INDICE

INTRODUCCION1Definicin de las Distintas Seales Electrnicas Senoidales2Funcin Pulso Unitario2Funcin Escaln Unitario3Sistemas Continuos y Discretos4Interconexiones de sistemas5Sistemas con y sin memoria7Sistemas inversos9Casualidad y Estabilidad10CONCLUSION13REFERENCIAS ELECTRNICAS14

INTRODUCCION

Definicin de las Distintas Seales Electrnicas SenoidalesFuncin Pulso UnitarioLa funcin pulso unitario es ms un concepto matemtico que una funcin, que se define de la siguiente manera:

La funcin es cero para cualquier valor de t, excepto cero. Cuando la t es cero el valor de la funcin es infinito Por definicin el rea de esta funcin es igual a uno

Funcin DeltaLa funcin impulso unitario posee algunas propiedades que pueden resultar tiles.

Tambin es importante para posteriores desarrollos la propiedad de desplazamiento o corrimiento.

Fsicamente existen efectos en la naturaleza a los que se puede asociar esta funcin como por ejemplo la fuerza aplicada en un lapso muy corto, como cuando un martillo golpea un clavo, o la presencia de un voltaje por un instante muy corto que en trminos de esta funcin como:

Funcin Escaln UnitarioLa funcin escaln unitario se define como la integral de la funcin impulso desde el infinito negativo hasta el tiempo t. La integral de la funcin impulso es 0 si el tiempo t es menor que 0, y 1 si el tiempo t es mayor que 0. Se define exactamente el escaln unitario como:

el tipo de escaln unitario corresponde a una salida. El valor de la funcin en t=0, es indefinido. Otros textos lo pueden definir como 1 o 0. As pues sta nos representa la corriente continua disipada en nuestro dispositivo.

Funcin Escaln Unitario o HeavisideEn el caso de la funcin escaln, fisicamente representa un cambio instantneo que se produce a t=0, es una suposicin el hecho de representar una funcin con tiempos negativos (lo cual no existe), en cambio sirve para representar el caso de un interruptor que permanece abierto hasta que en un instante se cierra, estableciendo el mximo voltaje a una carga.

Sistemas Continuos y DiscretosLas seales de entrada y salida de un sistema, as como las que intervienen en la dinmica del sistema, son siempre funcin de una variable independiente, normalmente el tiempo t. Una seal dependiente de valores continuos de la variable independiente t se denomina seal continua en el tiempo. (SEAL ANALGICA). Una seal definida solamente en instantes discretos del valor de la variable independiente t de la que depende, se denomina seal discreta en el tiempo. (SEAL DIGITAL).

Ejemplos de Seales: El voltaje continuo que varia senoidalmente v(t) o la corriente alterna i(t), que proporciona la red elctrica es una seal continua en el tiempo, pues est definida para cada instante de tiempo t. Aunque solo se habla de su valor eficaz (220 V) y su frecuencia (50Hz). El intermitente de un automvil proporciona una seal discreta, al igual que una baliza de sealizacin marina. O est encendido o est apagado.

En resumen, en funcin del tipo de seales que procesen los sistemas podemos considerar sistemas continuos Analgicos, si lo que procesan son seales continuas, o sistemas discretos Digitales, si lo hacen con seales discretas.

Interconexiones de sistemasMuchos sistemas reales son conformados como interconexiones de varios subsistemas; un ejemplo es un sistema de audio, el cual involucra la interconexin de un radio receptor, un reproductor de discos compactos o un grabador con un amplificador y una o ms bocinas. Considerando tales sistemas como una interconexin de sus componentes, podemos usar nuestros conocimientos de los componentes y de su interconexin para analizar la operacin y conducta del sistema completo. Adicionalmente, al describir un sistema en funcin de una interconexin de subsistemas ms sencillos, podemos de hecho definir formas tiles para sintetizar sistemas complejos a partir de bloques de construccin bsicos ms simples.

Aun cuando se puede construir una gran variedad de interconexiones de sistemas, hay varias formas bsicas que se encuentran con mucha frecuencia. Una interconexin en serie o en cascada de dos sistemas se ilustra a continuacin. Esta clase de diagramas se conoce como diagramas de bloques.

Aqu, la salida del sistema 1 es la entrada al sistema 2. Un ejemplo de una interconexin en serie es un receptor de radio conectado a un amplificador. En la misma forma se puede definir una interconexin en serie de tres o ms sistemas.

En la siguiente figura se ilustra una interconexin en paralelo de dos sistemas. Aqu, la seal de entrada se aplica simultneamente a los sistemas 1 y 2. El smbolo en la figura denota la operacin de adicin, as que la salida de la interconexin en paralelo es la suma de la salida de los sistemas 1 y 2. Un ejemplo de esta interconexin es un sistema de audio sencillo, en el cual varios micrfonos alimentan un solo amplificador.

Adicionalmente a la interconexin en paralelo sencilla, podemos definir la interconexin en paralelo de ms de dos sistemas y podemos combinar interconexiones en cascada y en paralelo para obtener interconexiones ms complicadas. Un ejemplo es este tipo de interconexin se ilustra como se ilustra a continuacin.

Otro tipo importante de interconexin de sistemas es la llamada interconexin de realimentacin; un ejemplo de ella se muestra en la figura siguiente. Aqu, la salida del sistema 1 es la entrada al sistema 2, mientras que la salida del sistema 2 es realimentada y sumada a la entrada externa para producir la entrada efectiva al sistema 1.

