Selección de Bombas Centrífugas - 0101 5-5-30

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Información Técnica Selección de Bombas Centrífugas

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  • 1Informacin Tcnica

    Seleccin de Bombas Centrfugas

  • 2

  • 3 CopyrightKSB Aktiengesellschaft

    Publicado por:KSB ITUR departamento de Marketing 20800 Zarautz / Spain

    Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publi-cacin puede utilizada ni repro-ducida ni introducida en ningn tipo de sistema de recuperacin o transmitida de ninguna forma o por ningn medio (electrnico, mecnico, fotocopia, grabado o cualquier otro) sin el previo per-miso por escrito del editor.

    Cuarta edicin 2005 completamente revisada y desarrollada

    Diseo, grfi cos y composicin: KSB Aktiengesellschaft, Departamento de Produccin de Medios V51

    ISBN 3-00-017841-4

  • 4ndice1 Nomenclatura ..................................................................62 Tipos de bomba ..........................................................893 Seleccin para bombear agua .........................................103.1 Datos de la bomba ...................................................................103.1.1 Caudal Q de la bomba .............................................................103.1.2 Altura de impulsin H y presin desarrollada p de la bomba ...103.1.3 Rendimiento y potencia de entrada P .......................................103.1.4 Velocidad de rotacin n ...........................................................113.1.5 Velocidad especfi ca nq y tipo de impulsor ................................113.1.6 Curvas caractersticas de bomba .............................................133.2 Datos del sistema .....................................................................163.2.1 Altura del sistema ...................................................................163.2.1.1 Ecuacin de Bernoulli ..............................................................163.2.1.2 Prdidas de presin pL debido a resistencias a la fl uencia ........183.2.1.2.1 Prdida de carga en tuberas rectas ...........................................183.2.1.2.2 Prdidas de carga en vlvulas y acoplamientos .........................223.2.2 Curva Caracterstica del sistema .............................................263.3 Seleccin de bomba ..................................................................283.3.1 Aspectos hidrulicos ................................................................283.3.2 Aspectos mecnicos ..................................................................293.3.3 Seleccin del motor ..................................................................293.3.3.1 Cmo determinar la potencia del motor ...................................293.3.3.2 Motores para bombas sin cierre ...............................................313.3.3.3 Comportamiento de arranque .................................................313.4 Comportamiento de la bomba y control ..................................343.4.1 Punto de funcionamiento .........................................................343.4.2 Control de caudal por regulacin .............................................343.4.3 Control de caudal de velocidad variable ...................................353.4.4 Funcionamiento en paralelo de bombas centrfugas .................363.4.5 Funcionamiento en serie ...........................................................383.4.6 Recorte de impulsores ..............................................................383.4.7 Afi nado de labes de impulsor .................................................393.4.8 Control pre-turbulencias del caudal .........................................393.4.9 Control del caudal o cambio mediante ajuste del paso de los labes ...393.4.10 Control de caudal usando un bypass .......................................403.5 Aspiracin y condiciones de entrada ........................................413.5.1 El valor NPSH del sistema: NPSHa .........................................413.5.1.1 NPSHa para trabajar con elevacin de la aspiracin ................433.5.1.2 NPSHa para funcionamiento en carga ......................................443.5.2 El valor de la bomba NPSH: NPSHr ........................................443.5.3 Medidas correctivas .................................................................453.6 Efecto de slidos arrastrados ....................................................474 Cuestiones especiales sobre el bombeo de fl uidos viscosos ..484.1 La curva de deslizamiento ........................................................484.2 Fluidos Newtonianos ...............................................................504.2.1 Infl uencia en las caractersticas de la bomba ............................504.2.2 Infl uencia en las caractersticas del sistema ...............................544.3 Fluidos No-Newtonianos .........................................................544.3.1 Infl uencia en las caractersticas de la bomba ............................544.3.2 Infl uencia en las caractersticas del sistema ...............................55

    ndice

  • 55 Cuestiones especiales sobre el bombeo de lquidos cargados de gas ..............................................................56

    6 Cuestiones especiales sobre el bombeo de lquidos cargados de slidos ........................................................57

    6.1 Velocidad de sedimentacin .....................................................576.2 Infl uencia en las caractersticas de la bomba ............................586.3 Infl uencia en las caractersticas del sistema ..............................596.4 Caractersticas del funcionamiento ...........................................596.5 Slidos fi brosos ........................................................................597 La periferia ....................................................................627.1 Medidas para instalar bombas .................................................617.2 Estructuras de entrada de bomba .............................................617.2.1 Sumidero de la bomba .............................................................617.2.2 Tubera de aspiracin ...............................................................627.2.3 Estructuras de entrada para bombas con columna en tubo ......647.2.4 Dispositivos de cebado .............................................................657.3 Disposicin de los puntos de medicin .....................................677.4 Acoplamientos del eje ..............................................................687.5 Carga en las toberas de la bomba .............................................697.6 Normativa y Cdigos nacionales e internacionales ...................698 Ejemplos de clculo

    (para todas las ecuaciones numeradas en negrita) ..........719 Bibliografa adicional ...................................................7910 Anexo Tcnico (Cuadros, Diagramas, Grfi cos) ............80

    Cuadro 1: Clasifi cacin de una bomba centrfuga .....................................8Cuadro 2: Velocidades de rotacin de referencia ....................................11Cuadro. 3: Promedio aproximado altura rugosidad k para tuberas ........20

    Cuadro 4: El dimetro interior d y el espesor del muro s en mm y peso de tpicas tuberas comerciales de acero y su contenido ........20

    Cuadro 5: Coefi cientes de prdida para varios tipos de vlvulas y acoplamientos .....................................................................23

    Cuadro 6: Coefi cientes de prdida en codos .........................................24Cuadro 7: Coefi cientes de prdida para acoplamientos ...................24/25Cuadro 8: Coefi cientes de prdida para adaptadores ...........................25Cuadro 9: Tipos de cierre para motores elctricos segn EN 60 529 y DIN/VDE 0530, Parte 5 .........................................................30Cuadro 10: recuencia permisible Z de arranque por hora para

    motores elctricos ..................................................................30Cuadro 11: Mtodos de arranque para motores asncronos ......................32Cuadro 12: Presin de vapor, densidad y viscosidad cinemtica de agua

    en condiciones de saturacin como una funcin de la temperatura t .........................................................................42

    Cuadro 13: Infl uencia de la altitud por encima de la media del nivel del mar sobre el promedio de presin atmosfrica anual y en el punto de ebullicin correspondiente ...........................43

    Cuadro 14: Valores mnimos para longitudes de tubera, inalteradas, en lnea recta, en los puntos de medicin en mltiplos del dimetro de tubera D ............................................................67

    ndice

    Cuadros

  • 6A m2 Superfi cieA m Distancia entre el punto de medicin y la brida

    de la bombaa m, mm Anchura de un codo rectangularB m, mm Distancia vertical de la tubera de aspiracin al sueloCv gpm Coefi ciente del fl uido para vlvulas, defi nido

    como el fl ujo de agua a 60F en US galones/minuto con una bajada de presin de 1 libra/pulg a travs de la vlvula

    cD Coefi ciente resistivo del fl ujo de agua de una esferacT (%) Contenido de slidos en el fl uidoD m (mm) Dimetro exterior; mximo dimetroDN (mm) Dimetro nominald m (mm) Dimetro interior; mnimo dimetrods m (mm) Tamao de grano de los slidosd50 m (mm) Tamao medio de grano de los slidosF N Fuerzaf Factor de estrangulacin de un orifi ciofH Factor de conversin para la altura (sistema KSB)fQ Factor de conversin para el fl ujo (sistema KSB)f Factor de conversin para la efi ciencia (sistema KSB)g m/s2 Constante gravitacional = 9.81 m/s2

    H m Altura; altura de descargaHgeo m Altura geodsicaHs m Altura de la aspiracin negativaHs geo m Diferencia de altura entre el eje central del

    impulsor de la bomba y el nivel del agua en el depsito o pozo de aspiracin para sistemas con aspiracin negativa

    Hz geo m Diferencia de altura entre nivel del agua en el depsito o pozo de aspiracin y el eje central del impulsor de la bomba para sistemas con aspiracin positiva

    HL m Prdida de cargaH0 m Altura de corte o de shut-off (a caudal nulo Q = 0)I A Corriente elctricaK Velocidad especfi ca adimensional, tipo nmerok mm, m Dureza absoluta mediak Factores de conversin kQ, kH, k (mtodo HI)kv m3/h Factor mtrico del fl uido para vlvulas, defi nido

    como el fl uido de agua a 20C en metros cbicos por hora con una bajada de presin de 1 bar

    L m Longitud de la tuberaLs m Longitud recta de la tubera llena de aireM Nm MomentoNPSHr m NPSH requerido por la bombaNPSHa m NPSH disponibleNs Velocidad especfi ca en unidades USn min1 (rpm) Velocidad de rotacin s1 (rev/s)nq min1 Velocidad especfi ca en unidades mtricas P kW (W) Potencia; potencia de entrada

    11 Nomenclatura

    Nomenclatura

  • 7pe Presin en el tanque de aspiracinPN (bar) Presin nominal p bar (Pa) Ganancia de presin en la bomba;

    presin diferencial (Pa N/m2)p bar (Pa) Presin (Pa N/m2 = 105 bar)pb mbar (Pa) Presin atmosfrica (baromtrica)pL bar (Pa) Prdida de presinpv bar (Pa) Presin de vapor del fl uido bombeadoQ m3/s, m3/h Caudal / capacidad (tambin en litros/h)qair % Contenido de aire o gas en el fl uido bombeadoQoff m3/h Caudal a la presin de desconexinQon m3/h Caudal a la presin de conexinR m (mm) RadioRe Nmero de ReynoldsS m Submergencia (nivel del fl uido por encima de la

    bomba)s mm Espesor de la pareds m Diferencia en altura entre el centro del impulsor

    de entrada y el centro de la boca de aspiracin de la bomba

    T Nm Par de torsint C TemperaturaU m Longitud del fl ujo en calmaU m Permetro hmedo de una seccin del fl ujoVB m3 Volumen del tanque de aspiracinVN m3 Volumen til de la bomba de pozov m/s Velocidad del fl uidow m/s Velocidad establecida de slidosy mm Recorrido de la vlvula de compuerta;

    distancia a la paredZ 1/h Ciclo de conmutacin (frecuencia de arranque)z Nmero de etapaszs,d m Diferencia en altura entre las bridas de

    descarga y aspiracin de la bomba

    ngulo de cambio en direccin del fl ujo; ngulo abierto

    ngulo de inclinacin Coefi ciente de prdida (%) Efi ciencia Pa s Viscosidad dinmica Factor de friccin de la tubera m2/s Viscosidad cinemtica kg/m3 Densidad

    N/m2 Tensin de cortef N/m2 Tensin de corte en el lmite de elasticidad Factor de temperatura; ngulo abierto de una

    vlvula de mariposa; cos : Factor de potencia del motor asncrono

    Coefi ciente de la altura; (altura adimensional generada por el impulsor)

    1ndices, Subndices

    a De la salida del corte transversal del sistema; desvindose

    Bl Referido a calibre del orifi cio

    d De la descarga de la bomba; de la brida de descarga; por donde fl u-ye

    dyn Componente dinmicoE De la seccin transversal

    ms estrecha de las vlvulas (Tabla 5)

    E De la tubera de succin o entrada de la boca acampanada

    e De la seccin transversal de entrada del sistema, es decir, del tanque de aspiracin

    f Referido al portador del fl uido

    H Horizontalin Referido al fl ujo de

    entradaK Referido a la curvaturaL Referido a prdidasm Valor mediomax Valor mximomin Valor mnimoN Valor nominalopt Valor ptimo; en el

    punto de mayor rendi-miento (BEP)

    P Referido a bomba

    p Referido a presinr Reducido, recorte del

    impulsor o labes del impulsor

    s En lado de aspiracin de la bomba; brida de aspi-racin

    s Referido a slidosstat Componente estticosis Referido a

    sistema/instalacint Referido a impulsor an-

    tes de recortarloV Verticalw Referido a aguaz Referido a fl uido viscoso0 Posicin bsica, referido

    a la esfera individual1,2,3 Nmeros consecutivos;

    temsI,II Nmeros de bombas en

    operacin

    Nomenclatura

  • 8Cuadro 1: Clasifi cacin de una bomba centrfuga

    Nmero de etapas Monoetapa Multietapa

    Posicin del eje Horizontal Ver ti cal Horiz. Vertic.

