Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05 (2)

Tema Nº 05: ESTUDIO DE MERCADO Y

DISPONIBILIDAD DE MATERIA PRIMA II

Ing. José Manuel García Pantigozo

[email protected]

2011 - I

ELABORACION Y EVALUACION

DE PROYECTOS

OBJETIVO DEL APRENDIZAJE

LAS ORGANIZACIONES QUE AVANZAN Y SEDESARROLLAN SE HACEN LAS SIGUIENTESPREGUNTAS:

¿CÓMO PODREMOS SATISFACER PORCOMPLETO A NUESTROS CLIENTES?

¿CÓMO PODREMOS BRINDAR MAYORSATISFACCION A NUESTROS CLIENTES,FRENTE A LA QUE DA LA COMPETENCIA?

LEJOS DE ABORDARSE FILOSOFICAMENTE, SEDEBE CONSIDERAR COMO PRIORIDAD Nº 1¿PORQUE LA COMPETENCIA NO DESCANSA? YES EL AREA DE OPERACIONES EL CORAZONDONDE PUEDE ESTAR EL GOLPE MORTAL SI NOSE ESTA ATENTA A LOS CAMBIOS QUE SE DAN.

2

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

• Para diseñar y ejecutar un sistema de operación quesatisfaga a los clientes, una empresa debe reconocercuánta demanda tiene que satisfacer, lo cuál lo induce atres interrogantes importantes:

– ¿Como saber que producir?

– ¿Como saber cuanto producir?

– ¿Como saber cuando producir?

• La predicción y administración de la demanda ayuda aresponder estas preguntas.

• La administración de la demanda incluye identificar todaslas fuentes potenciales de la demanda,así como influir enlos niveles y la duración de la demanda.Los intentos demedir la demanda inicial y los efectos de administrarla sedenominan predicciones.

ORIENTACION GERENCIAL

• Una organización de respuesta sensiblerápida (ORSP) contra sus esfuerzos deplaneación estratégica en responder dospreguntas:

• ¿Cómo satisfacer totalmente a losclientes?

• ¿Cómo hacerlo mejor que lacompetencia?

• Una parte integral de la planeaciónestratégica de una empresa incluye laidentificación y el análisis de las fuentesactuales y potenciales de demanda desus bienes y servicios. La firma debedeterminar cuáles fuentes de demandacultivar y cómo satisfacer la demandaanticipada.

ORIENTACION GERENCIAL

• DEFINICION: La Administración

de la demanda implica reconocer

fuentes de demanda para los

bienes y servicios de una

Empresa, predecir la demanda y

determinar la manera cómo la

empresa satisfará esa demanda.

¿QUÉ ES PRONOSTICAR?

• Es el arte y la ciencia de predecir los

eventos futuros . Puede involucrar el

manejo de datos históricos para

proyectarlos al futuro, mediante algún

tipo de modelo matemático.

• Puede ser una predicción subjetiva o

intuitiva. O bien una combinación de

ambas,es decir un modelo

matemático ajustado por el buen

juicio de un administrador de

operaciones.

¿Cuanto venderé?

7

PRONÓSTICOS PARTE INTEGRALDEL PLANEAMIENTO DE NEGOCIOS

Métodos de

Pronóstico

Estimación

de la

demanda

Pronóstico

de Ventas

Equipo de

Administración

Ingreso:

Mercado,

Economía,

Otros

Estrategia

de Negocios

Pronóstico de

Recursos de Producción

8

EJEMPLOS DE PRONÓSTICOS DE RECURSOS DE PRODUCCIÓN

Rango

Alto

Rango

Medio

Rango

Corto

Año

Meses

Semanas

Línea de Products,

Capacidad de Planta

Horizonte

PronósticoTiempo

Comienzo

del Pronóstico

Unidad de

Medida

Grupos de Productos

Capacidad de Dptos.

Productos Especificos

Capacidad de Maq.

Dolares,

Libras

Dolares,

Libras

Prod. Units,

Unidades

– Proporciona informaciónrelacionada con el mercadoy las predicciones de lademanda.

– Administra la demandamediante políticas defijación de precio ypromociones p.e. losdescuentos de temporadanivelan la demanda por unproducto o servicio.

MARKETING OPERACIONES

– Se encarga de asegurar

que los bienes y servicios

de la Empresa se

proporcionen cuando se

necesiten.

10

• Pronóstico a corto plazo t

– Hasta 3 meses.

– Asignación de trabajos

• Pronóstico a mediano plazo

– Entre 3 meses y 3 años.

– Planeación de Producción y venta.

• Pronóstico a largo plazo

– Mas de 3 años

– Planeación de un nuevo producto.

TIPOS DE PRONOSTICO POR HORIZONTE DE TIEMPO

11

TIPOS DE PRONÓSTICOS

• Económicos

• Tecnológicos

• De demanda

PRONOSTICOS ECONOMICOS

• Sirven para pronosticar lo que

serán las condiciones

generales de los negocios

dentro de algunos meses o

años.

