EstadísticaSeminario 5

Ejercicio 1

De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadístico. Se pide:

a. Nº de alumnos que han participado en el estudio. se han examinado.

b. Completa la tabla.c. Número de alumnos con una nota superior a 3.d. Porcentaje de alumnos con una nota igual a 6.e. Porcentaje de alumnos con una nota superior a 4.f. Número de alumnos con una nota superior a 2 e inferior a 5.g. Calcula: • Media aritmética.• Moda.• Mediana.

Enunciado

Regla de tres simple entre frecuencia absoluta (fa) y frecuencia relativa (fr).

si 3 alumnos 0.06%

x alumnos 100%

A. Número de alumnos que participan en el estudio.

X = 50 alumnos, por tanto N= 50.

B. Completa la tabla. Una vez que hemos calculado el

numero de alumnos totales N= 50, podemos rellenar la tabla mediante las siguientes fórmulas estadísticas:• Fa: suma de los números

anteriores.• Fr: Frecuencia acumulada (Fa)/ N.

• fr: frecuencia absoluta / N.• fa: frecuencia relativa x N.

C. Alumnos con nota superior a 3.

Sumamos las frecuencias absolutas (fa) por encima de 3: 9+5+6+7+5+2+1= 35

D. % de alumnos con nota igual a 6.

E. % de alumnos con nota superior a 4.

Sumamos los porcentajes de los alumnos que han obtenido una nota superior a 4: 10+12+14+10+4+2= 52%

F. Alumnos con nota superior a 2 e inferior a 5.

Sumamos las frecuencias absolutas (fa) de los alumnos que han obtenido 3 y 4.

8+9= 17

G. Calcula:

• Media aritmética: 4.98, lo obtenemos de la fórmula de la media.• Mediana: 5.• Moda: 4, es el número que más se repite.

H. Calcula:

• Rango: (valor mayor – valor menor) 9.• Varianza: 1.7 tras aplicar la fórmula.• Desviación típica: √ 1.7.

Realizar el análisis de variables a un documento SPSS y sus gráficas correspondientes en función a la variable.

A continuación, realizaremos un análisis de bivariables, de esta forma, podremos colocar en la misma gráfica dos variables a la vez que tengan características comunes o no.

Ejercicio 2

Enunciado

El primer paso es repasar los datos y las características de las variables para evitar posibles errores.

A continuación vamos a analizar las variables por tipos, en primer lugar analizamos “edad” y “salario del último año”, al ser variables de escala, la gráfica que más conviene utilizar es el histograma.

Las segundas variables que vamos analizar son las de “Sexo” y “ciudad residencial”, como son variables con carácter nominal, la gráfica optima para su análisis es la circular.

Por último, analizamos las variables de “Año de graduación” y “nivel académico”, las gráficas idóneas para el análisis de estas variables son las de barras.

A continuación, realizaremos un análisis de bivariables, de esta forma, podremos colocar en la misma gráfica dos variables a la vez que tengan características comunes o no.

Ejercicio 2

Enunciado

En la siguiente pantalla elegimos la modalidad de gráfico que queremos obtener entre diversas opciones, en el ejercicio realizaremos la gráfica con el diagrama de cajas.

Los diagramas de cajas para una única dimensión Solo puede representar variables cuantitativas: edad, salario, etc.

Bigotes maximo y mínimo.

P25 1º cuartil

P50 2º cuartil

P75 3º cuartil

OBSERVACION QUE VA FUERA

Cambiamos de modalidad de gráfico para poder realizar un análisis bivariable.

En este gráfico en 2D, observamos que el máximo de salario anual es mayor en hombres que en mujeres, pero que el mínimo anual es menor en hombres que en mujeres. A continuación analizamos gracias al gráfico por bivariables el “salario” en función a la “ciudad de residencia”.

Ahora lo hacemos en tablas de contingencias 2x2 es una herramienta para análisis bivariante.

Realizamos un analisis bivariable

sobre el nivel academico y la ciudad de residencia

Realizaremos un número de ejercicios de un documento Word.

Se ha realizado un estudio sobre consumo de alcohol en una muestra de jóvenes, obteniéndose los siguientes resultados para la variable edad

Se pide: a) Nº de jóvenes que han participado en el

estudio. b) Completar la tabla estadística c) Calcular la media aritmética d) Calcular el rango e) Calcular la desviación típica f) Calcular la mediana y la moda

Ejercicio 3

Enunciado

Edad fa Fa

13-17 30

18-22 85

23-27

28-32 15 150

N=150

A. Número de jóvenes que han participado en el estudio.

B. Completa la tabla estadística.

N= 150 porque la frecuencia acumulada del mayor valor es 150.

Edad fa Fa

13-17 30

18-22 85

23-27

28-32 15 150

N=150

Edad fa Fa

13-17 30 30

18-22 55 85

23-27 50 135

28-32 15 150

N=150

C. Calcula la media aritmética.

D. Calcula el rango.

21.67

15

E. Calcula la desviación típica.0.922

F. Calcula mediana y moda.

• Mediana: 20 • Moda: 20

En este último ejercicio haremos un repaso por todos los anteriores, ya que consiste en introducir unos valores de variables en un documento SPSS y a partir de ellos vamos a analizarlos obteniendo un gráfico de bivariables.

A) frecuencias de las variables de sexo edad y VCM

B) Crea grafico para cada una de las variables

C) Relaciona VCH con sexo

Ejercicio 4

Enunciado

HombresVCH 81 85 92 103 79 90 95 88 92 95

Edad 32 19 47 68 54 26 71 38 59 36

Mujeres

VCH 78 82 96 92 90 87 85 100 90 86

Edad 22 18 34 59 27 46 51 38 41 66

Esta es la tabla con los valores que vamos a analizar.

A) Frecuencias de las variables de sexo edad y VCM

B) Crear gráfico para cada una de las variables

C) Relaciona VCH con sexo