    Diseo de carcasa Radial Axial Radial Axial Carcasa segmentada

    Entradas del impulsor 1 2 1 1 2 1 1 1

    Tipo de motor, Fig. 1.motor seco (estandarizado) a b c d e f g h Accionador Magnetico iMotor rotor seco sumergido (Ver 3.3.2) j k l m motor rotor hmedo (Ver 3.3.2) n o p

    2Tipos de bomba Los criterios tpicos de seleccin para bombas centrfugas son sus datos de diseo (medida del caudal o capacidad Q, altura de descarga H, velocidad de rota-cin n y NPSH), las propiedades del fl uido bombeado, la aplica-cin, el lugar de instalacin y las regulaciones, especifi cacio-nes, leyes y cdigos aplicables. KSB ofrece una amplia gama de tipos de bomba para satisfacer los requisitos ms diversos.

    Las principales caractersticas de diseo para clasifi cacin son:

    el nmero de etapas (mono-etapa / multietapa),

    la posicin del eje (horizontal / vertical),

    la carcasa de la bomba (ra-

    2dial, p.e. carcasa espiral / axial, p.e. carcasa tubular ),

    el nmero de entradas del impulsor ( de una entrada / doble entrada),

    el tipo de motor motor seco / motor rotor seco, por ej. mo-tor sumergido / motor rotor hmedo, por ej. motor encap-sulado, motor sumergible).

    Estos parmetros normalmente determinan como es una bomba o serie de bombas. A continua-cin una clasifi cacin de diseos tpicos de acuerdo a dichos parmetros (tabla 1 y fi g. de 1 a 1p).

    Otras caractersticas para clasi-fi cacin de bombas incluyen:

    el modo de instalacin, tratado en la seccin 7.1,

    el dimetro nominal (para el tamao de la bomba, como una funcin de la medida del caudal),

    la presin calculada (para el espesor de paredes de carcasas y bridas),

    la temperatura (por ej. para la seleccin del equipo de refrige-racin para cierres del eje),

    el fl uido bombeado ( fl uidos abrasivos, agresivos, txicos),

    el tipo de impulsor (caudal ra-dial / caudal axial dependien-do de la velocidad especfi ca),

    la capacidad auto-cebante ,

    la divisin de la carcasa, la posicin de los inyectores de la bomba, una carcasa exterior, etc.

    a

    b

    Tipos de bomba (Ejemplos)

  • 92

    Fig 1 (a a p): Clasifi cacin de una bomba cen-trfuga de acuerdo con Cuadro 1

    hgf

    kji

    ml

    po

    edc

    n

    Tipos de bomba (Ejemplos)

  • 10

    3 Caudal Altura Rendimiento Potencia de entrada3 Seleccin para bombear agua

    Este captulo versa principal-mente sobre cmo bombear agua; las particularidades de seleccin de bomba para otros medios estn tratadas en los captulos 4, 5 y 6.

    3.1 Datos de la bomba

    3.1.1 Caudal Q de la bomba

    El caudal de la bomba o capa-cidad Q es el volumen de fl uido til que llega a la brida de des-carga de la bomba en un tiempo unitario en m3/s (l/s y m3/h son tambin usados en la prctica, como lo es el GPM en EEUU). El caudal cambia proporcional-mente a la velocidad de rotacin de la bomba. El caudal de fuga as como las recirculaciones internas no se consideran parte del caudal de la bomba.

    3.1.2 Altura de impulsin H y presin desarrollada p de la bomba

    La altura de impulsin H total de una bomba es la energa mecnica en Nm transferida por la bomba al caudal, por peso de fl uido en N, expresado en Nm/N = m (tambin usa-do para llamarse "metros de fl uido)1). La altura desarrolla proporcionalmente al cuadrado de la velocidad de rotacin del impulsor y es independiente de

    la densidad r del fl uido bom-beado. Una bomba centrfuga dada impartir la misma altura H a varios fl uidos (con la misma viscosidad cinemtica ) con independencia de su densidad . Esto es aplicable a todas las bombas centrfugas.

    La altura de impulsin H total se manifi esta a s misma, segn la ecuacin de Bernoulli (ver apartado 3.2.1.1), como:

    La altura manomtrica Hp proporcional a la diferencia de presin entre bridas de descarga y aspiracin de la bomba,

    La altura geodsica zs,d (Figs. 8 y 9), i.e., la diferencia en altura entre bridas de descar-ga y aspiracin de la bomba y

    la diferencia de altura de la energa cintica (vd2-vs2)/2g entre bridas de descarga y as-piracin de la bomba.

    La sobrepresin p en la bomba (considerando la ubicacin de las tomas de medida de presin de acuerdo con el apartado 7.3) est determinada nicamente por la altura manomtrica Hp junto con la densidad del fl uido de acuerdo con la ecuacin

    p = g [H - zs,d - (vd2-vs2) /2g]

    (1)

    en la que

    Densidad del fl uido bom-beado en kg/m3

    g Constante gravitacional9.81 m/s2

    H Altura de impulsin total de la bomba en m

    zs,d Diferencia de altura entre

    bridas de descarga y aspira-cin de la bomba (ver fi g. 8 y 9).

    vd FVelocidad de caudal en la brida de descarga = 4 Q/dd2 en m/s

    vs Velocidad en la brida de as-piracin = 4 Q/ds2 in m/s

    Q Caudal de la bomba en la brida respectiva en m3/s

    d Dimetro interior de la bri-da respectiva de la bomba en m

    p Aumento de presin en N/m2 (para conversin a bar: 1 bar = 100 000 N/m2)

    Por consiguiente, los fl uidos de alta densidad aumentan las so-brepresiones y la presin de des-carga de la bomba. La presin de descarga es la suma de las sobrepresiones y la presin de entrada, y est limitada por la fuerza de la carcasa de la bom-ba. Tambin ha de tenerse en cuenta el efecto de temperatura sobre los lmites de fuerza de la bomba.

    3.1.3 Rendimiento y potencia de entrada P

    La potencia de entrada P de una bomba (tambin llamado poten-cial nominal) es la potencia me-cnica en kW o W tomada por el eje o acoplamiento. Es pro-porcional a la tercera potencia de la velocidad de rotacin y es dada por una de las siguientes ecuaciones:

    1) En EEUU las unidades correspondi-entes son ft-lbf/lbm, i.e. 1 pie altura = 1 pie-libra-fuerza por libra de masa ; el valor nmerico de altura y trabajo espe-cfi co son idnticos.

  • 11

    P = g Q H in W =

    g Q H in kW = Q H

    in kW 1000 367

    (2)

    3

    en donde

    Densidad en kg/m3 en kg/m3 en kg/dm3

    Q Caudal en m3/s en m3/s en m3/hg Constante gravitacional = 9.81 m/s2

    H Altura de impulsin en m Rendimiento entre 0 y

  • 12

    Impulsor radial

    gran altura

    hasta 25

    Impulsor radial

    media altura

    hasta 40

    Impulsor radial

    poca altura

    hasta 70

    Impulsor semiaxial

    hasta 160

    Impulsor axial (impulsor).

    140 a 400nq rpm

    3

    nq = n = 333 n (3)

    en la que Qopt en m3/s Qopt en m3/s = Caudal a opt Hopt en m Hopt en m = altura de impulsin a opt n en rpm n en rev/s = velocidad de la bomba nq en unidades nq Parmetro adimensional mtricas g Constante gravitacional 9.81 m/s2

    Valores de referencia aproximados:

    nq hasta aprox. 25 Impulsor radial para grandes alturas hasta aprox. 40 Impulsor radial para medianas alturas hasta aprox. 70 Impulsor radial para alturas pequeas hasta aprox. 160 Mixed fl ow impeller aprox. de 140 a 400 Impulsor semiaxial (fl ujo mixto)

    Fig. 2: Efecto de la velocidad especfi ca nq sobre el diseo de im-pulsores de una bomba centrfuga. Los elementos difusores (cuerpo caracol) de las bombas monoetapa estn sealados con lnea externa azul.

    Qopt/1(Hopt/1)3/4

    Qopt(g Hopt)3/4

    Velocidad especfi ca

    parmetro caracterstico verda-deramente adimensional mien-tras se retenga el mismo valor

    numrico usando la defi nicin en la versin de la derecha de la siguiente ecuacin [2]:

    Para bombas multietapas hay que usar la altura de impulsin Hopt correspondiente al punto de mejor rendimiento para un nico impulsor,y para bombas con impulsores de doble entra-da, se debe usar el caudal pti-mo Qopt para slo la mitad del impulsor.

    Ya que la velocidad especfi ca nq aumenta, hay un cambio continuo de las salidas original-

    mente radiales de los impulsores a "semiaxiales" (diagonales) y fi nalmente salidas axiales (ver Fig. 2). Los elementos difusores de carcasas de bombas radia-les (p.ej. espirales) llegan a ser ms voluminosos en la medida que el caudal pueda ser sacado radialmente. Finalmente slo es posible una salida axial del caudal (ej.:como en las carcasas tubulares).

    Usando la fi g. 3 es posible de-terminar nq grfi camente. En la fi g. 4 se muestran ms tipos de impulsores: Los impulsores en estrella se usan en las bombas autocebantes. Los impulsores perifricos amplan el rango de la velocidad especfi ca a valo-res ms bajos, llegando hasta aproximadamente nq = 5 (las bombas perifricas pueden ser diseadas hasta con tres etapas). Para velocidades especfi cas incluso ms bajas, han de pre-ferirse bombas giratorias (por ejemplo bombas de cavidad progresiva con nq = 0.1 to 3) o bombas de aspiracin volme-tricas (bombas de pistn)

    El valor de la velocidad especfi -ca es uno de los parmetros re-queridos que infl uyen al conver-tir las curvas caractersticas de la bomba para bombear medios viscosos o cargados de slidos (ver captulos 4 y 6).

