el tamaño de la leva debe ser el mínimo
posible y a la vez contener los dos soportes.
Una vez graficado el perfil de la leva, se aproximó a un arco de circunferencia para
facilitar su manufactura. Esta aproximación coincide en un 95% con en perfil de la
leva.
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6.5 Resortes
Se requiere diseñar dos resortes de torsión que generen una precarga en el
seguro, para que este se pueda sostener dentro de la roca.
1. Condiciones iniciales:
Se midieron las fuerzas generadas por los resortes de un seguro existente y se
obtuvieron los siguientes datos:
Posición inicial (Precarga): 1.5 kg fuerza
Posición final (Carga máxima): 4 kg fuerza
• Como tenemos dos resortes, se diseñará con la mitad de las
magnitudes de estas fuerzas, 0.75 y 2 kg fuerza.
• La variación angular correspondiente al desplazamiento máximo del
seguro es de 90°
• El resorte debe envolver el eje del seguro que mide 9mm.
• Se utilizará acero 1070 Normalizado ( cyσ = 430 MPa E=240GPa)
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2. Procedimiento:
• Se asume una longitud de 5mm para los brazos del resorte.
• Con este dato se calculan los momentos en las dos posiciones.
• Se calcula el ángulo de la posición inicial 1θ :
°+==
901
1
2
1
2
1
θθ
θθ
MM
~ 90°
• Se halla la constante de resorte Kc:
minmax
minmax
θθ −−
=MM
k v En unidades de N·m/vuelta
• De la siguiente formula se obtiene el número de vueltas del resorte:
DkEd
Nc8.101
4
=
N es el número de vueltas del resorte
d es el diámetro del alambre
D es el diámetro interno del resorte
Se asume D como 10mm dado que tiene que ser mayor que el
diámetro del eje que tiene que envolver. El calibre del alambre se fija
en 1mm.
Despejando, obtenemos N = 4 vueltas
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7. MANUFACTURA
El tiempo total de manufactura fue de 30 días. En el Anexo 1 se encuentran los
planos de taller definitivos. Fue necesario realizar algunos cambios a la geometría
que afectan la resistencia de los materiales. Sin embargo, por limitaciones de
tiempo, se optó por ensamblar el seguro y realizar las pruebas de funcionalidad
sin realizar cambios en los cálculos. El peso final es de 450 gr, se encuentra por
debajo del peso máximo de las tipologías existentes y su rango de utilidad es un
20% mayor.
Costos: La siguiente tabla es un resumen de los costos de manufactura del seguro.
ELEMENTO COSTO Acero para las levas, ejes y brazos $ 8000 pesos Dos resortes $ 1500 pesos Manufactura de levas $30000 pesos Manufactura de brazos $30000 pesos Manufactura de ejes $15000 pesos Cinta en Nylon $15000 pesos Separadores en Bronce (bujes) $ 4000 pesos Anillos Zeiger $ 1000 pesos TOTAL $104,500 pesos
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8. PRUEBAS
Se realizaron dos tipos de pruebas para evaluar el diseño y la manufactura:
1. Prueba estática en roca
2. Prueba dinámica en roca
Estas pruebas se realizaron en Suesca, Cundinamarca.
8.1 Carga estática en roca
Objetivos
Medir la capacidad del seguro diseñado para adaptarse a la roca y mantener una
carga estática similar a la requerida por la prueba descrita en la norma EN-12276
Marco teórico
El seguro diseñado debe cumplir con varios requisitos además de la resistencia a la
tensión que se busca probar en el laboratorio. Ya que el aparato es usado como
elemento de preservación de la vida humana, es esencial realizar evaluaciones al
diseño y medir de alguna forma su desempeño en condiciones reales pero no
críticas.
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Procedimiento
1. Experimentación con el seguro en diferentes grietas para evaluar su
adaptación.
2. Carga estática con el peso de una persona (70 kg aproximadamente).
3. Evaluación de la posición de equilibrio.
4. Adición consecutiva de peso hasta una suma de 400 kg (6 personas – esta
es, aproximadamente, la carga que requiere la norma en laboratorio).
