SEMESTRE: Segundo N° de HORAS a la SEMANA: 5 … · 2 De la planeación: La tarea de ordenar las...

1

SEMESTRE: Segundo N° de HORAS a la SEMANA: 5 No. CRÉDITOS: 10

Formación: Básica Asignatura: Obligatoria Vigencia: Semestre Par 2015

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

PROGRAMA DE ESTUDIOS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS

1. Identificación de la asignatura

2. Presentación:

En esta propuesta curricular el enfoque es por competencias y con el respaldo metodológico del constructivismo social,

representado por L. Vigotsky, Piaget, J. y Ausubel, E. Lo trascendente de este enfoque es, entre otras cosas, que pasa del aprendizaje de

los temas y contenidos al desarrollo de competencias, por tanto, a diferencia de los programas del Plan de Estudios anterior, donde se

establecen temas generales, temas específicos, subtemas, sub-subtemas, y otros aspectos, en torno a los cuales se organiza la

enseñanza y se acotan los conocimientos que se han de adquirir, a diferencia de ello, el presente está centrado en competencias y

situaciones didácticas generadoras de necesidades.

Para este Plan de Estudios, se considera a la competencia como ese despliegue de recursos conceptuales, procedimentales,

actitudinales y de valores, que estando frente a una necesidad, el individuo trata de solventar con ciertos criterios de exigencia o calidad

previamente establecidos, a través de ejecuciones o exhibiciones observables y evaluables a partir de indicadores o determinados

propósitos.

Bajo este enfoque se hacen exigibles algunas transformaciones:

De la práctica docente: Donde el maestro pasa de un emisor de conocimientos a un generador de necesidades que activen las

competencias del estudiante, tanto las que ya tiene en su haber como las que se deben perfeccionar, modificar, regular , etc. A través del

Plan de Estudios y el programa de asignatura. Este cambio de visión se sustenta en la convicción de que los estudiantes no son una tabla

rasa y poseen aprendizajes y competencias previamente adquiridas.

CAMPO DISCIPLINAR: Matemáticas FECHA DE REVISIÓN: Febrero 2014 Matemáticas II

Plan de Estudios 2013

2

De la planeación: La tarea de ordenar las clases y los temas a leer en el libro o, a dictar como resumen, se transforma en el diseño

sistemático situaciones didácticas donde se manifiesten y se evidencien las competencias genéricas, las disciplinares y las para-

profesionales. La selección de competencias genéricas se va concretando desde los ejes formativos, hasta el nivel de la planeación

didáctica que tendrá que estar metodológicamente en correspondencia con el enfoque.

De los modelos evaluativos: En este enfoque los modelos cuantitativos como los cualitativos coexisten, se diversifican y se

complementan para ofrecer exactitud, objetividad, factibilidad y equidad al evaluar el desempeño del estudiante, la funcionalidad del plan

de estudios y los programas, el desempeño del docente, y otros componentes curriculares.

La función sustantiva del bachillerato es entonces promover el desarrollo y fortalecimiento de las competencias que cada

estudiante potencialmente posee, por lo que ahora es fundamental, el trabajo sistemático para el desarrollo de las mismas pero con

niveles de exigencia y complejidad cada vez más altos; por ejemplo, la competencia para argumentar puntos de vista y resolver problemas

cotidianos se trabaja desde el nivel preescolar, y constituye también propósitos de la educación primaria y de los niveles subsecuentes;

siendo aprendizajes valiosos en sí mismos, constituyen también los fundamentos del aprendizaje autónomo y del desarrollo personal

futuros, el bachillerato los retoma, los fortalece y diversifica, son competencias.

Siendo las Matemáticas el lenguaje indispensable para todas las ciencias y estar estrechamente relacionada en toda actividad

humana, en donde su aportación a la naturaleza es modelarla con el lenguaje matemático y así poder dar solución a problemas de la vida

cotidiana.

Por lo tanto es indispensable en el alumno su comprensión y aplicación en el quehacer científico y en ambientes reales cotidianos, en

donde este conocimiento debe ser construido con bases conceptuales solidas en donde se permita lograr un aprendizaje significativo, en

el cual el profesor será una pieza medular para lógralo como mediador y facilitador en diversos ambientes de aprendizaje.

Esta asignatura tiene una estrecha relación con todas aquellas que en sus objetivos requieran del cálculo o análisis de datos. Lo cual

encaja en todos los ejes de formación del plan de estudios como el de comunicación, ciencias naturales y experimentales, ciencias

sociales y desarrollo personal.

El perfil del egresado del bachillerato en la asignatura de Matemáticas II se constituye a partir de categorías formativas y

competencias genéricas del SNB y se adapta en el Plan de estudios 2009 en donde contempla en Matemáticas II, las competencias

genéricas y competencias disciplinares de matemáticas que se enuncias más adelante.

