lgebra en los nmeros reales

Lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico se basa en el uso de letras y relaciones matemticas para generalizar diferentes situaciones.

Ejemplos:

El permetro P de un cuadrado de lado a P = 4a.

El rea A de un cuadrado de lado a A = a2.

El rea A de un tringulo de base b y altura h

Cada una de las letras involucradas en las frmulas anteriores es una variable; a cada variable se le pueden asignar diferentes valores.

En general, una variable es cualquier letra involucrada en una expresin algebraica.

Expresemos en lenguaje algebraico:

1. El doble de un nmero 2a, 2x, 2m, ...2. El triple de un nmero 3x, 3y, 3b, ...

3. La mitad de un nmero p2

, q2

, z2

, ...

4. El cuadrado de p p2

5. a aumentado en b a + b6. a disminuido en b a b. El producto entre a y b a b

Si en alguna expresin no est especificado el trmino, podemos asignar cualquier variable para representar el enunciado, como se puede ver en los ejemplos 1, 2, 3 y 4.

CAPTULO 1

Algebraen los nmeros

reales

A = b h 2

1.1

lgebra en los nmeros reales

En general, Son mltiplos de a:

el doble 2ael triple 3ael cudruple 4ael quntuple 5a : :

Son fracciones de a:

un medio (o la mitad)

un tercio (o la tercera parte)

un cuarto (o la cuarta parte)

un quinto (o la quinta parte) : :

Son potencias de a:

el cuadrado a2

el cubo a3

la cuarta potencia (o a la cuarta) a4

la quinta potencia (o a la quinta) a5

: :

Otras expresiones algebraicas:un nmero par 2nun nmero impar 2n 1

Expresemos en lenguaje algebraico:

1. El doble de un nmero, aumentado en la mitad del mismo nmero.

Aqu el nmero no est determinado; asignmosle la variable x; nos queda:

2.El doble de a, aumentado en b 2a + b

3.El doble de a aumentado en b 2 (a + b)

Observe los ejemplos 2 y 3. Cul es la diferencia?

x2

2x +

a2

12

a

a3

13

a

a4

14

a

a5

15

a

o

o

o

o

Ejercicios resueltos