Selectividad Pau Madrid matemáticas modelo 2014 examen resuelto
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Para aprobar matemáticas física y química visita el blog profesor10demates http://profesor10demates.blogspot.com.es / Para ver la solución del examen en video del profesor10demates haz click en el siguiente enlace : ver lista de reproducción OPCIÓN A Ejercicio 1 : Calificación máxima: 3 puntos. ver Dadas las matrices se pide: a) (0,5 puntos) Hallar los valores de k para los que existe la matriz inversa A −1 . b) (1 punto) Hallar la matriz A −1 para k = 6. c) (1,5 puntos) Resolver la ecuación matricial AX − A = B para k = 6. Ejercicio 2: Calificación máxima: 3 puntos.ver Dados el punto P(1, 1, 1) y los planos π 1 ≡ 3x + ay + z = 0 ; π 2 ≡ ax + y + 2z = 0 ; π 3 ≡ x + y − z = 0 ; se pide: a) (1 punto) Calcular los valores de a para los que los planos se cortan en una recta. b) (1 punto) Para a = 2, hallar la ecuación del plano que pasa por el punto P y es perpendicular a la recta intersección de los planos π 1 y π 2 . c) (1 punto) Hallar el punto P ′ proyección de P sobre el plano π 3 Ejercicio 3: Calificación máxima: 2 puntos. ver Calcular los siguientes límites: Ejercicio 4: Calificación máxima: 2 puntos. ver UNIVERSIDADES P BLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO CURSO 2013/2014 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONE S GENE RALES Y VALORACI N El alumno contestará a los cuatro ejercicios de una de l as dos opciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deberá contestar a unos ejercicios de una opción y a otros ejercici os de la otra opción. En cualquier caso, la calific ación se hará sobre lo respondido a una de las dos opciones. No se permite el uso de calcul adoras gráficas Todas las respuestas deberán estar debidamente justificadas. Calificación total máxima: 10 puntos. Tiempo: Hora y media.
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Examen de selectividad PAU de Madrid Modelo 2014 de matemáticas . Con todos los ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo .
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Para aprobar matemticas fsica y qumica visita el blog profesor10demates http://profesor10demates.blogspot.com.es/
Para ver la solucin del examen en video del profesor10demates haz click en el siguiente enlace : ver lista de reproduccin
OPCIN A
Ejercicio 1 : Calificacin mxima: 3 puntos. ver Dadas las matrices
se pide: a) (0,5 puntos) Hallar los valores de k para los que existe la matriz inversa A
1.
b) (1 punto) Hallar la matriz A1
para k = 6. c) (1,5 puntos) Resolver la ecuacin matricial AX A = B para k = 6. Ejercicio 2: Calificacin mxima: 3 puntos.ver Dados el punto P(1, 1, 1) y los planos
1 3x + ay + z = 0 ; 2 ax + y + 2z = 0 ; 3 x + y z = 0 ; se pide: a) (1 punto) Calcular los valores de a para los que los planos se cortan en una recta. b) (1 punto) Para a = 2, hallar la ecuacin del plano que pasa por el punto P y es perpendicular a la recta interseccin de los planos 1 y 2. c) (1 punto) Hallar el punto P proyeccin de P sobre el plano 3
Ejercicio 3: Calificacin mxima: 2 puntos. ver Calcular los siguientes lmites:
Ejercicio 4: Calificacin mxima: 2 puntos. ver
UNIVERSIDADES PBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO CURSO 2013/2014 MATERIA: MATEMTICAS II
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN
El alumno contestar a los cuatro ejercicios de una de las dos opciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deber contes tar a unos ejercicios de una opcin y a otros ejercicios de la otra opcin. En cualquier caso, la calificacin se har sobre lo respondido a una de las dos opciones. No se permite el uso de calculadoras grficas Todas las respuestas debern
estar debidamente justificadas. Calificacin total mxima: 10 puntos. Tiempo: Hora y media.
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MODELO CURSO 2013/2014 Para aprobar matemticas fsica y qumica visita el blog profesor10demates http://profesor10demates.blogspot.com.es/
OPCIN B Ejercicio 1 : Calificacin mxima: 3 puntos ver Dada la funcin:
se pide: a) (0,75 puntos) Estudiar su continuidad. b) (1 punto) Estudiar la existencia de asntotas de su grfica y, en su caso, calcularlas. c) (1,25 puntos) Hallar los extremos relativos y esbozar de su grfica Ejercicio 2: Calificacin mxima: 3 puntos ver a) (1 punto) Determinar si se puede construir un tringulo que tenga dos de sus lados sobre la rectas
b) (2 puntos) Encontrar la ecuacin de la recta perpendicular comn a las dos rectas anteriores. Ejercicio 3: Calificacin mxima: 2 puntos ver Dado el sistema de ecuaciones lineales
se pide: a) (1,5 puntos) Discutir el sistema segn los valores de a. b) (0,5 puntos) Resolverlo cuando sea posible. Ejercicio 4: Calificacin mxima: 2 puntos ver Sabiendo que el valor del determinante
es igual a 1, calcular el valor de los determinantes:
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