3

Este programa de Matemáticas II está dirigido a los alumnos que cursan el bachillerato en el segundo semestre y es una continuación y

reforzamiento de la asignatura de Matemáticas I cuyo propósito es consolidar y profundizar los conceptos y temas de funciones

(cuadrática, trascendentales) y la geometría como un temas de aplicación en problemáticas de contexto cotidiano.

A través de las secuencias didácticas los alumnos serán capaces de:

* Resolver problemas contextuales utilizando los algoritmos de las operaciones y propiedades de las transformaciones

algebraicas.

* Resolver problemas contextuales que involucren variación y proporcionalidad.

* Adquirir la noción de variable y de función.

* Identificar relaciones y funciones cuadrática y transcendentales

* Reconocer las situaciones problemáticas donde subyacen las nociones de variable y función, y hacer transformaciones

entre las diversas formas de representación de ellas.

* Encontrar soluciones a los problemas que enfrenta en la vida y generalizarlos en forma funcional.

* Utilizar diversas formas de representación semióticas para cada uno de los conceptos y de trasladarse entre ellos.

* Tabular y graficar grupos de funciones que den lugar a familias de rectas.

Directrices metodológicas:

Este curso tendrá un carácter formativo tomando a la matemática como un medio que propicie el desarrollo de habilidades del

pensamiento lógico, relacional, gráfico y numérico de los alumnos.

Este curso se circunscribirá al campo de las funciones algebraicas y transcendentes, así como la geometría.

Se hará énfasis en los Sistemas Semióticos de Representación buscando que los alumnos sean capaces de trasladarse entre los

diferentes registros (gráfico, algebraico, tabular,... etc.).

Para el logro de la descripción anterior se sugiere utilizar la resolución de problemas en contexto (científico de preferencia).

Se requiere de la aplicación de la creatividad del profesor responsable en la selección de los problemas contextuales acordes a las

situaciones particulares de cada medio escolar y que conduzcan a la conceptualización del algebra, ecuación, función y geometría.

4

Relación con otras asignaturas:

Siendo las Matemáticas un lenguaje indispensable para todas las Ciencias, esta asignatura tiene una estrecha relación con todas aquellas que

en sus objetivos requieran del cálculo o análisis de datos, tales como:

MATEMATICAS

II

BIOLOGIA II

MATEMATICAS IV

FISICA III

PROBABILIDAD Y

ESTADISTICA II

MATEMATICAS

I

FISICA I

TALLER DE

COMPUTACION I, II,

III Y IV

CALCULO

DIFERENCIAL CALCULO

INTEGRAL

ASIGNATURAS

BIVALENTES

AFINES

QUIMICA II

5

Las Competencias Genéricas son aquellas que desarrollan los estudiantes en todas las áreas disciplinares, les permiten, tanto, una formación para su vida: personal, familiar, profesional, social, entre otras, así como también, lograr el desarrollo de otras competencias. Las preparatorias de la Universidad Autónoma del Estado de Morelos coinciden que estas competencias con las disciplinares básicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato; sin obviar la autonomía universitaria y la libertad de cátedra, el docente puede crear otras que contribuyan al mejoramiento del proceso enseñanza y aprendizaje en aras de la calidad educativa. Las competencias genéricas referidas son las siguientes: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

3. Propósitos de la asignatura

Teniendo como marco conceptual el constructivismo social y orientada metodológicamente al aprendizaje por

competencias en observancia de lo propuesto por el Sistema Nacional de Bachillerato (SNB), misma que adquiere una

relevancia social en la medida que es una aproximación pertinente a los nuevos modelos por competencias que pretenden dar

respuesta a las exigencias de un entorno social cada vez más cambiante, demandante y globalizado al que la comunidad

escolar se enfrenta cotidianamente.

El propósito de esta asignatura es el de contribuir a que los estudiantes sean capaces de desarrollar conocimientos,

habilidades y actitudes en el área de las funciones y geometría para solucionar problemas de la sociedad actual en forma

crítica, reflexiva, colaborativa y responsable

4. Categorías, Competencias y atributos a los que contribuye a la asignatura.

COMPETENCIAS GENÉRICAS

6

Competencias disciplinares básicas

Bloques de

Aprendizaje

1 2 3 4

1. Argumentar la naturaleza de las matemáticas; demostrar que pueden ser una herramienta para

interpretar la realidad al explicar de forma verbal el resultado de un problema matemático partiendo de

los procedimientos y cálculos que utilizó.

2. Interpretar fenómenos sociales, escolares, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del

análisis de sus representaciones matemáticas (gráficas, estadísticas, frecuencias)

3. Representar e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,

algebraicos, geométricos.

4. Mostrar pericia en el uso y aplicación de herramientas tecnológicas y software matemático /

estadístico.

