Razonamiento. Matemático

Lic.Mat. Juan Medina CruzadoSEMINARIO NRO 1

1. Sea el número: . Calcule el

residuo de dividir E entre 7.

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

2. ¿Cuántos números de la forma

son primos?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

3. En la expresión siguiente, ,

b ≠ 0. Entonces la suma de todos los valores

posibles de: que satisfacen la ecuación

anterior es:

A) B) C)

D) E) 4,16

4. Sabiendo que y a + b + c + d =

11 en el sistema decimal con a ≠ 0, c ≠ 0.

Determine K en el sistema decimal.

A) 14 B) 23 C) 32

D) 41 E) 51

5. En una biblioteca municipal existen en total 72

libros de matemática y literatura, los que están en

relación de 5 a 3 respectivamente. El número de

libros de literatura que deben agregarse para que la

relación sea de 9 a 10 es:

A) 21 B) 22 C) 23

D) 24 E) 25

6. ¿En cuántos sistemas de numeración el número

1234 se escribe con tres cifras?

A) 23 B) 24 C) 25

D) 26 E) 27

7. Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una.

La primera está calibrada con divisiones de

cm; la segunda, con divisiones de cm; y la

tercera, con divisiones de cm. Si se hace

coincidir las tres reglas en sus extremos de

calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración

hay en las tres reglas?

A) 13

B) 15

C) 14

D) 4

E) 12

8. Se define el operador # en el campo de los

números reales mediante la relación .

Halle

A) –1088 B) – 960 C) – 64

D) –1024 E) – 32

9. Si A y B son puntos en la recta numérica

correspondiente a los números y

respectivamente, halle el mayor número que le

corresponde a un punto sobre la recta, cuya

distancia a A es la mitad de su distancia a B.

A) B) C)

D) E)

10. Si la suma de los complementos aritméticos de los

números es 79, halle x+y.

A) 10 B) 9 C) 11

D) 12 E) 13

Razonamiento. Matemático

Lic.Mat. Juan Medina Cruzado11. En la figura se muestra un engranaje de 20 ruedas.

Si la sexta rueda dio 76 vueltas, ¿cuántas vueltas

dio la décima rueda?

A) 44 B) 40 C) 33

D) 49 E) 39

12. En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua.

Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no

extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el

50% de lo que no devuelvo, resulta que en el

tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua

había al inicio en el tanque?

A) 900 B) 1260 C) 1170

D) 1100 E) 1800

13. Se definen las operaciones:

Halle la suma de los valores de y que

satisfacen la ecuación:

A) 2 B) 5 C) 0

D) – 7 E) 7

14. Se tiene la siguiente serie:

Se sabe además que:

Calcular el mayor antecedente

A) 25!24 B) 24!25 C) 27!28

D) 20!22 E) 21!23

15. Halle el décimo término de la siguiente

sucesión:

3; 8; 15; 24; 35; …

A) 125 B) 136 C) 88

D) 120 E) 99

16. Halle “x” en la siguiente sucesión:

A) B) C)

D) E)

17. Halle la suma de los 20 primeros términos de:

2 + 6 + 12 + 20 + 30 +42 + …

A) 3000 B) 3080 C) 4020

D) 2240 E) 2860

18. Sea la función:

Si:

y

Halle el valor de: M – N

A) 85 B) 90 C) 100

D) 50 E) 80

19. Se deja caer una pelota desde 20,48 metros;

cada rebote que da alcanza ½ de la altura

anterior, ¿cuántos rebotes ha dado si la última

altura que alcanzo es de 0,04 metros?

A) 8 B) 9 C) 10

D) 6 E) 7

Razonamiento. Matemático

Lic.Mat. Juan Medina Cruzado20. Lo que gana y lo que gasta, cada día, una

persona está en la relación de 11 a 5. Si esta

persona ahorra diariamente S/. 396.

Determinar en cuanto debe disminuir su gasto

diario para que la relación entre lo que gana y

lo que gasta sea de 22 a 7.

A) 76 B) 88 C) 99

D) 69 E) 66

21. En una fiesta infantil, la relación entre el

número de niños y niñas es de 4 a 3, si

después de 2 horas, 8 niños son recogidos por

su mama y a la vez llegan 5 niñas, entonces la

nueva relación es de 2 a 7, ¿Cuántas niñas

quedaron en la fiesta?

A) 16 B) 14 C) 12

D) 18 E) 20

22. Manuel es el triple de rápido que Juan y juntos

realizan una obra en doce días, si la obra lo

hiciera solamente Manuel, ¿Cuántos días

demoraría en hacer la misma obra?

