Lic. Fis. Carlos Alberto Lvano HuamacctoCICLO 2011-I Mdulo:Unidad:I Semana: 1FISICA II

ELASTICIDAD

ORIENTACIONESEstudie el tema primero haciendo una lectura de las teoras solamente, luego practique en resolver los problemas.

CONTENIDOS TEMTICOSIntroduccinElasticidadRelacin entre los cuerpos elsticos y los inelsticosDiagrama de Esfuerzo o Deformacin. Deformacin elstica y plstica . Esfuerzo deformacin Unitaria.Ley de HookeDeformacin Cortante o de CizalladuraDeformacin Volumetrica.

INTRODUCCINHasta ahora en nuestro estudio de mecnica hemosasumido que los cuerpos son indeformables; esto noes cierto, aunque se justifica cuando los efectos delas deformaciones carecen de importancia.En este captulo trataremos sobre los cambios deforma producidos en un cuerpo cuando est bajo laaccin de una fuerza, esto es, en el sentido delcomportamiento de los materiales bajo la accin dediversos esfuerzos, inicindonos en la tcnica deldiseo.

ELASTICIDADEstudia las deformaciones que experimentan los cuerpos y los procesos relacionados con el cuerpo bajo la accin de fuerzas externas.

DIFERENCIA ENTRE LOS CUERPOSELASTICOS Y LOS INELASTICOSLos cuerpos elsticos son los cuerpos que despus de aplicarles una fuerza vuelven a su forma normal mientras que los inelsticos tienen su grado de elasticidad muy bajo y si los deforman no vuelven a su forma original. Hay tres formas principales en las cuales podemos aplicar cargas: Tensin, compresin y Cyzalladura.

DIGRAMA ESFUERZO DEFORMACIN

DEFORMACION ELASTICA Y PLASTICACuando una pieza se somete a una fuerza de tensin uniaxial, se produce una deformacin del material. Si el material vuelve a sus dimensiones originales cuando la fuerza cesa se dice que el material ha sufrido una DEFORMACIN ELASTICA.

El nmero de deformaciones elsticas en un material es limitado ya que aqu los tomos del material son desplazados de su posicin original, pero no hasta el extremo de que tomen nuevas posiciones fijas. As cuando la fuerza cesa, los tomos vuelven a sus posiciones originales y el material adquiere su forma original. Si el material es deformado hasta el punto que los tomos no pueden recuperar sus posiciones originales, se dice que ha experimentado unaDEFORMACIN PLASTICA.

ESFUERZO DEFORMACION UNITARIAEsfuerzo. Consideremos una varilla cilndrica de longitud l0 y una seccin transversal de rea A0 sometida a una fuerza de tensin uniaxial F que alarga la barra de longitud l0 a l , como se muestra en la figura.Deformacin UnitariaEsfuerzoF/A

LEY DE HOOKEEncontr que una fuerza que acta sobre un resorte produce un alargamiento o elongacin que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza.

F = kl

El signo menos es porque la fuerza es en oposicin a la deformacin. mucho de acuerdo al tipo de material y recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez l .La constante de la proporcionalidad k vara , sus unidades son N/m.

MODULO DE ELASTICIDAD

Ejemplos1.De un alambre de cobre de 1,5 m de longitud y 2 mm de dimetro se cuelga un peso de 8 kg. Se pregunta:a) Hemos rebasado el lmite de elasticidad?b) Se romper el alambre?c) En caso de ser negativas las preguntas anteriores, cul es su alargamiento?.Mdulo de Young = 12x1010 N/m2Lmite de elasticidad de 3x107 a 12x107 N/m2Lmite de ruptura de 20x107 a 50x107 N/m2

2. Se cuelga una viga de 2000kg de dos cables de la misma seccin, uno de aluminio y otro de acero. Al suspenderla, ambos cables se estiran lo mismo. Calcular la tensin que soporta cada uno. Mdulos de Young: acero = 20x1010 N/m2, aluminio =7x1010 N/m2

3.Una barra homognea, de masa m=100kg, est suspendida de tres alambres verticales de la misma longitud situados simtricamente. Determinar la tensin de los alambres, si el alambre del medio es de acero y los otros dos son de cobre. El rea de la seccin transversal de todos los alambres es igual. El mdulo de Young del acero es dos veces mayor que el del cobre.

DEFORMACIN POR CIZALLADURA OCORTE. MODULO DE CIZALLADURA ORIGIDEZ. Ahora, examinaremos la deformacin por cizalladura en el que no hay cambio de volumen pero si de forma. Definimos el esfuerzo como F/A la razn entre la fuerza tangencial al rea A de la cara sobre la que se aplica. La deformacin por cizalla, se define como la razn x/h, Donde x es la distancia horizontal que se desplaza la cara sobre la que se aplica la fuerza y h la altura del cuerpo, tal como vemos en la figura.

1. Un cubo de acero de 5 cm de arista se halla sometido a 4 fuerzas cortantes, de 1200 kg, cada una, aplicadas en sentidos opuestos sobre caras opuestas. Calcule la deformacin por cizalladura.

DEFORMACION VOLUMETRICA. MODULODE ELASTICIDAD VOLUMETRICO.Mdulo de elasticidad volumtrico. Consideramos ahora un volumen de material V sujeto a un esfuerzo unitario 0 p (por ejemplo la presin atmosfrica) sobre toda la superficie. Cuando el esfuerzo a presin se incrementa a p = p0 + p y el volumen sufre una disminucin V , la deformacin unitaria es = V/ V El esfuerzo es F /A= p . La razn del esfuerzo de compresin uniforme a la deformacin por compresin uniforme recibe es el mdulo de elstico que en este caso se conoce como mdulo de compresibilidad volumtrica o volumtrico (B).

1.Qu incremento de presin se requiere para disminuir el volumen de un metro cbico de agua en un 0,005 por ciento?.

CONCLUSIONES Y/O ACTIVIDADES DE INVESTIGACIN SUGERIDASAverigue sobre las propiedades mecnicas del acero , cuanto es su modulo de young Y.

GRACIAS

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