    En la bibliografa de bombas en ingls la verdadera velocidad especfi ca a veces es designada como el "nmero tipo K". En EEUU, se usa el trmino Ns que es calculado usando galones/min (GPM), pies y RPM. Los factores de conversin son:

    K = nq / 52.9 Ns = nq / 51.6 (4)

  • 13

    Impulsor radial doble entrada*)

    Impulsor en estrella para bomba de canal(autocebante)

    Impulsor para bomba perifrica para velomuy baja (nq 5 to 10)

    *) Vista en horizontal mostrada sin coron

    Impulsor semiaxial encerrado (oculto)*)

    Impulsor semiaxial abierto (no oculto)

    Impulsor axial

    Impulsor radial *)

    3

    Fig. 3: Nomgrafo para determinar la velocidad especfi ca nq (vista ampliada en 80) Ejemplo: Qopt = 66 m3/h = 18.3 l/s; n = 1450 rpm, Hopt = 17.5 m. Encontrado: nq = 23 (unidades mtricas).

    Fig. 4: Tipos de impulsor para lquidos claros

    Velocidad especfi ca Tipos de impulsores

    3.1.6 Curvas caractersticas de bomba

    A diferencia de las bombas de aspiracin volumtricas (como las bombas de pistn) , las bombas centrfugas dan un caudal variable Q (que aumen-ta con altura decreciente H) al funcionar a velocidad constante. Por tanto, pueden dar lugar a cambios en la curva del sistema (ver apartado 3.2.2). La poten-cia de entrada P y de ah el ren-dimiento as como el NPSHr (ver apartado 3.5.4) dependen del caudal.

  • 14

    90

    80

    70

    60

    50

    40

    20

    30

    80

    70

    60

    50

    40

    0

    5

    10

    20

    30

    100 20 40 60 80 100 120

    Caudal Q [m3/h] Caudal Q [m3/h] Caudal Q [m3/h]

    140 160 0 100 200 300 400 500 0 500 15001000 2000 2500 3000550

    Altu

    ra H

    [m]

    NPS

    Hr [

    m]

    Pote

    ncia

    P [k

    W]

    Rend

    imie

    nto H

    [%]

    2422

    18

    14

    10

    20

    16

    12

    86

    90

    30

    8070

    60

    50

    40

    05

    1510

    1514

    1617

    13

    Altu

    ra H

    [m]

    NPS

    Hr [

    m]

    Pote

    ncia

    P [k

    W]

    Rend

    imie

    nto H

    [%]

    24

    18

    14

    10

    20

    16

    12

    86

    90

    30

    80

    70

    60

    50

    40

    5

    15

    10

    604020

    80100

    0

    Altu

    ra H

    [m]

    NPS

    Hr [

    m]

    Pote

    ncia

    P [k

    W]

    Rend

    imie

    nto H

    [%]

    n = 2900 min1 n = 1450 min1 n = 980 min1

    Operating limit

    a b c

    Q/Qopt1

    1

    HHopt

    Q/Qop1

    1

    PPopt

    300

    25

    Q/Qopt1

    1

    HHopt

    lmite de funcionamiento para potencia de entrada baja

    para potencia de entrada alta

    25

    25

    300

    300

    150

    150

    70

    70

    40

    40

    Q/Qop1

    1

    NPSHrNPSHr opt

    25

    25

    300

    300150

    70

    40

    150

    300

    704025

    3

    Fig. 5: Efecto de velocidad especfi ca nq sobre las curvas caractersti-cas de las bombas centrfugas (No dibujado a escala! Para NPSHr , ver apartado 3.5.4).

    Fig. 6: Tres ejemplos de curvas caractersticas para bombas de velocidades especfi cas diversas.a: impulsor radial, nq 20; b: : impulsor semiaxial, nq 80; c: impulsor axial, nq 200. (Para NPSHr ver apartado 3.5.4)

    Curvas caractersticas

    La relacin de estos valores se muestra grfi camente en las curvas caractersticas de la bomba, cuya forma est infl uenciada por la velocidad especfi ca nq y que documenta el comportamiento de una bomba centrfuga (ver Fig. 5 para una comparacin de caractersticas y Fig. 6 para ejemplos). La curva de altura de la bomba tambin es mencionada como la curva H/Q.

    La curva H/Q puede ser de mu-cha pendiente o plana. Para una curva de mucha pendiente, el caudal Q cambia menos para un cambio dado de altura de im-pulsin H que para una curva plana (Fig. 7). Esto puede ser ventajoso al controlar el caudal.

  • 15

    Altu

    ra H

    Qcerrada

    Qabierta

    Caudal Q

    Zona inestable

    Curva caracterstica de mucha pendientCurva caracterstica plana

    Mxim

    o

    H

    Fig. 7: Curva caracterstica de mucha pendiente, plana o inestable

    3Curvas caractersticas

    Normalmente, las caractersticas H/Q tienen una curva estable, lo que signifi ca que la altura de impulsin cae cuando el caudal Q aumenta. Para velocidades

    especfi cas bajas, la altura H puede en el rango de caudal bajo caer cuando el caudal Q decrece, es decir, la curva es inestable (mostrado por la lnea

    de guiones en la fi g. 7). Este tipo de curva caracterstica de bomba tiene que ser evitada solamente cuando pudieran darse dos intersecciones con la curva del sistema, en particular cuando la bomba tenga que usarse para funcionamiento pa-ralelo a medidas de caudal bajas (ver apartado 3.4.4) o cuando est bombeando en un depsito que pueda almacenar energa (acumulador llenado con gas o vapor). En los dems casos la curva inestable es tan buena como la caracterstica estable.

    A menos que se advierta lo con-trario, las curvas caractersticas afectan a la densidad y a la viscosidad cinemtica de agua fra, desaireada.

  • 16

    A VA

    EVE

    EVE

    VD

    VS

    A VA

    (GEO

    (SGEO

    ZSD

    A VA

    PA PA

    ! " #

    PE

    $ %

    3

    Fig 8: Sistema de bomba centrfuga para distintos depsitos trabajando en aspiracin negativa.A = Tanque abierto terminado en tubera por encima del nivel del agua.B = Depsito de presin cerrado terminado en tubera por debajo del nivel del agua.C = Depsito de presin cerrado terminado en tubera por encima del nivel del agua.D = Depsito de aspiracin/entrada abierto.E = Depsito de aspiracin/entrada cerrado.

    va y ve son las velocidades de fl ujo (normalmente insignifi cantes) en la posicin a de los tanques A y C y en la posicin e de los tanques D y E respectivamente. En el caso del tanque B, va es la velocidad de salida (normalmente signifi cante) del fi nal de la tubera al punto a.

    Altura del sistema Bernoulli

    3.2 Datos del sistema

    3.2.1 Altura del sistema Hsis

    3.2.1.1 Ecuacin de Bernoulli

    La ecuacin de Bernoulli expre-sa la equivalencia de energa en energa (potencial) geodsica, presin esttica y forma de ener-

    ga cintica. La altura Hsys del sistema para un supuesto caudal sin rozamiento, no viscoso, est formada por las tres partes si-guientes (ver fi g. 8 y 9):

    Hgeo (altura geodsica) es la diferencia en altura entre el nivel de lquido en los puntos de captacin y descarga. Si la tubera de descarga termina

    por encima del nivel del l-quido, el centro del plano de salida se usa como referencia para la altura (ver fi g 8B y 9B).

    (pa - pe)/( g) es la diferencia de carga de agua entre el de-psito de entrada y de salida, aplicable cuando al menos uno de los depsitos est ce-

  • 17

    A VA

    E VE E VE

    VD

    VS

    A VA

    (GEO

    (ZGEO

    ZSD

    A VA

    PA PA

    ! " #

    PE

    $ %

    3

    Sistema de bomba centrfuga para distintos depsitos trabajando en aspiracin positiva (presin de en-trada positiva). La descripcin de los smbolos es la misma que en la fi gura 8.

    Altura del sistema Bernoulli

    rrado como para B, C o E (ver fi g. 8B, C, E, 9B, C, E).

    (va2-ve2)/2g es la diferencia en alturas cinticas entre los de-psitos.

    Para un caudal fsicamente real, las prdidas de friccin (prdi-das de carga de agua) tienen que aadirse a estos componentes:

    HL es la suma de las prdidas de carga (resistencia al caudal en las tuberas, vlvulas, aco-plamientos, etc en las lneas de aspiracin y descarga as como

    las prdidas de entrada y salida, ver apartado 3.2.1.2), y nos re-ferimos a ello como prdidas de carga del sistema.

    La suma de los cuatro compo-nentes da la altura del sistema Hsys:

    Hsys = Hgeo + (pa pe) / ( g) + (va2-ve2)/2g + HL (5)

    todas las alturas H son en m,todas las presiones p son en Pa (1 bar = 100 000 Pa)todas las velocidades v son en m/s,la densidad es en kg/m3,la constante gravitacional g = 9.81 m/s2.

  • 18

    Fig. 10: El coefi ciente de rozamiento de la tubera l como una funcin del nmero Reynolds Re y la ru-gosidad relativa d/k (vista ampliada en p. 81)

    3 Altura del sistema Prdida de presin Prdida de altura

    5 6 8 103 1042 3 4 5 6 8 1052 3 4 5 6 8 1072 3 4 5 6 81062 3 4 5 6 8

    0.007

    0.008

    0.009

    0.010

    0.012

    0.014

    0.016

    0.018

    0.02

    0.03

    0.04

    0.05

    0.06

    0.07

    0.08

    0.09

    0.1

    d/k = 20

    laminar

    Recrit

    Curva lmite

    40

    100

    200

    500

    1000

    2000

    5000

    10 000

    20 000

    50 000

    L = 64Re

    nmero Reynolds Re

    Coe

    ficie

    nte

    de

    roza

    mie

    nto

    de

    la t

    uber

    a L

    Turbulento

    completamente rugoso (k > 0)

    Hidrulicamente tranquilo (k = 0)100 000

    La diferencia de las cargas de velocidad a menudo puede no ser observada en la prctica. Cuando al menos un depsito est cerrado, como para B, C o E (ver fi g. 8B, C, E, 9B, C, E), Ec. 5 puede ser simplifi cada como

    Hsys Hgeo + (pa pe)/( g) +HL (6)

    y simplifi cada an ms cuando ambos depsitos estn abiertos como para A y D (ver fi g. 8A, D y 9A, D) como

    Hsys Hgeo + HL (7)

    3.2.1.2 Prdidas de presin pL debi-do a resistencias a la fl uencia

    La prdida de presin pL se produce por friccin del muro en las tuberas y resistencias al caudal en vlvulas, accesorios, etc. Puede calcularse desde la prdida de carga HL, que es in-dependiente de la densidad , usando la siguiente ecuacin:

    pL = g HL (8)

    en donde Densidad en kg/m3

    g Constante gravitacional 9.81 m/s2

    HL Prdida de carga en mpL Prdida de presin en Pa (1 bar = 100 000 Pa)

    3.2.1.2.1 Prdida de carga HL en tube-ras rectas

    La prdida de carga para caudal en tuberas rectas con secciones transversales circulares es dada generalmente por

    HL = L

    v2 (9) d 2g

    en donde Coefi ciente de rozamiento de

    la tubera segn Ecs. (12) to (14)

    L Longitud de tubera en md Dimetro interior de la tube-

    ra en mv Velocidad de caudal en m/s (= 4Q/d2 para Q en m3/s)g Constante gravitacional

    9.81 m/s2

  • 19

    3

    3Prdida de altura en tuberas rectas Para tuberas con secciones transversales no-circulares es aplicable lo siguiente:

    d = 4A/U (10)

    en dondeA rea de caudal de la seccin

    transversal en m2

    U Permetro mojado del corte A en m; para canales abier-tos la superfi cie libre de fl ui-do no se cuenta como parte del permetro.

