seminario de obras hidraulicas

OBRAS HIDRAULICASING. JAIME BRAVO SANTOS

Contenido del curso

• I. PLANIFICACION DE LOS RECURSOS

HIDRAULICOS

• Declaración y exposición de objetivos

• Datos necesarios para la planificación

• Proyecciones para la planificación

• Formulación del proyecto

• Análisis del proyecto

• Proyectos de propósito múltiple

• Asignación de costos para los

proyectos

• II. OBRAS HIDRAULICAS

• Clasificación

• Obras de Aprovechamiento

• Obras de Protección

• Obras de acuerdo a sus fines

específicos

• Factores que gobiernan la selección del

tipo de presa

• Presas de almacenamiento

• Partes constitutivas de la presas de

almacenamiento

• Capacidad de los embalses

Contenido del curso• III. OBRAS DE EXCEDENCIA

• Función

• Selección de la avenida del

proyecto

• Selección del proyecto del vertedor

• Tipos de vertedores de demasía

• Control de la cresta (*)

• Sección transversal de las crestas

de cimacio sin control

• Crestas de cimacio controladas con

compuertas

• Descarga por vertedores de

cimacio controlados

• Trampolines, Estanques para

resalto hidráulico

• IV. OBRAS DE CAPTACION

• Tomas con azud fijo

• Tomas con azud móvil

• Toma con rejilla de fondo

• Funciones de las obras de toma

• Disposiciones de las obras de toma

• Generalidades de los componentes

de las obras de toma

• Obras de conducción

• Controles

• Estructuras de toma

• Estructuras terminales y de disipación

• Circulación libre en las obras de toma

• Circulación forzada en los conductos

de toma

Contenido del curso• V. PRESAS

• Tipos de presas

• Fuerzas que actúan sobre las presas

• Estabilidad estructural de las presas de gravedad

• Análisis de las presas de gravedad

• Construcción de las presas de gravedad

• Consideraciones generales

• Diseño de presas de arco

• Construcción de presas de arco

• Fuerzas que actúan en las presas de machones

• Presas de machones con losas planes

• Construcción de las presas con machones

• Tipos de presas de tierra

• Métodos de construcción

• Diseño de una presa de tierra

• Altura de presas de tierra

• Anchura de corona

IMPORTANCIA DE LAS OBRAS HIDRAULICAS


• Uno de los primero actos del hombre civilizado fue la construcción de

sistemas para controlar el agua para propósitos útiles. En la India,

Palestina, Mesopotamia, y en la fértil creciente Egipto, y aun en el

Nuevo Mundo, sistemas de agua, relativamente complejos, revelan la

esencial dependencia de estas grandes civilizaciones de un seguro

suministro de agua, producido por el trabajo del hombre

• Quizá al principio hubo una asistencia casual, no planeada, de alguna

avenida natural que causa la inundación de una mayor porción de

tierra. Sin embargo, las prácticas de irrigación finalmente produjeron

tres fuerzas profundas, que bien pidieron haber iniciado el complejo

curso de la civilización:


1. La habilidad para producir alimentos en exceso de las

necesidades directas de los productores, dejando libertad

para desarrollar otras tareas

2. La necesidad de una acción de comunidad, como en

contraste de la acción individual, para construir y mantener los

sistemas de agua

3. La necesidad de la creación de una ley civil, obligando a la

comunidad, a asegurar un reparto equitativo de los frutos de

la irrigación y del obligatorio reparte del costo de construcción

y mantenimiento del sistema


• Hoy en la actualidad, estas fuerzas están vigentes y son vitales

para el desarrollo económico de las naciones y regiones en

climas áridos donde la producción de alimentos está fuertemente

limitada por la cantidad y frecuencia de las lluvias naturales.

• Cuando se desea el engrandecimiento de los recursos

hidráulicos mediante la construcción de sistemas de suministro,

la acción de la comunidad y la creación de leyes civiles, son

todavía requeridas para asegurar un reparto equitativo de los

beneficios y los costos.


• En este contexto, el desarrollo y aprovechamiento de los recursos

hidráulicos requiere o exige la concepción, planeación, diseño,

construcción, y operación de instalaciones para controlar y

utilizar el agua. Básicamente esta es una función de los ingenieros

civiles, pero son necesarios los servicios de especialistas de otros

campos profesionales. Los problemas de los recursos hidráulicos

también incluye a los economistas, especialistas en ciencias

políticas, geólogos, ingenieros eléctricos y mecánicos, químicos,

biólogos, y otros especialistas en ciencias naturales y sociales.


• Cada proyecto hidráulico se enfrenta a un grupo especial y

único de condiciones físicas a las cuales debe adaptarse y,

por tanto, los diseños estandarizados o tipificados, que

lleven a soluciones simples de manual o instructivo,

raramente pueden aplicarse.

• Las condiciones especiales de cada proyecto deben tomarse

en cuenta, y los problemas derivados de las mismas

deberán resolverse por medio de una aplicación integrada

del conocimiento fundamental de muchas disciplinas.


• El agua se controla y regula para servir a una amplia variedad de propósitos:

• El control de las avenidas

• El drenaje de los terrenos

• El alcantarillado y eliminación de aguas negras y residuales.

• El agua se utiliza para una serie de propósitos benéficos:

• Abastecimiento de agua

• Riego

• Aprovechamiento de energía hidroeléctrica

• Mejoras de la navegación


• Como los proyectos de recursos hidráulicos son para controlar o

utilizar el agua, las primeras cuestiones o asuntos estriban o tratan

naturalmente de los aspectos cuantitativos del problema del agua.

Cuanta agua es necesaria? Esta pregunta constituye probablemente el

problema más difícil de todos los problemas de diseño, en lo que se

refiere a darle una contestación precisa, debido a que involucra

aspectos sociales y económicos, así como a los problemas

intrínsecamente de ingeniería.

• La solución básicamente depende de las demandas futuras de los

cultivos de riego, de la utilización del agua en usos domésticos, y de la

energía hidroeléctrica.


• Casi todos los diseños de proyectos para aprovechamiento hidráulico,

dependen de la solución que se dé a la pregunta: Con cuánta agua se contara?

Los gastos máximos del escurrimiento constituyen las bases para el diseño en

los proyectos para controlar excesos de agua, mientras que el volumen del

escurrimiento en periodos más prologados, es de mucho interés para diseñar

proyectos de obras que involucran la utilización del agua. Las contestaciones o

soluciones a esta pregunta se encuentran por medio de la aplicación de la

hidrología.

• La forma y dimensiones de la estructura, con frecuencia, son dictadas por las

características hidráulicas que deben poseer y, por tanto están determinadas

por la aplicación de los principios de la mecánica de fluidos.


• Con frecuencia las estructuras hidráulicas involucran superficies

complejas, curveadas o alabeadas.

Las estructuras hidráulicas son, por lo común, relativamente

masivas en relación con edificios y puentes, y su diseño

estructural involucra un detalle mucho menos afinado.

• En las estructuras hidráulicas se emplean casi todos los

materiales convencionales de la ingeniería. La tierra, el concreto

en masa y el reforzado, la madera, el tabique, los compuestos

asfalticos y muchos de los metales comunes, se encuentran

constituyendo a las diversas de las citadas estructuras


• Debido principalmente a los controles o requisitos topográficos,

no siempre es posible seleccionar la localización más

satisfactoria, desde el punto de vista estructural. Por lo tanto, las

investigaciones geológicas son una parte importante de la

planeación preliminar. Estas investigaciones deben orientarse

hacia la selección del mejor de los sitios, poniéndose los

problemas estructurales que se originaran por las condiciones

particulares que se tengan en el sitio, y localizándose las fuentes

de material nativo adecuado para su uso y aprovechamiento en

la estructura propuesta.


• La habilidad especial del ingeniero se refleja en la

planeación de los proyectos, la cual sirve a los propósitos

que tienen como tendencia un costo en proporción a los

beneficios que se obtengan. Un análisis económico para

determinar la mejor de diversas alternativas, es necesario

en la planeación de la mayoría de los proyectos.

• Generalmente debe demostrarse que el costo del proyecto

es lo suficientemente menor que los beneficios esperados,

para garantizar la inversión necesaria.


• La precipitación y el escurrimiento fluvial varían ampliamente de año en

año. Usualmente es anti-económico diseñar un proyecto para

proporcionar protección contra la peor o probablemente más desastrosa

avenida, o para asegurar un abastecimiento adecuado de agua durante

la sequía más severa que pudiera concebirse si se llegara a presentar.

• En lugar de esto, el diseño del proyecto es medido con una escala de

probabilidad, para que la probabilidad del proyecto que no sirva al

propósito al que está dedicado sea pequeña, pero todavía positiva. El

análisis económico depende del análisis estadístico de la probabilidad

que hay de que ocurran o se presenten avenidas máximas o sequias.