Figura 22 – Montaje del seguro diseñado en la roca
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Resultados
• En su expansión mínima se comporta adecuadamente como un empotrador.
• En grietas paralelas demuestra mayor facilidad de posicionamiento, el mejor
desempeño se logra con una apertura cercana a la expansión máxima.
• En grietas asimétricas, una carga estática pequeña logra remover el seguro
fácilmente de la roca.
• La fuerza de los resortes es insuficiente para sostener el peso del seguro en
algunas posiciones.
• Al cargar el seguro de la cinta de Nylon, fuerzas laterales muy pequeñas
causaron movimientos de rotación que produjeron la salida del seguro en
diferentes ocasiones
• Se somete a carga el seguro utilizando la guaya metálica para evitar la
rotación, mejorando su estabilidad.
• Al ser sometido al incremento de carga estática el seguro se mantiene
firme.
• El seguro presentó falla en el elemento de unión con la guaya, no sufrió
daños en las piezas diseñadas y quedó puesto en la roca en su posición
inicial.
• Se presenta una ligera deflexión en los soportes de una de las levas.
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Análisis de resultados
• El seguro se sostiene mejor al estar cerca de su expansión máxima ya que
en esta condición las reacciones horizontales son mayores.
• El seguro funciona únicamente cuando se encuentra alineado en la dirección
de la gravedad.
• En grietas asimétricas, se dificulta hallar una condición de equilibrio.
• Cuando las irregularidades de la roca son de varios milímetros, el seguro no
queda bien apoyado.
Figura 23 – Prueba de carga estática
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Conclusiones
• El diseño funciona: Se adapta a distintos tipos de grieta y trabaja de dos
maneras distintas, como seguro activo y pasivo.
• Para evitar las deflexiones ocurridas se debe rediseñar la geometría de los
soportes largos, o la forma de ensamble del aparato (disposición de los
elementos).
• El efecto de sostenimiento del peso por compresión fue logrado.
• Es necesario rediseñar las levas. Son bastante pesadas y no generan la
estabilidad necesaria.
• No es conveniente tener dos puntos de apoyo para este tipo de seguro. Se
recomienda aumentar el número de apoyos.
• La fuerza de los resortes parece ser menor a la esperada. Es necesario
revisar el diseño para aumentar el calibre del alambre o el número de
vueltas.
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8.2 Carga dinámica en roca
Objetivos
Medir el comportamiento del sistema bajo condiciones de carga similares a las
reales. Se evalúan factores como el movimiento no controlado
Marco teórico
El seguro diseñado debe mantenerse en su posición inicial. Es importante analizar
la posibilidad de rotación del seguro sobre los puntos de apoyo.
Figura 24 – Montaje de la prueba de carga dinámica
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Montaje
1. Se ubica y se fija el seguro en una grieta de tamaño adecuado.
2. Se emplea un peso de 220 N y se ubica a una altura de 0.5m por encima
del punto de anclaje.
3. Se fija un sistema alterno que detenga la caída del peso en caso de fallar el
seguro en prueba.
Resultados
• El seguro no se mantuvo en la roca. Las fuerzas laterales generan rotación y
producen la salida del seguro con facilidad.
Figura 25 – Prueba de carga dinámica
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Conclusiones
• Se debe mejorar el diseño del dispositivo para garantizar estabilidad.
• Se deben utilizar resortes más fuertes.
• Se propone un tercer punto de apoyo para el seguro.
• Se sugiere agregar una textura a la superficie de contacto de las
levas para mejorar las condiciones de fricción.
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9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Este proyecto se concluyó exitosamente al cumplir con los objetivos generales y
específicos planteados desde su inicio. Se logró desarrollar de una forma adecuada
y con suficiente profundidad en los distintos temas tratados exponiendo como
producto no sólo el prototipo construido sino una serie de enseñanzas y lecciones
para el futuro.
