SEM7 - ANÁLISIS COMBINATORIO

Razonamiento Matemático Scientia AGRARIA REPASO 2015 - I

Repaso 2015 - I

Tema:Análisis

Combinatorio

997164989 – 949337575 – 998040260 – 6594897

1. ¿Cuántos números mayores que un millón se pueden formar con los dígitos 0, 2, 2, 3, 3, 3 y 4?A) 320 B) 460 C) 480D) 360 E) 400

2. Diez equipos de fútbol participan en un campeonato (una sola rueda, todos contra todos), ¿cuántos partidos más se programaran si llegan 3 equipos más?A) 31 B) 33 C) 24D) 12 E) 21

3. En una reunión hay 10 personas (6 hombres y 4 mujeres), ¿de cuántas maneras diferentes se puede elegir un grupo de 4 personas, donde por lo menos haya dos hombres?A) 185 B) 150 C) 144D) 190 E) 120

4. Tres alumnas desean escuchar en la misma carpeta el seminario de Razonamiento Matemático. este va a realizar en 2 locales, cada uno de 5 aulas y cada aula con 12 carpetas. ¿De cuántas maneras podrían ubicarse si cada carpeta tiene capacidad para 5 alumnos?A) 6500 B) 7200 C) 7600D) 8400 E) 7240

5. Un grupo de 8 amigos se van de paseo, en un auto con capacidad para 5 personas. ¿De cuántas maneras se podrán ubicar, si solo dos de ellos (Raúl y Javier), serán siempre los conductores?A) 1280 B) 1560 C) 1680D) 1860 E) 1660

6. Alessandro se va a preparar un jugo, mezclando 5 frutas diferentes, para ello cuenta con las siguientes frutas: plátano, papaya, piña, maracuyá, manzana, naranja, mandarina y durazno, ¿Cuántos jugos

diferentes podrá preparar, tal que contengan piña pero no manzana?A) 63 B) 15 C) 30D) 31 E) 25

7. Ana, Beto, Carla, Darío, Erica y Fernando van al cine y encuentran una banca vacía de 9 asientos. ¿De cuantas maneras se podrán sentar si las mujeres deben ocupar los lugares impares y los hombres los lugares pares; además Ana y Beto deben estar juntos?A) 676 B) 576 C) 675D) 346 E) 1264

8. Juanita tiene una colección de monedas en total 7. Si las lanza todas a la vez, ¿De cuantas formas diferentes puede obtener 4 caras y 3 sellos?A) 10 B) 20 C) 35D) 30 E) 40

9. Tengo 15 sillas de las cuales 8 son defectuosas. ¿De cuántas maneras podemos escoger 5 sillas de las cuales por lo menos 4 sean defectuosas? A) 490 B) 560 C) 546D) 480 E) 520

10. Del personal médico de un hospital se eligen 5 doctores y 3 enfermeras para que de ellas se escoja 4 miembros de modo que entre los miembros haya no más de 2 enfermeras. ¿de cuantas maneras puede efectuarse la elección?A) 45 B) 35 C) 72D) 65 E) 50

11. Se quiere construir un collar con 12 perlas: 4 azules 2 blancas 3 rojas 1 verde 1 amarilla

RM REPASO UNALM 2015 – I 1 Reacciona e impulsa tu ingreso…


1 marrónSi éstas 3 últimas deben estar juntas, ¿cuántos collares diferentes se pueden confeccionar? A) 8560 B) 7560 C) 5040D) 8760 E) 7580

12. Cinco chicas y dos varones van al cine y encuentran una fila de 7 asientos juntos. ¿de cuántas maneras diferentes podrán acomodarse si las 5 chicas quieren estar juntas?A) 720 B) 360 C) 560D) 600 E) 840

13. Seis amigos: Alex, Giovanna, Rommel, Jessica, Cesar y Noemí, deciden brindar alrededor de una mesa circular. De cuantas maneras diferentes se podrán sentar si:

I. Si Cesar y Giovanna tienen que sentarse juntos.

II. Alex tiene que sentarse junto y a la diestra de Noemí.(Dar como respuesta la suma de los resultados)A) 70 B) 64 C) 72D) 62 E) 54

14. Seis profesores de RM viajan en un bus que hace 10 paradas. ¿De cuantas maneras pueden bajarse, si a lo sumo baja un profesor por parada?A) 100212 B) 151200 C) 210500D) 150200 E) 220200

15. Un estudiante tiene que contestar 8 de 10 preguntas de un examen,¿De cuantas maneras diferentes puede escoger las preguntas, si tiene que contestar 3 de las 5 primeras?A) 12 B) 15 C) 10D) 14 E) 20

16. Determine de cuántas maneras distintas puede quedar pintada una casa de 4 pisos utilizando 5 colores diferentes y cada piso pintado de un solo color, siendo obligatoria que por lo menos dos pisos estén pintados del mismo color.