• Los métodos hidrológicos más precisos deben emplearse para estimar las

cantidades de agua disponibles. Los métodos más eficaces y el material de

construcción, deben utilizarse para reducir los costos y para que aquellos

proyectos difíciles puedan volverse económicamente factibles.

• Un paso preliminar y esencial para la planeación de un proyecto es una

clara exposición de sus objetivos:

1. Un servicio público podría tener como objetivo el desarrollo amplio de la

energía eléctrica, utilizando la energía hidráulica en la forma que se

adapte mejor dentro del sistema total y llevando hasta el máximo la

recuperación total o utilidades, para la compañía encargada o dueña de

las instalaciones que dan el servicio.


2. Un distrito para control de avenidas, podría expresar sus objetivos como la reducción de

danos por inundación dentro de sus límites hasta el grado económico justificado en

términos de beneficios a los residentes del distrito.

3. Una unidad gubernamental principal, podría tener la amplia meta de llevar al máximo los

beneficios totales económicos y sociales del desarrollo hidráulico. El gobierno, sin

embargo, tiene otras funciones: caminos, educación, bienestar social, defensa, etc. y a

menos que el financiamiento sea ilimitado, debe tomarse alguna decisión en relación con

los gastos que pueden permitirse.

4. Esto no significa que un plan total y amplia no deba ser preparado, sino más bien, todo el

plan no puede ser llevado a cabo inmediatamente. Una planeación amplia o total no

necesita ser llevada a cabo por una sola dependencia, pues los grupos particulares y

diversas dependencias gubernamentales, pueden y deben conducir al desarrollo hacia

delante de acuerdo con ese plan total.


Se deben delinear las etapas y los pasos necesarios para preparar un

amplio plan sobre el desarrollo de los recursos hidráulicos. Se presume que

pertenecen al problema todos los usos posibles del agua:

• Riego

• Abastecimiento municipales e industrial

• Energía hidroeléctrica

• Navegación

• Recreación

• Mejoramiento de la piscicultura y la fauna silvestre

• Funciones reguladoras o de control como la mitigación de la avenidas y

contaminación del agua

PLANIFICACION DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS

GENERALIDADES

• La planeación puede definirse como la “consideración ordenada

de un proyecto, desde la declaración original de objetivos a través

de la evaluación de alternativas hasta la decisión final de un curso

de acción”.

• Incluye todo el trabajo asociado con el diseño de un proyecto, sin

incluir el diseño detallado estructural de ingeniería.

• Para la selección del método de acercamiento a la planeación del

proyecto es importante el “Criterio de Ingeniería”, aun cuando cada

etapa individual hacia la decisión final, debe apoyarse por análisis

cuantitativo, en lugar de por estimaciones o “juicios de criterio”.

GENERALIDADES

• La definición de planeación incluye a la evaluación de alternativas por medio de

los principios de ingeniería económica.

• Otra connotación que incluye la planeación es el concepto del PLAN MAESTRO,

para una ciudad o región.

• Los planes maestros intentan definir la distribución más conveniente del

crecimiento futuro para una zona. Si esto es así, entonces todos los esfuerzos

futuros deben dirigirse hacia esa distribución. Desgraciadamente el concepto de

“más conveniente” es subjetivo y es difícil asegurar que cualquier plan maestro

cuando se elabora inicialmente, cumpla o satisfaga esta alta norma. Los cambios

posteriores de la tecnología, el desarrollo económico y la actitud del público

hacen, con frecuencia, obsoleto a un plan maestro, en un tiempo relativamente

corto.

GENERALIDADES• Se ha empleado el concepto de plan maestro para el desarrollo hidráulico de

algunas zonas. En la medida que un esfuerzo de esta naturaleza está

trabajando y pensando cuidadosamente, y el plan para desarrollo a largo

plazo sirva como una base para fijar las épocas de construcción del proyecto,

este puede ser valioso, pero está siempre sujeto a ser modificado como

resultado de los cambios tecnológicos, económicos, y del ambiente social.

• Un plan maestro hidráulico, el cual no sea más que un catálogo de todos los

proyectos, físicamente factibles, puede ser un esfuerzo perdido y además por

influir en el pensamiento de los intereses locales en lo que se refiere al

concepto de ciertos proyectos definidos, puede resultar ser un agente

desalentador para el desarrollo a largo plazo más eficiente de una zona.

ETAPAS A SEGUIR: NIVELES DE ESTUDIO• 2.1 Declaración del objetivo• 2.2 Recolección de datos • 2.2.1 Generales• RECURSOS HIDRAULICOS• Hidrología: Precipitación, escurrimiento fluvial, evapotranspiración, calidad del agua,

azolves• Geología: agua subterránea, levantamiento de suelos, erosión• Cartografía: mapas y planos

• OTROS RECURSOS BASICOS• Geológicos: minerales• Ecológicos: vegetación, pesca y fauna silvestre• Demográficos: habitantes o instituciones• Económicos: industria, transporte, mercados, turismo, recreación, etc.

• OBLIGACIONES• Legales: Derechos de agua, control de contaminación, zonificación de terrenos, propiedad

de la tierra, organización administrativa, tratados y pactos estatales. • Opinión publica• Proyectos existentes

ETAPAS A SEGUIR: NIVELES DE ESTUDIO

• 2.1 Declaración del objetivo

• 2.2 Recolección de datos

• 2.2.1 Generales

A). RECURSOS HIDRAULICOS

1. Hidrología: Precipitación, escurrimiento fluvial, evapotranspiración, calidad del agua, azolves

2. Geología: agua subterránea, levantamiento de suelos, erosión

3. Cartografía: mapas y planos

B). OTROS RECURSOS BASICOS

1. Geológicos: minerales

2. Ecológicos: vegetación, pesca y fauna silvestre

3. Demográficos: habitantes o instituciones

4. Económicos: industria, transporte, mercados, turismo, recreación, etc.

C). OBLIGACIONES

1.Legales: Derechos de agua, control de

contaminación, zonificación de terrenos, propiedad

de la tierra, organización administrativa, tratados y

pactos estatales.

2.Opinión publica

3. Proyectos existentes

• 2.2.2 Datos especiales

• A). AGRICULTURA

1. Clasificación de tierras

2. Demanda de aguas de cultivos: cantidad y calidad

3. Limitaciones climáticas

B). USOS MUNICIPALES

1. Demanda de la industria: calidad y cantidad

2. Demandas de la población

ETAPAS A SEGUIR: NIVELES DE ESTUDIOC). ENERGIA HIDRAULICA

1. Necesidades proyectadas

2. Fuentes de energía alterna

D). CONTROL DE AVENIDAS

1. Magnitud de inundaciones anteriores y sus danos

2. Necesidades locales del drenaje pluvial

E). NAVEGACION

1. Distribución presente del trafico acuático

2. Alternativas: caminos, ferrocarriles, líneas aéreas

G). RECREACION

1. Atracciones naturales

2. Distribuciones actuales de la recreación: tipos, lugar, tiempo

H). CONTROL DE LA CONTAMINACION

1. Descargas existentes de desperdicios: localización, tiempo, características

2. Reglamento sobre contaminación del agua o normas de calidad.

• 2.3 PROYECCIONES

• 2.3.1 GENERALES

1.Población

2. Uso de la tierra: lugar y tiempo

3. Económicos: mercados, turismo, etc.

2.3.2 ESPECIFICAS

1. Agricultura:

A). Mercados

B). Cultivos

C). Desarrollo tecnológico

D). Demanda de agua

2. Municipales

A). Demanda domestica

B). Demanda industrial

C).Cambios Tecnológicos

ETAPAS A SEGUIR: NIVELES DE ESTUDIO3. Energía:

A). Mercado y demanda

B). Crecimiento de fuentes alternadas

C). Mejoramiento tecnológico

4. Control de avenidas

A).Posibilidad de zonificación

B).Daño por inundación proyectado: lugar y frecuencia

C). Posibilidades de advertir la inundación

5. Navegación

A). Crecimiento de la demanda

B). Crecimiento de las instalaciones competitivas

C). Arreglos o distribución del transporte: de punto a punto

D). Avances tecnológicos: Navegación e instalaciones competitivas•

6. Recreación

A).Crecimiento de la demanda

B). Cambios en la preferencia sobre recreación

7. Contaminación

A). Cantidades anticipadas y características de los desperdicios

B). Avances tecnológicos


• 2.4 FORMULACION DEL PROYECTO

A). Definición de las condiciones limite

B). Registro de todos los planes posibles para el uso de la tierra y sus

demandas de agua.

C). Registro de todos los proyectos posibles que pudieran satisfacer las

necesidades proyectadas en 3 y 4B.

D). Preparación de diseños preliminares y estimación de costos para

proyectos registrados en 4C.

E). Estimación de los beneficios de todos los proyectos

F). Eliminación de todos los proyectos que no aparezcan individualmente

económicos.


G). Formación de todas las combinaciones de proyectos que no sean mutuamente

exclusiones y costos y beneficios totales de todas las combinaciones.