Los sistemas realimentados surgen en una gran variedad de aplicaciones. Por ejemplo, el sistema de control de la velocidad de crucero de un automvil mide la velocidad del vehculo y ajusta el flujo de combustible para mantener la velocidad en el nivel deseado. Tambin, los circuitos elctricos a menudo son considerados como si tuviesen interconexiones realimentadas. Como un ejemplo, considere el circuito mostrado en la Fig. a. Como se indica en la Fig. b, este sistema puede analizarse considerndolo como la interconexin realimentada de los elementos del circuito.

Sistemas con y sin memoriaSe dice que un sistema es instantneo o sin memoria si su salida en cualquier instante depende solamente de su excitacin en ese instante, no de ningn valor pasado o futuro de la excitacin. Si esto no es as, se dice que el sistema tiene memoria. Un ejemplo de un sistema sin memoria es un resistor R; con la entrada x(t) tomada como la corriente y el voltaje tomado como la salida y(t), la relacin de entrada-salida (ley de Ohm) para el resistor es y (t ) R x(t )Un sistema que no es instantneo se dice dinmico y que tiene memoria. As pues, la respuesta de un sistema dinmico depende no slo de la excitacin presente sino tambin de los valores de la entrada pasada. Un ejemplo de un sistema con memoria es un capacitor C con la corriente como la entrada x(t) y el voltaje como la salida y(t); entonces,

En tiempo discreto, un ejemplo de un sistema con memoria es un acumulador, en el cual las secuencias de entrada y salida estn relacionadas por

Y otro ejemplo es un retardo

El concepto de memoria en un sistema, expuesto someramente, corresponde a la presencia de algn mecanismo que permite el almacenamiento de informacin sobre los valores de la excitacin en tiempos diferentes del presente. Por ejemplo, el retardo en la ecuacin

retiene el valor pasado inmediato. Del mismo modo, el acumulador de la ecuacin,recuerda la informacin sobre todas las excitaciones hasta el momento presente; la relacin puede escribirse en la forma equivalente

O

En estas dos ltimas ecuaciones se observa que para obtener la salida en el tiempo presente, el acumulador debe recordar la suma acumulada de los valores previos, y esa suma es exactamente el valor precedente de la salida del acumulador.

Sistemas inversosSe dice que un sistema es invertible si excitaciones distintas producen respuestas distintas. Como se ilustra en la siguiente figura, si un sistema es invertible, entonces existe un sistema inverso, el cual, al ser excitado con la salida del sistema invertible, reproduce la seal original; es decir, en un sistema invertible siempre es posible recuperar la entrada si se conoce la salida; si las excitaciones diferentes (nicas) producen respuestas diferentes (nicas), entonces es posible, en principio, si se da la respuesta, asociarla con la excitacin que la produjo.

Un ejemplo de un sistema de tiempo continuo invertible es

y su inverso es

Los dos sistemas se ilustran en la siguiente figura.

Otro ejemplo de un sistema invertible es el acumulador

En este sistema, la diferencia entre dos valores sucesivos es precisamente el ltimo valor de la entrada. En consecuencia, para este caso el sistema inverso es

como se muestra en la figura.

Casualidad y EstabilidadCausalidadSe dice que un sistema continuo es causal cuando no produce una respuesta antes de ser aplicada una excitacin. Las condiciones necesarias y suficientes para alcanzar la causalidad son:

Un sistema no causal no cumple con la expresin anterior y adems no puede realizarse fsicamente. Los sistemas fsicos son siempre causales pues al operar en tiempo real no pueden producir ninguna respuesta a menos de ser excitados. Sin embargo, hay muchas aplicaciones en las cuales la seal a ser procesada se encuentra almacenada; en tales casos el sistema puede no ser causal y an as puede ser fsicamente realizable.En sistemas causales el lmite superior de integracin es t, de modo que

Finalmente, se supone que la entrada es cero hasta determinado tiempo, como, por ejemplo, para t = 0. En este caso,

EstabilidadEn cuanto a la estabilidad, se dice que un sistema continuo es estable cuando para una entrada acotada la respuesta tambin es acotada, es decir,

M y N son constantes reales y positivas.Vamos a ver cules son las condiciones que el sistema debe cumplir a fin de asegurar la estabilidad. Si la entrada es acotada, entonces

Consideremos un SLIT. Se ha demostrado [C. R. Wylie, 1960] que si existe una constante K tal que |q(x)| K < y |z(x)|< , se cumple que

Aplicando esta desigualdad a

y con ayuda de las condiciones ,se obtiene

De la expresin anterior se deduce que para que un SLIT sea estable, la respuesta impulsional h(t) debe cumplir con la condicin de integrabilidad absoluta, esto es, la condicin suficiente para que haya estabilidad es que

La respuesta es acotada y por lo tanto el sistema es estable.CONCLUSION

REFERENCIAS ELECTRNICAS

http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/principios/pdf/libro_completo.pdf (Consulta: 2015, mayo 08). http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/descargas/tema1_fund_0405.pdf (Consulta: 2015, mayo 08). http://es.wikibooks.org/wiki/Introducci%C3%B3n_a_Se%C3%B1ales,_Sistemas_y_Control#Funci.C3.B3n_Impulso (Consulta: 2015, mayo 08). http://www.uru.edu/fondoeditorial/libros/pdf/moron/Mor%C3%B3n%20completo.pdf (Consulta: 2015, mayo 08).

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