SEMINARIO  X    Adelaida  Aceituno  Domínguez  Subgrupo5,  HHUU  Virgen  del  Rocío  

ESTADISTICA  Y  TICS  

CORRELACIÓN  DE  PEARSON  

Estamos  ante  dos  variables  cuantitativas,  que  son  peso  y  talla.  Establecemos  nuestras  hipótesis  de  investigación:    • Hipótesis  alternativa:  ¿existe  relación  entre  ambas  variables?    • Hipotesis  nula:¿  no  existe  relación  entre  ambas  variables?  

Usamos  el  coeficiente  de  correlación  de  Pearson.  Primero  hay  que  ver  si  se  cumplen  las  dos  asunciones,  que  son:    • Que  tengan  relación  lineal:  lo  comprobamos  mediante  grafico  de  dispersión.    Vemos  como  la  nube  de  puntos  sigue  la  relación  lineal.  •   Que  cumpla  el  criterio  de  normalidad:  la  observamos  estableciendo  gráficos  con  nuestras  variables.    

Podemos  observar  como  existe  una  relación  lineal  en  la  dispersión  de  la  nube  de  puntos.    

Para  estudiar  si  cumple  el  criterio  de  normalidad,  lo  observamos  estableciendo  gráficos  con  nuestras  variables.      Pruebas  de  normalidad  Establecemos  hipótesis  alternativa:  ¿Existe  diferencia  entre  nuestra  distribución  y  la  normal?  Hacemos  lo  mismo  estableciendo  nuestra  hipótesis  nula:  ¿No  existe  diferencias  con  la  distribución  normal?  Usamos  las  pruebas  de  kolmogorov-­‐  smirnov  ya  que  la  n  es  mayor  de  30.    Tras  esto,  vemos  los  resultados  en  tablas  de  nuestra  prueba  de  normalidad,  fijándonos  en  los  valores  que  nos  ha  dado  la  significación.      

Podemos  observar  que  el  valor  de  sig.  Es    inferior  a  0,5  por  lo  que  rechazamos  la  hipótesis  nula  y  nos  quedamos  con  la  hipótesis  alternativa.      Por  lo  tanto  diríamos  que  nuestra  distribución,  atendiendo  al  resultado  de  la  prueba  estadística  es  diferente  a  la  normal.    

Pero  al  ser  n  tan  grande  no  nos  podemos  fiar  del  resultado.  Por  lo  tanto  nos  aseguramos  de  que  estamos  en  lo  correcto  observando  los  gráficos.      Como  observamos  con  la  gráfica  de  histogramas,  presenta  una  asimetría  leve  hacia  la  izquierda.    

Basándonos  en  el  gráfico  Q  vemos  que  la  distribución  es  muy  parecida  a  la  normal.    

Lo  mismo  ocurre  con  el  diagrama  de  cajas.  Se  ve  similitud  con  la  normal  pero  con  una  leve  asimetría  hacia  el  peso,  como  también  se  observaba  en  los  anteriores.    El  mismo  diagrama  nos  informa  de  que  existe  un  pico  en  el  valor  24.  podemos  rechazarlo  sin  nos  altera  mucho  la  distribución.    

Simétrico,  con  algunos  picos,  pero  sin  importancia.      Por  tanto,  concluimos  que  cumple  la  normalidad,  cumple  la  segunda  asunción,  por  lo  que  podemos  usar  la  correlación  de  Pearson.    

Realizamos  la  correlación  de  Pearson.    

Tenemos  una  tabla  de  doble  salida,  ya  que  la  información  está  repetida.    Nos  da  una  correlación  de  1,  es  decir,  correlación  perfecta.    Vemos  que  la  relación  entre  peso  y  talla  es  de  0,646,  es  decir,  es  una  correlación  alta,  ya  que  es  mayor  de  0,5.  Y  además  se  trata  de  una  relación  positiva,  es  decir,  que  cuanto  más  peso,  más  talla.      La  N  varía:  545  han  contestado  la  variable  peso;  339  han  contestado  al  variable  talla;  549  han  contestado  ambas  variables    por  ultimo  vemos  que  presenta  una  significación  menos  de  0,5,  aceptamos  la  hipótesis  alternativa.    