El seguro desarrollado en este proyecto fue diseñado para cumplir con los
requerimientos de las normas internacionales vigentes; por sus características
innovadoras, es necesario crear nuevos criterios de evaluación para este tipo de
seguros. Ya que este seguro combina propiedades únicas de las dos categorías de
seguros existentes, las normas actuales requieren modificaciones para adaptarse al
seguro.
A partir de la construcción del prototipo se deduce que los costos de manufactura
en Colombia son inferiores a los de las tipologías existentes. Los costos del
proyecto ($120.000 pesos) se mantuvieron por debajo del precio de mercado de
los seguros equivalentes que se producen en la actualidad (promedio de U$70.00).
Los costos de los materiales son una variable a favor ya que no superaron el 25%
del costo total del proyecto. Para la producción en serie de este seguro, podrían
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52
reducirse costos de mano de obra extruyendo el material de las levas con el perfil
requerido y no tomarlo de una barra redonda como se hizo en este proyecto. Esto
reduciría el tiempo de maquinado en un 30% aproximadamente.
El diseño cumplió con los objetivos de mejorar las características de otros seguros:
• Fácil recuperación del seguro de la roca una vez utilizado y sometido a
carga. El seguro puede ser removido empujando suavemente su eje central
con una mano. Esta es una variable de gran influencia ya que posibilita la
concentración del escalador en sus movimientos y aumenta la velocidad de
progresión durante la escalada.
• Tamaño variable continuo, por lo que puede ser utilizado en grietas desde
70 mm hasta 130 mm; esto es, una variación en su tamaño de 60 mm que
es superior en un 20% a la variación de un seguro activo de tamaño
equivalente. Los beneficios para el deporte son amplios: El escalador no
tiene necesidad de ensayar varios seguros antes de encontrar el de tamaño
apropiado para la grieta; con un solo seguro puede asegurarse a distintos
tamaños de grieta sin requerir de mucho tiempo en la selección.
• El peso total del seguro es igual al peso de un seguro activo equivalente
dado que los materiales utilizados en este diseño tienen una densidad
mayor. Este aspecto puede ser mejorado con un análisis de elementos
finitos donde se estudien las posibilidades de realizar perforaciones al
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seguro para disminuir su peso total sin afectar sus características de
resistencia.
El cálculo de los resortes siguió los modelos adecuados aunque no se tuvo en
cuenta un aspecto que influyó en los resultados obtenidos: el peso de las piezas
que deben ser movidas por el resorte no se añadió a la precarga inicial del resorte.
Se debe tener en cuenta el peso total del seguro y los momentos que genera sobre
los resortes para ajustar las dimensiones de estos. Se pueden recalcular las
dimensiones del calibre del alambre, realizar algún tratamiento térmico para
mejorar propiedades del material o aumentar el número de vueltas.
La manufactura de los brazos y la perpendicularidad de los agujeros en ellos son
de suma importancia para el alineamiento de todas las piezas en el conjunto. De
esto depende que las distribuciones de fuerzas en cada pieza correspondan a las
calculadas para el diseño y que las suposiciones hechas puedan ser válidas. De no
ser así, los momentos generados en el sistema pueden causar deformaciones en
las piezas debido a que el factor de seguridad utilizado para el diseño es uno o
ligeramente superior a uno.
El seguro presentó problemas de estabilidad debido a dos motivos:
1. Los dos puntos de apoyo en la roca crean fuerzas sobre una misma línea
de acción y un mismo plano. Cualquier fuerza externa a este plano logra
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que el seguro gire alrededor de la línea de fuerzas. Para solucionar esta
coincidencia geométrica se puede aumentar el número de apoyos sobre la
roca.
2. El punto de carga del seguro es el centro del eje principal. Este punto de
carga es un punto de energía marginalmente estable, por lo que cualquier
alteración de la condición de carga altera el equilibrio del sistema. Esta
condición fue el mayor inconveniente al realizar las pruebas de campo. Se
solucionó parcialmente utilizando el elemento de sujeción (guaya) como
elemento de transmisión de carga al seguro. La guaya se encuentra
apoyada a los dos extremos del eje principal y distribuye simétricamente la
fuerza de carga que recibe en el centro, creando un triángulo de fuerzas
que mejora considerablemente el nivel de estabilidad del seguro en la roca.