A) 540 B) 505D) 515 E) 512

17. Para abrir cierta puerta existe un único mecanismo, que se logra cuando se coloca de manera correcta las siguientes letras: A, A, A, B, B, C, C, C, C en los casilleros

mostrados (Ver figura), ¿Cuántos intentos infructuosos se pueden dar como máximo?A) 1260B) 1259C) 1260D) 1261E) 10! – 1

18. Sobre los lados de un hexágono se debe dibujar 6 de las siguiente figuras: un triángulo, un cuadrado, un pentágono, un hexágono, un nonágono, un decágono, un icoságono o una semicircunferencia. ¿De cuantas formas diferentes se podrá obtener los dibujos?A) 28 B) 4320 C) 3360D) 20160 E) 6720

19. Se tienen seis números positivos y ocho números negativos, todos diferentes, se eligen cuatro de ellos en forma arbitraria y sin repetición, luego se multiplican. ¿De cuantas maneras diferentes se podrá obtener como resultado una cantidad negativa?A) 470 B) 495 C) 480D) 460 E) 496

20. Para el menú de un comedor se presentan 3 entradas, 5 platos diferentes como segundo y 4 postres distintos. Si cada comensal debe elegir una entrada, un segundo y un postre, ¿de cuántas maneras diferentes podrá elegir Juan una alternativa diferente, si cada vez que come cebiche en la entrada elige invariablemente una jalea como segundo?

A) 38 B) 40 C) 42D) 44 E) 56

21. Tres muchachos y dos muchachas escogen lugar de trabajo. En la ciudad hay tres fábricas en las que son necesarios sólo obreros, dos fábricas en las que sólo se aceptan obreras y dos fábricas en las que se necesitan hombres y mujeres. ¿De cuántas maneras se pueden distribuir entre estas fábricas?

A) 1600 B) 1000 C) 2000

D) 60 E)

22. ¿De cuántas maneras se pueden escoger en el tablero de ajedrez una casilla blanca y una negra que no estén en una misma línea horizontal ni vertical?

A) 701 B) 720 C) 768



D) 920 E) 1020

23. Seis alumnas desean sentarse en una carpeta de 6 asientos. ¿De cuántas maneras diferentes podrían hacerlo si dos de ellos siempre se sientan en los dos asientos centrales?

A) 120 B) 24 C) 720D) 12 E) 48

24. Utilizando las cifras: 0; 1; 3; 5; 8; 9. ¿Cuántos números diferentes se pueden formar de tal manera que sean mayores que 3000, pero menores que 9000?

A) 648 B) 657 C) 617D) 647 E) 627

25. ¿De cuántas maneras puede vestirse Lalo si tiene 6 pantalones, 4 camisas y 5 pares de zapatos, todos de diferente color entre sí. Si la camisa blanca siempre lo usa con el pantalón azul y éste con ninguna otra camisa.

A) 90 B) 80 C) 95D) 75 E) 65

26. Nueve platillos (de forma idéntica) se ordenan como se muestra en la figura. Un deportista debe romper los nueve platillos con su pistola y nueve balas, para esto siempre debe romper el platillo que queda en la parte inferior en cualquiera de las columnas. ¿De cuántas formas distintas puede hacerlo?

A) 1200B) 720C) 1440D) 1260E) 1720

27. Hallar el valor de:

“n” sumandos

A) B)

C) D)

E)

28. Tenemos 7 bolas numeradas y se quiere saber de cuántas maneras podemos sacar primero 2 bolas, luego 3 y finalmente 2 en ese orden.

A) 120 B) 210 C) 420D) 720 E) 56

29. Se tiene 8 vasos descartables de un mismo tipo, 5 de los cuales están llenos con gaseosas y los 3 restantes con refresco chica morada. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar linealmente los vasos llenos; si dos vasos conteniendo gaseosa y chica tienen que estar siempre juntos?

