Semana 1 - Investigacion Operativa

7/23/2019 Semana 1 - Investigacion Operativa

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Dr. Luis Antonio Durand Romero

INVESTIGACIN OPERATIVA I

Introduccin. Metodologade la Investigacin

Operativa Universidad Nacional Mayorde San Marcos

(DECANA DE AM!ICAUniversidad del "er#$


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"resentacin

Dr. %uis Antonio Durand !o&ero


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"resentacin del Sila'o

Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)


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Eleccinde delegados(as$


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Objetivos

1. Conocer los orgenes de la

Investigacin Operativa.

2. Entender la metodogia de laIO


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El inicio formal de laInvestigacin Operativa tuvolugar en Inglaterra afinales de 1939, cuando laestacin de investigacin de

Badse!, "a#o la direccinde $. %oe, fue encargadadel desarrollo de polticasptimas para el nuevosistema de deteccin militar

llamado radar. &oco despu's,se present un

I. Origenes

estudio de las fases de las operacionesnocturnas en lo (ue sera un modelo para losestudios posteriores del mismo tipo.


7/53Dr. Luis Antonio Durand Romero

&oco despu's, de"ido a lase)tremas necesidades de

personal (ue se plantearondurante la guerra ! a lacomple#idad de los nuevossistemas de defensa ! ata(ue(ue se introdu#eron, pareciindicado el empleo decientficos en el estudioglo"al de los pro"lemasplanteados. *a finalidad eraconseguir la m+)imaeficiencia posi"le. $s, en

$gosto de 19-, el fsico&../. Blac0ett de laniversidad de ancesterfue responsa"iliado deformar un grupo de tra"a#o

para estudiar el sistema dedefensa antia'rea go"ernado


8/53Dr. Luis Antonio Durand Romero

Este grupo, esta"a constituidopor tres psiclogos, dosfsicos matem+ticos, unastrofsico, un oficial dele#'rcito, un topgrafo, unfsico ! dos matem+ticos. 4ue#ocosamente denominado el5circo de Blac0ett6, siendo

generalmente admitido (ue en'l se da"an todas lascaractersticas de los grupos(ue tra"a#an en InvestigacinOperativa7

#8rupo detra"a#ointerdisciplinar#Empleo de modelos matem+ticos#&unto de vista de enfo(ue de

sistemas


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/u primera decisin consisti enla o"servacin directa de lasituacin, encaram+ndose en los"om"arderos en sus misiones deata(ue a su"marinos. ras unelevado n:mero de o"servacionesllegaron a la conclusin, con elan+lisis de los datos de losata(ues, de (ue se producan lassiguientes circunstancias7

a) ;e"ido a la falta de precisindel "om"ardeo, mu! pocas de las"om"as e)plota"an cerca de su

o"#etivo, a treinta metros deprofundidad.b) *a precisin aumenta"a cuandoel su"marino no a"a tenidotiempo de sumergirse, pero en esecaso las "om"as estalla"an a

demasiada profundidad ! noproducan grandes da


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$ la vista de los datosestadsticos so"re la

precisin del "om"ardeo ! lainmersin de los su"marinos,se lleg a la conclusin de(ue la alternativa m+sadecuada era optar por causar

da


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1. oma directa de datos.2. Empleo de modelos matem+ticos

para el an+lisis de la

situacin, (ue en este casoera simplemente estadstico.

3. O"tencin de las polticasptimas (ue corresponden almodelo.

. odificacin de dicaspolticas de acuerdo confactores reales noconsiderados en el modelo7 eneste caso se emplearonespoletas (ue e)plota"an a

die metros de profundidad,pues no se dispona de otras(ue lo iciesen mas cerca dela superficie. n resultadodel estudio fue iniciar su

fa"ricacin.


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Como consecuencia de losresultados o"tenidos, por'ste ! otros estudios so"repro"lemas de ndole militar,el $lmirantago Brit+nicocre el grupo funcional5=aval Operational %esearc6.El punto de vista empleadopara el an+lisis de lospro"lemas por este grupo, !los (ue inmediatamente le

siguieron, fue denominadoOperational %esearc. ;icaacepcin fue modificada enEstados nidos por OperationsResearch.


