NOMBRE: LYDIA ACOSTA GARCÍA1º ENFERMERIA. GRUPO 1. UNIDAD DOCENTE

DE VALME

SEMINARIO 7EJERCICIOS

1) En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.

a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

A= niñas P(A) =0´6 P(C/A) =0,2B=niños P(B) =0,4 P(C/B) =0,35C=menor de 24 meses

P(C) = P(A) x P(C/A)+ P(B)x P (C/B)P(C) = (0,6 x 0,2) + (0,4 x 0,35)=0,26Solución : la probabilidad de que sea menor de 24 meses es de un

26%

EJERCICIO 1

b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

A= niñas P(A) =0´6 P(C/A) =0,2

B=niños P(B) =0,4 P(C/B) =0,35

C=menor de 24 meses P(c) = P(A) x P(C/A)+ P(B)x P (C/B)

Solución: la probabilidad de que sea un infante menor de 24 meses y sea niña es del 46 %

2) Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.

  a) Cuál es la P de A, de B y de la unión.A= hipertensión arterial P (A) = 0,15

B= hiperlipemia P (B) =0,25

C= hipertensos e hiperlipemicos P ( C ) =0,05

A=15%B=25%C=5%Solución: el p(A) es 0,15, el p(B) es 0,25 y la probabilidad

de la unión es 0,05.

EJERCICIO 2

10%

20%

5%

b) Representa la situación en un diagrama de Venn

Pacientes que padecen hipertensión arterial.

Pacientes que padecen hiperlipemia.

Pacientes que padecen hipertensión arterial e hiperlipemia.

C) Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B

La probabilidad total es 0,10+0,05+0,20=0,35 padecen

1- probabilidad total= 1-0,35= 0,65 no padecen ni A ni B.

Solución: el 65 % de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro, no padecen ni A ni B.

 3) Una compañía de transporte público tiene tres líneas en

una ciudad, de forma que el 45% de los autobuses cubre el servicio de la línea 1, el 25% cubre la línea 2 y el 30% cubre el servicio de la línea 3. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 3% y 1% respectivamente, para cada línea.

Línea 1= A A = 45% P (A)= 0,45 P(D/A)=0,02

Línea 2= B B = 25% P (B)=0,25 P (D/B)=0,03

Línea 3= C C = 30% P (C)=0,3 P (D/C)=0,01

Averías = D

( 2%,3%,1% respectivamente)

EJERCICIO 3

a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería.

Para ello utilizamos el teorema de probabilidad total.

P(D) = P(A) x P (D/A) + P (B) x P(D/B) + P(C) x P(D/C)

P(D) = ( 0,45 x 0,02) + (0,25 x 0,03) + (0,3 x 0,01)

P(D) = 0,009 + 0,0075 + 0,003 = 0,0195 = 1,95%

Solución: la probabilidad de que un autobús en un día sufra una avería es de 1, 95%

b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una avería.

La probabilidad es entre 0 y 1, para ello:A 1 le quitamos la probabilidad total, que en

este caso es 0,01951- Ptotal= 1 – 0,0195= 0,9805

Solución : la probabilidad de que un autobús no sufra una avería en un día es el 98,05%

c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra una avería?

Utilizamos el teorema de bayes.

46% en la línea 1.

38% en la línea 2.

15% en la línea 3.

Solución :Es probable que sufra una avería la línea 1, ya que la probabilidad de la línea 1 de sufrir una avería es de un 46%, mientras que en la 2 de un 38% y en la 3 de un 15%, por lo que la probabilidad es mayor en la 1.

4) La probabilidad de que A dé en el blanco es 1/4 y la de B es 2/5.Si A y B disparan.

¿Cuál es la probabilidad de que pegue en el blanco?Utilizamos la Probabilidad de la intersección de

sucesos independientes.

P(A)=1/4= 025 p(A∩B) = p(A) · p(B) P(B)=2/5= 0,4 p(A∩B) = 0,25 · 0,4= 0,1

Solución: la probabilidad de que pegue en el blanco es del 10%

EJERCICIO 4