• Lo hacen los gobiernos, los

bancos y los servicios de

predicción econométrica.

PRONOSTICOS TECNOLOGICOS

• Pronostican la probabilidad y

el significado de posibles

desarrollos futuros.Indican la

dirección de los cambios

tecnológicos y la tasa de

cambios esperada.

PRONOSTICOS DE LA DEMANDA

• Las predicciones de

demanda pronostican la

cantidad y la duración

de la demanda de los

bienes y servicios de

una empresa.

15

ENFOQUES PARA PRONOSTICAR

• Pronósticos Cualitativos

• Pronósticos Cuantitativos

ENFOQUES CUALITATIVOS PARA PRONOSTICAR LA DEMANDA

• Las técnicas cualitativas de predicción dependen de

conjetura adquiridas con base en la institución las

técnicas cualitativas mas comunes son:

– Jurado de opinión ejecutiva

– Método Delphi.

– Fuerza de ventas

– Encuestas a los clientes.

17

JURADO DE OPINIÓN EJECUTIVA• Permite la fusión de las opiniones de una sección de

expertos interfuncionales.

– Involucra pequeño grupo de alto nivel losadministradores.

• Grupo estimaciones de la demanda de trabajo conjunto.

• Combina la experiencia de gestión con modelosestadísticos.

• Esta técnica es relativamente económica y mas utilizadaa mediano y largo plazo.

• Relativamente rápida

• La desventaja es que se crea “el grupo que piensa”.

METODO DELPHI

• Este método involucra a un grupo de expertos que

comparten información y eventualmente llegan a un

consenso en una predicción a largo plazo con respecto a las

tecnología del futuro o a las ventas futuras de un nuevo

producto.

• Esta conformado por tres tipos de personas:

• Los decisores (Decision Makers).

• Facilitadores (Staff).

• Los encuestados (Respondents).

19

FUERZA DE VENTAS • En muchas compañías la fuerza de ventas entra

en contacto directo con los clientes lo cual

constituye una buena fuente de información que

considera las intenciones de los clientes a corto y

a mediano plazos:– Cada vendedor proyecta sus ventas.

– Se combina niveles distritales y nacionales.

– La fuerza de ventas conoce a los clientes.

– Tienden a ser demasiado optimistas

Sales

ENCUESTA A LOS CLIENTES• Una empresa también puede basar

sus predicciones en los planes

establecidos de compras futuras de

sus clientes actuales y potenciales

mediante una encuesta a sus clientes.

• Esta información puede obtenerse

directamente por medio de encuestas

personales, por teléfono, correo o fax.

• Se pregunta a los clientes sobre

planes de adquisiciones.

• ¿Qué dicen los consumidores, y lo

que realmente hacen a menudo es

diferente?

• A veces difícil de responder

¿Cuantas horas usará Ud. Internet

la próxima semana?

© 1995 Corel

Corp.

• Estos métodos cuantitativos emplean los modelos

matemáticos y los datos históricos para pronosticar

la demanda. Así, el pasado se utiliza para predecir

el futuro.

• Hay dos tipos generales de métodos cuantitativos:

- Modelos de Series de tiempo

- Modelos Causales

ENFOQUES CUANTITATIVOS PARA PRONOSTICAR LA DEMANDA

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

• Incluye elaborar gráficas de los datos de

demanda sobre una escala de tiempo y estudiar

las gráficas para descubrir los modelos y las

figuras o los patrones consistentes. Luego, estos

patrones se proyectan hacia el futuro.

• DEFINICION: Una serie de tiempo es una

secuencia de observaciones cronológicamente

clasificadas que se toman a intervalos regulares

para una variable en particular.

23

Tendencia

Estacional

Cíclica

Aleatori

o

COMPONENTES DE LAS SERIES DE TIEMPO

24

Método

Cuantitativo

Regresión

Lineal

Modelos

Causales

Suavizado

Exponencial

Promedio

Móvil

ModelosSerie de

Tiempos

Proyecció

n

Tendencia

METODOS CUANTITATIVOS

25

DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DE TIEMPOS

• Tedencia (T) es el movimiento gradual,

ascendente o descendente, de los datos a traves

del tiempo.

• Estacionalidad (S) es el patron de datos que se

repite a si mismo despues de un periodo de dias,

semanas, meses, trimestres, estaciones, etc.

pero dentrol año..

• Ciclos (C) son patrones que ocurren enlos datos

cada varios años.

• Variación al azar (R) son variaciones aleatorias

que no obedecen a ningun comportamiento.

TENDENCIAS

• Las tendencias reflejan los cambios en

la tecnología, los estándares de vida,

los índices de población ,etc..

• DEFINICION: Una tendencia es el

movimiento gradual hacia arriba o

hacia debajo de los datos en el tiempo.

• Las tendencias son monótonas , pero

no siempre lineales;pueden ser

logarítmica o exponenciales.

