Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas
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SEMEJANZA EN TURBOMÁQUINAS
Prof. Jesús DE ANDRADE
Prof. Miguel ASUAJE
Febrero 2010
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Análisis de Desempeño de las Turbomáquinas
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Métodos de Análisis
¿Cuál es el Problema?Se quiere predecir el
comportamiento de una
turbomáquina: bomba, compresor
o cualquier otro tipo
Características de Operación
Métodos Experimentales
Métodos Numéricos:
Métodos 1D
Métodos 2D
Métodos 3D
Métodos Q-3D
¿Qué conocemos?
][
1
2
3
rpmN
imdaókJp
póH
smQó
skg
m
+
Geometría
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Métodos Experimentales …
1.-Construcción de un modelo
2.-Ensayos sobre un banco de pruebaFlujo másico
Ren
die
mie
nto
rp
3.- Curvas de operación
•Curvas de Operación
•Correlaciones Experimentales
•Familias de Máquinas
Algunos Datos: Longitud del ducto de entrada, Tamaño del compresor, Longitud del ducto de salida. Características del compresor
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Semejanza
m
p
L
L2
m
p
A
A3
m
p
Vol
Vol
cteV
V
V
V
m
p
m
p 2
2
1
1
cteF
F
F
F
m
p
m
p 2
2
1
1
Para que exista semejanza entre modelo y prototipo se debe cumplir:
Similitud geométrica:
Similitud cinemática: implica que la relación entre las velocidades para puntos
homólogos del modelo y del prototipo es constante y en TBMH que los triángulos de
velocidad sean semejantes.
Similitud dinámica: Que la razón de fuerzas y presiones dinámicas en
puntos correspondientes sea una constante.
es la escala
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Semejanza en Turbomáquinas. Números Adimensionales
Basados en el principio de similitud. (Pi-Buckingham)
Re1
VL
asvis
inercia
F
F
cos
gL
V 2
22Fr
21
gL
VFr
gravedad
inercia
F
F
EuV
p23
inercia
presión
F
F
n = 9 – 3 = 6 Números adimensionales
Número de Reynolds
~ Número de Froude ~
Número de Euler ~
9 variables y 3 dimensiones básicas
~
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Semejanza en Turbomáquinas. Números Adimensionales
ShL
Vt4
Maa
V5
elásticas
inercia
F
F
WeL
V2
1
6
Número de Mach ~
erficialtensión
inercia
F
F
sup
Número de Weber ~
Número de Strouhal ~CinemáticaCondición
osVelocidade
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Tipos de Similitud
Similitud Completa:
Similitud Parcial:
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Limites de la Similutud?
El Reynolds no puedes ser Escalado
Además:En el estudio de los modelosLos valores no son “exactos” por efectos como:JuegosAcabados superficialesEspesoresEtc …
Re
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Parámetros de similitud en TM
Partiendo del principio de Similitud Parcial:
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Otra forma de ver los Principales Números Adimensionales en la TM
Parámetro FormulaciónCoeficiente de Flujo
Coeficiente de Carga
Coeficiente de Potencia
Número de Reynods
Número de Mach o Relación de Velocidades
U
C
UA
Qo
ND
m
ND
m
ND
Q m
2331
222222U
ho
DN
po
DN
gH o
ooa
UMaor
a
ND5
1
533
o
o
h
hor
DN
P
NDor
NDRe
2
4
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Coeficientes Característicos de uso común
43
)(*
gH
QNnq
Velocidad Específico de Giro referida al Caudal:
Diámetro Específico:
Q
gHDDs
41
)(*
Condiciones Referidas
refp
p00
refT
T00 ppr
TTr NNr
mmr
Adimensionales:
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43H
Qnnq
Velocidad específica de giro
referida al caudal:
45H
Pnn m
s
Velocidad específica de giro
referida a la potencia:
Dimensionales:
Q
HDDs
41
)(Diámetro específico:
Coeficientes Característicos de uso común
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Para el cálculo de los coeficientes antes mencionados
se emplean las siguientes unidades:
Sistema Métrico Sistema Inglés
[n] = RPM [n] = RPM
[Q] = m^3/s [Q] = GPM
[H] = m [H] = pies
[Pm] = CV [Pm] = HP
[D] = m [D] = plg
Coeficientes Característicos de uso común
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Relaciones de Velocidad Específica de bombas Rotodinámicas
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Velocidad específica para distintos tamaños de rodete
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Pérdidas en función del nq
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Diagramas de Selección
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Diagrama de Cordier
Línea de Cordier
Q
HDDs
41
)(
Diámetro específico:
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Leyes de Afinidad o Semejanza
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Parámetros de Semejanza para Cavitación
H
NPSHdinst
H
NPSHrc
Sn
NPSH
nQS
q
r
43
43
21
2
1
1
2
U
gNPSHU
Número de Thomas: σ = NPSH/H
Crítico:
Velocidad específica de cavitación referida al
caudal:
De la instalación:
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Similitud en Bombas Centrífugas
Mismo Rotor, diferentes velocidades de Giro
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Leyes de Afinidad para Bombas
Variación de la curva característica de una misma bomba cuando varía el número de revoluciones (variación moderada)
D…constante y N…variable
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Similitud en Bombas Centrífugas
Mismo Rotor, diferentes velocidades de Giro
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Similitud en Bombas Centrífugas
Mismo Velocidad de Giro, diferentes diámetros de Rotor
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Leyes de Afinidad para Bombas
Variación de las características de dos bombas geométricamente semejantes con el tamaño, si se mantiene constante el número de revoluciones (variación moderada)
Dimpulsor…variable y N…constante
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Similitud en Bombas Centrífugas
Mismo Velocidad de Giro, diferentes diámetros de Rotor
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Diagrama Topográfico de BC
D ó N42