Semejanza de figuras Semejanza de figuras planasplanas

Recordemos…Recordemos…

Figuras congruentes:Figuras congruentes: Igual medida de ladosIgual medida de lados Igual medida de ángulosIgual medida de ángulos ≅≅ se lee “es congruente con”se lee “es congruente con”

∆∆ ABC ABC ≅≅ ∆∆ FGH FGH

¿Qué son las “figuras semejantes”?¿Qué son las “figuras semejantes”?

El fin de semana fui a un recital y tomé algunas fotografías del El fin de semana fui a un recital y tomé algunas fotografías del mejor guitarrista de todos. Pedí a una tienda de revelados que me mejor guitarrista de todos. Pedí a una tienda de revelados que me presentaran diferentes tamaños de la foto. Esta es la foto original:presentaran diferentes tamaños de la foto. Esta es la foto original:

¿Qué son las “figuras semejantes”?¿Qué son las “figuras semejantes”?

Estas son las fotos que me ofrecieron:Estas son las fotos que me ofrecieron:

Opción 1

Opción 2

Opción 3

¿Qué son las “figuras semejantes”?¿Qué son las “figuras semejantes”?

¿Cuál elegirían ustedes? ¿Por qué?¿Cuál elegirían ustedes? ¿Por qué? La opción 1 fue reducida, pero la imagen La opción 1 fue reducida, pero la imagen

se deformóse deformó La opción 2 también fue reducida pero la La opción 2 también fue reducida pero la

imagen también se deformóimagen también se deformó La opción 3 fue ampliada, pero la imagen La opción 3 fue ampliada, pero la imagen

mantiene su formamantiene su forma

¿Qué son las “figuras semejantes”?¿Qué son las “figuras semejantes”?

La foto de la opción 3 es SEMEJANTE La foto de la opción 3 es SEMEJANTE con la foto original. ¿Qué me indica, con la foto original. ¿Qué me indica, desde el punto de vista geométrico, que desde el punto de vista geométrico, que las fotos son semejantes?las fotos son semejantes?

Son proporcionales: se amplió de forma Son proporcionales: se amplió de forma proporcional.proporcional.

¿Qué son las “figuras semejantes”?¿Qué son las “figuras semejantes”?

Dos figuras son semejantes si sus lados correspondientes son Dos figuras son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales y sus ángulos interiores congruentes.proporcionales y sus ángulos interiores congruentes.Por ejemplo:Por ejemplo:

De forma simple, se puede decir que las figuras tienen igual De forma simple, se puede decir que las figuras tienen igual forma pero distinto tamaño.forma pero distinto tamaño.

5 cm

8 cm 16 cm

10 cm

10

5

16

8 =

¿Cómo ampliar o reducir figuras?¿Cómo ampliar o reducir figuras?

Queremos ampliar el siguiente rectángulo en razón 2 : 3. ¿Cuáles Queremos ampliar el siguiente rectángulo en razón 2 : 3. ¿Cuáles serán las nuevas medidas?serán las nuevas medidas?

x6

x212

x·23·43

2

x

4

===

=

4 cm

6 cm

x

y

y9

y218

y23·6

3

2

y

6

===

=El nuevo rectángulo mide 6 cm de alto y 9 de ancho.

Ahora ustedes…Ahora ustedes…

Necesito reducir la foto de mi pescadito Nemo en razón 5 : 2. Necesito reducir la foto de mi pescadito Nemo en razón 5 : 2. ¿Cuáles serán sus nuevas medidas?¿Cuáles serán sus nuevas medidas?

20 cm

18 cm

8 cm

7,2 cm

Para terminar…Para terminar…

Diferencias entre figuras congruentes y figuras Diferencias entre figuras congruentes y figuras semejantes:semejantes:

Congruentes: igual forma y tamañoCongruentes: igual forma y tamaño

Semejantes: igual forma y distinto tamañoSemejantes: igual forma y distinto tamaño

Para ampliar o reducir figuras se debe Para ampliar o reducir figuras se debe considerar:considerar:

La razón utilizadaLa razón utilizada

Establecer la proporción adecuadaEstablecer la proporción adecuada

Chao