5. Comparar dos o más variables o números, de tal manera que se determine o analice su relación, hace

mediciones con instrumentos físicos y matemáticos las dimensiones espaciales.

6. Traslada al plano cartesiano las diferentes ecuaciones que se obtienen a partir del comportamiento de

algún fenómeno social o natural del entorno inmediato.

7. Aplicar con pertinencia el teorema de Pitágoras, en casos o problemas de la vida real ejemplo, de la

estructura física de la escuela, a la inversa diseñar problemas o casos donde se requiera usar dicho

teorema.

8. Presentar proyectos donde el estudiante exponga a un grupo los conceptos procedimientos y

aplicaciones en vivo de las funciones trigonométricas.

9. Demostrar competencia en el manejo y aplicación de las funciones, funciones lineales y funciones

cuadráticas.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DE MATEMÁTICAS II

7

5. Ambientes de aprendizaje en los que se desarrollaran las competencias:

Para caracterizar la naturaleza de las competencias que se promueven en un curso de la asignatura de Matemáticas II, como

una rama de la Matemática, se parte del hecho de que considera que los conocimientos y las habilidades están

íntimamente relacionados. De hecho, se especula que primero deben existir los primeros para poder alcanzar las segundas.

Por ejemplo, no se puede tener la habilidad de clasificar o relacionar las medidas de tendencia central, en abstracto, sin que

antes se haya adquirido el conocimiento, con un cierto nivel de conceptualización, sobre esos parámetros. A partir de esta

consideración, la naturaleza de las competencias para esta asignatura son:

Conocimientos: Se trata de definiciones acerca de tipos de datos, gráficas, parámetros de tendencia central, parámetros de

dispersión y formas de regresión y correlación. Procedimientos para obtener los parámetros, incluyendo las expresiones

algebraicas que les corresponden. Implican diversos niveles de conocimiento tratando de llegar a los conceptos en un grado

que permita adquirir las habilidades que se incluyen en el siguiente apartado. Se trata pues, de alcanzar la comprensión

conceptual a través de sus distintas formas de representación semiótica (verbal, algebraica, numérica, gráfica, pictórica), y por

ello, implica el nivel: Declarativo, Preestructural, Uniestructural, Multiestructural.

Habilidades: Se trata de las siguientes categorías y aspectos1:

Razonamiento matemático: • Analizar; • Clasificar; • Realizar inferencias y deducciones; • Aplicar; • Resolver

problemas; • Evaluar.

Resolución de problemas: • Comprender; • Identificar; • Interpretar; • Representar; • Relacionar; • Elaborar estrategia

de solución; • Resolver; • Comprobar; • Evaluar; • Transferir.

Orientación espacial: • Relacionar; • Representar mentalmente; • Situar objetos y símbolos; • Representar

gráficamente.

1 De acurdo como lo señala el Programa de Matemáticas del bachillerato tecnológico elaborado por la COSDAC, SEMS, SEP.

8

Expresión oral y escrita: • Exponer trabajos; • Expresarse con coherencia; • Expresar por medio de fórmulas; • Utilizar

terminología y notación matemática; • Expresar gráficamente; • Plantear problemas; • Sintetizar.

De acuerdo con esto, se trata de la capacidad de saber hacer, esto es, de poner en práctica los conocimientos y

procedimientos a través de su aplicación, análisis, síntesis y evaluación, y por ello implican los niveles: Procedimental,

Multiestructural, Relacional y Abstracto ampliado.

Actitudes y valores: De acuerdo con el enfoque, los conocimientos y las habilidades deben aplicarse y para ello es necesario

demostrar una actitud con valores de manera que se debe tener en cuenta dos cuestiones: 1) Las actitudes surgen al

descomponer los valores en sus elementos fundamentales y, 2) Las actitudes deben quedar manifestadas durante la

construcción de los conocimientos. Se trata de los siguientes elementos y categorías para los valores2:

Libertad: • Expresión; • Elección; • Tránsito.

Justicia: • Igualdad; • Equidad.

Solidaridad: • Colaboración; • Ayuda mutua.

Todos ellos con: • Respeto; • Tolerancia; • Honestidad; • Disciplina; • Responsabilidad; • Lealtad.

Se trata de niveles del saber ser: Conductuales, Relacionales, Abstracto ampliado.

2 Ibídem.

9

6. Naturaleza de la competencia:

Tipo y nivel de competencia Nivel de conocimiento Nivel de aprendizaje

Se expresa y se comunica

Piensa crítica y reflexivamente

Aprende en forma autónoma

Trabaja en forma colaborativa y responsable

en la comunidad

Conceptuales: Comprensión del lenguaje algebraico,

terminología, variable, constante, ecuaciones,

inecuaciones, y representaciones semióticas

Procedimentales: Solución de problemas contextuales

con transformaciones algebraicas, utilización de

representaciones semióticas, tabulación y graficación de

familias de funciones. Resolver ecuaciones lineales en

contextos reales

Actitudinales: Trabajo individual y en equipo, sustento y

defensa de sus ideas y resultados, expresión correcta en el

lenguaje matemático, respeto mutuo en los ambientes de

aprendizaje.