Es necesario trabajar en la forma de unión de la guaya al eje central para
garantizar que tenga la misma resistencia que todas las otras piezas del
diseño.
El coeficiente de fricción es el factor más importante al trabajar con grietas
paralelas. Para mejorar la adherencia del seguro a distintos tipos de roca se
recomienda emplear una textura en las superficies de contacto de las levas.
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Como opción de investigación, queda estudiar materiales diferentes que puedan
sustituir el acero o el aluminio en su interacción con la roca como materiales de
recubrimiento que mejoren las condiciones de fricción.
Al estar directamente relacionados el coeficiente de fricción con el ángulo crítico de
deslizamiento, y éste con la rata de crecimiento del perfil de las levas, mejorar el
coeficiente de fricción tendría dos implicaciones directas:
1. las reacciones horizontales (contra la roca) necesarias para lograr el
equilibrio, disminuyen; por esto, las dimensiones de los elementos pueden
ser reducidas y así mismo el peso total del seguro.
2. Al aumentar el ángulo crítico de deslizamiento, el rango cubierto por una
leva aumenta,12 logrando que un solo seguro sea útil en más grietas.
La dificultad de realización de este proyecto radica en superar diseños que han
estado en desarrollo por más de tres décadas, con muy altos costos de
investigación. Sin embargo, a partir del desarrollo del proyecto se demuestra la
posibilidad de producir seguros de escalada en Colombia. Ya que no hay ninguna
compañía colombiana que esté produciendo este tipo de objetos en la actualidad,
es de alto interés realizar un estudio de viabilidad de proyecto de inversión como
proyecto adicional a éste.
12 Ver la explicación a la Figura 10, Capitulo 2.3.4
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10. BIBLIOGRAFÍA
1. SHIGLEY Joseph E., MISCHKE Charles R., “Mechanical Engineering Design”, 6ta
Ed. McGraw Hill, 2001.
2. HIBBELER Russell. C., “Mechanics of Materials”, 3ra Ed., Prentice Hall,1997
3. JENSEN C. H., “Dibujo y diseño de ingeniería”, 1a Ed., 1988.
4. FISHBANE Paul M., GASIOROWICZ Stephen, THORNTON Stephen T., “Physics
for scientists and engineers”, 2da Ed., Prentice Hall, 1996.
5. BEER Ferdinand P., JOHNSTON Jr. E. Russell, “Mecánica vectorial para
ingenieros: Estática”, 6ta Ed., McGraw Hill, 1997.
6. CALLISTER William D. Jr., “Materials Science and Engineering. An
Introduction.”, 4ta Ed., John Wiley & Sons, Inc., 1997
7. ASKELAND Donald R., “The Science and Engineering of Materials”, 3ra Ed., PWS
Publishing Company, 1994.
8. LONG John, “How to Rock Climb”, 3ra Ed., Falcon Press Publishing, 1998.
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57
Páginas Web:
1. www.splittergear.com
2. www.beal-planet.com
3. www.camp.it
4. www.icontec.org.co
5. www.petzl.com
6. www.petzl.com/statique/sport/ENG/tech/html/shock2.html
7. www.troll-climbing.com
8. www.uiaa.ch
9. http://www.wildcountry.co.uk/frames.html
10. www.blackdiamondequipment.com
11. www.clog.co.uk
12. www.dmmclimbing.com
13. www.advancedbasecamp.com
14. www.hb.wales.com
15. www.rockempire.com
16. www.metoliusclimbing.com
17. www.wildcountry.com.uk
18. www.rayjardine.com
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ANEXO 1 - PLANOS
Al haber pasado la etapa de diseño formal, se llegó a un conjunto de planos sobre
los cuales se manufacturaron los prototipos. El diseño consignado en esos planos,
sufrió modificaciones a lo largo del proceso de manufactura y retroalimentación del
diseño. Sobre el prototipo final se crearon nuevamente los planos, mostrando el
estado último al que se llegó.
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