A) 120 B) 105 C) 168D) 210 E) 350

30. ¿Cuántas palabras de 4 letras se pueden formar con 7 mayúsculas y 8 minúsculas, de tal forma que cada palabra empiece en mayúsculas y las demás sean minúsculas, siendo todas las letras diferentes?

A) 5586 B) 4432 C) 3241D) 2352 E) 7421

31. Si Lady tiene para vestirse; 5 pantalones, 3 minifaldas, 6 blusas, 2 polos y 8 pares de zapatos. ¿De cuántas maneras diferentes podrá vestirse?

A) 512 B) 510 C) 720D) 729 E) 448

32. Un estudiante de la academia tiene que contestar 8 a 10 preguntas en un examen. Si las 3 primeras son obligatorias y la última pregunta ha sido anulada. ¿De cuántas maneras puede escogerse las preguntas?

A) 45 B) 24 C) 6D) 18 E) 21

33. ¿De cuántas maneras diferentes se puede escoger a 5 candidatos entre los 8 para que ocupen diferentes cargos, excepto 2 de ellos que siempre ocupan los mismos?

A) 1600 B) 2120 C) 6240D) 3360 E) 4200

34. Un alumno asiste a la biblioteca todos los días de la semana, 4 días por la mañana y el resto por la tarde. ¿De cuántas maneras diferentes puede acudir semanalmente al a biblioteca?

A) 35 B) 1225 C) 20D) 21 E) 84



35. Seis hombres y seis mujeres compiten realizando cierta tarea, si los seis primeros puestos son ocupados por 4 hombres y 2 mujeres, determine el número de casos.

A) B) C)

D) E)

36. ¿Cuántos sonidos distintos pueden producirse con 7 teclas de un piano, si sólo se tocan 3 de ellas una tras otra?

A) 210 B) 35 C) 342D) 343 E) 240

37. ¿Cuántos numerales de la siguiente forma:

existen, tal que el producto de sus cifras centrales resulte ser un número par o cero?

A) 56 B) 36 C) 40D) 48 E) 52

38. ¿De cuántas formas diferentes una persona puede ir de A a B y regresar al punto “A” sin retornar por ningún tramo o camino de ida?

A) 144B) 150C) 158D) 284E) 148

39. Un bote de 8 remos va a ser tripulado por un grupo seleccionado de 11 hombres, de los cuales 3 pueden llevar el timón. ¿De cuántas maneras puede ordenarse el grupo si dos de los hombres participan obligatoriamente y sólo pueden remar en uno de los lados? (El bote tiene la misma cantidad de remos a sus lados).

A) B) C)

D) E) 40. Dos parejas de esposos ingresan a una

dulcería donde ofrecen 7 clases de dulces, si luego de comprar cada persona un dulce, se ubican en un banco de 4 asientos. De cuántas maneras se podrán tomar fotos distintas (teniendo en cuenta la posición y el dulce que consumen) si los esposos van juntos.

A) 280 B) 560 C) 720D) 1420 E) 19208

41. En un tablero fijo de ajedrez se tiene en una esquina al rey ¿de cuántas maneras diferentes podrá llegar al extremo, si no está permitido que el rey retroceda?

A) 254 B) 2588 C) 3432D) 253 E) 255

42. Tres parejas de enamorados se acomodan en una mesa circular. Determinar de cuántas maneras podrán sentarse, si uno de los varones decide sentarse lo más lejos de su enamorada.

A) 48 B) 24 C) 16D) 120 E) 60

43. ¿De cuántas maneras puede quedar vestida una dama que tiene 4 pelucas diferentes, 8 vestidos, de ellos sólo 3 son iguales; 5 chompas, sólo 2 de ellas son iguales; y 6 pares de calzados diferentes, de los cuales 2 pares nunca combinan con sus vestidos rojo, azul y naranja?

A) 576 B) 96 C) 192D) 480 E) 288

44. Determine de cuántas maneras distintas puede quedar pintada una casa de 4 pisos utilizando 5 colores diferentes y cada piso pintado de un solo color, siendo obligatoria que por lo menos dos pisos estén pintados del mismo color.

A) 540 B) 505 C) 504D) 515 E) 512

45. Ingresan al cine “n” parejas de novios, acompañadas de la madre de las novias, que son hermanas. Si encuentran 2n + 1 asientos juntos en una misma fila ¿de cuántas maneras diferentes pueden sentarse con la condición de que la madre no se siente al medio de alguna de las parejas.

A) (2n)(2n)! B)

C) n (2n)! D)

E)


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