H). Selección de las dos o tres combinaciones que ofrecen perspectivas de

máxima recuperación para consideración detalla y nuevo análisis de costos y

beneficios para la selección de los “planes de las alternativas finales”.

I). Preparación de los reportes sobre las alternativas finales marcando costos,

beneficios, etapa, financiamiento y factores intangibles para su revisión por parte

de la autoridad apropiada.

2.5 DEFINICION Y AUTORIZACION DEL PROYECTO A). Revisión de los resultados de la etapa 4 por parte de la autoridad apropiada.B). Selección de uno de los planes para su autorización

DATOS NECESARIOS PARA LA PLANEACION

• Las etapas necesarias para un plan, como las mostradas de la tabla, van más allá de los

puros datos hidrológicos y del sitio necesario para el diseño de ingeniería, ya que es

necesario un grupo de datos significativos económicos, sociales y de los recursos, así

como los servicios de especialistas en muchas actividades para recoger e interpretar los

datos.

• Todos los conceptos sobre los datos son virtualmente actualizados y los hechos

necesarios pueden recogerse mediante un estudio o levantamiento al iniciar la planeación.

Sin embargo, los datos hidrológicos son esencialmente históricos y mientras más grande

sea el periodo de registro, mayor será el valor de los datos.

• Esto hace resaltar la importancia de un programa de datos básicos sobre hidrología aun

antes de que se conciba la idea de un proyecto específico, por lo que es importante que

cuando son autorizados los fondos para la planeación, los programas intensivos para

recoger datos hidrológicos deben ponerse en acción inmediatamente.


• Los datos históricos y actuales recogidos para la planeación de un proyecto

solo tienen un propósito: servir como base para la proyección de las

condiciones futuras.

• Todos los proyectos son para el futuro y deben planearse con el fin de

satisfacer necesidades futuras. Las proyecciones tienen que ir más allá que

una simple extrapolación de las ultimas curvas sobre crecimiento, porque los

desarrollos sociales, económicos, y tecnológicos, pueden causar cambios

significativos en las tendencias.

• El concepto más importante debajo de cada subtitulo de la etapa 3 de la tabla

es el concepto sobre el cambio tecnológico. El encargado de la planeación

debe hacer todos los esfuerzos para anticipar dichos cambios tecnológicos.


Entre los avances tecnológicos posibles se encuentran:

• Conservar o aumentar los abastecimientos naturales de agua.

• Desarrollos en la producción de energía nuclear (o de otros medios para

producir electricidad).

• Técnicas agrícolas mejoradas para incrementar la producción de cosechas.

• Nuevos sistemas de transporte

• Nuevas formas de vida.

• Nuevos modos de recreación.

• Todos ellos pueden jugar un papel importante en la economía de un proyecto.

HORIZONTE DE PLANIFICACION

• El horizonte de planificación es el momento futuro más distante considerado

en un estudio de ingeniería económica. La incertidumbre inherente de

predecir el momento futuro más distante favorece los periodos cortos de

planificación pero la necesidad para el análisis de los efectos de los planes a

largo plazo y con el fin de alcanzar las necesidades inmediatas, favorecen un

periodo más largo. En todo caso en cualquier análisis económico se debe

considerar cuatro periodos de tiempo:

1.La vida económica de análisis

2. La vida física

3. El periodo de análisis

4. El horizonte de construcción


1. VIDA ECONOMICA

• El periodo de la vida económica termina cuando los

incrementos de beneficios del uso continuado, ya no

superan a los incrementos de costos de la operación

continuada.

• La vida económica es usualmente más corta para algunos

elementos del proyecto, como bombas y revestimiento de

canales, que para un proyecto global de recursos hídricos.


• 2. VIDA FISICA

• La vida física termina cuando un equipo no puede ya realizar

físicamente su función propuesta. Ya que la vida económica

nunca excede a la vida física, debe ser más corta debido a la

obsolenscia y al cambio de las demandas para el servicio. Como

ejemplo de esto, la generación eléctrica por fuerza nuclear puede

llegar a ser tan barata, como para hacer que la producción de

electricidad utilizando combustibles fósiles sea antieconómica, a

pesar de que tales plantas aun funciones perfectamente.


• 3. Periodo de analisis

• El periodo de análisis es el espacio de tiempo en el que

se incluyan en un estudio particular las consecuencias

que ocurran del proyecto

• El periodo de análisis para comparar alternativas de

diseño de un proyecto, tiene como límite superior la vida

económica del proyecto, pero puede acortarse

arbitrariamente para excluir los eventos altamente

inciertos del futuro muy distante.


• Se alcanza el horizonte de construcción cuando se espera que las obras construidas ya

no satisfagan las demandas futuras. Por ejemplo, las alternativas de abastecimiento de

agua para una comunidad deben estudiarse para un periodo de análisis de 40 años,

aunque las obras originales pueden ser planificadas lo suficiente como para suplir un

consumo de agua previsto de solo 20 años. El periodo de análisis más largo ayuda a

integrar la acción presente dentro de la solución de largo alcance. Cuando el horizonte

de construcción es más corto, aumenta la flexibilidad para tratar con cambios

inesperados.

• Un mantenimiento regular y un reemplazo periódico de las partes desgastadas puede

extender casi indefinidamente la vida de un proyecto de recursos hídricos, pero por lo

general se usa un periodo de análisis de 50 o 100 años. El horizonte de construcción

óptimo para los componentes individuales de un proyecto es a menudo un periodo más

corto y puede determinarse, mediante un análisis económico.


• Cuando se comparan esquemas alternativos de desarrollo de recursos

hídricos, todo debe evaluarse sobre el mismo periodo de análisis. Si una

vida económica corta es motivo de que algunas alternativas requieran

reemplazos periódicos lo que comúnmente se asume es que cada costo

será repetido en un ciclo fijo sobre una serie de vidas económicas, hasta

que se alcance la vida total del proyecto. Sin embargo no debe usarse

automáticamente esta asunción, sin considerar los efectos de inflación

diferencial (sec. 9-8), del desarrollo de nuevas técnicas de producción por

medio del adelanto tecnológico y de la naturaleza variable de la demanda,

con el tiempo, en lo que respecta al costo o requerimiento deseable de

reemplazos cíclicos.


• La incertidumbre con respecto a cualquiera de estos rubros

tiende a favorecer las alternativas de vida corta. Si el

periodo de análisis no es un múltiplo par de las vidas de los

elementos, se debe hacer un ajuste por medio de un flujo de

caja negativo o un valor residual igual al valor del elemento

al final del periodo de análisis. Una estimación minuciosa del

valor es rara vez garantizada debido al valor presente

relativamente pequeño y a la dificultad de predecir flujos de

caja en el futuro inmediato.


• Para un rápido estimativo del valor del periodo de vida

aun no utilizado se puede usar una depreciación línea

como:

• Donde x es el número de años de vida aun no utilizados;

L es el número total de años de vida y k es el valor inicial.

EJEMPLO

• Se estima que un cierto tipo de bomba requiere ser

reemplazada cada 20 años y va a usarse en un proyecto

en el que el estudio económico se basa en un periodo de

análisis de 50 años.

• Cual seria el valor residual que se debe utilizar si el costo

inicial es de $15.000 ?

ETAPAS DE UN ESTUDIO ECONOMICO DE INGENIERIA

Es útil considerar un estudio económico que comprende las

siguientes etapas:

1. Cada alternativa que parezca con posibilidades debe

identificarse y definirse claramente en términos físicos

2. En la medida que se pueda practicarse, las estimaciones

físicas para cada alternativa deben traducirse a estimaciones

monetarias, de los pagos y gastos que estarán influidos por la

selección que haga de entre varias alternativas. Las estimaciones

deben hacerse tanto de fechas como de magnitudes de los pagos

y gastos.

ETAPAS DE UN ESTUDIO ECONOMICO DE INGENIERIA

3. Usualmente, las estimaciones monetarias necesitan ser

colocadas en una base de comparación, por medio de las

conversiones adecuadas en que se emplean las matemáticas

de interés compuesto. Debe usarse el tipo de interés mínimo

atractivo y adecuado a las circunstancias que se tengan en

particular.

4. De entre las alternativas se hace la selección a través de

indicadores económicos obtenidos de la aplicación de

matemáticas financieras.

INTERES COMPUESTO

VP: Capital ; t: años ; T%: i = T/100

Inicio del primer año VF= VP

Final del primer año VF= VP+ VP*i = VP (1+ i)

Inicio segundo año VF= VP (1 + i)

Final segundo año VF= VP(1 + i) + VP( 1+i)= VP(1 + i)2

Final N años VF = VP(1 + i)N

INTERES COMPUESTO

• (1)

• (2) Cuando se tiene un solo valor de

inversión

(3) Cuando se tienen varios valores de

inversión

ANUALIDADES

• Si se presta un capital P a Interés compuesto, a una tasa t% (i) ,

durante N años tiene que producir:

Se tiene que pagar mediante N anualidades de valor A.