Relacional

Multiestructural

10

7. Estructura de los bloques:

BLOQUE I: APLICA LOS ELEMENTOS Y

PROPIEDADES DE LA GEOMETRIA EN EL

PLANO Y EN EL ESPACIO

BLOQUE 2: APLICAS LAS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICA S

BLOQUE 3: APLICAS LAS FUNCIONES

EXPONENCIAL ES Y LOGARITMICAS

BLOQUE 4: RESUELVE FUNCIONES

CUADRÁTICAS

MATEMÁTICAS

II

BLOQUE II

RESUELVES FUNCIONES

CUADRÁTICAS

MÉTODOS DE

SOLUCIÓN

FACTORIZACIÓN

COMPLETANDO

EL TRINOMIO

FORMULA

GENERAL

GRÁFICO

REPRESENTACIÓN

GRAFICA

VARIACIÓN

COEFICIENTE

CUADRATICO

VARIACIÓN

COEFICIENTE

LINEAL

VARIACION

TÉRMINO

INDEPENDIENTE

BLOQUE III

APLICAS LAS FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS

SOLUCIÓN

DE

TRIÁNGULOS

RECTÁNGULOS

OBLICUÁNGULODS

LEYES

TRIGONOMÉTRICAS

LEY

DE

SENOS

LEY

DE

COSENOS

FUNCION TRIGONOMETRICA

BLOQUE IV

APLICA LA SFUNCIONES

EXPONENCIALES Y

LOGARITMICAS

FUNCIÓN

EXPONENCIAL

FUNCIÓN

LOGARITMICA

BLOQUE I

RECONOCES Y UTILIZAS LOS

ELEMENTOS Y PROPIEDADES DE LA

GEOMETRIA EN EL PLANO Y EL

ESPACIO.

GEOMETRÍA

EN EL PLANO

GEOMETRÍA

EN EL

ESPACIO

11

8. Situaciones didácticas (SD)

BLOQUE I. Aplica los elementos y propiedades de la geometría en el plano y en el espacio. 20 Horas

PROPÓSITO: Aplica el cálculo de áreas y volúmenes en la solución de problemas y/o ejercicios del contexto real. Atributos de las competencias a desarrollar: – Establece un proyecto de vida y, con base en él, analiza los factores y asume consecuencias de su toma de decisiones, administra recursos y

considera ciertas restricciones para el logro de sus metas – Escucha, interpreta y emite mensajes con pertinencia en diversos contextos, medios, códigos y herramientas apropiadas, expresa ideas y

conceptos mediante el lenguaje oral, escrito y matemático. – Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. – Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. – Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. – Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. – Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. – Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al

acervo con el que cuenta. – Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. – Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. – Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. – Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. – Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. – Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

– Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. TIPOS Y NIVELES DE CONOCIMIENTOS:

CONOCIMIENTOS. (Comprensión, factual, conceptual, declarativo, preestructural, Uniestructural y saber)

1. Con una lluvia de ideas define los conceptos elementales de la geometría (punto, recta, plano, ángulo, etc.)

2. Clasificación de cuerpos geométricos (prismas, pirámides, cuerpos redondos, poliedros platónicos y arquimedianos).

3. Investiga de manera individual las fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes de las figuras.

HABILIDADES. (Aplicación,

análisis, síntesis y evaluación, procedimental, multiestructural, relacional, abstracto ampliado y saber hacer)

4. Diseña una Clasificación y trazo de líneas, ángulos de las figuras geométricas (Triángulos)

5. Elabora un mapa conceptual de las Líneas, ángulos y regiones en el círculo.

6. Elaboran una sopa de letras, de todos los temas vistos en este bloque.

12

ACTITUDES Y VALORES.

(Aplicación, análisis, síntesis y evaluación, conductas, relacional, abstracto ampliado y saber ser)

7. Construye un cuadro sinóptico de la Clasificación de los ángulos según su media.

8. Construye cuerpos geométricos, de manera colaborativa.

9. Ejemplifica cuerpos geométricos en su contexto.

10. A partir de los conocimientos contesta un crucigrama.

11. Resuelve problemas contextuales aplicando las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas.

9. Evaluación de los productos esperados

SUGERENCIA DE PRODUCTOS

1. Expone de manera colaborativa un Mapa Conceptual sobre sobre los valores exactos de 30 °, 45 ° Y 60°.

2. Presenta de manera colaborativa sus trípticos de la solución de triangulo rectángulos y oblicuángulos.

3. Exponen sus graficas de las funciones trigonométricas, en el software matemático (graphmatica).

4. Resuelve una serie de ejercicios de triángulos rectángulos y oblicuángulos.

5. Como actividad Integradora: Realizar (en equipo o individualmente) una serie de ejercicios con situaciones problemas similares a la trabajada en clase.