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/imult+neamente, el desarrollo delos ordenadores ! su implantacin

en la industria, posi"ilitaron eltratamiento ! estudio depro"lemas de gran comple#idad,por lo cual a mediados de lad'cada de los cincuenta, laInvestigacin Operativa se

encontra"a !a afianada en elmundo industrial. *os primeroscursos so"re InvestigacinOperativa se impartieron en el.I.. de Boston en 19>, ! un

a


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Toma de Decisiones=inguna sociedad a

dispuesto de tantasoportunidades deinformacin como lanuestra, pero su volumen

es de tal magnitud ! elacceso a la misma tanvariado (ue lasprincipalesdificultades son aora sa"er (ue

informacin se necesita, de (ue formao"tener la (ue se desea ! como aprovecarla (ue se pose'. Ao! en da la oma dedesiciones de forma personal,organiacional ! refle)iva es uno de losprocesos m+s valorados.


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*as personas !organiaciones no suelenser conscientes de lasnumerosas decisiones (ue setroman en la vida diaria.*as a"ilidades t'cnicas

para tomar decisionespueden desarrollarse.*a toma de decisiones es una destrea (uepuede ser aprendida.

E)isten dos tipos de decisiones7 *as (uese dan usando un proceso estructurado !a(uellas (ue se dan por si solas.


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Toma de DecisionesIntitiva /e "asa en la

e)periencia ! el criterio,la intuicin no esar"itraria o irracional,por(ue se fundamenta en la

e)periencia ! la pr+cticaen el terreno (ue seacumula en el su"consiente.

Toma de Decisi!n Raciona" /e "asa en una

lgica secuencial o en un raonamientoe)plicito en el terreno (ue se acumula enel consciente.


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II. E" Proceso de Toma de Decisiones

DIAGNOSTICO

BUSQUEDA DE INFORMACIN

FORMULACION DEL PROBLEMA

EVALUACION DE ALTERNATIVAS

ELECCIN DE LA MEJOR ALTER

IMPLEMENTACION


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1.- DIAGNOSTICO

Es la situacin (ue impulsa al Ingeniero

a participar en el proceso de toma dedecisiones. *os sucesos (ue conducen ala toma decisiones son mu! diversas.


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2.- BUSQUEDA DE INFORMACION

/e reune toda lainformacin necesariaacerca de cada una delas alternativas dedecisin.

Se buscan solucionesfaciles, (ue se ano"servado o intentadocon anterioridad o"ien a profesionales con e)periencia en

situaciones seme#antes.

*a solucin al pro"lema tam"ien sepuede acer mediante la com"inacin de

ideas Dtormenta de ideas creativas.


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3.- FORMULACION DELPROBLEMA

/e de"e plantear lasposi"les alternativas(ue pueden dar solucin

al pro"lema previamentedefinido. Es fundamentalpredecir lasconsecuencias de lo (uesucedera al seleccionaruna alternativa.


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/e de"en identificar lasposi"les decisiones !sus consecuencias.

Estas consecuenciaspueden referirse aaspectos cuantifica"les

como ingresos, costos,utilidades, etc.

.- EVALUACION DE LAS ALTERNATIVAS DEDECISIN


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El responsa"le de la tomade decisiones del e(uipodecisor de"e elegir lame#or alternativa despuesde a"er analiado todaslas alternativas via"les.

*a alternativa elegida de"e ser e#ecutada.

!.- ELECCION DE LA MEJOR ALTERNATIVA DEDECISION


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Es poner en marca laalternativa seleecionada.8eneralmente se necesita

recursos especialmenteasignados ! laparticipacin de e(uipos detra"a#o.*a alta direccin ! el personal de"ecomprometerse para una e)itosaimplementacin.