• Al final del 1er año A(1+ i)N-1

• Al final del 2do año A(1+ i)N-2

• Al final del 3er año A(1+ i)N-3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

• Al final (N-1) año A(1+ i)

• Al final N año A

ANUALIDADES • Ecuaciones:

EJEMPLO• En base a los criterios de relación beneficio-costo y de la tasa de rendimiento

interno, determinar la factibilidad económica de un proyecto de riego con las

siguientes características:

-Área por regar: 6210 Ha

- Vida económica del proyecto: 30 años (vida útil)

-Tasa de actualización de costos y beneficios: 12%

- Inversión total: $145.4 x 106

- Costo de operación, conservación y mantenimiento: $350 /Ha/año

-Beneficios por riego: $5000/Ha/año

• Las inversiones se harán de la siguiente manera:

1er año: 45% ; 2do año: 40% ; 3er año 15%

Los beneficios de riego se comenzaran a percibir a partir del 4to año. (Suposición

ya que después de construido hay un periodo de maduración del proyecto).

OBRAS HIDRAULICAS

OBRAS HIDRAULICAS: CLASIFICACION

Obras de Aprovechamiento (En beneficio del hombre)

Abastecimiento para consumo domestico e industrial

Irrigacion de cultivos

Produccion de energia electrica

Navegacion

obras de Proteccion (Para eliminar y controlar el agua)

Alcantarillado para evacuar aguas servidas

Drenaje para eliminar exceso de agua en cultivos

Control de crecientes y proteccion de margenes

OBRAS HIDRAULICAS: SEGUN FINES ESPECIFICOS

Presas de Almacenamiento(Almacenan en invierno, entregan en

verano)

Abastecimiento AAPP

Irrigacion

Generacion de energia

Presas de Derivacion

Sistemas de riego

Usos municipales e industriales

Derivacion de una corriente natural hacia un reservorio fuera del cauce

naturalPara proporcionar la carga necesaria para

derivar agua hacia los canales u otros sistemas.

OBRAS HIDRAULICAS: SEGUN FINES ESPECIFICOS

Presas Reguladoras(En serio o en paralelo)

a) El agua se almacena temporalmente y se regula por la toma o vertedor

b) Se almacena tanto tiempo como sea posible y se deja infiltrar en las laderas del

valle o por los estratos de grava de la cimentacionPara retardar el escurrimiento en las

avenidas y disminuir los efectos de las ocasionales.

PRESAS DE PROPOSITO MULTIPLE:

• Son presas grandes

• Se reserva un volumen en el vaso para cada propósito

PRESAS SEGUN SUS MATERIALES

• Tipos más comunes:

• Presas de tierra

• De enrocamiento

• De gravedad de concreto

• De arco de concreto

• Contrafuertes de concreto

PRESAS DE TIERRA• Tipo más común

• En su construcción intervienen materiales en su estado natural que

requieren mínimo tratamiento.

• Los requisitos para sus cimentaciones son muy exigentes que para los

otros tipos.

• Prevalecen sobre los demás tipos para fines de almacenamiento por la

reducida disponibilidad de emplazamientos favorables para las

estructuras de concreto.

• Adelantos tecnológicos en los equipos de excavación, acarreo y

compactación de materiales terrosos han incidido favorablemente en

su economía.

Subdivisión: De un solo material (homogénea),De varios materiales,

Con diafragmas

PRESAS DE TIERRA

Requieren: Estructuras complementarias (vertedores de

demasías)

Desventajas:

• La principal es que si no tiene suficiente capacidad el

vertedor de demasías, puede dañarse y aun destruirse por el

efecto de erosión del agua que llegue a rebosarla.

• Están sujetas a sufrir graves daños y aun fallar debido a

perforaciones hechas por animales cavadores, a menos que

se tomen precauciones especiales.

PRESAS DE TIERRA

Proceso constructivo:• Si el emplazamiento de la presa está dentro del cauce de la corriente, se deben

tomar medidas para desviar la corriente durante la construcción a través del emplazamiento por medio de un conducto bajo el cuerpo de la presa, o alrededor del mismo por medio de un túnel.

• Se comienza la construcción de un túnel para el desalojo del agua del cauce, y llevar el agua por fuera del cauce natural.

• Se construye una ataguía para elevar el nivel del agua y llevarla a la altura del túnel. (Recomendable utilizar un periodo de retorno de al menos 10 años para la ataguía)

• En el segundo verano se procede a secar el área donde se cimentara la presa, y se bombea el agua que se encuentra en esa área.

• Se limpia y retira la capa vegetal, o material que no sirva para la cimentación. • Se procede excavar una trinchera para el núcleo impermeable (se debe

bombear rápidamente conforme se excava para mantener seca la trinchera).• Se coloca arcilla por capas en la trinchera y se procede a ir compactando cada

capa. • De la misma manera se procede a ir colocando capa por capa los materiales del

espaldón.

ELEMENTOS DE UNA PRESA

• Cortina o presa: Es la estructura que tiene por objeto crear un almacenamiento de

agua o derivar un rio.

• Boquilla: Lugar escogido para construir la cortina

• Sección de la cortina: En general, es el corte transversal de la presa, en la sección de

máxima altura de la cortina.

• Altura de la cortina: La distancia vertical máxima entre la corona y la cimentación (la

cual no necesariamente coincide con la medida desde el cauce del rio, por la presencia

de depósitos aluviales).

• Corona o cresta: Superficie superior de la cortina, parte de la protección de la presa

contra el oleaje y sismos.

• Talud: Cualquier plano que constituye una frontera entre los materiales de la cortina

con el medio circundante (3.5: 1; H: V).

• Corazón impermeable o núcleo: Elemento de la presa que cierra el valle al paso del

agua contenida en el embalse o vaso.

ELEMENTOS DE UNA PRESA

• Respaldos permeables: Masas granulares que integran con el

corazón impermeable la sección de la cortina, filtros, transición,

enrocamientos.

• N.A.M.E. (Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias): es la

elevación del agua en el vaso cuando la presa está llena y además

funciona el vertedor en su máxima capacidad.

• Otros niveles de operación: NAMO (nivel de aguas máximas

ordinarias), nivel mínimo de operación, nivel medio de operación,

nivel máximo de azolves.

• Bordo libre: diferencia entre elevación de la corona y el NAME.

ELEMENTOS DE LA PRESA

1. Cresta o corona

2. Revestimiento de la corona

3. Filtros

4. Corazón o núcleo impermeable

5. Trinchera

6. Transiciones

7. Enrocamientos

8. Deposito aluvial

9. Roca basal

10. Talud aguas arriba

11. Talud aguas abajo

12. Pantalla de inyecciones

13. Galería

14. Drenes

15. Pozos de alivio

16. Embalse o vaso

17. Bordo libre

18. Altura de la cortina

REQUISITOS

Deben ser seguras y estables durante todas las fases de la

construcción y operación del vaso:

• Rebasamiento (Vertedor)

• Taludes estables(desembalse rápido)

• Esfuerzos excesivos en la cimentación

• Filtraciones (terraplén, cimentación y estribos)

• Rebasamiento por oleaje (B.L.)

• Talud aguas arriba (erosión por oleaje)

• Talud aguas abajo (erosión por viento y lluvia)

• Métodos de construcción y control correctos

PRESAS DE ENROCAMIENTO

Se utiliza roca de todos los tamaños para dar estabilidad a

una membrana impermeable.

La membrana impermeable puede ser:

• Capa de material impermeable del lado del talud mojado

• Losa de concreto

• Recubrimiento de concreto asfaltico

• Núcleo interior delgado de tierra impermeable

PRESAS DE ENROCAMIENTOVentajas:• Se adapta a los emplazamientos remotos donde abunda la roca

buena.• Donde no se encuentra tierra buena para una presa de tierra• Donde la construcción de una presa de concreto resultaría muy

costosa.

Desventajas:• Están sujetas a daños y destrucción si las rebasa el agua.• Por lo tanto deben tener un vertedor de demasías de capacidad

adecuada.• Requieren cimentaciones que no están sujetas a asentamientos de

magnitudes suficientes para romper la membrana impermeable.• Las únicas cimentaciones adecuadas, por lo general, son las de

roca o arena compactada y grava.

FACTORES QUE GOBIERNAN LA SELECCIÓN DEL TIPO DE PRESA

Generalidades: • Generalmente hay varias alternativas para los tipos de presa,

solamente en circunstancias excepcionales los ingenieros especialistas pueden afirmar que es necesario solo un tipo de presa en específico.

Consideraciones: • Requiere la consideración cuidadosa de las características

de cada tipo en relación con los accidentes físicos del lugar y la adaptación para los fines que suponen su uso.

• Debe considerarse los aspectos de la economía, seguridad y otras limitaciones que pudieren existir.

• La selección del tipo de presa se hará generalmente después de considerar estos factores.