INDICADORES

PROCESO (apertura y desarrollo) PRODUCTO (cierre)

1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con los temas de geometría plana y del espacio.

2. Resuelve ejercicios sobre la resolución de perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas..

3. Adquiere conocimientos, habilidades, actitudes, trabajando en situaciones de acuerdo a su contexto.

4. Trabaja de manera colaborativa.

5. Investiga.

6. Muestra una actitud respetuosa.

7. Trabaja de manera autónoma.

1. Presenta mapa conceptual de las Líneas, ángulos y regiones en el círculo

2. Sopa de letras

3. Crucigrama

4. Construcción de cuerpos geométricos.

5. Resuelve problemas o situaciones de su vida cotidiana.

Otros instrumentos de evaluación del aprendizaje. Cuantitativos/Colegiados/Indirectos: Exámenes de opción múltiple presenciales, Exámenes de opción múltiple en línea. Cualitativos/docente-alumno/Directos: Exámenes de respuesta abierta escritos u orales, mapa conceptual, referencial y mental, ensayo, estudio de un caso, demostración, portafolio, diario, solución de un problema, proyecto, representación, cartel, friso, exposición oral, debate, entre otros. Herramientas de calificación: Lista de verificación, Rúbrica, Escala estimativa. Tipos de Evaluación: Diagnostica, Formativa y Sumativa. Variantes de la evaluación: Autoevaluación, Co evaluación y Evaluación. Planeación didáctica, contextos, ambientes y recursos, sólo con lo que se tiene.

10. Recursos generales a emplear: Computadoras con proyector de imágenes. (mínimo 25 PC, una por dos alumnos) Software de graficación (Derive, Geogebra, Cabri, Poly y Hoja de Cálculo). Calculadoras científicas (de preferencia la graficadora TI-92, Voyage 200, N-Spire), con un View Screen, Pizarrón e instrumentos geométricos de pizarrón.

13

8. Situaciones didácticas

BLOQUE II. RESUELVES FUNCIONES CUADRÁTICAS 20 Horas

PROPÓSITO: Desarrollar destrezas cognitivas y de razonamiento lógico que le permitan comprender la relación entre ecuaciones y funciones cuadráticas, aplicando sus conocimientos para resolver problemas Atributos de las competencias a desarrollar: – Establece un proyecto de vida y, con base en él, analiza los factores y asume consecuencias de su toma de decisiones, administra recursos y considera ciertas

restricciones para el logro de sus metas – Escucha, interpreta y emite mensajes con pertinencia en diversos contextos, medios, códigos y herramientas apropiadas, expresa ideas y conceptos mediante el

lenguaje oral, escrito y matemático. – Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. – Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. – Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. – Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. – Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. – Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que

cuenta. – Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. – Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. – Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. – Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. – Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. – Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.



1. Identifica la relación entre ecuaciones y funciones cuadráticas.

2. Identifica los diferentes métodos en la resolución de ecuaciones cuadráticas con una variable.

3. Interpreta que las intersecciones de la parábola con el eje de las x son la solución de la ecuación cuadrática, y que dependen de la naturaleza del

discriminante 𝑏2 − 4𝑎𝑐

tiene soluciones reales, imaginarias o complejas.

4. Elabora o interpreta gráficas y tablas a partir de situaciones diversas e interpretando sus soluciones para cuando son o no admisibles.

5. Visualiza que al cambiar los parámetros de a, b y c en la función

cuadrática cambia el ancho, el vértice y el sentido de la parábola vertical.

6. Reconoce los procesos que debe de seguir para la resolución de ecuaciones cuadráticas con una variable que modelan situaciones.

7. Resuelve situaciones a través de ecuaciones cuadráticas con una variable.

8. Construye gráficas de ecuaciones cuadráticas que modelan situaciones problema.

14

HABILIDADES.

(Aplicación, análisis, síntesis y evaluación, procedimental, multiestructural, relacional, abstracto ampliado y saber hacer)

9. Participa de forma respetuosa y flexible en las lluvias de ideas.

10. Plantea ecuaciones cuadráticas que intervienen en situaciones problema que involucran la organización de eventos.

11. Trabaja en forma colaborativa, con respeto y tolerancia en el desarrollo de las prácticas de laboratorio

12. Reconoce la utilidad de expresar una situación problema a través de una ecuación cuadrática.

13. Aporta ideas en la presentación de los diversos temas.

ACTITUDES Y VALORES. (Aplicación,

análisis, síntesis y evaluación, conductas, relacional, abstracto ampliado y saber ser)

14. Reconoce la ecuación cuadrática en

dos variables 𝑦

= 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

como una función cuadrática.

