seminario de triangulos
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ACADEMIA PRECADETE LEONCIO PRADO CURSO: GEOMETRIA DOCENTE: NELSON GONZALES TRIANGULOS 01. En el gráfico, calcule “x” a) 70º b) 60º c) 50º d) 14º e) 20º 02. En el gráfico, calcule aº+bº+cº+dº a) 210º b) 320º c) 400º d) 200º e) 360º 03. En el gráfico, x+y = 260º, calcule aº+bº+cº+dº a) 200º b) 180º c) 160º d) 140º e) 120º 04. En la figura AB = BC = CD = DE. Calcular “x”. a) 16º b) 18º c) 20º d) 24º e) 26 05. Hallar “x” a) 2º b) 3º c) 4º d) 5º e) NA 06. Según la figura AD y BE son bisectrices de los ángulos BAC y HBC respectivamente y mAPB = 3mBCA, calcular: a) 1 b) 2/3 c) 1/2 d) 1/3 e) 1/4 07. En la figura calcular “” a) 60º b) 100º c) 90º d) 110º e) NAº 08. Se tiene un triángulo ABC; donde mBAC - mBCA = 40º. Calcular el menor ángulo formado pro la bisectriz exterior del ABC y la mediatriz de AC. a) 60º b) 80º d) 70º d) 45º e) NA 09. En el gráfico: DE = EC = CF = FG. Calcular: “” a) 30º b) 40º c) 20º d) 50º e) 60º 10. En un ABC, se trazan las alturas AP y CQ; que se cortan en “R”. Si la mARC = 3mABC, calcular la mBCR. 990 959060 C A E D B 96 ° x° ° ° 40 ° 30 ° °
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TRIANGULOS
ACADEMIA PRECADETELEONCIO PRADOCURSO: GEOMETRIA DOCENTE: NELSON GONZALES
990 959060
01. En el grfico, calcule x
a) 70b) 60c) 50d) 14e) 20
02. En el grfico, calcule a+b+c+d
a) 210b) 320c) 400d) 200e) 360
03. En el grfico, x+y = 260, calcule a+b+c+d
a) 200b) 180c) 160d) 140e) 120
04. En la figura AB = BC = CD = DE. Calcular x.CAEDB96x
a) 16b) 18c) 20d) 24e) 26
05. Hallar x
a) 2b) 3c) 4d) 5e) NA
06. Segn la figura AD y BE son bisectrices de los ngulos BAC y HBC respectivamente y mAPB = 3mBCA, calcular: a) 1b) 2/3c) 1/2d) 1/3e) 1/407. En la figura calcular 4030
a) 60b) 100c) 90d) 110e) NA
08. Se tiene un tringulo ABC; donde mBAC - mBCA = 40. Calcular el menor ngulo formado pro la bisectriz exterior del ABC y la mediatriz de AC.
a) 60 b) 80 d) 70 d) 45e) NA
09. En el grfico: DE = EC = CF = FG. Calcular:
a) 30b) 40c) 20d) 50e) 60
010. En un ABC, se trazan las alturas AP y CQ; que se cortan en R. Si la mARC = 3mABC, calcular la mBCR.
A) 30 B) 60 C) 45 D) 37 E) 53
011. En el grfico el tringulo ABC es equiltero. mBCD = 90 y BC = CD. Calcular mADB
a) 25b) 30c) 35d) 50e) 40
012. Calcular de la figura, si: AB = BC = BD
a) 30b) 45c) 60d) 75e) 72
013. En el grfico, hallar x. si AB = BC = AD
a) 20b) 30c) 40d) 45e) 50
014. Calcular la medida del lado AB, si: BC = 5 ; CD = 4
a) 10b) 8c) 9d) 14e) 12
015. Hallar x.
A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
016. Calcular x
A) 15 B) 30 C) 24 D) 18 E) 20
017. En el grfico, calcule x
a) 50b) 60c) 70d) 20e) 65
018. Hallar x
a) 10 b) 15c) 20d) 25e) 30
019. Hallar x
a) 10b) 15c) 18d) 20e) 25
020. En un tringulo ABC: mA = 20 y mC = 40. Calcular la medida del menor ngulo formado por las alturas que parten de A y C.