FACTORES QUE GOBIERNAN LA SELECCIÓN DEL TIPO DE PRESAInfluencias limitantes:• El costo excesivo de las protecciones contra las descargas

del vertedor• En las obras de toma• En el desvío de la corriente durante la construcción• Lo inaccesible del lugar

• Generalmente, el factor más importante para determinar la elección final del tipo de presa será el costo de la construcción.

FACTORES QUE GOBIERNAN LA SELECCIÓN DEL TIPO DE PRESA

Factores más importantes

• Topografía:

• Dicta la primera elección del tipo de presa. Una corriente angosta

corriendo entre desfiladeros de roca sugiere una presa vertedora.

Las llanuras bajas, onduladas, con la misma propiedad, sugiere

una presa de tierra con vertedor de demasías separado.

• La localización del vertedor es un factor importante que dependerá

en gran parte de la topografía local y que a su vez, tendrá una gran

importancia en la selección final del tipo de presa.

MATERIALES DE CIMENTACION

Roca solida:

• Alta resistencia a cargas y a la erosión y filtración. Poca

restricción por lo que toca al tipo de presa que puede

construirse sobre ellas.

• El factor decisivo, en este caso, será la economía que se

puede obtener en los materiales o en el costo total.

• Con frecuencia será necesario remover la roca desintegrada

y tapar las grietas y fracturas con inyecciones de cemento.


Grava:

• Si está bien compactada es buena para construir presas

de tierra, de enrocamiento y presas bajas de concreto.

• Como son con frecuencia permeables, deben tomarse

precauciones especiales construyendo dados

impermeabilizantes (trincheras).


Limo o arena fina:

• Se puede utilizar para apoyar presas de gravedad de

poca altura, bien proyectadas.

• No sirven para las presas de enrocamiento

• Los principales problemas son los asentamientos, evitar

tubificaciones y las perdidas excesivas por filtración, y la

protección de la cimentación en el pie del talud seco,

contra la erosión.


Arcilla:

• Se pueden apoyar presas, pero requieren un tratamiento especial.

• Como pueden producirse grandes asentamientos de la presa si la

arcilla no está consolidada y su humedad es elevada, las

cimentaciones de arcilla generalmente no son buenas para la

construcción de presas de concreto de tipos gravedad y no deben

usarse para presas de escolleras.

• Generalmente, es necesario ejecutar pruebas del material en su

estado natural para determinar las características de consolidación

del material y su capacidad para soportar la carga que va a sostener.


Cimentaciones irregulares:

• Pueden ocurrir situaciones donde no será posible encontrar

cimentaciones razonablemente uniformes, que correspondan

a alguna de las clasificaciones anteriores y que obligara a

construir sobre una cimentación irregular formada de roca y

materiales blandos.

• Estas condiciones desfavorables pueden, a menudo,

resolverse empleando detalles especiales en los proyectos,

que deben tratar ingenieros experimentados.

MATERIALES DISPONIBLES

Los materiales para las presas de varios tipos, que pueden encontrarse

algunas veces cerca o en el lugar son:

• Suelos para terraplenes

• Rocas para terraplenes y para enrocamiento

• Agregados para concreto (arena, grava, piedra triturada)

El tipo más económico de presa será con frecuencia aquel para el que

se encuentran materiales en suficiente cantidad y dentro de distancias

razonables del lugar.

Deberán aprovecharse todos los recursos locales para reducir el costo

de la obra sin sacrificar la eficiencia y calidad de la estructura final.

TAMAÑO Y UBICACION DEL VERTEDOR

• El vertedor es un elemento vital de una presa. Con frecuencia su tamaño y tipo y las restricciones naturales en su localización serán el factor decisivo en la elección del tipo de presa.

• La selección de los tipos específicos de vertedores dependerá de las magnitudes de las avenidas que tengan que verterse. Así, puede verse que en corrientes con gran potencial de avenidas, el vertedor se convierte en la estructura dominante, y la selección del tipo de presa puede quedar en segundo término.

• El costo de la construcción de un gran vertedor con frecuencia constituye una porción considerable del costo total del sistema. En estos casos, combinando la presa y el vertedor para que formen una sola estructura puede resultar conveniente y resultaría adecuado la adopción de una presa vertedora de concreto.

TAMAÑO Y UBICACION DEL VERTEDOR

• En algún caso cuando el material excavado de las canchas del

vertedor es bueno, se lo puede utilizar para la presa.

• El que sea necesario un vertedor de demasías pequeñas, con

frecuencia favorece la selección de los tipos de presas de tierra

o de enrocamiento, aun en lugares angostos.

• La conveniencia o costumbre de construir vertedores de

demasías de concreto sobre presas de tierra o de roca, ha

disminuido por las especificaciones más conservadoras que

deben emplearse y el mayor cuidado que debe tenerse en

prevenir las fallas.

PROBLEMAS

Los problemas inherentes asociados con estos proyectos son:

• Asentamientos desiguales de la estructura debido a

consolidaciones diferenciales del terraplén y de la

cimentación, después que se aplican las cargas del vaso.

• La necesidad de precauciones especiales para impedir el

agrietamiento del concreto o la abertura de juntas que

podrían permitir filtraciones del caudal al terraplén, con la

correspondiente tubificación o deslave del material

circundante.

PROBLEMAS

La consideración de los factores anteriores, asociados con

el aumento de los costos que provienen del aumento de la

seguridad de los detalles de construcción como:

• El aumento arbitrario del espesor de los revestimientos

• El aumento del acero de refuerzo

• Dentellones y tratamiento de juntas

• Drenajes precargados

TEMBLORES

• Si una presa queda en un área que está sujeta a las

sacudidas de los temblores, el proyecto deberá tomar en

cuenta el aumento de las cargas y de los esfuerzos

• Los tipos de estructuras que mejor se adaptan a resistir las

sacudidas de los terremotos sin perjudicarse son las presas

de tierra y las de concreto tipo gravedad.

• En las zonas sísmicas, no deben de elegir el tipo de presa

ni su proyecto alguien que no tenga experiencia en este

tipo de trabajo.

VASOS DE ALMACENAMIENTO

• Los proyectos de abastecimiento de agua, riego o hidroeléctricos

que extraen directamente el agua de una corriente, no pueden

ser capaces de satisfacer las demandas de sus consumidores o

usuarios durante los escurrimientos extremadamente bajos.

• Un vaso de almacenamiento puede retener ese exceso de agua

en los periodos de alto escurrimiento para su utilización durante

los periodos de sequía.

• Además de conservar el agua para uso posterior, el

almacenamiento del agua de avenidas también puede reducir el

daño de inundaciones aguas abajo del vaso.


• Debido al ritmo variable de la demanda del agua durante

el dia, muchas ciudades encuentran necesario tener

vasos de distribución dentro de su sistema de

abastecimiento de agua. Estos vasos permiten el

tratamiento del agua o el funcionamiento de plantas de

bombeo para hacer una operación con un ritmo

razonablemente uniforme, así como también para

proporcionar agua desde el almacenamiento cuando la

demanda supere o exceda este ritmo.


• Cualquiera que sea la capacidad de un vaso o el uso final

del agua, la función principal de un almacenamiento es

estabilizar el escurrimiento del agua, para regular las

aportaciones variables de una corriente natural o para

satisfacer las demandas variables para los consumidores

finales.

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS VASOS DE ALMACENAMIENTO

• Como la función principal de los vasos es proporcionar

almacenamiento, su característica física más importante es

la capacidad de almacenamiento.

• La capacidad de un vaso de forma regular puede calcularse

con las fórmulas para los volúmenes sólidos.

• La capacidad de los vasos en sitios naturales generalmente

debe determinarse por medio de levantamientos

topográficos.


• Una curva de áreas-elevaciones (fig.) se construye

planimetreando el área comprendida dentro de cada curva

de nivel del sitio del vaso de almacenamiento.

• La integral de la curva elevaciones-áreas es la curva de

elevaciones o alturas-capacidades o curva de capacidades

del vaso.


• El incremento de almacenamiento entre dos alturas o

elevaciones, generalmente se calcula multiplicando el

promedio de las áreas en las dos elevaciones por la diferencia

de elevaciones.

CARACTERISTICAS FISICAS DE LOS VASOS DE ALMACENAMIENTO

• La suma de estos incrementos debajo de cualquier elevación,

es el volumen almacenado debajo de ese nivel.

• En ausencia de planos topográficos adecuados, algunas

veces se sacan secciones transversales del vaso y se calcula

la capacidad de estas secciones verticales-transversales,

mediante el empleo de la formula prismoide


• El nivel del almacenamiento es la elevación máxima a la cual la

superficie del vaso subirá durante las condiciones ordinarias de

funcionamiento u operación (NAMO). Para la mayoría de los vasos

de almacenamiento, está definido por la elevación de la cresta del

vertedor o por la parte superior de las compuertas del vertedor.

