SEGUNDO AÑO

TERCER AÑO

CUARTO AÑO

QUINTO AÑO

Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 2 “La universidad no es para todos Nuestra preparación tampoco”

Seminario Académico de física y matemática

ARITMETICA / CONJUNTOS.

1. Si el conjunto A tiene 3 elementos ¿Cuántos

subconjuntos propios tiene el conjunto

potencia de P(A)?

a) b) c)

d) e)

2. Sabiendo que el conjunto: {

} es un conjunto unitario ¿Cuál es el

valor de ?

a) 16 b) 80 c) 68 d) 58 e) 52

3. Si : { }

{ √ }

¿Cuál es la suma de los elementos de B?

a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65

4. Dados los siguientes conjuntos iguales:

{ }

{ }

{ }

{ }

Determinar el valor de: a + b + c

a) 2 b) 5 c) 7 d) 10 e) 12

ALGEBRA / EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

5. Si la expresión: √

. Es

racionalmente entera calcule “n”

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

6. Clasifique la expresión:

√

√

a) E.A.R.E b) E.A.R.F c) E.A.I d) Trascendente e) N.A 7. Si la expresión es racional entera:

√ √

√

El valor de “m” es: a) -2 b) 2 c) -3 d) 5 e) 8

8. Clasificar:

√

√

a) EAI b) Trascendente c) EARF d) EARE e) N.A

GEOMETRIA I / SEGMENTOS.

9. Sobre una línea recta se determinan

segmentos consecutivos cuyas longitudes son:

Así sucesivamente hallar la

suma límite de sus longitudes.

a) 7 b) 5 c) 3 d) 4 e) 6

10. Sobre una línea recta se consideran los

puntos consecutivos P0;P1;P2;P3;P4;P5;…… y

así indefinidamente. Si : P0P1=1; P1P2=

;

P2P3=

; P3P4=

; … y así sucesivamente.

Hallar el límite de la suma de las longitudes de

todos los segmentos así formados

a)

b)

c) 1 d)

e) 5

11. Sobre una línea recta se ubican los puntos

consecutivos E;V;G talque : EV=x; VG=2011y;

EG=√ ; Si x;y R+, Indicar el máximo

valor que puede alcanzar “x.y”

a) 2 b)

c) 3

d)

e) 1

12. Sobre una línea recta se toman los puntos

consecutivos C,L,E, calcular el mínimo valor de

Ɵ si:

a) 8 b) 10 c) 3 d) 4 e) 6

GEOMETRIA II / SOLIDOS GEOMETRICOS

13. Se tiene que el desarrollo de la superficie

lateral de un prisma triangular regular es un

rectángulo cuya altura mide 6m y su diagonal

mide 12.

Entonces podemos afirmar:

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I. El arista básica es √

II. El área lateral toma el valor de

√

III. El área total el valor de √

IV. El volumen toma el valor de √

Son correctas:

a) Solo I b) I , II y III c) Solo IV

d) Todas e) I,II y IV

14. Si la arista básica y lateral de un prisma

triangular regular miden 2 y 3

respectivamente podemos afirmar que:

I. El arista básica es √

II. El área lateral toma el valor de

√

III. El área total toma un valor

racional, además es par.

IV. El volumen toma el valor de √

Son verdaderas:

a) Solo I b) I y III c) III y IV

d) Todas e) I,III y IV

15. La base de un prisma oblicuo es un exágono

regular de 5 u de lado, en la que las aristas

laterales miden 10u y forman 60ª con la base.

Entonces podemos afirmar:

I. El área de la base es un número

racional superior a 35.

II. El área lateral toma un valor igual

a √

III. El área total es un número

irracional inferior a 180.

IV. El volumen toma un valor igual a: √

Son no correctas:

a) I y IV b) II y III c) Solo II

d) Todas e) III y IV

16. Sean ABC – MNP y CDE – MNP dos prismas

iguales incrustados oblicuamente, la base

común es el triángulo equilátero MNP, de

lado cuya longitud es 3a. Las aristas miden 2a

y están inclinados 60º respecto al plano de

sus bases no comunes ABC y CED. Calcular el

volumen de las partes no comunes a los dos

prismas.

a) 4a3 b) 6 a3 c)

d) 9 a3 e) 18 a3

GEOMETRIA III / RECTAS

17. Calcular la distancia entre los puntos: M(4, 2)

y P(4, 2).

a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 2

18. Determinar las coordenadas del punto medio

del segmento que tiene como puntos

extremos: A (4, 2) y B (4, -2).

a) (4, 0) b) (8, 4) c) (8, 2) d) (4, 2) e) N.A.

19. Si: A(2, 1), B(-4, 4), C(-2, -5). Calcular:

E = 1317

585 ACBCAB

a) 16 b) 4 c) 3 d) 2 e) 9

20. Hallar el perímetro (2p) del triángulo tiene

como vértices los puntos: A(1, -2), B(4, -2)

y C(4, 2).

a) 12 b) 8 c) 13 d) 14 e) 20

TRIGONOMETRIA I / SISTEMA DE MEDICION

ANGULAR.

21. Calcular el ángulo en radianes si:

y

a)

b)

c)

d)

e)

22. La suma de los números que expresan las

medidas en grados sexagesimales y en grados

centesimales de un ángulo es 190. Hallar su

medida en radianes

a)

b)

c)

d)

e)

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23. Los ángulos iguales de un triángulo isósceles

son (4x - 6)º y (4x)g. Hallar el otro Angulo en

radianes

a)

b)

c)

d)

e)

24. El número de grados sexagesimales de un

ángulo más el número de grados centesimales

del mismo ángulo es igual a 76. Calcular la

medida de dicho ángulo en grados

sexagesimales

a) 37º b) 53º c) 30º d) 36º e) 75º

25. El número de grados centesimales de un

ángulo menos el número de grados

sexagesimales del mismo ángulo es igual a 4.

