Semana 2 - Numeracion

8/17/2019 Semana 2 - Numeracion

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ARITMETICA TEMA: NUMERACION


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GRUPO DE ESTUDIOS

"AKUNTA" Jr . Los Geranios #259 – Cajamarca

NUMERACIÓN

* DEFINICION.- Es la parte de la Aritmética cuyo objeto consisteen estudiar la formación, escritura y lectura de los números.

* NUMERO.- Es un ente matemático que nos permite cuantificarlos objetos de la naturaleza, el cual nos da la idea de cantidad.

* NUMERAL.- Es la representación escrita de los números pormedio de smbolos! actualmente se usa el sistema de escritura"ndo-Arábi#o.

Ejm$ % & cinco & & & fi'e

* BASE DE UN SISTEMA DE NUMERACION.- Es un númeroentero mayor que uno, la cual nos indica de cuánto en cuántose está a#rupando las unidades simples en un sistema denumeración.

Ejm$ (epresentar ) unidades simples$

+ase )$ +ase $

) → sobra -/0 → sobra nada

1n #rupo de ) 2os #rupos de

3bser'ación$ ( )-0)* =

* REGLAS.- 4ara todo numeral$

- 5oda cifra de un numeral es menor que su base.

- En una i#ualdad de dos numerales a mayor numeral aparentele corresponde menor base y 'ice'ersa.

- 6ifra má7ima & +ase - )6ifra mnima &

- 4or con'ención, cuando la cifra es mayor que 8 se utilizanletras #rie#as para su representación$

α & )! β & ))! γ & )0! δ & )9!. . . . . .

Ejm$ ( ) ( ))9)9 90.))/9.)/0 βα=

* PRINCIPALES SISTEMAS DE NUMERACION:

+ase :istema 6ifras que se usan

09;%<8)))

+inario5ernario6uaternario=uinario:enario>eptanario3ctonario?onario2ecimal1ndecimal

, ), ), 0, ), 0, 9, ), 0, 9, ;, ), 0, 9, ;, %, ), 0, 9, ;, %, , ), 0, 9, ;, %, , <, ), 0, 9, ;, %, ,


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Ejm$ 6on'ertir$ ( )8-;0 a base )

( )

*-*087;87--;0 0

8

=++=

!"o. Cso$ 2ado un número en base ) con'ertirlo a una base≠ )B.

- Cétodo$ 2i'isiones :ucesi'asB$

Ejm$ 6on'ertir ;) al sistema quinario.

;) % ) 9 %

9 99 ) % ⇒ ( )%9)99;)-=

9 ) 9

#er. Cso$ 2ado un número en base ≠ )con'ertirlo a otro de base ≠ )B

Ejm$ 6on'ertir$ ( )*0)) a base %

4rimero$ ( )*0)) a base )$

( ) ;*8)*7*7)*700)) 09

* =+++=

:e#undo$ ;8 a base %

;8 %

)8 89 % ; ;9 ) % ⇒

( ) ( )%* 999;;*80),) ==

9 9 9

* CASOS ESPECIALES DE CON$ERSION$

" De %se &'( %se &' ) B$

A partir de la derec@a se separa en #rupo de DB cifras y cada#rupo se con'ierte al sistema decimal! de este modo seobtienen las cifras del número en base n DB.

Ejm$ 6on'ertir$ ( )9)0)00) a base 8.098 = ⇒ D & 0 /a#rupar en bloques de 0 cifras

( )9)0)00) ⇒ ( ) ( ) allar$ /a - b

a 9 b 0 c ) d e %

;.:i$ ( ) -yz7777 % =

>allar$ /7 y za 8 b )) c )9 d )% e )<

Profesor: ASENJO ALARCON, Dennis


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%.4ablito cuenta las manzanas y naranjas que tiene y dice ten#o$0< manzanas, 9% naranjas, total de frutas 9. F=ué sistema de

numeración usó 4ablitoGa 2ecimal b :enario c 3ctald =uinario e ?onario

.:i$ ( ) ( )8c c)maba =

6alcular$ /a c m , sabiendo que$ m H %a 0 b 0) c 00 d 09 e 0;

allar la diferencia entre el mayor número en base < de la forma

abc y el menor número en base % de la forma def . :i a

letra diferente corresponde número diferente, dar la respuestaen base ).a 000 b 9)< c %%; d 9 e 9)

)0.6alcular nB si$

( )[ ] ( )n)) );;7)%)99) n =

a )0 b ) c )) d )9 e 8

)9.6on'ertir$ ( )%0;, a base ) a ,%; b ,% c ,%< d ,%0 e ,

);.6on'ertir$ ,)0% a base .

a ( )*;%), b ( )*;%)0, c ( )*;))9,

d ( )*;%)9, e ( )*9%)9,

)%.>allar$ a b n

:i$ ( ) ( )0nn allar$ a b

:i$ [ ] 0)0;ab ab =

a % b c ; d < e

)


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0.1n número está compuesto de 9 cifras. Ja cifra de las centenases ; 'eces la cifra de las unidades y la cifra de las decenas es

i#ual a la mitad de la suma de las otras cifras. 2ar comorespuesta el producto de cifras de dic@o número.

a 8 b ; c ; d 9 e 9.:abiendo que$ a, b, c y d son cifras si#nificati'as y diferentes

entre s.>allar$ m n p! sabiendo que$

nmpaababcabcd .0/.9/.;/.%/ =+++

a 8 b )) c )9 d ) e );

;.:i el si#uiente numeral$

-/

a0/)b/dc0a/0

b++

es capicúa. >allar el má7imo 'alor de$a b c d

a )0 b )9 c ); d )% e )

%.:i$ n/m/ 99;9;0;-9 =

además$ m n & );

>allar$ m K n

a ; b 9 c % d 0 e )

.En una fiesta infantil se obser'ó que unos niLos consumieron unsólo caramelo, otros ; caramelos solamente, al#unos )caramelos únicamente y as sucesi'amente. Jo curioso es queno más de 9 comieron la misma cantidad de caramelos! si seconsumieron )

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