• El nivel mínimo de abastecimiento es la mínima elevación a la cual

se trabajara el vaso en condiciones normales. Este nivel puede

fijarse por la elevación de la toma o solida más baja de la presa o,

en el caso de vasos de almacenamiento para generación de energía

hidroeléctrica, tomando en cuenta las condiciones de eficiencia de

operación para las turbinas.


• El volumen de almacenamiento entre el nivel máximo y el

normal se llama almacenamiento útil (capacidad útil).

• El agua retenida abajo del almacenamiento mínimo es

normalmente el almacenamiento muerto (capacidad muerta).

• En los vasos de propósito múltiple, el abastecimiento útil

puede subdividirse en almacenamiento para conservación y

en almacenamiento para control de avenidas, de acuerdo

con el plan de operación que se adopte.


• Durante las avenidas, las descargas sobre el vertedor de demasías

pueden hacer que el nivel del agua suba arriba del nivel normal de

almacenamiento. Este súper-almacenamiento, normalmente no se

controla, es decir solo existe cuando está presentándose una

avenida y no puede almacenarse o retenerse para uso posterior.

• Los bancos o bordes del vaso, generalmente son permeables y el

agua penetra al suelo cuando el vaso se llena y se drena cuando el

nivel del agua baja. Este almacenamiento de bancos aumenta

efectivamente la capacidad del vaso arriba de la indicada por la

curva de elevaciones- capacidades.


• El agua en un cauce de una corriente natural ocupa un volumen

variable de almacenamiento de valle.

• El incremento neto de la capacidad del almacenamiento que

resulta o se produce por la construcción de un vaso, es igual a la

capacidad total menos el almacenamiento natural del valle.

• Esta distinción no tiene importancia en los vasos para

conservación, pero desde el punto de vista de control de avenidas,

el almacenamiento efectivo en el vaso es el almacenamiento útil

más el súper-almacenamiento menos el almacenamiento natural del

valle.


• El análisis anterior ha considerado que la superficie del agua en el vaso

esté a nivel. Esta es una consideración razonable para muchos vasos

pequeños y profundos sin embargo, en la práctica si hay escurrimiento

pasando por la presa debe haber cierta pendiente de la superficie del

agua que cause dicho escurrimiento.

• Si el área de la sección transversal del vaso es grande en comparación

con el ritmo de escurrimiento, la velocidad será pequeña y la pendiente

de la línea del gradiente hidráulico será muy plana.

• En vasos relativamente superficiales o poco profundos o estrechos, la

superficie del agua en los altos escurrimientos puede apartarse

considerablemente de la horizontal.


• El elemento de forma de cuña del almacenamiento arriba de

una horizontal es el súper-almacenamiento: La forma del

perfil de la superficie del agua puede calcularse empleando

métodos para escurrimiento no uniforme.

• Para cada combinación de ritmos de aportación había un

diferente perfil y una diferente elevación de la superficie del

agua en la presa.


• El cálculo del perfil de la superficie del agua es una parte

importante del diseño del vaso, ya que proporciona

información sobre el nivel del vaso en los diversos puntos

a lo largo de su longitud, con los cuales pueden definirse

las exigencias de terreno para dicho vaso.

RENDIMIENTO DE ALMACENAMIENTO

• Probablemente el aspecto más importante del diseño de

vasos de almacenamiento es un análisis de la relación

entre el rendimiento y la capacidad.

• El rendimiento es la cantidad de agua que puede

proporcionarse del vaso en un intervalo específico de

tiempo. El intervalo o periodo de tiempo puede variar

desde un día para un pequeño vaso de distribución hasta

un año o más para un gran vaso de almacenamiento.


• El rendimiento depende del escurrimiento de aportación y variará

de año en año. Muchos proyectos de almacenamiento de agua

están ligados al rendimiento seguro o firme que es la cantidad

máxima de agua que puede garantizarse durante un periodo crítico

de sequía.

• En la práctica, el periodo crítico generalmente se toma como el

periodo de escurrimiento natural más bajo, o mínimo registrado

para la corriente. Por lo tanto, permanece como posibilidad el que

pueda presentarse un periodo seco con rendimiento aún menor

que el rendimiento seguro.


• El agua disponible en exceso del rendimiento seguro, durante los

periodos de escurrimientos altos, es llamada rendimiento secundario.

• La fuerza (energía) hidroeléctrica generada por las aguas secundarias

puede venderse a las grandes industrias bajo la base de: “cuando sea

utilizable o esté disponible”.

• Las obligaciones contraídas en materia de suministro de fluido a los

usuarios domésticos deben hacerse con base firme.

• El abastecimiento de agua potable debe planearse con base en el

rendimiento firme, pero para riego debe utilizarse agua secundaria.

SELECCIÓN DE LA CAPACIDAD DEL VASO DE DISTRIBUCIÓN

• Algunos proyectos exigen la determinación de la capacidad del vaso

necesaria para satisfacer una demanda específica.

• Como el rendimiento (escurrimiento de salida) = escurrimiento de

entrada, sumando o restando un incremento del almacenamiento.

• A la larga: el escurrimiento de salida debe ser igual al escurrimiento

de entrada menos los desperdicios y pérdidas inevitables.

• Es otra forma de decir: Un vaso no fabrica el agua, sino que

meramente permite su redistribución con respecto al tiempo.


• En el ejemplo del vaso de distribución se tiene:

• Entrada: Constante

• Salida: Variable

• La capacidad del vaso debe ser suficiente para abastecer

a la demanda en las épocas cuando ésta excede el gasto

de bombeo.

•

EJEMPLO

• El abastecimiento de agua para una ciudad se bombea

de pozos hacia un vaso de distribución. Las demandas

horarias estimadas del agua para el día de consumo

máximo se indican a continuación. Si las bombas van a

operarse con gasto uniforme, ¿qué capacidad de vaso de

distribución se necesita?

• Nota: Todos los gastos están en millones de galones/hora

HORA QUE TERMINA

DEMANDAGASTO DE BOMBEO

REQUERIMIENTO VASO

1:00 0,52 1 02:00 0,46 1 03:00 0,43 1 04:00 0,41 1 05:00 0,43 1 06:00 0,51 1 07:00 0,61 1 08:00 0,91 1 09:00 1,18 1 0,18

10:00 1,26 1 0,2611:00 1,28 1 0,2812:00 1,26 1 0,2613:00 1,24 1 0,2414:00 1,22 1 0,2215:00 1,22 1 0,2216:00 1,21 1 0,2117:00 1,23 1 0,2318:00 1,28 1 0,2819:00 1,35 1 0,3520:00 1,4 1 0,421:00 1,39 1 0,3922:00 1,33 1 0,3323:00 1,17 1 0,170:00 0,7 1 0

TOTAL 24 24 4,02


Generalmente, son necesarios varios pasos preliminares antes de analizar

los datos:

• Disponibilidad de registros del escurrimiento fluvial en el sitio propuesto

para el vaso.

• Correlaciones entre los registros de estaciones en otras corrientes con el

sitio de la presa.

• Los registros cortos pueden extenderse con la comparación de registros

de mayor duración de escurrimiento fluvial en zonas vecinas.

• Relación precipitación-escurrimiento.

• Se seleccionan, del registro, uno o más años críticos o periodo de años

para hacer el análisis.


En el escurrimiento fluvial determinado en el sitio de la presa, puede

ser necesario un ajuste para:

A). Satisfacer derechos de aguas previas o anteriores.

B). Pérdida por evaporación

C). Precipitación que cae sobre la superficie del vaso (inmediatamente

disponible) en tanto que en el estado natural, únicamente una porción

de la lluvia sobre el terreno escurre hacia la corriente.

La combinación de los efectos de B y C, en regiones húmedas es una

ganancia; pero en regiones áridas es una pérdida.


• Para estudios preliminares es satisfactorio, multiplicar la

ganancia o la pérdida por el área del vaso a la elevación

media del mismo, para calcular de agua involucrado.

• Cuando la diferencia en área entre almacenamiento

máximo y mínimo es grande, estos efectos deben

calcularse mes a mes con base en la elevación estimada

para la superficie del agua para cada mes.

SELECCIÓN DE LA CAPACIDAD DE UN VASO FLUVIAL

Esta sigue un arreglo similar al del ejemplo del reservorio de

distribución, pero en general, es más complejo.

• Entrada: variable (estocástica)

• Salida: constante o variable (determinística)

Se basa en el estudio de operación (simulación de las

operaciones del vaso) que se la hace para un periodo de

tiempo y de acuerdo con un grupo de reglas adoptadas

(políticas).


Con la definición de las reglas óptimas de operación se

puede:

1. Seleccionar la capacidad instalada más eficiente para la

casa de fuerza (potencia)

2. Establecer la capacidad necesaria de la hora de

extracción para una presa de control de avenidas

(vertedor).

3. Lograr otras muchas decisiones necesarias en el curso

de la planificación de un proyecto.


