Semana 6
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online Tema 6 Tablas y fondos de amortización. En el área financiera, amortización significa saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente, son iguales y que se realizan también a intervalos de tiempo iguales. Amortización
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Amortizaciones y fondos de amortización
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Tema 6 Tablas y fondos de amortización.
En el área financiera, amortización significa saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente, son iguales y que se realizan también a intervalos de tiempo iguales.
Amortización
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Se contrae hoy una deuda de $95,000.00 a 18% convertible semestralmente que amortizará mediante 6 pagos semestrales iguales, R, el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. ¿Cuál es el valor R?
Datos: R= ? C=95,000 i= 18% conv/sem n= 6
Formula: C= R 1 – (1 + i)-‐n i Desarrollo: R= Ci = 95,000(.09) = 21,177.36 1 – (1 + i)-‐n 1 – (1.09)-‐6
Amortización.
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Tabla de amortización:
Amortización.
Fecha Pago semestral
Interés sobre saldo
Amor<zación Saldo
Al momento de la operación
95,000.00
Fin del semestre 1 21,177.36 8,550.00 12,627.36 82,372.64 Fin del semestre 2 21,177.36 7,413.54 13,763.82 68,608.82 Fin del semestre 3 21,177.36 6,173.79 15,002.57 53,606.25 Fin del semestre 4 21,177.36 4,824.56 16,352.80 37,253.45 Fin del semestre 5 21,177.36 3,352.81 17,824.55 19,428.90 Fin del semestre 6 21,177.36 1,748.60 19,428.90 0.00
Totales 127,064.30 32,064.31 95,000.00
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¿Cuántos pagos mensuales de $119.00 son necesarios para saldar una deuda de $1,800.00 contratada hoy a 32.4% convertible mensualmente?
Datos: R= 119 C=1,800 i= 32.4% conv/men n= ?
Formula: C= R 1 – (1 + i)-‐n ; despejamos n i Ci = 1 – (1 + i)-‐n ; Ci – 1 =(1 + i)-‐n ; R R -‐n log (1 + i) = log (1 – Ci) ; n= -‐ log(1 – Ci) / R R log (1 + i) Desarrollo: n= -‐ log (1-‐(1,800)(.027)/119)) = 19.70314897 log 1.027
Se pueden realizar 18 pagos de $119 y al final un pago mayor o, se pueden realizar 19 pagos de $119 y un pago menor al final.
Amortización.
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Al final del pago 18 el saldo insoluto sería (derechos del acreedor). Opción de un pago mayor: 1,800(1.027)18 – 119 (1.027) 18 – 1 = 195.52 .027 195.52 (1.027)= 200.80 Opción del pago menor: 1,800(1.027)19 - 119 (1.027) 19 – 1 = 81.80 .027 81.80 (1.027)= 84.81
Amortización.
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Una maquina de coser usada cuesta $820.00 al contado. El plan a crédito es de $270.00 de enganche y 10 pagos quincenales de $58.00 ¿Cuál es la tasa de interés que se cobra en la operación?
Datos: R= 270 C=820-270 i= ? n= 10
Formula: C= R 1 – (1 + i)-‐n i Desarrollo: 550= 270 (1 – (1+i)-‐n) ; 550 = (1 – (1+i)-‐n) i 270 i (1 – (1+i)-‐n) = 9.48275862 i i= .0095 el resultado es 9.496757904 .0097 9.48656454 i=.0097+(.0003)(.24940482= .00977482 i= 9.77% quincenal
Amortización.
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Amortización.
La deuda que se va a amortizar se plantea a futuro y lo que se hace es construir una reserva o fondo depositando determinadas cantidades (generalmente iguales y periódicas) en cuentas que devengan intereses, con el fin de acumular la cantidad o monto que permita pagar la deuda a su vencimiento.
Fondo amortización
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Una empresa debe pagar dentro de 6 meses la cantidad de $400,000.00. Para asegurar el pago, el contralor propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depósitos mensuales a una cuenta que paga 9% convertible mensualmente. a. ¿De cuánto deben ser los depósitos? b. Hacer una tabla que muestre la forma en que se acumula el
fondo.
Datos: M= 400,000 R= ? i= 9% conv/men n= 6
Formula: M= R (1 + i)n -‐ 1 i Desarrollo: R= Mi = 400,000(.0075) = 65,427.56 (1 + i)n -‐ 1 (1.0075)6 -‐ 1
Amortización.
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Tabla de acumulación del fondo:
Amortización.
Fecha Depósito por periodo
Interés Total que se suma al fondo
Saldo
Fin del mes 1 65,427.56 65,427.56 65,427.56 Fin del mes 2 65,427.56 490.71 65,918.27 131,345.83 Fin del mes 3 65,427.56 958.09 66,412.65 197,758.48 Fin del mes 4 65,427.56 1,483.19 66,910.75 264,669.23 Fin del mes 5 65,427.56 1,985.02 67,412.58 332,081.81 Fin del mes 6 65,427.56 2,490.61 67,918.19 400,000.00
Totales 392,565.38 7,434.62 400,000.00
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Del ejemplo anterior, si quisiéramos determinar, ¿cuál sería el saldo en el 4 mes, sin ver la tabla del fondo?
Datos: M= ? R= 264,669.23 i= 9% conv/men n= 6
Formula: M= R (1 + i)n -‐ 1 i Desarrollo: M = R (1 + i)n -‐ 1= 65,427.56 (1.0075)4 – 1 = 264,669.23
i .0075
Amortización.
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¿Cuántos depósitos mensuales sería necesario realizar en un fondo de amortización que se invierte en un instrumento que paga 9% anual convertible mensualmente si se quiere liquidar una deuda que vales $4,800.00 a su vencimiento y si se realizan depósitos de $850.00?
Datos: M= 4,800 R= 850 i= 9% conv/men n= ?
Formula: M= R (1 + i)n -‐ 1 i Desarrollo: 4,800 = 850 (1.0075)n = 4,800(.0075) = 1.0075n
.0075 850 n= log 1.04235294 = 5.55 log 1.0075 El sexto depósito sería de: 4,800 = ( 850 (1.0075)5 – 1) 1.0075 + X .0075 X= 4,800 – 4,346.59 = 453.41
Amortización.
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Una deuda que vencía el 25 de septiembre, por un monto de $16,800.00 se liquidó con un fondo acumulado mediante 8 depósitos mensuales vencidos por $1,967.76. ¿Cuál fue la tasa de interés mensual que rendía el fondo?
Datos: M= 16,800 R= 1,967.76 i= ? n= 8
Formula: M= R (1 + i)n -‐ 1 i Desarrollo: 16,800 = 1,1967.76 (1 + i)n ; 16,800 = (1 + i)8
i 1,167.76 i (1 + i)8 = 8.5376265 i Si i = .0185 el resultado es 8.53761583 i= 1.85% mensual
Amortización.