15. Representa en diferentes pasos el proceso para la resolución de ecuaciones cuadráticas que modelan situaciones problema.

16. Reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solución de ecuaciones cuadráticas que modelan situaciones problema y se muestra dispuesto a superarlas.

17. Toma decisiones con base en los resultados obtenidos en la solución de situación problema.


SUGERENCIA DE PRODUCTOS 1. Expone de manera colaborativa un Mapa Conceptual sobre los diferentes métodos en la resolución de ecuaciones cuadráticas con una variable. 2. Presenta de manera colaborativa la visualización de los cambios de los parámetros de a, b y c en la función cuadrática cambia el ancho, el

vértice y el sentido de la parábola vertical. 3. Resuelve una serie de ejercicios por los diferentes métodos de la resolución de ecuaciones cuadráticas. 4. Como actividad Integradora: Realizar (en equipo o individualmente) una serie de ejercicios con situaciones problemas similares a la trabajada en clase.

INDICADORES


1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con el tema de ecuaciones cuadráticas.

2. Resuelve ejercicios sobre la resolución de ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos.


1. Presenta las evidencias de aprendizaje sobre la resolución de ecuaciones cuadráticas, demostrando conocimientos, habilidades, actitudes y valores vinculados en su contexto. 2. Trabaja de manera colaborativa. 3. Resuelve problemas o situaciones de su vida cotidiana.

15

4. Trabaja de manera colaborativa. 5. Investiga. 6. Muestra una actitud respetuosa. 7. Trabaja de manera autónoma.

4. Muestra una actitud respetuosa.


10. Recursos generales a emplear: Computadoras con proyector de imágenes. (mínimo 25 PC, una por dos alumnos) Software de graficación (Derive, Geogebra, Cabri, Poly y Hoja de Cálculo). Calculadoras científicas (de preferencia la graficadora TI-92, Voyage 200, N-Spire), con un View Screen Pizarrón e instrumentos geométricos de pizarrón.

16

8. Situaciones didácticas:

20 Horas BLOQUE III. APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

PROPÓSITO: Interpreta y transfiere sus conocimientos o conceptos involucrados, que le permitan demostrar en contextos

diversos, el Teorema de Pitágoras, las funciones trigonométricas y las leyes de senos y cosenos Atributos de las competencias a desarrollar: – Establece un proyecto de vida y, con base en él, analiza los factores y asume consecuencias de su toma de decisiones, administra recursos y


conceptos mediante el lenguaje oral, escrito y matemático. – Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. – Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. – Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. – Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad. – Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. – Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al




1. Conoce los principales conceptos que le dan sustento a la trigonometría, en especial los ángulos en relación con los triángulos.

2. Formula la regla de tres para convertir de grados a radianes.

3. Interpreta las seis razones trigonométricas que se dan en un triángulo rectángulo

4. Maneja las razones trigonométricas dentro del circulo unitario

5. Argumenta de forma oral o escrita la importancia del teorema de Pitágoras.

6. Comprende las gráficas de las funciones trigonométricas a partir de lo numérico, caracterizando las similitudes y diferencias entre ellas

17

HABILIDADES.

(Aplicación, análisis, síntesis y evaluación, procedimental, multiestructural, relacional, abstracto ampliado y saber hacer)

7. Construye diversos ángulos dentro y fuera del salón de clases procurando medirlos, clasificarlos y manipularlos.

8. Analiza los algoritmos que se utilizan para convertirlos grados, minutos y segundos a decimal

9. Construir un cuadro comparativo, sobre los ángulos y los triángulos

10. Resuelve problemas contextuales donde aplique el teorema de Pitágoras

11. Construye un mapa conceptual sobre los valores exactos de 30°, 45° y 60°

ACTITUDES Y VALORES. (Aplicación,

análisis, síntesis y evaluación, conductas, relacional, abstracto ampliado y saber ser)

12. Identifican y extraen los ángulos de su espacio contextual reconociendo su importancia y utilidad.

13. Ubica, analiza, manipula y reubica un ángulo en el plano cartesiano

14. Diseñar un problema de su contexto, donde involucre los conceptos de triángulo, ángulos.

15. Crea un tríptico sobre la solución de triángulos; rectángulo y oblicuángulos.

16. Diseñar un problema de su contexto, donde involucre los triángulos rectángulos u obtusos.

17. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos de las identidades trigonométricas para probar su validez.



1. Expone de manera colaborativa un Mapa Conceptual sobre sobre los valores exactos de 30 °, 45 ° Y 60°.

2. Presenta de manera colaborativa sus trípticos de la solución de triangulo rectángulos y oblicuángulos.

3. Exponen sus graficas de las funciones trigonométricas, en el software matemático (graphmatica).

4. Resuelve una serie de ejercicios de triángulos rectángulos y oblicuángulos.


INDICADORES


1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con los temas de triángulos rectángulos y oblicuángulos.