    Velocidades recomendadas de caudal

    Para agua fraTubera de entrada 0.7 1.5 m/sTubera de descarga 1.0 2.0 m/s

    for hot waterTubera de entrada 0.5 1.0 m/sTubera de descarga 1.5 3.5 m/s

    El coefi ciente de rozamiento de la tubera ha sido determinado experimentalmente y puede ver-se en Fig. 10. Vara con las con-diciones de caudal del lquido y la rugosidad relativa d/k de la superfi cie de la tubera. Las con-diciones de caudal son expresa-das de acuerdo con las leyes de similitud (anlisis dimensional) usando el nmero Reynolds Re. Para tuberas circulares, es:

    Re = v d/ (11)

    en dondev Velocidad de caudal en m/s (= 4Q/d2 para Q en m3/s)d Dimetro interior de tubera

    en m Viscosidad cinemtica en m2/s (para agua t 20C exacta-

    mente 1.00 (10)6 m2/s).

    Para tuberas no-circulares, hay que aplicar Ec. 10 para determi-nar d.

    Para tuberas hidrulicamente lisas (por ejemplo tubo de acero estirado o tuberas de plstico

    hechas de polietileno (PE) o cloruro polivinilo (PVC)) o para fl ujo laminar, puede ser calcu-lado:

    En la regin de fl ujo laminar (Re 2320) tlos resultados de la prueba pueden representarse por la siguiente relacin emprica defi nida por Eck (hasta Re < 108 los errores representan menos del 1%):

    = 0.309 (lg

    Re )2

    (13)

    7

    En Fig. 10 puede verse que el coefi ciente de rozamiento de la tubera depende de otros parmetros adimensionales, la rugosidad relativa de la super-fi cie interna de la tubera d/k; k es el promedio de rugosidad absoluta de la superfi cie de la tubera para el que se dan va-lores aproximados en el cuadro 3. Nota: tanto d como k tienen que ser expresados en las mis-mas unidades, por ejemplo mm.

    Tal como aparece en Fig. 10, por encima de una curva lmite, depende slo de la rugosidad relativa d/k. La siguiente ecua-cin emprica de Moody puede usarse en este campo:

    = 0.0055 + 0.15/ (d/k) (14)

    En la prctica, las prdidas de carga HL por 100 m de tubera recta de acero pueden verse en Fig. 11 como una funcin del caudal Q y dimetro interior de la tubera d. Los valores son vlidos slo para agua fra, lim-pia o para fl uidos con la misma

    viscosidad cinemtica para tuberas completamente llenas y para una rugosidad absoluta de la superfi cie interna de la tubera de k = 0.05 mm, es decir para tuberas nuevas estiradas o soldadas longitudinalmente. (Para los dimetros interiores de la tubera, ver cuadro 4).

    El efecto de una rugosidad de la superfi cie incrementada k se demostrar a continuacin para una zona frecuentemente usada, en Fig. 11 (dimetro nominal 50 a 300 mm, velocidad de caudal 0.8 a 3.0 m/s). La zona som-breada en Fig. 11 corresponde a la zona marcada de forma simi-lar en Fig. 10 para una rugosi-dad absoluta k = 0.05 mm. Para una rugosidad aumentada por un factor 6 (tubera ligeramente incrustada de acero viejo con k = 0.30 mm), el coefi ciente de rozamiento de la tubera (pro-porcional a la prdida de carga HL) en la zona ligeramente sombreada en Fig. 10 es slo de 25% a 60% mayor que antes.

    Para tuberas con aguas residua-les, tiene que tenerse en cuenta la rugosidad incrementada cau-sada por el arrastre de las aguas sucias (ver apartado 3.6). Para tuberas con un alto grado de incrustacin, la altura de cada real slo puede determinarse de forma experimental. Desviacio-nes del dimetro nominal cam-bian considerablemente la cada de altura, ya que el dimetro interior de la tubera entra Ec. (9) a la 5 potencia (Por ejem-plo, una reduccin del 5% en el dimetro interior modifi ca la cada de altura en un 30%). Por lo tanto, el dimetro nominal no puede usarse como el dime-tro interior de la tubera para los clculos.

    Las prdidas de carga HL en tu-

  • 20

    Material tubera Condicin de tubera interior

    Acero nueva, estirada Capa fina limpia de cido galvanizada

    Soldada Capa fina longitudi- bituminada nalmente, galvanizada cementada

    remachada

    usada, moderadamente oxidada Leve incrustacin Fuerte incrustacin Tras limpieza

    Cemento de amianto nuevaArcilla pesada (drenaje) nuevaHormign nueva, no acabada con acabado lisoHormign centrifugado nueva, no acabada con acabado lisocentrifugado reforzado nueva, con acabado lisoTodo tipo de hormigones usada, con acabado liso

    Tuberas metal estiradoVidrio, plsticoTubo caucho nueva, no fragilizadoMadera nueva tras larga exposicin al aguaMampostera

    1 m 5 10 50 100 500 1000 5000 104

    0.001 k en mm 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10

    k

    3

    Cuadro 4: El dimetro interior d y el espesor del muro s en mm y peso de tpicas tuberas comerciales de acero y su

    contenido en kg/m segn ENV 10 220 (antes DIN ISO 4200). D = dimetro exterior, s = espesor del muro.

    Todas las dimensiones en mm peso de la tubera peso de la tubera Estirado Soldado estirada en kg/m soldada en kg/m DN D s * d s ** d Tubera Agua Tubera Agua

    15 21.3 2.0 17.3 1.8 17.7 0.952 0.235 0.866 0.246 20 26.9 2.0 22.9 1.8 23.3 1.23 0.412 1.11 0.426 25 33.7 2.3 29.1 2.0 29.7 1.78 0.665 1.56 0.692 32 42.4 2.6 37.2 2.3 37.8 2.55 1.09 2.27 1.12 40 48.3 2.6 43.1 2.3 43.7 2.93 1.46 2.61 1.50 50 60.3 2.9 54.5 2.3 55.7 4.11 2.33 3.29 2.44 65 76.1 2.9 70.3 2.6 70.9 4.71 3.88 5.24 3.95 80 88.9 3.2 82.5 2.9 83.1 6.76 5.34 6.15 5.42 100 114.3 3.6 107.1 3.2 107.9 9.83 9.00 8.77 9.14 125 139.7 4.0 131.7 3.6 132.5 13.4 13.6 12.1 13.8 150 168.3 4.5 159.3 4.0 160.3 18.2 19.9 16.2 20.2 200 219.1 6.3 206.5 4.5 210.1 33.1 33.5 23.8 34.7 250 273.0 6.3 260.4 5.0 263.0 41.4 53.2 33.0 54.3 300 323.9 7.1 309.7 5.6 312.7 55.5 75.3 44.0 76.8 350 355.6 8.0 339.6 5.6 344.4 68.6 90.5 48.3 93.1 400 406.4 8.8 388.8 6.3 393.8 86.3 118.7 62.2 121.7 500 508.0 11.0 486.0 6.3 495.4 135 185.4 77.9 192.7 600 610.0 12.5 585.0 6.3 597.4 184 268.6 93.8 280.2

    *por encima del dimetro nominal DN 32 idntico a DIN 2448 **por encima del dimetro nominal DN 25 idntico a DIN 2458

    Cuadro 3: Promedio aproximado altura rugosidad k (rugosidad absoluta) para tuberas

    Prdida de altura en tuberas rectas Dimensiones y pesos de tuberas de acero

  • 21

    100

    50

    20

    10

    5

    2

    1

    0.5

    0.5 1 2 5 10 2 5 102 2 5 103 2 25 104

    0.2

    0.1

    0.05

    0.02

    0.01

    m100 m

    pr

    did

    a d

    e ca

    rga

    HL

    1.1

    1.0

    0.9

    0.80 20 40 60C

    HL correccin para tubera de plstico

    Fact

    or d

    e te

    mpe

    ratu

    ra J

    Temperatura t

    m3/h

    0.50.2 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000caudal Q

    l/s

    4.0 3.53.0

    2.52.0

    1.25 1.0

    0.8

    0.60.5

    0.4

    0.3

    d =

    15 m

    m

    20

    25

    32

    40

    50

    65

    80

    100

    125

    150

    175

    200

    250

    300

    350

    400

    1.5

    d =

    500

    mm

    20 000

    10 000

    200 000

    100 000

    500 000

    1 000 000

    Re = 2 000 000

    tubera de plstico y tubo de metal estirado

    50 000

    v = 5.0 m/s

    100

    50

    20

    10

    5

    2

    1

    0.5

    0.5 1 2 5 10 2 5 102 2 5 103 2 25 104

    0.2

    0.1

    0.05

    0.02

    0.01

    m100 m

    pr

    did

    a d

    e ca

    rga

    HL

    m3/h

    0.50.2 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000caudal Q

    l/s

    d =

    15 m

    m

    20

    25

    32

    40

    50

    65

    80

    100

    125

    150

    175

    200

    250

    300

    350

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    12

    00

    1400

    16

    00

    1800

    d

    = 20

    00 m

    m

    4.0 3.53.0

    2.52.0

    1.25 1.0

    0.8

    0.60.5

    0.4

    0.3

    1.5

    v = 5.0 m/s

    20 000

    10 000 50 000 200 000

    100 000500 000 1 000 000

    2 000 000

    Re = 5 000 000

    Tubera nueva de acero no tratado

    3

    Fig. 11: prdidas de carga HL para tuberas nuevas de acero (k = 0.05 mm) (vista ampliada en p. 82)

    Fig. 12: Prdidas de carga HL para tuberas hidrulicamente tranquilas (k = 0) (vista ampliada en p. 83). Para tubera de plstico cuando = 10 C multiplicar por el factor temperatura .

    Prdida de altura en tuberas rectas

  • 22

    3

    Fig. 13: Representacin esquemtica de los diseos de vlvula lista-dos en el cuadro 5

    1 2 3 4 5

    6 7 8 9 10

    11 12 13 14 15

    16 17 18 19

    Prdida de altura en tuberas rectas Vlvulas y accesorios

    beras de plstico (por ejemplo, PE o PVC) o tuberas de metal blando estirado son muy bajas gracias a la superfi cie blanda de la tubera. Pueden verse en Fig. 12 y son vlidas para agua a 10C. A otras temperaturas, la cada para tuberas de plstico tiene que ser multiplicada con

    un factor de correccin de tem-peratura indicado en Fig. 12 a tener en cuenta para su amplia expansin trmica. Para aguas residuales u otras aguas no tra-tadas, debera considerarse una cada de altura adicional 20-30% para potenciales depsitos (ver apartado 3.6).