".- IMPLEMENTACION DE LA MEJORALTERNATIVA DE DECISIN


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Supongamos que un cliente nuevo hace un granpedido de $10000,000 y amenaza con cancelarlosino se le otorga el maximo descuento posible. Losclientes habituales de esta empresa en general

hacen pedidos de como mximo $100,000

E" Proceso de Toma deDecisiones.

Caso


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1. Diagnstico, se de"e determinar lasverdaderas causas (ue originan elpro"lema.

2. B$%&'a '& I(*+,a/(, el tomador dedecisiones de"e indagar acerca de laspoliticas de descuentos de la empresa,para sa"er si, de acuerdo con ellas,procede o no el descuento.

E" Proceso de Toma de

Decisiones.


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3. F*+,0a/( '&0 +*b0&,a, Fse de"eotorgar el descuento adicional a este

cliente, aun cuando la politica indica(ue de"e tener un a


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". /eguir al pie de la

letra la politica, nootorgar descuentos !perder el pedido.

c. =egociar con eldirector de ventaspara (ue otorgue undescuento especial.

d. =egociar con elcliente nuevo para (ue

acepte el descuentoma)imo permitido


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!. E0&/( '& 0a ,&4*+a0&+(aa '& '&$/(,para nuestro caso lame#or alternativa es lacG, es decir, otorgarleel descuento especial al

cliente previanegociacin con eldirector de ventas.

". I,0&,&(a/( '& 0a$ ,&4*+ a0&+(aa

'& '&$/(, e#ecutar la alternativacG.


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En cual(uier acto de decisin se distinguen

los siguientes elementos7

U(* * ,5$ '&'*+&$ %& &(&( (a $&+&'& *b4&*$ 6 ,&a$ $&$a,&(& b&('&('*$.

U( *(4(* '& *$b0&$ a*(&$ *a0&+(aa$ '$*(b0&$ a 0*$ '&'*+&$.

U( *(4(* '& *$b0&$ +&$0a'*$ *+ 0a($+,&(a/( '& a*(&$.

E"ementos de na decisi!n


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U( &(*+(* 'a'* *+ 0*$ *$b0&$&$a'*$ %& 7a+'a 0a (a+a0&8a &(

+&0a/( a 0*$ *b4&*$ '& 0*$'&'*+&$9 $*b+& 0*$ a0&$ &$*$ (*&4&+&( ((7:( *(+*0.

U(a (/( %& a$*a( a*(&$ 6+&$0a'*$ *( &0 &(*+(*

U( +*&$* '& '&$/(9 %& $&0&*(a(a * a+a$ a*(&$9 'a'* ( &+*&(*+(* 6 ,&a$ &;0a$ '&0 7+* '&'&'*+&$.

U( +&+* %& ,a+a &0 +*&$* '&

'&$/(.


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#ode"o Es una abstraccinde la realidad. Es una representacin de larealidad (ue a!uda a entender cmofunciona.

Es una construccin intelectual !descriptiva de una entidad en la

cual un o"servador tiene inter's. /e constru!en para sertransmitidos.

/upuestos simples son usados paracapturar el comportamiento

importante.Es una a"straccin de un determinado sistemaHorganiacinG de la vida real mediantediferentes t'cnicas, (ue nos permiten analiar,e)perimentar ! sacar conclusiones del mismo. nmodelo puede ser matem+tico, lgico, una

ma(ueta, un prototipo, etc.


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Modelos

Matemticos

Fsicos

Estticos

Dinmicos

Estticos

Dinmicos

Numricos

Analticos

Numricos

Analticos

Piedra de Sayhuite, Abancay


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Piedra de Sayhuite, Abancay

M*'&0*

S$&,aR&a0

A(a0$a


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Exactitud Abstraccin

1.&lanta piloto2.odelo de un +tomo, glo"o terr+(ueo, ma(ueta3.%elo#, medidores de volta#e, gr+fica de volumencosto.odelos de colas, modelos de ro"otsJ.Kelocidad, ecuaciones diferenciales.

icnico abstracto

M*'&0* a(a0/7*. S*( a%&00*$ &( 0*$ %& (a +*&'a' '&0 *b4&* +&a0 &$5+&+&$&(a'a *+ (a +*&'a' $$'a9 *+ 0* %& &( 7&(&+a0 $& *,*+a'& 0a ,$,a ,a(&+a.

odelos

f

sicos

odelosa

escala

odelos

analgicos

/imulacin

por

computado

ra

odelos

matem+tico

s.