TENDENCIAS

• Las tendencias reflejan los cambios en la tecnología, los

estándares de vida, los índices de población ,etc..

• DEFINICION: Una tendencia es el movimiento gradual

hacia arriba o hacia debajo de los datos en el tiempo.

• Las tendencias son monótonas, pero no siempre lineales;

pueden ser logarítmica o exponenciales.

Mo., Qtr., Yr.

Response

ESTACIONALIDAD

• Las variaciones de temporada

pueden corresponder a las

estaciones del año, a los días

festivos o a diferentes momentos

del día o la semana.

• DEFINICION: La temporada es la

variación que se repite a intervalos

fijos. Pueden durar un año o solo

unas pocas horas.

ESTACIONALIDAD

• Las variaciones de temporada pueden

corresponder a las estaciones del año, a los días

festivos o a diferentes momentos del día o la

semana.

• DEFINICION: La temporada es la variación que

se repite a intervalos fijos. Pueden durar un año o

solo unas pocas horas.

Mo., Qtr.

Response

Summer

30

ESTACIONALIDAD

Periódo de tiempo Número de

del Patrón donde Longitud de la Estaciones en

es repetido Estación el Patrón

Año Trimestre 4

Año Mes 12

Año Semana 52

Mes Semana 4

Mes Dia 28-31

Semana Dia 7

VARIACIONES CICLICAS

• Las alzas y las bajas de la

economía o de una industria

especificas se representan en

variaciones cíclicas . El ciclo de

negocios que se repite de cinco a

diez años es un ejemplo.

• DEFINICION: La variación cíclica

tiene una duración de por lo

menos un año; la variación varia

de un ciclo a otro.

VARIACIONES CICLICAS

• Las alzas y las bajas de la economía o de una industria

especificas se representan en variaciones cíclicas . El

ciclo de negocios que se repite de cinco a diez años es

un ejemplo.

• DEFINICION: La variación cíclica tiene una duración de por

lo menos un año; la variación varia de un ciclo a otro.

Mo., Qtr., Yr.

Response

Cycle

VARIACIONES ALEATORIAS

• Las variaciones aleatorias son variaciones

en la demanda que no pueden explicarse

mediante tendencias , variaciones de

temporada o variaciones cíclicas. Un suceso

impredecible, como una guerra, una huelga,

un terremoto o partes de legislación, puede

causar grandes variaciones aleatorias. A

diferencia de las otras tendencias , la

variación aleatoria siempre esta presente.

VARIACIONES ALEATORIAS

• Las variaciones aleatorias

son variaciones en la

demanda que no pueden

explicarse mediante tendencias

, variaciones de temporada o

variaciones cíclicas. Un suceso

impredecible, como una

guerra, una huelga, un

terremoto o partes de

legislación, puede causar

grandes variaciones aleatorias.

A diferencia de las otras

tendencias , la variación

aleatoria siempre esta

presente.

35

DEMANDA DE PRODUCTO PARA 4 AÑOS CON TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD

Año1

Año2

Año3

Año4

Picos Estacionales Componente Tendencia

Línea de

actual

demanda

Demanda promedio

para 4 años

Dem

and

a d

e p

rod

uct

o o

ser

vici

o

Variación

aleatoria

36

MODELOS DE

SERIE DE TIEMPOS

MODELOS DE SERIE DE TIEMPO

Modelo Multiplicativo de una serie de tiempo:

At = Tt * St * Ct * Et

Modelo Aditivo de una serie de tiempo:

At = Tt + St + C + Et

Donde :

At=Demanda real en el período t

Tt= Componente de tendencia para el período t.

St= Componente de temporada para el período t.

Ct= Componente de ciclo para el período t.

Et= Componente aleatoria o error para el período t.

PROMEDIO MOVIL SIMPLE

• Se utiliza para calcular la demanda promedio delos últimos n períodos y como predicción para elsiguiente período.

• Promedio móvil simple:

Ft= (At + A t-1 + A t-2 +....+A t-n +1 )

n

Donde :

Ft = predicción para el período t+1

At = demanda real para el período

n = número de períodos por promediar

39

Usted es gerente de una tienda de museo

histórico que vende réplicas. ¿Quieres

previsión de ventas (000) para el año 2009

utilizando un período de 3 de media móvil.