    3.2.1.2.2 Prdidas de carga HL en vl-vulas y acoplamientos

    La prdida de carga en vlvulas y acoplamientos es dada por

    HL = v2/2g (15)

    en donde Coefi ciente de prdidav Velocidad de caudal en un

    corte A caracterstico (por ejemplo la brida) en m/s

    g Constante gravitacional 9.81 m/s2

    TLos cuadros 5 a 8 y Fig. 13 a 15 contienen informacin acer-ca de los diferentes coefi cientes de prdida para vlvulas y acoplamientos para funciona-miento con agua fra.

    El mnimo y mximo en el cua-dro 5 agrupan los valores dados en la bibliografa ms importan-te y es aplicable a vlvulas que tienen un caudal de aproxima-cin constante y que estn com-pletamente abiertas. Las prdi-das atribuibles a la rectifi cacin de las perturbaciones de caudal en una longitud de tubera equi-valente a 12 x DN aguas debajo de la vlvula estn incluidas en el valor de acuerdo con las directrices VDI/VDE 2173. Dependiendo de las condiciones del caudal de entrada y de sali-da, los modelos de vlvula usa-dos y los objetivos de desarrollo (es decir, vlvulas baratas frente a vlvulas que ahorren energa), los valores de prdida pueden variar enormemente.

  • 23

    Cua

    dro

    5: C

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    15

    20

    25

    32

    40

    50

    65

    80

    100

    125

    150

    200

    Vl

    vula

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    min

    1

    0.1

    (dE =

    DN

    ) m

    ax

    0.

    65

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    0.55

    0.

    5 0.

    5 0.

    45

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    0.

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    24

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    0.

    22

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    19

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    (dE

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    N)

    max

    0.

    32

    0.31

    0.

    30

    0.28

    0.

    26

    0.25

    0.

    23V

    lvu

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    y

    min

    3

    0.10

    0.

    10

    0.09

    0.

    09

    0.08

    0.

    08

    0.07

    0.

    07

    0.06

    0.

    05

    0.05

    0.

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    38

    0.26

    0.

    20

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    0.

    12

    0.09

    Vl

    vula

    s de

    PN

    2.5

    10

    max

    1.20

    1.

    00

    0.80

    0.

    70

    0.62

    0.

    56

    0.50

    0.

    42m

    arip

    osa

    PN 1

    6 25

    m

    in

    4

    2.04

    1.

    80

    1.55

    1.

    30

    1.08

    0.

    84

    0.75

    max

    2.

    50*

    2.30

    * 2.

    10*

    1.90

    * 1.

    70*

    1.50

    * 1.

    30

    Vl

    vula

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    das

    min

    5

    6.0

    6.0

    max

    6.8

    6.8

    Vl

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    min

    6

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    Vl

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    in

    7 0.

    3 0.

    4 0.

    6 0.

    6 1.

    0 1.

    1

    1.1

    max

    0.3

    0.9

    1.9

    1.

    9 2.

    2 2.

    2 2.

    3 2.

    5 2.

    5V

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    min

    8

    2.0

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    3.1

    3.1

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    3.8

    4.1

    4.4

    4.7

    5.0

    5.3

    5.7

    Vl

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    11

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    2.7

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    12

    3.0

    3.0

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    6.

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    13

    3.2

    3.2

    3.7

    5.0

    7.3

    4.3

    axia

    l

    max

    3.4

    3.4

    3.5

    3.6

    3.8

    4.2

    5.0

    6.4

    8.2

    4.6

    Vl

    vula

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    enci

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    min

    14

    2.

    5 2.

    4 2.

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    1 2.

    0 1.

    9 1.

    7 1.

    6 1.

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    3.0

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    1.

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    9 0.

    8 0.

    7 0.

    6 0.

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    vula

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    in

    16

    0.5

    0.

    5 0.

    4

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    3.

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    = 4

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    17

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    = 3

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    v =

    2 m

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    5.

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    6.

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    7.5

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    18

    2.8

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    19

    1.0

    250

    300

    400

    500

    600

    800

    1000

    C

    omen

    tari

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    0.

    1

    0.

    30.

    17

    0.16

    0.

    15

    0.13

    0.

    12

    0.11

    0.

    110.

    22

    0.20

    0.

    19

    0.18

    0.

    16

    0.15

    0.

    140.

    03

    0.03

    0.

    02

    Para

    dE 0.

    Para sistemas de tubera conec-tados uno tras otro (conexin en serie) las curvas individuales del sistema Hsys1, Hsis2 etc. es-

    Fig. 17: Grfi co de seleccin para una serie de bombas de carcasa espiral para n = 2900 RPM (Primer nmero = dimetro nominal de la brida de descarga, segundo nmero = dimetro nominal del impulsor).

    tn determinadas como funcio-nes de Q, y las alturas para cada caudal se aaden para obtener la curva total del sistema Hsis = f(Q).

    Para sistemas de tubera rami-fi cadas las curvas del sistema Hsis1, Hsis2, etc. de las ramifi -caciones individuales entre los divisores del caudal son calcu-ladas cada una como funciones de Q. Los caudales Q1, Q2, etc. de todas las ramifi caciones en paralelo para cada altura dada Hsis son aadidos despus para determinar la curva total del sistema Hsis = f(Q) para todas las ramifi caciones juntas. Las secciones antes y despus de los divisores de caudal tienen que aadirse como para una co-nexin en serie.

    Sistema de Curvas Caractersticas . Cuadro de Seleccin

  • 28

    100

    50

    40

    30

    20

    10

    6 1 2

    0.3 0.4 0.5 1 2

    3 4 5 10 20 Q m3/h

    Q l/s

    30

    10 9 8 7

    6 5

    4

    3

    2

    9 8 7 6

    5

    4

    3

    2

    7 6 5

    3

    10

    4

    2

    3

    4

    2

    Tamao de bomba 1

    Tamao de bomba 2

    Tamao de bomba 3

    Tamao de bomba 4

    H m

    3 4 5

    290

    806040 L/s200

    250200150 m3/h100500

    290250200150

    Caudal

    m3/h1005010

    20

    30

    40

    kW

    462.5

    4

    6

    8

    26

    30

    40

    50

    60

    70

    0

    Altu

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    m

    m

    NP

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    Pot

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    219

    208

    199

    190

    180

    219 mm

    Dim.impulsor

    180-219

    208

    199

    83.5H %

    82.580

    75

    7577.5

    706560

    190

    180

    33.3 Seleccin de bomba

    3.3.1 Aspectos hidrulicos

    Los datos requeridos para se-leccionar un tamao de bomba, i.e. se asume que el caudal Q y la altura H del punto de trabajo deseado pueden conocerse por la curva caracterstica del siste-ma; tambin se da la frecuencia de la red elctrica. Con estos valores, se puede elegir el tama-o de la bomba, la velocidad de rotacin y, si es necesario, el nmero de etapas, con el grfi co de seleccin de la documenta-cin comercial (ver Figs. 17 y 19). Ms detalles de la bomba seleccionada, como el rendi-miento _, la potencia de entra-da P, el NPSHr requerido (ver apartado 3.5.4) y el dimetro de impulsor reducido Dr pueden ser determinados por la curva

    Fig. 19: Grfi co de seleccin para una serie de bombas multietapas para n = 2900 RPM.

    Fig. 18: Caractersticas completas de una bomba centrfuga.

    Aspectos Hidrulicos en Seleccin de Bombas

  • 29

    3caracterstica individual (por ejemplo ver Fig. 18).

    Si no hay razones especfi cas para actuar de otro modo, una bomba debera ser seleccionada de tal manera que el punto de trabajo est cerca de su punto de rendimiento ptimo Qopt (= caudal en que el rendimiento es ms alto, BEP). Los lmites Qmin y Qmax (por ejemplo, debido al comportamiento de vibracin, emisin de ruido as como fuer-zas radiales y axiales) se dan en la documentacin sobre el producto o pueden determinarse mediante consulta [1].

    Para concluir la seleccin, las condiciones de NPSH tienen que verifi carse, como se describe en el apartado 3.5.

    Una bomba multietapa se selec-ciona usando el mismo proce-dimiento general; su grfi co de seleccin muestra el nmero de etapas adems del tamao de la bomba (Fig. 19).

    Para bombas trabajando en se-rie (una tras otra), hay que su-mar las alturas de impulsin

    H1, H2, etc. de las curvas ca-ractersticas individuales (des-pus de restar cualquier prdida de carga que se produzca entre ellas) para obtener la caracters-tica total H = f(Q).

    Para bombas trabajando en paralelo, las caractersticas indi-viduales H1, H2, etc. = f(Q) son reducidas primero por las pr-didas de carga que tienen lugar hasta el nodo comn (clculo de la prdida de carga HL de acuer-do con el apartado 3.2.1.2) y trazadas versus Q. Entonces los caudales Q de las caractersticas reducidas son aadidos para producir la curva caracterstica efectiva de una bomba "vir-tual". Esta caracterstica inte-racciona con la curva del siste-ma Hsis para el resto del sistema a travs del nodo comn.

    3.3.2 Aspectos mecnicos

    Al seleccionar una bomba, los aspectos mecnicos requieren tanta atencin como los hidru-licos. Algunos ejemplos son:

    Los efectos de la presin de descarga mxima y tempera-tura del fl uido bombeado en los lmites de funcionamiento,

    La seleccin del mejor mtodo de cierre del eje y requeri-mientos de refrigeracin,

    La vibracin y emisiones de ruido,

    La seleccin de los materiales de construccin para evitar corrosin y desgaste sin dejar de lado sus lmites de fuerza y temperatura.

    Estos y otros requerimientos similares a menudo son espe-cfi cos de ciertas industrias e, incluso, de clientes individuales y tienen que ser tratados usando la documentacin del producto [1] o consultando al Departa-mento de diseo.

    3.3.3 Seleccin del motor

    3.3.3.1 Cmo determinar la potencia del motor

    El funcionamiento de una bomba centrfuga est sujeto a desviaciones de la velocidad medida y fl uctuaciones en el volumen de caudal manipulado y, consecuentemente, cambios en el punto de trabajo (ver apar-tado 3.4.1). En particular, si estn en juego curvas de poten-cia muy inclinadas (ver Figs. 5 y 6), eso puede traer consigo una potencia de entrada P de bomba requerida ms alta que la origi-nalmente especifi cada. A efectos prcticos, hay que sumarle, por consiguiente, una tolerancia de seguridad aadida, cuando se ha seleccionado el tamao de bomba adecuado. Las toleran-cias de seguridad pueden ser es-pecifi cadas por el comprador, o establecidas en cdigos tcnicos, ver Fig. 20. Las tolerancias de seguridad estipuladas por aso-ciaciones individuales aparecen en la documentacin relevante de la serie tipo [1] o en la espe-cifi cacin del cliente.

    Fig. 20: Potencia de arrastre como una funcin de la potencia de entrada medida de la bomba en el punto de funcionamiento.Ejemplo segn ISO 9905, 5199 y 9908 (Clase I, II y III).

    1100

    110

    120

    130

    140

    150

    5 10 50 kW20 100

    %

    Pote

    ncia

    de

    arra

    stre

    rela

    tiva

    a la

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    omba

    baj

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    ione

    s m

    edid

    as e

    n %

    Potencia de entrada de la bomba bajo condiciones medidas.