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III. #etodo"og$a de "a IO

Consta de7

1. ;efinicin del pro"lema ! recoleccinde datos.

2. 4ormulacin del modelo matem+tico

3. O"tencin de la solucin a partir delmodelo

. &rue"a del modelo

J. Esta"lecimiento de controles so"re lasolucin

L. Implantacin de la solucin


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&or consiguiente, la primera actividad (ue sede"e realiar es el estudio del sistemarelevante ! el desarrollo de un resumen "iendefinido del pro"lema (ue se va a analiar.

Esto inclu!e7 determinar los o"#etivos

apropiados, las restricciones so"re lo (ue sepuede acer, las interrelaciones del +rea "a#oestudio con otras +reas de la organiacin,los diferentes cursos de accin posi"les, loslmites de tiempo para tomar una decisin,

etc.

Este proceso de definir el pro"lema es crucial!a (ue afectar+ en forma significativa la

relevancia de las conclusiones del estudio

%. De&nici!n de" 'rob"ema ( reco"ecci!nde datos.


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na ve definido el pro"lema del tomador dedecisiones, la siguiente etapa consiste enreformularlo de manera conveniente para suan+lisis. *a forma convencional en (ue lainvestigacin de operaciones realia esto es

constru!endo un modelo matem+tico (uerepresente la esencia del pro"lema.

Cu!as partes son7

a. ;efinicin de las varia"les de decisin". ;efinicin de las restricciones

c. ;efinicin de la funcin o"#etivo

). *orm"aci!n de" mode"o matem+tico


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%esolver un modelo consiste en encontrarlos valores de las varia"les dependientes,asociadas a las componentes controla"lesdel sistema con el propsito de optimiar,si es posi"le, o cuando menos me#orar la

eficiencia o la efectividad del sistemadentro del marco de referencia (ue fi#anlos o"#etivos ! las restricciones delpro"lema.

&ara nuestro caso o"tendremos la solucinmediante modelos de programacin lineal.

,. Obtenci!n de "a so"ci!n a 'artir de"mode"o


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El desarrollo de un modelo matem+tico grande

es an+logo en algunos aspectos al desarrollode un programa de computadora grande. Cuandose completa la primera versin, es inevita"le(ue contenga mucas fallas. El programa de"epro"arse de manera e)austiva para tratar de

encontrar ! corregir tantos pro"lemas como seaposi"le. Eventualmente, despu's de una largaserie de programas me#orados, el programadorHo e(uipo de programacinG conclu!e (ue elactual da, en general, resultadosraona"lemente v+lidos.

Cuando se determina (ue el modelo ! lasolucin no son v+lidos, es necesario iniciarnuevamente el proceso revisando cada una de

las fases de la metodologa de la

-. Preba de" mode"o


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En pocas pala"ras, esta fase consiste endeterminar los rangos de variacin de lospar+metros dentro de los cuales no cam"iala solucin del pro"lema

. Estab"ecimiento de contro"es sobre "aso"ci!n


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El ')ito de la puesta en pr+ctica depende en gran

parte del apo!o (ue proporcionen tanto la altaadministracin como la gerencia operativa. Es m+spro"a"le (ue el e(uipo de IO o"tenga este apo!o sia mantenido a la administracin "ien informada !a fomentado la gua de la gerencia durante el

estudio. *a "uena comunicacin a!uda a asegurar(ue el estudio logre lo (ue la administracin(uiere ! por lo tanto mereca llevarse a lapr+ctica. am"i'n proporciona a la administracinel sentimiento de (ue el estudio es su!o ! estofacilita el apo!o para la implantacin.