2004 4

2005 6

2006 5

2007 3

2008 7

EJEMPLO DE PROMEDIO MOVIL SIMPLE

40

TimeResponse

Yi

Moving Total(n = 3)

MovingAvg. (n = 3)

2004 4

2005 6

2006 5

NA NA

NA NA

NA NA

2007 3

2008 7

2009 NA

4 + 6 + 5 = 15

SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

41

TimeResponse

Yi

Moving Total(n = 3)

MovingAvg. (n = 3)

2004 4 NA NA

2005 6 NA NA

2006 5 NA NA

2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0

2008 7

2009 NA

6 + 5 + 3 = 14


42

AñoRespuesta

Yi

Movil Total(n = 3)

MovilProm.(n = 3)

2004 4 NA NA

2005 6 NA NA

2006 5 NA NA

2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0

2008 7 6 + 5 + 3 = 14 14/3 = 4.7

2009 NA 5 + 3 + 7 = 15 15/3 = 5.0


43

Año

Ventas

0

2

4

6

8

04 05 06 07 08 09

Actual

Pronóstic

o

GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

44

PROMEDIO SIMPLE CON WINQSB 2

48

PROMEDIO MOVIL SIMPLE CON WINQSB 2

PROMEDIO MOVIL PONDERADO

• Se utiliza cuando existe una tendencia o patrón,los pesos pueden ser utilizados para poner mayorenfásis en datos recientes.

• Promedio de móvil ponderado:

Ft= (Peso para el periodo n)(Demanda periodo n)

Σ pesos

Donde :

Ft = predicción para el período n

n = número de períodos por promediar

54

DEMANDA ACTUAL, PROMEDIO MOVIL, PROMEDIO MOVIL

PONDERADO

0

5

10

15

20

25

30

35

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Meses

DE

MA

ND

A D

E V

EN

TA

S

Ventas actuales

Promedio móvil

Promedio móvil

ponderado

55

• Al incrementar n pronósticos, hace a

este sensitivo a los cambios.

• No pronostica tendencias.

• Requiere muchos datos históricos

DESVENTAJAS DEL PROMEDIO MOVIL

56

PROMEDIO MOVIL PONDERADO

CON WINQSB 2

© 2006 Prentice Hall, Inc. 4 – 47

30 30 –

25 25 –

20 20 –

15 15 –

10 10 –

5 5 –

Sa

les

de

ma

nd

Sa

les

de

ma

nd

| | | | | | | | | | | |

JJ FF MM AA MM JJ JJ AA SS OO NN DD

Actual Actual salessales

Moving Moving averageaverage

Weighted Weighted moving moving averageaverage

Figure 4.2Figure 4.262

GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE Y PROMEDIO MOVIL PONDERADO

63

MODELOS DE SUAVIZADO

EXPONENCIAL


• Los modelos de suavización, como el promedio de

desplazamiento simple y la suavización exponencial,

pueden proporcionar predicciones razonables a

corto plazo con rapidez y a bajo costo.

• Suavización exponencial:

Ft= Ft-1 + α(A t-1 - F t - 1)Donde :

F t = predicción para el período t

F t - 1 = predicción para el período t - 1

At –1 = Demanda real para el período t - 1

α = constante de suavización (0<= 1<=1)

65

Se esta organizando una reunión en Kwanza.

Se espera pronosticar la atención del año

2009

( = .10). En 2004 el pronóstico fué 175.

2004 180

2005 168

2006 159

2007 175

2008 190

EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.uselessgraphics.com/kwanza2.gif&imgrefurl=http://www.uselessgraphics.com/kwanza.htm&h=470&w=317&sz=39&hl=es&start=4&usg=__unRAxs5Ks_YoP_R9c_Tr_uKLPDw=&tbnid=36Cj25dH-rkQhM:&tbnh=129&tbnw=87&prev=/images%3Fq%3DKwanza%26gbv%3D2%26hl%3Des%26sa%3DG

66

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualPronósticoFt

(a = .10)

2004 180 175.00 (Base)

2005 168

2006 159

2007 175

2008 190

2009 NA

175.00 +


67

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(

2006 159

2007 175

2008 190

2009 NA


Pronóstico

175.00 (Base)

68

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 -

2006 159

2007 175

2008 190

2009 NA


Pronóstico

175.00 (Base)

69

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00)

2006 159

2007 175

2008 190

2009 NA


Pronóstico

175.00 (Base)

70

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

( = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

2006 159

2007 175

2008 190

2009 NA


Pronóstico

175.00 (Base)

71

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75

2007 175

2008 190

2009 NA


Pronóstico

175.00 (Base)

72

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75

2007 175

2008 190

2009 NA

174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18


Pronóstico

175.00 (Base)

73

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75

2007 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18

2008 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36

2009 NA


Pronóstico

175.00 (Base)

74

Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)

Año ActualFt

(a = .10)

2004 180

2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50

2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75

2007 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18

2008 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36

2009 NA 173.36 + .10(190 - 173.36) = 175.02


Pronóstico

175.00 (Base)

75

Año

Ventas

140

150

160

170

180

190

04 05 06 07 08 09

Actual

Pronóstico

GRAFICO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

76

Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...

EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO

Pesos

Prior Period 2 periods ago

(1 - )

3 periods ago

(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10%

77

Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...

Pesos


(1 - )

3 periods ago

(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10% 9%


78

Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...

Pesos


(1 - )

3 periods ago

(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%


79

Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...

Pesos


(1 - )

3 periods ago

(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%

90%


80

Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...