    Aspectos Hidrulicos en Seleccin de Bombas . Seleccin del Motor

  • 30

    3Cuando se utilizan mtodos de control de ahorro de energa (ej. sistemas de control de velo-cidad), hay que tener en cuenta los picos de potencia mximos que posiblemente puedan ocu-rrir.

    Si se selecciona una bomba para un producto de menor densidad que la del agua, la potencia del motor requerida puede que tenga que determinarse sobre la base de la densidad del agua (por ejemplo, durante la prueba de rendimiento o prueba de re-cepcin en el banco de pruebas).

    En Fig. 21 pueden verse ren-dimientos tpicos y cos de factores de potencia de motores estandarizados IP 54 a 50 Hz, y las curvas de rendimiento y cos de factores de potencia como una funcin de la carga relativa del motor P/PN en Fig. 22.

    En el cuadro 9 se listan los tipos de cierre que protegen a los mo-tores elctricos contra entrada de objetos extraos o agua, y a las personas contra contacto accidental.

    El calor especfi co aumentado tanto en motores elctricos y acoplamientos fl exibles durante el arranque as como el riesgo de desgaste prematuro del con-tactor limitan la frecuencia de arranque. En el cuadro 10 se dan los valores de referencia para el mximo nmero permi-sible de arranques, a menos que se especifi que de otro modo.

    Las bombas de motor sumergi-ble (Figs. 1j a 1m) son unidades de bomba ya montadas cuyos motores tienen que seleccionar-se de forma individual. [7]. Sus caractersticas elctricas pueden encontrarse en la documenta-cin de la serie tipo. El motor est lleno de aire y puede accio-narse sumergido en el producto manipulado gracias a en la mayora de los casos un cierre

    Cuadro 9: Tipos de cierre para motores elctricos segn EN 60 529 y DIN/VDE 0530, Parte 5El tipo de cierre de proteccin es indicado por el cdigo PI como sigue:Letras del cdigo (Proteccin Internacional) IPPrimer dgito (0 a 6 o X si no es aplicable) XSegundo dgito (0 a 8 o X si no es aplicable) X

    Letras alternativamente A, B, C, D y H, M, S, W slo para fi nes especiales.Clave para Proteccin de equipo elctrico Proteccin de personas contra los dgitos: contra entrada de objetos contacto accidental por slidos1er 0 (no protegido) (no protegido)dgito 1 > 50 mm en dim. dorso de la mano 2 > 12.5 mm en dim. dedo 3 > 2.5 mm en dim. herramienta 4 > 1.0 mm en dim. alambre 5 protegido contra polvo (entrada alambre limitada permitida, depsitos no dainos) 6 totalmente protegido contra polvo alambre Proteccin contra entrada de agua con consecuencias dainas2 0 (no protegido)dgito 1 Goteo vertical 2 Goteo hasta15 desde la vertical 3 Pulverizaciones (60 desde la vertical) 4 Pulverizaciones (todas direcciones) 5 Chorros de agua a baja presin 6 Chorros de agua fuertes (mar gruesa) 7 Inundaciones temporales 8 Inundaciones permanentes

    10.7

    0.8

    0.9

    1.0

    52 10 50 kW20 300100

    H

    cos J

    Potencia medida PN

    Ren

    dim

    ient

    o H

    cos

    Jd

    e fa

    ctor

    de

    pot

    enci

    a 2 polos

    4 polos

    Fig. 21: Rendimientos tpicos y cos de factores de potencia de motores estandarizados, tipo de cierre IP 54 a 50 Hz como una fun-cin de la potencia motor PN

    Cuadro 10: Frecuencia permisible Z de arranque por hora para motores elctricos.

    Instalacin del motor seca mojada (motores sumergibles)

    Motores hasta 4 kW 15 30Motores hasta 7.5 kW 15 25Motores hasta 11 kW 12 25Motores hasta 30 kW 12 20Motores por encima de 30 kW 10 10

    Seleccin del Motor

  • 31

    3

    K7

    H

    K7

    K7

    K7]COSJ

    %FFICIENCYH

    0OWERFACTORCOSJ

    2ATEDPOWER00.

    POLESPOLES

    Fig. 22: Curva de rendimiento y cos de factor de potencia de motores estandarizados IP trazado sobre potencia relativa del motor P/PN

    de doble efecto con un aislante de aceite de parafi na.

    Las bombas sumergibles de son-deo, que se usan principalmente para extraer agua de pozos, son otro tipo de unidades ya mon-tadas cuyos motores tienen que seleccionarse de forma indivi-dual (Fig. 1p). En estas bombas, el rotor y el devanado van su-mergidos en agua [7]. Sus carac-tersticas elctricas y frecuencia de arranque permisible estn indicadas en la documentacin de la serie tipo [1].

    3.3.3.2 Motores para bombas sin cierre

    Los motores para bombas sin cierre se usan frecuentemente para manejo de fl uidos agresi-vos, txicos, altamente voltiles o valiosos en las industrias qu-mica y petroqumica. Incluyen bombas de arrastre magntico (Fig. 1f) y bombas de motor encapsulado (Figs. 1n y 1o). Las bombas de arrastre magntico son accionadas por un campo magntico primario que rota fuera de su cierre antidefl agran-te y funciona sincronizado con

    los imanes secundarios dentro del cierre [12]. El componente primario a su vez va acoplado a un mecanismo de accionamien-to en seco comercializado en el mercado. El impulsor de una bomba de motor encapsulado va montado directamente sobre el eje del motor, de tal manera que el rotor est rodeado por el fl uido bombeado. Queda se-parado del devanado estatrico por el encapsulado [7].

    Los conjuntos de bombas sin cierre son seleccionados por lo general por medio de programas de seleccin computerizados, teniendo en cuenta lo siguiente:

    El rotor est rodeado por el fl uido bombeado, cuya viscosi-dad cinemtica (ver apartado 4.1) tiene que conocerse, ya que infl uye en las prdidas de rozamiento y, por lo tanto, en la potencia motor requerida.

    Los elementos metlicos del encapsulado o sus refuerzos (por ejemplo en 2.4610) pro-ducen prdidas de corrientes parsitas, resultando en un aumento de la potencia motor requerida. Los refuerzos no metlicos en las bombas mag-

    nticamente accionadas no tienen ese efecto.

    La presin de vaporizacin del fl uido bombeado tiene que conocerse para evitar daos en los cojinetes causados por funcionamiento en seco, cuan-do el fl uido se ha evaporado. Es aconsejable instalar equipo de deteccin, que indique con-diciones de funcionamiento en seco, en caso de que las haya.

    Los datos sobre las propie-dades de fl uidos especfi cos como su contenido slido y cualquier tendencia a solidifi -car o polimerizar o a formar incrustaciones y depsitos, tienen que estar disponibles en el momento de la seleccin.

    3.3.3.3 Comportamiento de arranque

    El par de la bomba Tp transmi-tido por el acoplamiento del eje est directamente relacionado con la potencia P y velocidad de rotacin n. Durante el arranque de la bomba, este par sigue una curva casi parablica como una funcin de la velocidad de ro-tacin [10], como puede verse en Fig. 23. El par dado por el motor asncrono tiene que ser, no obstante, mayor para per-mitir que el rotor arranque a la debida velocidad. Junto con el voltaje, este par motor tiene un efecto directo sobre la entrada de corriente del motor, y el lti-mo a su vez sobre el calor acu-mulado en el devanado del mo-tor. En consecuencia, el objetivo es prevenir una acumulacin de calor no deseada en el motor, li-mitando el periodo de arranque y/o corriente de entrada [2] (ver tambin Cuadro 11).

    Motores para Bombas Sin Sellado . Caractersticas de arranque

  • 32

    Cuadro 11: Mtodos de arranque para motores asncronosMtodo Tipo de Corriente Tiempo Calor acu- Carga Carga Relacin Diseos de Notasarranque equipo entrada arranque mulado en mecnica hidrulica coste motor (carga de motor duran- recomendados la red) te el arranque

    D. o. l. Contactor 48 IN Aprox. alto Muy alta Muy alta 1 todos Princip. limitado (mecnico) 0.55 s a 4 kW por las Empresas de sumi- nistro de energa

    Estrella- Combina- 1/3 de valores Aprox. alto Muy alta Muy alta 1.53 todos; motores Usualmente tringulo cin d.o.l. 310 s encapsulados y estipulado para Contactor motores sumergi- motores > 4 kW (mecnico) bles sujetos a una por las Empresas mayor cada en de suministro de velocidad duran- energa te la conmutacin

    Voltaje Auto 0.49 veces los Aprox. alto alto alto 515 todos Ninguna fase sin reducido transfor- valores d.o.l. 310 s corriente durante mador, la conmutacin principal- (gradualmente mente 70% sustituido por acometida arranques suaves)

    Arranque Arrancador Continua- Aprox. alto baja baja 515 todos Arranque y parada suave suave mente 1020 s continuamente (potencia variable; variable va electr- tpicamente rampas para cada nica) 3 IN aplicacin carga individual; sin golpes de ariete

    Converti- Covertidor 1 IN 060 s baja baja baja Aprox. todos Demasiado caro dor de de frecuen- 30 para uso exclusivo frecuen- cia (poten- de arranque y cia cia electr- parada; mejor nica) adaptado para control circuito abierto-o-cerrado

    3

    En caso de arranque d.o.l. (en que todo el voltaje de la red se aplica instantneamente al motor, una vez que se encien-de), el par de arranque total est de inmediato disponible y la unidad arranca a su debida velocidad en muy poco tiem-po. Para el propio motor, es el mtodo de arranque ms ade-cuado. Pero hasta 4 8 veces la corriente medida, la corriente de arranque del mtodo d.o.l. coloca una alta carga en la red de suministro elctrico, sobre todo si hay grandes motores, y pueden causar cadas de voltaje problemticas en equipos elc-tricos que estn prximos. Para el funcionamiento del motor en redes pblicas de bajo voltaje

    (380 V), hay que cumplir con las normas establecidas por las Compaas de suministro elc-trico, para arranque de motores d.o.l. de 5.5 kW y ms. Si la red no es adecuada para arranque d.o.l, el motor puede arrancarse con voltajes inferiores, usando uno de los siguientes mtodos:

    El Arranque estrella-tringulo es la forma ms frecuente, puesto que es la ms barata, de reducir la corriente de arranque. Duran-te el funcionamiento normal, el motor trabaja en tringulo, para que el voltaje total de la red (por ejemplo 400 V) se aplique a los cables del motor. No obs-tante, para arrancar, los cables estn conectados en estrella, para que el voltaje en los cables

    se reduzca por un factor de 0.58 relativo al voltaje de la red. Esto reduce la corriente de arranque y el par a un tercio de los valo-res de arranque d.o.l, resultando en un proceso de arranque ms largo.

    El motor arranca con conexin en estrella ms all del par de arranque mximo hasta la mxima velocidad de rotacin en el punto B' en Fig. 23. Enton-ces, se efecta una conmutacin a tringulo y el motor contina acelerando hasta la velocidad medida. Durante el periodo de conmutacin de unos 0.1 s, el suministro de corriente al motor se interrumpe y la velocidad cae. En conjuntos de bombas con un momento de inercia bajo

    Mtodos de Arranque

  • 33

    Fig. 23: Curva de arranque para corriente I y par T de motores de rotor en cortocircuito en conexin estrella-tringulo( = conexin estrella; = conexin tringulo; P = bomba)

    3

    0

    0

    100

    200

    300

    0

    100

    200

    300

    %

    400

    500

    50 100

    %

    B''

    D'

    D''

    D

    I

    I

    T

    T

    TP

    B'

    B

    % de nsynchr.