2. Resuelve ejercicios sobre la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.


1. Presenta mapa conceptual sobre los valores exactos de 30 °, 45 ° Y 60°.

2. Tríptico sobre la solución de triangulo rectángulos y oblicuángulos de manera colaborativa.

3. Presentan de forma colaborativa las gráficas de las funciones trigonométricas.


18

4. Trabaja de manera colaborativa. 5. Investiga. 6. Muestra una actitud respetuosa. 7. Trabaja de manera autónoma.



8. Situaciones didácticas

BLOQUE IV. Aplicas las funciones exponenciales y logarítmicas 20 Horas

PROPÓSITO: Aplica las propiedades y relaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas para modelar y resolver problemas contextuales. Atributos de las competencias a desarrollar: – Establece un proyecto de vida y, con base en él, analiza los factores y asume consecuencias de su toma de decisiones, administra recursos y


conceptos mediante el lenguaje oral, escrito y matemático. – Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. – Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. – Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. – Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. – Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. – Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al



19


1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

2. Dada la ecuación de la función exponencial decide si ésta es creciente o decreciente

HABILIDADES. (Aplicación,

análisis, síntesis y evaluación, procedimental, multiestructural, relacional, abstracto ampliado y saber hacer)

3. Traza las gráficas de funciones exponenciales tabulando valores, y las utiliza para obtener gráficas de funciones logarítmicas

4. Resuelve problemas contextuales donde aplique la función exponencial y logarítmica.

ACTITUDES Y VALORES.

(Aplicación, análisis, síntesis y evaluación, conductas, relacional, abstracto ampliado y saber ser)

5. Produce valores de funciones exponenciales y logarítmicas utilizando tablas o calculadora

6. Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

7. Aplica las propiedades y relaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas.

8. Diseña un cuadro comparativo entre la función exponencial y logarítmica.



1. Expone de manera colaborativa un cuadro comparativo de las funciones exponenciales y logarítmicas.

2. Presenta de manera colaborativa sus graficas de las funciones.

3. Resuelve una serie de ejercicios de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.


INDICADORES


1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con los temas de funciones exponenciales y logaritmicas.

2. Resuelve ejercicios sobre la resolución de ecuaciones exponenciales y logaritmicas. 3. Adquiere conocimientos, habilidades, actitudes, trabajando en situaciones de acuerdo a su

contexto. 4. Trabaja de manera colaborativa. 5. Investiga. 6. Muestra una actitud respetuosa. 7. Trabaja de manera autónoma.

1. Cuadro comparativo de la función exponencial y logarítmica.

2. Presentan de forma colaborativa las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas.


20

9. Evaluación de los recursos esperados

Evaluación diagnóstica al inicio del curso con el propósito de detectar las fortalezas y debilidades que presentan los estudiantes en

lo referente a conocimientos previos de matemáticas (propuesta por la Academia Interescolar).

Evaluación formativa. En donde se evaluará la forma en que el estudiante aplica diariamente la herramienta y los recursos

empleados en las matemáticas, tomando en cuenta sus destrezas y responsabilidad en las secuencias didácticas (propuestas por

el docente).

Evaluación sumativa. En donde se evaluará la aplicación práctica de las matemáticas (propuesta por la academia local)

Evaluación Parcial (promedio de la evaluación formativa y la sumativa)

Evaluación Colegiada. En donde se evaluará sus conocimientos de forma teórica (acordado con la Comisión Interescolar de

Exámenes Colegiados)

Evaluación formativa:

Bloques I, II, III y IV - Conocimientos 40%, procedimientos 50% y actitudes 10%

Trabajo en forma individual

Trabajo colaborativo

Sustento y defensa de sus ideas y resultados

Expresión correcta en el lenguaje matemático

Respeto mutuo en los ambientes de aprendizaje.



21

Solución y entrega de ejercicios

Participación en la solución de las secuencias didácticas

Prueba objetiva (conceptuales y procedimentales)

Lista de cotejo, guía de observación y rúbrica

Portafolio de evidencias.

Ejemplos de Rubricas en: http://rubistar.4teachers.org/index.php

Para mayor conocimiento sobre la evaluación por competencias debe consultarse el Plan de Estudios 2009.

11.- Fuentes de información

Básica:

Barnett, R. (1992). Precálculo . México: Limusa.

Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica . México: Prentice Hall.

Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental . México: Grupo Editorial Iberoamericana.

Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.

Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria . México: Limusa.

Rees, S. y Col. (1992). Álgebra . México: McGraw Hill.

Smith, S. y Col. (2001). Álgebra . E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.

COMPLEMENTARIA:

Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.

García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios . México: Esfinge

Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.

Taban, M. (1992). El hombre que calculaba. México: Noriega Editores.

BORNELL, C., (2000). La divina proporción, las formas geométricas. México: Alfa-Omega Grupo Editor.