Pesos


(1 - )

3 periods ago

(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%

90% 9%


81

Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...

Pesos


(1 - )

3 periods ago

(1 - )2

=

= 0.10

= 0.90

10% 9% 8.1%

90% 9% 0.9%


82

IMPACTO DE

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Quarter

Ac

tu

al T

on

ag

e

ActualForecast (0.1)

Forecast (0.5)

SUAVIZADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA

• La suavización exponencial simple falla al responder a las

tendencias. Para suavizar nuestras correcciones por

tendencias se calcula un promedio de suavización

exponencial simple como el anterior, y se ajusta para

retrasos positivos y negativos. La ecuación de la tendencia

emplea una constante de suavización Beta, de la misma

manera que el modelo simple utiliza Alfa.

• Ejemplo: Estimar las ventas para el año siete tomando en

cuenta una tendencia inicial de 22.73, un α = 0.3, una β =

0.50, y un pronóstico inicial de 340. Además, establezca el

MAD.

Año 1 2 3 4 5 6Venta

s 400 470 500 530 560 595

• Las tendencias pueden ser o no lineales. Sin embargo, lastendencias lineales son imparciales y la mayoría de laspersonas encuentra fácil trabajar con ellas.

• Linea de tendencia lineal:

Ft = a+bt

b = (Σxy-nxy) a = y - bx

(Σx2 – nx2)

Donde:

t = número de períodos siguientes al período base.

Ft = demanda estimada para el período t

a = demanda para el periodo base.

b = pendiente de la línea de tendencia.

PROYECCIONES DE TENDENCIA

PROYECCIONES DE TEMPORADA

• Las proyecciones de temporada se dan para un

período dado:

• IBM al igual que muchas empresas, experimenta la

demanda de temporada, como puede observarse en

el ejemplo 6 de la pagina 61.

• Pronóstico=Indice Estacional *Pronostico de la

tendencia

Estacional

91


EXPONENCIAL CON WINQSB2

SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2

La opción Nuevo Problema (New Problem) genera

una plantilla en el cual se introducirán las

características de nuestro problema de pronósticos:


A continuación se describirá la ventana de

Especificaciones del problema (Problem

Specification):

Pronóstico de Series de Tiempos (Time Series

Forecasting):

Título del problema (Problem Title): Nombre

con el cual se identificará el problema.

Unidad de Tiempo (Time Unit): Se especifica la

unidad de tiempo de la serie.

Numero de unidades de tiempo (Number of

Time Units - Periodos): Datos disponibles.


Regresion lineal (Linear Regression)


• Título del problema (Problem Title): Nombre

con el cual se identificará el problema.

• Número de variables (Number of Factors -

Variables): Cantidad de variables utilizadas

en el modelo.

• Numero de observaciones (Number of

Observations): Datos disponibles.

Ejemplo 1:

Información

suministrado por el

Departamento de

Estadísticas de la

ciudad, el número de

carros que transitaron

en los últimos 7 años

fueron:

Pronosticar la

cantidad de vehículos

para los años 2005 y

2006.

AÑO CANTIDAD1998 12000001999 15000002000 1850000

2001 19150002002 24000002003 27500002004 2920000


INTRODUCIENDO LOS DATOS

• Procederemos a llenar los campos de la ventana, en

donde la unidad de tiempo esta dado en años y el

número de datos disponibles son 7.


• Luego introducimos los datos de los vehículos en

estricto orden:


• En el caso de que

queramos eliminar o

agregar nuevos datos,

tenemos las opciones

Agregar una

observación (Add an

Observation) y Eliminar

una observación

(Delete an Observation)

en el menú Editar

(Edit).


• En el menú Resolver y analizar (Solve and

Analyze) elegimos la única opción disponible:

•La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes

métodos de solución para series de tiempo:

• La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes

métodos de solución para seres de tiempo:


• La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes

métodos de solución para seres de tiempo:


• Seleccionaremos la opción Suavizado exponencial

simple (Single Exponential Smoothing) e indicaremos

información adicional para resolver el problema con este

método:


• La primera opción (permanente en todos los

métodos) corresponde al número de periodos a

pronosticar (para nuestro ejemplo problema son dos

años).

• Recordemos que α (alpha) es una constante entre 0

y 1.

• Existe también la opción de mantener el resultado de

un método para poder compararlo con otros

distintos.

SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2• Promedio simple (Simple Average)

• Promedio móvil (Moving Average)

• Promedio móvil ponderado (Weighted Moving Average)

• Promedio móvil con tendencia lineal (Moving Average with Linear Trend)

• Suavizado exponencial simple (Single Exponential Smoothing)

• Suavizado exponencial simple con tendencia lineal (Single

• Exponential Smoothing with Linear Trend)

• Suavizado exponencial doble (Double Exponential Smoothing)

• Suavizado exponencial doble con tendencia lineal (Double Exponential

Smoothing with Linear Trend)

• Suavizado exponencial adaptado (Adaptive Exponential Smoothing)

• Regresión lineal con tiempos (Linear Regression with Time)

• Algoritmo suma Holt-Winters (Holt-Winters Additive Algorithm)

• Algoritmo multiplicativo Holt-Winters (Holt-Winters Multiplicative

Algorithm).

SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2Al pulsar OK tenemos:


• ANALIZANDO LOS RESULTADOS

• El pronóstico para los dos años se puede observar

en la columna Pronóstico por SES (Forecast for

SES) en las filas correspondiente a los valores 8

y 9.

108

MEDIDAS PARA CALCULAR EL

ERROR GLOBAL DEL PRONÓSTICO

MEDIDAS PARA CALCULAR EL ERROR

GLOBAL DEL PRONÓSTICO

• Error del pronóstico acumulado (Cumulative Forecast Error - CFE)

• Desviación media absoluta (Mean Absolute Deviation - MAD)

• Error medio cuadrático (Mean Square Error - MSE)

• Error medio porcentual absoluto (Mean Absolute Percent Error – MAPE)

• Señal de senda (Tracking Signal): Equivale a la división entre CFE y MAD.

• R al cuadrado (R-Square): Coeficiente de determinación.

Al dato Ai se le resta el pronostico Fi

ERROR DE PRONOSTICO

Forecast Error = (Actual Data - Pronóstico)

112

• Los grandes errores positivos se compensan con

los grandes errores negativos en la CFE de una

medición.

• Sin embargo el CFE resulta útil para evaluar el

sesgo de un pronóstico.

• Por ejemplo, si un pronóstico resulta mas bajo

que la demanda real, el valor del CFE sera cada

vez más grande.

Et=CFE

n

1=i

ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO

(CFE)

Sumatoria de los errores depronostico.

ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO

(CFE)

CFE = Σ (Forecast Error )

DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)

n

Suma de Desviación absoluta para n periodos=MAD

n

Demanda pronosticada -Demanda actual=MAD

n

1=i

• Desviación Absoluta Media (MAD): Su valor se calcula

sumando los valores absolutos de los errores individuales del

pronóstico y dividiendo entre el número de periodos de datos

(n)

Veamos un ejemplo

116

• Muestra la magnitud del error

global.

• No penaliza los errores extremos.

• No anula los errores.

• No da idea de la dirección del error.

• En unidades originales.


Ejemplo: Durante los últimos 8 trimestres, el puerto del

Callao ha descargado de los barcos grandes cantidades de

grano. El Jefe de Operaciones del puerto quiere probar el

uso de suavizamiento exponencial para ver que tan bien

funciona la técnica para predecir el tonelaje descargado.

Supone que el pronóstico de grano descargado durante el

primer trimestre fue 175 toneladas. Se examinan dos valores

de α .

α = 0,10 y α = 0,50.

La siguiente tabla muestra los cálculos detallados sólo para

α = 0,10



Trimestre

Toneladas

reales

descargadas

Pronóstico

Redondeado con

α = 0,10

Pronóstico

Redondeado con

α = 0,50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

180

168

159

175

190

205

180

182

?

175

= 175 + 0,10 ( 180 – 175)

Pronóstico del periodo

anterior

Demanda

real en

periodo

anterior

Pronóstico del

periodo anterior

176

175 = 175,50+0,10 (168 – 175,50)

173 = 174,75+0,10 (159-174,75)

173 = 173,18+0,10 (175+173,18)

175 = 173,36+0,10(190-173,36)

178= 175,02+0,10(205-175,02)

178 = 178,02 + 0,10 (180-178,02)

179 = 178,22 + 0,10 (182-178,22)

175

178

173

166

170

180

193

186

184

Para evaluar la precisión de ambas constantes de suavizado,

calculamos los errores de pronóstico en términos de

desviaciones absolutas y MAD.


Trimestre

Toneladas

reales

Descargadas

Pronóstico

Redondeado

con α=0,10

Desviación

Absoluta Para

α=0,10

Pronóstico

Redondeado

con α=0,50

Desviación

Absoluta Para

α=0,50

1

2

3

4

5

6

7

8

180

168

159

175

190

205

180

182

175

176

175

173

173

175

178

178

5

8

16

2

17

30

2

4

175

178

173

166

170

180

193

186

5

10

14

9

20

25

13

4

Suma de desviaciones absolutas 84 100

MAD = desviaciones

n

10,50 12,50

Con base en este análisis, una constante de suavizado de α

=0,10 es preferible a α = 0,50 por que su MAD es más pequeña.

Se debe encontrar la constante de suavizado con el menor error

de pronóstico.