    Cor

    rient

    e I

    Par

    T

    Velocidad del motor n

    (motores encapsulados y moto-res sumergibles), esta reduccin de velocidad puede ser tan pro-nunciada que la conmutacin a tringulo puede resultar en casi toda la corriente de arran-que aplicada despus de todo, lo mismo que con un arranque d.o.l.

    Un autotransformador tam-bin sirve para reducir voltaje en el devanado del motor y a diferencia del arranque estrella-tringulopermite la seleccin de la reduccin del voltaje real. Un 70% de la acometida del transformador, por ejemplo, reducir el par de arranque y

    la corriente suministrada por la red al 49% de los valores para arranque d.o.l. Otra ventaja de los autotransformadores es que nunca se interrumpe el suminis-tro de corriente.

    Los arrancadores suaves se usan para una variacin continua electrnica del voltaje en el de-vanado del motor. Eso signifi ca que el tiempo de arranque y la corriente de arranque pueden seleccionarse libremente dentro de los lmites de funcionamiento permisibles del motor (prdidas de calor debido al resbalamien-to). Hay que tener en cuenta ciertas limitaciones especiales [1] con relacin a la frecuencia de arranque (contrario al Cua-dro 10)

    Los inversores de frecuencia (normalmente para control de circuito abierto-o-cerrado) dan la opcin de un arranque suave sin necesidad de ningn equi-po adicional. A este efecto, la frecuencia de salida y el voltaje del inversor de frecuencia (ver apartado 3.4.3) aumentan con-tinuamente desde un valor mni-mo hasta el valor requerido, sin exceder la corriente medida del motor.

    Mtodos de Arranque

  • 34

    33.4 Comportamiento de la bomba y control [4], [6], [8]

    3.4.1 Punto de funcionamiento

    El punto de funcionamiento de una bomba centrfuga, tambin llamado su punto de rendimien-to, es dado por la interseccin de la curva caracterstica de la bomba (ver apartado 3.1.6) con la curva caracterstica del siste-ma (ver apartado 3.2.2). Tanto el caudal Q como la altura de impulsin H son determinadas por la interseccin. Para cam-biar el punto de funcionamien-to, hay que cambiar o la curva del sistema o la curva de la bomba.

    Una curva caracterstica del sis-tema para bombear agua slo puede cambiarse:

    cambiando la resistencia de caudal (por ejemplo, o bien cambiando la instalacin de un dispositivo de regulacin, o bien instalando una placa de orifi cio o lnea bypass, o bien reconstruyendo la tubera o bien que la propia tubera em-piece a tener incrustaciones) y/o

    cambiando el componente de altura esttica (por ejemplo, con un nivel de agua diferente o presin de tanque).

    Una curva caracterstica de bomba puede cambiarse

    cambiando la velocidad de rotacin (ver apartado 3.4.3),

    arrancando o parando bom-bas accionadas en serie o pa-ralelo (ver apartados 3.4.4 o 3.4.5),

    para bombas con impulsores radiales, cambiando el dime-tro exterior del impulsor (ver apartado 3.4.6),

    para bombas con impulsores semiaxiales, instalando o cambiando la instalacin del equipo de control instalado pre-turbulencias (ver apartado 3.4.8),

    para bombas con caudal axial (impulsor), cambiando el ajuste del paso de los labes (ver apartado 3.4.9).

    Por favor, tomen nota: el efecto de estas medidas para cambiar la curva caracterstica solamente puede predecirse para funciona-miento sin cavitacin (ver apar-tado 3.5).

    3.4.2 Control de caudal por regulacin

    Cambiar el caudal Q accionan-do una vlvula de regulacin es el mtodo de control de caudal ms sencillo no slo para un ajuste individual del caudal sino tambin para su control conti-nuo pues requiere una inversin mnima. Pero tambin es el m-todo de mayor gasto de energa, puesto que la energa del caudal se convierte irreversiblemente en calor.

    La Fig. 24 ilustra este proceso: aumentando intencionadamente la resistencia del sistema (por ejemplo, regulando una vl-

    160

    140

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    020 40 60 80 100 120

    20 40 60 80 100 120

    Q [%]

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    0

    Q [%]

    H [%]

    B2

    B1

    P2

    P1

    P [%]

    Curva caracterstica de bomba

    Regulacin

    Altura adicional

    Requerimiento altura del sistema

    Curva del sistema Hsys2

    Curva del sistemaHsys1

    Energa ahorrada

    Fig. 24: Cambio de punto de funcionamiento y energa ahorrada, regulando una bomba cuya curva de potencia tiene inclinacin positiva.

    Comportamiento de una Bomba . Punto de Trabajo . Regulacin

  • 35

    3

    vula en el lado de descarga de la bomba) la curva del sistema original Hsis1 se hace ms pen-diente y se transforma en Hsis2. Para una velocidad de bomba constante, el punto de funciona-miento B1 en la caracterstica de la bomba se mueve a B2 con un caudal menor. La bomba desarrolla una altura mayor de lo que sera necesario para el sistema; esta altura de ms es eliminada en la vlvula de re-gulacin. La energa hidrulica se convierte inevitablemente en calor, que es sacado fuera por el caudal. Esta prdida es acepta-ble cuando el rango de control es pequeo o cuando apenas se necesita dicho control. La energa ahorrada puede verse en la parte inferior de la fi gura; Es slo moderada si se compara con el gran aumento de calor producido.

    20

    19

    18

    17

    16

    15

    14

    13

    120.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

    dBld

    Ratio de rea (dBl/d)2

    Coe

    ficie

    nte

    de

    regu

    laci

    n f

    Fig. 25: Placa de orifi cio y su coefi ciente de regulacin f

    Lo mismo puede decirse de la instalacin de un orifi cio de bordes afi lados fi jado en la tu-bera de descarga, que puede justifi carse para una potencia baja o periodos cortos de fun-cionamiento. El dimetro nece-sario del agujero dBl del orifi cio es calculado desde la diferencia de altura que tiene que ser re-gulada H, usando la ecuacin siguiente:

    dBl = f Q/ g H (20)

    en dondedBl Dimetro del agujero del

    orifi cio en mmf Regulacin o coefi ciente de

    cada de presin de acuerdo con Fig. 25

    Q Caudal en m3/h

    g Constante gravitacional 9.81 m/s2

    H Diferencia de altura para ser regulada en m

    Puesto que hay que estimar por adelantado el ratio de rea (dBl/d)2 es necesario un clculo iterativo. (Se recomienda tra-zar el dimetro calculado vs. el dimetro estimado dBl para que despus de dos repeticiones, el valor correcto pueda ser inter-polado directamente, ver ejem-plo de clculo 8.20).

    3.4.3 Control de caudal de velocidad variable

    A varias velocidades de rotacin n, una bomba centrfuga tiene curvas caractersticas diferentes, que estn relacionadas unas con otras por las leyes de afi nidad. Si las caractersticas H y P como funciones de Q son conocidas para una velocidad n1, enton-ces pueden calcularse todos los puntos en la curva caracterstica para n2 por medio de las si-guientes ecuaciones:

    Q2 = Q1 . n2/n1 (21)

    H2 = H1 (n2/n1)2 (22)

    P2 = P1 (n2/n1)3 (23)

    Ec. (23) slo es vlida mientras el rendimiento no decrezca cuando la velocidad n se reduce. Con un cambio de velocidad, el punto de funcionamiento tam-bin sube (ver apartado 3.4.1). La Fig. 26 muestra las curvas H/Q para varias velocidades de rotacin; cada curva tiene una interseccin con la caracterstica del sistema Hsis1. El punto de funcionamiento B se mueve a lo largo de esta curva de sistema hacia caudales ms pequeos, cuando se reduce la velocidad de rotacin.

    Placa de Orifi cio . Velocidad Variable

  • 36

    Si la curva del sistema es una parbola directa al origen como para Hsis1 en el ejemplo, la altu-ra de impulsin H segn la Ec. (22) se reduce a un cuarto de su valor y la potencia motor reque-rida en Ec. (23) a un octavo de su valor, cuando la velocidad se reduce a la mitad. La parte infe-rior de la Fig. 26 muestra el al-cance del ahorro P1 compara-do con una regulacin simple.

    Si la curva del sistema es una parbola con una gran carga de agua como para Hsis2, es po-sible que la caracterstica de la bomba a velocidad reducida no tenga interseccin con ella y por lo tanto que no resulte ningn

    Fig. 26: Funcionamiento de una bomba de velocidad variable para diferentes curvas caractersticas del sistema Hsys1 and Hsys2 (ahorros de energa P1 y P2 a media carga cada una comparado con una regulacin simple)

    160

    140

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    00 Q [%]

    100

    80

    60

    40

    20

    00 Q [%]

    H [%]

    HA2

    HA2

    HA1

    P2

    P1

    HA1

    B

    P [%]

    ]

    n = 100%

    90%

    70%

    60%50%

    n = 100%

    90%

    80%70%

    60%n = 50%

    P2

    P

    80%

    20 40 60 80 100 120

    20 40 60 80 100 120

    P1

    Altura requerida

    HA2 stat

    Ahor

    ros d

    e en

    erg

    a

    3

    punto de funcionamiento; as pues, el rango de velocidad ms bajo no se usa y podra elimi-narse. Los ahorros potenciales de energa P2 a un caudal dado Q son menos que para la curva del sistema Hsis1 como se ve en la parte inferior del diagrama [4]. La mejora comparada con la regulacin disminuye cuan-do la carga esttica aumenta Hsis,stat (o sea, para una carga dinmica ms baja Hsis,dyn).

    Variacin de la velocidad nor-malmente signifi ca variar la frecuencia elctrica motor, que ha de ser considerada, al elegir el motor. El gasto para mandos de velocidad variable no es bajo

    pero se amortiza rpidamente para las bombas que se usan a menudo y que frecuentemente se requiere que funcionen con caudales reducidos y carga es-ttica baja Hsis,stat [8]. Este es exactamente el caso de bombas en sistemas de calefaccin.

    3.4.4 Funcionamiento en paralelo de bombas centrfugas

    All donde una bomba no puede dar el caudal requerido Q en el punto de funcionamiento, es posible tener dos o ms bombas trabajando en paralelo en el mismo sistema de tuberas, cada una con su vlvula antirretorno (Fig. 27). El funcionamiento de bombas en paralelo es ms fcil cuando sus alturas de cierre H0 son todas iguales, que es el caso para bombas idnticas. Si las alturas de cierre H0 difi eren, la altura de cierre ms baja mar-ca el punto en la curva comn H/Q para el caudal mnimo Qmin, por debajo de la cual no es posible el funcionamiento en paralelo, puesto que la vlvula antirretorno de la bomba con menor altura de cierre se man-tendr cerrada por la(s) otra(s) bomba(s).

