ESTADÍSTICA Y TICs

EJERCICIO SEMINARIO 5

MARÍA JOSÉ JURADO CORPAS

GRUPO 3 – VALMECURSO 2014 - 2015

5.1. Los siguientes datos representan el número de días que una población de personas ha esperado para operarse:

40, 89, 8, 30, 42, 35, 52, 36, 40, 45, 27, 50, 61, 108, 41, 20, 40, 32, 40, 47

Dibuje un diagrama de caja o blox plot, indicando con detalle los cálculos y procedimientos seguidos. Para empezar, identificamos que la variable es cuantitativa,

por lo que podemos realizar un diagrama de bigotes. Por lo tanto, lo primero que hacemos es ordenar los valores

de menor a mayor.

Identificamos ahora los valores máximo y mínimo: Mín = 8 Máx = 108

Ahora vamos a calcular la Mediana, que es el valor central de los datos ordenados de menor a mayor. Este punto divide a la distribución en dos partes iguales.

Como el Nº de datos es par (N= 20), calcularemos la mediana utilizando los dos valores centrales, en este caso, el 10º y 11º

Me= (40+40)/2= 80/2

Me= 40

También podemos calcular la Media, que es el valor promedio de todos los demás:

Ʃ X 883 µ= = µ= 44,15 N 20

A continuación, vamos a calcular los Cuartiles, que son los tres valores de la variable que dividen a la muestra en 4 partes iguales.

Para calcular la posición del 1º cuartil utilizaremos la siguiente fórmula, sabiendo que Q1 se corresponde con el P25:

25*(N+1) 25*(20+1) 525 P25= Q1 = = = = 5,25 100 100 100 El 1º cuartil se encuentra entre la 5º y la 6º posición, entre

el 32 y el 35, por lo tanto, vamos a averiguar a cuánto equivale ese 0,25 más con una regla de tres:

35 – 32= 3 1 3 6 – 5= 1 0,25 x x= (3*0,25)/1 x= 0,75

Q1= 32,75

Podemos calcular el 2º cuartil de la misma forma que en la diapositiva anterior; sin embargo, sabiendo que la Mediana equivale al valor del 2º cuartil, podemos ahorrarnos este cálculo:

Me= Q2= P50

Q2= 40

Para calcular la posición del 3º cuartil utilizaremos la siguiente fórmula, sabiendo que Q3 se corresponde con el P75:

75*(N+1) 75*(20+1) P75= Q3 = = = 15,75 100 100

El 3º cuartil se encuentra entre la 15º y la 16º posición, entre el 47 y el 50, por lo tanto, vamos a averiguar a cuánto equivale ese 0,75 más con una regla de tres:

50 – 47= 3 1 3 16 – 15= 1 0,75 x x= (3*0,75)/1 x= 2,25

Q3= 49,25

Valores atípicos por exceso

Ahora vamos a calcular la Amplitud intercuartil o RIC:Q3 – Q1 = 49,25 – 32,75= 16,5

Con esto ya podemos calcular los límites superior e inferior de nuestros bigotes:

Li= Q1-(RIC*1,5)= 32,75-(16,5*1,5)= 32,75-24,75

Li = 8

Ls= Q3+(RIC*1,5)= 49,25+(16,5*1,5)= 49,25+24,75

Ls= 74

Q1= 32,75Q2= 40Q3= 49,25

Para terminar, aquí tenemos el diagrama de cajas o bigotes terminado.

(días)

FIN