© 2006 Prentice Hall, Inc. 4 – 54

225 225 –

200 200 –

175 175 –

150 150 – | | | | | | | | |

11 22 33 44 55 66 77 88 99

QuarterQuarter

De

ma

nd

De

ma

nd

= .1= .1

Actual Actual demanddemand

= .5= .5


ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)

Error Cuadrático Medio (MSE): Es una segunda forma de

medir el error global del pronóstico. El MSE es el promedio de

los cuadrados de las diferencias entre los valores

pronosticados y observados. Su fórmula es:

MSE = (errores de pronóstico)

n

Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao para

determinar el MSE

ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)

Trimestre

Toneladas

reales

Descargadas

Pronóstico

Redondeado

con α=0,10

1

2

3

4

5

6

7

8

180

168

159

175

190

205

180

182

175

176

175

173

173

175

178

178

(Error)2

52

= 25

(-8)2

= 64

(-16) = 256

(2) = 4

17 = 289

30 = 900

2 = 4

4 = 16

2

2

2

2

2

2

Suma de los cuadrados de los errores 1.558

MSE = (errores de pronóstico)

n

2

= 1.558 / 8 = 194,75

Usando un α= 0,50 se obtendría un MSE de 201,5. Por lo tanto el

α= 0,10 es una mejor elección por que se minimiza el MSE.

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)

Error Porcentual Absoluto (MAPE): Este se calcula como el

promedio de las diferencias absolutas entre los valores

pronosticados y los reales y se expresa como porcentaje de

los valores reales. Es decir, si hemos pronosticado n periodos

y los valores reales corresponden a n periodos, MAPE, se

calcula como:

Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao para

determinar el MAPE

= real i - pronóstico i /

real i

10

0

n

i = 1MAPE

n

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)

Trimestre

Toneladas

reales

Descargadas

Pronóstico

Redondeado

con α=0,10

1

2

3

4

5

6

7

8

180

168

159

175

190

205

180

182

175

176

175

173

173

175

178

178

Suma de errores porcentuales = 45,62%

Error porcentual

Absoluto

100 ( error / real)

100(5/180) = 2,77%

100(8/168) = 4,76%

100(16/159) = 10,06%

100(2/175) = 1,14%

100(17/190) = 8,95%

100(30/205) = 14,63%

100(2/180) = 1,11%

100(4/182) = 2,20%

MAPE = errores porcentuales absolutos =n 8

= 5,70%45,62%

TRACKING SIGNAL (SEÑAL DE SEGUIMIENTO)

Tracking Signal: medias que se hacen en el pronostico para

predecir los valores actuales. El Tracking signal se calcula

así:

MAD

Demanda pronosticada -Demanda actual=

n

1=i

MODELOS DE

SERIE DE REGRESION LINEAL

MODELO CAUSAL

• A diferencia de los modelos de serie, los

modelos causales identifican y miden

directamente los efectos de las fuerzas

especificas que influyen en la demanda.

Por tanto, son mas apropiados para

predecir y evaluar los efectos de las

decisiones que toma la empresa (p.e.

cambios en la publicidad o en los precios

) que las técnicas de series de tiempos.

• Dentro de los modelos causales tenemos

a la regresión lineal.

128

ANALISIS DE REGRESION LINEAL

• La relación entre una variable

independiente, X, y una variable

dependiente, Y.

• Asumido para ser lineal (una línea recta)

• Ecuación: Y = a + bX Y = variable dependiente

X = variable independente

a = intercepta al eje y

b = pendiente de la regresión

130

Tiempo

Ventas

0

1

2

3

4

04 05 06 07 08

Ventas Vs Tiempo

GRAFICO DE REGRESION LINEAL

131

Equación: ii bxaY

Constante:xnx

yxnyx

b

i

n

i

ii

n

i

Y-Intercepta: xbya

ANALISIS DE REGRESION LINEAL

ECUACION DE REGRESIÓN

Variable Dependiente (Y): La variable que queremosestimar o predecir.

Variable Independiente (X): La variable que se usa parahacer la predicción o estimación.

Determinar la Ecuación de la Linea de Regresión;

Y = a + bX

Usada para predecir el valor de la Variable Dependiente

(Y) basado en los valores de la Variable Independiente (X).

bn XY X Y

n X X

aY

nb

X

n

( ) ( )( )

( ) ( )2 2

133

Xi Yi Xi2

Yi2

XiYi

X1 Y1 X12

Y12

X1Y1

X2 Y2 X22

Y22

X2Y2

: : : : :

Xn Yn Xn2

Yn2

XnYn

Xi Yi Xi2

Yi2

XiYi

TABLA DE REGRESION LINEAL

134

David Castillo es dueño de una compañía constructora enLos Ángeles. El se ha percatado que el volumen de ventases dependiente de la nomina en el área de Los Ángeles. Lasiguiente tabla de datos enumera los ingresos y la nominade los trabajadores en Los Ángeles durante el 2003 y 2008.

Años Ventas de David Castillo Nómina Local

(US$ 000 000),y (US$ 000 000 000),x

2003 2.0 12004 3.0 32005 2.5 42006 2.0 22007 2.0 1

2008 3.5 7

¿Cuál es la tendencia de la ecuación?