    Durante bombeo en paralelo hay que tener en cuenta que, despus de parar una o dos bombas centrfugas idnticas (Fig. 27), el caudal Qnica de la bomba que queda no cae a la mitad de Qparalelo, sino que ms bien aumenta a ms de la mitad. La bomba que queda podra entonces funcionar in-mediatamente a un punto de funcionamiento Bnica por enci-ma de su punto de diseo, que tiene que ser tenido en cuenta al comprobar los valores NPSH

    Velocidad Variable . Operacin en Paralelo

  • 37

    3(ver apartado 3.5) y la potencia motor (ver apartado 3.1.3). La razn para este comportamiento es la forma parablica de la ca-racterstica del sistema Hsis. Por la misma razn, el procedimien-to inverso de tomar una segun-da bomba idntica en lnea no duplica el caudal Qnica de la bomba que ya estaba trabajan-do, sino que ms bien aumenta el caudal menos que eso:

    Qparalela < 2 Qnica (24)

    Este efecto, al arrancar o parar una bomba adicional, es ms intenso cuando la curva del sis-tema es ms inclinada o cuando la caracterstica de la bomba es ms plana. En la medida en que ambas bombas I y II estn fun-cionando, el caudal total Qparalela es la suma de QI y QII, es decir.:

    Qparalela = QI + QII (25)

    Para calcular la curva caracte-rstica para funcionamiento en paralelo, ver apartado 3.3.1.

    Arrancar o parar bombas indi-viduales accionadas en paralelo ahorra energa, pero permite slo un control reforzado del caudal. Para un control conti-nuamente variable, por lo me-nos una de las bombas tiene que estar equipada con un mando de velocidad variable o hay que instalar una vlvula de control en la tubera de descarga co-mn. [4].

    Si las bombas centrfugas tra-bajando a velocidades fi jas y con caractersticas inestables (ver Fig. 7 en apartado 3.1.6) estn funcionando en paralelo, pueden surgir difi cultades al poner otra bomba en lnea. Los problemas aparecen cuando la

    H0

    H

    Bparalela

    M

    Qparalela

    QI = QII = Qparalela / 2 Qparalela = QI + QII

    Caracterstica del sistema Hsys

    B Punto de funcionamientoH0 Altura cierre

    Caracterstica de bomba I + bomba II

    Caracterstica de bomba I + bomba II

    Bnica

    Qnica

    Caudal Q

    Altu

    ra d

    e im

    pul

    sin

    tot

    al H

    Fig. 27: Funcionamiento en paralelo de 2 bombas centrfugas idnticas con curvas caractersticas estables

    altura de impulsin H1 de la bomba en funcionamiento es mayor que la altura de cierre (i.e., altura de impulsin a Q = 0) de la bomba que tiene que ser arrancada; la segunda bomba es incapaz de superar la presin en su vlvula antirretorno (Fig. 28, curva de sistema Hsis1). Las bombas con caractersticas ines-

    tables no son adecuadas para un funcionamiento con caudal tan bajo. (Para una curva de sistema ms baja Hsis2 podran funcionar perfectamente pues la altura de impulsin H2 de la bomba que est funcionando es ms baja que la altura de cierre H0 de la bomba que tiene que ser arrancada).

    H

    2 bombas

    1 bomba

    Q

    H1

    Hsys 1

    Hsys 2

    H2

    H0

    Fig. 28: Funcionamiento en paralelo de 2 bombas centrfugas idnticas con caractersticas inestables.

    Operacin en Paralelo

  • 38

    33.4.5

    Funcionamiento en serie

    En un funcionamiento en serie, las bombas estn conectadas una tras otra para que las al-turas de impulsin puedan ser aadidas para un caudal dado. Esto signifi ca que la presin de descarga de la primera bomba es la presin de entrada para la segunda bomba, que tiene que ser tenida en cuenta al selec-cionar el cierre del eje y para la robustez de la carcasa. Por esta razn, normalmente se usan las bombas multietapa para tales aplicaciones (excepto para el transporte hidrulico de slidos, ver captulo 6). No plantean esos problemas del cierre del eje.

    3.4.6

    Recorte de impulsores

    Si el caudal o la altura de impul-sin de una bomba centrfuga radial o semiaxial tienen que reducirse permanentemente, el dimetro exterior D del impul-sor debera reducirse. La reduc-cin debera limitarse al valor para el cual los labes del im-pulsor an se solapan cuando se ven radialmente. La documenta-cin de las caractersticas de la bomba (Fig. 18) normalmente muestra curvas para varios di-metros D (en mm).

    Los impulsores de materiales duros, como los utilizados para bombas que trabajan con slidos, o de metal laminado de acero inoxidable, as como impulsores de un labe (Fig. 43) y impulsores de bombas en estrella o perifricas no pueden ser recortados. (Eso mismo sirve para el afi nado, tal como des-crito en el apartado 3.4.7). Para bombas multietapa normal-

    Dt

    Dr

    D1

    mente slo estn recortados los labes pero no los anillos perif-ricos de los impulsores. A veces es posible sencillamente quitar el impulsor y el difusor de una etapa de una bomba multietapa y sustituirlos con una etapa cie-ga (dos carcasas cilndricas con-cntricas para guiar el caudal) en lugar de recortar los labes de los impulsores. Los impul-sores con una seccin de salida no cilndrica o estn recortados o slo tienen sus labes recor-tados, como especifi cado en la documentacin sobre curva ca-racterstica (por ejemplo, como mostrado en Fig. 29).

    Si slo es necesario reducir ligeramente el dimetro del impulsor, puede aplicarse una regla emprica. No puede ha-cerse un clculo exacto, puesto que la similitud geomtrica del ngulo del labe y la anchura de la salida no estn preservados, cuando se recorta el impulsor. La siguiente relacin aproxima-da existe entre Q, H y el dime-tro del impulsor D que hay que hallar (haciendo promedio, si se requiere):

    (Dt/Dr)2 Qt/Qr Ht/Hr (26)

    Fig. 29: : Contorno para recor-tar los labes de un impulsor con salida de fl ujo mixto

    en donde el subndice t designa el estado antes de la reduccin del dimetro exterior del impul-sor y el ndice r el estado tras la reduccin. El dimetro reducido requerido (promedio) resulta como:

    Dr Dt (Qr/Qt) Dt (Hr/Ht) (27)

    Los parmetros necesarios para determinar el dimetro reducido pueden hallarse, como aparece en Fig. 30: en la curva H/Q (se necesitan escalas lineales!) se traza una lnea que conecta el origen (cuidado: algunas esca-las no empiezan en cero!) y el nuevo punto de funcionamiento Br . La extensin de la lnea in-tersecciona con la curva carac-terstica en todo el dimetro Dt en el punto Bt. De esta forma, pueden hallarse los valores de Q y H con los subndices t y r, que son usados con Ec (27) para hallar el dimetro reducido de-seado Dr.

    El mtodo ISO 9906 es ms riguroso pero tambin ms implicado en la consideracin de un dimetro medio D1 del frente del impulsor (subndice 1), vlido para nq < 79 y para un cambio de dimetro < 5%, siempre que el ngulo del la-be y la anchura del impulsor permanezcan constantes. As, usando la nomenclatura de Figs. 29 y 30:

    Operacin en Serie . Reduccin del Dimetro del Impulsor

  • 39

    3

    Bt

    Qt

    Br

    Qr

    Ht

    Dt

    Hr

    Dr

    usan

    do E

    c. 2

    8

    usan

    do Ec

    . 26

    Altu

    ra d

    e im

    puls

    in

    tota

    l H

    Caudal Q

    Fig. 30: Determinacin del dimetro Dr para recor-tar el impulsor

    Slo es posible una solucin cuando se conoce D1 y cuando se traza una parbola H ~ Q2 a travs del punto de funcio-namiento reducido Br (with Hr

    n

    (Dr2 D12)/(Dt2 D12) = Hr/Ht = (Qr/Qt)2 (28)

    and Qr), no una lnea como en Fig. 30, que intersecciona con la curva base H/Q para dimetro Dt en un punto diferente Bt (con diferente Ht y Qt).

    Fig. 31: labes afi nados de un impulsor radial

    Fig. 32: Juego de curva caracterstica de una bomba centrfuga con equipo de control pre-turbulencias, nq 160

    2

    1

    00 0.5 1.0 1.5

    1.00.99

    0.94

    0.750

    3070 90

    105

    115

    0.88

    0.83

    HHopt

    Lmite de funcionamiento

    Ajuste de control pre-turbulencias

    Caudal relativo Q/Qopt

    Altu

    ra d

    e im

    pul

    sin

    rel

    ativ

    a H

    /Hop

    t

    3.4.8 Control pre-turbulencias del caudal

    Para bombas de carcasa tubular con impulsores semi-axiales la caracterstica de la bomba pue-de estar infl uenciada al cambiar la pre-rotacin en el caudal de entrada del impulsor. A menudo se monta este tipo de equipos de control pre-turbulencias para controlar el caudal. Las diferentes curvas caractersticas aparecen en la documentacin del producto etiquetada con el ajuste de control (Fig. 32).

    3.4.9 Control del caudal o cambio mediante ajuste del paso de los labes

    Las curvas caractersticas de bombas con impulsor axial pue-den ser alteradas cambiando el ajuste del paso de los labes del impulsor. Dicho montaje puede fi jarse y atornillarse fi rmemente o bien, para controlar el caudal, puede usarse un dispositivo para cambiar el paso de labes

    3.4.7 Afi nado de labes de impulsor

    Un aumento pequeo perma-nente de la altura de impulsin en el punto de mejor rendimien-to (hasta 4 6%) puede conse-guirse para impulsores radiales afi nando las partes traseras de los labes curvados por la par-te de atrs, es decir, afi lando los labes en la parte cncava, como aparece en Fig. 31. La

    altura de cierre no cambia. Este mtodo es adecuado para co-rrecciones fi nales menores.

    Reduccin del Dimetro del Impulsor . Afi nado . Pre-Turbulencias . Ajuste del Paso de labes

  • 40

    3durante el funcionamiento. Los ngulos del paso de los labes pueden verse en la documenta-cin del producto con sus cur-vas caractersticas respectivas (ver Fig. 33).

    3.4.10 Control de caudal usando un bypass

    La curva caracterstica del sis-tema puede hacerse ms incli-nada cerrando una vlvula de regulacin, pero tambin puede hacerse ms plana abriendo un bypass en la tubera de descarga como se ve en Fig. 34. El punto de funcionamiento de la bomba se mueve desde B1 a un caudal mayor B2. El caudal bypass es controlado y puede ser introdu-cido de nuevo en el tanque de entrada sin ser usado directa-mente. Desde el punto de visto de ahorrar energa, este tipo de control slo tiene sentido cuan-do la curva de potencia cae para aumentar los caudales de la bomba (P1 > P2), que es el caso para velocidades especfi cas al-tas (bombas con impulsor axial y semiaxial). Para esos tipos de bomba, controlar el caudal con un control pre-turbulencias o cambiando el paso entre labes es an ms barato. El gasto en un bypass y una vlvula de control no es pequeo [4]. Este mtodo tambin es adecuado para prevenir que las bombas funcionen con caudales inacep-tablemente bajos (ver lmites de funcionamiento en Figs. 5 y 6c as como en Figs. 32 y 33).

    00 0.5 1.0 1.5

    7

    24

    2

    1

    HHo