Puede hacerse para:

A. Un periodo de escurrimiento extremadamente bajo (críticos)

(capacidad necesaria para sortear a la segunda seleccionada)

B. Una extensión o prolongación del periodo total observado o registro

sintético. (determina el agua utilizable para cada año de registro)

Se puede llevar a cabo con: datos anuales, mensuales y diarios.

Mediante la programación de la operación en computadoras, es posible

hacer muchas alternativas o ensayos con diferentes reglas de operación

o cambios en las características físicas de las obras en proyecto.

EJEMPLO

• A continuación se dan: Escurrimientos o aportaciones mensuales de

entrada durante el periodo crítico de niveles bajos de agua en el sitio de

una presa determinada. Los valores correspondientes mensuales de la

evaporación y precipitación en una estación cercana y la demanda

mensual calculada que hay del agua que va a almacenarse. Los

derechos anteriores de agua exigen una extracción del escurrimiento

equivalente a 100x106 m3 mensuales en forma constante a lo largo del

año. Considérese que el 25% de la lluvia sobre el área del terreno que

va a inundarse por medio del vaso ha llegado a la corriente en el

pasado. Úsese un área neta de almacenamiento de 10.000 ha.

Encontrar el almacenamiento útil necesario.

CURVAS-MASA

• No siempre es un asunto sencillo la selección del periodo crítico de

escurrimientos bajos.

• La combinación de dos años moderadamente secos en serie, puede

tener más seriedad que un año bajo aislado en forma simple.

• Las curvas-masa permiten una inspección gráfica de todo el registro

de cualquier porción del mismo, para calcular o evaluar el

rendimiento.

• Una curva-masa es la representación acumulativa del gasto o

aportación de entrada neta al vaso para un periodo determinado de

años.

CURVAS-MASA

• Para el análisis se selecciona la porción más crítica de un

registro largo o prolongado.

• La pendiente de la curva-masa en cualquier época o tiempo, es

la medida del gasto de aportación o entrada en ese tiempo.

Las curvas de demanda que representan un ritmo de demanda

uniforme, son líneas rectas que tienen una pendiente igual a la

del ritmo de la demanda.

• Las líneas de demanda trazadas tangentes a los puntos altos de

la curva-masa (A, B), representan a un ritmo de extracción del

vaso.

CURVAS-MASA

• Considerando que el vaso está lleno siempre cuando una línea de

demanda corte a la curva-masa, la desviación máxima entre la línea

de demanda y la curva-masa representa a la capacidad del vaso que

es necesaria para satisfacer esa demanda.

• La distancia vertical entre tangentes sucesivas representa al agua

vertida por la obra de excedencias.

• Si la demanda no es uniforme, la línea de demanda se vuelve una

curva (curva-masa de demanda), pero el análisis no cambia.

• Es esencial que la curva-masa de demanda coincida

cronológicamente con la curva masa de aportaciones.

EJEMPLO

• ¿Qué capacidad de vaso es necesaria para garantizar un

rendimiento seguro de 91.0 x 106 m3 por año, para las

aportaciones que se muestran en la figura.

• Las tangentes a la curva de masas en A y B tienen

pendientes iguales a la demanda 91.0 x 106 m3 por año. La

máxima desviación se presenta en c y es de 68.0 x 106 m3.

Esta es la capacidad necesaria del vaso de

almacenamiento.

• Un vaso así, estaría lleno en A, disminuido a 41.3 x106 m3

de almacenamiento en el punto D y de nuevo lleno en E.

• Entre E y B, el vaso permanecería lleno y toda la

aportación en exceso de la demanda seria vertida hacia

aguas abajo.

• En C el vaso estaría vacío y en F estaría de nuevo lleno.

Nótese que ene este caso, el almacenamiento debe

hacerse cada 2 años.

CURVAS-MASA• Las curvas –masa también pueden utilizarse para determinar el

rendimiento que puede esperarse con una determinada

capacidad del vaso.

• En este caso, las tangentes se trazan en los puntos altos de la

curva masa (A,B) en una forma tal que su desviación máxima de

la curva-masa no exceda a la capacidad especificada del vaso.

• Las pendientes de las líneas resultantes indican los rendimientos

que pueden obtenerse en cada año con la capacidad

especificada de almacenamiento.

CURVAS-MASA

• La pendiente de la línea de demanda más plana es el

rendimiento firme.

• Una línea de demanda debe cortar a la curva-masa

cuando se prolonga. Si esto no sucede, el vaso no se

vuelve a llenar.

EJEMPLO

• ¿Qué rendimiento seguro estará disponible si un vaso de

36.3 x 106 m3 de capacidad se construye en el sitio para

el cual se aplica la curva masa de la figura.

EJEMPLO

• Las tangentes a la curva-masa de la figura se trazan para

que su derivación máxima de la curva-masa sea de

36.3x106 m3. La tangente desde B tiene la pendiente

mínima de 72.6x106 m3 por año y este es el rendimiento

seguro.

• La tangente A indica con rendimiento posible de 115x106

m3 en ese año, pero esta demanda no podría satisfacerse

entre los puertos B y C si su almacenamiento superior a

los 36.3x106 m3.

TRANSITO DE AVENIDAS

• El movimiento de una onda de flujo a través de un canal

natural, es un problema altamente complicado, no solamente

porque el escurrimiento varía con el tiempo así como el

progreso de la onda aguas abajo sino también debido a las

variaciones naturales de las propiedades del canal y a las

aportaciones laterales hacia el interior del mismo.

• Las ecuaciones diferenciales para flujo no permanente en

canales uniformes fueron resueltas primero por Massau, J.

quien integro gráficamente las ecuaciones de las

características.


• Para propósitos de ingeniería, sin embargo, las

ecuaciones diferenciales pueden ser reemplazadas por

ecuaciones diferentes, transformadas a más simples por

la suposición de que el flujo en el canal está cambiando

gradualmente con el tiempo y que el almacenamiento del

canal puede expresarse simplemente en términos las

aportaciones y/o descargas del tramo del canal.


• El almacenamiento del canal tiene un efecto de

amortiguamiento sobre una onda de flujo viajando aguas

abajo del canal, atenuando el pico y además extendiendo

el tiempo base del hidrograma de la creciente. El

propósito de la técnica del tránsito de avenidas es

obtener una justa estimación de la magnitud del efecto

del atenuamiento.


• En principio el tramo de un rio o un reservorio puede ser

representado como la Fig. 2.54 en que I y O representan el

ingreso y la salida de magnitudes de caudales. Los

escurrimientos en esos puntos son considerados en una

serie de sucesivos intervalos de tiempo, cada uno de

duración constante ∆t, llamado el periodo de tránsito.

• Al comienzo de cada intervalo de tiempo se asigna el

subíndice 1 tanto a I como a O; al final del periodo de

transito el subíndice 2 se asigna al ingreso y descarga.


• El periodo de transito ∆t = t2-t1 se selecciona de tal manera que sea lo suficientemente pequeño para que una parte significativa de la cresta del hidrograma de ingreso (ver fig. 2.54) no puede ser omitida en el curso del proceso del tránsito. El rio o reservorio de almacenamiento se designa por el símbolo S.


• Las cantidades conocidas al inicio del proceso del tránsito son las siguientes:

• I1 e I2 (∆t más tarde) porque el hidrograma de ingreso es dado O1, la salida en el tiempo T1.

• S el almacenamiento en el tiempo T1

• Las cantidades desconocidas en cada paso ∆t del proceso de transito son dos veces:

• O2: la salida en el tiempo t2

• S2: el almacenamiento en el tiempo t2


Periodo de transito ∆t= t2 - t1 < tiempo de cresta

Fig. 2-54 Diagrama de bloque para tránsito de avenidas


• Aunque el principal interés del hidrólogo esta en O2, se

necesitan dos ecuaciones para calcular O2 y S2

simultáneamente. La primera ecuación es una de

continuidad o conservación de masa de agua en el tramo

durante el periodo de transito ∆t.

Siendo:

• I: El ingreso medio en el intervalo ∆t

• O: la salida media en el intervalo ∆t

TRANSITO DE AVENIDAS• Para valores de ∆t suficientemente pequeños, los valores de

I y O pueden expresarse aproximadamente como:

Y la ecuación puede escribirse como:


• La segunda relación que se necesita puede escribirse

implícitamente como:

• Y que puede fácilmente ponerse en forma explícita

solamente cuando la onda de la creciente es transitada a

través de un gran reservorio.

TRANSITO A TRAVES DE UN GRAN RESERVORIO• Para un gran reservorio, la suposición simplificatoria de una piscina de

nivel horizontal hace posible establecer una simple relación entre el

almacenamiento activo S (Fig. 2.55) y la salida O evacuada por la

rápida.

• La salida O es conocida como una función de la altura del agua sobre la

cresta de la rápida, esto es:

• En donde C es un coeficiente del vertedor, L es el ancho del vertedor y

H es la carga sobre el vertedor.