a) 55 b) 45 c) 35 d) 60 e) NA
021. En un tringulo rectngulo ABC, recto en B, se trazan la altura BH y la bisectriz interior AD, las cuales se intersectan en P. Si BP=6 y DC=13, Calcular BC.
a) 15 b) 16 c) 19 d) 20 e) NA
022. En un tringulo rectngulo ABC, recto en B se traza la altura BH. La bisectriz del HBC intersecta en P a HC. Si AB=5, calcular el mximo valor entero de BP. a) 12 b) 9 c) 15 d) 16 e) NA
023. El ngulo A de un tringulo ABC mide 20. Se traza la ceviana CT y en el tringulo ATC se traza la ceviana TQ. Si mATQ = 40 y TQ = QC = BC. Calcular la mB
a) 80 b) 70 c) 10 d) 65e) NA024. Sobre la hipotenusa de un tringulo rectngulo ABC se construye un cuadrado ACEF. Si los catetos mide 3 y 8u, calcular la distancia de F al cateto BC.
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14
025. En un tringulo equiltero ABC en el cual se trazan las cevianas interiores AN y BD que se intersectan en R. Si: mBRN = 60, AD = 3 y BN = 7, hallar AB.
A) 4 B) 8 C) 12 D) 14 E) 10
026. En un tringulo equiltero ABC se trazan las cevianas AR y BQ, tal que: AQ = CR. Hallar
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1/3
027. En la figura, + = 3x. Hallar: x
A) 20B) 36C) 30D) 45E) 9
028. En la figura, hallar: x
A) 10B) 12C) 20D) 15E) 25
029. En la figura, AB=5(CH). Hallar: x
A) 15 B) 18C) 18,5D) 22,5E) 26,5
030. En la figura, hallar: x
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
031. En la figura, CP = 2AB. Hallar:
A) 15B) 18,5C) 22,5D) 30E) 37
032. En la figura, hallar: x
A) 60B) 30C) 20D) 35E) 25.
033. En la figura, AD = 2BC. Hallar: x
A) 22,5B) 30C)37D) 15E) 18
034. En la figura, CP = 2CQ . Hallar:
A) 12B) 16C) 10D) 18E) 15
035. En la figura, AB = 2EH. Hallar: x
A) 22,5B) 18.5C) 20D) 37E) 30
036. En la figura, AP = BC. Hallar:
A) 8B) 10C) 12D) 15E) 18,5
037. En la figura, AB = ED y AC = EC + CD. Hallar: x
A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50
038. En la figura, hallar: x
A) 30B) 45C) 37D) 40E) 60
039. En la figura, AC = BC y BD = CD. Hallar: x
A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50
040. En la figura, AB = BE, CF = 2BE, mABC = 4.mACB Hallar: x
A) 10B) 20C) 10D) 40E) 30
041. En la figura, AB = CD. Hallar:
A) 18,5B) 22,5C) 15D) 20E) 25
042. En la figura, hallar: x
A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50
043. En la figura, CP = 3BP. Hallar:
A) 15B) 20C) 30D) 18,5E) 22,5
044. En la figura, hallar: x
A) 15B) 20C) 25D) 30E) 35
045. Hallar el mnimo valor entero que toma x. A) 2 B) 3C) 4D) 5E) 6
046. En la figura, AM = MC. Hallar: MN
A) 8 B) 10C) 9D) 12E) 7
047. En la figura, ABC y DBE son equilteros; AD+CE=12. Hallar: x
A) B) 4C) 5D) 3,5E) 4,5
aA
B
C
D
H
x
2x
2x
A
B
C
12
x
A
M
H
C
E
D
B
N
P
12
16
A
B
E
C
M
N
D
x