EJEMPLO DE REGRESION LINEAL

EJEMPLO DE REGRESION LINEAL

Ventas,y Nómina,x x2 xy2,00 1 1 2,0

3,00 3 9 9.0

2,50 4 16 10.0

2,00 2 4 4.0

2,00 1 1 2.0

3,50 7 49 24.5

15.0 18 80 51.5

Substituya la siguiente formula para encontrar b.

25.0)9(680

)5.2)(3(65.51b

22 XnX

YXnXYb

75.1)3(25.05.2a

Substituya la siguiente formula para encontrar a.

XbYa

bxaY

Substituya la siguiente formula para encontrar Y.

xY 25.075.1

Reemplazamos valores si los ingresos son:

US$ 6000,0000,000.00

)6(25.075.1Y

Dando como resultados ventas por el monto

de US$ 325,000.00

ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACION

• El Error Estándar del Estimación mide ladispersión o variabilidad de los datos alrededor dela linea de regresión. Las fórmulas usadas paracalcular el Error Estándar son:

SY Y

n

Y a Y b XY

n

Y X

( ' )

( ) ( )

2

2

2

2

ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACION

• Calcular el error estandar de la estimacion para

los datos de Castillo en el ejemplo anterior. Para

facilitar el tenemos que ΣY2 = 39.5

39.5 -1.75(15.0) –

0.25(51.5)6 - 2

S y.x =

S y.x = 0.306 (en ciento de miles de US$)

El error estándar de estimación es US$

30,600

COEFICIENTE DE CORRELACION

• Calculamos el coeficiente de correlacion para los

datos de Castillo en el ejemplo anterior. Para

facilitar el tenemos que ΣY2 = 39.5

9492.0)5.2(65.39

)5.2(6)5.51(25.0)0.15(75.12r

22

2

2

YnY

YnXYbYar

901.0r

MODELOS DE SERIE DE

REGRESION LINEAL CON

WINQSB2

EJEMPLO 02

EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL

Predecir el valor de Y para un X de 40 si se tienen los

siguiente datos:


En la ventana Especificaciones del problema (Problem

Specification), seleccionamos Regresión lineal (Linear

Regression) y digitamos la siguiente información:


Ingresamos los datos del problema como se muestra a

continuación (factor 1 equivale a X):


En el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze)

elegimos la opción disponible:


En la siguiente ventana se especifica cual es la variable

dependiente, para lo cual, se deberá marcar el factor 2 (que

para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botón OK.


Los resultados de la regresión se muestran de la siguiente

forma:

Las medias de las variables aparecen en la columna llamada

Mean

X = 1515,833 y Y = 22,5

Las desviaciones correspondientes están en la columna

Standard Deviation (9,35 para X y 403,34 para Y). Los

valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la

columna Regression Coefficient:

Y = 553,4762 + 42,7714X

La correlación al cuadrado es de 0,9839438.


LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN MODO GRÁFICO

Para observar el mapa de dispersión y la línea de tendencia

simplemente accederemos al menú Resultados (Results) y

seleccionamos Mostrar regresión lineal (Show Regression Line).


ESTIMANDO Y

Para estimar el valor de Y para un X de 40 deberemos cerrar

las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar

(Solve and Analyze) pulsamos sobre la última opción:


ESTIMANDO Y

Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable

independiente (Enter Value for Independent Variable) e

ingresamos 40::


ESTIMANDO Y

Pulsamos el botón OK en ambas ventanas.


MODELOS DE SERIE DE

REGRESION LINEAL CON

WINQSB2

EJEMPLO 03


Predecir el valor de Y para un X de 40 si se tienen los

siguiente datos:


En la ventana Especificaciones del problema (Problem

Specification), seleccionamos Regresión lineal (Linear

Regression) y digitamos la siguiente información:


Ingresamos los datos del problema como se muestra a

continuación (factor 1 equivale a X):


En el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze)

elegimos la opción disponible:


En la siguiente ventana se especifica cual es la variable

dependiente, para lo cual, se deberá marcar el factor 1 (que

para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botón OK.


Los resultados de la regresión se muestran de la siguiente

forma:

Las medias de las variables aparecen en la columna llamada

Mean

X = 3.0000 y Y = 2.5000

Las desviaciones correspondientes están en la columna

Standard Deviation (2.2804 para X y 0.6325 para Y). Los

valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la

columna Regression Coefficient:

Y = 1.7500 + 0.2500X

La correlación al cuadrado es de 0,98125


LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN MODO GRÁFICO

Para observar el mapa de dispersión y la línea de tendencia

simplemente accederemos al menú Resultados (Results) y

seleccionamos Mostrar regresión lineal (Show Regression Line).


ESTIMANDO Y





ESTIMANDO Y

Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable

independiente (Enter Value for Independent Variable) e

ingresamos 6 :


ESTIMANDO Y

Pulsamos el botón OK en ambas ventanas.


Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05 (2)

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