MATRICES ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS

CLCULO 2 CE24

*Ejemplos de matrices

Definicin: Matrizaij es el elemento situado en la i-sima fila y en la j-sima columna.La matriz tiene m filas y n columnas.Si m = n la matriz es una matriz cuadrada.Una matriz de mxn es un arreglo rectangular de elementos ordenados en m filas y n columnas.*

Igualdad de matrices: Dos matrices son iguales si tienen el mismo orden y sus elementos correspondientes son iguales.Operaciones con matrices*

Sea A una matriz o vector fila de orden n, y sea B una matriz o vector columna de orden n:El producto AB est dado por:Operaciones con matrices*

Dadas las matrices:A = [aij] de orden m x pB = [bij] de orden p x nEl producto de AxB es una matriz C = [cij] de orden m x n cuyas componentes cij es el producto de la fila i de A y la columna j de B.cij=ai1bij+ai2b2j+ai3b3j++ainbnjOperaciones con matrices*

Propiedad fundamental: AIn = InA = A Se denota con In (matriz de nxn), en la cual los elementos de la diagonal principal son todos iguales a 1. Los dems elementos son cero.Matriz identidad*

Dada una matriz Amxn = [aij], llamaremosmatriz traspuesta de A a la matriz que resulta de intercambiar en A las filas por las columnas.Esta matriz estar denotada por: Atnxm = [aji].Matriz Traspuesta*

Inversa de una matriz cuadrada (Tarea Colaborativa)*

Si una matriz cuadrada tiene inversa, entoncessu inversa es nica.Si una matriz cuadrada tiene inversa, entoncesse dice que la matriz es invertible o no singular.Si una matriz cuadrada no tiene inversa, entonces se dice que la matriz es singular.1.2.3.Observaciones*

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