SEMINARIO 10 GRADO DE

CORRELACIÓN DE PEARSON Y

T DE ESTUDENTLYDIA ACOSTA GARCÍA

1º ENFERMERÍA .UNIDAD DOCENTE DE VALME

EJERCICIO 1En un municipio español se ha realizado

una pequeña encuesta que ha preguntado por el

nº de personas que habitan en un hogar y el

nº de habitaciones del mismo.Nº de personas 3 5 4 6 5 4

Nº de habitaciones 2 3 4 4 3 3

Si ambas variables se distribuyen normalmente:Averiguar si existe correlación entre ambas variables

en la población de donde derivan los datos. Calcular el coeficiente De correlación de Pearson.

X = nº de personasY = nº de habitaciones

•Para poder hacer la r de pearson (saber si la muestra tiene una correlación normal), sacamos los datos de esta tabla X2 ,y2, xy.

Nº de personas

Nº de habitaciones

X2 y2 xy

3 2 9 4 6

5 3 25 9 15

4 4 16 16 16

6 4 36 16 24

5 3 25 9 15

4 3 16 9 12

total 27 19 127 63 88

Una vez que tenemos todos los datos de la tabla, calculamos el coeficiente de correlación de pearson.

•Los valores obtenidos estarán entre -1 y 1 , siendo 0 un indicativo de que no existe relación (no correlación) y los valores ≠ 0 nos indican que si existe correlación.

•Solución: Por tanto como el valor obtenido es 0,63, nos indica según pearson que si existe correlación entre el numero de personas y el numero de habitaciones de un hogar, siendo el grado de correlación positiva moderada (según escala de correlación de pearson) pero no muy fuerte porque no supera el 0,8.

Prueba paramétrica coeficiente r de pearson.

Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo. Realizar las hipótesis.

Para averiguar si el coeficiente de correlación es significativo utilizamos la T de estudent

n=6

rXY= 0,63

Grado de libertad = n -2 6-2= 4

Una vez que tenemos todos los datos nos vamos a la tabla de correlación T de estudent buscamos el numero 4 con un nivel de significación de 0,05 (0,95),y nos da 2,1318.

Por tanto:tc (n-2) ˂ t (α1 n-2)tc (1,63) ˂ t (2,1318), por lo que aceptamos la

hipótesis nula, o lo que es lo mismo no es real que exista una relación entre el número de personas en el hogar y el número de habitaciones, por tanto se han elegido al azar.

solución: según la t de estudent, aceptamos la hipótesis nula, o lo que es lo mismo no es real que exista una relación entre el número de personas en el hogar y el número de habitaciones, es una elección al azar.

SSPS ( gráfico dispersión simple).

Primero introducimos la variables.

Luego introducimos los datos.

Pinchamos primero en gráficos, cuadros de dialogo antiguos y dispersión por puntos.

Una vez que pinchamos en dispersión por puntos nos sale esta ventana y pinchamos en dispersión simple.

Luego nos sale esta ventana y pasamos una variable al eje y otra al eje x.

Pinchamos en aceptar.

Y ya tenemos nuestro gráfico dispersión simple.

Correlación de Pearson y evaluación de los resultados.

Para la correlación de pearson primero pinchar en analizar, correlaciones, bivariadas.

Nos sale esta ventana pasamos las variables al lado derecho y pinchamos en opciones.

Sale por defecto y lo dejamos de esta forma.

nos sale esta ventana y le damos a medias y desviaciones típicas y a continuar.

Margen de error.

Solución: al comparar el margen de error con el de significación (0,177 > 0,05) podemos ver que aceptamos hipótesis

nula por lo que no es real la relación y por tanto la relación que existe es al azar.