TRANSITO A TRAVES DE UN GRAN RESERVORIO

• También, el almacenamiento activo S puede ser calculado

como una función de H, o sea S=Ф (H), por suma de los

productos de áreas obtenidas a partir de un mapa de

contornos, con incrementos ∆H. Por eliminación de H

entre esta última ecuación y la ecuación 2.40, obtenemos

una ecuación que tendrá la misma forma de la ecuación

2.39

TRANSITO A TRAVES DE UN GRAN RESERVORIO

Fig. 2.55. Tránsito de avenida a través de un gran reservorio.

Dado O=f1(H) y S=f2(h). Pero ya que h=a+H es posible encontrar O=f3(S).

Valor de a es irrelevante (puede ser cero).

EJEMPLO• Una rápida del tipo cimacio de ancho L=200 pies está

planeada para proteger una presa de que sea sobrepasada por un pico de creciente estimada en aproximadamente 14.000 pies3/seg. y que ocurre en promedio una vez cada 1000 años. El coeficiente C se estima en 3.6 y la relación área-elevación para una carga H arriba de la cresta del vertedor es la siguiente:

H (pies) Área(acres)

0 1400

5 1420

10 1450

EJEMPLO

• Suponiendo (bajo la condición más desfavorable) que la

superficie de agua del reservorio está en la cresta de la

rápida cuando la creciente afecta al reservorio, cual es la

máxima altura que la creciente provoca sobre la cresta de

la rápida en el tiempo de ocurrencia?

EJEMPLO

• Esta altura de la creciente tiene que ser restada del nivel

máximo permisible del reservorio en orden a determinar la altura

sobre la cresta de la rápida. Grandes alturas de crecientes

pueden requerir profundas excavaciones para la rápida y la

protección contra la creciente puede convertirse en muy cara.

• Para resolver este problema, un tiempo base T de 3 días es

supuesto para el hidrograma de ingreso I y para la forma de I ,

hidrogramas adimensionales comunes (Fig.2.56) son adaptadas

Mc Carthy, G.T. ,”The Unit Hydrograph and Flood Routing” Un

periodo de transito de dos horas se usa para los cálculos.

EJEMPLO• La ecuación (2.38) se transforma en:

•

Fig. 2.56 Hidrograma unitario adimensional común

Qp: pico de descarga

Tp: tiempo pico de descarga

EJEMPLO• Al comienzo de cada cálculo sucesivo en el periodo de

tránsito, todos los términos del miembro izquierdo de la ecuación 2.41 son conocidos y además el lado derecho es conocido. Realmente, O es calculado en pies cúbicos por segundo para diferentes valores de H, a partir de la Ec. 2.40, en que L y H son expresados en pies y graficados en la fig. 2.57. Los gráficos de 2S/∆t, 2S/∆t ± O son construidos gráficamente en la Fig. 2.57 con la ayuda de la tabla 2.10. Esta tabla está basada en los incrementos ∆H= 2pies

EJEMPLO

• Tal que 2S/∆t = 12(A1 +A2) expresada en pies cúbicos por segundo si A1 y A2 son áreas en acres y corresponden a cargas H1 y H2.

H (pies)

0 2 4 6 8 10

O (en 1000 pies/seg) 0 2,05 5,75 10,6 16,3 22,9

A (en 1000 acres) 1,4 1,408 1,416 1,426 1,438 1,45

A1 + A2 2,808 2,824 2,842 2,864 2,888

A1 + A2 (acumulados) 2,808 5,632 8,474 11,338 14,226

2S (en 1000 pies3/seg) 33,7 67,5 101,5 136,2 171

EJEMPLO

• Considere el valor t2= 8horas en la tabla 2.11• El valor calculado de (2S2/∆t) + O2 es 36.47 x 103 pies

cúbicos por segundo. La fig. 2.57 da para este valor un H2= 1.95 pies, y las Fig. inserta en la 2.57 da un valor O2 = 2.00 x103 pies3/seg.

• En el siguiente paso, se asigna a H1=1.95 pies y el correspondiente valor de (2S/∆t) – O1 que se obtiene de la fig. 2.57 es 29.0 x103 pies3/seg. A estos valores de I1 e I2 para t2=10 horas son sumados, resultando el nuevo valor de (2S2/∆t) +O2 etc.

EJEMPLO

• Los cálculos son continuados hasta que el pico de la salida sea alcanzado y los resultados son graficados en la fig. 2.58. Esta muestra que hay un retraso de 5.5 horas entre el pico del ingreso y el de salida y una atenuación (I-O) de 7.000 pies3/seg. Sera notado que I pasaría a través del pico de O, porque S es máximo para I=O, y también para la máxima H del reservorio u además para O máxima.

• El valor máximo de H corresponde a O max.=7000 pies3/seg y es 4.50 pies (fig. 2.57 inserta). El almacenamiento S es indicado en la fig. 2.58 por la diferencia sombreada entre I y O.

• Cuando el reservorio es controlado, este método también es aplicable; ningún principio nuevo es incluido, pero la ec. 2.38 se modifica así:

Donde Oc es la salida regulada.

CALCULO DEL TRANSITO DE AVENIDAS PARA GRANDES RESERVORIOS

t1 (horas)

t2= t1+ ∆t

(horas)

I1 (x10^3 ft3/s)

I2 (x10^3 ft3/s)

I1 + I2 (x10^3 ft3/s)

(2S1/∆t) - O1

(2S2/∆t) + O2 H1(ft) H2 (ft)

O2 (x10^3 ft3/s)

0 2 0,00 1,69 1,69 0 1,69 0,00 0,08 0,052 4 1,69 4,74 6,43 1 7,43 0,08 0,40 0,304 6 4,74 8,82 13,56 6 19,56 0,40 1,05 0,906 8 8,82 12,65 21,47 15 36,47 1,05 1,95 2,008 10 12,65 13,90 26,55 2,9 55,55 1,95 2,90 3,40

10 12 13,90 13,20 27,10 44 71,1 2,90 3,85 5,4012 14 13,20 10,50 23,70 58 81,7 3,85 4,40 6,7014 16 10,50 7,22 17,72 66 83,72 4,40 4,50 7,0016 18 7,22 4,62 11,84 68 79,84 4,50 4,35 6,6018 20 4,62 3,39 8,01 65 73,01 4,35 3,95 5,6020 22 3,39 2,82 6,21 60 66,21 3,95 3,60 4,5022 24 2,82 2,38 5,2024 26 2,38 2,15 4,5326 28 2,15 1,92 4,0728 30 1,92 1,81 3,7330 32 1,81 1,69 3,5032 34 1,69 1,58 3,2734 36 1,58 1,47 3,0536 38 1,47 1,47

Fig. 2,57. Construcción gráfica de 2S/∆t ± O. Inserta esta la curva de descarga del vertedor

TRÁNSITO EN RIOS

• El almacenamiento activo en el problema de tránsito en un

reservorio. La cuña de almacenamiento es positiva durante

el ascenso de la onda de la avenida y negativa durante la

recesión de la onda de la avenida. El efecto de la cuña es

generalmente considerada en la inclusión del ingreso así

como la salida en la ecuación de almacenamiento. Mc

Carthy, G.T. ,”The Unit Hydrograph and Flood Routing”,

Conference of North Atlantic Division, U.S. Corps of

Engineers, June 1938, propuso la ecuación.

TRÁNSITO EN RIOS

• En que la constante x es un factor pesado que expresa la

influencia relativa de I y O, y K, conocida como el factor

de almacenamiento, tiene las dimensiones del tiempo y

expresa la razon de almacenamiento a descarga. La

constante x puede ser determinada a partir del

hidrograma de ingreso IA y el hidrograma de salida OB del

tramo (fig. 2.59).

TRÁNSITO EN RIOS• Realmente, S alcanza un máximo en el tiempo cuando IA

y OB se intersectan el uno al otro en el punto C. En este punto ds/dt =0, y a partir de la ec. 2.43, por diferenciación con respecto al tiempo.

De aquí:

TRÁNSITO EN RIOS

• y puede determinarse a partir de las tangentes a los hidrogramas en el punto C. La ecuación 2.45 dará el valor de x. En la fig. 2.59, por ejemplo donde los hidrogramas de una cierta avenida en la entrada A y salida B de un tramo de rio son dados, el valor de x es 0.224. En la fig. 2.59, el almacenamiento S ha sido calculado como una función del tiempo por el conteo de los cuadrados entre IA y OB para incrementos de tiempo constante ∆t=2.4 horas y ha sido tabulado (ver fig.2.59). Los resultados están gráficamente representados en las fig. 2.60 y 2.61, y los tramos de ascenso y descenso están indicados sobre la curva de almacenamiento

TRÁNSITO EN RIOS

• Para determinar K, valores de

• Son graficados contra s para x=0.224 en la fig. 262. Estas se ajustan aproximadamente a una línea recta y K se determina a partir de la pendiente de esa línea.

•

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