Realizamos  también  otras  pruebas  no  paramétricas  •  En  la  tau_b  de  kendall,  p  disminuye.  Es  un  poco  menor  de  0,5.  Esto  

es  debido  a  que  es  más  conservadora.  Es  una  manera  de  disminuir  el  error  tipo  1.  No  asume  el  riesgo  de  rechazar  la  hipótesis  nula.    

 • Las  pruebas  Rho  de  spearman  es  más  potente.  Son  menos  conservadoras.  Dando  p>0,5.  Esta  también  se  utiliza  con  variables  ordinales    

CORRELACION  BISERIAL  PUNTUAL  

Cuando  relacionamos  variable  ordinal  con  variable  cuantitativa.    

• Establecemos  como  variable  dicotómica  sexo.    • Como  variable  continua:  frecuencia  de  ejercicio  físico.    

A  continuación  establecemos  nuestra  variable  alternativa  y  nula:  •  Variable  alternativa:  ¿existe  relación  entre  el  sexo  y  la  frecuencia  

de  actividad  física?    •  Hipótesis  nula:  no  existe  relación.    

Establecemos  la  correlación.    

Como  nuestra  N  es  muy  grande,  podemos  considerar  que  presentación  una  distribución  normal.  Pero  si  queremos  asegurarnos  podemos  usar  los  gráficos  como  el  histograma,  diagrama  de  cajas…etc,  y  observarlo.    Tenemos  una  relación  negativa  de  tamaño  medio  (0,303).  Aceptamos  la  hipótesis  alternativa.    Para  estudiar  más  a  fondo  esa  relación  negativa  vemos  como  está  etiquetada  (1-­‐chico;  2-­‐chica).  Podemos  concluir  que  la  relación  negativa  nos  indica  que  cuando  más  sexo  (chicas),  menos  actividad  física    se  realiza.    

Correlacion  de  Phi/  coeficiente  de  contingencia  /  V  de  cramer.    Para  relacionar  variables  categóricas.  Se  utilizan  para  tablas  de  2x2.    

• Correlación  de  Phi:  cuando  las  dos  variables  son  dicotómicas.    • Coeficiente  de  contingencia  o  V  de  cramer:  puede  haber  más  categorías.  Aunque  una  sea  dicotómica  pero  la  otra  no.    

Ejemplo:  establecemos  nuestra  hipotesis  alternativa  y  nula.  •  H.  Alternativa:  ¿existe  relación  entre  el  sexo  y  haber  consumido  

tabaco?  •  H.  Nula:  no  existe  relación.    

Vamos  a  usar  el  coeficiente  de  Phi.    Vemos  como  nos  da  un  valor  de  0,019.  La  significación  nos  da  mayor  de  0,5,  por  lo  que  rechazamos  nuestra  hipótesis  alternativa  y  aceptamos  la  nula.  Por  lo  tanto,  no  existe  relación  entre  el  sexo  y  el  consumo  de  tabaco.    

Relacionamos  variables  no  dicotómicas.  Relacionamos  el  grado  de  funcionalidad  familiar  (Apgar),  que  se  categoriza  en  3:  •  Normofuncional  •  Disfuncional  leve  •  Disfuncional  grave.    Con  la  frecuencia  de  consumo  de  tabaco.    

• Vemos  que  existe  relación  ya  que  p  es  menos  de  0,5.  el  coeficiente  de  contingencia  se  encuentra  entre  bajo  y  medio.  En  V  de  cramer  es  más  bajo  que  en  el  anterior.    

• Para  observar  la  relación  entre  F.  Esperadas  y  las  F.  Observadas  observamos  la  tabla  donde  quedan  plasmadas  estas.