A) 18 B) 20 C) 24

D) 16 E) 15

23. Para pintar una pared de 120 metros de largo y

1 metro de alto, se emplearán cierto número de

obreros, si la pared fuese 40 metros más larga

y de la misma altura, haría falta 5 obreros más,

¿Cuántos obreros se emplearon al inicio?

A) 15 B) 16 C) 18

D) 12 E) 14

24. Un barco tiene víveres para 22 días si lleva 69

tripulantes, ¿para cuantos días alcanzara los

víveres si viajan 33 tripulantes?

A) 50 B) 55 C) 66 D) 46 E) 48

25. Una empresa ofrece a un contador un sueldo

de $11500 y un automóvil por un año de

trabajo pero por eficiente le prolongan su

contrato 3 meses más al final del cual recibe

como pago $16000 y el automóvil. ¿Cuál es el

precio del automóvil en dólares?.

A) $7500 B) $6200 C) $6500

D) $5500 E) $6000

26. Miguel vende 2 caballos a S/. 9600 cada uno,

en uno de ellos gana el 20% y en el otro pierde

el 20%. Al final de la operación ¿Cuánto soles

ganó o perdió Miguel?

A) Perdió 800

B) Ni gana, ni pierde

C) Ganó 400

D) Perdió 400

E) Ganó 800

27. Dos comerciantes han comprado mercancía

por el valor de S/. 720 000 cada uno. Al

venderla, el primero obtiene una ganancia del

20% sobre el precio de venta y el segundo

gana S/. 60000 más que el primero. Calcular

que porcentaje del precio de venta resultó la

ganancia del segundo comerciante.

A) 25% B) 30% C) 36%

D) 15% E) 20%

28. Hallar el sexto término de la sucesión:

A) B)

C) D)

E)

Razonamiento. Matemático

Lic.Mat. Juan Medina Cruzado29. Tres jugadores A, B y C convienen que el que

pierda la primera partida duplicará el dinero de

los otros dos, el que pierda la segunda partida

triplicará el dinero de los otros dos y el que

pierda la tercera partida cuadruplicará el

dinero de los otros dos. Si juegan 3 partidas y

pierden uno cada uno en orden alfabético

quedando A, B y C con S/.72, S/.48 y S/.30

respectivamente. ¿Con cuánto empezó a jugar

A?.

A) S/.78 B) S/.74 C) S/.80

D) S/.76 E) S/.70

30. Diego va al hipódromo con una cierta cantidad

de dinero; en la primera carrera perdió la

mitad de su dinero más 10 soles, en la segunda

carrera volvió a apostar perdiendo ahora la

quinta parte de lo que le quedaba más 20

soles, él insiste y vuelve a apostar en la tercera

carrera pero lamentablemente vuelve a perder,

esta vez la cuarta parte de lo que le quedaba en

ese momento más 5 soles, retirándose luego

muy triste con sólo 10 soles. Calcular con qué

dinero fue Diego al hipódromo.

A) S/.200 B) S/.150 C) S/.120

D) S/.180 E) S/.140

31. Calcule la suma de los infinitos términos de

una sucesión geométrica ilimitada cuyo primer

y tercer término son y respectivamente.

A) B) 6 C)

D) E) 5

32. Un litro de leche pura pesa 1,032kg. ¿Qué

cantidad de agua en litros hay en 5,5 litros de

lecha impura si el peso es de 5,628kg?.

A) 1,5 B) 1 C) 1,2

D) 2 E) 1,3

33. ¿Cuál es la suma de todos los números de 2

cifras que son múltiplos de 3?

A) 2250 B) 1921 C) 1800

D) 1868 E) 1665

34. Para ganar 30 soles en la rifa de un cuadro se

hicieron 80 boletos, pero no se vendieron más

que 70, originándose una pérdida de 20 soles.

¿Cuánto valía el cuadro?.

A) 270 B) 300 C) 350

D) 370 E) 400

35. Una bomba extrae toda el agua de un pozo en

días, otra lo hace en días y una

tercera en días. Calcular el tiempo (en

horas) que se tardaría en extraer toda el agua

del pozo haciendo funcionar las tres bombas a

la vez.

A) 20 B) 18 C) 36

D) 22 E) 15

36. Los 2/3 de los docentes de una facultad son

mujeres, 14 de los varones son solteros,

mientras que los 3/5 de los docentes varones

son casados, ¿Cuál es el total de docentes en la

facultad?

A) 144 B) 95 C) 93

D) 114 E) 105