CONAMAT, (2009). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Pearson Prentice Hall.

CUELLAR, J., A. (2010). Matemáticas II: Geometría y Trigonometría (2ª ed.). México: McGraw-Hill.

GUZMAN, H., A. (1999). Geometría y Trigonometría. (décima reimpresión). México: Publicaciones Cultural.

http://rubistar.4teachers.org/index.php

22

JIMENEZ, I. (2007). Geometría y Trigonometría, (1ª Ed.). México: Pearson Educación de México.

MARTINEZ, A., M. (1997). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: McGraw-Hill.

MENDEZ, H., A. (2010). Matemáticas 2, (1ª ed.). México: Santillana.

PEREZ, M. J., (2010). Matemáticas 2 para preuniversitarios. (1ª ed.). México: Esfinge.

SALAZAR, V., P. SANCHEZ, G., JIMENEZ, A., A. Y. (2006) Matemáticas 2 (2ª ed.). México: Nueva Imagen.

VELASCO, S., G. (2010). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Trillas.

ZAMORA, M., S. (2007). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: ST Editorial.

Ursini, Sonia (2005), Enseñanza del Algebra Elemental, Editorial Trillas, 2005

Barderas, Valiente, Matemáticas I, enfoque por competencias genéricas y disciplinares, Editorial Limusa, 2009

Cruz, Toribio, Pensamiento Algebraico, EDIMAF, 2009

Pérez, María Josefina, Matemáticas I, Algebra, Editorial Alfaomega, 2008

Rojano, Teresa y Filloy, Eugenio, Algebra, Grupo Editorial Latinoamerica, 2001

Moreno, Aranda José Luis, El libro de las matemáticas, Instituto Oriente de Puebla y Universidad Iberoamericana Plantel Golfo

Centro, 1999.

Sada García, Maria Teresa, Matemáticas I, Aritmética y Algebra, Fondo de cultura Económica, 2002.

Electrónica:

http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcioncuadra5.htm

http://www.portalplanetasedna.com.ar/raiz_ecuacion.htm

http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/funciones/seno7.htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010.

http://www.educar.org/enlared/miswq/webquest_1.htm#LaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010.

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa Consultada el 15 de octubre de 2010.

http://www.wordstop.com/pdfs/4color2.pdf Consultada el 15 de octubre de 2010.

http://cmap.ihmc.us/download/ Consultada el 14 de noviembre de 2010.

Sobre competencias:

Brophy Jere; (2000). La enseñanza. Academia Internacional de Educación. Oficina Internacional de Educación (UNESCO). SEP,

(Biblioteca para la actualización del maestro. Serie Cuadernos).

http://www.portalplanetasedna.com.ar/raiz_ecuacion.htm

23

Gardner Howard; (2000). La educación de la mente y el conocimiento de las disciplinas. Lo que todos los estudiantes deberían

comprender. Barcelona, España: Editorial Paidós.

Perkins David; (1999). La escuela inteligente. Del adiestramiento de la memoria a la educación de la mente. Gedisa, Barcelona.

Perrenoud Philippe; (2003). Construir competencias desde la escuela. Santiago de Chile: Editor J.C. SAÉNZ.

Perrenoud Philippe; (2004). Diez nuevas competencias para enseñar. México: Graó.

Perrenoud Philippe; (2004). Desarrollar la práctica reflexiva en el oficio de enseñar. Barcelona: Editorial Graó. (Crítica y

Fundamentos 1).

Saint O. Michel; (2000). Yo explico, pero ellos… ¿aprenden? México: Fondo de Cultura Económica.

Dirección General de Educación y Cultura; (2002). Las competencias clave. Un concepto en expansión dentro de la educación

general obligatoria. Eurydice. La Red Europea de Información en Educación.

http://www.mec.es/cide/eurydice

http://www.eurydice.org

http://www.thatquiz.org/es/

12.- Diseño: M.E.M. Yenizeth González Álvarez

Dr. Miguel Ángel Ibarra Robles

24

DIRECTORIO

DR. JESÚS ALEJANDRO VERA JIMÉNEZ

Rector

DR. JOSÉ ANTONIO GÓMEZ ESPINOZA

Secretario General

DRA. PATRICIA CASTILLO ESPAÑA

Secretaria Académica

M. en E.C. LILIA CATALÁN REYNA

Directora General de Educación Media Superior

DEPARTAMENTO DE PROGRAMAS EDUCATIVOS

COMISIÓN DE EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO CURRICULAR

Por una Humanidad Culta

Universidad Autónoma del Estado de Morelos

SEMESTRE: Segundo N° de HORAS a la SEMANA: 5 … · 2 De la planeación: La tarea de ordenar las...

Documents

Transcript of SEMESTRE: Segundo N° de HORAS a la SEMANA: 5 … · 2 De la planeación: La tarea de ordenar las...