$ la culminacin del estudio, es apropiado (ue ele(uipo de investigacin de operaciones documentosu metodologa con suficiente claridad ! detallepara (ue el tra"a#o sea reproduci"le

/. Im'"antaci!n de "a so"ci!n


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IV. Cam'os de A'"icaci!n

*os principales campos de aplicacin de laI.O. son7

I. %elativa a personas7

1. Organiacin ! gerencia.2. $usentismo ! relaciones de tra"a#o.3. Economa.. ;ecisiones individuales.J. Investigaciones de mercado


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II. %elativa a personas ! m+(uinas7

1. Eficiencia ! productividad.2. Organiacin de flu#os en f+"ricas.3. 'todos de control de calidad,inspeccin ! muestreo.

. &revencin de accidentes.J. Organiacin de cam"iostecnolgicos.


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III. %elativa a movimientos7

1. ransporte.2. $lmacenamiento, distri"ucin! manipulacin.

3. Comunicaciones.


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E,0&*

El campo para los analistas deinvestigacin de operaciones fue de JM,---empleos en 199- en Estados nidos. /ere(uieren en la ma!ora de las industrias.

*as empresas (ue m+s necesitan losservicios de un analista de investigacinde operaciones son las manufactureras de(umicos, ma(uinaria ! e(uipo de

transporte empresas (ue proveen serviciosde transporte ! telecomunicaciones"ancos agencias de seguros empresas deservicios p:"licos ! agencias

gu"ernamentales de todos los niveles.


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$lgunos analistas tra"a#an en agencias deconsultora administrativa (ue desarrollan

aplicaciones de investigacin deoperaciones para empresas (ue no tienenpersonal de este tipo.

*a ma!ora de los analistas en el go"iernotra"a#an para las fueras armadas. $dem+s,varios analistas (ue tra"a#an en laindustria privada tra"a#an tam"i'n directao indirectamente para la ;efensa =acional.


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*a siguienteta"la muestraalgunos casosreales deorganiaciones (ue aneco uso delaInvestigacinOperativa !las ganancias

!o aorrosconseguidos ara de ello.


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Organi0aci

!n

A'"icaci!n A1o

A2orros

ana"es

TheNetherlandsRijkswaterst

aat

Desarrollo de la poltica nacional deadministracin del agua, incluyendomezcla de nuevas instalaciones,procedimientos de operaciones y

costeo

1!"

#1"millones

$onsanto%orp&

'ptimizacin de las operaciones deproduccin para cumplir metas con uncosto mnimo

1!"

#(millones

)eyerhauser %o&

'ptimizacin del corte de *r+oles en

productos de madera para maimizarsu produccin

1!-

#1"

millones

.lectro+as/%.023rasil

signacin ptima de recursoshidr*ulicos y t4rmicos en el sistemanacional de generacin de energa

1!-

#56millones


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7nited irlines 0rogramacin de turnos detra+ajo en o8cinas dereservaciones y aeropuertos paracumplir con las necesidades del

cliente a un costo mnimo

1!-#-millones

%itgo 0etroleum%orp&

'ptimizacin de las operacionesde re8nacin y de la o9erta,distri+ucin y comercializacin deproductos

1!:#:;millones


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Teaco >nc& 'ptimizacin de la mezcla deingredientes disponi+les para?ue los productos de gasolina

cumplieran con losre?uerimientos de ventas ycalidad

1! #6; millones

>3$ >ntegracin de una red nacionalde inventario de re9accionespara mejorar el apoyo alservicio

1;#(; millones A#("; millones enmenor inventario

7&


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TGT Desarrollo de un sistema+asado en 0% para guiar a losclientes del negocio en eldise=o del centro de llamadas

16#:";millones

Delta irlines $aimizacin de ganancias apartir de la asignacin de lostipos de aviones en (&";;vuelos nacionales

15#1;;millones

Digital.?uipment %orp&

Reestructuracin de toda lacadena de proveedores entreproveedores, plantas, centros

de distri+ucin, sitiospotenciales y *reas de mercado

1"#!;;

millones

%hina


53/53

=S 'a,*$ &0 M&'*A,b&(&9 'a,*$(&$+* +*>

GRACIAS

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