Calcularla medida de dicho ángulo en

radianes

a)

b)

c)

d)

e) π

FISICA I / ANALISIS DIMENSIONAL.

26. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente

correcta, hallar las dimensiones de “A”.

a) Longitud b) Masa c) Tiempo

d) Cualquier magnitud del S I.

e) Adimensional

27. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente

homogénea; hallara la ecuación dimensional

de E.

Además: F = fuerza y A = área.

A) ML2 B) MLT-2 C) LT-2

D) ML-1T-2 E) ML2T-2

28. Si la expresión siguiente es dimensionalmente

correcta; cual es la ecuación dimensional de A

y α respectivamente

Si: d = distancia recorrida y t = tiempo

A) LT-2; LT-1 B) LT-1; LT-2 C) LT-2; LT-3

D) LT-3; LT-4 E) T-2 ; T-3

29. Una esferita atada a una cuerda realiza un

movimiento circular en un plano vertical y la

ecuación que define la fuerza sobre en un

instante determinado es :

Siendo:

m : masa.

g : aceleración.

V : velocidad.

R : radio.

Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A]

respectivamente.

A) 1; M B) L;M C) 1; ML

D) L;ML-1 E) 1; ML-1

30. Hallar la ecuación dimensional de A, si la

expresión siguiente es homogénea.

√

Además:

a = aceleración

M = masa

L = longitud.

A) M-3L-1T B) ML-1 C) M-3LT-1

D) M3L-1T E) M3LT-1

FISICA II / TEMPERATURA

31. Un termómetro centesimal marca 28º.

Calcular la temperatura en la escala

Fahrenheit.

a) 82,4 b) 85,3 c) 87,4 d) 80,6 e) 80

32. Dos termómetros graduados en las escalas

Fahrenheit y Celsius respectivamente señalan

el mismo valor ¿Qué valor tiene dicha

temperatura en la escala Kelvin?

a) 230 b) 235 c) 237 d) 230 e) 233

33. Se define una nueva escala termométrica ºN

en la cual el punto de ebullición del agua es

de 500º N y el punto de fusión del hielo es de

100º N. determinar la relación entre esta

nueva escala tN y la Celsius tC

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a) (3 tC + 100)ºN b) (5 tC + 100)ºN

c) (4 tC + 100)ºN d) ( tC + 100)ºN

e) 100ºN

FISICA III / ELECTROSTATICA

34. Si a un conductor se le suatraen 5.1013

electrones, ¿Cuál seria su carga en μC?

a) 8 b) 5 c) 7 d) 6 e) 3

35. Convertir 24 μC en teraelectrones

a) 150 b) 200 c) 237 d) 280 e)

133

36. Determinar la carga en electrones que

adquiere la esfera mostrada después de

recibir 20e.

+ 9 + 16e = ?

a) -5 b) 7 c) - 7 d) 5 e) 0

37. Determinar la cantidad de electrones que se

transmite durante el contacto de las esferas

conductoras idénticas que se muestran en la

figura. Las cargas están expresadas en

electrones y las esferas luego de tocarse se

separan.

-12 -4(1) (2)

a) -8 b) -6 c) - 7 d) -5 e) 1

RAZONAMIENTO MATEMATICO / SUCESIONES

1. Calcule los lados de un triángulo rectángulo

sabiendo que sus medidas expresadas en metros

son números que están en progresión aritmética

cuya diferencia es 7

A) 21,28 Y 35 D) 28,35 y 42

B) C) 14, 21 y 28 E) 7,14 y 21

C) E) 28,35 y 41

2. Las edades de 4 hermanos están en progresión

aritmética y suman 54. Si la edad del mayor

duplica ala del menor. ¿Cuál es la edad del

tercero?

A) 12 años B) 20 años C) 15 años

D) 30 años E) 35 años

3. Dadas las siguientes sucesiones:

5, 8, 11, 14, …..

166, 162, 158, 154, ….

¿Cuál será el término común a ambas,

sabiendo que ocupan el mismo lugar?

A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76

4. Calcular el termino central de la sucesión que

ocupa la fila 20

13 5 7

9 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31

Fila 1 Fila 2Fila 3Fila 4

A) 760 B) 761 C) 762 D) 763 E) 764

5. ¿Cuántos términos tiene la siguiente sucesión

aritmética?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6

6. La suma del sexto y décimo segundo término de

una progresión aritmética en 1 800 y la relación

del cuarto y décimo segundo término es como 2

es a 6. Hallar el primer término.

A) 50 B) 100 C) 200 D) 400 E) 500

7. Hallar el valor de “n” en la siguiente sucesión :

A) 36 B) 37 C) 39 D) 41 E) 38

8. Juan va una tienda y compra un caramelo

regalándole al vendedor un caramelo por su

compra, en una segunda vez compra 3 caramelos

y le regala 2, en la tercera vez compra 6 y le regala

3,en la cuarta vez compra 10 y le regala 4, en la

quinta vez compra 15 y le regalan 5, y así

sucesivamente ¿Cuántos caramelos recibirá en

total cuando entre a la tienda a comprar por

vigésima vez?

A) 210 B) 230 C) 240 D) 250 E) 215

9. En la sucesión: 7; 14; 21; ….;343 000 ¿Cuántos

términos tienen cubos perfectos?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

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